基于隨機(jī)Petri網(wǎng)的車險(xiǎn)理賠效率建模與分析

彭傳港　李方媛

摘要：為提高車險(xiǎn)理賠效率，構(gòu)建車險(xiǎn)理賠效率隨機(jī)Petri網(wǎng)模型，基于工作流網(wǎng)結(jié)構(gòu)和實(shí)務(wù)操作流程分析模型的正確性并改進(jìn)模型，采用軟件PIPE驗(yàn)證模型的合理性。以某保險(xiǎn)公司500起車險(xiǎn)事故理賠數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，構(gòu)建與隨機(jī)Petri網(wǎng)同構(gòu)的車險(xiǎn)理賠效率馬爾可夫鏈，分析車險(xiǎn)理賠流程中的低效率環(huán)節(jié)。結(jié)果表明：拒賠、定損和賠款處理流程耗時(shí)較多，與車險(xiǎn)理賠實(shí)際情況吻合。車險(xiǎn)理賠效率隨機(jī)Petri網(wǎng)模型通過變遷利用率和標(biāo)識(shí)流速能動(dòng)態(tài)地描述車險(xiǎn)理賠系統(tǒng)的運(yùn)行時(shí)效。根據(jù)車險(xiǎn)理賠效率分析結(jié)果，可縮減定損環(huán)節(jié)和賠款處理環(huán)節(jié)時(shí)間，顯著提升保險(xiǎn)公司的車險(xiǎn)理賠效率和客戶的服務(wù)體驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：車險(xiǎn)理賠；隨機(jī)Petri網(wǎng)；工作流網(wǎng)；馬爾可夫鏈；理賠效率

中圖分類號(hào)：F840.634文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1672-0032（2023）02-0014-06

引用格式：彭傳港，李方媛.基于隨機(jī)Petri網(wǎng)的車險(xiǎn)理賠效率建模與分析［J］.山東交通學(xué)院學(xué)報(bào)，2023，31（2）：14-19.

PENG Chuangang， LI Fangyuan.Modeling and analysis of efficiency of auto insurance claim based on stochastic Petri net［J］.Journal of Shandong Jiaotong University，2023，31（2）：14-19.

0 引言

汽車保有量的增加助力車險(xiǎn)市場的飛速發(fā)展。自2014年以來，我國汽車保有量和車險(xiǎn)保費(fèi)收入分別增長1.65、1.35倍[1]。但我國車險(xiǎn)賠付率一直維持在50%左右，高賠付率給汽車保險(xiǎn)業(yè)帶來了巨大的挑戰(zhàn)，特別是2020年“車險(xiǎn)費(fèi)改”后，賠付率超過70%。為應(yīng)對(duì)車險(xiǎn)市場競爭激烈、車險(xiǎn)產(chǎn)品同質(zhì)化嚴(yán)重、賠付率居高不下等問題，各家保險(xiǎn)公司將重心放在提升車險(xiǎn)理賠效率上，車險(xiǎn)理賠效率正向影響客戶服務(wù)體驗(yàn)和車險(xiǎn)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益[2-3]。車險(xiǎn)理賠效率低下將嚴(yán)重影響投保人的滿意度及行業(yè)內(nèi)部合作關(guān)系，成為保險(xiǎn)公司健康發(fā)展的巨大隱患。

薛恒[4]認(rèn)為車險(xiǎn)理賠流程有待科學(xué)化，有選擇的實(shí)行區(qū)別對(duì)待，對(duì)事件屬實(shí)的案件，保險(xiǎn)公司可參照國外經(jīng)驗(yàn)自行取證，省去查勘環(huán)節(jié)直接定損，并從公司政策層面平衡承保高成本和理賠高成本間的長期矛盾，承保更多優(yōu)質(zhì)車源，同時(shí)給予客戶理賠的平衡支點(diǎn)。劉云賀[5]借助互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)研究企業(yè)管理，分析企業(yè)理賠經(jīng)營信息，對(duì)保險(xiǎn)公司的理賠流程及管理模式提供針對(duì)性的對(duì)策；陳浩等[6]對(duì)車險(xiǎn)理賠業(yè)務(wù)整體流程進(jìn)行Petri網(wǎng)建模，分析車險(xiǎn)理賠工作流的時(shí)效性，但模型節(jié)點(diǎn)較少，與車險(xiǎn)理賠實(shí)務(wù)偏差較大；毛古寶[7]基于Petri網(wǎng)模型優(yōu)化車險(xiǎn)理賠基本流程，并采用工作流關(guān)系和Tina軟件驗(yàn)證模型的可行性和有效性，但缺少模型的實(shí)踐應(yīng)用。

通過梳理多家保險(xiǎn)公司的車險(xiǎn)理賠流程，本文構(gòu)建基于隨機(jī)Petri網(wǎng)模型的保險(xiǎn)公司車險(xiǎn)理賠效率模型，根據(jù)工作流網(wǎng)結(jié)構(gòu)及車險(xiǎn)實(shí)務(wù)操作流程分析并改進(jìn)模型，采用PIPE軟件驗(yàn)證模型合理性，在此基礎(chǔ)上，通過同構(gòu)的馬爾可夫鏈分析車險(xiǎn)理賠各流程的變遷利用率和標(biāo)識(shí)流速，以某保險(xiǎn)公司500起車險(xiǎn)事故理賠數(shù)據(jù)為例，分析提升車險(xiǎn)理賠效率的切入點(diǎn)。

1 車險(xiǎn)理賠效率建模

1.1 基于隨機(jī)Petri網(wǎng)的車險(xiǎn)理賠效率建模

完整的車險(xiǎn)理賠流程為出險(xiǎn)→報(bào)案→調(diào)度→查勘→定損→核價(jià)→核損→理算→核賠→支付→存檔等步驟。隨機(jī)Petri網(wǎng)對(duì)離散事件可同時(shí)分析每個(gè)環(huán)節(jié)的相互影響和時(shí)效性，本文采用隨機(jī)Petri網(wǎng)對(duì)車險(xiǎn)理賠流程進(jìn)行建模分析?；镜碾S機(jī)Petri網(wǎng)包括庫所集P、變遷集T、弧集F、初始標(biāo)識(shí)集M0[8-10]。依據(jù)車險(xiǎn)理賠流程及其對(duì)理賠效率的影響[11-13]，構(gòu)建基于隨機(jī)Petri網(wǎng)的車險(xiǎn)理賠效率模型，如圖1所示，模型中各符號(hào)含義見表1。

1.2 隨機(jī)Petri網(wǎng)模型正確性及合理性分析

從工作流網(wǎng)結(jié)構(gòu)和實(shí)務(wù)操作流程2方面分析車險(xiǎn)理賠效率隨機(jī)Petri網(wǎng)模型的正確性。在結(jié)構(gòu)上，車險(xiǎn)理賠效率隨機(jī)Petri網(wǎng)模型可等效為工作流網(wǎng)，依據(jù)工作流網(wǎng)正確性判定的3個(gè)充分必要條件[14-17]，驗(yàn)證分析圖１模型：1）在變遷t15后有源庫所p1，即t15=p1；2）在變遷t15前有終止庫所p17，即t15=p17；3）車險(xiǎn)理賠流程終止于終止庫所p17，且終止時(shí)，終止庫所里只有唯一的1個(gè)標(biāo)識(shí)。該隨機(jī)Petri網(wǎng)是強(qiáng)連通的，模型在結(jié)構(gòu)上是正確可行的。

從實(shí)務(wù)操作流程驗(yàn)證圖1模型，結(jié)果表明：1）t3有p4和p5 2個(gè)輸出庫所，當(dāng)t3發(fā)生時(shí)，p4和p5必須都有1個(gè)標(biāo)識(shí)，但在實(shí)際操作中，當(dāng)t3發(fā)生時(shí)，p4和p5只能有1個(gè)存在，不能同時(shí)存在；2）t6有p7和p8 2個(gè)輸出庫所，當(dāng)t6發(fā)生時(shí)，p7和p8中必須都有1個(gè)標(biāo)識(shí)，但在實(shí)際操作中，當(dāng)t6發(fā)生時(shí)，p7和p8只能有1個(gè)存在，不能同時(shí)存在。基于此，改進(jìn)的車險(xiǎn)理賠效率隨機(jī)Petri網(wǎng)模型，如圖2所示，模型中各符號(hào)含義見表2。

由圖2可知：改進(jìn)的車險(xiǎn)理賠效率隨機(jī)Petri網(wǎng)模型將原變遷t3改為t3′和t4′ 2個(gè)變遷，當(dāng)t3′發(fā)生時(shí)，標(biāo)識(shí)進(jìn)入p4，當(dāng)t4′發(fā)生時(shí)，標(biāo)識(shí)進(jìn)入p5，p4和p5僅有1個(gè)標(biāo)識(shí)，不同時(shí)存在。同理，將原變遷t6改成t7′和t8′ 2個(gè)變遷，p7和p8 僅有1個(gè)標(biāo)識(shí)，不同時(shí)存在。

采用軟件PIPE中的state space analysis函數(shù)對(duì)改進(jìn)后的車險(xiǎn)理賠效率隨機(jī)Petri網(wǎng)模型進(jìn)行合理性分析[18]，運(yùn)行結(jié)果顯示：Bounded屬性、Safe屬性和Deadlock屬性均為true，說明所建車險(xiǎn)理賠效率隨機(jī)Petri網(wǎng)模型是有界的、安全的、活性的，模型合理，能正常工作。

2 車險(xiǎn)理賠效率分析

2.1 隨機(jī)Petri網(wǎng)與馬爾可夫鏈結(jié)合

假設(shè)改進(jìn)的車險(xiǎn)理賠效率隨機(jī)Petri網(wǎng)模型中所有時(shí)延變遷服從指數(shù)分布，利用隨機(jī)Petri網(wǎng)與馬爾可夫鏈同構(gòu)的性質(zhì)，可計(jì)算每個(gè)標(biāo)識(shí)在穩(wěn)定分布狀況下的概率。

車險(xiǎn)理賠效率隨機(jī)Petri網(wǎng)模型的初始標(biāo)識(shí)集M0=（1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0），M0中的數(shù)字1表示當(dāng)前庫所存在標(biāo)識(shí)，即當(dāng)前標(biāo)識(shí)存在于庫所p1中，數(shù)字0表示當(dāng)前庫所無標(biāo)識(shí)。為方便記錄，將存在標(biāo)識(shí)的庫所下標(biāo)編號(hào)記為標(biāo)識(shí)集中的數(shù)字，即M0寫作M0=（1）。經(jīng)過變遷觸發(fā)規(guī)則，得到1組可實(shí)現(xiàn)的可達(dá)狀態(tài)集：M0=（1），M1=（2），M2=（3），M3=（4），M4=（5），M5=（6），M6=（7），M7=（8），M8=（9），M9=（10），M10=（11），M11=（12），M12=（13，14），M13=（14，15），M14=（13，16），M15=（15，16），M16=（17），由變遷集與可達(dá)狀態(tài)集的關(guān)系構(gòu)建車險(xiǎn)理賠效率隨機(jī)Petri網(wǎng)可達(dá)標(biāo)識(shí)圖，如圖3所示。

結(jié)合圖3可構(gòu)建與隨機(jī)Petri網(wǎng)同構(gòu)的車險(xiǎn)理賠效率馬爾可夫鏈，如圖4所示，圖中λ1～λ17為對(duì)應(yīng)各變遷的平均實(shí)施速率，a和b分別為庫所p4、p7在變遷t5′中的發(fā)生概率，a=b=1/2。

根據(jù)馬爾可夫平穩(wěn)分布原理和查普曼–柯爾莫哥洛夫方程可計(jì)算每個(gè)可達(dá)狀態(tài)的穩(wěn)定概率，公式為：

式中：E為使tj可發(fā)生的全部可達(dá)狀態(tài)集，W（tj，pk）為變遷到后置庫所的弧權(quán)。

2.2 車險(xiǎn)理賠效率短板問題分析

根據(jù)P（M0）～P（M16）計(jì)算隨機(jī)Petri網(wǎng)模型中各庫所的平均標(biāo)識(shí)數(shù)uj（uj反映庫所的繁忙率，如u13=P（M12）+P（M14）=0.091），結(jié)果如表3所示。

由表3可知：庫所p4、p9、p14在穩(wěn)定狀態(tài)下的平均標(biāo)識(shí)數(shù)較多，造成變遷t5′、t10′、t15′的耗時(shí)較長，即在車險(xiǎn)理賠流程中的發(fā)送拒賠信息環(huán)節(jié)、定損環(huán)節(jié)和賠款處理環(huán)節(jié)耗時(shí)較多，所以保險(xiǎn)公司應(yīng)提高發(fā)送拒賠信息、定損、賠償金發(fā)放的效率[23-24]。核對(duì)所得結(jié)果與實(shí)際理賠數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)所建模型能客觀反映實(shí)際，能準(zhǔn)確評(píng)價(jià)保險(xiǎn)公司的理賠效率。

2.3 車險(xiǎn)理賠系統(tǒng)時(shí)效性分析

根據(jù)式（2）計(jì)算變遷t1的利用率U（t1）=P（M0）=0.019，流入系統(tǒng)標(biāo)識(shí)的標(biāo)識(shí)流速R（t1，p2）=0146，整個(gè)車險(xiǎn)理賠系統(tǒng)的平均標(biāo)識(shí)N—=1.271，由車險(xiǎn)理賠系統(tǒng)的處理周期T=N—/R（t1，p2），計(jì)算得到保險(xiǎn)公司從車險(xiǎn)案件受理到案件處理完成的平均工作時(shí)間為8.7 d，即客戶從申請(qǐng)報(bào)案到收到賠償金所需等待的平均時(shí)間為8.7 d。

3 結(jié)論

1）基于隨機(jī)Petri網(wǎng)建立車險(xiǎn)理賠效率模型，從工作流網(wǎng)結(jié)構(gòu)和實(shí)務(wù)操作流程2方面分析模型的正確性，并進(jìn)行模型改進(jìn)，采用軟件PIPE驗(yàn)證了模型的合理性。

2）利用隨機(jī)Petri網(wǎng)與馬爾可夫鏈同構(gòu)的性質(zhì)，構(gòu)建車險(xiǎn)理賠效率馬爾可夫鏈，分析車險(xiǎn)理賠效率，得到拒賠、定損和賠款處理環(huán)節(jié)耗時(shí)較多，結(jié)果能客觀反映實(shí)際，所建模型能準(zhǔn)確評(píng)價(jià)保險(xiǎn)公司的理賠效率。

根據(jù)理賠效率分析結(jié)果，建議保險(xiǎn)公司針對(duì)定損系統(tǒng)制定標(biāo)準(zhǔn)化制度，實(shí)現(xiàn)高效、透明的管理方式，查勘崗、理算崗、核賠崗對(duì)賠償信息、統(tǒng)計(jì)計(jì)算及發(fā)放金額應(yīng)做到“細(xì)、準(zhǔn)、快”。

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Modeling and analysis of efficiency of auto insurance claim based on stochastic Petri net

PENG Chuangang， LI Fangyuan*

School of Automotive Engineering，Shandong Jiaotong University， Jinan 250357， China

Abstract：A stochastic Petri net model for optimizing the efficiency of auto insurance claim is constructed to measure the time efficiency. The improved model is obtained based on the work flow net structure and practical operation process， and the rationality of the model is verified by software PIPE. Taking 500 auto insurance accident claims data from an insurance company as the research object， the Markov chain of auto insurance claim efficiency with the isomorphism of random Petri net is used to analyze the low efficiency link. The results show that the repudiation of claims， loss assessment and compensation have high time-consuming， which is consistent with the actual situation of auto insurance claim. The operating time efficiency of auto insurance claim system can be dynamically described through transition utilization rate and the flow rate of place. The analysis result of auto insurance claim efficiency indicates that reducing the time of loss assessment and compensation can significantly improve the efficiency of auto insurance claims and customers′ service experience.

Keywords：auto insurance claim; stochastic Petri net; work flow network; Markov chain; claim efficiency

（責(zé)任編輯：郭守真）

收稿日期：2022-06-27

基金項(xiàng)目：山東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（ZR2020MG22）

第一作者簡介：彭傳港（1997—），男，濟(jì)南人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檐囯U(xiǎn)理賠優(yōu)化，E-mail：1640982019@qq.com。

*通信作者簡介：李方媛（1984—），女，內(nèi)蒙古赤峰人，副教授，工學(xué)博士，主要研究方向?yàn)槠嚤ｋU(xiǎn)與交通安全管理，E-mail：15753120911@163.com。