基于BP-AdaBoost算法的復(fù)雜產(chǎn)品裝配制造成熟度等級(jí)評(píng)估方法

徐美姣 薛善良 張 惠 周國(guó)慶 盧紅根

1.南京航空航天大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,南京,2111062.南京晨光集團(tuán)有限責(zé)任公司,南京,210006

0 引言

航空航天工業(yè)領(lǐng)域,飛機(jī)、火箭、衛(wèi)星等復(fù)雜產(chǎn)品的制造風(fēng)險(xiǎn)管理極其重要,如果復(fù)雜產(chǎn)品制造風(fēng)險(xiǎn)不能得到有效管理和監(jiān)控,可能會(huì)出現(xiàn)制造成本增加、產(chǎn)品性能不佳、質(zhì)量問題增多、安全性下降和產(chǎn)品交貨滯后等現(xiàn)象。為了解決這類問題,美國(guó)國(guó)防部于2001年首先提出了制造成熟度(manufacturing readiness level, MRL)的概念,并隨之將制造成熟度評(píng)價(jià)(manufacturing readiness assessment, MRA)應(yīng)用于管控國(guó)防項(xiàng)目,為復(fù)雜產(chǎn)品制造風(fēng)險(xiǎn)管理提供了有效技術(shù)手段。在制造能力建設(shè)方面,我國(guó)航空航天企業(yè)已經(jīng)有一定的基礎(chǔ),一些企業(yè)已具備較為先進(jìn)的制造技術(shù)、制造工藝及制造設(shè)備,但是,在制造風(fēng)險(xiǎn)管理方面,仍然存在一些不足,往往不能在規(guī)定時(shí)間和目標(biāo)成本內(nèi)制造出質(zhì)量穩(wěn)定的產(chǎn)品。制造成熟度評(píng)價(jià)能夠幫助企業(yè)及時(shí)發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品生產(chǎn)過程中的問題,進(jìn)而加強(qiáng)企業(yè)對(duì)國(guó)防工程的風(fēng)險(xiǎn)管控,有助于國(guó)防事業(yè)順利發(fā)展。借鑒美國(guó)MRA在國(guó)防領(lǐng)域的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn),我國(guó)國(guó)防企業(yè)率先推廣應(yīng)用制造成熟度評(píng)價(jià)技術(shù),并發(fā)布了GJB 8345—2015《裝備制造成熟度等級(jí)劃分及定義》和GJB 8346—2015《裝備制造成熟度評(píng)價(jià)程序》等標(biāo)準(zhǔn)。但是,我國(guó)航空、航天、國(guó)防領(lǐng)域的復(fù)雜產(chǎn)品制造有自身特點(diǎn),不能直接套用美國(guó)MRA的一整套方案。為此,我國(guó)政府和企業(yè)資助了針對(duì)航空航天領(lǐng)域產(chǎn)品制造特點(diǎn)的MRA應(yīng)用技術(shù)研究。

國(guó)內(nèi)外對(duì)成熟度的評(píng)價(jià)主要有德爾菲法、層次分析法等專家評(píng)價(jià)法。德爾菲法經(jīng)組織專家開會(huì)得到評(píng)價(jià)結(jié)果,該方法的主觀性太強(qiáng),且花費(fèi)時(shí)間過長(zhǎng)。層次分析法在多層次的指標(biāo)系統(tǒng)評(píng)價(jià)中得到了較多應(yīng)用,通過專家評(píng)判指標(biāo)權(quán)重和專家打分進(jìn)行綜合評(píng)估,存在主觀性較強(qiáng)的問題,且當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)量過多時(shí),需要構(gòu)建復(fù)雜的判斷矩陣,求解矩陣結(jié)果時(shí)存在迭代次數(shù)較多、計(jì)算量大等問題。文獻(xiàn)[1]應(yīng)用模糊層次分析法對(duì)制造企業(yè)數(shù)字化成熟度進(jìn)行評(píng)價(jià),確定了制造企業(yè)數(shù)字化的風(fēng)險(xiǎn)因素。但由于制造企業(yè)數(shù)字化風(fēng)險(xiǎn)因素多且關(guān)系復(fù)雜,大量的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)僅依賴專家打分獲得,存在隨意性和主觀性,且需要獲得大量多維、科學(xué)、準(zhǔn)確的原始數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[2]構(gòu)建了智能制造成熟度評(píng)價(jià)模型,為各區(qū)域制造企業(yè)的智能化轉(zhuǎn)型提供了一種方法,該研究在構(gòu)建模型期間運(yùn)用層次分析法來求解評(píng)估指標(biāo)權(quán)重,仍受專家主觀性影響,且計(jì)算過程較復(fù)雜。

我國(guó)現(xiàn)有的研究工作大多是制造成熟度的相關(guān)理論以及在某些領(lǐng)域的初步應(yīng)用方案,例如,文獻(xiàn)[3]針對(duì)制造業(yè)的行業(yè)特點(diǎn)和相關(guān)理論構(gòu)建智能制造能力成熟度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,給出了智能制造能力成熟度評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)預(yù)處理方法;文獻(xiàn)[4]構(gòu)建了航天器結(jié)構(gòu)產(chǎn)品MRL等級(jí)與評(píng)價(jià)指標(biāo)模型,利用模糊綜合評(píng)判法評(píng)估航天器相關(guān)產(chǎn)品的MRL;文獻(xiàn)[5]從制造相關(guān)的多個(gè)維度分析智能制造的內(nèi)容,并建立了智能制造能力成熟度模型。這些評(píng)價(jià)方法都依靠專家確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重及指標(biāo)評(píng)分,主觀性較強(qiáng),且耗時(shí)長(zhǎng)。據(jù)統(tǒng)計(jì),本文所研究的某復(fù)雜產(chǎn)品的一個(gè)分系統(tǒng)的裝配制造成熟度評(píng)價(jià)大約需要耗費(fèi)半年時(shí)間之久,每次評(píng)價(jià)都完全依賴于現(xiàn)場(chǎng)所請(qǐng)專家經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行權(quán)重評(píng)判和指標(biāo)評(píng)分,而以往專家成功評(píng)價(jià)的實(shí)例數(shù)據(jù)難以利用,這些評(píng)價(jià)實(shí)例所蘊(yùn)含的知識(shí)不能很好地傳承。

反向傳播(back-propagation, BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]是人工智能中應(yīng)用較為廣泛的多指標(biāo)變權(quán)動(dòng)態(tài)求解方法,能夠通過模仿人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方法處理多個(gè)指標(biāo)的變權(quán)動(dòng)態(tài)求解問題,且具有誤差反向傳播學(xué)習(xí)能力。通過層間權(quán)重的不斷調(diào)整,使網(wǎng)絡(luò)輸出更接近理想輸出,具有計(jì)算量小、簡(jiǎn)單易行、并行性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),在降低產(chǎn)品制造成熟度評(píng)價(jià)主觀性影響的同時(shí)提高客觀參數(shù)量化評(píng)估的有效性和參考性,但存在著易陷入局部極小值、收斂速度慢、泛化能力弱等缺點(diǎn)。

AdaBoost算法[7]可以通過反復(fù)調(diào)整權(quán)值優(yōu)化弱學(xué)習(xí)器以得到有效的預(yù)測(cè)。AdaBoost算法的核心思想是在初次訓(xùn)練結(jié)果的基礎(chǔ)上,改變樣本的分配權(quán)重并再次進(jìn)行訓(xùn)練,得到多個(gè)弱學(xué)習(xí)器及每個(gè)弱學(xué)習(xí)器的權(quán)重,最后根據(jù)權(quán)重分布將多個(gè)弱學(xué)習(xí)器組合形成強(qiáng)學(xué)習(xí)器。AdaBoost具有精度高、訓(xùn)練誤差以指數(shù)速率下降的優(yōu)點(diǎn)。

本文針對(duì)某復(fù)雜產(chǎn)品裝配制造風(fēng)險(xiǎn)管理需求,研究一種基于BP-AdaBoost的裝配制造成熟度等級(jí)評(píng)估方法,充分利用以往專家評(píng)價(jià)實(shí)例數(shù)據(jù),應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估制造成熟度等級(jí)達(dá)成度,以克服現(xiàn)有專家評(píng)價(jià)存在的主觀性和效率低的問題。

1 制造成熟度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及量化

1.1 裝配制造成熟度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

制造風(fēng)險(xiǎn)因素是復(fù)雜產(chǎn)品制造成熟度評(píng)價(jià)的重要依據(jù)。根據(jù)GJB8345—2015、GJB8346—2015等相關(guān)標(biāo)準(zhǔn),制造風(fēng)險(xiǎn)主要包括工業(yè)基礎(chǔ)與制造技術(shù)體系、設(shè)計(jì)、技術(shù)成熟度、工藝、物料、設(shè)備設(shè)施、制造人員、制造管理、質(zhì)量管理和成本管理十個(gè)方面的風(fēng)險(xiǎn)因素,這些風(fēng)險(xiǎn)因素宏觀上覆蓋了復(fù)雜產(chǎn)品各組成部分和裝配制造各階段可能發(fā)生的所有問題。但是,復(fù)雜產(chǎn)品的裝配制造工藝涉及的裝配件和裝配資源的種類繁多、數(shù)量龐大,所操作的裝配空間通常極其狹窄緊湊,難以應(yīng)用機(jī)器人等自動(dòng)化裝配工具,而裝配質(zhì)量要求卻非常高。同時(shí),該復(fù)雜產(chǎn)品的型號(hào)多、品種多、批次多,研制批產(chǎn)并舉,制造模式多樣,制造管理復(fù)雜,且存在著技術(shù)封鎖等特殊制造風(fēng)險(xiǎn),目前尚無一套適用的裝配制造成熟度評(píng)級(jí)指標(biāo)體系。

本文結(jié)合該復(fù)雜產(chǎn)品裝配制造實(shí)際需求,針對(duì)單件、小批量生產(chǎn)所重點(diǎn)關(guān)注的是否裝配出符合要求的部件、分系統(tǒng)和整機(jī)產(chǎn)品,綜合考慮人、機(jī)、料、法、環(huán)、測(cè)等要素在某復(fù)雜產(chǎn)品裝配制造過程中對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量、生產(chǎn)效率和成本的影響,考慮技術(shù)封鎖潛在影響,分析各要素存在的裝配制造風(fēng)險(xiǎn),對(duì)制造十大風(fēng)險(xiǎn)要素逐一進(jìn)行分解,從相互關(guān)聯(lián)、相互耦合的諸多制造風(fēng)險(xiǎn)因素中出識(shí)別關(guān)鍵制造元素(crucial manufacturing element, CME),形成23個(gè)裝配制造風(fēng)險(xiǎn)子要素。以這些風(fēng)險(xiǎn)子要素為評(píng)價(jià)對(duì)象,構(gòu)建某復(fù)雜產(chǎn)品裝配制造成熟度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系(圖1)。其中,工藝建模與仿真(覆蓋率)、物料可取性(滿足度)、制造人員數(shù)量、過程質(zhì)量管理(覆蓋率)、廠家質(zhì)量管理(等級(jí))、成本分析(費(fèi)用)等評(píng)級(jí)指標(biāo)尤為重要。

圖1 復(fù)雜產(chǎn)品裝配制造成熟度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.2 裝配制造成熟度評(píng)價(jià)指標(biāo)量化

圖1所示的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系包括了23個(gè)二級(jí)指標(biāo),分別對(duì)應(yīng)復(fù)雜產(chǎn)品裝配制造風(fēng)險(xiǎn)各子要素。表1列出了各指標(biāo)量及類型,其中,定量指標(biāo)是采用數(shù)學(xué)方法收集和處理數(shù)據(jù)資料而作出定量結(jié)果的價(jià)值判斷;定性指標(biāo)是根據(jù)專家的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)直接作出定性結(jié)論的價(jià)值判斷。例如,制造人員數(shù)量是指具有特定裝配制造能力的人員總數(shù),該指標(biāo)是具有望大特性的定量指標(biāo);成本分析表示裝配制造費(fèi)用,即裝配過程中各種資源利用情況的貨幣表示,是衡量裝配技術(shù)和管理水平的重要指標(biāo),是具有望小特性的定量指標(biāo)。對(duì)定性指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)論無法用數(shù)值表達(dá),而定量指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果可能有不同量綱。本文依據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)的特征、值域范圍以及對(duì)成熟度的影響等因素,對(duì)制造成熟度各指標(biāo)進(jìn)行了量化處理,分別應(yīng)用模糊評(píng)價(jià)法和模糊數(shù)學(xué)隸屬函數(shù)實(shí)現(xiàn)定性指標(biāo)和定量指標(biāo)的量化[8-9]。

表1 裝配制造成熟度評(píng)價(jià)指標(biāo)量及類型

1.2.1定性指標(biāo)量化方法

定性指標(biāo)只通過語句表達(dá)要求滿足程度,而不含任何數(shù)據(jù)。例如,設(shè)計(jì)生產(chǎn)性、物料可取性等評(píng)價(jià)指標(biāo)以及成熟度等級(jí)達(dá)成性。本文參考文獻(xiàn)[8]應(yīng)用模糊評(píng)價(jià)法將定性指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果分為四個(gè)等級(jí):完全不滿足、基本滿足、達(dá)到預(yù)期要求、達(dá)到完美要求。采用定量分級(jí)處理方法,以0、0.5、0.8、1分別表示定性指標(biāo)評(píng)價(jià)集內(nèi)各元素[10],構(gòu)成表2所示的定性指標(biāo)評(píng)價(jià)集。

表2 定性指標(biāo)評(píng)價(jià)集

1.2.2定量指標(biāo)量化方法

定量指標(biāo)是具有數(shù)據(jù)要求的指標(biāo),指標(biāo)的絕對(duì)量是尺寸、費(fèi)用、件數(shù)、時(shí)間、比率等具有不同量綱的真實(shí)數(shù)據(jù),需要依據(jù)指標(biāo)的特征、值域范圍以及對(duì)成熟度的影響等因素,根據(jù)指標(biāo)相關(guān)的真實(shí)數(shù)據(jù)與設(shè)定數(shù)據(jù)間的關(guān)系進(jìn)行歸一化等處理,以適用于成熟度評(píng)估模型神經(jīng)元激活函數(shù)輸入。定量指標(biāo)包括正指標(biāo)、負(fù)指標(biāo)和適度指標(biāo)三種。量化定量指標(biāo),首先需要判斷指標(biāo)所屬種類,然后根據(jù)指標(biāo)的真實(shí)情況完成量化。本文采用模糊數(shù)學(xué)中的隸屬函數(shù),以指標(biāo)a的邊界值amin/amax和最適值amod為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行量綱一處理,將指標(biāo)的初始值換算為量綱一的評(píng)價(jià)值,各類指標(biāo)的量化方法如下。

(1)正指標(biāo)量化。正指標(biāo)是在一定范圍內(nèi)指標(biāo)越大評(píng)價(jià)值越高的一類指標(biāo),具有望大特性,如準(zhǔn)時(shí)配套率、合格率、生產(chǎn)率等。采用隸屬函數(shù)進(jìn)行正指標(biāo)模糊量化:

(1)

式中,V(a)為該指標(biāo)經(jīng)過量綱一化之后得到的評(píng)價(jià)值;a為制造成熟度定量指標(biāo)的原始數(shù)值;amax、amin、amod分別為指標(biāo)在制造成熟度評(píng)價(jià)實(shí)施時(shí)采用的最大值、最小值和最適值。

(2)負(fù)指標(biāo)量化。負(fù)指標(biāo)是在一定范圍內(nèi)指標(biāo)越小評(píng)價(jià)值越高的一類指標(biāo),具有望小特性,如裝配成本、制造投資等。采用隸屬函數(shù)進(jìn)行負(fù)指標(biāo)模糊量化:

(2)

(3)適度指標(biāo)量化。適度指標(biāo)是在一定范圍內(nèi)指標(biāo)越接近最適目標(biāo)值,其評(píng)價(jià)值越高的一類指標(biāo),具有望目特性,如裝配件設(shè)計(jì)外廓尺寸、過渡配合裝配間隙等。采用隸屬函數(shù)進(jìn)行適度指標(biāo)模糊量化:

(3)

2 基于BP-AdaBoost的成熟度等級(jí)評(píng)估模型

2.1 基于BP的成熟度等級(jí)評(píng)估模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱藏層和輸出層組成[11],每層又含多個(gè)神經(jīng)元,神經(jīng)元個(gè)數(shù)在輸入層和輸出層與樣本數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng),而隱含層則要視實(shí)際情況而定。本文研究的裝配制造成熟度等級(jí)評(píng)估神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層由某復(fù)雜產(chǎn)品裝配制造成熟度等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系內(nèi)23個(gè)二級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)值構(gòu)成,輸出層為成熟度等級(jí)值達(dá)成度,輸入、輸出神經(jīng)元的個(gè)數(shù)分別為23個(gè)與1個(gè)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層層數(shù)和各隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建影響非常大。多隱層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)數(shù)據(jù)有更好的表示能力,但是隱含層層數(shù)過大可能會(huì)帶來過擬合問題,同時(shí)也會(huì)增加模型的訓(xùn)練時(shí)間,造成無法收斂。與此同時(shí),各隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)過少,可能會(huì)導(dǎo)致模型的學(xué)習(xí)能力下降,訓(xùn)練結(jié)果受影響;節(jié)點(diǎn)數(shù)過多,可能導(dǎo)致模型的訓(xùn)練時(shí)間增加,出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。

隱含層最大層數(shù)與輸入層和輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)以及樣本個(gè)數(shù)有關(guān):

(4)

式中,M為隱含層數(shù);S、P分別為輸入層和輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù);R為樣本個(gè)數(shù)。

實(shí)際應(yīng)用中,隱含層多數(shù)為1～3層,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的數(shù)量級(jí)及具體性能要求而定。

現(xiàn)階段使用最多的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)求解公式為

(5)

式中,α為調(diào)節(jié)常數(shù),取值范圍2～10。

在確定各隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)時(shí),各隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)必須小于R-1。若某隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)大于等于訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)R,可能會(huì)導(dǎo)致模型的訓(xùn)練時(shí)間增加,還可能使得建立的訓(xùn)練模型不能預(yù)測(cè)其他樣本數(shù)據(jù),失去模型的實(shí)用性。另外,樣本數(shù)必須多于模型權(quán)數(shù)的2～10倍。

本文構(gòu)建多層制造成熟度評(píng)價(jià)模型,對(duì)于多層網(wǎng)絡(luò),sigmoid函數(shù)的分類相較于線性函數(shù)容錯(cuò)性較好,劃分更加精確、合理。裝配制造成熟度評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)分結(jié)果量化后控制在[0,1]內(nèi),制造成熟度等級(jí)達(dá)成度評(píng)估結(jié)果也在[0,1]內(nèi)。sigmoid函數(shù)可處理且逼近非線性關(guān)系,因此制造成熟度等級(jí)評(píng)估模型選取sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)[12],如下所示:

(6)

本文比較分析了traingdm、traingd、trainrp和trainlm訓(xùn)練函數(shù),其中trainrp和trainlm效果較好。進(jìn)一步選取trainrp和trainlm訓(xùn)練函數(shù)分別構(gòu)建某復(fù)雜產(chǎn)品裝配制造成熟度等級(jí)評(píng)估模型,選用相同隱含層個(gè)數(shù)情況下,分別進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),針對(duì)平均絕對(duì)百分比誤差MAPE、平均絕對(duì)誤差MAE、均方根誤差RMSE和決定系數(shù)R2進(jìn)行比較分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明trainlm作為訓(xùn)練函數(shù)的評(píng)估結(jié)果更貼近實(shí)際值,因此本文選用訓(xùn)練函數(shù)trainlm。

接著,設(shè)置訓(xùn)練參數(shù),設(shè)置學(xué)習(xí)效率、動(dòng)量因子、最大訓(xùn)練次數(shù)、目標(biāo)誤差分別為0.01、0.9、1000和0.001。設(shè)置雙層隱含層的激活函數(shù)為tansig和logsig,正切S型函數(shù)tansig形式為

(7)

對(duì)數(shù)S型函數(shù)logsig形式為

f(x)=(1+e-βx)-1

(8)

式中,β為調(diào)節(jié)常數(shù)。

輸出層的激活函數(shù)為purelin,線性函數(shù)purelin形式為

f(x)=kx+c

(9)

式中,k為線性函數(shù)的斜率;c為線性函數(shù)的截距。

2.2 基于AdaBoost的成熟度等級(jí)評(píng)估模型優(yōu)化

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估制造成熟度等級(jí)誤差較低,但存在易陷入局部極小值、收斂速度慢、泛化能力弱等缺點(diǎn)。為了獲得預(yù)測(cè)效果更好評(píng)價(jià)模型,本文分別使用粒子群算法(PSO)和自適應(yīng)增強(qiáng)(AdaBoost)算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對(duì)比優(yōu)化,結(jié)果表明,使用AdaBoost算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化能進(jìn)一步提高收斂速度以及評(píng)估精度。

從國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀可知,基于AdaBoost算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的預(yù)測(cè)或評(píng)估模型預(yù)測(cè)精度高、誤差小且穩(wěn)定性高,因此,本文采用基于BP-AdaBoost的復(fù)雜產(chǎn)品裝配制造成熟度等級(jí)評(píng)估方法。評(píng)估流程見圖2,具體步驟如下。

圖2 基于BP-AdaBoost的制造成熟度評(píng)價(jià)流程

(1)初始化訓(xùn)練樣本權(quán)重:

(10)

式中,Wi為訓(xùn)練樣本的初始權(quán)重;m為訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)。

(2)設(shè)置以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為弱學(xué)習(xí)器的個(gè)數(shù)T,以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)、隱含層、目標(biāo)誤差、學(xué)習(xí)效率等;

(3)對(duì)弱學(xué)習(xí)器開始訓(xùn)練,得到訓(xùn)練樣本的評(píng)估誤差,比較評(píng)估誤差與訓(xùn)練誤差,調(diào)整訓(xùn)練樣本的權(quán)值Di;

(4)訓(xùn)練第s個(gè)弱學(xué)習(xí)器,根據(jù)第s個(gè)弱學(xué)習(xí)器的評(píng)估誤差計(jì)算該學(xué)習(xí)器的權(quán)重;

(5)根據(jù)第s個(gè)弱學(xué)習(xí)器的評(píng)估結(jié)果g(s),調(diào)整第s+1輪訓(xùn)練樣本的權(quán)重;

(6)經(jīng)過T輪循環(huán),得到T組不同權(quán)重的函數(shù)f(gs,Ws),根據(jù)權(quán)重分布得到強(qiáng)學(xué)習(xí)器的預(yù)測(cè)函數(shù)F(x)。

3 評(píng)估模型的訓(xùn)練與對(duì)比分析

3.1 訓(xùn)練數(shù)據(jù)及訓(xùn)練方法

我國(guó)制造成熟度評(píng)價(jià)技術(shù)應(yīng)用處于起步階段,主要應(yīng)用領(lǐng)域局限于航空航天工業(yè)和國(guó)防工業(yè)?，F(xiàn)有的成熟度評(píng)價(jià)實(shí)例多為專家主觀定性評(píng)價(jià)。為此,本文針對(duì)該復(fù)雜產(chǎn)品裝配制造成熟度評(píng)價(jià)指標(biāo)特點(diǎn),結(jié)合已有的裝配制造成熟度評(píng)價(jià)實(shí)例,參照裝配制造成熟度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和評(píng)價(jià)指標(biāo)量化方法,對(duì)來自于評(píng)價(jià)專家打分的定性指標(biāo)M11、M12、M21、M22、M31、M42、M51、M52和M101進(jìn)行定量分級(jí)處理,對(duì)來自裝配制造數(shù)據(jù)的定量指標(biāo)M41、M43、M53、M71、M72、M81、M82、M91、M92、M93、M102和M103進(jìn)行量化處理,制作該復(fù)雜產(chǎn)品的分系統(tǒng)裝配制造成熟度評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練。該數(shù)據(jù)集有8200條數(shù)據(jù),每條數(shù)據(jù)有23項(xiàng)指標(biāo),其中訓(xùn)練、校驗(yàn)和測(cè)試的樣本數(shù)量比例分別為70%、15%和15%。利用數(shù)據(jù)集對(duì)構(gòu)建好的T個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)弱學(xué)習(xí)器進(jìn)行訓(xùn)練,設(shè)第s個(gè)弱學(xué)習(xí)器訓(xùn)練后的評(píng)估結(jié)果為gs(s),實(shí)際結(jié)果為Y,計(jì)算訓(xùn)練集上的最大誤差Es:

Es=max(|gs(s)-Y|)

(11)

計(jì)算第i個(gè)樣本在第s個(gè)訓(xùn)練集上的相對(duì)誤差ei:

ei=|gs(xi)-Yi|/Es

(12)

式中,xi為第i個(gè)樣本輸入值;Yi為第i個(gè)樣本實(shí)際結(jié)果。

計(jì)算每個(gè)訓(xùn)練集的回歸誤差率es:

es=es+Ds(i)ei

(13)

式中,Ds(i)為第i個(gè)訓(xùn)練樣本的權(quán)值。

根據(jù)第s個(gè)弱學(xué)習(xí)器的評(píng)估誤差es計(jì)算該弱學(xué)習(xí)器的權(quán)重:

(14)

由第s個(gè)弱學(xué)習(xí)器的評(píng)估結(jié)果gs(s),調(diào)整s+1輪訓(xùn)練樣本的權(quán)重:

(15)

i=1,2,…,m

式中,Bs為歸一化因子。

最后,利用平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)和決定系數(shù)(R2)比較選擇最優(yōu)等級(jí)評(píng)估模型,用于確定制造成熟度等級(jí)。

3.2 對(duì)比測(cè)試結(jié)果與分析

為比較分析本文研究的基于BP-AdaBoost的制造成熟度等級(jí)評(píng)估方法的有效性和效率,本文對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、粒子群算法改進(jìn)后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及BP-AdaBoost算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中,采用相同的數(shù)據(jù)集以及參數(shù),結(jié)果如圖3～圖5所示,實(shí)驗(yàn)誤差如表3所示。

圖3 BP的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖4 PSO-BP的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖5 BP-AdaBoost的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表3 BP、PSO-BP和BP-AdaBoost誤差分析

對(duì)比可知,BP算法、PSO-BP算法、BP-AdaBoost算法的MAPE分別為4.11%、3.62%、3.03%?？梢钥闯?BP-AdaBoost算法的仿真結(jié)果更貼近真實(shí)值,比BP算法和PSO-BP算法的評(píng)估效果更好。

綜上,基于BP-AdaBoost的制造成熟度等級(jí)評(píng)估方法效果最優(yōu),因此將其應(yīng)用于產(chǎn)品裝配制造成熟度等級(jí)評(píng)價(jià)。

4 結(jié)論

本文分析了某復(fù)雜產(chǎn)品裝配制造風(fēng)險(xiǎn)因素,建立了裝配制造成熟等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,并給出了成熟度等級(jí)達(dá)成度量化方法。對(duì)比發(fā)現(xiàn),采用BP-AdaBoost算法構(gòu)建的裝配制造成熟度評(píng)價(jià)模型實(shí)現(xiàn)了某復(fù)雜產(chǎn)品裝配制造成熟度等級(jí)評(píng)估,提高了制造成熟度評(píng)價(jià)的精確度和效率,縮短了評(píng)價(jià)周期。

隨著該復(fù)雜產(chǎn)品及同類型產(chǎn)品裝配制造成熟評(píng)價(jià)技術(shù)的推廣應(yīng)用,將進(jìn)一步應(yīng)用所積累的評(píng)價(jià)實(shí)例數(shù)據(jù)對(duì)本文所研究的方法進(jìn)行驗(yàn)證和優(yōu)化,并在同類型產(chǎn)品裝配制造風(fēng)險(xiǎn)管理中推廣。