基于數(shù)字濾波法的長江上游流域基流時空分布特征

孫志偉,梁 越 ,鈕新強(qiáng) ,2

(1.重慶交通大學(xué) 國家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)研究中心,重慶 400074; 2.長江設(shè)計集團(tuán)有限公司,武漢 430010)

0 引 言

基流(Baseflow)通常指前期降水形成的地下水和其他延遲的水資源補(bǔ)給形成的河川徑流[1],其在維護(hù)流域生態(tài)平衡、保障供水安全、非點源污染評價和優(yōu)化水資源配置等方面具有不可替代的作用[2]。然而,基流數(shù)據(jù)難以直接測量獲取,只能利用一些間接的方法進(jìn)行估算[3]。因此,基流分割一直是生態(tài)水文學(xué)和水文學(xué)研究的重、難點。按照計算原理的差異,前人提出了諸多基流分割方法,大致可分為時間序列分析法、直接分割法、同位素法和水量平衡法[4]。同位素法是較為準(zhǔn)確的一種基流分割方法,但在測量過程中費時費力,在大尺度流域使用受到了很大限制[5]。水量平衡法和直接分割法計算繁瑣,主觀性較強(qiáng),難以對長時間序列的徑流資料進(jìn)行計算,且僅對完整的波峰進(jìn)行分割[6]。

近年來,具有計算速度快、客觀性強(qiáng)和操作簡便等優(yōu)點的時間序列分析法(數(shù)字濾波法、平滑最小值法、基流指數(shù)法和時間步長法)快速發(fā)展[2]。其中,數(shù)字濾波法能更為準(zhǔn)確地描述下墊面對地下水的匯流作用,計算得到的地下徑流曲線更加符合降雨-徑流演變的物理本質(zhì),是目前國際上使用最廣泛的基流分割方法[7]。當(dāng)前,國內(nèi)外學(xué)者在基流時空演變方面做了大量研究。李姝蕾等[8]、黃珊珊等[9]在長江流域選取典型水文站點開展了基流分割研究,并總結(jié)分析了流域內(nèi)徑流、基流和基流指數(shù)的年際變化情況。李光錄等[10]在長江源區(qū)對直門達(dá)水文站1957—2020年進(jìn)行基流分割,使用貝葉斯方法統(tǒng)計了基流隨時間序列的變化。然而,研究者們大多側(cè)重于對流域內(nèi)個別水文站點開展基流隨時間序列的研究,對整個流域基流的時空分布特征研究較少。究其原因,主要是由于水文站點往往建立在干流和主要支流上,中小尺度流域有限數(shù)量的水文站點造成了徑流數(shù)據(jù)的缺失[3]。對一些無徑流資料或缺少長序列徑流數(shù)據(jù)的流域如何準(zhǔn)確獲取徑流數(shù)據(jù)是一個亟待解決的難題。SWAT模型可以模擬各種不同的水文過程、還原流域徑流序列,解決了中小尺度流域徑流數(shù)據(jù)缺失的問題。長江上游流域作為長江流域水能資源最為豐富的地區(qū),刻畫流域內(nèi)基流的時空分布特征及其演變規(guī)律,對長江上游水生態(tài)保護(hù)及水資源開發(fā)、利用和維系流域生態(tài)環(huán)境健康等具有重要的意義[11]。

鑒于此,本文通過聯(lián)合SWAT模型和數(shù)字濾波法,開展了長江上游流域基流時空分布特征研究。首先,基于SWAT模型把研究區(qū)劃分成多個子流域,并對每個子流域1990—2000年的日值徑流序列進(jìn)行模擬;然后,利用數(shù)字濾波法對每個子流域進(jìn)行基流分割,并引入基流量、基流模數(shù)(Base flow modulus,Md)和基流指數(shù)(Base Flow Index,BFI)作為特征值對基流進(jìn)行特征分析;最后利用ArcGIS平臺通過空間插值方法,實現(xiàn)對長江上游流域基流空間分布的刻畫。

1 研究區(qū)概況

1.1 研究區(qū)域

長江上游流域介于90°E—112°E,23°N—36°N,河道全長約4 511 km,流域控制面積約為100萬km2,占整個長江流域的55.6%。流域內(nèi)水資源極其豐富,主要有金沙江水系、嘉陵江水系、岷沱江水系和烏江水系[12]。長江上游流域地形變化明顯起伏較大,海拔相對高差達(dá)6 790 m,橫跨我國第一、第二級階梯。長江上游流域除了長江源區(qū)屬于高寒高原氣候,大部分地區(qū)屬于亞熱帶季風(fēng)氣候,多年平均降水量約為1 100 mm,其中降水主要出現(xiàn)在6—9月份,約占全年總降水量的60%～80%[13]。

1.2 數(shù)據(jù)來源與處理

模型構(gòu)建需要的基礎(chǔ)空間數(shù)據(jù)如表1所示,其中數(shù)字高程模型(DEM)、土地利用數(shù)據(jù)、土壤類型數(shù)據(jù)利用ArcGIS Pro 3.0軟件作投影變化、裁剪出所需研究區(qū)域。收集了研究區(qū)內(nèi)1951—2019年共計215個中國標(biāo)準(zhǔn)氣象站點的逐日氣象資料,氣象要素主要包括最高氣溫、最低氣溫、相對濕度、降雨、風(fēng)速和日照時數(shù)等,其中利用氣象站的日照數(shù)據(jù)計算太陽輻射值[14]。土壤類型主要影響土壤水的下滲和側(cè)向運動等重要過程,并控制著流域內(nèi)部水量的調(diào)節(jié)[15],借助SPAW軟件計算研究區(qū)的土壤參數(shù)。水文數(shù)據(jù)來源于《長江流域水文資料水文年鑒》(1990—2001年)(紙質(zhì)版),整理得到了7個典型水文站點(屏山站、高場站、朱沱站、北碚站、寸灘站、武隆站和萬縣站)的日值徑流數(shù)據(jù),用于模型參數(shù)敏感性分析以及校準(zhǔn)和驗證。水文站點和氣象站點的具體位置如圖1所示。

圖1 研究區(qū)土地利用、水文站和氣象站位置

表1 模型構(gòu)建需要的基礎(chǔ)空間數(shù)據(jù)

2 方法與模型介紹

2.1 數(shù)字濾波法原理介紹

數(shù)字濾波法主要是基于信號分析和處理技術(shù),將日值徑流數(shù)據(jù)進(jìn)行高低頻信號分解,其中高頻信號代表地表徑流,低頻信號代表基流[10]。黃珊珊等[9]、王冠等[6]研究結(jié)果表明,數(shù)字濾波法在長江流域具有很好的適用性。因此,本文采用數(shù)字濾波法開展長江上游流域的基流分割,其濾波方程為[16-17]:

(1)

bt=Qt-qt。

(2)

式中:Qt和qt分別為第t時刻實測的徑流量和分割的地表徑流量(m3/s),且滿足Qt≥qt;Qt-1和qt-1分別第t-1時刻實測的徑流量和分割的地表徑流量(m3/s),且滿足Qt-1≥qt-1;bt為第t時刻的基流量(m3/s);α為濾波參數(shù)。前期研究表明,當(dāng)濾波次數(shù)采用3次、α取值0.925時,可以取得較好的分割效果。

此外,采用基流量、基流模數(shù)(Md)和基流指數(shù)BFI作為特征值,來量化基流在研究區(qū)內(nèi)的分布特征。其中,基流模數(shù)是基流量與集水面積的比值,反映了地下水對河道的補(bǔ)給強(qiáng)度;基流指數(shù)是基流量與河川徑流量(基流量和地表徑流量之和)的比值,反映了基流在河川徑流的貢獻(xiàn)率。

2.2 SWAT模型介紹

SWAT模型是美國農(nóng)業(yè)部(USDA)農(nóng)業(yè)研究局研發(fā)的一個具有很強(qiáng)物理機(jī)制的分布式水文模型[18]。由于SWAT模型可模擬流域水循環(huán)中幾乎所有的水文過程,因此在許多國家和地區(qū)有著廣泛的應(yīng)用[19]。近些年國內(nèi)學(xué)者應(yīng)用該模型在國內(nèi)諸多流域,比如嘉陵江流域[20]、湘江流域[21]、渭河流域[19,22]等開展了徑流模擬研究工作,并取得了較好的模擬效果。因此,采用SWAT模型開展長江上游流域徑流的模擬研究。采用SWAT-CUP對SWAT模型進(jìn)行校正和不確定性分析。其中,SWAT-CUP的SUFI-2算法綜合考慮了監(jiān)測數(shù)據(jù)、模型結(jié)構(gòu)和模型參數(shù)等不確定性,因此選擇SUFI-2算法開展流域參數(shù)的率定[23]。

2.3 SWAT模型的評價方法

采用納什效率系數(shù)NSE和決定系數(shù)R2作為SWAT模型的評價指標(biāo),計算公式可以參考文獻(xiàn)[24]。NSE取值范圍為(-∞,1],其值越接近于1表明結(jié)果可信度越高。R2取值范圍為[0,1],其值越接近于1表明模擬的變化趨勢越相似。當(dāng)R2>0.75、NSE>0.50時,一般認(rèn)為模型模擬結(jié)果達(dá)到了滿意結(jié)果,且結(jié)果是可信賴的[25]。

3 結(jié)果與分析

3.1 SWAT模型的徑流模擬

選取屏山站、朱沱站、寸灘站、武隆站和萬縣站作為典型水文站,用于SWAT模型校準(zhǔn)、驗證和評價分析。使用t-stat和p-value作為評價指標(biāo)評價與徑流模擬相關(guān)的參數(shù),最終得到了10個對徑流影響較為顯著的參數(shù),分析結(jié)果見表2。當(dāng)t-stat的絕對值越遠(yuǎn)離0,p-value<0.05時,表示該參數(shù)對結(jié)果的影響極為顯著。

表2 SUFI-2算法敏感性分析結(jié)果

圖2展示了長江上游流域萬縣站在1990—2001年日徑流的水文過程線。由圖2可知,模擬的日徑流量峰值與觀測峰值基本保持一致,且在枯水期和豐水期的模擬均具有較好的結(jié)果。屏山站、朱沱站、寸灘站、武隆站和萬縣站的R2分別為:0.94、0.95、0.95、0.84、0.95,NSE分別為:0.75、0.71、0.69、0.64、0.70。5個典型站點的R2均超過了0.84,其中屏山站、朱沱站、寸灘站和萬縣站的R2>0.9。在NSE指標(biāo)方面,5個典型站點均>0.64。整體上,模型模擬的日徑流過程符合R2>0.75、NSE>0.50的要求。從評價指標(biāo)和日徑流模擬結(jié)果可以看出,SWAT模型在長江上游流域日徑流模擬中,模擬的流量過程與觀測流量過程線吻合,模擬的徑流在時間序列上的變異較小,且5個水文站的徑流模擬精度都較高,能夠較好地反映流域內(nèi)河川徑流的年內(nèi)分布情況,表明該模型在長江上游流域具有較好的適用性。

圖2 萬縣水文站日徑流水文過程線

3.2 基流變化分析

3.2.1 基流年際變化分析

圖3為屏山站的年徑流、年基流、基流指數(shù)和年降水量在1990—2000年的變化曲線。

圖3 屏山站降水-徑流-基流變化

由圖3可知,年基流量和年徑流量變化趨勢一致,且均與降水量呈現(xiàn)出顯著的正相關(guān)。這與李凱等[14]在巴勒更河流域、徐東霞等[26]在嫩江流域得到了相同的研究結(jié)果。河川徑流量和基流量受降雨的影響較大,其中年徑流量在3 374～6 250 m3/s之間,年基流量在2 545～4 205 m3/s之間。研究期內(nèi),基流指數(shù)在0.66～0.77范圍內(nèi)波動,表明基流是河川徑流主要的補(bǔ)給來源。圖3中的黑線和紅線展示了屏山站基流指數(shù)與年降水量的變化關(guān)系?；髦笖?shù)BFI與降水量呈明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系,這主要是由于降水量的增加使地表徑流在河川徑流中的占比提高,進(jìn)而降低基流在河川徑流中的占比,造成基流指數(shù)減小。

圖4為屏山站、高場站、北碚站、武隆站和萬縣站年均基流指數(shù)的變化曲線。由圖4可知,屏山站、高場站和萬縣站基流指數(shù)變化范圍較小,波動范圍分別為:0.66～0.77、0.63～0.68和0.74～0.81,對應(yīng)的多年基流指數(shù)均值分別為0.72、0.65、0.78。陳帥等[4]也在萬縣站開展了1965—1986年的基流指數(shù)分析,得到的多年平均基流指數(shù)為0.76,這與本文的得到的0.78研究結(jié)果具有很好的一致性。武隆站和北碚站基流指數(shù)變化范圍較大,波動范圍分別為0.40～0.59和0.42～0.55,多年基流指數(shù)均值分別為0.50和0.48。

圖4 典型水文站的年均基流指數(shù)變化

3.2.2 基流年內(nèi)變化分析

選取年降水量(1990—2000年)的最大值和最小值,作為豐水年和枯水年,開展不同頻率年下基流的年內(nèi)特征研究。圖5展示了屏山站在枯水年(1992年)和豐水年(1998年)逐月基流變化情況。從圖5可知,枯水年基流量變化范圍為1 244～4 954 m3/s,基流最高值出現(xiàn)在9月份,基流最低值出現(xiàn)在3月份。豐水年基流量變化范圍為1 214～13 858 m3/s,基流最高值出現(xiàn)在8月份,基流最低值出現(xiàn)在3月份。對比枯水年和豐水年基流量變化曲線可知,在1—5月份基流值變化較為穩(wěn)定,兩者最大基流量差值僅為206 m3/s;在6、11、12月份基流量差別較小,兩者最大基流量差值為811 m3/s,而在7—10月份差別特別明顯,兩者最大基流量差值高達(dá)9 883 m3/s。在逐月基流分析的基礎(chǔ)上,統(tǒng)計了四季(春夏秋冬)、枯水期和豐水期的基流特征?？菟旰拓S水年基流量均存在夏季>秋季>冬季>春季的關(guān)系。不同頻率年下豐水期的基流量要顯著高于枯水期,且最大基流量出現(xiàn)在豐水期時間段內(nèi)。經(jīng)計算,豐水年豐水期的基流量是枯水期的4.14倍;枯水年豐水期的基流量是枯水期的2.37倍。這主要是因為降雨是地下水重要的補(bǔ)給來源,豐水期降雨量增大會抬升地下水水位線,地下水和河道之間水力聯(lián)系更加頻繁,使得地下水對河川徑流的補(bǔ)給增加。

圖5 屏山站豐枯水年的基流量和基流指數(shù)變化

基流指數(shù)的變化規(guī)律與基流量相反,基流指數(shù)的大小關(guān)系為:冬季>春季>秋季>夏季。這主要與河川徑流的季節(jié)變化情況有關(guān),冬季的徑流相對較少且補(bǔ)給穩(wěn)定;其次,冬季溫度較低且冰雪的形成會直接減緩地表徑流的形成,因此基流量對總徑流的貢獻(xiàn)率會有明顯增加,基流指數(shù)BFI也隨之增大[9]。不同頻率年下,枯水期的基流指數(shù)均大于豐水期,其中,豐水年枯水期和豐水期的基流指數(shù)分別為0.81和0.60,枯水年枯水期和豐水期的基流指數(shù)分別為0.82和0.67。這主要是由于長江上游流域枯水期的降水量相比于豐水期偏少,且河道內(nèi)的徑流多數(shù)由地下水補(bǔ)給,造成了基流在徑流中的占比增加,說明枯水期長江上游流域地下水是重要的補(bǔ)給來源。

3.3 基流的空間分布特征

為了實現(xiàn)長江上游流域基流的可視化表達(dá),利用SWAT模型將長江上游流域劃分成68個子流域,其中干流區(qū)間、烏江流域、泯沱江流域、嘉陵江流域和金沙江流域包含的子流域數(shù)量分別為15、7、10、14和22?；赟WAT模型得到了每個子流域的徑流數(shù)據(jù),使用數(shù)字濾波法對68個子流域1990—2000年的徑流數(shù)據(jù)進(jìn)行基流分割計算。然后,選用多年年均基流量和多年年均基流模數(shù)作為特征值,開展長江上游流域基流的空間分布特征分析。為了便于進(jìn)行空間的可視化表達(dá),參考胡勝等[3]的研究,將每個子流域的特征值提取到子流域中心點上,利用克里金插值法,得到長江上游流域多年年均基流量(圖6(a))和多年年均基流模數(shù)(圖6(b))的空間分布圖。

圖6 長江上游流域多年年均基流量和年均基流模數(shù)空間分布

如圖6(a)所示,長江上游流域的多年年均基流量在5～9 500 m3/s之間,其中干流區(qū)間、烏江流域、泯沱江流域、嘉陵江流域和金沙江流域的基流量分別為71～ 9 500、63～1 096、20～1 042、5～4 922、13～2 061 m3/s。基流量的空間分布與河道斷面控制的流域面積密切相關(guān),即控制的流域面積越大,基流量也就越大。這主要是因為隨著控制的產(chǎn)匯流面積增加,河川徑流量隨之增大,而基流量與河川徑流呈顯著的正相關(guān),進(jìn)而越靠近流域下游基流量也隨之增大。因此,基流量呈現(xiàn)出從上游至下游明顯增大的趨勢。長江上游流域地勢呈西高東低,流域內(nèi)烏江水系、金沙江水系、嘉陵江水系和泯沱江水系的流向大致呈南北走向。因此,從空間特征看,基流量在空間上表現(xiàn)出自西向東、從南北兩側(cè)向中間逐漸遞增的趨勢。

在圖6(a)的基礎(chǔ)上,把每個子流域出口斷面的基流量除以所控制的流域面積得到基流模數(shù),再把基流模數(shù)作為子流域中心點的特征值,繪制得到了長江上游流域多年年均基流模數(shù)空間分布(圖6(b))。如圖6(b)所示,長江上游流域的多年年均基流模數(shù)在0.36～28.00 L/(km2·s)之間?；髂?shù)Md作為基流補(bǔ)給河川徑流強(qiáng)度的指標(biāo),根據(jù)基流模數(shù)區(qū)間范圍,將長江上游流域劃分為4個不同補(bǔ)給強(qiáng)度分區(qū):強(qiáng)補(bǔ)給區(qū)域(Md>12.0 L/(km2·s))、較強(qiáng)補(bǔ)給區(qū)域(5.5～12.0 L/(km2·s))、中等補(bǔ)給區(qū)域(2.5～5.5 L/(km2·s))和弱補(bǔ)給區(qū)域(Md<2.5 L/(km2·s))。由圖6(b)可知,嘉陵江流域、泯沱江流域和金沙江流域基流模數(shù)的空間分布趨勢一致,即基流模數(shù)從上游到下游逐漸增加,基流模數(shù)的范圍在0.36～12.0 L/(km2·s)之間。烏江流域的基流模數(shù)相對偏大,在12.0～23.3 L/(km2·s)之間。這可能與烏江流域強(qiáng)烈發(fā)育的巖溶地貌密切相關(guān),烏江流域內(nèi)碳酸鹽類巖石分布面積占70%以上,暗河、巖溶大泉分布普遍,這使得地下徑流具有較強(qiáng)的調(diào)蓄作用,進(jìn)而導(dǎo)致基流的補(bǔ)給強(qiáng)度高于其他流域。

4 結(jié) 論

本文基于SWAT模型和數(shù)字濾波法的聯(lián)合,通過對長江上游流域1990—2000年的日徑流模擬和基流分割,并利用空間插值的方法,實現(xiàn)了對長江上游流域基流時空分布特征的刻畫,主要結(jié)論如下:

(1)將SWAT模型應(yīng)用于長江上游流域,模型在5個典型水文站(屏山站、朱沱站、寸灘站、武隆站和萬縣站)的結(jié)果為:納什效率系數(shù)NSE>0.64、決定系數(shù)R2>0.84,表明該模型在長江上游流域具有較好的適用性,模擬得到的1990—2000年的徑流數(shù)據(jù)能夠較好地反映流域內(nèi)流量的年內(nèi)分布情況。

(2)河川徑流和基流顯著受到降雨的影響。其中,徑流量和基流量均與降水量呈現(xiàn)出明顯的正相關(guān),而基流指數(shù)與降水量呈現(xiàn)出明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系。

(3)從時間特征來看,基流量在枯水期變化較小,但是在豐水期變化較大。在研究期內(nèi)(1990—2000年),不同頻率年下(豐水年和枯水年)豐水期的基流量是枯水期的4.14和2.37倍。在年內(nèi)變化中,基流指數(shù)的大小關(guān)系為:冬季>春季>秋季>夏季、枯水期>豐水期,但是在年際變化中基流指數(shù)波動范圍較小,說明地下水是長江上游流域重要的穩(wěn)定補(bǔ)給來源。

(4)基流量隨著產(chǎn)匯流面積的增加而逐漸增加,其空間分布與長江干流和主要支流的流向密切相關(guān),在空間上表現(xiàn)出自西向東、從南北兩側(cè)向中間逐漸遞增的趨勢?；髂?shù)整體上呈現(xiàn)出從上游到下游逐漸增加的分布特征。