復(fù)合控制算法在微流控芯片氣壓驅(qū)動(dòng)中的應(yīng)用

劉旭玲,薄 樂(lè),劉 威,左文思,金少搏,李松晶

(1.鄭州輕工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,鄭州 450002;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,哈爾濱 150001)

0 引言

在氣動(dòng)微流控芯片液體試劑操作中,氣體驅(qū)動(dòng)腔是至關(guān)重要的組成部分,尤其是在快速、實(shí)時(shí)和穩(wěn)定壓力的自動(dòng)控制方面具有關(guān)鍵作用。在生物化學(xué)分析中,細(xì)胞的監(jiān)測(cè)和捕捉主要靠控制液體流速來(lái)實(shí)現(xiàn),而微流道中的剪應(yīng)力對(duì)于細(xì)胞的粘附性也起著至關(guān)重要的作用。因此,保持流速的一致性是保持剪應(yīng)力恒定性的關(guān)鍵因素[1-3]。在微流控系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用中,液流驅(qū)動(dòng)壓力大多在20 kPa以下[4],為了確保微流道中液體的均勻流速,氣動(dòng)微驅(qū)動(dòng)器需要維持穩(wěn)定的壓力波動(dòng)范圍和穩(wěn)態(tài)誤差,驅(qū)動(dòng)腔內(nèi)穩(wěn)態(tài)誤差和壓力波動(dòng)范圍應(yīng)小于1 kPa。這有助于在不同閥口開(kāi)度下保持膜閥對(duì)液體流量的控制穩(wěn)定,減少液流擾動(dòng)[5]。

針對(duì)驅(qū)動(dòng)腔的變形特性和驅(qū)動(dòng)腔內(nèi)氣壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性,許多學(xué)者對(duì)氣動(dòng)微驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行了研究。Lee等[6]設(shè)計(jì)并研究了氣動(dòng)微驅(qū)動(dòng)器組件的有限元模型,以計(jì)算膜撓度在壓力下的位移分布。Lau等[7]研究了氣動(dòng)微驅(qū)動(dòng)器(微閥)受到膜厚度、驅(qū)動(dòng)氣壓、設(shè)計(jì)復(fù)雜程度、設(shè)備中位置的影響。但系統(tǒng)的控制性能,如響應(yīng)時(shí)間、氣壓波動(dòng)和穩(wěn)態(tài)誤差尚未得到系統(tǒng)研究。

針對(duì)驅(qū)動(dòng)腔氣壓精密控制方法,Li等[8]將比例積分控制器與閉環(huán)控制氣壓裝置集成在一起,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試了PI控制器參數(shù)對(duì)壓力驅(qū)動(dòng)流量穩(wěn)定性和控制精度的影響,所提出的控制大大降低了周期性壓力波動(dòng)的大小。Zeng等[9]建立數(shù)學(xué)模型來(lái)說(shuō)明泵的頻率對(duì)壓力波動(dòng)的歸一化幅度。他們發(fā)現(xiàn),壓力波動(dòng)的歸一化幅度隨著泵頻率的增加和彈性的增加而減小。劉剛等[10]設(shè)計(jì)了模糊增益自調(diào)整PID控制,根據(jù)暫態(tài)響應(yīng)、系統(tǒng)設(shè)定值改變和負(fù)載干擾等因素,建立了參數(shù)KI、KP、KD與系統(tǒng)誤差e和誤差變化ec之間的模糊關(guān)系,并根據(jù)系統(tǒng)實(shí)時(shí)檢測(cè)的e和ec值,實(shí)現(xiàn)在線修改PID參數(shù),實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)輸出壓力進(jìn)行靜、動(dòng)態(tài)控制,可以減小穩(wěn)態(tài)誤差,但是控制過(guò)程中不易實(shí)現(xiàn)模糊規(guī)則下KI、KP、KD參數(shù)的調(diào)節(jié)。

驅(qū)動(dòng)腔內(nèi)氣壓的控制需要高度的精確性和實(shí)時(shí)性,由于系統(tǒng)阻力和驅(qū)動(dòng)腔容積變化等多種原因,開(kāi)環(huán)控制方法無(wú)法滿足這些需求。以試驗(yàn)方式在對(duì)傳統(tǒng)控制方法的控制精度進(jìn)行比較的基礎(chǔ)上,提出一種新的復(fù)合控制方法,采用Bang-Bang控制、k+PWM控制以及復(fù)合控制等閉環(huán)控制方法,通過(guò)控制器對(duì)氣體驅(qū)動(dòng)腔內(nèi)壓力進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)和控制。利用實(shí)時(shí)檢測(cè)數(shù)據(jù)和設(shè)定值的差值,控制三通微閥,改變驅(qū)動(dòng)腔內(nèi)的氣壓,實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)強(qiáng)內(nèi)氣壓的穩(wěn)定,滿足氣動(dòng)微流控芯片系統(tǒng)的需求[6]。

本文提出的Bang-Bang+k+PWM的復(fù)合控制方法能夠兼顧驅(qū)動(dòng)腔內(nèi)壓力上升時(shí)間和穩(wěn)態(tài)精度,同時(shí)有效降低了壓力波動(dòng),且具有體積小、響應(yīng)快和精度高等特點(diǎn)。該方法為氣動(dòng)微流控芯片系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究提供了一個(gè)有效的控制方法,并且還適用于振動(dòng)頻率要求不高的場(chǎng)合,如可以作為微型芯片泵和微型混合設(shè)備的驅(qū)動(dòng)裝置。

1 Bang-Bang+k+PWM控制系統(tǒng)和控制方法

1.1 控制系統(tǒng)組成

本文使用的Bang-Bang+k+PWM控制系統(tǒng)硬件組成結(jié)構(gòu)及其工作原理如圖1所示,主要由數(shù)據(jù)采集卡、功率放大設(shè)備、三通微閥、安裝有微型壓力傳感器的驅(qū)動(dòng)腔、氣源等組成。

圖1 k+PWM+Bang-Bang控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其工作原理示意圖

本文的氣動(dòng)微驅(qū)動(dòng)器如圖2(a)所示,將三通微閥與驅(qū)動(dòng)腔結(jié)合,基于膜閥原理形成一種氣動(dòng)微驅(qū)動(dòng)器[7]。3 mm×3 mm×1 mm的驅(qū)動(dòng)腔體積相當(dāng)于深度為100 μm、寬度為500 μm、長(zhǎng)度為180 mm的微流道的體積,該尺寸滿足微流控芯片的常規(guī)尺寸設(shè)計(jì)要求。

圖2 控制系統(tǒng)試驗(yàn)設(shè)備實(shí)物圖

測(cè)量模塊所使用的微型壓力傳感器型號(hào)為XCQ-062-30A,由美國(guó)Kulite公司生產(chǎn),質(zhì)量為0.17 g,如圖2 (b)所示。該壓力傳感器只適用于非導(dǎo)電和不易腐蝕的氣體或液體,所以選用高純度的氮?dú)庾鳛楣ぷ鹘橘|(zhì)。

需要將打孔器鋼管頭精細(xì)、均勻地打磨成如圖2 (c)所示的均勻凸錐形狀,否則,在PDMS材料上進(jìn)行孔洞加工,可能會(huì)導(dǎo)致孔壁不正直,甚至引起PDMS基板的開(kāi)裂和漏氣等問(wèn)題。直徑為0.45 mm的鋼管頭用于三通微閥與高純氮?dú)膺B接,直徑為1.7 mm的鋼管頭,用于在PDMS基板上鉆孔并安裝微型壓力傳感器。

1.2 復(fù)合控制方法

控制信號(hào)只有2種狀態(tài),稱為Bang-Bang控制。為了使被控量——驅(qū)動(dòng)腔壓力能夠穩(wěn)定地控制在設(shè)定的閾值范圍內(nèi),需要通過(guò)設(shè)定上下2個(gè)極限值確定控制區(qū)域。本文中,驅(qū)動(dòng)腔壓力在設(shè)定的2個(gè)最大值和最小值之間進(jìn)行切換,以達(dá)到氣壓值在設(shè)定區(qū)域內(nèi)保持控制精度。

k+PWM控制方法,kp是k控制器的比例系數(shù),k控制被作為PWM的前置控制使用[8-9]。該方法通過(guò)接收壓力傳感器的值p(t)與設(shè)定值r(t)之間的差值e(t),利用k控制器的輸出改變PWM的占空比,再通過(guò)PWM對(duì)脈沖寬度調(diào)制,控制三通微閥的電磁閥1和電磁閥2的開(kāi)啟關(guān)閉,如圖1所示,對(duì)驅(qū)動(dòng)腔充氣,推高壓力,驅(qū)動(dòng)腔排氣,壓力回到設(shè)定值,實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)腔內(nèi)氣體壓力的穩(wěn)定[10-11]。

根據(jù)Bang-Bang和k+PWM控制方法的特點(diǎn),可以發(fā)現(xiàn)它們各自具有一些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。Bang-Bang控制策略具有響應(yīng)快、簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn),但其精度較低;而k+PWM控制方法可以提高控制精度,但響應(yīng)速度較慢。因此,采用Bang-Bang+k+PWM復(fù)合控制方法可以綜合利用2種控制策略的優(yōu)點(diǎn),達(dá)到更好的控制效果。在該復(fù)合控制方法中,使用Bang-Bang控制方法可以迅速將壓力控制到穩(wěn)態(tài)范圍,達(dá)到穩(wěn)態(tài)后,再采用k+PWM復(fù)合控制方法進(jìn)行控制。通過(guò)精確的控制使得驅(qū)動(dòng)腔內(nèi)的壓力穩(wěn)定,并且降低了壓力波動(dòng)。這樣,就能夠準(zhǔn)確、快速地控制驅(qū)動(dòng)腔壓力[12-14]。

通過(guò)利用誤差值判斷系統(tǒng)的響應(yīng)過(guò)程和穩(wěn)態(tài)過(guò)程,并自動(dòng)切換控制方法,可以實(shí)現(xiàn)更加智能化的壓力控制。當(dāng)誤差的絕對(duì)值超過(guò)給定值的5%,說(shuō)明系統(tǒng)正在響應(yīng)中,此時(shí)采取Bang-Bang控制方法讓系統(tǒng)快速進(jìn)入穩(wěn)態(tài)范圍。當(dāng)誤差值的絕對(duì)值小于或等于5%時(shí),說(shuō)明系統(tǒng)已進(jìn)入穩(wěn)定過(guò)程,這種情況下應(yīng)該采用k+PWM復(fù)合控制方法提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度并減小壓力波動(dòng)[15-18]。采用Matlab/Simulink軟件建立系統(tǒng)復(fù)合控制器模型,利用If模塊和If子系統(tǒng)對(duì)2種控制方法進(jìn)行切換[19],如圖3所示。

圖3 復(fù)合控制器模型框圖

2 Bang-Bang、k+PWM、復(fù)合控制試驗(yàn)

2.1 Bang-Bang控制方法試驗(yàn)結(jié)果分析

設(shè)定驅(qū)動(dòng)腔氣源絕對(duì)壓力為220 kPa,采用Bang-Bang控制器進(jìn)行控制。設(shè)置驅(qū)動(dòng)腔的絕對(duì)壓力值rc分別為130、150、180、200 kPa,無(wú)出口流量,等效容積為9 μL,選擇正最大值為1 kPa,負(fù)最大值為0 kPa作為壓力控制區(qū)域。據(jù)此獲得驅(qū)動(dòng)腔壓力Pn的階躍響應(yīng)曲線,如圖4。

圖4 不同壓力時(shí)Pn試驗(yàn)結(jié)果曲線

由圖4可知,采用Bang-Bang控制方法壓力響應(yīng)速度較快,對(duì)驅(qū)動(dòng)腔內(nèi)壓力有一定控制作用,但存在壓力波動(dòng)和穩(wěn)態(tài)誤差,在驅(qū)動(dòng)腔絕對(duì)壓力設(shè)定值為150 kPa時(shí),壓力波動(dòng)值約為1.60 kPa,穩(wěn)態(tài)誤差約為0.90 kPa。為了進(jìn)一步提高控制效果,有效降低壓力波動(dòng),減小穩(wěn)態(tài)誤差,需要繼續(xù)優(yōu)化系統(tǒng)的控制方案。

2.2 k+PWM控制方法試驗(yàn)結(jié)果分析

使用PWM控制器進(jìn)行控制,其中PWM載波頻率設(shè)置為50 Hz,載波幅值為1 kPa,驅(qū)動(dòng)腔氣源絕對(duì)壓力為220 kPa,驅(qū)動(dòng)腔絕對(duì)壓力設(shè)定值為150 kPa,無(wú)出口流量,等效容積為9 μL。在使用kp為1和kp為3的2種PWM控制器時(shí),驅(qū)動(dòng)腔壓力響應(yīng)特性曲線如圖5所示。其中kp代表比例增益系數(shù),kp越大,響應(yīng)速度越快,但穩(wěn)態(tài)誤差可能會(huì)增大。

圖5 添加k控制時(shí)Pn試驗(yàn)結(jié)果曲線

上述試驗(yàn)條件下,載波頻率fc設(shè)定值為 50 Hz,載波幅值ec設(shè)定值分別為0.1、0.5、1、2 kPa時(shí),不同載波幅值時(shí)驅(qū)動(dòng)腔內(nèi)壓力階躍響應(yīng)曲線如圖6所示。

圖6 不同載波幅值時(shí)Pn試驗(yàn)結(jié)果曲線(fc=50 Hz)

將比例控制和PWM兩種控制方法結(jié)合,對(duì)不同kp值和不同載波幅值進(jìn)行試驗(yàn)研究。由圖5(a)知驅(qū)動(dòng)腔壓力上升時(shí)間約為75.0 ms,kp=1(沒(méi)有k控制)時(shí),壓力波動(dòng)約為1.3 kPa,穩(wěn)態(tài)誤差約為1.0 kPa;kp=3時(shí),壓力波動(dòng)約為1.0 kPa,穩(wěn)態(tài)誤差約為0.65 kPa,壓力波動(dòng)有一定程度的降低,穩(wěn)態(tài)精度有一定程度的提高。

從圖6 (b)、(c)可知,當(dāng)載波幅值ec≤0.5 kPa時(shí),其穩(wěn)態(tài)誤差約為0.65 kPa,壓力波動(dòng)約為0.90 kPa。這說(shuō)明系統(tǒng)壓力波動(dòng)約為0.90 kPa,壓力穩(wěn)態(tài)誤差極限值約為0.65 kPa。

試驗(yàn)結(jié)果表明,PWM控制方法能有效降低穩(wěn)態(tài)時(shí)壓力波動(dòng),但是也存在著一定的穩(wěn)態(tài)誤差。采用k+PWM控制方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制,系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間幾乎沒(méi)有變化,但穩(wěn)態(tài)精度得到了有效提高。

2.3 復(fù)合控制方法試驗(yàn)結(jié)果分析

設(shè)定驅(qū)動(dòng)腔氣源絕對(duì)壓力為220 kPa,采用Bang-Bang+k+PWM復(fù)合控制方法。驅(qū)動(dòng)腔絕對(duì)壓力設(shè)定值為150 kPa,無(wú)出口流量,驅(qū)動(dòng)腔容積為9 μL,驅(qū)動(dòng)腔內(nèi)氣壓響應(yīng)曲線如圖7。

圖7 采用復(fù)合控制方法時(shí)Pn 試驗(yàn)結(jié)果曲線

其他試驗(yàn)條件不變,驅(qū)動(dòng)腔壓力設(shè)定值在130、150、120、180 kPa變化時(shí),壓力變化周期設(shè)定為0.25 s,圖7(b)、(c)分別給出了跟蹤誤差變化及驅(qū)動(dòng)腔壓力變化。在跟蹤較小的壓力差信號(hào)階躍處(150～130 kPa),壓力響應(yīng)延遲現(xiàn)象不明顯;在跟蹤較大的壓力差信號(hào)階躍處(180～120 kPa),存在一定的壓力響應(yīng)遲滯現(xiàn)象,遲滯時(shí)間約18.0 ms,圖7(c)中產(chǎn)生了一定的壓力響應(yīng)延遲,可能是高彈性驅(qū)動(dòng)強(qiáng)在壓力降低時(shí)沒(méi)有及時(shí)恢復(fù)和氣體壓縮性造成的。

由圖7可知,驅(qū)動(dòng)腔內(nèi)壓力響應(yīng)速度較快,壓力控制效果良好,壓力檢測(cè)過(guò)程基本平緩,無(wú)超調(diào);階躍變化時(shí),能夠很快地達(dá)到穩(wěn)態(tài),并且穩(wěn)態(tài)誤差非常小,同時(shí)沒(méi)有明顯的壓力響應(yīng)延遲現(xiàn)象。

表1給出上述3種控制技術(shù)的控制效果,這3種控制方法均可基本實(shí)現(xiàn)對(duì)驅(qū)動(dòng)腔壓力快速響應(yīng)和壓力穩(wěn)定調(diào)節(jié);基于Bang-Bang控制,驅(qū)動(dòng)腔壓力的穩(wěn)態(tài)效果較差,穩(wěn)態(tài)誤差和壓力波動(dòng)都比較大;基于k+PWM控制,驅(qū)動(dòng)腔壓力的穩(wěn)態(tài)效果得到了顯著提升,上升時(shí)間也隨之延長(zhǎng)。

表1 控制效果

采用Bang-Bang+k+PWM復(fù)合控制方法,則可以充分結(jié)合這2種控制方法的優(yōu)點(diǎn),使得系統(tǒng)在縮短驅(qū)動(dòng)腔壓力上升時(shí)間、減小壓力波動(dòng)范圍和穩(wěn)態(tài)誤差方面都達(dá)到了非常好的效果。

利用本文提出的復(fù)合控制方法對(duì)電磁微閥進(jìn)行智能控制,改變PDMS驅(qū)動(dòng)薄膜的形變程度,實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)腔壓力控制,其優(yōu)點(diǎn)在于對(duì)壓力的精確控制,使用時(shí)驅(qū)動(dòng)直接、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且易于控制,具有體積小、響應(yīng)快、精度高的特點(diǎn),并且氣體控制元件位于氣動(dòng)微流控芯片外部,便于進(jìn)行大規(guī)模集成。還可應(yīng)用于振動(dòng)頻率不高的場(chǎng)合,如可用作片上微泵或片上微混合器的驅(qū)動(dòng)設(shè)備的控制系統(tǒng)當(dāng)中,均可實(shí)現(xiàn)理想的操縱效果。

3 結(jié)論

對(duì)氣動(dòng)微流控芯片驅(qū)動(dòng)腔內(nèi)氣體壓力復(fù)合控制方法進(jìn)行研究,旨在于縮短驅(qū)動(dòng)腔壓力達(dá)到設(shè)定值所需的時(shí)長(zhǎng),減小穩(wěn)態(tài)誤差并降低壓力波動(dòng)。

提出了Bang-Bang+k+PWM復(fù)合控制方法。設(shè)置驅(qū)動(dòng)腔絕對(duì)壓力值為150 kPa時(shí),與單獨(dú)采用Bang-Bang控制方法相比,復(fù)合控制方法能有效提高壓力穩(wěn)態(tài)精度,將穩(wěn)態(tài)誤差由0.90 kPa降至0.65 kPa,壓力波動(dòng)從1.60 kPa降至0.90 kPa。復(fù)合控制方法的上升時(shí)間約為69.3 ms,與k+PWM控制方法相比,壓力上升時(shí)間縮短了約8.0 ms。提出的Bang-Bang+k+PWM復(fù)合控制方案,不僅能夠縮短驅(qū)動(dòng)室壓力響應(yīng)時(shí)間,有效降低壓力波動(dòng),減小穩(wěn)態(tài)誤差,而且為氣動(dòng)微流控芯片系統(tǒng)的試驗(yàn)研究提供了一種可靠且高效的控制手段。本文在系統(tǒng)建模控制設(shè)計(jì)中未考慮參數(shù)不確定和外界擾動(dòng)的影響,將在后續(xù)研究中探索該問(wèn)題。