克服可見性約束的臨時(shí)道路局部路徑規(guī)劃算法

丁炳超,王立勇,張 政,王 超,蘇清華

(北京信息科技大學(xué) 現(xiàn)代測控技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100192)

0 引言

隨著城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加快和交通量的迅猛增長,城市道路面的日常維護(hù)以及維修較為頻繁,以交通錐桶為主體而設(shè)置的臨時(shí)道路為城市道路的臨時(shí)通勤起到了至關(guān)重要的作用,因此,在全局地圖發(fā)生變化的情況下,局部路徑規(guī)劃車輛為行駛提供了主要的安全保障。

無人駕駛車輛作為陸上交通工具從傳統(tǒng)機(jī)械向智能化發(fā)展的代表,在各個(gè)領(lǐng)域都凸顯出了其重要的作用。無人駕駛車輛技術(shù)主要分為感知、規(guī)劃、控制3部分,感知層通過傳感設(shè)備捕獲外界環(huán)境并濾除與提取信息;規(guī)劃層通過整合、處理感知層所獲取的數(shù)據(jù)后計(jì)算出一條符合車輛約束的最優(yōu)路徑并傳輸給控制層;控制層通過輸入的路徑計(jì)算控制指令下發(fā)到車輛執(zhí)行器。

針對(duì)無人駕駛車輛的路徑規(guī)劃需求,國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)提出并且改進(jìn)了許多算法。這些算法大都期望規(guī)劃出的路徑滿足安全、穩(wěn)定等條件,并且進(jìn)一步優(yōu)化規(guī)劃時(shí)間,實(shí)現(xiàn)快速性的目標(biāo)。這些算法可大致分為智能搜索算法[1-2]、人工智能算法[3-4]、避障類算法[5]、幾何模型算法[6]四類。其中,智能搜索算法與人工智能算法大多應(yīng)用于有先驗(yàn)地圖情況下的最優(yōu)路徑規(guī)劃,并且其規(guī)劃精度取決于環(huán)境獲取的準(zhǔn)確度。陳江義等[7]通過改進(jìn)斥力模型解決傳統(tǒng)人工勢場算法容易陷入局部最優(yōu)問題,有效提高行駛安全性指標(biāo)。但是,無人駕駛車輛在臨時(shí)道路的行駛過程中,由于錐桶擺放的隨機(jī)性、離散型與未知性,用智能搜索算法、人工智能算法與避障類算法進(jìn)行路徑規(guī)劃難以適應(yīng)該場景。然而,幾何模型算法依據(jù)其規(guī)劃要求低與效率高的特性,在該場景的路徑規(guī)劃中脫穎而出。

這些路徑規(guī)劃算法致力于在不同場景下解決不同的實(shí)際問題,但是由于傳統(tǒng)算法在解決實(shí)際過程中往往存在建模困難的問題,圖形學(xué)的方法則為其提供了建模的基本方法。其中,Delaunay三角剖分作為典型的圖形學(xué)算法的代表之一,能夠很好地對(duì)離散的錐桶邊界進(jìn)行建模,以實(shí)現(xiàn)局部路徑規(guī)劃。Lee等[8]綜合分析了Delaunay三角剖分的幾何性質(zhì)并且提出了分治法與迭代法2種剖分算法,通過分析代價(jià)時(shí)間與剖分結(jié)果證明這2種算法的平均案例性能相當(dāng)。高莉[9]通過建立動(dòng)態(tài)矩形包圍盒,結(jié)合格網(wǎng)劃分技術(shù)對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行有效劃分,提出了格網(wǎng)劃分的Delaunay三角網(wǎng)快速生成算法。AMZ無人駕駛和蘇黎世聯(lián)邦理工團(tuán)隊(duì)首次將三角剖分路徑規(guī)劃運(yùn)用到了方程式賽車的比賽中,通過對(duì)離散區(qū)間的劃分、三角測量以及代價(jià)計(jì)算選擇最優(yōu)路徑,并使用純跟蹤控制算法實(shí)現(xiàn)車輛控制[10],但其并未考慮到傳感器局限性以及少量的離散點(diǎn)而導(dǎo)致規(guī)劃失敗的情況。因此,本文中提出改進(jìn)的Delaunay三角剖分路徑規(guī)劃算法,在錐桶數(shù)量不足時(shí)采用邊界平移策略,解決由于相機(jī)視角約束而導(dǎo)致的規(guī)劃失敗問題。

1 Delaunay三角剖分路徑規(guī)劃算法

Delaunay三角剖分是傳統(tǒng)的圖搜索算法的一種,最初由Delaunay于1934年提出,由于該算法能夠根據(jù)離散點(diǎn)高效地劃分平面區(qū)域,在圖形學(xué)與數(shù)值分析領(lǐng)域,成為一項(xiàng)極其重要的預(yù)處理技術(shù)[11]。隨著該方法被應(yīng)用到自動(dòng)駕駛的路徑規(guī)劃領(lǐng)域[12],并通過計(jì)算代價(jià)函數(shù)的方式選擇最優(yōu)路徑,很好地解決了離散點(diǎn)引導(dǎo)的道路中非標(biāo)準(zhǔn)路徑規(guī)劃問題。

1.1 空?qǐng)A特性與最大最小角特性

在可視區(qū)域內(nèi)根據(jù)離散點(diǎn)進(jìn)行Delaunay三角剖分時(shí),需保證剖分結(jié)果滿足空?qǐng)A特性與最大最小角特性[12],保證三角網(wǎng)中不會(huì)出現(xiàn)不合理的三角形。其中,空?qǐng)A特性是指Delaunay三角網(wǎng)格中任何一個(gè)外接圓內(nèi)部都不包含其他任意一點(diǎn),如圖1所示,a、b、c、d為空間中的離散點(diǎn),連接4個(gè)點(diǎn)構(gòu)成2個(gè)三角形,圖1(a)中將4個(gè)點(diǎn)連接后構(gòu)成三角形abc與三角形bcd,其中藍(lán)色虛線與紅色虛線分別為這2個(gè)三角形的外接圓,a點(diǎn)在三角形bcd外接圓的內(nèi)部,d點(diǎn)在三角形abc的內(nèi)部,不滿足空?qǐng)A特性;圖1(b)中將4個(gè)點(diǎn)連接后構(gòu)成三角形abd與三角形acd,其中藍(lán)色虛線與紅色虛線分別為這2個(gè)三角形的外接圓,c點(diǎn)在三角形abd外接圓的外部,b點(diǎn)在三角形acd外接圓的外部,滿足空?qǐng)A特性。其中,最大最小角特性是指在離散點(diǎn)可能形成的三角形中選擇最小角度最大的三角形進(jìn)行三角剖分,如圖1(c)所示,α為左側(cè)圖形中的最小角,β為右側(cè)圖形中的最小角,而β大于α,因此在構(gòu)建三角形過程中優(yōu)先選擇圖1(c)右側(cè)的剖分方案。

圖1 空?qǐng)A特性與最大最小角特性

1.2 Delaunay三角網(wǎng)構(gòu)建方法

為保證構(gòu)建出的三角形滿足Delaunay三角剖分的上述特性,研究者們把三角網(wǎng)生成算法分為分治法、逐點(diǎn)插入法和三角網(wǎng)生長法[12],其中三角網(wǎng)生長法由于其本質(zhì)的缺陷,導(dǎo)致算法實(shí)現(xiàn)的時(shí)間效率低;分治法由于其遞歸執(zhí)行,所以需要較大的內(nèi)存空間,空間效率低;逐點(diǎn)插入法相對(duì)于其他2種算法綜合時(shí)間效率與空間效率具有較好的優(yōu)勢,并且由于其算法實(shí)現(xiàn)簡單,已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。逐點(diǎn)插入法主要通入下述5個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)。

步驟1遍歷所有散點(diǎn),建立超級(jí)三角形,使得此三角形包含所有視野內(nèi)的離散點(diǎn)。

步驟2將點(diǎn)集中的一個(gè)點(diǎn)與超級(jí)三角形的頂點(diǎn)相連接,將超級(jí)三角形切割成3個(gè)三角形區(qū)域,迭代以下步驟,直至所有離散點(diǎn)都被處理。

步驟3將未被處理的散點(diǎn)插入其中,找到包含該點(diǎn)的最小三角形,將此散點(diǎn)與該三角形的3個(gè)頂點(diǎn)相連,形成3個(gè)新的三角形。

步驟4根據(jù)優(yōu)化準(zhǔn)則對(duì)局部形成的三角形進(jìn)行優(yōu)化(如刪除公共邊等)。

步驟5刪除最初建立的超級(jí)三角形以及與之相關(guān)的邊。

雖然逐點(diǎn)插入法相比其他2種構(gòu)建方法有顯著的優(yōu)勢,但前提都是在平面區(qū)域內(nèi)擁有足夠多的離散點(diǎn),以此來降低無法生成滿足空?qǐng)A特性與最大最小角特性的Delaunay三角網(wǎng)可能性,再通過迭代輸出最優(yōu)結(jié)果,但是當(dāng)離散點(diǎn)數(shù)量較少,且離散點(diǎn)之間的橫向或縱向距離較小時(shí),構(gòu)建的三角網(wǎng)滿足空?qǐng)A特性與最大最小角特性的可能性就大幅降低,甚至可能出現(xiàn)三角網(wǎng)構(gòu)建失敗的情形。圖2展示了平面內(nèi)一種特殊的離散點(diǎn)存在情況,雖然該種情況在圖形學(xué)領(lǐng)域出現(xiàn)的可能性微乎其微,但是在路徑規(guī)劃領(lǐng)域,其極有可能成為車道引導(dǎo)線標(biāo)記點(diǎn),尤其是在彎道情況下。從圖中可以明顯發(fā)現(xiàn),所構(gòu)建的三角邊很難滿足最大最小角與空?qǐng)A特性,另外,若根據(jù)該種情況連接三角邊的中點(diǎn)規(guī)劃路徑,也是完全不符合要求的。

圖2 少量平面離散點(diǎn)剖分

1.3 最優(yōu)路徑選擇

完成區(qū)域的離散剖分后,可以將車輛的當(dāng)前位置作為起點(diǎn),并且總是連接到周圍Delaunay三角邊的中心點(diǎn),由此可以形成當(dāng)前時(shí)刻這些路徑樹描述所有可能的可行駛路徑。最后通過計(jì)算每條路徑的代價(jià)并選擇代價(jià)最低的路徑作為最有可能的車道中心線[10],在包含n條路徑的路徑樹中,代價(jià)函數(shù)如式(1)所示:

ω3*ΔD2+ω4*P2+ω5*ΔL2

(1)

式中:J為代價(jià)函數(shù)計(jì)算結(jié)果;ΔA為一條路徑中最大角的變化;ΔW為車道寬度的標(biāo)準(zhǔn)差;ΔD為左右錐桶距離的標(biāo)準(zhǔn)差;P為最大顏色識(shí)別錯(cuò)誤概率;ΔL為路徑長度與傳感器識(shí)別范圍的標(biāo)準(zhǔn)差;ω1、ω2、ω3、ω4、ω5為權(quán)重系數(shù);這些參數(shù)都進(jìn)行歸一化。

2 彎道規(guī)劃算法優(yōu)化

本文使用改進(jìn)的Delaunay三角剖分算法進(jìn)行路徑規(guī)劃,在傳統(tǒng)的算法基礎(chǔ)上添加單側(cè)邊界平移策略,以克服相機(jī)的可見性約束問題,實(shí)現(xiàn)視野中僅存在少量錐桶時(shí)也能規(guī)劃出安全路徑。

為有效應(yīng)對(duì)傳統(tǒng)Delaunay算法路徑規(guī)劃算法的失效問題,設(shè)計(jì)一個(gè)模式轉(zhuǎn)換器實(shí)現(xiàn)規(guī)劃模式的檢測與切換,切換規(guī)則根據(jù)道路兩側(cè)錐桶之間的數(shù)量差確定,當(dāng)左右兩側(cè)錐桶數(shù)量差過大且無路徑輸出時(shí),判定傳統(tǒng)Delaunay三角剖分路徑規(guī)劃算法失效并進(jìn)行模式轉(zhuǎn)換,采用單側(cè)邊界平移策略規(guī)劃路徑,否則,繼續(xù)使用Delaunay三角剖分路徑規(guī)劃算法進(jìn)行路徑規(guī)劃。

2.1 邊界平移策略

在道路維護(hù)過程中,交通錐桶很有可能成為可通行道路的唯一標(biāo)識(shí),從上述的三角剖分與最優(yōu)路徑選擇的過程可以發(fā)現(xiàn),傳統(tǒng)Delaunay三角網(wǎng)剖分算法需要道路邊界兩側(cè)都具有足夠多的錐桶才能成功規(guī)劃路徑,然而,由于相機(jī)的視角限制與檢測算法的局限性,在實(shí)際行駛過程中可能會(huì)導(dǎo)致無法完全捕捉兩側(cè)的錐桶,尤其是在大曲率彎道的行駛過程中,往往只能檢測到單側(cè)錐桶,甚至是個(gè)位數(shù)錐桶。針對(duì)該種情形,本文將采用邊界平移算法對(duì)彎道邊界進(jìn)行平移生成安全路徑。

圖3為模擬車輛在進(jìn)入彎道時(shí)檢測到的離散點(diǎn)與規(guī)劃結(jié)果,其中p1、p2、p3、p4為傳感器識(shí)別到的單側(cè)離散點(diǎn),根據(jù)與O點(diǎn)的距離以及兩點(diǎn)之間的距離連接成邊界線p1p2p3p4。其中,最近的一條路徑p′1p′2由p1p2平移所得且p1p2垂直于p1p′1,平移距離η根據(jù)初始設(shè)定的車道寬度確定,后續(xù)的路徑點(diǎn)也根據(jù)單側(cè)車道線進(jìn)行平移,并在p′1p′2的基礎(chǔ)上作延伸,最后連接Op′1形成以車輛自身為起始點(diǎn)的彎道路徑。

圖3 邊界平移策略

根據(jù)相機(jī)識(shí)別到的錐桶位置,可以得到p1、p2、p3、p4在車輛坐標(biāo)系下的坐標(biāo),設(shè)p1(x0,y0),p2(x1,y1),p3(x2,y2),p4(x3,y3),為保證車輛安全行駛,將邊界向內(nèi)平移η米,η可根據(jù)車輛具體參數(shù)以及道路情況而確定,則可得平移后的路徑方程:

(2)

(3)

(4)

2.2 安全路徑擬合

為保證所規(guī)劃出的路徑能夠滿足平滑性要求,將關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行三次B樣條曲線擬合,其方程如式(5)所示。

(5)

式中:Pi為控制曲線的關(guān)鍵點(diǎn);Fi_k(t)為k階B樣條曲線基函數(shù)。

建立三次B樣條曲線的基函數(shù)為:

(6)

(7)

(8)

(9)

將式(6)—式(9)與計(jì)算所得的關(guān)鍵點(diǎn)信息代入,即可得擬合后平滑曲線為:

P(t)=p1*F0_3(t)+p2*F1_3(t)+

p3*F2_3(t)+p4*F3_3(t)

(10)

2.3 橫縱向控制算法

完成路徑規(guī)劃后,將路徑輸入到控制層實(shí)現(xiàn)控制,其中縱向目標(biāo)速度設(shè)置為定值并采用PID算法輸出扭矩,如式(11)所示,其中Δu(k)為輸出的扭矩增量,e(k)為車輛當(dāng)前速度與期望速度的誤差,e(k-1)為前一時(shí)刻的速度誤差,e(k-2)為前2個(gè)時(shí)刻的速度誤差,Kp、Ki、Kd分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)與微分系數(shù)。

Δu(k)=Kp*[e(k)-e(k-1)]+Ki*e(k)+

Kd*[e(k)-2*e(k-1)+e(k-2)]

(11)

橫向控制采用純跟蹤算法,使用自行車模型,以車后軸為切點(diǎn),車輛縱向車身為切線,沿著一條圓弧向目標(biāo)路徑點(diǎn)(px,py)行駛,如圖4所示,其中α代表當(dāng)前車身姿態(tài)與目標(biāo)路徑點(diǎn)的夾角,δ為車輪轉(zhuǎn)向角,R為當(dāng)前轉(zhuǎn)角下的轉(zhuǎn)向半徑,ld為車輛后軸到目標(biāo)點(diǎn)的距離,Lf為車輛前后輪軸距。

圖4 純跟蹤原理

根據(jù)阿克曼轉(zhuǎn)向模型與純跟蹤原理可得:

tan(δ)*R=Lf

(12)

ld=2*R*sin(α)

(13)

結(jié)合式(12)與式(13),可得到車輪轉(zhuǎn)角δ的最終表達(dá)式:

(14)

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證本文改進(jìn)后規(guī)劃算法的可行性,先通過構(gòu)建仿真模型對(duì)本文中提出的算法進(jìn)行驗(yàn)證。仿真系統(tǒng)的硬件配置:處理器為Inter(R) Core(TM) i7-7700 CPU@3.6 GHz,內(nèi)存為8 GB,GPU為NVIDIA GEFORCE GTX 1060,顯存為6 GB,操作系統(tǒng)使用Ubuntu18.04,通過ROS(Robot Operating System) melodic實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)聯(lián)通與算法實(shí)現(xiàn)。

使用FSSIM軟件進(jìn)規(guī)劃與控制測試,測試場景的設(shè)置如圖5所示,其中紅色圓點(diǎn)代表道路左側(cè)的紅色錐桶所在位置,藍(lán)色圓點(diǎn)代表道路右側(cè)藍(lán)色錐桶所在位置,相鄰?fù)F桶間距約為 4.5 m,相鄰不同色錐桶間距約為3 m,單圈的行駛距離約360 m,仿真測試中的車輛行駛速度設(shè)定為 8 m/s。

圖5 仿真環(huán)境下的測試道路

車輛通過起點(diǎn)線開始計(jì)時(shí),第二次通過起點(diǎn)線結(jié)束計(jì)時(shí),完成圖5所示的測試場景共用時(shí)49.7 s。在較平直路段,2種算法均能實(shí)現(xiàn)路徑規(guī)劃并安全行駛,但當(dāng)車輛行駛到彎道時(shí)(如圖5中的①處),由于相機(jī)視野限制,采集的道路圖片中只包含單側(cè)道路的錐桶[見圖6(a)],此時(shí)傳統(tǒng)的Delaunay三角剖分算法將無法實(shí)現(xiàn)路徑規(guī)劃,導(dǎo)致車輛直接脫離臨時(shí)道路,如圖5中的藍(lán)色曲線所示。而本文中提出的通過添加邊界平移策略的改進(jìn)算法則成功規(guī)劃出安全路徑,確保車輛順利完成道路尋跡測試,如圖6(b)所示,其中紅色點(diǎn)為錐桶位置,黑色點(diǎn)為邊界平移后的路徑點(diǎn),粉色線條為曲線擬合后的最終路徑。經(jīng)過多次仿真測試,車輛使用所提出的規(guī)劃算法配合橫縱向控制算法后能夠?qū)崿F(xiàn)在穩(wěn)定速度下未與兩側(cè)錐桶發(fā)生碰撞的安全行駛,車輛運(yùn)動(dòng)軌跡如圖5中的紅色曲線所示,因此,仿真結(jié)果達(dá)到實(shí)驗(yàn)預(yù)期,符合實(shí)際需求。

圖6 仿真過程彎道路徑規(guī)劃

4 實(shí)車實(shí)驗(yàn)分析

4.1 測試車輛與測試道路

實(shí)車實(shí)驗(yàn)采用的車輛基本信息如表1所示,設(shè)備之間通過CAN總線進(jìn)行通訊。

表1 車輛基本參數(shù)與設(shè)備

另外,環(huán)境感知采用ZED2相機(jī)獲取錐桶的位置信息與顏色信息[13],采用YOLOv4深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行錐桶顏色識(shí)別與錐桶位置計(jì)算[14],嵌入式計(jì)算機(jī)為錐桶識(shí)別及路徑規(guī)劃提供算力支持。

測試過程均在封閉管理的道路中進(jìn)行,測試速度控制在約3 m/s。臨時(shí)道路由紅、藍(lán)色錐桶構(gòu)成,錐桶長20 cm,寬20 cm,高28 cm,相鄰?fù)F桶之間的距離控制在4～5 m,測試道路的寬度為3 m,總長約為120 m,如圖7(a)所示,測試道路的形狀如圖7(b)所示。

圖7 實(shí)車實(shí)驗(yàn)場地及臨時(shí)道路環(huán)境

4.2 規(guī)劃效果可視化

圖8為路徑規(guī)劃結(jié)果,圖8(a)為車輛相機(jī)視角與錐桶顏色識(shí)別結(jié)果,圖8(b)為使用Delaunay三角剖分后路徑規(guī)劃結(jié)果。

圖8 道路兩側(cè)錐桶數(shù)量較多時(shí)的路徑規(guī)劃結(jié)果

圖8(b)中紅色矩形與藍(lán)色矩形分別為紅色錐桶與藍(lán)色錐桶的位置可視化結(jié)果,綠色直線是根據(jù)錐桶位置與Delaunay三角剖分原則構(gòu)建的Delaunay三角網(wǎng),紅色直線與藍(lán)色直線分別表示滿足約束條件的左側(cè)道路邊界與右側(cè)道路邊界,黑色直線為最終的規(guī)劃結(jié)果。從圖中可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)左右側(cè)錐桶數(shù)量足夠多時(shí),Delaunay三角剖分算法能夠較好地根據(jù)損失函數(shù)計(jì)算最優(yōu)路徑。

當(dāng)車輛行駛到彎道處時(shí),會(huì)頻繁出現(xiàn)臨時(shí)道路兩側(cè)檢測出的錐桶數(shù)量差較大,如圖9(a)與圖10(a)所示,相機(jī)只能捕獲到一個(gè)藍(lán)色錐桶甚至完全無法觀察到右側(cè)的道路邊界。圖9(b)為傳統(tǒng)Delaunay三角剖分規(guī)劃算法規(guī)劃結(jié)果,由于右側(cè)僅有一個(gè)藍(lán)色錐桶,三角剖分結(jié)果只成功構(gòu)建一個(gè)三角網(wǎng),最終的規(guī)劃結(jié)果僅連接到最近的Delaunay邊的中點(diǎn),而通過該點(diǎn)后,車輛由于缺少臨時(shí)路徑指引,將自動(dòng)停止行駛,無法完成后續(xù)路徑循跡,因此,當(dāng)單側(cè)錐桶的數(shù)量小于2時(shí),模式轉(zhuǎn)換器將選擇使用邊界平移策略,圖9(c)中粉色曲線為改進(jìn)后算法的規(guī)劃結(jié)果,其中黑色點(diǎn)邊界平移后的路徑點(diǎn),由于不再受到左右側(cè)錐桶數(shù)量的制約,能夠在單側(cè)錐桶數(shù)量不足的情況下規(guī)劃出比原算法距離更遠(yuǎn)且更加平滑的局部路徑。

圖9 單側(cè)錐桶不完全捕獲時(shí)的規(guī)劃結(jié)果

圖10 大曲率彎道路徑規(guī)劃結(jié)果

圖10為車輛在大曲率彎道的行駛情況,由于彎道曲率大,在相機(jī)視角中只存在左側(cè)邊界的紅色錐桶的情況下,傳統(tǒng)的Delaunay三角剖分規(guī)劃算法已經(jīng)無法完成路徑規(guī)劃,如圖10(b)所示,為了防止出現(xiàn)駕駛意外,車輛將在該情況下停止行進(jìn)。圖10(c)為改進(jìn)后規(guī)劃算法的結(jié)果,無人駕駛車輛在僅有單側(cè)錐桶的路況下,依舊可以規(guī)劃出平滑的可行駛路徑,并完成該路段的行駛,如圖中的粉色曲線所示。

4.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

通過計(jì)算路徑規(guī)劃的時(shí)間,將改進(jìn)后的路徑規(guī)劃算法與原算法的規(guī)劃成功率進(jìn)行對(duì)比,對(duì)比數(shù)據(jù)如圖11所示,彎道的規(guī)劃成功率提升到原來的2.52倍,達(dá)到92.4%,整體的規(guī)劃成功率由原來的75.96%提升到95.44%,由此可見,本文中所提出的路徑規(guī)劃算法具有一定的有效性,能夠在一定程度上克服由于相機(jī)的可見性約束問題而導(dǎo)致的路徑規(guī)劃失敗問題。

圖11 路徑規(guī)劃成功率

為了對(duì)比2種算法每次規(guī)劃路徑所消耗的時(shí)間,在同一路段分別記錄292條時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)對(duì)比,繪制的箱線圖如圖12所示,圖中數(shù)據(jù)如表2所示。其中,改進(jìn)后的規(guī)劃算法平均時(shí)間為0.264 ms,相對(duì)于原算法時(shí)間降低13.7%。為避免相對(duì)異常數(shù)據(jù)的干擾,將高于箱體1.5倍四分位間距設(shè)置為離群點(diǎn),如圖12中的紅色“+”所示,剔除離群點(diǎn)后,改進(jìn)后的規(guī)劃算法規(guī)劃時(shí)間的中位數(shù)降低29.9%;另外,從圖12的四分位數(shù)線也能得出,改進(jìn)后的規(guī)劃算法數(shù)據(jù)更集中且能有效降低單次路徑規(guī)劃的時(shí)間。

表2 算法時(shí)效性

圖12 算法時(shí)效

5 結(jié)論

采用改進(jìn)的Delaunay三角剖分的路徑規(guī)劃算法進(jìn)行局部路徑的實(shí)時(shí)規(guī)劃,通過添加邊界平移的安全策略彌補(bǔ)原算法在彎道行駛過程中路徑規(guī)劃不充分與路徑規(guī)劃失敗的情況,使用模式轉(zhuǎn)換器使車輛行駛過程中路徑規(guī)劃模式穩(wěn)定切換,保證無人駕駛車輛在錐桶引導(dǎo)的臨時(shí)道路中實(shí)現(xiàn)自動(dòng)駕駛。通過仿真與實(shí)驗(yàn)表明,改進(jìn)后的算法能夠克服由于相機(jī)視角約束而導(dǎo)致的規(guī)劃失敗問題,將改進(jìn)后的規(guī)劃算法與原規(guī)劃算法進(jìn)行對(duì)比,整體與彎道的規(guī)劃成功率分別提高19.45%與55.8%,并且在提高規(guī)劃成功率的同時(shí),路徑規(guī)劃處理時(shí)間也比原算法降低了13.7%,進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)的算法具有一定的優(yōu)越性與可行性。