基于孔彈性效應(yīng)的水平井多簇壓裂誘導(dǎo)應(yīng)力及裂縫擴展分析

郭天魁 王云鵬 陳 銘 翁定為 田助紅 胡尊鵬 張遂安 賀甲元

1.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院 2.中國石油勘探開發(fā)研究院 3.中國石油大學(xué)（北京）

0 引言

我國四川、準(zhǔn)噶爾、鄂爾多斯、松遼等盆地廣泛分布有頁巖儲層，頁巖油氣資源豐富[1-2]。目前主要依靠水平井分段多簇壓裂技術(shù)改造儲層，通過注入大量滑溜水為主的壓裂液造縫以實現(xiàn)頁巖油氣的效益開發(fā)。但國內(nèi)外頁巖儲層壓裂后的返排率普遍較低，甚至低于10%[3-6]。因此，在研究裂縫擴展過程時，大量壓裂液進(jìn)入地層誘發(fā)的孔彈性效應(yīng)不可忽視[7-10]。

孔彈性效應(yīng)是由于多孔介質(zhì)內(nèi)流體流動和巖石骨架變形之間的相互作用引起。目前國內(nèi)外已開展了裂縫擴展過程中孔彈性效應(yīng)的相關(guān)研究。Baykin 等[9-10]采用有限元方法建立全耦合三維孔彈性模型，分析了儲層滲透率對裂縫擴展的影響以及一維壓力擴散的適用范圍。Carrier 等[11]、Kumar 等[12]采用有限元、三維位移不連續(xù)法研究了二維、全三維水力裂縫在孔彈性介質(zhì)中的擴展，發(fā)現(xiàn)孔彈性效應(yīng)可增加施工壓力、抑制縫寬、加劇縫間應(yīng)力干擾，但研究的時間和空間尺度均較小。上述研究由于計算量的限制，僅從理論方面討論了孔彈性效應(yīng)對小尺度裂縫擴展的影響，難以從礦場尺度對壓裂過程中的裂縫擴展規(guī)律進(jìn)行分析。Dontsov[8]針對考慮孔彈性效應(yīng)后計算量大的問題，假設(shè)壓力擴散區(qū)遠(yuǎn)小于裂縫尺寸，忽略擴散區(qū)尺度，提出了裂縫擴展過程中孔彈性應(yīng)力的高效計算方法，該方法與邊界元法結(jié)合可用于礦場尺度裂縫擴展模擬，但多裂縫擴展過程中的孔彈性效應(yīng)未見報道。An 等[13]采用Dontsov 模型[8]，研究了頁巖儲層大規(guī)模壓裂產(chǎn)生的誘導(dǎo)應(yīng)力的影響范圍，并闡釋了誘導(dǎo)應(yīng)力導(dǎo)致斷層活化進(jìn)而誘發(fā)地震的現(xiàn)象。Manchanda 等[14]針對裂縫實時診斷方面，研究了孔彈性應(yīng)力對鄰井處孔隙壓力產(chǎn)生的干擾作用。然而，孔彈性效應(yīng)對整體應(yīng)力干擾的作用規(guī)律、多裂縫競爭擴展的影響等方面還未明確，揭示孔彈性應(yīng)力作用規(guī)律及對多裂縫擴展影響對于壓裂設(shè)計和分析具有重要價值。

常見的壓裂裂縫擴展模型按空間維度劃分包括二維、擬三維、平面三維、全三維模型。在精度和計算量方面，平面三維模型是目前較為可行和實用的方法[15]。Chen 等[16-19]、郭天魁等[20]基于平面三維裂縫擴展模型進(jìn)行了裂縫擴展光纖應(yīng)變監(jiān)測、支撐劑運移規(guī)律、裂縫穿層等方面的研究，但目前的平面三維模型中，地層巖石均被假設(shè)為理想的純彈性介質(zhì)，并未考慮孔彈性效應(yīng)，而實際地層巖石為多孔介質(zhì)，現(xiàn)有模型與真實情況存在一定差距。筆者在平面三維多裂縫同步擴展模型[15-19]基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮流體濾失誘發(fā)的孔彈性效應(yīng)，并結(jié)合Dontsov 孔彈性應(yīng)力計算模型[12]，針對初次壓裂過程，建立了考慮孔彈性的水平井分段多簇壓裂裂縫擴展數(shù)學(xué)模型?；谠撃Ｐ?，研究了裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力（裂縫張開、固體變形產(chǎn)生的誘導(dǎo)應(yīng)力）、孔彈性應(yīng)力（壓裂液濾失進(jìn)入地層產(chǎn)生的誘導(dǎo)應(yīng)力）的分布情況和大小，明確了孔彈性效應(yīng)對多裂縫擴展動態(tài)的影響規(guī)律，并針對孔彈性應(yīng)力對多裂縫均衡擴展的影響，提出了解決的工藝手段。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 水平井壓裂多裂縫擴展模型

對于多裂縫擴展問題，地面注入的壓裂液經(jīng)過井筒和射孔孔眼進(jìn)入各裂縫。井底壓力、井筒摩阻、射孔孔眼摩阻、裂縫入口壓力四者組成的壓力、流量系統(tǒng)滿足：

其中

式中pw表示井底壓力，Pa；pin,k表示第k簇的入口壓力，Pa；pperf,k表示第k簇的射孔摩阻[21]，Pa；pt,k表示跟端到第k簇的井筒流動摩阻，Pa；QT表示總注入排量，m3/s；nf表示射孔簇數(shù)；ρ表示壓裂液密度，kg/m3；Qin,k表示第k簇的入口流量，m3/s；nk表示第k簇的射孔數(shù)；dk表示第k簇的孔徑，m；K表示無量綱流量系數(shù)。

在圖1-a所示坐標(biāo)系下，采用三維位移不連續(xù)法計算巖石變形。裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力與縫寬的關(guān)系式為：

圖1 水平井壓裂裂縫擴展模型示意圖

其中

式中Δσs表示裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力，Pa；Cs表示格林函數(shù)，Pa/m；A表示已開啟裂縫的面積，m2；w表示裂縫寬度，m；（x',y',z'）表示源點坐標(biāo)；（x,y,z）表示場點坐標(biāo)；Eu表示巖石不排水條件下楊氏模量，Pa；υu表示巖石不排水條件下泊松比，無因次。

假設(shè)孔隙壓力擴散尺度遠(yuǎn)小于裂縫尺寸，運用一維壓力擴散方程、Dontsov 孔彈性應(yīng)力計算模型[8]，裂縫面法向的孔彈性應(yīng)力計算式為：

影響源產(chǎn)生的孔隙壓力變化量（Δpp）是孔彈性應(yīng)力的根源。裂縫面處孔隙壓力數(shù)值上等于縫內(nèi)流體壓力，隨著與裂縫面距離的增大迅速衰減。采用壓力擴散區(qū)內(nèi)的平均孔隙壓力變化量作為影響源的強度，其計算式為：

式中t表示時間，s；τ表示某裂縫單元開始濾失的時刻，s。

縫內(nèi)流體壓力為裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力、孔彈性應(yīng)力以及最小水平地應(yīng)力之和，計算式為：

式中pf表示縫內(nèi)流體壓力，Pa；σh表示遠(yuǎn)場最小水平主應(yīng)力，Pa。

縫內(nèi)流動一般采用泊肅葉定律描述，濾失一般運用卡特濾失模型描述[22]。壓裂液縫內(nèi)流動的連續(xù)性方程為：

式中μ表示流體黏度，Pa·s；Cl表示濾失系數(shù)，m/s0.5；δ表示狄拉克函數(shù)，m－2；(xin,k,yin,k,zin,k)表示第k簇的進(jìn)液點位置。

假設(shè)地層巖石滿足線彈性斷裂力學(xué)，當(dāng)滿足裂縫擴展條件時，裂縫發(fā)生擴展，尖端單元更新為已開啟單元，待檢查單元更新為尖端單元（圖1-a）。采用基于尖端漸近解的裂縫擴展準(zhǔn)則[23]，計算式為：

其中

式中KIC表示I 型斷裂韌性，Pa·m0.5；K'IC表示KIC的簡化計算符號；r表示距尖端距離，m；E表示楊氏模量，Pa；v表示裂縫擴展速度，m/s。

1.2 網(wǎng)格離散與模型求解

采用固定網(wǎng)格描述裂縫擴展情況，固定網(wǎng)格為正方形單元結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。單元標(biāo)號為（i,j,k），對應(yīng)位置為（xi,yj,zk）。網(wǎng)格單元類型包含5 類：注入點、開啟單元、尖端單元、待檢查單元、無關(guān)單元（圖1-a）。根據(jù)式（7），判斷每一時間步、每個尖端單元是否達(dá)到擴展條件，從而更新網(wǎng)格類型。

將所有開啟單元按開啟先后順序依次標(biāo)號為I，當(dāng)前時刻單元數(shù)量為Ne。式（2）、（3）的離散形式為：

式中wJ表示第J單元的裂縫寬度，m；pf,I表示第I單元的縫內(nèi)流體壓力，Pa；Cs,IJ表示第I單元對第J單元的裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力影響系數(shù)，Pa/m；Cp,IJ表示第I單元對第J單元的孔彈性影響系數(shù)，m－1。采用有限體積方法離散流動式（6），即

根據(jù)井筒條件計算各簇進(jìn)液流量：

采用Newton-Raphson方法求解式（10），并與縫內(nèi)流固耦合方程式（6）、（9）迭代計算各簇流量。流固耦合方程為剛性方程，一般隱式方法需要大量迭代，不利于高效求解，模型計算采用二階精度的Runge-Kutta-Legendre 方法求解[16-17]。圖1-b 展示了裂縫擴展模型的數(shù)值求解流程。

將純彈性介質(zhì)裂縫擴展模型的結(jié)果與分層加載應(yīng)力壓裂物理模擬實驗[24]、penny 裂縫解析解[25]進(jìn)行了對比，驗證了模型的精度和準(zhǔn)確性[16-17]。

為驗證孔彈性介質(zhì)中裂縫動態(tài)擴展的準(zhǔn)確性，將模型結(jié)果與參考文獻(xiàn)[8]的結(jié)果進(jìn)行了對比。模型驗證采用的參數(shù)為：E=18.3 GPa，υ=0.2，α=0.5，KIC=1.85 MPa·m0.5，Cl=7.8×10－5m/min0.5，孔隙度0.134，流體體積模量為2 500 MPa，注入時間1 000 s，注入排量 0.6 m3/min，液體黏度μ=8.4 mPa·s?？p寬、縫內(nèi)凈壓力沿裂縫半徑的變化如圖2所示，模型結(jié)果與參考文獻(xiàn)[8]的結(jié)果吻合較好，表明模型可以準(zhǔn)確計算考慮了孔彈性效應(yīng)的裂縫擴展動態(tài)。

為進(jìn)一步驗證孔彈性介質(zhì)中裂縫動態(tài)擴展的準(zhǔn)確性，將所建模型結(jié)果與有限元法的模擬結(jié)果[26]進(jìn)行了對比。模型驗證采用的基本參數(shù)為：E=17 GPa，υ=0.2，α=1，KIC=1 MPa·m0.5，滲透率為0.1 D，注入時間20 s，注入排量0.6 m3/min，液體黏度μ= 0.1 Pa·s。裂縫半徑隨時間的變化如圖3所示，其中不考慮孔彈性的解析解[25]，考慮孔彈性的有限元分析[26]。不考慮孔彈性的模擬結(jié)果與解析解極其相近，考慮孔彈性的模擬結(jié)果與參考文獻(xiàn)的結(jié)果有所差異但不明顯，這是因為模型采用一維壓力擴散假設(shè)，而Salimzadeh等[26]采用全三維擴散，因此耦合模型和參考結(jié)果存在一定的差異，但并不顯著。綜上所述，所建立的模型可以較為準(zhǔn)確地計算考慮了孔彈性效應(yīng)的裂縫擴展動態(tài)。

圖3 本文模型模擬結(jié)果與文獻(xiàn)中的有限元方法結(jié)果對比圖

2 模擬結(jié)果分析

為探究水平井多簇壓裂裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力與孔彈性應(yīng)力場變化情況，以準(zhǔn)噶爾盆地吉木薩爾凹陷中二疊統(tǒng)蘆草溝組頁巖油氣儲層[27-29]為例，建立礦場壓裂地質(zhì)模型，研究了壓裂裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場變化規(guī)律，以揭示孔彈性效應(yīng)對裂縫擴展動態(tài)的影響規(guī)律。裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力、孔彈性應(yīng)力分別采用式（2）、（3）計算，地應(yīng)力剖面與裂縫擴展幾何模型如圖4所示。模型基本參數(shù)為：地層從上至下依次為“上隔層—儲層—下隔層”，楊氏模量為35 GPa，泊松比為0.2，斷裂韌性為0.5 MPa·m0.5，儲層厚度為40 m，儲層最小水平主應(yīng)力為60 MPa，上下隔層地應(yīng)力分別為65 MPa、66 MPa，Biot 系數(shù)為0.6，孔隙度為0.1，濾失系數(shù)為1.0×10－4m/min0.5，注入時間為120 min，液體黏度為10 mPa·s，射孔孔眼流量系數(shù)為0.8，射孔孔徑10 mm，單簇孔數(shù)12，簇間距10 m，施工排量10 m3/min。正方形網(wǎng)格單元大小5 m。根據(jù)上述參數(shù)，計算得到壓力擴散的最大尺寸約為1.73 m，而裂縫單元網(wǎng)格尺寸為5 m，滿足一維壓力擴散適用條件[14]。

圖4 地應(yīng)力剖面與裂縫擴展示意圖

2.1 多裂縫同步擴展誘導(dǎo)應(yīng)力分析

根據(jù)Dontsov[8]的分析，將裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力與孔彈性應(yīng)力解耦合，通過濾失系數(shù)來計算孔彈性應(yīng)力的大小，某方向的總誘導(dǎo)應(yīng)力值為裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力與孔彈性應(yīng)力二者之和。圖5-a 為5 簇壓裂裂縫形態(tài)，各裂縫z坐標(biāo)分別為－20 m、－10 m、0 m、10 m、20 m。受縫間應(yīng)力干擾影響，中間裂縫的縫寬、縫長明顯比靠近跟端、趾端的裂縫小。圖5-b、c 中，裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力和孔彈性應(yīng)力方向相同、大小相似，但圖5-b 中高應(yīng)力區(qū)域呈現(xiàn)“六邊形”，而圖5-c 中孔彈性應(yīng)力的高應(yīng)力區(qū)大致呈現(xiàn)“矩形”，表明兩種誘導(dǎo)應(yīng)力的分布特征有明顯差異。

圖5 裂縫形態(tài)與誘導(dǎo)應(yīng)力分布圖

圖6 展示了沿壓裂井、鄰井（兩井共水平面、平行，水平井距200 m）的裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力變化情況。需要注意的是，假設(shè)裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力隨距離衰減至0.5 MPa 時為其影響范圍，忽略裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力小于0.5 MPa 的影響區(qū)域。圖6-a 中，孔彈性應(yīng)力的最大值約為1.38 MPa，裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力約3.74 MPa，二者相差2.36 MPa；而在距離中間簇裂縫（z=0 m）80 m 處，二者均降低至1.0 MPa 以下，但裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力數(shù)值上仍高于孔彈性應(yīng)力?？讖椥詰?yīng)力、裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力分別在34 m、80 m 降低至0.5 MPa，孔彈性應(yīng)力的影響范圍約為裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力的43%?？讖椥詰?yīng)力占裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力的14%～37%（平均24%），對裂縫擴展仍有重要影響。

圖6 沿壓裂井與鄰井的裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力變化圖

圖6-b 中，鄰井由于距離注入點較遠(yuǎn)，縫寬較小，裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力最大值降至2.14 MPa 左右，孔彈性應(yīng)力的最大值約為1.11 MPa，二者相差1.03 MPa；而在距離中間簇裂縫80 m 處，二者均降低至0.5 MPa 以下，但裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力仍然高于孔彈性應(yīng)力0.3 MPa?？讖椥詰?yīng)力、裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力分別在z=32 m、z=69 m 時降低至0.5 MPa 以下，孔彈性應(yīng)力的影響范圍約為裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力的46%；孔彈性應(yīng)力占裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力的18%～52%（平均33%）。

通過對多裂縫擴展的研究發(fā)現(xiàn)，孔彈性應(yīng)力約占裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力的24%～33%，影響范圍約為裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力的40%，對地應(yīng)力場演化、裂縫擴展有重要的影響。

2.2 孔彈性應(yīng)力對裂縫擴展動態(tài)的影響

地應(yīng)力場是影響裂縫擴展的關(guān)鍵因素，在2.1 節(jié)模擬的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了純彈性介質(zhì)中的模擬，以揭示孔彈性效應(yīng)對裂縫擴展的影響，模擬參數(shù)均與2.1節(jié)相同。為量化孔彈性效應(yīng)的影響，采用縫寬減少比例（Rw）、縫內(nèi)壓力增量（Rp）、瞬時進(jìn)液差異系數(shù)（Di）、整體進(jìn)液差異系數(shù)（Dt）作為評價參數(shù)，計算式如下：

式中ws、wp分別表示不考慮、考慮孔彈性的縫寬，m；pf,s、pf,p分別表示不考慮、考慮孔彈性的縫內(nèi)壓力，Pa；Q(t)、Q(t)max、Q(t)min分別表示t時刻各簇的進(jìn)液流量、t時刻進(jìn)液最大的流量、t時刻進(jìn)液最小的流量，m3/min；Vmax、Vmin分別表示進(jìn)液量最大值、最小值，m3。

根據(jù)圖7-a，由于液體濾失進(jìn)入地層孔隙導(dǎo)致孔隙壓力增大、孔隙體積發(fā)生膨脹，相比于純彈性介質(zhì)，考慮孔彈性效應(yīng)后縫寬明顯降低。對于水平段跟端裂縫（HF1），考慮孔彈性效應(yīng)后裂縫入口寬度減少量約為8.6%。圖7-b 為縫內(nèi)壓力沿縫長的分布情況，考慮孔彈性效應(yīng)后縫內(nèi)壓力明顯升高。HF1 在注入點處壓力升高0.53 MPa，由于考慮孔彈性效應(yīng)后縫寬明顯降低，在240 m 處出現(xiàn)了壓力增量（Rp）為負(fù)值的情況。圖7-c～e 中，在考慮孔彈性效應(yīng)后瞬時進(jìn)液差異系數(shù)升高約6.5%。整體進(jìn)液差異系數(shù)升高約5%。以上結(jié)果表明孔彈性應(yīng)力增強了應(yīng)力干擾作用，制約了各簇均衡進(jìn)液、裂縫均衡擴展。

圖7 裂縫動態(tài)擴展圖

2.3 單簇射孔數(shù)與簇間距對各簇進(jìn)液的影響

本節(jié)在考慮了孔彈性效應(yīng)時，針對多裂縫非均勻擴展、各簇不均衡進(jìn)液的問題，研究了不同施工參數(shù)下各簇進(jìn)液情況。

通過調(diào)整射孔摩阻，保持各射孔簇進(jìn)液阻力相近是實現(xiàn)各簇均勻進(jìn)液的核心。Lecampion 等[30]的研究表明，在水平井多簇壓裂中，各簇的進(jìn)液阻力主要受射孔摩阻和縫間應(yīng)力干擾的影響，當(dāng)射孔摩阻越大于應(yīng)力干擾時，多裂縫擴展越均衡。圖8-a 為不同簇間距、單簇孔數(shù)下整體進(jìn)液差異系數(shù)變化圖。隨著單簇孔數(shù)的增加，射孔摩阻減小、限流作用減弱，整體進(jìn)液差異系數(shù)升高。簇間距為10 m 時整體進(jìn)液差異系數(shù)為41.2%，而簇間距為15 m 時整體進(jìn)液差異系數(shù)僅為38.3%。此外，在每簇射孔數(shù)目小于6 孔/簇時，由于限流作用較強，因此圖8-a 中的4 種情況對應(yīng)的整體進(jìn)液差異系數(shù)差別不大，均小于10%；當(dāng)每簇射孔數(shù)目大于6 孔/簇時，射孔摩阻較小，因此裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力干擾、孔彈性應(yīng)力干擾的作用相對變大，導(dǎo)致各簇進(jìn)液不均勻。根據(jù)圖8-a，當(dāng)射孔摩阻為3～6 MPa（對應(yīng)射孔密度為5～7 孔/簇），各簇整體進(jìn)液差異系數(shù)可保持在10%以內(nèi)，此時認(rèn)為各射孔簇均勻進(jìn)液。根據(jù)2.1 節(jié)結(jié)論，總誘導(dǎo)應(yīng)力數(shù)值約為0～5 MPa，當(dāng)射孔摩阻接近或高于該值時，整體差異系數(shù)明顯降低。此外，圖8-a 中紅色、藍(lán)色線隨著單簇孔數(shù)的增大逐漸向外發(fā)散，說明減小單簇孔數(shù)可在一定程度上消除孔彈性效應(yīng)對多簇均衡進(jìn)液的負(fù)面影響。

圖8 不同施工參數(shù)下整體進(jìn)液差異系數(shù)變化圖

2.4 施工排量對各簇進(jìn)液的影響

施工排量對造縫縫寬、縫間應(yīng)力干擾有重要影響。在簇間距為10 m 的條件下研究了不同排量的各簇進(jìn)液情況。圖8-b 為不同排量下的整體進(jìn)液差異系數(shù)變化，隨著施工排量增大，射孔摩阻增大，進(jìn)液阻力逐漸由射孔摩阻主導(dǎo)，整體進(jìn)液差異系數(shù)減小。此外，孔彈性效應(yīng)加劇了縫間應(yīng)力干擾，因此在相同排量的情況下，考慮了孔彈性效應(yīng)的整體進(jìn)液差異系數(shù)更大，各簇進(jìn)液更不均勻。但隨著排量的增大，射孔摩阻變大，考慮孔彈性效應(yīng)與否的差異有略微減小趨勢。最后，隨著排量增大至16 m3/min，射孔孔眼摩阻仍然較小，僅為2.5 MPa 左右，因此在12孔/簇下增大排量幾乎不能實現(xiàn)各簇均衡進(jìn)液。相較于12 孔/簇，在8 孔/簇條件下，整體進(jìn)液差異系數(shù)明顯降低。隨著排量增至14 m3/min，整體進(jìn)液差異系數(shù)減小到10%左右。因此，在12 孔/簇的情況下增大排量不能有效促進(jìn)均衡進(jìn)液，此時應(yīng)考慮減少射孔并結(jié)合增大排量等措施來促進(jìn)均衡進(jìn)液。此外，圖8-b 中黃色、藍(lán)色線隨著排量的增大逐漸匯集，說明增大排量、增大射孔摩阻在一定程度上可消除孔彈性效應(yīng)對多簇均衡進(jìn)液的負(fù)面影響。

3 結(jié)論

針對頁巖儲層壓裂時壓裂液濾失誘發(fā)的孔彈性效應(yīng)的問題，建立考慮孔彈性的平面三維多裂縫擴展模型，研究了裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力、孔彈性應(yīng)力的大小和分布情況，明確了孔彈性效應(yīng)對多裂縫擴展的影響規(guī)律，指出限流壓裂可相對弱化孔彈性效應(yīng)對均衡進(jìn)液的負(fù)面影響，主要結(jié)論為：

1）孔彈性應(yīng)力的作用效果與裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力相似，但大小、影響范圍不同。多簇壓裂裂縫擴展過程中，孔彈性應(yīng)力大小約為裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力的30%，影響范圍約為裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力的40%。

2）孔彈性應(yīng)力會增加裂縫縫內(nèi)流體壓力，加劇多裂縫競爭擴展的不均勻性。對于吉木薩爾頁巖儲層，與不考慮孔彈性效應(yīng)的理想情況相比，考慮孔彈性效應(yīng)后裂縫寬度降低8%，縫內(nèi)壓力升高0.5 MPa、瞬時進(jìn)液差異系數(shù)升高6.5%、整體進(jìn)液差異系數(shù)升高5%。

3）增大射孔孔眼摩阻可以相對弱化孔彈性效應(yīng)對各簇均衡進(jìn)液的負(fù)面影響。單簇孔數(shù)小于7 孔/簇時，孔彈性效應(yīng)的影響相對較??；當(dāng)單簇孔數(shù)為5～7孔即可保證各簇均衡進(jìn)液；增大排量可以相對弱化孔彈性效應(yīng)對各簇均衡進(jìn)液的負(fù)面影響。對于單簇射孔數(shù)較多的情況，提高排量可能無法提供足夠的射孔孔眼摩阻，導(dǎo)致各簇進(jìn)液仍不均勻，應(yīng)當(dāng)結(jié)合提高排量、減少孔數(shù)或縫口暫堵等工藝促進(jìn)均衡進(jìn)液。