雙模糊PID控制的盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)同步性能分析

任永科,朱 強(qiáng),秦東晨,張 強(qiáng)

(鄭州大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院,鄭州 450001)

0 引言

作為一種集機(jī)、電、液、光、計(jì)算機(jī)技術(shù)為一體的大型工程機(jī)械裝備,盾構(gòu)機(jī)及其子系統(tǒng)的開發(fā)涉及到機(jī)械、電子、液壓、控制等多學(xué)科領(lǐng)域[1]。同時(shí),在掘進(jìn)過程中,刀盤工作面所受負(fù)載不均勻且多變,盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)的推進(jìn)速度和推進(jìn)力需要具有良好的響應(yīng)特性。在掘進(jìn)較長隧道時(shí),轉(zhuǎn)彎半徑較大,為保證掘進(jìn)位姿穩(wěn)定,液壓推進(jìn)系統(tǒng)需要具有很好的同步特性。賈連輝[2]對比壓力流量復(fù)合控制方案和比例減壓閥控制方案,結(jié)合現(xiàn)場數(shù)據(jù)分析,提出壓力流量復(fù)合控制方案更適合國內(nèi)盾構(gòu)發(fā)展。周如林等[3]基于壓力流量復(fù)合控制,采用PID控制和專家系統(tǒng)相結(jié)合,聯(lián)合AMEsim和Matlab將推進(jìn)系統(tǒng)兩液壓缸同步誤差控制在7.0 mm左右。胡國良等[4-5]采用AMEsim和Matlab聯(lián)合仿真,對盾構(gòu)掘進(jìn)同步控制特性進(jìn)行研究,較好地實(shí)現(xiàn)了盾構(gòu)推進(jìn)系統(tǒng)掘進(jìn)位移的同步控制。龔國芳等[6]在試驗(yàn)平臺(tái)上驗(yàn)證了PLC編譯的主從式同步PID控制程序,將同步控制精度穩(wěn)定在±3 mm內(nèi)。楊文明等[7]將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID控制結(jié)合,聯(lián)合仿真AMEsim和Matlab,對比分析PID控制和BP改進(jìn)的PID控制下推進(jìn)系統(tǒng)的速度和壓力響應(yīng)特性,改進(jìn)了控制效果。

目前,盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)子模塊的仿真研究多數(shù)基于塊圖建模的方式完成,但建模過程較為復(fù)雜,模型的可重用性較差,一旦出錯(cuò)需要重新構(gòu)建模型,大大增加了工作量。盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)是一個(gè)包含機(jī)械、液壓、控制等領(lǐng)域的復(fù)雜系統(tǒng),為了對其有效建模和分析,更適合在多領(lǐng)域仿真平臺(tái)上展開研究。本文采用Modelica語言,在多領(lǐng)域仿真平臺(tái)Dymola中,搭建盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)多領(lǐng)域仿真模型;將模糊控制算法與常規(guī)PID控制結(jié)合,設(shè)計(jì)雙模糊PID控制器,與傳統(tǒng)PID控制器進(jìn)行對比;討論了盾構(gòu)推進(jìn)系統(tǒng)速度和壓力控制性能,之后結(jié)合并行同步控制和主從同步控制策略,對比分析了四分區(qū)盾構(gòu)液壓缸的位移和壓力跟蹤特性。

1 盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)特點(diǎn)

液壓推進(jìn)系統(tǒng)是盾構(gòu)機(jī)的重要組成部分之一,通過控制推進(jìn)油缸之間的協(xié)調(diào)和同步動(dòng)作,使得盾構(gòu)機(jī)保持正確的掘進(jìn)姿態(tài)并沿設(shè)定軸線準(zhǔn)確推進(jìn)[8]。如圖1所示,液壓泵提供高壓油液,控制各種閥的動(dòng)作來實(shí)現(xiàn)液壓缸的運(yùn)動(dòng)。

盾構(gòu)掘進(jìn)過程中推進(jìn)系統(tǒng)采用壓力和流量復(fù)合控制技術(shù)[9],保證各區(qū)油路實(shí)時(shí)提供與外界環(huán)境相匹配的壓力和流量。掘進(jìn)中,比例溢流閥接收壓力傳感器檢測信號(hào),反饋其與設(shè)定信號(hào)的偏差,調(diào)節(jié)液壓缸壓力,形成壓力閉環(huán)來實(shí)現(xiàn)盾構(gòu)的轉(zhuǎn)向控制;比例調(diào)速閥接收位移傳感器檢測信號(hào),反饋其與設(shè)定信號(hào)的偏差,調(diào)節(jié)液壓缸流量,形成速度閉環(huán)從而實(shí)現(xiàn)盾構(gòu)的速度控制[10]。

2 盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)的多領(lǐng)域建模

Modelica是一種適用于大規(guī)模的復(fù)雜異構(gòu)物理系統(tǒng)、半實(shí)物仿真和嵌入式控制系統(tǒng)的建模語言,可以實(shí)現(xiàn)方程變量自動(dòng)求解微分、代數(shù)和離散方程(組)的數(shù)學(xué)描述,滿足多領(lǐng)域物理系統(tǒng)建模需求,可以實(shí)現(xiàn)不同領(lǐng)域模型間的集成,保證了實(shí)際意義上的多領(lǐng)域統(tǒng)一建模。Dymola作為一款多領(lǐng)域仿真軟件,完全支持Modelica語言,可用于機(jī)械、電子、控制、液壓等多工程領(lǐng)域的仿真建模[11]。

盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)中的液壓缸主要均勻分布在支撐環(huán)周圍,通常被分為上、下、左、右4個(gè)分區(qū),每分區(qū)內(nèi)的液壓缸采用同一控制器控制,因此通過對一組油缸建模分析并研究其推進(jìn)性能具有一定的合理性[12]。在Dymola中,搭建盾構(gòu)液壓推進(jìn)模型,為降低模型難度及出錯(cuò)率,挑選系統(tǒng)中主要的元器件進(jìn)行建模,通過合理連接元件接口,保證推進(jìn)系統(tǒng)預(yù)期的仿真效果。最終建立的盾構(gòu)單個(gè)推進(jìn)系統(tǒng)仿真模型如圖2所示。

圖2 盾構(gòu)單個(gè)推進(jìn)系統(tǒng)仿真模型示意圖

該推進(jìn)系統(tǒng)模型采用定量泵供油,將換向周期設(shè)置為1 s,其余參數(shù)設(shè)置為常量。

3 盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)雙模糊PID控制的同步性能

施工中,盾構(gòu)刀盤工作面所受載荷變化很大,當(dāng)僅控制盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)油缸壓力或流量時(shí),推進(jìn)速度會(huì)出現(xiàn)較大波動(dòng),或推進(jìn)油缸壓力不同步,從而出現(xiàn)超挖甚至加劇地層擾動(dòng)現(xiàn)象[12]。目前,盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)的控制理論主要采用PID控制。傳統(tǒng)PID控制器的比例系數(shù)kp、積分系數(shù)ki、微分時(shí)間常數(shù)kd僅根據(jù)人為經(jīng)驗(yàn)選定,確定后無法實(shí)時(shí)更改,難以保證其控制精度。針對盾構(gòu)掘進(jìn)的復(fù)雜工況,建立了模糊控制規(guī)則,通過查詢模糊控制規(guī)則保證PID控制參數(shù)實(shí)時(shí)修正,從而提高PID控制器的控制效果[13]。在此基礎(chǔ)上,搭建盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)的推進(jìn)壓力和推進(jìn)速度雙模糊PID控制模型,確保在負(fù)載突變時(shí),盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)可以快速調(diào)整相關(guān)控制參數(shù),從而保證掘進(jìn)質(zhì)量。

3.1 雙模糊PID控制器設(shè)計(jì)

PID控制器的原理是將輸入信號(hào)和實(shí)際測量值的差值e(t)經(jīng)過比例、積分、微分計(jì)算后得到控制輸出量u(t)。其控制規(guī)律為:

另外,還利用墨西哥帽小波分析(Craigmile and Percival,2005)分析了高原感熱通量和長江以南區(qū)域降水的周期。EOF正交分解法(Lorenz,1956)分析了高原感熱通量空間分布和時(shí)間變化趨勢的基本特征。

(1)

模糊控制器基于模糊邏輯原理,通過一定的模糊規(guī)則實(shí)時(shí)修改PID控制參數(shù),解決了PID控制器參數(shù)不能實(shí)時(shí)修改的缺點(diǎn)。模糊控制器由模糊化模塊、規(guī)則庫和數(shù)據(jù)庫組成的知識(shí)庫、模糊推理模塊、去模糊化模塊組成[14]。當(dāng)模糊控制器接收到輸入信號(hào)偏差值e(t)及其變化率de(t)/dt時(shí),對其進(jìn)行模糊化處理。之后根據(jù)隸屬度函數(shù)輸出模糊語言變量,形成模糊集合,采用去模糊化模塊獲取精確輸出變量Δkp、Δki、Δkd。目前工業(yè)領(lǐng)域中主要采用加權(quán)平均法進(jìn)行去模糊化[15],如式(2)所示。

(2)

式中:ki為加權(quán)系數(shù);yi為控制論域內(nèi)對應(yīng)元素值。

選取[-6,+6]作為模糊算法的基本論域區(qū)間,將輸入信號(hào)偏差值e(t)及其變化率de(t)/dt通過7種模糊語言表示,并使基本論域離散化。模糊語言及對應(yīng)的基本論域區(qū)間如表1所示。

表1 模糊語言對應(yīng)基本論域區(qū)間

常用隸屬度函數(shù)有高斯型、廣義鐘型、s型、三角形、梯形等,本文采用三角隸屬度函數(shù)對模糊變量隸屬度進(jìn)行計(jì)算,如式(3)所示。

(3)

式中:a和c對應(yīng)三角形的“腳”,由表1基本論域區(qū)間確定;b對應(yīng)三角形的“峰”,依次取值為-6、-4、-2、-1、0、1、2、4、6。

模糊規(guī)則可根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)及查閱相應(yīng)資料進(jìn)行設(shè)計(jì),采用Mamdani方法進(jìn)行模糊推理,通過模糊邏輯規(guī)則實(shí)時(shí)修改PID的3個(gè)重要控制參數(shù),實(shí)現(xiàn)了PID控制器參數(shù)的實(shí)時(shí)修改。如式(4)—式(6)所示。

kp=Δkp+kp0

(4)

ki=Δki+ki0

(5)

kd=Δkd+kd0

(6)

式中:kp0、ki0、kd0分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)的初始值。

3.2 雙模糊PID液壓推進(jìn)系統(tǒng)的仿真

圖3為雙模糊PID液壓控制系統(tǒng),當(dāng)液壓缸推進(jìn)時(shí),比例溢流閥接收處理之后的無桿腔壓力傳感器檢測信號(hào)和推進(jìn)阻力信號(hào),實(shí)時(shí)調(diào)整推進(jìn)液壓缸推進(jìn)壓力,形成壓力閉環(huán);比例調(diào)速閥接收處理后的液壓缸推進(jìn)速度和設(shè)定推進(jìn)速度的偏差信號(hào),實(shí)時(shí)調(diào)整比例調(diào)速閥輸出油液流量,從而調(diào)整推進(jìn)速度實(shí)現(xiàn)速度閉環(huán)控制[16]。

圖3 雙模糊PID液壓控制系統(tǒng)示意圖

考慮到盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)所受負(fù)載多變,對推進(jìn)速度也需要有良好的控制能力,選擇模擬負(fù)載和速度突變2種工況,對比在PID控制和雙模糊PID控制下,盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)速度和壓力的變化情況。參考相關(guān)資料,在模擬負(fù)載階躍時(shí),將系統(tǒng)負(fù)載在0～2 s時(shí)設(shè)定為600 KN,2～3 s為700 kN,仿真時(shí)間為3 s,推進(jìn)速度為1 mm/s,仿真結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 液壓缸推進(jìn)速度曲線(負(fù)載突變)

由圖4看出,在啟動(dòng)階段,兩者調(diào)節(jié)比例調(diào)速閥均在0.1 s時(shí),將推進(jìn)速度調(diào)整至預(yù)設(shè)值,但PID控制下的推進(jìn)速度波動(dòng)明顯高于雙模糊PID控制,后者的啟動(dòng)速度調(diào)節(jié)平緩穩(wěn)定。當(dāng)負(fù)載突變時(shí),PID控制器用時(shí)0.232 s將速度穩(wěn)定在1 mm/s,而雙模糊PID控制器僅用時(shí)0.1 s。

圖5中,在啟動(dòng)階段,PID控制和雙模糊PID控制下的比例溢流閥調(diào)節(jié)啟動(dòng)壓力情況一致;而當(dāng)負(fù)載發(fā)生突變時(shí),PID控制下的液壓缸推進(jìn)壓力出現(xiàn)較大波動(dòng),0.13 s后恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài),而后者液壓缸推進(jìn)壓力波動(dòng)較小,僅用時(shí)0.05 s就恢復(fù)穩(wěn)定。

將2組液壓缸負(fù)載均設(shè)置為600 kN,在2 s時(shí),設(shè)置速度由1 mm/s階躍至2 mm/s,模擬推進(jìn)系統(tǒng)發(fā)生速度階躍時(shí),2種控制器的速度和壓力跟蹤控制情況,仿真結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 液壓缸推進(jìn)速度曲線(速度突變)

圖7 液壓缸推進(jìn)壓力曲線(速度突變)

可以看出,當(dāng)推進(jìn)速度發(fā)生階躍時(shí),雙模糊PID控制器具有更快的速度和壓力響應(yīng)特性,且波動(dòng)情況小于PID控制下的盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)。綜合對比液壓推進(jìn)系統(tǒng)的壓力、速度波動(dòng)、調(diào)整時(shí)間,表明雙模糊PID控制的液壓推進(jìn)系統(tǒng)具有明顯優(yōu)勢,可以實(shí)現(xiàn)負(fù)載或速度突變時(shí)壓力和推進(jìn)速度的平穩(wěn)快速調(diào)整。

3.3 盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)的同步性能分析

通常,盾構(gòu)推進(jìn)系統(tǒng)分為四分區(qū)控制,通過控制各區(qū)位移差動(dòng)來保證掘進(jìn)精度。掘進(jìn)位姿的穩(wěn)定的前提是需要保證各分區(qū)液壓缸推進(jìn)位移具有良好的同步性能。

結(jié)合相關(guān)資料,提出2種同步控制策略:雙模糊PID并行同步控制策略,以各區(qū)液壓缸推進(jìn)速度為控制目標(biāo),研究在同一速度控制下各區(qū)液壓缸推進(jìn)位移的同步性;雙模糊PID主從同步控制策略,主液壓缸采用速度控制,從液壓缸跟蹤主液壓缸位移信號(hào),實(shí)現(xiàn)各分區(qū)液壓缸的位移同步控制。通過對前面所建的控制模塊和液壓缸模塊進(jìn)行封裝,可搭建出2種同步控制策略下的盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)模型,如圖8、圖9所示。

圖8 并行同步控制模型示意圖

2組模型參數(shù)設(shè)置如下:

A組液壓缸速度控制信號(hào)為1 mm/s,各組負(fù)載設(shè)置相同,仿真時(shí)間設(shè)置為3 s。其中,A組負(fù)載0～3 s為600 kN;B組負(fù)載0～1 s為600 kN,1～3 s負(fù)載為650 kN;C組負(fù)載0～1 s為600 kN,1～3 s 負(fù)載為700 kN;D組負(fù)載0～1 s為600 kN,1～3 s負(fù)載為750 kN。仿真結(jié)果如圖10—圖13所示。

圖10 并行控制位移跟蹤曲線

圖11 主從控制位移跟蹤曲線

圖12 并行控制推進(jìn)液壓缸推進(jìn)壓力曲線

圖13 主從控制推進(jìn)液壓缸推進(jìn)壓力曲線

可以看出,當(dāng)負(fù)載階越最大時(shí),并行同步控制策略下A、D組在負(fù)載突變時(shí)位移跟蹤偏差為0.68 mm;主從同步控制策略下A、D組位移跟蹤偏差為0.39 mm,降低了42.6%。并行同步控制模型在受到不同負(fù)載工況時(shí)存在較大位移偏差,且負(fù)載越大,液壓缸推進(jìn)位移偏差越大;主從同步控制模型在受到不同負(fù)載工況時(shí),位移跟蹤波動(dòng)在0.22 s后,即可實(shí)現(xiàn)位移的同步跟蹤控制。從圖10、圖11可以看出,由于從屬液壓缸輸入信號(hào)不同,主從同步控制策略的壓力跟蹤波動(dòng)稍大于并行同步控制策略的壓力跟蹤波動(dòng),通過對比壓力跟蹤波動(dòng)情況,說明了模型的合理性。

為進(jìn)一步驗(yàn)證主從同步控制策略下,四分區(qū)液壓缸推進(jìn)位移的同步控制性能,將四分區(qū)液壓缸的負(fù)載均設(shè)置為650 kN,控制速度在0～1 s時(shí)為1 mm/s,2～3 s時(shí)為2 mm/s,仿真結(jié)果如圖14所示,圖15為任意2組液壓缸速度突變時(shí)的位移跟蹤偏差曲線。

圖14 主從控制位移跟蹤曲線

圖15 主從控制位移跟蹤偏差曲線

可以看出,當(dāng)速度突變時(shí),主從液壓缸均能實(shí)現(xiàn)推進(jìn)速度的快速調(diào)整,且從屬液壓缸推進(jìn)位移跟蹤偏差基本處于0.005～0.03 mm,具有較好的位移跟蹤能力。綜合而言,為保持良好的盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)位移同步性,采用主從同步控制策略優(yōu)于并行同步控制策略,具有更好的位移跟蹤性能,可提高推進(jìn)系統(tǒng)的同步控制精度。

4 結(jié)論

采用Modelica語言在多領(lǐng)域仿真平臺(tái)Dymola開發(fā)出多領(lǐng)域盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)的模型庫,搭建了盾構(gòu)推進(jìn)液壓系統(tǒng)的機(jī)械-液壓-控制等多領(lǐng)域分析模型,實(shí)現(xiàn)了液壓推進(jìn)系統(tǒng)壓力和速度的復(fù)合控制。在此基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了雙模糊PID控制器,對比分析雙模糊PID控制和PID控制的液壓推進(jìn)系統(tǒng)模型,表明雙模糊PID控制下的液壓推進(jìn)系統(tǒng)在壓力、速度波動(dòng)、調(diào)節(jié)時(shí)間上具有明顯優(yōu)勢。結(jié)合并行同步控制和主從同步控制策略,對比分析了盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)的位移和壓力跟蹤特性。結(jié)果顯示,該雙模糊PID盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)模型,在主從同步控制策略下,具有更好的位移跟蹤性能,為提升推進(jìn)系統(tǒng)的同步控制精度提供了一定參考。