OSAHS患者經(jīng)止鼾器治療前后上氣道流體動(dòng)力學(xué)變化

吳 偉,楊曉京,袁銳波,楊向紅,王 瑞,李宗睿

(1.昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,昆明 650504;2.昆明醫(yī)科大學(xué) 附屬延安醫(yī)院,昆明 650000)

0 引言

阻塞性睡眠呼吸暫停低通氣綜合征(obstructive sleep apnea hypopnea syndrome,OSAHS)[1]是一種常見(jiàn)的呼吸睡眠疾病,在夜間睡眠過(guò)程中,上氣道出現(xiàn)反復(fù)坍塌導(dǎo)致患者呼吸不通暢,患者常出現(xiàn)睡眠時(shí)鼾聲大、白天過(guò)度嗜睡等癥狀。上氣道局部坍塌是造成睡眠時(shí)呼吸暫停的主要因素,研究表明[2]上氣道是否坍塌取決于維持上氣道擴(kuò)張的力是否大于呼吸氣體時(shí)所產(chǎn)生的壓力。目前,OSAHS的治療手段主要采用手術(shù)治療與非手術(shù)治療,手術(shù)治療是通過(guò)切除上氣道中阻塞的部位,如扁桃體切除手術(shù)、腭咽成型手術(shù)以及鼻中隔偏曲矯正手術(shù)等。口戴矯治器[3]已經(jīng)成為OSAHS非手術(shù)治療的有效手段之一,其中下頜前伸式矯治器在臨床治療中效果最佳。隨著醫(yī)工結(jié)合的快速發(fā)展,計(jì)算流體力學(xué)(CFD)[4]的方法被廣泛應(yīng)用于口腔醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中,數(shù)值模擬計(jì)算已經(jīng)成為研究人體上氣道流體力學(xué)的重要方法。陳柳潔等[5]在不同的條件下,通過(guò)流體力學(xué)的方法研究OSAHS患者正常睡眠時(shí)的呼吸特性,探索影響病人呼吸的因素,郭宇峰等[6]利用流體力學(xué)仿真對(duì)比OSAHS兒童與正常兒童上氣道流場(chǎng)的差異。本文利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析下頜前伸式止鼾器對(duì)OSAHS患者上氣道內(nèi)流體的影響,可用于評(píng)估下頜前伸式止鼾器的治療療效[7],為OSAHS疾病的研究和止鼾器的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 下頜前伸式止鼾器的結(jié)構(gòu)及原理

下頜前伸式止鼾器屬于口腔矯治器的一種,主要是由上、下牙以及中間的連接裝置組成,如圖1所示為延安醫(yī)院[8]制作的下頜前伸式止鼾器,上下牙套部分是由壓膜塑料制作,中間的不銹鋼金屬連桿起固定支撐與調(diào)節(jié)前伸距離的作用。首先通過(guò)口內(nèi)測(cè)量尺測(cè)量OSAHS患者上下頜之間的最大前伸距離,調(diào)節(jié)中間連桿使下頜前伸距離為測(cè)量距離的75%[9],同時(shí),保持上下壓尖之間垂直開(kāi)口高度為4～5 mm。下頜前伸不僅能帶動(dòng)舌體向前移動(dòng),使舌咽部氣道暢通,還可以增大舌肌張力,以減小上氣道壁坍塌的風(fēng)險(xiǎn)。

圖1 下頜前伸式止鼾器實(shí)物圖

2 上氣道三維模型的建立

選取1例在昆明醫(yī)科大學(xué)附屬延安醫(yī)院口腔科就診的輕中度OASHS患者為志愿者(男,25歲),口腔檢查全口牙齒完好,無(wú)其他口腔疾病,無(wú)上氣道手術(shù)史且顳下頜關(guān)節(jié)正常。

采用卡瓦公司的I-CAT型號(hào)的CBCT對(duì)患者進(jìn)行頭部掃描,掃描參數(shù):電壓:120 KV,電流:5 mA,掃描時(shí)間:25 s?；颊弑３终藙?shì),雙目正視前方并保持眶耳平面與地面平行,分別對(duì)患者進(jìn)行2次CT掃描,患者未佩戴止鼾器以及習(xí)慣佩戴止鼾器后進(jìn)行掃描,單次掃描獲得CT影像數(shù)據(jù)528張,以標(biāo)準(zhǔn)DICOM格式導(dǎo)出并保存。

將上述CT數(shù)據(jù)導(dǎo)入Mimics 19.0軟件中,將蒙版閾值范圍[10]設(shè)置為-1 024～-434,以此提取上氣道三維模型,利用蒙版分割、區(qū)域增長(zhǎng)等指令對(duì)上氣道蒙版[11]進(jìn)行處理,以確保重建上氣道模型的準(zhǔn)確性,圖2為重建后的上氣道蒙版。

圖2 上氣道蒙版

運(yùn)用Calculate3D指令將上氣道蒙版計(jì)算生成上氣道三維模型并以STL文件格式導(dǎo)出。在Geomagic studio 2014逆向工程軟件中對(duì)上氣道三維模型進(jìn)行表面優(yōu)化處理[12],去除模型中額竇、篩竇等多余部分。利用去除特征命令優(yōu)化模型表面的釘狀物,如圖3所示。使用精確曲面功能重構(gòu)出上氣道三維實(shí)體模型,最終以X-T格式導(dǎo)入U(xiǎn)G11.0軟件中,圖4分別為佩戴止鼾器前后的上氣道三維模型,在UG中檢查上氣道三維模型表面是否存在曲面未擬合等缺陷。

圖3 優(yōu)化后的上氣道三維模型

圖4 UG中的上氣道三維模型

3 上氣道流體力學(xué)數(shù)值計(jì)算

3.1 邊界條件與控制方程的設(shè)置

人體的上氣道[13]主要由鼻、咽、喉3部分組成,鼻和喉位于上氣道結(jié)構(gòu)中的上下兩端,由軟骨等組織構(gòu)成,因而具有一定的張力。而中間的口咽部分是由肌肉構(gòu)成的軟性管道,由于其缺少骨性結(jié)構(gòu)的支撐,所以容易發(fā)生上氣道壁坍塌的現(xiàn)象。

相關(guān)研究[14]表明,人在呼吸過(guò)程中,呼氣階段的軟腭向后運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)大于吸氣階段,與健康人相比,OSAHS患者的上氣道更狹小,軟腭向后移動(dòng)會(huì)增大腭咽部位發(fā)生氣道阻塞的風(fēng)險(xiǎn)。因此,采用正常呼氣方式來(lái)設(shè)置上氣道的邊界條件,如圖5所示,設(shè)置喉咽下表面A為速度入口inlet,2個(gè)前鼻孔表面B和C分別為壓力出口outlet1和outlet2?？紤]到人體前鼻孔與正常大氣相通,所以出口壓力值設(shè)為0,進(jìn)氣口的流速[15]計(jì)算如下所示:

圖5 上氣道模型邊界條件的設(shè)置示意圖

v=Q/A

(1)

式中:Q為入口處流體體積流量,L/s;A為入口處的面積,m2;單位體積流量[16]選取600 mL/s。

選擇上氣道中的流體介質(zhì)為空氣,空氣的質(zhì)量密度ρ=1.225 kg/m3,動(dòng)力黏性系數(shù)μ=1.789 4×10-5kg/(m·s)-1。

M=v/c

(2)

式中:v為進(jìn)氣口流速,m/s;c為音速,默認(rèn)為340 m/s。

上氣道中流體的流況依據(jù)馬赫數(shù)來(lái)判斷,由于式(1)中計(jì)算出上氣道入口空氣流速相對(duì)音速較小,式(2)中馬赫數(shù)M的計(jì)算結(jié)果小于0.3[15],所以上氣道內(nèi)的流體視為不可壓縮流體。上氣道中流體的流動(dòng)方式可依據(jù)雷諾數(shù)[17]的大小判斷,通常管道內(nèi)雷諾數(shù)小于2 100的流體為層流,雷諾數(shù)大于4 000為湍流,雷諾數(shù)計(jì)算如下所示:

(3)

式中:ρ為空氣密度,kg/m3;V為流體流速,m/s;μ為空氣動(dòng)力黏性系數(shù),kg/(m·s)-1;D為水力直徑,m。其中D按如下公式計(jì)算:

(4)

式中:S為橫截面積,m2;L為截面圓周長(zhǎng)度,m。

在Mimics軟件測(cè)得喉咽部下邊緣平面面積S為409.748 mm2,根據(jù)式(3)中雷諾數(shù)的計(jì)算結(jié)果大于4 000,選擇上氣道內(nèi)流體的流動(dòng)形式為湍流。仿真采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流[18]計(jì)算模型,假設(shè)上氣道壁光滑無(wú)彈性,視整個(gè)上氣道壁面為剛性,使用SIMPLE算法[19]求解壓力與速度。當(dāng)計(jì)算湍流流動(dòng)時(shí),除了考慮連續(xù)性方程和動(dòng)量方程外,標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型需要對(duì)湍動(dòng)能k及其耗散率ε方程進(jìn)行計(jì)算。

湍流動(dòng)能方程:

Gk+Gb-ρε-YM

(5)

湍流耗散方程:

(6)

其中湍流黏性系數(shù)μt定義如下:

(7)

式中:Gk為平均速度梯度引起的湍動(dòng)能;Gb為浮力造成的湍動(dòng)能;YM為可壓縮對(duì)總耗散率的影響;C1ε=1.44,C2ε=1.92,C3ε=0.09為經(jīng)驗(yàn)常數(shù);湍動(dòng)能k的普朗克常數(shù)為σk=1.0耗散率ε的湍流普朗克常數(shù)項(xiàng)為σε=1.3。

3.2 網(wǎng)格劃分與無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

由于上氣道三維模型的結(jié)構(gòu)復(fù)雜且不規(guī)則,在Fluent軟件中通過(guò)Tetrahedrons方法[20]對(duì)三維模型進(jìn)行網(wǎng)格的生成。為了確定最優(yōu)的網(wǎng)格數(shù)量,因此對(duì)網(wǎng)格的數(shù)量進(jìn)行無(wú)關(guān)性校驗(yàn),其結(jié)果如表1所示。

表1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果

考慮壓力與速度之間的偏差,選擇110萬(wàn)～170萬(wàn)之間的網(wǎng)格數(shù)量。上氣道三維模型網(wǎng)格劃分如下,佩戴止鼾器前的模型網(wǎng)格數(shù)量為1 615 507,節(jié)點(diǎn)數(shù)量為37 166,佩戴止鼾器后的模型網(wǎng)格數(shù)量為166 527,節(jié)點(diǎn)數(shù)量為36 047,圖6為佩戴止鼾器前后模型的網(wǎng)格劃分示意圖。

圖6 上氣道網(wǎng)格劃分示意圖

3.3 上氣道三維模型截面的選取

運(yùn)用CFD-post對(duì)模擬計(jì)算結(jié)果后處理,首先對(duì)上氣道三維模型進(jìn)行截面選取。OSAHS患者與正常人相比,上氣道結(jié)構(gòu)中口咽部分較狹窄,其中腭咽[21]是口咽部分最容易發(fā)生阻塞的位置,所以除了鼻咽和鼻腔外,將整個(gè)上氣道劃分為11個(gè)截面,如圖7所示。其中截面a至截面g為腭咽部分,截面g至截面k為舌咽和喉咽部分。

圖7 上氣道中選取的截面示意圖

4 仿真結(jié)果分析

4.1 上氣道結(jié)構(gòu)形態(tài)改變

如圖4所示,在OSAHS患者在佩戴下頜前伸止鼾器后,整個(gè)上氣道體積較之前得到增加,在腭咽段體積增加較為明顯,這與趙明莉等[22]的研究一致,表明下頜前伸式止鼾器能夠擴(kuò)大OSAHS患者的上氣道體積。

4.2 上氣道流速與壓力變化

在OSAHS患者呼吸的過(guò)程中,壓力的變化與上氣道坍塌的發(fā)生有著密切的關(guān)聯(lián),流速的變化則影響患者的呼吸。利用CFD-post模塊對(duì)上氣道中每個(gè)截面進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)并截取上氣道正中位的速度與壓力云圖,在Origin軟件中對(duì)仿真所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行描繪處理,截面最大流速圖能反映上氣道中不同截面流速的變化,而截面的最小壓力值與上氣道壁坍塌形變有關(guān),負(fù)壓[23]能使上氣道壁向內(nèi)形變。圖8和圖9為止鼾器治療前后上氣道中截面的最大流速和截面最小壓力曲線。

圖8 止鼾器治療前后截面大流速曲線

圖9 止鼾器治療前后截面最小壓力曲線

由圖8可知,OSAHS患者在佩戴止鼾器后,腭咽各平面的流速相對(duì)之前減小,喉咽平面的流速略有增加且變化很小。由圖9可知,OSAHS患者未佩戴止鼾器前,腭咽處的壓力為負(fù)壓,而喉咽處的壓力值為正壓,負(fù)壓值可以使上氣道壁向內(nèi)變形,能夠加大腭咽處發(fā)生氣道壁坍塌的風(fēng)險(xiǎn),這與臨床中腭咽是上氣道最容易塌陷的結(jié)論相符。經(jīng)止鼾器的治療后,OSAHS患者腭咽處的壓力值開(kāi)始由負(fù)壓變?yōu)檎龎?正壓可以使上氣道壁向外變形,能夠增加維持上氣道壁的張力,同時(shí)上氣道中流速的降低,兩者都有利于患者的呼吸暢通。

分析OSAHS患者上氣道的流速與壓力云圖,可以了解上氣道中流速與壓力的分布情況。圖10和圖11為止鼾器治療前后正中平面速度與壓力云圖。

圖10 止鼾器治療前后正中平面速度云圖

圖11 止鼾器治療前后正中平面壓力云圖

如圖10和圖11所示,上氣道中的最大流速區(qū)域集中于腭咽段,最大壓力區(qū)域位于喉咽下端。在OSAHS患者佩戴矯治器后,鼻腔中的流速與之前相比略有增大,腭咽上部處出現(xiàn)較小壓力值。這是因?yàn)殡裱噬隙顺霈F(xiàn)渦流[24],渦流區(qū)會(huì)出現(xiàn)局部壓力最小值且渦流區(qū)還會(huì)使過(guò)流面積變小。結(jié)合圖8和圖9所示,上氣道中流速最大和壓力最小的位置為平面f,即腭咽最小平面。經(jīng)下頜前伸式止鼾器治療后,上氣道中流速最大值由 16.163 m/s降低到12.57 8m/s,最小負(fù)壓值由-86.21 Pa 變?yōu)?50.675 Pa,腭咽最小處壓力與流速的改善可以表明下頜前伸止鼾器對(duì)OSAHS患者治療的有效性。

5 結(jié)論

1) 通過(guò)Mimics軟件建立的醫(yī)學(xué)模型能夠準(zhǔn)確反映人體生理結(jié)構(gòu),本文所建立的模型與上氣道的解剖形態(tài)一致,能夠幫助醫(yī)生更全面地了解OSAHS患者病情,做出更加合理的診斷,同時(shí),該模型也可以轉(zhuǎn)化為通用三維模型格式,亦可作為有限元分析的導(dǎo)入模型。

2) OSAHS患者在佩戴下頜前伸式止鼾器后,上氣道內(nèi)空氣的流動(dòng)速度下降,腭咽處壓力值也從負(fù)壓變?yōu)檎龎?。流速的降低可以減小患者在睡眠過(guò)程中空氣對(duì)其上氣道的沖擊,在一定程度上降低鼾聲。上氣道中壓力的變化可以降低上氣道壁發(fā)生坍塌的風(fēng)險(xiǎn),有利于OSAHS患者病情改善。

3) 運(yùn)用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法評(píng)估止鼾器的療效,在口腔醫(yī)學(xué)中運(yùn)用有限元分析理論將仿真結(jié)果與臨床治療相結(jié)合,可為OSAHS患者治療方案的正確制訂以及止鼾器的合理設(shè)計(jì)提供新思路。