馬騫 孫皓晨 戰(zhàn)家旺
1.國能朔黃鐵路發(fā)展有限責(zé)任公司, 河北 滄州 062350; 2.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院, 北京 100044
近年來,重載鐵路運(yùn)輸在我國得到了較大的發(fā)展。以朔黃鐵路為例,2014 年9 月開通了世界首次搭載LTE-R 通信系統(tǒng)30 t 軸重2.5 萬噸重載組合列車,年運(yùn)輸能力已達(dá)3.5 億噸。然而,軸重和運(yùn)量的大幅提升給橋梁結(jié)構(gòu)的服役狀態(tài)帶來了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。重載鐵路橋梁在長期的服役過程中容易出現(xiàn)各種病害,如支座脫空、線橋偏心等。
橫隔板是重載鐵路T 梁橋的重要構(gòu)件,對(duì)于保持結(jié)構(gòu)整體性起著重要作用,在一定程度上能增強(qiáng)梁體橫向剛度。部分學(xué)者從結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別、動(dòng)力參數(shù)分析、疲勞性能分析等方面開展了相應(yīng)研究并提出了應(yīng)對(duì)措施。劉煜[1]以結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率變化率和振型比值作為遺傳優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù),提出了一種基于遺傳優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的橋梁結(jié)構(gòu)橫向聯(lián)接損傷識(shí)別方法。王利軍[2]以朔黃重載鐵路恢河特大橋?yàn)檠芯繉?duì)象,分析重載鐵路400 m 小半徑曲線地段線橋偏心超限問題并提出了整治措施。姚俊宇[3]研究了橫隔板損傷前后對(duì)橋梁影響的變化規(guī)律,通過靜動(dòng)力參數(shù)分析的結(jié)論為橋梁結(jié)構(gòu)維修和加固提供合理可靠的方案,并分析加固效果。李海生[4]研究了鋼筋混凝土T 梁橋行車道板與橫隔板疲勞性能。梁茜雪等[5]基于直接概率分析計(jì)算結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo),對(duì)橫向聯(lián)系損傷的既有T 梁橋安全性進(jìn)行了分析。
目前,鮮有文獻(xiàn)涉及橫隔板損傷因素,對(duì)于多重病害下車橋系統(tǒng)的動(dòng)力性能變化也少有研究。本文系統(tǒng)分析重載作用和橋梁既有損傷影響下橫隔板開裂損傷影響因素,并基于車橋耦合動(dòng)力學(xué)分析理論,計(jì)算分析線橋偏心、支座脫空、橫隔板損傷多重病害對(duì)橋梁正常運(yùn)營和列車行車安全性的影響。
以朔黃鐵路子牙新河特大橋?yàn)檠芯繉?duì)象,該橋梁建成于2006 年7 月,橋梁全長3 479.6 m,上部結(jié)構(gòu)為32 m 預(yù)應(yīng)力混凝土簡支雙片式T 梁,梁長32.6 m。主梁中心距為1.8 m,上翼緣寬3.9 m,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50。每跨布置9 塊橫隔板,中部橫隔板連接端厚0.35 m,端橫隔板厚0.98 m;跨中上橫隔板高0.40 m,下橫隔板高0.40 m;其余上橫隔板高0.49 m,下橫隔板高0.35 m。T 梁截面尺寸如圖1 所示,梁體支座采用盆式橡膠支座[6]。調(diào)查資料顯示,該橋梁存在的主要病害有線橋偏心、支座脫空、橫隔板開裂以及橋墩不均勻沉降等。
圖1 T梁截面尺寸(單位:mm)
采用通用有限元軟件ANSYS 建立子牙新河特大橋有限元分析模型,并對(duì)一跨橋梁的9 片橫隔板進(jìn)行編號(hào),見圖2。1-1 截面、2-2 截面、3-3 截面參見圖1。主梁和梁底支座分別采用Solid65 實(shí)體單元和Combine14 彈簧單元建立,梁體材料為C50 混凝土,彈性模量為3.45 × 104MPa,考慮二期恒載折算后密度為4 665.4 kg/m3,泊松比為0.2,結(jié)構(gòu)阻尼比取0.02。
圖2 有限元模型
調(diào)研朔黃重載鐵路各類型車輛的運(yùn)行頻率發(fā)現(xiàn),C70A列車的運(yùn)營頻率最高,故采用C70A列車作為荷載參數(shù)的輸入[7]。將C70A模型簡化為作用在輪對(duì)位置處的集中荷載,與動(dòng)力放大系數(shù)相乘以考慮動(dòng)力影響。列車模型及荷載作用位置見圖3。圖中,(1 +μ)為動(dòng)力系數(shù)。
圖3 列車模型及荷載作用位置
對(duì)未發(fā)生線橋偏心和支座脫空病害時(shí)橋梁橫隔板各向應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果見表1??芍孩贆M隔板橫橋向應(yīng)力最大值出現(xiàn)在2#橫隔板處;無損狀態(tài)下跨中橫隔板橫向應(yīng)力較小。②橫隔板距離跨中越近,順橋向應(yīng)力越大,5#橫隔板(跨中)應(yīng)力最大,1#、9#端橫隔板(梁端)應(yīng)力相對(duì)較小。
表1 無損狀態(tài)下橫隔板應(yīng)力
采用最大拉應(yīng)力理論對(duì)橫隔板應(yīng)力進(jìn)行分析。該理論認(rèn)為材料最大拉應(yīng)力(σ1)達(dá)到強(qiáng)度極限(σb)時(shí)發(fā)生斷裂,即σ1=σb。將σb除以安全系數(shù)得到容許應(yīng)力[σ]。按照第一強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件是σ1<[σ]。結(jié)合表1 可知,橫隔板的主應(yīng)力在0.125 ~2.174 MPa,跨中橫隔板主拉應(yīng)力最大。各橫隔板主拉應(yīng)力均小于C50 混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2.64 MPa,結(jié)構(gòu)處于安全狀態(tài)。
根據(jù)TG/GW 103—2018《鐵路橋隧建筑物修理規(guī)則》[8]規(guī)定:橋上線路中線與梁跨設(shè)計(jì)中線的偏差限值,鋼梁為50 mm,圬工梁為70 mm。為探究應(yīng)力變化規(guī)律,對(duì)限值進(jìn)行放大,設(shè)置6 種工況,線橋偏心預(yù)設(shè)值分別為20、40、60、70、100、150 mm。由于正常運(yùn)行時(shí)跨中橫隔板應(yīng)力最大,因此主要研究6 種工況下的跨中橫隔板應(yīng)力,見表2。
表2 線橋偏心狀態(tài)下跨中橫隔板應(yīng)力
由表2可知,隨著偏心預(yù)設(shè)值的增加,橫隔板的各方向應(yīng)力均增大。當(dāng)線橋偏心預(yù)設(shè)值達(dá)到70 mm 時(shí),跨中橫隔板的主應(yīng)力已超過混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,橫隔板發(fā)生受拉破壞。
根據(jù)車輛經(jīng)過時(shí)能否將主梁與支座間的空隙壓實(shí),可將支座脫空分為完全脫空和局部脫空兩種情況。在發(fā)生局部脫空的情況下,當(dāng)橋梁上無列車運(yùn)行時(shí),支座與主梁之間有一定的空隙,當(dāng)列車行駛在橋梁上時(shí),由于荷載的作用使主梁產(chǎn)生向下的振幅,重新和支座密實(shí)接觸,仍可以將支反力傳遞至下部結(jié)構(gòu);當(dāng)支座發(fā)生完全脫空時(shí),即使列車在橋上運(yùn)行主梁與支座中間仍然存在縫隙,此時(shí)主梁由四點(diǎn)受力變成三點(diǎn)受力?;顒?dòng)支座完全脫空后橫隔板受力見表3。
表3 活動(dòng)支座完全脫空后橫隔板受力
由表3可知,與無損狀態(tài)相比,活動(dòng)支座完全脫空后,靠近支座處的1#端橫隔板橫向應(yīng)力增幅最大。各橫隔板的順橋向應(yīng)力在跨中最大,并向梁端依次減小。1#橫隔板順橋向應(yīng)力有較大增長,原因是臨近脫空位置豎向撓度增加導(dǎo)致。1#、3#、4#、5#橫隔板的主應(yīng)力均超過C50 混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,導(dǎo)致橫隔板開裂。
建立3種支座局部脫空工況分析橫隔板損傷時(shí)的支座脫空限值,支座脫空值分別為0.5、1.0、1.5 cm,通過定義非線性彈簧單元Combine39 的力-振幅曲線來實(shí)現(xiàn)。端橫隔板(1#)和跨中橫隔板(5#)應(yīng)力較大,會(huì)首先發(fā)生損傷。因此,對(duì)這兩塊橫隔板在各個(gè)工況下的應(yīng)力進(jìn)行分析,見表4和表5。
表4 活動(dòng)支座局部脫空時(shí)端橫隔板應(yīng)力
表5 活動(dòng)支座完全脫空時(shí)跨中橫隔板應(yīng)力
由表4 和表5 可知:與無損狀態(tài)對(duì)比,當(dāng)支座脫空值達(dá)到0.5 cm 時(shí),1#橫隔板的主應(yīng)力有所增加,但未超過材料抗拉強(qiáng)度;當(dāng)支座脫空值達(dá)到1.0 cm 時(shí),1#橫隔板的主應(yīng)力已超過抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,5#橫隔板的主應(yīng)力為2.65 MPa,已超過抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,橫隔板處于開裂狀態(tài)。因此,支座脫空是造成端橫隔板開裂的重要因素。
列車過橋時(shí)與橋梁發(fā)生耦合作用,通過軌道不平順的系統(tǒng)自激勵(lì)引起車橋系統(tǒng)的振動(dòng)。將車橋系統(tǒng)劃分為車輛和橋梁兩個(gè)子系統(tǒng),采用Newmark-β法求解二者動(dòng)力響應(yīng)。
基于振型正交性采用振型疊加法對(duì)橋梁振動(dòng)方程進(jìn)行解耦。以豎向振幅為例,采用振型函數(shù)組合來表示橋梁振動(dòng)響應(yīng),即
式中:Zb(x)為豎向振幅;qn為廣義坐標(biāo);φnv(x)為第n階振型的豎向分量;N為所取橋梁振型數(shù)量。
基于Lagrange插值方法計(jì)算橋梁各節(jié)點(diǎn)的動(dòng)力響應(yīng),并按φTn Mφn= 1(M為質(zhì)量矩陣)質(zhì)量歸一化后可得
式中:εn為第n階振型的阻尼比;ωn為橋梁第n階振型的圓頻率;Fn為廣義力,其計(jì)算式為
式中:Nw為轉(zhuǎn)向架上輪對(duì)數(shù)量;Fnijl為第i節(jié)車第j個(gè)轉(zhuǎn)向架的第l個(gè)輪對(duì)產(chǎn)生的廣義力;φNv(Xjil)為第N階振型;xijl為第i節(jié)車第j個(gè)轉(zhuǎn)向架第l個(gè)輪對(duì)在橋面的位置坐標(biāo);Fvijl為第i節(jié)車第j個(gè)轉(zhuǎn)向架中第l輪作用于橋梁時(shí)產(chǎn)生的豎直力。
輪對(duì)的振幅通過橋梁振動(dòng)和軌道不平順Zs疊加得到:
式中:Zwijl為第i節(jié)車第j個(gè)轉(zhuǎn)向架的第l個(gè)輪對(duì)的振幅;φnv(xijl)為第n階振型。
車橋耦合動(dòng)力方程為
式中:Mvv、Mbb分別為車輛及橋梁的質(zhì)量矩陣;Cvv、Cbb分別為車輛及橋梁的阻尼矩陣;Cbv、Cvb均為車輛和橋梁相互作用的阻尼矩陣;Kvv、Kbb分別為車輛及橋梁剛度矩陣;Kbv、Kvb均為車輛和橋梁相互作用的剛度矩陣;、xv分別為車輛的加速度、速度、位移向量、xb分別為橋梁加速度、速度、位移向量;Fv、Fb分別為車輛及橋梁所受的力向量。
在車輛計(jì)算模型中,每節(jié)車都視為由車體、轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)通過線性彈簧和阻尼器連接的多剛體自由振動(dòng)系統(tǒng),每節(jié)車共有27個(gè)自由度。
選取梁體的振幅和加速度作為橋梁的動(dòng)力性能評(píng)估參數(shù),具體參數(shù)限值參考鐵運(yùn)函〔2004〕120 號(hào)《鐵路橋梁檢定規(guī)范》[9]:橫向加速度1.4 m/s2、豎向加速度3.5 m/s2、跨中橫向振幅L/9 000(L為橋梁跨度)。
從行車安全性和行車平穩(wěn)性兩方面開展車輛動(dòng)力性能評(píng)價(jià)。對(duì)于行車安全性,采用輪重減載率和脫軌系數(shù)兩個(gè)指標(biāo)。根據(jù)GB 5599—1985《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》[10]可知:危險(xiǎn)限度(脫軌系數(shù)為1.2)、容許限度(脫軌系數(shù)為1.0)。將輪重減載率定義為輪重減載量與輪對(duì)的平均靜輪重之比,即ΔP/P。根據(jù)GB 5599—1985 的限定要求,輪重減載率的安全指標(biāo)為:ΔP/P=0.65 為危險(xiǎn)限度;ΔP/P=0.60為容許限度。采用車體加速度指標(biāo)來評(píng)定行車平穩(wěn)性,我國鐵路機(jī)車車體振動(dòng)加速度的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)[11]見表6。
表6 TB/ T 2360—1993規(guī)定的機(jī)車車體振動(dòng)加速度標(biāo)準(zhǔn)
為分析線橋偏心、支座脫空以及橫隔板損傷多因素耦合作用對(duì)車橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響,采用表6 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分析。橫隔板的損傷采用降低彈性模量的方式進(jìn)行模擬,下降量為健康狀態(tài)時(shí)的50%。
為探究線橋偏心導(dǎo)致的橫隔板損傷對(duì)橋梁和車輛動(dòng)力性能的影響,設(shè)置4 種工況進(jìn)行計(jì)算分析,見表7。為直觀體現(xiàn)線橋偏心對(duì)橋梁響應(yīng)的直接影響情況,以工況1為例,繪制偏心不利一側(cè)梁體跨中節(jié)點(diǎn)的動(dòng)力響應(yīng),見圖4??芍簷M隔板未發(fā)生損傷且無線橋偏心作用時(shí)(工況1),跨中豎向振幅遠(yuǎn)大于橫向振幅;跨中豎向加速度與橫向加速度在同一數(shù)量級(jí),但振動(dòng)頻率有所不同。
表7 線橋偏心損傷工況
圖4 工況1線橋偏心不利一側(cè)梁體動(dòng)力參數(shù)時(shí)程曲線
線橋偏心不利一側(cè)梁體動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果見表8??芍簶蛄嚎缰胸Q向和橫向振幅隨著橫隔板損傷片數(shù)和線橋偏心預(yù)設(shè)值的增大而不斷增大。當(dāng)只出現(xiàn)線橋偏心而橫隔板未損傷時(shí)(工況2),同無損狀態(tài)相比(工況1),橋梁跨中豎向振幅基本不變,而跨中橫向振幅有所增加。發(fā)生線橋偏心但沒有橫隔板損傷時(shí),豎向振幅變化小。當(dāng)線橋偏心預(yù)設(shè)值在70 mm以下時(shí)橫隔板尚未開裂破壞,對(duì)梁體加速度的影響較小。當(dāng)線橋偏心超過70 mm 時(shí),橫隔板會(huì)出現(xiàn)損傷,此時(shí)豎向振幅有所增大,最大增幅可達(dá)9.8%,梁體振動(dòng)加速度顯著增大,豎向、橫向最大增幅分別達(dá)7.8%和26.2%。綜上可知,線橋偏心對(duì)橋梁橫向振動(dòng)產(chǎn)生的不利影響較大,當(dāng)偏心達(dá)到一定值后橫隔板發(fā)生損傷,對(duì)豎向振幅也會(huì)產(chǎn)生不利影響。
表8 線橋偏心不利一側(cè)梁體動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果
計(jì)算4 種工況下的車輛動(dòng)力響應(yīng)參數(shù),結(jié)果見表9??芍?,車輛的脫軌系數(shù)和輪重減載率隨線橋偏心值和橫隔板損傷數(shù)量的增加而增大,脫軌系數(shù)和輪重減載率均在容許限值內(nèi),行車安全性滿足要求。當(dāng)線橋偏心預(yù)設(shè)值大于70 mm 時(shí),行車平穩(wěn)性由優(yōu)秀降至良好。
表9 車輛動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果
對(duì)于支座脫空導(dǎo)致的橫隔板破壞,設(shè)置2 種工況(表10)開展車橋動(dòng)力性能分析。支座脫空側(cè)梁體響應(yīng)的計(jì)算結(jié)果見表11。
表10 支座脫空及橫隔板損傷工況
表11 支座脫空側(cè)梁體響應(yīng)計(jì)算結(jié)果
對(duì)比表8 和表11 中的工況1 可知:當(dāng)支座脫空值達(dá)到1.0、1.5 cm,且橫隔板發(fā)生損傷后,橋梁的豎向和橫向振幅都有所增加,豎向振幅的增幅分別為4.1% 和7.9%;橫向振幅的增幅分別為7.3% 和19.3%。橋梁豎向和橫向加速度值也相應(yīng)增加,最大增幅分別4.7%和11.5%。由此可見支座脫空對(duì)橋梁的動(dòng)力性能有較大的影響,尤其是橋梁的橫向響應(yīng)。
支座脫空導(dǎo)致橫隔板出現(xiàn)損傷,對(duì)車輛的動(dòng)力響應(yīng)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果見表12??芍孩佼?dāng)發(fā)生支座脫空時(shí),輪重減載率和脫軌系數(shù)均發(fā)生了顯著的增長,最大增幅分別為56.8%和52.6%,此時(shí)行車安全性已不滿足規(guī)范要求。由此可見支座脫空引起的橫隔板破壞對(duì)行車安全性影響很大。②從列車運(yùn)行平穩(wěn)性能來看,發(fā)生支座脫空時(shí),車輛的豎向和橫向加速度最值較健康狀態(tài)下增幅達(dá)到56.8%和56.7%,行車平穩(wěn)性大幅下降。由此可見,支座脫空和線橋偏心耦合作用時(shí),橫隔板會(huì)開裂,行車安全性指標(biāo)超限。建議在日常運(yùn)維管理中進(jìn)一步減小線橋偏心控制值。
表12 支座脫空情況下計(jì)算結(jié)果
1)線橋偏心和支座脫空是影響跨中和端橫隔板損傷的重要因素。當(dāng)線橋偏心預(yù)設(shè)值增加時(shí),橫隔板的各方向應(yīng)力均增大,跨中橫隔板最先開裂破壞,隨后靠近跨中的其余橫隔板也發(fā)生破壞。發(fā)生支座脫空時(shí)端橫隔板處橫隔板應(yīng)力最大。當(dāng)支座脫空和線橋偏心耦合作用時(shí)應(yīng)進(jìn)一步減小線橋偏心控制值。
2)線橋偏心與橫隔板損傷耦合作用下,橋梁及車輛響應(yīng)均有所增大。線橋偏心對(duì)橋梁橫向振動(dòng)產(chǎn)生的不利影響較大,當(dāng)偏心達(dá)到一定值后橫隔板損傷對(duì)豎向振幅也將產(chǎn)生不利影響。行車安全性和平穩(wěn)性變化比健康狀態(tài)略有下降。
3)當(dāng)支座脫空達(dá)到一定程度且導(dǎo)致橫隔板破壞時(shí),橋梁的動(dòng)力響應(yīng)有較大增長,列車平穩(wěn)性下降。
4)橋梁出現(xiàn)橫隔板病害時(shí)應(yīng)在整治橫隔板同時(shí)加強(qiáng)病害的檢測和整治,從源頭上解決橫隔板開裂問題,減少維護(hù)工作量。