計及能量共享的5G基站電能實時調度優(yōu)化策略

劉迪迪,楊玉薈,肖佳文,楊益菲,程鵬鵬,張泉景

(1.廣西師范大學 電子與信息工程學院,廣西 桂林 541004;2.西華師范大學 教育信息技術中心,四川 南充 637001)

1 引 言

近年來,物聯(lián)網、大數據等新興業(yè)務的快速發(fā)展,對通信技術提出更高要求,具有高速率、高連續(xù)性及高可靠性等特點的第5代移動通信(the 5th Generation mobile communication,5G)被視為滿足新興業(yè)務發(fā)展需求的核心技術。然而,第5代移動通信網絡帶來高性能通信質量的同時,對基站的部署密度要求更大(約為第4代移動通信基站密度的4～5倍),且單站能耗更高(超過第4代移動通信基站3倍)[1-2]。據統(tǒng)計,截至2020年年底,中國已建成第5代移動通信基站超130萬個,基站能耗占整體通信網絡功耗的70%,并預計2025年的用電量將達到近2000億kW·h,占全國總用電量的2%[3]。為此,如何在滿足不斷增長的業(yè)務需求的同時,減少蜂窩網絡基站的用電成本已成為第5代移動通信網絡發(fā)展亟待解決的問題。

隨著能量收集(Energy Harvesting,EH)和儲能技術的快速發(fā)展,在無線通信系統(tǒng)中,網絡運營商通過為基站配備可再生能源收集裝置和儲能設備降低購電成本成為可能[4]。通過利用太陽能、風能等可再生能源滿足基站的部分能量需求,可以減少甚至替代從電網購買的能量[5]。但隨著可再生能源滲透率的提升,其出力的間歇性造成的影響不可忽視,可能影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性及能源的消納,引入分布式儲能技術配合可再生能源使用,能夠平滑可再生能源出力的波動性[6-7]。文獻[8]針對具有能量收集功能的基站,提出了一種基于李雅譜諾夫(Lyapunov)框架的在線算法以優(yōu)化視頻質量和能源消耗。文獻[9]研究了蜂窩網絡在高流量的情況下利用可再生能源來降低電網負荷,從而降低碳排放的問題,并使可再生能源占比高的基站服務更多的用戶。文獻[10]研究了單基站的最佳休眠策略,將考慮了切換能耗和延遲性能等關鍵因素的基站最佳休眠問題,表述為一個部分可觀測的馬爾科夫決策過程,通過基站休眠降低通信系統(tǒng)的能耗。上述研究只針對單個基站進行能量管理,并未考慮多個基站間的能量共享對購電成本的影響;同時也未考慮將儲能接入電網參與電網互動發(fā)揮其調度潛力。

近年來,能量共享技術得到了大量的關注。能量共享是解決基站的可再生能源出力和移動通信能耗不完全匹配的關鍵技術,進一步提高了可再生能源的利用率。文獻[11-12]通過部署額外的物理/專用電力線路基礎設施,以適應能量共享的拓撲鏈路。但對于地理距離較遠的大量基站,這種方法可能過于昂貴,無法在實際中應用。文獻[13-14]中通過智能電網中的聚合器來協(xié)調一組基站之間共享的能量流,即一些基站向聚合器注入能量,而另一些基站從聚合器中獲取能量,從而實現(xiàn)能量共享。然而,其參與共享的基站群未配置儲能裝置,可能會造成能量的浪費。文獻[15]利用可再生能源和基站的動態(tài)休眠來最小化能量消耗,并將非確定性多項式(Non-deterministic Polynomial,NP)困難的混合整數線性規(guī)劃問題分解為兩個子問題求解,有效地降低了系統(tǒng)的能耗。上述研究是在基站的能量需求、可再生能源出力等參數預先知道(或準確預測)的前提下制定能量共享策略。然而,在實際情況中,基站的能量需求、可再生能源出力具有隨機性,因受各種因素的影響很難準確預測。

基于上述背景,文中建立了在不確定環(huán)境下(電網實時電價、可再生能源出力、能量需求統(tǒng)計分布信息未知),基站間通過智能電網基礎設施進行能量共享的調度模型,提出了一種基于李雅譜諾夫優(yōu)化理論的能量共享實時調度算法,目標是最小化網絡運營商的長期購電成本。通過理論分析,證明了所提算法在不需要知道電網電價、可再生能源出力、各基站能量需求的統(tǒng)計特性的情況下,優(yōu)化結果(長期購電成本)無限漸近最優(yōu)解(具有完整信息解決方案的最優(yōu)解)。仿真結果表明,所提算法可以有效地減少網絡運營商的購電成本,驗證了其有效性。

2 建模和問題描述

文中研究的基站能量共享調度模型如圖1所示。該模型中的多個基站隸屬于同一個運營商,每個基站都配備了儲能設備和能量捕獲裝置(如太陽能光伏板和風力發(fā)電裝置),并與智能電網相連,各基站通過聚合器實現(xiàn)能量共享。任意基站的電能供應主要來自于4個方面:能量捕獲裝置收集到的可再生能源的能量、儲能設備中的能量、其他基站共享進來的能量以及從智能電網購買的能量。每個基站首先由可再生能源供能,供能不足的情況下可由儲能設備中的能量以及從其他基站共享進來的能量供能,最后才考慮從智能電網購買能量以滿足其能量需求?；鹃g只共享多余的可再生能源,此外,基站通過智能電表與外部電網保持實時通信,獲取電價相關信息?；镜哪芰抗芾韱卧?Energy Manegement Unit,EMU)可以采集基站電力需求、可再生能源發(fā)電量、儲能設備能量及實時電價等相關信息,同時可以根據實時電價和各基站能量需求的時延容忍,實時優(yōu)化分配能量(需求調度、存儲控制及從智能電網購買的電量),在滿足柔性能量需求的同時,最小化網絡運營商的長期購電成本。

圖1 基站能量共享調度模型

假設該模型由I個基站組成,并考慮T個時間段。令ω表示基站的集合,ξ表示時間段集合,即ω={1,2,…,I},ξ={1,2,…,T};i(i∈ω)和t(t∈ξ)分別為基站和時間段的編號索引。

2.1 基站的能量需求隊列模型

文中考慮基站的能量需求為柔性需求,比如基站消耗的能量用于傳輸文件數據,只要在一定時間內滿足用戶需求就好。對于柔性需求可以經過一定的延時Ti后滿足,以此換取更低電價的能量,以達到降低網絡運營商購電成本的目標。假設t時隙基站i的能量需求為Ai(t),將其存放在能量需求隊列中Qi(t),能量管理單元在時隙t供給基站i的能量為ei(t),則能量需求隊列Qi(t)根據以下公式更新:

Qi(t+1)=max{Qi(t)-ei(t),0}+Ai(t) 。

(1)

2.2 儲能設備模型

由于可再生能源發(fā)電出力具有間歇性和波動性,在上述模型中,基站i在時隙t收集的能量記為Hi(t)。而儲能設備具有平抑收集能量的波動性的作用,不僅可以將其收集的能量進行存儲,還可以參與基站的能量管理以降低網絡運營商從智能電網購電的成本,例如,在低電價時從智能電網購電進行存儲,供電價高且其他能量來源供給不足時使用。將基站i的儲能設備在時隙t的能量記為Bi(t),在時隙t的充電量記為Ci(t),放電量記為Di(t)。儲能設備在充/放電過程中具有一定的能量損耗,設儲能設備的充電效率為ηch,放電效率為ηdis,則儲能設備能量的更新公式為

Bi(t+1)=Bi(t)+ηchCi(t)-ηdisDi(t) 。

(2)

由于儲能設備存在物理約束限制,任意時隙儲能設備的充電量Ci(t)和放電量Di(t)存在上限值:

0

(3)

0

(4)

其中,Ci,max、Di,max分別表示基站i的儲能設備在每個時隙充電量和放電量的上限值。

由于儲能設備的存儲容量有限,儲能設備的容量約束為

0≤Bi(t)≤Bi,max,

(5)

其中,Bi,max表示儲能設備的最大容量。

為了保證儲能設備正常工作,每個時隙充電和放電不能同時進行,則有

Ci(t)Di(t)=0 。

(6)

2.3 能量共享及供需模型

在上述基站能量共享調度模型中,聚合器允許各基站注入或抽取能量,即可再生能源盈余的基站可以通過聚合器將能量轉移給可再生能量短缺的基站,從而進行能量共享。由于電力線電阻等開銷,在能量傳輸過程中要消耗一定的能量,令β∈(0,1]表示兩個基站之間的能量傳遞效率因子,則基站間共享的能量必須滿足

(7)

其中,εi(t)表示基站i從其他基站接收的能量,ε′i(t)代表基站i轉移給其他基站的能量。

為保證能量共享的正常進行,任意時隙εi(t)和ε′i(t)不能同時大于零,即

εi(t)ε′i(t)=0 。

(8)

當可再生能源、儲能設備的放電量、共享進來的能量不能滿足基站i的能量需求時,基站i將從智能電網購買Gi(t)的能量以滿足能量短缺的部分。由基站能量共享調度模型可知,基站i的能量供需平衡關系在任意時隙t滿足:

ei(t)=Hi(t)+Di(t)+εi(t)+Gi(t)-ε′i(t)-Ci(t) 。

(9)

由于硬件電路的物理限制,從電網購買的能量Gi(t)滿足:

0

(10)

其中,Gi,max表示任意一個時隙內從智能電網購買的能量的最大值。

3 問題規(guī)劃及求解

(11)

0≤ei(t)≤ei,max, ?i,

(12)

(13)

0≤Ti≤Ti,max, ?i,

(14)

其中,式(11)為優(yōu)化目標,式中的E[·]為數學期望,通過決策最優(yōu)控制策略M(t)的時間序列,使基站從智能電網長期購電的成本總和最小。其中約束式(12)中ei,max為基站i任意時隙能量管理單元可分配給基站i服務其能量需求的最大值,為保證以上問題可行,有ei,max≥Ai,max(Ai,max為任意時隙基站i能量需求的最大值);約束式(13)保證所有基站的能量需求隊列保持穩(wěn)定;約束式(14)中Ti表示基站i的能量需求在等待被服務期間的累計時延,累計時延不超過最大值Ti,max。 下文將引入虛擬隊列解決隊列的時延約束問題(即約束式(14))。

3.1 時延約束保證

為了保證Qi(t)中所有的能量需求的等待時間都不超過最大時延,根據虛擬隊列的框架[16]引入了可以感知延遲的虛擬隊列Zi(t),虛擬隊列更新過程為

Zi(t+1)=max{Zi(t)-ei(t)+σi1{Qi(t)>0},0} ,

(15)

其中,1{Qi(t)>0}為一個指示變量,當Qi(t)>0時,則其取值為1,否則取值為0。σi為一個固定的正常數,是對虛擬隊列積壓的懲罰,用于調節(jié)虛擬隊列Zi(t)的增長速度,在實隊列Qi(t)非空的情況下,虛擬隊列Zi(t)在時隙t到達σi,而虛擬隊列和實隊列的服務速率相同(都為ei(t)),因此可以保證如果實隊列Qi(t)中有未被服務的能量需求,Zi(t)就會增長?；镜哪芰抗芾韱卧刂脐犃蠶i(t)和Zi(t)均保持穩(wěn)定,即可確?；緄所有的能量需求都在延遲容忍期限內被服務,其最大時延不超過Ti,max個時隙,即滿足約束式(14)。以下引理給出Ti,max的值。

引理1假設可以通過控制參數以確保在所有時隙t上有Zi(t)≤Zi,max和Qi(t)≤Qi,max,其中Zi,max和Qi,max是正常數,那么基站i能量需求隊列的最大時延為

(16)

引理1的證明可參考李雅譜諾夫優(yōu)化理論[16]。

3.2 基于李雅譜諾夫優(yōu)化方法的策略

直接利用李雅譜諾夫優(yōu)化方法求解以上問題,不能保證約束式(5)。為滿足目標函數中的約束式(5),即0

(17)

(18)

其中,V為非負控制參數,通過合理調節(jié)參數V來控制變量Xi(t),以滿足約束條件(5)。

由儲能設備的能量更新公式(2)可得出Xi(t)的更新方程為

Xi(t+1)=Xi(t)+ηchCi(t)-ηdisDi(t) 。

(19)

(20)

可知,當L(Φ(t))較小時,所有隊列的積壓較小,即隊列穩(wěn)定性較好。反之,至少有一個隊列積壓較大,隊列穩(wěn)定性差。為了保證Φ(t)的穩(wěn)定性,引入李雅普諾夫漂移函數ΔL(Φ(t)),表示李雅譜諾夫函數從時隙t到時隙t+1的積壓程度差:

(21)

由上式可知,若在每個時隙t都做出相應的控制策略M(t)將ΔL(Φ(t))推向最小,則隊列積壓將被推向更低的值,直觀上看隊列運行穩(wěn)定,即可保證約束式(5)、式(13)和式(14)。我們的目標是滿足約束的基礎上最小化優(yōu)化目標式(11),因此根據李雅譜諾夫優(yōu)化框架定義一個李雅譜諾夫“漂移加懲罰”函數,同時求解李雅譜諾夫“漂移加懲罰”函數的最小值,其表達式為

(22)

其中,第1項ΔL(Φ(t))為李雅譜諾夫“漂移”,表示隊列積壓的程度,第2項為李雅譜諾夫“懲罰”,即優(yōu)化目標,表示性能。式中V是一個正數,用于調節(jié)第1項和第2項在整個優(yōu)化中所占的比重,即積壓-成本折中調節(jié)參數。

引理2在每個時隙t,李雅譜諾夫“漂移加懲罰”函數的邊界為

(23)

其中,

(24)

引理2的證明可參考李雅譜諾夫優(yōu)化理論[16]。

3.3 能量共享實時調度算法

根據李雅譜諾夫理論框架,將待求解的問題轉化為最小化每個時隙的“漂移加懲罰”,該表達式有界,從而等效于最小化每個時隙的不等式(23)右邊的各項。除去與決策矢量M(t)的無關項,并進一步轉化為

(25)

將能量供需平衡關系式(9)代入式(25)并除去與決策矢量M(t)的無關項,可將上述能量調度管理問題求解轉化為

(26)

最小化式(26),決策出時隙t能量調度管理問題的最優(yōu)決策M(t)的能量共享實時調度算法如算法1所示。

算法1能量共享實時調度算法。

① 初始化系統(tǒng)參數V、T、β、εi,max、ε′i,max、Bi(1)、Qi(1)、Zi(1)、Xi(1)、Bi,max、Ci,max、Di,max及初始成本C=0

② 檢測系統(tǒng)當前狀態(tài)(Bi(t),Hi(t),P(t),Qi(t),Zi(t),Xi(t))

③ 求解式(26),得到最優(yōu)決策M(t)=[e(t),ε(t),ε′(t),C(t),D(t),G(t)]

④ 更新網絡運營商累計購電成本:C=C+P(t)G(t)

⑤ 根據式(1)更新能量隊列Qi(t+1);根據式(15)更新虛擬隊列Zi(t+1);根據式(2)更新電池能量隊列Bi(t);根據式(17)更新儲能設備虛擬隊列Xi(t)

⑥ 更新t=t+1,跳至②,重復執(zhí)行

可見文中基于李雅譜諾夫優(yōu)化理論提出的能量共享實時調度算法,最優(yōu)決策M(t)只與每時隙檢測的當前系統(tǒng)狀態(tài)(Bi(t),Hi(t),P(t),Qi(t),Zi(t),Xi(t))有關,且不依賴于可再生能源出力、電網時變電價及基站的能量需求的統(tǒng)計特性,算法復雜度與時隙個數T呈線性關系,復雜度為O(T),復雜度低,容易實現(xiàn),具有普適性。接下來將分別從理論和仿真兩個方面進行證明和驗證所提算法的性能。

4 算法性能理論分析

定理1在時隙t∈{1,2,3,…,T},任意常數V滿足0≤V≤Vi,max,?i,有

(27)

其中,Pmax為最大電價,Pmin為最小電價。則上述算法具有以下性質:

(1) 在所有的時隙,隊列Qi(t)和Zi(t)都有上確界:

Qi(t)≤VPmax+Ai,max,

(28)

Zi(t)≤VPmax+σi,

(29)

Qi(t)+Zi(t)≤VPmax+Ai,max+σi。

(30)

(2) 基站i的能量需求隊列中任何能量需求的最大時延Ti,max為

(31)

(3) 隊列Xi(t)有上下界,即

-VPmax/ηch-ηdisDi,max≤Xi(t)≤Bi,max-VPmax/ηch-ηdisDi,max。

(32)

由Xi(t)范圍即可得到儲能設備的能量約束:

0≤Bi(t)≤Bi,max。

(4) 假設Hi(t),Ai(t),P(t)在時隙上是獨立同分布的,且σi≤E{Ai(t)},則在所提算法下的網絡運營商從智能電網的平均期望購電成本與最優(yōu)解Copt的差不超過F/V,即

(33)

其中,Copt為已知隨機過程Hi(t),Ai(t),P(t)先驗知識前提下優(yōu)化目標的最優(yōu)解,F的值已由上文式(24)給出。

定理1的證明可參考李雅譜諾夫優(yōu)化理論[16]。

從定理1性質(1)可知,在文中的能量共享實時調度算法中,隊列Qi(t)、Zi(t)在任意時隙都有上確界,這保證了隊列穩(wěn)定性約束;性質(2)和(4)表明能量需求等待時延Ti,max隨參數V的增大而增大,而從電網的購電總成本(目標函數)隨參數V的增大無限漸進最優(yōu)值Copt。所提算法在不需要隨機過程先驗知識的條件下通過調節(jié)參數V可使目標函數的值接近最優(yōu)值。性質(3)表明了充電決策Ci(t)和放電決策Di(t)的合理性,使得儲能設備的能量始終保持在合理水平,即 0≤Bi(t)≤Bi,max。

5 仿真驗證

文中基于主頻3.30 GHz、CPU i5-6600(4核)、RAM 8 GB的Windows PC機的Matlab平臺驗證所提出的算法的性能,并根據市場調研相關參數設置如表1所示。從前面的分析可以看出,所提算法不依賴于隨機過程的概率分布。為了方便演示,假設基站的能量需求滿足正態(tài)分布,可再生能源出力滿足泊松分布,對于其他統(tǒng)計分布,該算法也同樣適用。文中考慮的基站能量共享調度模型內有3個基站,即I=3,時隙間隔取1 min,一天共劃分為1 440個時隙,調度周期為30 d,即T=43 200。

表1 參數設置

為了驗證所提算法的有效性,將所提算法和兩種貪婪算法,以及無能量共享算法進行比較。貪婪算法1是指各基站在指定時延容忍期限內只消耗可再生能源和從其他基站共享過來的能量,若直到最后期限仍未滿足該時隙的能量需求,才從智能電網購買能量,這里最大期限為8個時隙;貪婪算法2是指各基站的能量需求立即被滿足,若可再生能源和共享的能量不能滿足要求,立即從智能電網購買能量。無能量共享的場景中,基站間不能共享收集的可再生能源。圖2為4種算法下網運營商1個月的累計購電成本。由圖2可計算出,基于所提算法網絡運營商的購電成本約為367.58元,其購電成本最低;相比于貪婪算法1(約645.92元)、無能量共享算法(約779.35元)及貪婪算法2(約817.26)分別降低了約43.1%、52.8%、55.0%。所提算法之所以優(yōu)于其他幾種算法,原因是:所提算法不僅綜合考慮各個基站的情況,允許基站間共享多余的可再生能源,提高了可再生能源的利用率;而且在滿足基站能量需求的同時,合理利用儲能設備的充放電過程,在低電價時從智能電網購電進行存儲供電價高且其他能量來源供給不足時使用,利用電價差獲取一定的收益。

圖2 文中算法與其他方法對比

由于可再生能源出力具有不可控性和隨機性,為了充分驗證文中算法的普適性(即不受分布式可再生能源出力的影響),在可再生能源出力均值Hav分別為360 kJ,350 kJ,340 kJ的3種情況進行仿真驗證。仿真結果如圖3所示。由圖3可見:①可再生能源發(fā)電量越多,可用的免費能量越多,網絡運營商的購電成本越低;②無論可再生能源出力均值處于什么水平,基于所提算法網絡運營商的購電成本均比其余兩種算法低。因此可得所提算法具有較好地普適性,不依賴于可再生能源出力的概率分布,能夠較好地解決隨機環(huán)境下的基站間的能量共享調度問題。

圖3 可再生能源3種情況各個算法的購電成本

圖4給出了第15天3個基站能量共享的情況。由圖4可計算出,基站1、基站2、基站3分別約有277、401、322個時隙進行能量共享,分別占一天的總時隙的約19.2%、27.8%、22.4%。基站間進行能量共享可以提高可再生能源的利用率,從而減少基站從智能電網的購電量,節(jié)約成本。

為了評估提出的算法在時延方面的性能,圖5給出了在文中算法和貪婪算法1下的3個基站能量需求時延分布情況?？梢钥闯?在文中算法下3個基站能量需求時延等待均小于貪婪算法,其中基站1和基站3的能量需求等待時延要遠小于貪婪算法,對于基站2時延性能表現(xiàn)不明顯,這是因為基站2的可再生能源相對較多,可以相對及時地滿足能量需求。

為了評估儲能設備容量Bmax對所提算法的影響,圖6給出了網絡運營商在不同儲能設備容量下的購電成本,圖中針對不同的Bmax,選取了合理的調節(jié)參數。由圖6可見,Bmax越大,基站的成本越低。這是因為Bmax越大時,存儲的可再生能源及從智能電網購買的低價電能就越多,以備日后電價較高時使用,從而節(jié)約成本。但基站的成本并不隨著儲能設備的容量的增大而線性地減小,這是因為儲能設備的最大充/放電速率有限,即使儲能設備的容量很大,但單位時間內儲能設備無法存入或放出更多的能量。

圖7為不同控制參數V對平均等待時延和購電成本的影響。由圖7可見,能量需求隊列的平均時延隨著V的增大而增大,而購電成本隨著V的增大而減小,這與理論分析中的結論一致(式(31)和式(33))。但當V值到達某個比較大的值時(V≈2 500),平均等待時延和購電成本的變化較小(趨于飽和)。當V≈830時,在總成本與平均時延之間的權衡最大。這是因為V≈830是一個合理的數值,可以達到較低的平均時延。在滿足基站的能量需求在合適時間內被服務的同時,保證總購電成本趨于我們所提算法的最優(yōu)值。

圖4 第15天3個基站能量共享的情況

圖5 文中算法與貪婪算法1的延遲比較

圖6 不同儲能設備容量下基于所提算法的購電成本

6 結束語

針對具有可再生能源收集裝置和儲能設備的第5代移動通信基站間能量共享調度問題,基于李雅譜諾夫優(yōu)化方法設計了一種低復雜度的能量共享實時調度算法,基于所提算法可使得網絡運營商的長期購電成本最小,同時可保證基站柔性能量需求不超過最大時延。該算法的優(yōu)勢是不依賴智能電網電價實時波動、基站的能量需求以及可再生能源出力的統(tǒng)計分布。理論分析證明了該算法可使網絡運營商的購電成本無限接近最優(yōu)值,最后通過仿真驗證了該算法的有效性。仿真結果表明,所提能量調度管理策略在降低網絡運營商購電成本的同時,顯著降低了能量需求的等待時延,并且在服務時延上優(yōu)于基準的貪婪算法。此外,通過分析不同參數對所提算法的影響,為第5代移動通信網絡運營商如何選取合理的參數提供參考依據。