層狀介質中異質體變化散射波特征分析

陳 微，柴華友，盛文翔，鄭 祥，劉圣奎，羅金保

(武漢工程大學土木工程與建筑學院,湖北 武漢 430073)

近年來,隨著我國建筑事業(yè)的不斷發(fā)展,在國家基礎建設中取得了不少的成就,但其涉及到許多地下不良工況,例如地下空洞、礦井、斷層缺陷、淤泥等地下異質體[1]。建筑物會因為這些不良地下異質體出現(xiàn)沉降,基礎承載力不足而造成塌陷進而引起重大工程事故。為了減少這些事故的發(fā)生,確保工程安全高效地進行,采用合理科學的物探方法對地下異質體進行探測是非常必要的[2]。常用的物探方法有表面波法、地質雷達、高密度電阻率法、聲波測試法等。這些方法的適用條件和局限性都不相同,且對于測試環(huán)境的要求較高,而瑞利波法具有較高的分辨率和傳播深度[3-5]。

波的運動學及動力學特性對介質力學參數(shù)特別是剪切波速度變化敏感,地震反射波及折射波法通過時域及頻域對體波在異質體散射分析探測異質體[6-7]。對淺部異質體,由于體波散射波在表面波場能量相對較弱,且與表面波時間窗口重疊,體波散射波信號識別難度較大。瑞利波能量主要分布在一個波長深度內,當淺部存在異質體,相對體波散射,瑞利波散射能量較大[8-10]。針對洞穴探測各種分析方法應用于一般地下淺部軟質體及硬質體探測分析可能會導致異質體漏判或誤判[11]。因此,開展層狀介質中異質體變化特征研究有助于提高淺部異質體探測及分析精度。本文將基于層狀半無限體中瑞利波傳播理論探究異質體相關參數(shù)變化對表面波場能量擾動,研究瑞利波在不同形狀和不同剛度異質體中的頻散現(xiàn)象,利用數(shù)值模擬得到波場快照云圖,將數(shù)值模擬得到的相應信號進行分析,得到時域頻域圖,辨別軟硬質體波場特征,提高探測地下淺部異質體準確程度。

1 散射波理論

假設豎向震源位置矢量為xs,頻率成分為P(ω),在位置矢量x處,前行波位移分量uinc(x,xs)(i=1,2,3分別對應于坐標x,y,z)為:

(1)

(2)

(3)

散射波理論建立了散射波質點位移與介質間物性參數(shù)差異隱式關系式,進而分析異質體位置、埋深、幾何形狀等參數(shù)對散射波場影響。基于散射波理論,由波場響應可以反演異質體位置、埋深、幾何形狀,但計算需要迭代方法,對分析測試人員有較高的要求。

2 異質體剛度的改變對表面波場的影響

由于計算需要迭代方法,初始反演模型設置會影響反演收斂及反演結果,對分析測試人員有較高的要求。下面將基于散射比理論采用數(shù)值計算模擬波場響應。

2.1 數(shù)值模擬參數(shù)設置

本文選用有限元法進行數(shù)值模擬,設置二維軸對稱模型為矩形,模擬層狀介質模型大小為25 m×18 m,模型為上硬下軟,震源選用Ricker子波源,中心頻率為100 Hz。在模型上邊界選取60個接收點,每個接收點之間的間距為0.4 m。設置矩形異質體(見圖1),具體參數(shù)見表1。下面將研究異質體形狀改變對表面波場的影響。

表1 數(shù)值模擬各土層參數(shù)

2.2 異質體剛度的改變對表面波場的影響

本節(jié)將在層狀介質中來研究異質體剛度(剪切波速)的變化對表面波場所產(chǎn)生的影響,層狀介質為上硬下軟結構,表2為數(shù)值模擬異質體參數(shù),土層參數(shù)與表1相同。

表2 異質體參數(shù)

3 不同異質體的波場差異

3.1 異質體為軟質體

圖2選取層狀介質中含軟質體的波場快照圖,由圖2(a)可以看出,前行波在矩形軟質體上、下邊界間來回反射,繞射波能量聚集在軟質體上方及體內,波形發(fā)生彌散,軟質體上方波主要能量傳播略慢于S波,軟質體下邊界附近波傳播速度明顯低于S波波速。在后邊界區(qū)域,由于波形彌散,從圖2(b)可以看出,難以分辨出軟質體內波在邊界反射。由此可得,波在這一區(qū)域傳播特性不同于瑞利波,當波傳播至軟質體后邊界,波發(fā)生了較強反射。

3.2 異質體為硬質體

圖3選取含硬質體波場快照云圖,由于硬質體的波速遠大于周圍介質波速,因此下層介質中S波傳播會在波速較低的介質傳播,遇到硬質體時所產(chǎn)生的透射波能量較小,使得透射的P波和S波傳播速度加快向邊界傳播。繞射波能量向矩形硬質體上方介質聚集,在硬質體體內及下方能量相對較少,雖然波形也出現(xiàn)彌散現(xiàn)象,但不如矩形軟質體情形明顯。分析圖2,圖3可知,在層狀介質中所產(chǎn)生的反射波能量硬質體大于軟質體。

圖4中瑞利波在傳播過程中遇硬質體后產(chǎn)生的波長范圍更大,其矩形硬質體波長更大,但干涉條紋譜密度能量較小。當瑞利波穿過硬質體時低頻瑞利波能量耗散,高頻瑞利波能量減少,使得透射瑞利波的能量分布更均勻。將圖4(a)與圖4(b)對比可知,瑞利波產(chǎn)生透射波能量硬質體較軟質體大,也表明瑞利波遇軟質體能量耗散高于硬質體。

圖5為層狀介質含矩形軟質體和矩形硬質體的頻率-相速度譜圖,圖5(a)基階模態(tài)前半部分為弧形,是由于瑞利波在不同介質中傳播其波速不同所致。基階模態(tài)后半部分趨于直線,是由于瑞利波的傳播在單一介質中傳播波速不變。從圖中清楚看出矩形軟質體高階模態(tài)影響程度更大。圖5(b)為層狀介質含矩形硬質體的頻率-相速度譜圖,由于硬質體波速遠大于周圍介質,因此瑞利波波速會增大,正如譜圖中前半部分基階模態(tài)發(fā)生激增,后半部分基階模態(tài)趨于直線。

4 結語

對層狀介質半無限體中瑞利波的產(chǎn)生及傳播特征進行研究,運用數(shù)值模擬建立層狀介質含異質體(軟、硬質體)半無限體模型,對層狀介質中異質體散射波場的特征及時域和頻域的分析,得到如下結論:

異質體的剛度變化分為軟質體和硬質體兩類,分析層狀介質中下方異質體的軟硬程度,通過時域頻域分析可知,瑞利波在傳播過程中遇軟質體時波長范圍會明顯變小,遇硬質體時波長范圍明顯變大,且瑞利波在傳播過程中遇軟質體時產(chǎn)生的反射瑞利波比遇硬質體時更強。瑞利波穿過軟質體時,瑞利波能量耗散比硬質體更大,在層狀介質中產(chǎn)生的反射波能量小于硬質體。