探究使用粒子群算法優(yōu)化電機(jī)PI控制效果及耗費(fèi)時(shí)間

李文正,張穩(wěn)橋,曾曉松

(貴州航天林泉電機(jī)有限公司,貴州 貴陽(yáng) 550081)

0 引言

實(shí)際船舶推進(jìn)電機(jī)運(yùn)行中主要采用經(jīng)典的PI控制來(lái)維護(hù)船舶正常航行。通常情況下,PI控制器的參數(shù)主要在設(shè)備出廠時(shí)根據(jù)工程設(shè)計(jì)的方法,按照?qǐng)D紙要求并結(jié)合系統(tǒng)要求進(jìn)行設(shè)定,在船舶航行中根據(jù)航行需要由經(jīng)驗(yàn)豐富的輪機(jī)長(zhǎng)通過(guò)微調(diào)控制推進(jìn)電機(jī)。但是在對(duì)船舶推進(jìn)電機(jī)模型進(jìn)行仿真時(shí),由于缺乏調(diào)節(jié)器的精確結(jié)構(gòu)和調(diào)節(jié)的豐富經(jīng)驗(yàn),模型的控制參數(shù)往往無(wú)法精確得到,只能根據(jù)數(shù)學(xué)模型和仿真數(shù)據(jù)不斷調(diào)整控制參數(shù),調(diào)整過(guò)程不僅繁瑣、耗時(shí),且整定結(jié)果有時(shí)并不理想。

粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)作為一種群體迭代算法,是由Kenndy和Eberhart[1-2]在1995年提出的群智能搜索的策略,通過(guò)模擬鳥(niǎo)類(lèi)在自然界中捕食時(shí)行為,將其抽象為數(shù)學(xué)理論而提出的一種智能優(yōu)化算法,其優(yōu)點(diǎn)相比其他算法而言需要整定的參數(shù)更少,不存在交叉和變異過(guò)程,通過(guò)并行計(jì)算,收斂速度更快。

文中根據(jù)粒子群算法強(qiáng)大的尋優(yōu)能力,利用搭建好的仿真模型,針對(duì)推進(jìn)電機(jī)仿真模型的速度調(diào)節(jié)器(ASR)、轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器(ATR)和磁鏈調(diào)節(jié)器(AψR(shí))等控制參數(shù)在靜態(tài)負(fù)荷和動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型兩種情況下進(jìn)行整定,探究不同情況下粒子群算法的尋優(yōu)速度和整定效果。

1 粒子群算法基本原理

PSO算法首先會(huì)初始化一群粒子,確定參數(shù)維度N、參數(shù)范圍(即每個(gè)粒子的初始位置),每個(gè)粒子代表該優(yōu)化問(wèn)題的一個(gè)最優(yōu)解決方案,通過(guò)個(gè)體極值和群體極值更新自身的速度和位置,對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行整定或優(yōu)化,詳細(xì)過(guò)程如圖1所示[3]。

圖1 PSO算法尋優(yōu)過(guò)程

設(shè)N維空間中有m個(gè)粒子,Xi=(xi1,xi2,K,xiN)是粒子i(i=1,2,K,m)的當(dāng)前位置,Vi=(vi1,vi2,K,viN)是粒子i的當(dāng)前速度,Pi=(Pi1,Pi2,K,PiN)是粒子i的最優(yōu)位置,對(duì)應(yīng)適應(yīng)值為個(gè)體的最優(yōu)解pbesti。令f(x)為目標(biāo)函數(shù),則微粒i當(dāng)前的最優(yōu)位置為[4-5]:

(1)

式中,t為粒子的進(jìn)化代數(shù)。

群體中所有粒子的全局最優(yōu)位置為:

Pg(t)∈{P1(t),P2(t),…,Pm(t)|f(Pg(t))}

=min{f(P1(t)),f(P2(t)),…,f(Pm(t))}

(2)

每次迭代后粒子的速度與位置更新的公式為:

(3)

式中,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n;c1、c2為學(xué)習(xí)因子,分別是微粒飛向自身最好位置的步長(zhǎng)和飛向全局最好位置的步長(zhǎng),r1、r2是分布于[0,1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù);ω為慣性因子。

為了獲得更好的動(dòng)態(tài)慣性因子ω和更好的尋優(yōu)效果,文中采用的是Shi等[6]建議的線(xiàn)性遞減權(quán)值策略,如式(4):

(4)

式中,ωmax和ωmin分別為初始的慣性權(quán)重值和迭代至最大次數(shù)的慣性權(quán)重;F是函數(shù)的迭代次數(shù);T為慣性權(quán)重保持線(xiàn)性遞減的最大迭代次數(shù);超過(guò)T后ω保持不變。

2 粒子群優(yōu)化推進(jìn)電機(jī)模型

2.1 推進(jìn)電機(jī)仿真模型

文中根據(jù)中能LNG“CESI GLADSTONE”船舶三相異步推進(jìn)電機(jī)為例,在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的電壓、磁鏈和轉(zhuǎn)矩方程為[7]:

(5)

(6)

(7)

通過(guò)dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下電壓、磁鏈和轉(zhuǎn)矩方程在Matlab/Simulink仿真軟件下搭建電流滯環(huán)控制推進(jìn)電機(jī)仿真模型,如圖2所示。

圖2 推進(jìn)電機(jī)電流滯環(huán)控制

在實(shí)際情況下推進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)螺旋槳推動(dòng)電力推進(jìn)船舶在海上正常航行,因此在搭建動(dòng)態(tài)負(fù)荷下推進(jìn)電機(jī)仿真模型時(shí)還需要對(duì)船機(jī)槳模型進(jìn)行搭建。

2.2 螺旋槳仿真模型

根據(jù)螺旋槳的工作原理可知,當(dāng)螺旋槳轉(zhuǎn)速n≠0時(shí)且螺旋槳的進(jìn)速VP≠0時(shí),在定常狀態(tài)下(即船舶在航行過(guò)程中裝載、氣候、海面狀況等條件不變)螺旋槳的推力P、修正進(jìn)速比J’和轉(zhuǎn)矩T可表示為:

(8)

式中,D為螺旋槳直徑;KP′為螺旋槳推力修正系數(shù);KT′為轉(zhuǎn)矩修正系數(shù);Vs為船速;τ為伴流系數(shù)。

考慮螺旋槳在水中產(chǎn)生推力帶動(dòng)船舶航行,假設(shè)船舶沿某一航向直線(xiàn)運(yùn)行,則船舶直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)方程為:

(9)

式中:R為水對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的總阻力;r為阻力系數(shù),與船體線(xiàn)型、載重、污底、拖帶、航道及海洋環(huán)境等因素有關(guān)。

根據(jù)螺旋槳仿真模型分析得到螺旋槳模型結(jié)構(gòu)圖,如圖3所示。

圖3 船槳模型結(jié)構(gòu)圖

2.3 粒子群優(yōu)化推進(jìn)電機(jī)仿真模型

(1)粒子群算法優(yōu)化推進(jìn)電機(jī)動(dòng)態(tài)仿真模型

根據(jù)誤差積分準(zhǔn)則[8]ITAE(Integral performance index)即系統(tǒng)期望輸出與實(shí)際輸出的偏差和時(shí)間乘積的積分通過(guò)粒子群算法對(duì)推進(jìn)電機(jī)動(dòng)態(tài)仿真模型的控制參數(shù)進(jìn)行整定優(yōu)化。粒子群優(yōu)化的動(dòng)態(tài)推進(jìn)電機(jī)仿真模型如圖4所示。

在進(jìn)行粒子群算法優(yōu)化整定推進(jìn)電機(jī)電流動(dòng)態(tài)模型控制參數(shù)的過(guò)程中,將各個(gè)調(diào)節(jié)器中KP、KI參數(shù),在設(shè)定的比例系數(shù)和積分系數(shù)的范圍內(nèi)通過(guò)輸出轉(zhuǎn)矩、磁鏈、電流、轉(zhuǎn)速等各個(gè)調(diào)節(jié)器的反饋結(jié)果通過(guò)誤差性能評(píng)價(jià)指標(biāo)判斷,當(dāng)不滿(mǎn)足粒子群的評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)通過(guò)對(duì)各個(gè)調(diào)節(jié)器的參數(shù)進(jìn)行不斷修正,尋找模型中各調(diào)節(jié)器的控制參數(shù)的最佳值,獲得最佳的優(yōu)化效果[9-10]。具體的粒子群優(yōu)化推進(jìn)電機(jī)PI控制的仿真流程和算法的部分代碼分別如圖5和圖6所示。

圖5 PSO優(yōu)化PI過(guò)程示意圖

圖6 粒子群算法部分仿真代碼

粒子群算法優(yōu)化的推進(jìn)電機(jī)動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 動(dòng)態(tài)負(fù)荷下轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線(xiàn)隨迭代次數(shù)的變化

圖8 動(dòng)態(tài)負(fù)荷下調(diào)節(jié)時(shí)間隨迭代次數(shù)的變化

(2)粒子群算法優(yōu)化推進(jìn)電機(jī)靜態(tài)仿真模型

為了降低粒子群算法優(yōu)化推進(jìn)電機(jī)動(dòng)態(tài)仿真模型的難度,文章根據(jù)螺旋槳負(fù)載的實(shí)際效果,結(jié)合數(shù)學(xué)模型將船體動(dòng)態(tài)模型簡(jiǎn)化為固定的靜態(tài)負(fù)載,對(duì)推進(jìn)電機(jī)靜態(tài)模型控制參數(shù)采用粒子群優(yōu)化,其仿真模型和仿真結(jié)果分別如圖9-圖11所示。

圖9 靜態(tài)負(fù)荷下推進(jìn)電機(jī)電流滯環(huán)控制

圖10 靜態(tài)負(fù)荷下轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線(xiàn)隨迭代次數(shù)的變化

圖11 靜態(tài)負(fù)荷下調(diào)節(jié)時(shí)間隨迭代次數(shù)的變化

(3)靜態(tài)負(fù)荷下優(yōu)化的PI參數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)負(fù)荷下推進(jìn)電機(jī)控制

為了驗(yàn)證粒子群算法優(yōu)化靜態(tài)負(fù)荷下推進(jìn)電機(jī)的控制參數(shù)在動(dòng)態(tài)負(fù)荷下推進(jìn)電機(jī)仿真模型的控制效果,文中將第二部分迭代20次后靜態(tài)負(fù)荷下推進(jìn)電機(jī)PI控制參數(shù)代入動(dòng)態(tài)負(fù)荷下推進(jìn)電機(jī)仿真模型,如圖4所示,并與迭代20次動(dòng)態(tài)負(fù)荷下PI控制參數(shù)仿真效果進(jìn)行對(duì)比,其仿真結(jié)果如圖12所示。

圖12 不同迭代方式下電機(jī)轉(zhuǎn)速情況

根據(jù)粒子群算法優(yōu)化兩種情況下推進(jìn)電機(jī)電流滯環(huán)控制仿真結(jié)果可以看出,對(duì)比圖7和圖10兩種情況下轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線(xiàn)隨迭代次數(shù)的變化可以看出,采用粒子群算法優(yōu)化動(dòng)態(tài)負(fù)荷下推進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線(xiàn)和靜態(tài)負(fù)荷下推進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線(xiàn)均可以在650 r/min左右保持穩(wěn)定,并通過(guò)圖12中不同迭代情況下電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線(xiàn)對(duì)比分析可知,采用靜態(tài)負(fù)荷對(duì)推進(jìn)電機(jī)進(jìn)行仿真在不考慮環(huán)境擾動(dòng)對(duì)模型產(chǎn)生的影響上可以代替動(dòng)態(tài)負(fù)荷下推進(jìn)電機(jī)仿真模型。

此外,對(duì)圖8和圖11兩種情況下調(diào)節(jié)時(shí)間隨迭代次數(shù)的變化進(jìn)行整理,如表1所示,可以看出當(dāng)采用粒子群算法優(yōu)化推進(jìn)電機(jī)動(dòng)態(tài)仿真模型總耗時(shí)為297.06 min,而采用粒子群算法優(yōu)化推進(jìn)電機(jī)靜態(tài)仿真模型總耗時(shí)為148.4 min,通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)分析,可以得出采用粒子群算法優(yōu)化推進(jìn)電機(jī)靜態(tài)負(fù)荷相比優(yōu)化推進(jìn)電機(jī)動(dòng)態(tài)負(fù)荷仿真模型在相同的迭代次數(shù)下整個(gè)模型的仿真運(yùn)行時(shí)間提升了50%。

表1 兩種粒子群迭代時(shí)間對(duì)標(biāo)

3 結(jié)論

文中針對(duì)靜態(tài)負(fù)荷和動(dòng)態(tài)負(fù)荷兩種不同情況下推進(jìn)電機(jī)仿真模型采用粒子群算法優(yōu)化PI控制參數(shù),通過(guò)兩者之間轉(zhuǎn)速仿真曲線(xiàn)、調(diào)節(jié)時(shí)間隨迭代次數(shù)變化以及兩者仿真運(yùn)行時(shí)間總耗時(shí)的分析對(duì)比,可以得出,在仿真模型搭建過(guò)程中為了簡(jiǎn)化模型搭建難度、提高粒子群算法優(yōu)化速率,可以針對(duì)實(shí)際情況對(duì)部分仿真模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化,如可將船槳等動(dòng)態(tài)模型簡(jiǎn)化為靜態(tài)負(fù)荷,降低仿真模型搭建難度,提高仿真運(yùn)行速率。