基于三維速度障礙法的飛行沖突網(wǎng)絡(luò)建模研究

王丹琪, 劉巖松

(沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 民用航空學(xué)院, 沈陽(yáng) 110136)

近年來(lái),我國(guó)空域環(huán)境日益復(fù)雜,為了解決空中交通流量迅速增加而造成空域擁擠等問(wèn)題,自由飛行這一概念應(yīng)運(yùn)而生[1-3]。然而,如今仍然存在飛機(jī)在同一空域內(nèi)密集度高的問(wèn)題,因此需要設(shè)計(jì)一種有效的飛行沖突探測(cè)模型,判斷飛機(jī)是否在其他飛機(jī)的保護(hù)區(qū)中,及早發(fā)現(xiàn)并采取相應(yīng)的預(yù)案。通常沖突探測(cè)保護(hù)區(qū)模型有Reich碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型、圓柱形保護(hù)區(qū)、球形保護(hù)區(qū)和橢球形保護(hù)區(qū)[4]。圓柱形保護(hù)區(qū)、球狀保護(hù)區(qū)、橢球形保護(hù)區(qū)均以Reich碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型為依據(jù)。圓柱形保護(hù)區(qū)應(yīng)用最為廣泛,但由于其銜接處不可導(dǎo)使數(shù)值求解受到很大局限[5]。球狀保護(hù)區(qū)在任意處可導(dǎo),但其導(dǎo)致飛機(jī)縱向間距增大,造成空間資源消耗[6]。橢圓形保護(hù)區(qū)由Zhou和Cheng[7]提出,在保障航空安全的同時(shí)減少空間的浪費(fèi)。2023年,吳明功等[8]利用橢球形保護(hù)區(qū)模型,結(jié)合最優(yōu)支配集的概念,對(duì)沖突調(diào)配策略進(jìn)行了研究。對(duì)比其他三種模型,橢球形保護(hù)區(qū)更好地強(qiáng)化了飛機(jī)的間隔限制,在自由飛行狀態(tài)下具有更好的研究?jī)r(jià)值,引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的極大興趣。

在復(fù)雜性科學(xué)高度發(fā)達(dá)的今天,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論已經(jīng)在各行各業(yè)中得到了多方面推廣,所以如何運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)原理實(shí)施空中交通管理已經(jīng)成為空管領(lǐng)域研究的重要問(wèn)題[9]。在研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)時(shí),多數(shù)學(xué)者以航空器及其相互之間的位置關(guān)系為航空器間沖突連邊研究的基礎(chǔ),并采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度、網(wǎng)絡(luò)效率等指標(biāo)來(lái)分析構(gòu)造出的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性[10-11]。李昂等[12]運(yùn)用航空器間相對(duì)速度與距離關(guān)系,構(gòu)建了沖突網(wǎng)絡(luò)、航空器距離和其他要素來(lái)構(gòu)造航空器迫近效應(yīng),該判斷方法只對(duì)二維平面內(nèi)飛行器的沖突做出判斷,缺少航向與高維度信息。

通過(guò)對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究,可以看出總存在一些“關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)”,這些節(jié)點(diǎn)不僅對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的性能起到無(wú)可取代的作用,同時(shí)也會(huì)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能造成一定的沖擊[13-15]。黃輝和李瑞琪[16]提出一種基于WKC的供應(yīng)鏈關(guān)鍵點(diǎn)識(shí)別方法,引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)概念并將其應(yīng)用于供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中,從而提高其抗風(fēng)險(xiǎn)能力?！瓣P(guān)鍵節(jié)點(diǎn)”的正確分配能夠快速地解決空中交通擁擠問(wèn)題,降低交通管理的復(fù)雜性。因此識(shí)別關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)應(yīng)作為重點(diǎn)研究目標(biāo)。

針對(duì)以上問(wèn)題,本文通過(guò)速度障礙法提前預(yù)測(cè)飛機(jī)(節(jié)點(diǎn))間的位置與速度關(guān)系,然后結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo),從多角度評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)重要性,再利用優(yōu)劣解距離法(technique for order preference by similarity to an ideal solution,TOPSIS法)對(duì)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)排序以找出關(guān)鍵沖突點(diǎn),精確反映飛機(jī)間的潛在沖突,協(xié)助空管員進(jìn)行飛機(jī)調(diào)度。

1 基于速度障礙法的三維沖突探測(cè)模型

1.1 建立飛行保護(hù)區(qū)

圖1 橢球形保護(hù)區(qū)模型

飛機(jī)周邊空域分為三級(jí),即保護(hù)區(qū)、避讓區(qū)、預(yù)警區(qū),環(huán)繞飛機(jī)最里層的空域稱(chēng)為保護(hù)區(qū)。當(dāng)某個(gè)飛機(jī)進(jìn)入另一架飛機(jī)的保護(hù)區(qū)時(shí),則視為兩架飛機(jī)具有潛在飛行沖突。如圖1所示,以飛機(jī)質(zhì)心為橢球形保護(hù)區(qū)的中心O,建立了xyz-笛卡爾坐標(biāo)系,x、y、z軸向順序是飛機(jī)航向反向、航向左側(cè)與機(jī)身垂直。在橢圓形保護(hù)區(qū)內(nèi),橢圓的長(zhǎng)焦距是dv=10 km,短焦距離dl=600 m。

橢球在XYZ-笛卡爾坐標(biāo)系中的邊界方程為

(1)

式中:a、b為赤道半徑(沿x和y軸),c為極半徑(沿z軸)。

假設(shè)dv=a=b、dl=c,橢球邊界方程可以視為飛機(jī)間的橢球距離公式,當(dāng)兩架飛機(jī)之間的橢球保護(hù)區(qū)出現(xiàn)重疊時(shí),即可認(rèn)定其存在沖突。飛機(jī)的沖突域?yàn)?/p>

(2)

式中:Δx、Δy和Δz為飛機(jī)間沿x軸、y軸和z軸方向的相對(duì)標(biāo)稱(chēng)距離,即Δx=(x-x0)、Δy=(y-y0)、Δz=(z-z0);(x,y,z)為沖突機(jī)坐標(biāo);(x0,y0,z0)為目標(biāo)機(jī)坐標(biāo)。

1.2 速度障礙沖突探測(cè)模型

速度障礙法的基本原理為如果兩架飛機(jī)的相對(duì)速度向量處于碰撞錐范圍以外,那么在未來(lái)某一時(shí)期不會(huì)發(fā)生任何碰撞[17]。傳統(tǒng)速度障礙法通常僅用于判斷同一海拔即二維平面的目標(biāo)與沖突機(jī)的碰撞,但飛機(jī)在實(shí)際飛行中,高度持續(xù)變動(dòng),導(dǎo)致沖突局面發(fā)生變化[18]。針對(duì)這一問(wèn)題,提出了一種新的三維速度障礙探測(cè)算法。該模型的主要思想是,在不考慮其他因素的情況下,利用現(xiàn)有航跡(包括位置、速度等),確定飛機(jī)在相遇幾何空間中有無(wú)潛在的飛行沖突。

如圖2所示,A1為目標(biāo)機(jī),運(yùn)動(dòng)方向?yàn)関1,A2為沖突機(jī),運(yùn)動(dòng)方向?yàn)関2。在速度障礙模型下,沖突與否只與飛機(jī)的相對(duì)方位及目前情況有關(guān)。如果將潛在沖突機(jī)A2用作參考,那么A1就會(huì)以v12=v1-v2的相對(duì)速度進(jìn)行相對(duì)運(yùn)動(dòng),并且其合速度v12的方向用矢量三角形法確定。

圖2 三維速度障礙法示意

三維速度障礙物錐(relative collision cone,RCC),根據(jù)前面所描述的速度障礙物法,可知若相對(duì)速度矢量v12末端在三維空間速度障礙錐內(nèi),即v12∩RCC≠?時(shí),則兩機(jī)之間存在潛在沖突,需要沖突解脫。

RCC={v12∩D≠?}

(3)

如圖3所示,當(dāng)v12∩RCC≠?時(shí),v12所在延長(zhǎng)線l12與沖突域D存在2個(gè)交點(diǎn),即P1、P2,其中P1的交點(diǎn)坐標(biāo)為|A1P1|,P2的交點(diǎn)坐標(biāo)為|A1P2|。

圖3 三維速度障礙沖突探測(cè)模型

具體求解步驟如下:假設(shè)速度方向隨機(jī),將l12與橢球面方程聯(lián)立,建立航空器速度、坐標(biāo)與橢球之間的關(guān)系式,則l12與橢球的交點(diǎn)滿足公式為

(4)

式中:vx、vy、vz分別為相對(duì)速度v12的延長(zhǎng)線l12在xyz-笛卡爾坐標(biāo)系上的三個(gè)方向速度分量。

對(duì)式(4)進(jìn)行求解所得公式為

(5)

式中:沖突域D與延長(zhǎng)線l12交叉數(shù)用n表示。二次函數(shù)根的判別式為Δ=b2-4ac,在Δ>0的情況下,即v12∩RCC≠?,表示兩架飛機(jī)有可能發(fā)生的飛行沖突。相反地,如果Δ≤0,即v12∩RCC=?,表示兩架飛機(jī)沒(méi)有可能發(fā)生的飛行沖突。

2 基于飛行沖突網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵沖突節(jié)點(diǎn)識(shí)別

2.1 飛行沖突網(wǎng)絡(luò)建模

飛行沖突網(wǎng)絡(luò),是將速度障礙模型和飛行狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的一種方法,通過(guò)限制節(jié)點(diǎn)之間的冗余連接,反映飛機(jī)在空中可能發(fā)生沖突的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。滿足構(gòu)建飛行沖突網(wǎng)絡(luò)包括三個(gè)要素,即節(jié)點(diǎn)、連邊和邊權(quán)。

節(jié)點(diǎn),表示飛機(jī)在空中的位置,用集合O表示。連邊,表示飛機(jī)與飛機(jī)之間存在可能的飛行沖突時(shí),相應(yīng)節(jié)點(diǎn)組成一條連邊,用集合E表示。不同于飛行狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)依據(jù)國(guó)際民航組織(International Civil Aviation Organization,ICAO)規(guī)則,把飛機(jī)空中防撞系統(tǒng)(air collision avoidance system,ACAS)的詢(xún)問(wèn)范圍26 km(14 nm)作飛機(jī)節(jié)點(diǎn)能否組成連邊的門(mén)限F,飛行沖突網(wǎng)絡(luò)基于ACAS的問(wèn)答距離和速度障礙法,即兩架飛機(jī)不僅要滿足狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)中包含的位置關(guān)系(小于門(mén)限F),同時(shí)也要滿足相對(duì)速度在RCC中,此時(shí)在網(wǎng)絡(luò)中相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)就形成了一個(gè)連邊。邊權(quán),用集合W表示。應(yīng)綜合考慮飛機(jī)航向、相對(duì)位置和速度等信息。同時(shí),邊界權(quán)的設(shè)定反映可能發(fā)生的沖突的緊急程度,飛機(jī)間距越大,其權(quán)重越低,而相對(duì)速率越高。

如圖4(a)所示的飛行沖突網(wǎng)絡(luò)與圖4(b)所示的飛行狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)相比,充分地顧及飛機(jī)的航向,存在位于相鄰節(jié)點(diǎn)但沒(méi)有沖突或沖突解脫完畢的飛機(jī)對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)之間沒(méi)有連邊的情況,即取消了“2-3”“4-5”之間的沖突連邊,并對(duì)“5-7”之間的沖突進(jìn)行了預(yù)測(cè)。同時(shí)在飛行沖突網(wǎng)絡(luò)中,相對(duì)速度對(duì)于決定飛機(jī)的邊權(quán)具有很大的影響。如圖4(a)所示,節(jié)點(diǎn)2、4與節(jié)點(diǎn)1、2所構(gòu)成的連邊相比,“2-4”比“1-2”的距離要大,但由于其具有更大的相對(duì)速度,因此可能發(fā)生的沖突更為迫切,其邊權(quán)也隨之增大。

圖4 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

對(duì)于飛行沖突網(wǎng)絡(luò),管制員可以通過(guò)節(jié)點(diǎn)之間的連邊來(lái)判斷可能的飛行沖突,從而能夠做出預(yù)防沖突的指令,并且根據(jù)連邊權(quán)重的不同,管制員也可以將注意力集中在緊急情況下的飛機(jī)上,因此采用飛行沖突網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模。

2.2 飛行沖突網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲笜?biāo)的選取與計(jì)算

針對(duì)飛行沖突網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn),提出一種基于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度、點(diǎn)強(qiáng)、網(wǎng)絡(luò)加權(quán)集聚系數(shù)和節(jié)點(diǎn)介數(shù)的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo),對(duì)網(wǎng)絡(luò)的性能進(jìn)行量化分析。上述指標(biāo)基本上能全面地反映各節(jié)點(diǎn)的重要性,從而可以對(duì)沖突中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)做出較為客觀的評(píng)估。

1)度。點(diǎn)度ki為與節(jié)點(diǎn)oi相連的邊數(shù),是度量一個(gè)節(jié)點(diǎn)特征的最基本指標(biāo),用來(lái)反映網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的連通狀況,其計(jì)算公式為

(6)

式中:aij為鄰接矩陣A中的一個(gè)元素,其賦值可以用來(lái)反映兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的連邊是否存在,當(dāng)aij為1時(shí),表示節(jié)點(diǎn)oi和oj之間存在網(wǎng)絡(luò)連邊。度值越高,表示網(wǎng)絡(luò)中的相鄰節(jié)點(diǎn)數(shù)目越多,節(jié)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)度越高,該節(jié)點(diǎn)越重要。

2)點(diǎn)強(qiáng)。點(diǎn)的強(qiáng)度是連接在一個(gè)節(jié)點(diǎn)上的邊值之和,反映飛機(jī)可能發(fā)生的沖突總體的危迫態(tài)勢(shì),其計(jì)算公式為

(7)

式中:wij是節(jié)點(diǎn)oi和oj連邊的權(quán)值。

3)加權(quán)集聚系數(shù)。集聚系數(shù),也叫簇系數(shù),表示在各個(gè)節(jié)點(diǎn)的相鄰節(jié)點(diǎn)中,有多少個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)是相同的,也就是一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的完整度。無(wú)權(quán)網(wǎng)絡(luò)的集聚系數(shù),其計(jì)算公式為

(8)

加權(quán)的集聚系數(shù)的計(jì)算公式為

(9)

式中:oj和og是與oi兩個(gè)鄰近的節(jié)點(diǎn)。針對(duì)飛行沖突網(wǎng)絡(luò),集聚系數(shù)是指三架飛機(jī)之間發(fā)生沖突相較于多架飛機(jī)的占比,因此集聚系數(shù)可以很好地反映網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性。

4)節(jié)點(diǎn)介數(shù)。在網(wǎng)絡(luò)中,節(jié)點(diǎn)介數(shù)Gg為節(jié)點(diǎn)og的最小路徑數(shù)量與網(wǎng)絡(luò)中全部最小路徑數(shù)量的比率,其計(jì)算公式為

(10)

式中:σij(g)是通過(guò)og在節(jié)點(diǎn)oi和oj之間的最小路徑數(shù)量,而σij是節(jié)點(diǎn)oi點(diǎn)oj之間的最小路徑數(shù)量。Gg數(shù)值越大,表示og對(duì)整個(gè)體系的影響及重要程度越高。

2.3 確定飛行沖突網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵沖突節(jié)點(diǎn)

基于TOPSIS構(gòu)建選取關(guān)鍵沖突點(diǎn)的綜合重要性評(píng)價(jià)方法[19]。采用熵權(quán)法計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重,并將評(píng)價(jià)指標(biāo)與其對(duì)應(yīng)權(quán)重相乘,對(duì)TOPSIS進(jìn)行權(quán)重附加,從而找出飛行狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵沖突節(jié)點(diǎn)。

利用熵權(quán)法,將飛行沖突網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)目m用集合O={o1,o2,…,om}表示。同時(shí)各節(jié)點(diǎn)含有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),表示為S={s1,s2,…,sn},所組成的初始決策矩陣是X=(xij)m×n,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n。

計(jì)算指標(biāo)的比重,公式為

(11)

計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)輸出的信息熵值,公式為

(12)

式中:t=1/lnm;當(dāng)pij=0時(shí),pijlnpij必須為0,此時(shí)0≤hj≤1;j=1,2,…,n。

計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的加權(quán)系數(shù),公式為

(13)

式中:lj=1-hj,lj為變異程度的系數(shù),其值越大對(duì)應(yīng)的信息越多,變異程度越大,權(quán)重越高;j=1,2,…,n。

在初始決策矩陣X中,各個(gè)指標(biāo)的量綱存在差異,為了便于比較,采用無(wú)量綱化方法對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行處理,Y=(yij)m×n的規(guī)范化決策矩陣,公式為

(14)

通過(guò)向量乘積的方法得到加權(quán)規(guī)范化決策矩陣K,如表1所示。

表1 加權(quán)規(guī)范化決策矩陣K

(15)

隨著間距si的增大,從節(jié)點(diǎn)oi到正理想節(jié)點(diǎn)O+間距增大,當(dāng)移除節(jié)點(diǎn)oi時(shí),飛行沖突網(wǎng)絡(luò)整體會(huì)發(fā)生較大改變,說(shuō)明該節(jié)點(diǎn)十分重要。

3 仿真分析

由于真實(shí)的飛行數(shù)據(jù)很難獲得,所以選擇利用Matlab生成三維空間適量點(diǎn)集以仿真飛機(jī)在特定空域下的運(yùn)行情況,從而驗(yàn)證了該方法的有效性。把每個(gè)飛機(jī)抽象成一個(gè)節(jié)點(diǎn),隨機(jī)生成20個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于網(wǎng)格中的坐標(biāo)(數(shù)據(jù)取整),如表2所示。

為了讓模擬場(chǎng)景更貼近真實(shí),也為了確保飛行沖突的可調(diào)節(jié)性,設(shè)置模擬空域范圍的長(zhǎng)度和寬度為50 km,高度為20 km,如圖5所示。

根據(jù)飛機(jī)在空域中的位置坐標(biāo)和各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的空間位置關(guān)系來(lái)描述飛機(jī)的飛行情況,當(dāng)飛機(jī)間距低于門(mén)限26 km時(shí),其相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成連邊,構(gòu)建飛行狀態(tài)網(wǎng)絡(luò),如圖6所示,由于飛行狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的連邊數(shù)量很大,所以很多有連接的飛機(jī)不會(huì)形成沖突,從而導(dǎo)致了信息的冗余。

表2 網(wǎng)格中的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)

圖5 模擬空域飛行器狀態(tài)

為解決飛行沖突網(wǎng)絡(luò)中存在的問(wèn)題,引入三維速度障礙探測(cè)算法構(gòu)建飛行沖突網(wǎng)絡(luò),利用速度向量判斷飛機(jī)之間的沖突關(guān)系(圖7),將速度障礙模型和圖6的飛行狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合,建立了橢球型飛行保護(hù)區(qū)模,將飛機(jī)和保護(hù)區(qū)視為整體并作為一個(gè)節(jié)點(diǎn),根據(jù)飛機(jī)的相對(duì)速度矢量來(lái)判定飛機(jī)保護(hù)區(qū)是否重疊,以此建立飛機(jī)節(jié)點(diǎn)間的沖突連邊,該方法同時(shí)考慮飛機(jī)的航向、相對(duì)位置、速度等信息,限制節(jié)點(diǎn)之間的冗余連接,對(duì)空管員預(yù)先做出預(yù)防沖突的指令提供幫助。

三維空間圖能夠體現(xiàn)高度層之間的沖突連邊關(guān)系,二維拓?fù)鋱D能夠研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮卣?。因?為了更加準(zhǔn)確地表示沖突關(guān)系,將圖6和圖7的三維空間圖在二維的投影拓?fù)鋱D一起對(duì)比展示。如圖8(a)和圖8(b)所示,相對(duì)于飛行狀態(tài)網(wǎng),飛行沖突網(wǎng)中所對(duì)應(yīng)的飛機(jī)間的沖突關(guān)系更為清晰、精確。

基于構(gòu)建的飛行沖突網(wǎng)絡(luò),采用點(diǎn)度、點(diǎn)強(qiáng)度、加權(quán)集聚系數(shù)、節(jié)點(diǎn)介數(shù)4種指標(biāo)對(duì)各節(jié)點(diǎn)的重要性進(jìn)行了分析,然后運(yùn)用熵權(quán)法對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)處理,得出各指標(biāo)的權(quán)重分別為0.1786、0.183 8、0.219 8、0.417 8,這4個(gè)指標(biāo)也從多個(gè)方面反映一個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要性。因?yàn)榧訖?quán)集聚系數(shù)與節(jié)點(diǎn)介數(shù)反映一個(gè)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要價(jià)值,它們的重要性高于節(jié)點(diǎn)度和點(diǎn)強(qiáng);同時(shí),節(jié)點(diǎn)介數(shù)相對(duì)于加權(quán)集聚系數(shù),其結(jié)果更加穩(wěn)定且評(píng)價(jià)效果更好,能夠更好地反映網(wǎng)絡(luò)的總體情況。另外,節(jié)點(diǎn)度和點(diǎn)強(qiáng)度反映的信息較少,更直觀,其重要性幾乎是一樣。因此,4種評(píng)價(jià)指標(biāo)按重要性排序?yàn)?節(jié)點(diǎn)介數(shù)>加權(quán)集聚系數(shù)>點(diǎn)強(qiáng)度>節(jié)點(diǎn)度。最后基于多屬性決策TOPSIS法,計(jì)算各節(jié)點(diǎn)相應(yīng)得分S,綜合評(píng)價(jià)各節(jié)點(diǎn)間的重要程度,識(shí)別出關(guān)鍵沖突點(diǎn),如表3所示。

圖6 三維飛行狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)

圖7 三維飛行沖突網(wǎng)絡(luò)

圖8 二維映射復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

表3 沖突點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)

關(guān)鍵沖突點(diǎn)從S序列中最大5個(gè)沖突點(diǎn)中選取,從高到低依次為20、6、19、17、4。這些關(guān)鍵沖突點(diǎn)嚴(yán)重影響了空中交通的安全,同時(shí)也導(dǎo)致了飛行沖突的出現(xiàn)。此外,若能合理地對(duì)這些重要的飛機(jī)進(jìn)行適當(dāng)?shù)呐渲?可以快速地降低該空域的安全級(jí)別。

由表2可知,20號(hào)節(jié)點(diǎn)的整體得分S是0.214 4,是各節(jié)點(diǎn)中得分最高的,同時(shí)由圖7和圖8(b)可知,20號(hào)節(jié)點(diǎn)附近有4個(gè)關(guān)鍵沖突點(diǎn)和8架鄰機(jī)。因此,20號(hào)飛機(jī)局部沖突情況最為復(fù)雜,飛機(jī)密度大,需要引起重視。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析,指出了這些關(guān)鍵沖突點(diǎn)往往位于飛行沖突網(wǎng)絡(luò)的中心,容易造成多機(jī)飛行沖突。所以,空中交通管制員需要重點(diǎn)關(guān)注關(guān)鍵沖突點(diǎn)并確定優(yōu)先順序,這樣可以為管制員提供更有價(jià)值的飛機(jī)安全飛行資料,幫助管制員根據(jù)各種危險(xiǎn)程度,制訂合理的部署計(jì)劃,同時(shí),由于飛行沖突網(wǎng)絡(luò)無(wú)向的優(yōu)點(diǎn),減少了空管人員在復(fù)雜空域中對(duì)飛行沖突重復(fù)判定的次數(shù),減輕空管員的工作負(fù)荷。

4 結(jié)論

首先通過(guò)與速度障礙法相結(jié)合構(gòu)建飛行沖突網(wǎng)絡(luò),然后基于橢球型飛行保護(hù)區(qū),建立三維速度障礙法沖突探測(cè)模型,把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解相遇幾何空間中的交點(diǎn)問(wèn)題,最后采用熵權(quán)法結(jié)合點(diǎn)度、點(diǎn)強(qiáng)度、加權(quán)集聚系數(shù)、節(jié)點(diǎn)介數(shù)4個(gè)指標(biāo),客觀賦予各個(gè)指標(biāo)權(quán)重,構(gòu)造節(jié)點(diǎn)綜合重要度評(píng)價(jià)指標(biāo),優(yōu)化TOPSIS法得出評(píng)分,找到飛行沖突網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵沖突點(diǎn),實(shí)現(xiàn)了對(duì)空域內(nèi)不同飛機(jī)的飛行安全級(jí)別進(jìn)行劃分。通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):

1)運(yùn)用橢球型保護(hù)區(qū),減少了數(shù)值上計(jì)算的局限性以及數(shù)據(jù)誤差對(duì)沖突過(guò)程的干擾。

2)克服了僅從節(jié)點(diǎn)單一屬性考慮飛行沖突網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性的不足,通過(guò)保障飛行沖突網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)來(lái)提高網(wǎng)絡(luò)可靠性,為從飛行沖突網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的角度識(shí)別關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)提供了理論基礎(chǔ)。

3)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)多個(gè)關(guān)鍵沖突點(diǎn)往往位于該區(qū)域飛行沖突網(wǎng)絡(luò)的核心位置,當(dāng)安全威脅等級(jí)較高時(shí),會(huì)在節(jié)點(diǎn)附近會(huì)出現(xiàn)多個(gè)沖突點(diǎn),而關(guān)鍵沖突點(diǎn)的飛機(jī)位置變化,會(huì)極大地影響該區(qū)域的沖突網(wǎng)絡(luò)。合理運(yùn)用這種特性可以使飛行中的沖突迅速消除,使空管員實(shí)時(shí)掌握空域中的沖突情況,快速有效地制定有效的沖突解決方案,保障飛行安全。