模式聚類與周期分解的能耗監(jiān)測及異常檢測方法

金靜,方園,費(fèi)洋,魏源

(1.西安市軌道交通集團(tuán)有限公司,西安 710018; 2.南瑞軌道交通技術(shù)有限公司,南京 210061)

0 引 言

隨著智慧城軌的發(fā)展,城市軌道交通大多配備了智能電能表,獲取到足夠多可用于數(shù)據(jù)分析的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。軌道交通耗電量巨大,國內(nèi)主要城市平均每公里單個(gè)車輛的牽引能耗范圍在1.8 kW·h～1.9 kW·h,每個(gè)車站年平均照明用電為150萬kW·h～250萬kW·h[1]。根據(jù)國家政策要求,減少能耗排放、降低地鐵電能損耗有積極的作用。用電能耗異常檢測能幫助地鐵維修人員快速定位異常、進(jìn)行故障檢測和維修,并降低不必要的資源損耗。時(shí)間序列數(shù)據(jù)在各方面都有體現(xiàn),如傳感器[2]、物聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)[3]、心電圖[4]等。異常檢測在設(shè)備故障診斷[5]、入侵檢測[6]等方面都有應(yīng)用。針對(duì)地鐵能耗數(shù)據(jù)的異常檢測方法也可以運(yùn)用到更多的相似問題上。

時(shí)間序列異常檢測是現(xiàn)今一個(gè)熱門話題,其中一大研究課題是異常分類。文獻(xiàn)[7]將時(shí)間序列異常分為空間異常和時(shí)間異常。文獻(xiàn)[8]將其分為點(diǎn)異常、條件(上下文)異常和組異常,這也是目前在大多數(shù)論文中使用的分類方法。文獻(xiàn)[9]提出了一種行為驅(qū)動(dòng)的分類方法來進(jìn)行更細(xì)致劃分,此文獻(xiàn)將異常分為點(diǎn)異常和模式異常(見圖1),其中全局異常和上下文異常都屬于點(diǎn)異常,模式異常又可細(xì)分為季節(jié)異常、形狀異常和趨勢(shì)異常。異常通常定位于特定的場景中,文中使用點(diǎn)異常和模式異常這種分類方法,且著重于點(diǎn)異常的檢測,其中相比于全局異常,上下文異常檢測較為困難。

圖1 異常類型

由于時(shí)間序列的復(fù)雜性和多變性,異常檢測尤為困難。此外,不同領(lǐng)域數(shù)據(jù)的多樣性也增加了實(shí)現(xiàn)通用異常檢測方法的難度。近年來,由于研究目的和異常點(diǎn)標(biāo)記的不同,大多數(shù)檢測算法是無監(jiān)督的。基于簡單統(tǒng)計(jì)的異常檢測方法(如3sigma、箱型圖等)計(jì)算快速、簡單,但是并不適用于時(shí)間序列。子序列聚類等不一致性分析方法可以檢測出子序列間的異常,但會(huì)丟失局部時(shí)間信息,難以檢測出上下文異常?；陬A(yù)測的方法包括統(tǒng)計(jì)自回歸方法(如VAR、ARIMA[10])和深度學(xué)習(xí)方法(自編碼器[11]、多元卷積[12]、RNN[13]等)。文獻(xiàn)[8]總結(jié)了用于異常檢測的深度學(xué)習(xí)框架并將其分為三類:用于一般特征提取的深度學(xué)習(xí)、用于正態(tài)性表示的學(xué)習(xí)和端到端異常評(píng)分學(xué)習(xí)。深度學(xué)習(xí)方法中模型準(zhǔn)確性受異常值影響較大,需要正確的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[14]提出一種基于時(shí)間序列相似性的統(tǒng)計(jì)方法ESD(extreme studentized eeviate)。在此基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[15]提出S-ESD(seasonal ESD)和S-H-ESD(seasonal hybrid ESD)算法,利用季節(jié)分解來搜索異常。然而異常值的存在會(huì)影響分解后當(dāng)前季節(jié)分量和鄰居季節(jié)分量,季節(jié)曲線有向周圍季節(jié)靠攏的趨勢(shì),正常值會(huì)被誤判為異常值。

異常檢測是一個(gè)復(fù)雜的問題,具有異常未知、異常不規(guī)則、類別不平衡、異常類型不同等特點(diǎn)[8]。為解決上述問題,文章將時(shí)間序列異常檢測算法和聚類相結(jié)合[16-17]。聚類是一種無監(jiān)督算法,可以分為基于劃分的方法(K-means[18-19]、K-shape[20]等)、基于模糊的方法[21]、基于密度的方法(DBSCAN,density-based spatial clustering of applications with noise[22])、基于層次的方法等。其中K-means的廣泛應(yīng)用得益于其計(jì)算的簡單快速,但需要給出聚類的數(shù)量,初始聚類中心點(diǎn)的選取也會(huì)影響聚類結(jié)果,并且基于劃分的算法受異常值的影響較大。DBSCAN可以劃分出邊緣點(diǎn),對(duì)異常點(diǎn)具有魯棒性,但該方法對(duì)超參數(shù)有很大的依賴性,需要設(shè)置聚類半徑和最小聚類數(shù)。此外,在計(jì)算過程中可能會(huì)將多個(gè)聚類合并為一個(gè)聚類,這是該算法的優(yōu)點(diǎn),而在缺乏細(xì)致調(diào)參的情況下也是算法的不足。密度峰值聚類算法(density peaks clustering,DPC)[23-24]通過計(jì)算獲取數(shù)據(jù)的密度峰值點(diǎn),適用于文中的情況。

除了一般時(shí)間序列特征外,地鐵能耗數(shù)據(jù)還具有以下特點(diǎn):

1)數(shù)據(jù)復(fù)雜多變且隨機(jī)性大,除節(jié)假日影響外還與當(dāng)日的天氣、周圍是否有大型賽事、是否有交通管控等多種因素有關(guān);

2)數(shù)據(jù)具有一定的季節(jié)性,可以表現(xiàn)為天、周、月、季度、年周期性;

3)隨著日升日落季節(jié)氣候的變化,周期會(huì)沿著時(shí)間方向有一定的前后推移;

4)某些特定周期模式的出現(xiàn)并不連續(xù),具有稀疏性和偶發(fā)性。

地鐵能耗異常檢測需要滿足的要求如下:

1)盡可能多地檢測出點(diǎn)異常。對(duì)于模式異常,若只在上下文顯示異常而全局存在相同模式,則不認(rèn)為是異常;

2)減少假陽性誤報(bào)率;

3)某些特殊日期會(huì)有提前開站和延遲關(guān)站的情況,這不應(yīng)被視為異常。

針對(duì)上述問題,文章提出了基于模式聚類與周期分解的能耗異常檢測方法,使用子序列密度峰值聚類劃分相似模式簇集,減少檢測的假陽性;分別在聚類簇中使用S-H-ESD檢測異常,在重構(gòu)誤差基礎(chǔ)上計(jì)算異常分?jǐn)?shù),用以輔助異常評(píng)判,提高檢測的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提算法得到了較為理想的效果,能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜周期數(shù)據(jù)的異常檢測。

1 時(shí)間序列聚類

在原始數(shù)據(jù)上尋找異常時(shí),由于周期模式不同,相同波動(dòng)值的小異常在低量級(jí)上更容易被觀測到,但是在全局大數(shù)據(jù)量背景下容易被忽略。若按原始數(shù)據(jù)大小為基準(zhǔn)判斷異常程度,則會(huì)放大低量級(jí)上的異常,而大量級(jí)上實(shí)際大變化值的異常程度會(huì)降低。在這種權(quán)衡下,先對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行模式聚類較為有效。

1.1 密度峰值聚類算法

密度峰值聚類算法根據(jù)數(shù)據(jù)的聚集程度將數(shù)據(jù)分為三種類型:峰值點(diǎn)、異常點(diǎn)和普通點(diǎn)。該算法基于兩個(gè)假設(shè):一是聚類中心相距較遠(yuǎn);二是聚類中心的局部密度大于相鄰區(qū)域。關(guān)鍵計(jì)算分為局部密度ρ和相對(duì)距離δ兩個(gè)步驟。總步驟如下:

1)計(jì)算出各個(gè)點(diǎn)間的二維距離矩陣。

2)計(jì)算局部密度ρ。

對(duì)于文章的離散數(shù)據(jù),局部密度可用截?cái)嗑嚯x范圍內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)表示。

ρi=∑i≠jχ(dij-dc)

(1)

式中dij為點(diǎn)i到點(diǎn)j的距離;dc為給定的截?cái)嗑嚯x;χ為一個(gè)二值函數(shù),表示為:

(2)

3)計(jì)算相對(duì)距離δ。

(3)

若當(dāng)前點(diǎn)為局部密度最大值,則相對(duì)距離為當(dāng)前點(diǎn)到最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離;否則相對(duì)距離為局部密度大于當(dāng)前點(diǎn)中與當(dāng)前點(diǎn)最近的距離。

4)找聚類中點(diǎn)。

根據(jù)步驟2)和步驟3)得到的結(jié)果,可以畫出橫縱坐標(biāo)分別是局部密度和相對(duì)距離的二維決策圖。其中,聚類中心有較大的局部密度和相對(duì)距離,在決策圖的右上角;離群點(diǎn)局部密度較小但有較大的相對(duì)距離,在圖的左側(cè)。根據(jù)相對(duì)距離的計(jì)算(式(3))可以看出,局部密度最大點(diǎn)的相對(duì)距離較其它點(diǎn)有較大飛躍,選擇斜率遞減的遞增函數(shù)來處理相對(duì)距離,在此使用負(fù)指數(shù)冪函數(shù)y=x-2。將處理后的局部密度和相對(duì)距離的乘積f(式(4))作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn),數(shù)值越大,聚類中心點(diǎn)的可能性就越大;數(shù)值越小,極有可能是異常點(diǎn)。

(4)

5)聚類劃分。

根據(jù)計(jì)算的聚類中點(diǎn)和截?cái)嗑嚯x劃分聚類簇有多種方法:使用廣度優(yōu)先搜索劃分聚類簇,將相連聚類劃分為一個(gè)簇;根據(jù)點(diǎn)與聚類中心的距離直接劃分簇,文中采用這種方法。

1.2 距離度量

歐幾里得距離[25]是最經(jīng)典、最常用的聚類度量方法,但它在高維數(shù)據(jù)上表現(xiàn)效果不佳。適用于計(jì)算高維數(shù)據(jù)相似度的距離度量包括余弦相似度、互相關(guān)(cross-correlation function,CCF)、Pearson相關(guān)系數(shù)[26]等,其中余弦相似度不考慮數(shù)據(jù)值的大小,而偏重于關(guān)注數(shù)據(jù)的變化。

對(duì)于數(shù)據(jù)偏移,一種方法是使用具有動(dòng)態(tài)矯正的距離公式,如動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整DTW(dynamic time warping)[27],這種方法適用于橫向拉伸數(shù)據(jù)的矯正,但計(jì)算復(fù)雜度較高;另一種方法是公式中加入偏移變量,將原始距離計(jì)算變?yōu)檠h(huán)對(duì)齊的距離計(jì)算,這種方法適用于數(shù)據(jù)的整體相位偏移。由于數(shù)據(jù)偏移較小,文中采用改進(jìn)的基于形狀的距離SBD(shape-based distance)即循環(huán)互相關(guān)方法進(jìn)行距離度量。循環(huán)方法保持一個(gè)序列靜止,另一個(gè)序列首尾相連沿順時(shí)針或逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),如圖2所示,i和-i時(shí)刻的序列首位分別為yi和yd-i+1。

圖2 循環(huán)序列

改進(jìn)的SBD方法得到的序列距離表示為:

(5)

式中d為數(shù)據(jù)維度,使互相關(guān)函數(shù)SBD取最小值的i是相位偏移距離。

2 時(shí)間序列異常檢測與S-H-ESD算法

為了充分利用序列的時(shí)間信息,文章使用S-H-ESD檢測聚類簇內(nèi)的異常。S-H-ESD是一種基于統(tǒng)計(jì)分析模型的輕量級(jí)計(jì)算方法,它不需要標(biāo)簽學(xué)習(xí)且計(jì)算速度快。

2.1 S-H-ESD算法

S-H-ESD是ESD方法的改進(jìn),使用STL(seasonal trend decomposition procedure based on loess)周期分解。STL將時(shí)間序列數(shù)據(jù)Y分解為三部分:季節(jié)分量(seasonal)、趨勢(shì)分量(trend)和余項(xiàng)(residual),適用于多周期循環(huán)數(shù)據(jù)。季節(jié)分量表示數(shù)據(jù)的周期性,趨勢(shì)分量是數(shù)據(jù)整體的趨勢(shì)變化,余項(xiàng)則是數(shù)據(jù)擾動(dòng)。用中位數(shù)替代趨勢(shì)分量得到修改后的余項(xiàng)公式Rd,如下所示:

Y=S+T+R

(6)

Rd=Y-S-median(Y)

(7)

中位數(shù)較均值和方程對(duì)異常值具有魯棒性,S-H-ESD使用絕對(duì)值偏差中位數(shù)(MAD,median absolute deviation)來解決異常數(shù)據(jù)敏感問題。

(8)

式中c為高斯分布中置信度為0.75的左單側(cè)置信上限。

在每一輪中選取與中位數(shù)偏差最遠(yuǎn)的余項(xiàng)作為異常候選值,并從現(xiàn)有數(shù)據(jù)中刪除當(dāng)前點(diǎn)。

(9)

式中Rdi為第i輪(i=1,2,3…)剩余的余項(xiàng)數(shù)據(jù)。

為了判斷當(dāng)前點(diǎn)是否為異常,根據(jù)置信度?計(jì)算臨界值λ。

(10)

式中ppfT(1-p,n)是顯著性水平為p、自由度為n的t分布的左單側(cè)置信上限。若Ri大于臨界值,判定該點(diǎn)異常。

算法流程總結(jié)如下:

1)輸入最大異常個(gè)數(shù)M和置信度?;

2)STL將原數(shù)據(jù)分解為季節(jié)、趨勢(shì)和余項(xiàng)分量;

3)根據(jù)式(7)計(jì)算得到修改后的余項(xiàng)Rd;

4)根據(jù)式(8)和式(9)計(jì)算剩余數(shù)據(jù)MAD和與均值偏差最遠(yuǎn)的余項(xiàng)Ri,并將Ri從數(shù)據(jù)中刪除;

5)根據(jù)式(10)計(jì)算剩余數(shù)據(jù)臨界值λi,若Ri>λi則該點(diǎn)為異常點(diǎn);

6)當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到M時(shí)停止,否則轉(zhuǎn)到步驟4)重復(fù)上述操作;

7)輸出異常點(diǎn)序列。

2.2 異常評(píng)分

S-H-ESD通過動(dòng)態(tài)置信度選出異常偏差高的數(shù)據(jù),也可使用下述評(píng)分函數(shù)輔助異常值篩選。

1)KNN評(píng)分。

最鄰近結(jié)點(diǎn)算法(K nearest neighbors,KNN)根據(jù)相鄰點(diǎn)的距離和狀態(tài)在每個(gè)聚類簇內(nèi)評(píng)價(jià)異常值的異常程度,以S-H-ESD余項(xiàng)大小作為距離標(biāo)準(zhǔn),相鄰點(diǎn)若為異常則狀態(tài)為積極,否則為消極。對(duì)每個(gè)異常點(diǎn),分別找距離最近的k個(gè)點(diǎn)計(jì)算得分:

(11)

式中d為距離。若相鄰點(diǎn)為異常則加上得分,否則減去得分,最終得分越大表示異常程度越大。

2)高斯尾部概率規(guī)則。

高斯尾部概率規(guī)則[7](Gaussian tail probability)使用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的右尾概率函數(shù)Q來評(píng)判異常程度,該方法可以根據(jù)異常偏差(即余項(xiàng))從全局?jǐn)?shù)據(jù)中找出短時(shí)間內(nèi)連續(xù)出現(xiàn)大量異常的情況賦予高得分。

(12)

式中μw是窗口大小為w的偏差均值,μW和σW是窗口大小為W的偏差均值和方差,w<

3 評(píng)價(jià)指標(biāo)與數(shù)據(jù)

3.1 聚類評(píng)價(jià)指標(biāo)

聚類使用無標(biāo)簽評(píng)判指標(biāo),根據(jù)數(shù)據(jù)本身的聚合程度評(píng)判聚類效果,包括輪廓系數(shù)和Calinski-Harabaz(CH)[28]。輪廓系數(shù)根據(jù)簇內(nèi)點(diǎn)距和簇間點(diǎn)距各代表的聚合度和分離度評(píng)判結(jié)果好壞,取值范圍為[-1,1],結(jié)果越接近1效果越好。CH計(jì)算簇內(nèi)協(xié)方差的數(shù)值,數(shù)值越大聚類效果越好。

3.2 異常檢測評(píng)價(jià)指標(biāo)

異常檢測可看作異常二分類問題,根據(jù)分類混淆矩陣采取如下評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):

1)查全率(recall)。

(13)

2)查準(zhǔn)率(precision)。

(14)

為了減少地鐵能耗異常的誤報(bào)率,權(quán)衡R和P,在保證查準(zhǔn)率的前提下,力求最大的查全率,文章增加Fβ評(píng)價(jià)指標(biāo):

(15)

式中β<1,優(yōu)先保證查準(zhǔn)率,文中β設(shè)為0.8。

3.3 數(shù)據(jù)集

時(shí)間序列數(shù)據(jù)F=[s1,s2,...,sd],si對(duì)應(yīng)i時(shí)刻數(shù)據(jù),d為序列長度。序列中的點(diǎn)值為增量數(shù)據(jù),是單位時(shí)間左開右閉區(qū)間中數(shù)據(jù)的累計(jì)值,并以區(qū)間左側(cè)時(shí)間為當(dāng)前坐標(biāo)。文章對(duì)4個(gè)地鐵站進(jìn)行采樣,且每個(gè)地鐵站采樣四組能耗數(shù)據(jù)(共16組),以此展開研究。

實(shí)驗(yàn)使用2021年7月—2022年1月廈門某地鐵線路上4個(gè)站點(diǎn)的能耗數(shù)據(jù),包括兩個(gè)大客流量換乘車站和兩個(gè)非換乘車站。數(shù)據(jù)為24小時(shí)累計(jì)能耗數(shù)據(jù),時(shí)間顆粒度為1小時(shí),共有215天。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)標(biāo)注了符合預(yù)期的異常數(shù)據(jù),并選取四個(gè)與季節(jié)相關(guān)變化較大的數(shù)據(jù)序列,分別是牽引能耗、公共區(qū)域照明能耗、通風(fēng)空調(diào)能耗和電扶梯能耗。

4 實(shí)驗(yàn)分析

4.1 模式聚類實(shí)驗(yàn)

在聚類前,為了防止異常值對(duì)距離計(jì)算的影響,對(duì)數(shù)據(jù)使用基于最小二乘法的Savitzky-Golay平滑濾波[29]。圖3是牽引用電使用DPC的模式聚類結(jié)果。其中圖3(a)是原始數(shù)據(jù)直接聚類后的結(jié)果,圖3(b)是對(duì)原始數(shù)據(jù)使用SBD循環(huán)相位矯正后再聚類的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)選取兩個(gè)聚類中點(diǎn)劃分簇集,在圖3中用純黑色點(diǎn)線標(biāo)出。可以看出,雖然有相位偏移影響,實(shí)驗(yàn)使用的聚類方法仍能找到相同的聚類中點(diǎn),并且通過相位矯正后數(shù)據(jù)聚集程度更高,能夠?qū)崿F(xiàn)更好的聚類效果。

圖3 聚類結(jié)果

從圖3中看出,地鐵從開站到關(guān)站基本處于高能耗狀態(tài),凌晨處于低能耗狀態(tài)或停機(jī)狀態(tài);高低能耗間有大約兩小時(shí)的過渡期;大部分能耗數(shù)據(jù)在5:00左右開始上升,在0:00左右趨近于0;少部分?jǐn)?shù)據(jù)(2.3%)工作時(shí)間在6:00—次日1:00,有1小時(shí)的偏移。通過循環(huán)距離可以矯正相位偏移,從得到的二分類結(jié)果中可以看出第一種能耗模式最大值出現(xiàn)在早高峰和晚高峰時(shí)段;第二種模式在高低能耗狀態(tài)基本穩(wěn)定,未見太大的能耗跳躍。

分別對(duì)16組地鐵能耗數(shù)據(jù)聚類與DBSCAN、K-means對(duì)比,取結(jié)果的平均值見表1。

表1 聚類結(jié)果對(duì)比

從表1中可以看出,文中的方法在照明、通風(fēng)空調(diào)和電扶梯能耗上有較高的輪廓系數(shù),在牽引和照明能耗上有較高的CH值,展現(xiàn)很好的聚類效果。與照明和電扶梯能耗相比,牽引能耗和通風(fēng)空調(diào)能耗值更大,數(shù)據(jù)更有規(guī)律性,因此整體聚類準(zhǔn)確度更高。

表1中序號(hào)1為牽引能耗;2為公共區(qū)域照明能耗;3為通風(fēng)空調(diào)能耗;4為電扶梯能耗。

4.2 異常檢測

S-H-ESD設(shè)?置信度為0.04,最大異常點(diǎn)比例為5%。分別對(duì)原始數(shù)據(jù)和經(jīng)過模式聚類后的數(shù)據(jù)使用S-H-ESD算法,得到的重構(gòu)結(jié)果如圖4所示。原始數(shù)據(jù)和重構(gòu)數(shù)據(jù)的差為S-H-ESD中的分解余項(xiàng),即數(shù)據(jù)擾動(dòng),數(shù)據(jù)擾動(dòng)越大則表示數(shù)據(jù)異常程度越大。圖4(b)數(shù)據(jù)以虛線為界分前后兩個(gè)模式簇,可以看出,直接周期分解原始數(shù)據(jù)在不同模式交界處有較大的重構(gòu)誤差,而通過聚類后的重構(gòu)數(shù)據(jù)更加貼合原始數(shù)據(jù),表現(xiàn)數(shù)據(jù)周期波動(dòng)的效果更好。

圖4 有無聚類的數(shù)據(jù)重構(gòu)結(jié)果對(duì)比

分別對(duì)每份聚類數(shù)據(jù)使用S-H-ESD,并綜合聚類重構(gòu)誤差整體評(píng)判數(shù)據(jù)的異常程度。圖5是牽引用電的異常結(jié)果。

圖5 牽引能耗異常檢測結(jié)果

可以看出原始數(shù)據(jù)的波動(dòng)較大,模式較為多變。根據(jù)模式聚類后分解得到的重構(gòu)誤差可以使用ESD篩選得到三處異常,第一處異常是在高峰期的突然置零,這可能是傳輸過程故障導(dǎo)致的數(shù)據(jù)丟失;第二處是突起的峰值點(diǎn),為全局點(diǎn)異常;第三處是晚高峰時(shí)期的一段低能耗值。與雙側(cè)滑動(dòng)窗口、線性自回歸模型(AR)、自回歸移動(dòng)平均模型(ARIMA)和無聚類S-H-ESD結(jié)果作比較,評(píng)價(jià)指標(biāo)平均值如表2所示。

表2 異常檢測實(shí)驗(yàn)結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)

可以看出,本文提出的方法有較高的Fβ值,在查全率較高為0.798時(shí)可達(dá)到0.813的查準(zhǔn)率,在地鐵能耗的實(shí)際應(yīng)用中效果更好。

5 結(jié)束語

文章使用模式聚類和周期分解相結(jié)合的方法檢測地鐵能耗數(shù)據(jù)的異常,只在相同周期模式上考慮不同異常情況,屏蔽不同模式數(shù)據(jù)間的影響。DPC能夠篩選出合適的聚類中心點(diǎn),根據(jù)此得到的聚類結(jié)果能更好反應(yīng)數(shù)據(jù)間模式關(guān)系。S-H-ESD在聚類基礎(chǔ)上檢測出異常,與多種方法對(duì)比得到了較為理想的效果,適用于復(fù)雜周期模式的異常檢測。

該方法應(yīng)用于離線數(shù)據(jù),還有進(jìn)一步改善的空間:將檢測方法運(yùn)用到流數(shù)據(jù)上是今后可以繼續(xù)深入研究的方向。新到達(dá)的數(shù)據(jù)需要在每個(gè)聚類中都為異常才可判定為異常點(diǎn),或自成一個(gè)新聚類。提供異常解釋算法,方便點(diǎn)對(duì)點(diǎn)錯(cuò)誤糾察,減少誤報(bào)率。