不倒翁式電磁俘能器的非線性動力學(xué)特性研究1)

潘俠圭 余 寧 嚴 博

(浙江理工大學(xué)機械工程學(xué)院,杭州 310018)

引言

建設(shè)海洋強國是我國走向世界強國的必由之路.隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)發(fā)展,海洋環(huán)境監(jiān)測的需求愈發(fā)迫切.為實現(xiàn)海洋環(huán)境的持續(xù)監(jiān)測,通常需要在海洋中布置各類傳感器以監(jiān)測海洋環(huán)境數(shù)據(jù).然而,傳感器的長期穩(wěn)定運行需要消耗大量的能量[1].因此,為低功耗傳感節(jié)點提供可持續(xù)的能源供給以保證其穩(wěn)定運行是實現(xiàn)海洋環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)萬物互聯(lián)的關(guān)鍵[2].

海洋作為地球上最大的自然生態(tài)系統(tǒng)之一,不僅孕育了豐富的生命,還蘊藏著豐富的可再生能源,例如,波浪能、潮汐能、太陽能、風(fēng)能和熱能等[3].波浪能因其分布范圍廣、易于俘獲等特點被視為最具前景的海洋能量[4].然而,海洋波浪具有低頻、復(fù)雜且隨機等特點,因此,如何有效俘獲海洋波浪能并高效轉(zhuǎn)化為電能是波浪能俘獲的研究重點[5].近年來,研究人員設(shè)計了多種可用于俘獲低頻海洋能的小型化俘能裝置,根據(jù)機電轉(zhuǎn)化機制,主要有壓電效應(yīng)[6-8]、納米摩擦發(fā)電[9-11]和電磁感應(yīng)[12-14]等機制.Zou 等[15]提出一種雙穩(wěn)態(tài)壓電能量采集方法,通過磁耦合的方式構(gòu)建雙穩(wěn)態(tài)特性,進一步提高俘能器俘獲水流能量的性能.Zhao 等[16]設(shè)計了一種機械智能波浪能俘獲系統(tǒng),使用機械結(jié)構(gòu)對激勵進行調(diào)控,通過納米摩擦發(fā)電與電磁感應(yīng)相結(jié)合的方式實現(xiàn)對海洋波浪的高效俘獲.

電磁結(jié)構(gòu)因其效率高、成本低和結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點,廣泛應(yīng)用于大型海洋發(fā)電站中[17].然而,傳統(tǒng)電磁俘能器很難匹配海浪的低頻與隨機的特性.因此,研究人員設(shè)計了擺結(jié)構(gòu)[18-20]、振蕩水柱[21-22]、振蕩浮子[23]等結(jié)構(gòu)以提高俘能效率.Li 等[24]基于混沌擺結(jié)構(gòu)設(shè)計了一種全方向高效率的海洋波浪能俘獲系統(tǒng),并將其集成在海洋觀測平臺中,實現(xiàn)了能量采集與自供能的海浪傳感.Yang 等[25]設(shè)計了一種基于同軸機械運動整流器和可變慣量飛輪的波浪能俘能器,以提高輸出功率和俘能效率.Cai 等[26]提出了一種雙質(zhì)量擺海洋波浪能俘能器,通過調(diào)節(jié)擺的兩個質(zhì)量位置實現(xiàn)了頻率調(diào)節(jié),以適應(yīng)低頻海浪激勵.

除了上述結(jié)構(gòu)外,不倒翁作為一種古老的中國兒童玩具,在受到外部激勵后會圍繞其平衡位置發(fā)生往復(fù)擺動.受其啟發(fā),本課題組前期建立了圓弧基準(zhǔn)面上的不倒翁結(jié)構(gòu)的動力學(xué)模型,分析了其復(fù)雜非線性行為.研究表明,不倒翁結(jié)構(gòu)具有不同于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的超低頻振動特性,且其對于低頻激勵敏感的特點,為在低頻振動俘能的潛在應(yīng)用提供了思路[27].Zhao 等[28]設(shè)計了一種不倒翁形狀的納米摩擦電俘能器,用于俘獲波浪能.Zhang 等[29]針對水波浪的低頻與隨機性特點,將單擺與不倒翁結(jié)構(gòu)結(jié)合,設(shè)計了一種納米摩擦電俘能器.

本文針對海洋波浪能的低頻、復(fù)雜且隨機等特性,為提升海洋波浪俘能效率,通過引入不倒翁機制,設(shè)計了一種不倒翁式電磁俘能器.建立了不倒翁式電磁俘能器的動力學(xué)模型,基于諧波平衡法求得了不倒翁的擺角及電壓的頻率響應(yīng),探明了激勵對系統(tǒng)動力學(xué)行為的影響規(guī)律.研制了不倒翁式電磁俘能器原理樣機,搭建了試驗平臺,驗證了理論模型的正確性.

1 不倒翁式電磁俘能器的結(jié)構(gòu)設(shè)計

圖1 為不倒翁式電磁俘能器的設(shè)計示意圖,主要由不倒翁結(jié)構(gòu)、線圈、Halbach 磁鐵陣列、兩塊永磁體(PMA,PMB)和封裝外殼組成.不倒翁結(jié)構(gòu)底部為一個半圓形金屬塊,頂部為Halbach 磁鐵陣列,兩部分通過樹脂連接件相連,形成一個整體.不倒翁結(jié)構(gòu)整體質(zhì)心位于半圓形金屬塊上.封裝外殼包含底座與上蓋兩部分,采用3D 打印技術(shù)一體化成型.其中,底座設(shè)計有圓弧軌道面,用于放置不倒翁結(jié)構(gòu),其余部分采用鏤空設(shè)計,以降低整體質(zhì)量.線圈通過銷與上蓋固定,PMA和PMB分別固定在不倒翁結(jié)構(gòu)擺動方向兩側(cè)的底座上.PMA和PMB與Halbach 磁鐵陣列相互排斥,以提供非線性磁力,在減少不倒翁擺動過程中與底座之間的碰撞的同時,可提升不倒翁擺角回復(fù)速度.Halbach 磁鐵陣列由5 塊矩形永磁體構(gòu)成,用于增強單側(cè)磁場強度,在安裝時需要將強磁場一側(cè)貼近線圈.俘能器可漂浮于海面,在海浪作用下,位于俘能器內(nèi)部的不倒翁會發(fā)生擺動,使得Halbach 陣列與線圈間產(chǎn)生相對運動,產(chǎn)生感應(yīng)電壓,從而有效俘獲低頻海洋波浪能量.同時,俘能器底部設(shè)計有安裝孔,可以安裝錨鏈或繩索,通過錨定的方式將俘能器固定在海面,避免由于風(fēng)浪的影響導(dǎo)致裝置發(fā)生傾覆.

圖1 不倒翁式電磁俘能器的設(shè)計示意圖Fig.1 Schematic diagram of the tumbler-inspired electromagnetic energy harvester

2 理論建模

2.1 非線性磁力模型

為研究俘能器的動力學(xué)行為,需要確定不倒翁擺動過程中的非線性磁力及受力情況,Halbach 磁鐵陣列與PMA和PMB間的幾何關(guān)系見圖2.

圖2 不倒翁式電磁俘能器的理論模型Fig.2 Theoretical model of the tumbler-inspired electromagnetic energy harvester

根據(jù)文獻[30],PMA與Halbach 磁鐵陣列最左側(cè)磁鐵之間的磁力表示為

式中,Br1與Br2為剩磁強度,μ0為真空磁導(dǎo)率.

根據(jù)幾何關(guān)系可得

同理可得PMB與Halbach 磁鐵陣列最右側(cè)磁鐵之間的磁力,可用多項式進行擬合,如下

式中,k1,k2,k3為等效非線性磁力的剛度系數(shù),如表1所示.

表1 非線性磁力的剛度系數(shù)Table 1 Stiffness coefficients of nonlinear magnetic force

2.2 控制方程

圖2 為不倒翁式電磁俘能器的理論模型.假設(shè)不倒翁在圓弧面上為純滾動,即 φR=rθ.不倒翁的擺角為 α,根據(jù)幾何關(guān)系可得,其中,k=R/r為底座圓弧底面與不倒翁底部金屬塊之間的半徑比.系統(tǒng)的動能可寫為

式中,m為不倒翁結(jié)構(gòu)的質(zhì)量,r為不倒翁底部半圓形金屬塊半徑,R為底座圓弧軌道面半徑,e為不倒翁結(jié)構(gòu)的偏心距,Jc為不倒翁結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動慣量.系統(tǒng)的重力勢能可以表示為

式中,g=9.8 m/s2.根據(jù)拉格朗日方程和基爾霍夫定律可得不倒翁式電磁俘能器的控制方程為

式中,c為阻尼系數(shù),Cm與Ce為機電耦合系數(shù)[31],等效質(zhì)量Me與非線性項f1(α),f2(α),f3(α)可表示為

為了簡化計算,將f1(α),f2(α),f3(α)用泰勒級數(shù)展開,式(11)可表示為

2.3 俘能器的幅頻響應(yīng)關(guān)系

式(12)和式(15)為非線性耦合系統(tǒng),本文采用諧波平衡法推導(dǎo)了系統(tǒng)的頻域響應(yīng)關(guān)系.當(dāng)俘能器進入到穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時的穩(wěn)態(tài)解可寫為

式中,x,y,p,q為關(guān)于時間t緩慢變化的系數(shù).將式(21)和式(22)代入式(12)中,則 sin(ωt)和 cos(ωt)的常數(shù)項分別為

由于系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時,隨時間變化的系數(shù)可以忽略.因此,式(23)和式(24)等于0,由此可以用x,y表示p,q,即

對式(26)進行化簡,并忽略如 cos(5ωt),sin(5ωt),cos(3ωt)和 sin(3ωt)等高次諧波項,則 cos(ωt),sin(ωt)的系數(shù)分別為

將 cos(ωt)和 sin(ωt)的系數(shù)平方相加可得

2.4 數(shù)值解

為了驗證該解析解的正確性,本節(jié)基于機電耦合方程式(11)和式(12)進行了數(shù)值分析,以驗證幅頻響應(yīng)關(guān)系的正確性,相應(yīng)的參數(shù)見表2.

表2 俘能器的幾何和材料參數(shù)Table 2 Geometric and material properties of the harvester

圖3 為不倒翁擺角和感應(yīng)電壓的解析解和數(shù)值解對比圖,其中,激勵幅值A(chǔ)=0.4g.可以看出,不倒翁擺角和相應(yīng)的感應(yīng)電壓的解析解和數(shù)值解吻合較好,這也證明了理論建模的有效性與正確性.擺角和感應(yīng)電壓在低頻區(qū)出現(xiàn)硬化特性,這表明系統(tǒng)在非線性磁力的影響下呈現(xiàn)較強的非線性特征.同時,俘能器在0～3 Hz 的范圍內(nèi)可獲得較高的輸出電壓,表明系統(tǒng)具有較好的低頻適應(yīng)能力.

圖3 不倒翁式電磁俘能器擺角與感應(yīng)電壓解析解與數(shù)值解對比Fig.3 Comparison between theoretical solution and numerical solution of the swing angle and the voltage of the tumbler-inspired electromagnetic energy harvester

3 非線性動力學(xué)行為

上一節(jié)研究發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)在低頻區(qū)存在明顯的硬化現(xiàn)象,為此,本節(jié)著重分析激勵頻率和幅值對俘能器動力學(xué)行為的影響規(guī)律.

3.1 激勵頻率對俘能器動力學(xué)行為的影響規(guī)律

本小節(jié)中激勵幅值為A=0.3g.圖4 為俘能器擺角與電壓隨激勵頻率的分岔圖.可以看出: 當(dāng)激勵頻率在1～2 Hz 范圍時,俘能器可能呈現(xiàn)周期運動或準(zhǔn)周期運動;在2.1～3 Hz 范圍時,俘能器可能呈現(xiàn)混沌運動;隨著激勵頻率的進一步增大,俘能器完全進入周期性運動.由于電壓與不倒翁擺角之間存在機電耦合關(guān)系,因此,電壓變化趨勢與擺角大致相同,在同一頻率下電壓與擺角的動力學(xué)行為相似.

圖4 擺角響應(yīng)和電壓隨激勵頻率的分岔圖Fig.4 Bifurcation diagram of the swing angle and voltage with respect to the excitation frequency

為進一步分析俘能器在不同激勵頻率下的動力學(xué)行為,選取了3 組不同激勵頻率(f=2.5,4,10 Hz)進行分析.同時為了更好地表征俘能器的能量采集性能,便于理解不同激勵條件下俘能器的動力學(xué)行為,在后續(xù)分析中,時域響應(yīng)與傅里葉頻譜采用電壓響應(yīng),而相軌跡與龐加萊截面采用電流與電荷之間關(guān)系.圖5 為激勵頻率f=2.5 Hz 時俘能器擺角和電壓響應(yīng)、相軌跡與龐加萊截面和傅里葉頻譜圖.此時,俘能器的擺角與電壓曲線呈現(xiàn)出明顯的混沌運動特征,最大電壓達到2 V,相應(yīng)的相軌跡與龐加萊截面出現(xiàn)了奇異的吸引子,表明此時系統(tǒng)進入了混沌運動.從頻譜圖中可以看出,擺角和電壓響應(yīng)除了2.5 Hz 的基頻響應(yīng)外,還有3 倍次超諧波響應(yīng)以及1～5 Hz 范圍內(nèi)連續(xù)且幅值較低的頻帶,也證明俘能器在此激勵頻率下呈現(xiàn)混沌運動.

圖5 激勵頻率在2.5 Hz 時俘能器的擺角和電壓響應(yīng)、相軌跡與龐加萊截面和傅里葉頻譜Fig.5 Time-domain histories,phase orbit,Poincare map and Fourier spectrum of the swing angle and voltage for the excitation frequency is 2.5 Hz

隨后增大激勵頻率至f=4 Hz,俘能器擺角和電壓的響應(yīng)、相軌跡與龐加萊截面和傅里葉頻譜圖如圖6 所示.此時,俘能器擺角與電壓響應(yīng)曲線都呈現(xiàn)出明顯的周期性.同時,與f=2.5 Hz 時相比,俘能器擺角與電壓迅速減小,在此激勵頻率下最大擺角為5°,最大電壓為0.5 V.傅里葉頻譜圖顯示,無論是擺角還是電壓響應(yīng),都只存在一個4 Hz 的基頻響應(yīng).此外,俘能器擺角與電壓的相軌跡與龐加萊截面也證明系統(tǒng)此時已經(jīng)進入周期運動狀態(tài).

圖6 激勵頻率在4 Hz 時俘能器擺角和電壓響應(yīng)、相軌跡與龐加萊截面和傅里葉頻譜Fig.6 Time-domain histories,phase orbit,Poincare map and Fourier spectrum of the swing angle and voltage for the excitation frequency is 4 Hz

激勵頻率繼續(xù)增大至f=10 Hz 時,俘能器擺角與電壓的響應(yīng)、相軌跡與龐加萊截面、傅里葉頻譜圖如圖7 所示.此時,俘能器的運動仍為周期運動.俘能器的擺角和電壓相應(yīng)頻譜圖中僅有10 Hz 基頻響應(yīng)一個峰.此外,俘能器的擺角與電壓響應(yīng)曲線和相軌跡均表明此時系統(tǒng)為規(guī)律的周期運動.由此可得,俘能器在不同的激勵頻率下呈現(xiàn)復(fù)雜的動力學(xué)行為.在低頻區(qū)域內(nèi),位于俘能器的不倒翁結(jié)構(gòu)的共振現(xiàn)象使其更容易發(fā)生大幅混沌運動,此時俘能器更容易進入混沌運動,同時也可以獲得較高的俘能性能.

圖7 激勵頻率在10 Hz 時俘能器擺角和電壓響應(yīng)、相軌跡與龐加萊截面和傅里葉頻譜Fig.7 Time-domain histories,phase orbit,Poincare map and Fourier spectrum of the swing angle and voltage for the excitation frequency is 10 Hz

3.2 激勵幅值對俘能器動力學(xué)行為的影響規(guī)律

本節(jié)分析了激勵幅值對俘能器動力學(xué)行為的影響規(guī)律,其中,激勵頻率為f=2.5 Hz.圖8 為俘能器的擺角與電壓響應(yīng)隨激勵幅值的分岔圖.可以看出,隨著激勵幅值的增大,擺角和電壓都隨之增大,由于永磁體(PMA,PMB)與Halbach 磁鐵陣列形成的磁斥力對不倒翁擺角的限制,最大擺角被限制在50°.與此同時,在不同激勵幅值條件下,俘能器呈現(xiàn)復(fù)雜的動力學(xué)行為.與圖4 相比,隨著激勵幅值的變化,俘能器出現(xiàn)混沌的區(qū)域更大,即當(dāng)激勵幅值在0.22g～0.35g或0.6g～1g時,俘能器可能出現(xiàn)混沌運動.而在其他范圍時,俘能器可能處于周期運動或準(zhǔn)周期運動.

圖8 擺角響應(yīng)和電壓隨激勵幅值的分岔圖Fig.8 Bifurcation diagrams of the swing angle and voltage with respect to the excitation amplitude

為了分析俘能器在不同激勵幅值下的動力學(xué)行為,討論了俘能器在3 組不同激勵幅值條件下(A=0.35g,0.5g,0.8g)的動力學(xué)行為,如圖9～圖11 所示.圖9 為A=0.35g時俘能器的擺角和電壓響應(yīng)、相軌跡與龐加萊截面和傅里葉頻譜圖.此時,俘能器擺角和電壓呈現(xiàn)明顯的混沌運動特征.從頻譜圖中可以看出,俘能器擺角與電壓除了2.5 Hz 的基頻響應(yīng)外,還存在3 倍次超諧波響應(yīng)以及連續(xù)的幅值較低的頻帶.此外,相應(yīng)擺角與電壓的相軌跡和龐加萊截面中出現(xiàn)了奇異的吸引子,表明俘能器在此激勵幅值條件下為混沌運動.當(dāng)激勵幅值增加到0.5g時,俘能器的擺角和電壓響應(yīng)、相軌跡與龐加萊截面和傅里葉頻譜圖如圖10 所示.此時,俘能器的擺角與電壓響應(yīng)呈現(xiàn)出明顯的周期性特征,俘能器擺角與電壓的頻譜圖僅有2.5 Hz 的基頻響應(yīng).此外,相軌跡和龐加萊截面均表明系統(tǒng)此時已重新回到周期運動狀態(tài).而當(dāng)幅值進一步增加時至A=0.8g時,俘能器的擺角和電壓響應(yīng)、相軌跡與龐加萊截面、傅里葉頻譜圖如圖11 所示.擺角與電壓的響應(yīng)曲線再次變得雜亂,頻譜圖中出現(xiàn)了連續(xù)的無規(guī)律的幅值較低的頻帶,相應(yīng)的相軌跡與龐加萊截面中再次出現(xiàn)了奇異的吸引子,這表明系統(tǒng)再次進入了混沌運動.總之,在低頻范圍內(nèi)俘能器不是一定會呈現(xiàn)混動運動,隨著激勵幅值的增大,系統(tǒng)會發(fā)生周期運動與混沌運動交替出現(xiàn)的情況.由于系統(tǒng)發(fā)生混沌運動時具有較大的擺角,產(chǎn)生的感應(yīng)電壓也較大,因此系統(tǒng)在混沌運動時俘能效果較好.

圖9 激勵幅值在A=0.35g 時俘能器的擺角和電壓響應(yīng)、相軌跡與龐加萊截面和傅里葉頻譜Fig.9 Time-domain histories,phase orbit,Poincare map and Fourier spectrum of the swing angle and voltage for the excitation amplitude is 0.35g

圖10 激勵幅值在A=0.5g 時俘能器的擺角和電壓響應(yīng)、相軌跡與龐加萊截面和傅里葉頻譜Fig.10 Time-domain histories,phase orbit,Poincare map and Fourier spectrum of the swing angle and voltage for the excitation amplitude is 0.5g

圖11 激勵幅值在A=0.8g 時俘能器擺角和電壓響應(yīng)、相軌跡與龐加萊截面、傅里葉頻譜Fig.11 Time-domain histories,phase orbit,Poincare map and Fourier spectrum of the swing angle and voltage for the excitation amplitude is 0.8g

4 試驗驗證

為了驗證不倒翁式電磁俘能器動力學(xué)行為理論分析的正確性,根據(jù)表2 所示結(jié)構(gòu)參數(shù)制作樣機,并搭建實驗平臺進行試驗驗證.如圖12 所示,試驗平臺主要由計算機、振動控制器、功率放大器、振動臺、示波器和不倒翁式電磁俘能器組成.試驗時通過計算機設(shè)置激勵條件,由振動控制器發(fā)出激勵信號,經(jīng)過功率放大器輸出至振動臺,振動臺按照預(yù)設(shè)的激勵信號運行,使用示波器實時測量并記錄俘能器輸出電壓信號.

圖12 試驗平臺照片F(xiàn)ig.12 Photograph of the experimental platform

圖13 為俘能器在0.5～3 Hz 低頻范圍內(nèi)的平均輸出功率.俘能器的平均功率隨著頻率的升高先增大后降低,在2.5 Hz 時俘能器的電學(xué)輸出效果最佳,此時平均功率達到70 mW,表明該俘能器在低頻激勵條件下具有良好的能量采集性能.

圖13 俘能器的平均功率Fig.13 Average power of the harvester

圖14 為激勵幅值A(chǔ)=0.3g,激勵頻率分別為f=2.5,4,10 Hz 時的不倒翁式電磁俘能器的電壓響應(yīng)與傅里葉頻譜圖的實驗結(jié)果.如圖14(a)所示,當(dāng)f=2.5 Hz 時,俘能器的電壓波形雜亂無章.頻譜圖中可以看到電壓響應(yīng)除了2.5 Hz 的基頻響應(yīng)外,還存在連續(xù)的幅值較低的頻帶,與圖5 中的仿真結(jié)果基本一致.此時,俘能器進入了混沌運動狀態(tài).隨后增大頻率至f=4 Hz 俘能器的電壓響應(yīng)與傅里葉頻譜圖如圖14(b)所示.相較于f=2.5 Hz 時俘能器的電壓峰值有所降低,電壓波形重新具有明顯的周期運動.此外,從頻譜圖中可以看到除了4 Hz 的基頻響應(yīng)外,還出現(xiàn)了2 倍(8 Hz)和3 倍(12 Hz)的超諧波響應(yīng),這與仿真結(jié)果基本一致.圖14(c)為激勵頻率f=10 Hz 時俘能器的電壓響應(yīng)與傅里葉頻譜圖.此時,相較于前兩種激勵頻率,俘能器的電壓峰值繼續(xù)減小,系統(tǒng)周期性增強,從傅里葉頻譜圖中可以看到僅有10 Hz 的基頻響應(yīng),表明系統(tǒng)處于周期運動.在高頻區(qū)域特別是系統(tǒng)處于周期運動時,實驗結(jié)果與仿真結(jié)果較為一致,但在低頻區(qū)域,由于系統(tǒng)處于混沌運動,實驗與仿真結(jié)果之間存在一定誤差,但總體上看實驗與仿真結(jié)果基本吻合.

圖14 不同激勵頻率時實驗電壓響應(yīng)與傅里葉頻譜Fig.14 Experimental time-domain history and Fourier spectrum of voltage under different excitation frequencies

5 結(jié)論

本文提出了一種不倒翁式電磁俘能器,基于拉格朗日方程建立了其控制方程,利用諧波平衡法推導(dǎo)了不倒翁擺角與俘獲電壓的頻率響應(yīng)關(guān)系.研究了激勵幅值和頻率對系統(tǒng)動力學(xué)行為的影響規(guī)律.結(jié)果表明,在不同激勵條件下,不倒翁式電磁俘能器具有復(fù)雜的非線性動力學(xué)行為.通過實驗驗證了理論的正確性,為不倒翁機制在低頻海洋波浪俘能上的應(yīng)用提供了新思路.主要結(jié)論如下:

(1)非線性磁力的引入,使得系統(tǒng)呈現(xiàn)剛度硬化特性,提升了俘能器的低頻俘能性能;

(2)隨著激勵頻率的增大,系統(tǒng)由混沌運動變?yōu)闇?zhǔn)周期運動及周期運動,低頻條件下系統(tǒng)更容易發(fā)生混沌運動,并且俘能效果較好;

(3)隨著激勵幅值的增大,系統(tǒng)會發(fā)生周期運動與混沌運動之間的轉(zhuǎn)換.總體上看,大激勵更容易造成俘能器系統(tǒng)的混沌運動,以提升俘能效果.