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    發(fā)揮“生本”價(jià)值  回歸教育本真

    2023-11-15 20:04:48饒娜
    關(guān)鍵詞:綜合能力教學(xué)情境

    饒娜

    [摘? 要] 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要合理開發(fā)與利用教材資源,善于站在學(xué)生的角度去思考問題,摒棄那些華而不實(shí)的教學(xué)形式,切實(shí)從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā),合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)教學(xué)本真,感悟數(shù)學(xué)本質(zhì). 同時(shí),教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去探究、去合作、去創(chuàng)造,通過有效的數(shù)學(xué)研究,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,提升學(xué)生的綜合能力.

    [關(guān)鍵詞] 教學(xué)情境;數(shù)學(xué)研究;綜合能力

    隨著新課改的不斷深入,高中數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)了許多熱鬧浮華的教學(xué)形式,如“滿堂問”“活動(dòng)探究”“情境教學(xué)”等. 這些形式在活化課堂的同時(shí),也弱化了數(shù)學(xué)教育功能,降低了數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性,影響了教學(xué)質(zhì)量,偏離了數(shù)學(xué)教學(xué)本真. 其實(shí),在數(shù)學(xué)教學(xué)中,不需要過多地追求某種形式,只要建構(gòu)一個(gè)“以生為本”的原生態(tài)課堂,讓數(shù)學(xué)教學(xué)返璞歸真. 在“以生為本”的原生態(tài)課堂中,學(xué)生可以自由發(fā)揮自己的特長,展現(xiàn)自己的能力,釋放自己的潛能,每一個(gè)學(xué)生都能獲得不同程度的發(fā)展. 筆者就如何建構(gòu)原生態(tài)課堂談幾點(diǎn)自己的看法,若有不足,請(qǐng)指正.

    合理開發(fā)與利用教材資源,讓教學(xué)更自然

    教材是教學(xué)之本,是開展一切教學(xué)活動(dòng)的重要教學(xué)依據(jù),對(duì)教材的合理開發(fā)與利用直接關(guān)系著課堂教學(xué)質(zhì)量. 在課堂教學(xué)中,教師要貫徹“以生為本”教學(xué)理念,通過對(duì)教材的“再創(chuàng)造”來發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

    案例1 “函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象”的教學(xué)設(shè)計(jì).

    學(xué)生在學(xué)習(xí)本課前已擁有一般函數(shù)圖象的研究經(jīng)驗(yàn),對(duì)于形如函數(shù)y=(x+t)2,y=3x+t,y=log(x+t)的圖象的變化規(guī)律有深刻的認(rèn)識(shí),這些認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為本課的探究帶來了便利. 根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和思維習(xí)慣,教師可以先引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)y=f(x-1),y=f(x+1)與y=f(x)之間的關(guān)系,然后讓學(xué)生通過自主探究函數(shù)y=sin(x-1),y=sin(x+1)與y=sinx的圖象間的關(guān)系,得到相關(guān)結(jié)論. 這樣從學(xué)生原有的認(rèn)知體系出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用特殊與一般的數(shù)學(xué)思想以及圖象平移變換的一般結(jié)論,理解如何由“函數(shù)y=sinx的圖象”變化得到“函數(shù)y=sin(x+φ)的圖象”,揭示φ的變化導(dǎo)致函數(shù)圖象位置變化的本質(zhì). 接下來,在探究周期變化時(shí),教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過作圖探究,直觀感知周期變化規(guī)律,掌握探究周期變化的一般方法. 當(dāng)然,在此過程中,教師可以利用幾何畫板進(jìn)行直觀展示,讓學(xué)生更加直觀準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)y=sin(ωx+φ)的圖象. 最后探尋振幅變化規(guī)律,教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主探究“函數(shù)y=sinx的圖象”與“函數(shù)y=Asinωx(A>0)的圖象”之間的關(guān)系,通過觀察、思考、猜想等數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的規(guī)律. 至此,通過類比、遷移,學(xué)生更加清晰全面地認(rèn)識(shí)到了函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象.

    教學(xué)思考 實(shí)踐證明,教學(xué)從學(xué)生原有的認(rèn)知體系出發(fā),讓學(xué)生經(jīng)歷特殊與一般的相互轉(zhuǎn)化,有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)信心. 在本課教學(xué)中,教師引導(dǎo)學(xué)生從一般函數(shù)性質(zhì)的研究逐漸遷移至三角函數(shù)性質(zhì)的研究,并通過對(duì)φ,ω,A三個(gè)參量的一一探究,使學(xué)生逐漸理解并掌握了函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖象的變化規(guī)律以及變化本質(zhì),充分發(fā)揮了學(xué)生的主體價(jià)值,發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力. 另外,在探究函數(shù)圖象的過程中,教師利用幾何畫板進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生直觀體驗(yàn)了具體三角函數(shù)圖象的周期變化和振幅變化規(guī)律. 整個(gè)教學(xué)過程自然、流暢,順應(yīng)學(xué)生的發(fā)展規(guī)律,使學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的理性美.

    合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,讓教學(xué)更加生動(dòng)

    在建構(gòu)原生態(tài)課堂時(shí),需要教師創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,但教學(xué)情境應(yīng)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和發(fā)展水平,是科學(xué)的、合理的、真實(shí)的,富有生命力的. 在教學(xué)中,教師要摒棄單一的為了情境而創(chuàng)設(shè)情境的現(xiàn)象,要使教學(xué)情境切實(shí)為激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力而服務(wù). 在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時(shí),教師要認(rèn)真地研究教材、研究學(xué)生,尊重學(xué)生需求,順應(yīng)學(xué)生發(fā)展,以此通過合理的教學(xué)情境提升學(xué)生參與課堂的積極性,誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考問題、主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)體系,讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué),提高教學(xué)的有效性.

    案例2 “橢圓概念”的探究教學(xué)片段.

    在探究橢圓概念時(shí),教師運(yùn)用實(shí)驗(yàn)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作體驗(yàn)橢圓知識(shí)形成和發(fā)展的過程,促使學(xué)生深入理解橢圓概念.

    活動(dòng)1 取一條固定長度的細(xì)繩和兩顆圖釘,用圖釘將細(xì)繩的兩端固定在同一處,套上鉛筆,拉緊細(xì)繩,移動(dòng)筆尖,繪制一周.

    思考1 你得到的是什么曲線?在此過程中,筆尖(動(dòng)點(diǎn))需要滿足什么條件?你能給該曲線下定義嗎?

    設(shè)計(jì)意圖 引導(dǎo)學(xué)生再次體驗(yàn)繪制圓的過程,學(xué)生結(jié)合已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)得出所畫曲線為圓,為接下來探究橢圓概念做鋪墊.

    活動(dòng)2 將剛剛固定長度的細(xì)繩拉開一定的距離,細(xì)繩兩端分別用兩顆圖釘固定,套上鉛筆,拉緊細(xì)繩,移動(dòng)筆尖,繪制一周.

    思考2 你得到的是什么曲線?在此過程中,筆尖(動(dòng)點(diǎn))需要滿足什么條件?你能給該曲線下定義嗎?

    設(shè)計(jì)意圖 引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察、類比等活動(dòng)逐漸形成橢圓概念. 根據(jù)以上實(shí)驗(yàn),學(xué)生容易總結(jié)歸納出“平面內(nèi)兩定點(diǎn)的距離之和為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡為橢圓”. 由此,橢圓概念初步形成.

    活動(dòng)3 改變兩定點(diǎn)間的距離,按照活動(dòng)2的方法繼續(xù)操作.

    思考3 是不是這樣所作的圖形都是橢圓呢?你能給橢圓重新下定義嗎?

    設(shè)計(jì)意圖 通過以上實(shí)驗(yàn)不僅可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)剛剛定義中存在的漏洞,而且可以讓學(xué)生直觀感受橢圓的圓扁程度,為接下來探究橢圓的性質(zhì)做鋪墊.

    教學(xué)思考 以上探究活動(dòng)是基于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)而設(shè)計(jì)的,符合學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知規(guī)律,是一個(gè)可以誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與活動(dòng)、積極思考問題的有效教學(xué)情境. 從探究活動(dòng)設(shè)計(jì)來看,活動(dòng)從學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā),帶領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)由“圓”到“橢圓”再到“線段”的探究過程,讓學(xué)生通過操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、比較、討論等,逐漸抽象概括出橢圓的概念. 經(jīng)歷這一探究過程,學(xué)生對(duì)橢圓的認(rèn)識(shí)由感性上升至理性,并將新知納入原有認(rèn)知體系中,有助于深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,提升教學(xué)的有效性.

    鼓勵(lì)學(xué)生互動(dòng)交流,讓教學(xué)更加和諧

    課堂是師生進(jìn)行互動(dòng)交流的主要場所. 在建構(gòu)原生態(tài)課堂的過程中,應(yīng)重視開展體現(xiàn)“學(xué)生為主體”的深層次的理性交流,通過思維碰撞、心靈溝通,激發(fā)學(xué)生無限的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情. 在實(shí)踐教學(xué)中,教師可以在“易錯(cuò)點(diǎn)”“疑惑點(diǎn)”或“誤區(qū)處”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)交流,從而通過不同思維的碰撞,使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加清晰、深刻.

    案例3 “橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”的推導(dǎo)教學(xué)片段.

    師:回憶一下,我們是如何建立圓的方程的?

    師:為什么要化簡呢?

    生2:這樣將無理式轉(zhuǎn)化為有理式,使式子變得更美觀、更自然.

    師:說得很好,盡管①式更能表達(dá)其幾何意義,不過不太符合我們的審美觀,所以習(xí)慣去除根式,我們將(x-a)2+(y-b)2=r2稱為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

    師:與圓相比,你認(rèn)為橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程會(huì)是什么呢?(問題給出后,學(xué)生積極探究)

    生3:應(yīng)該與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程類似,其推導(dǎo)需要經(jīng)歷“建系—設(shè)點(diǎn)—列方程—化簡”等過程.

    師:對(duì)于橢圓,你認(rèn)為可以如何建系?怎樣建系最簡單?

    學(xué)生積極互動(dòng)交流,提出了不同的建系方案,通過對(duì)比分析發(fā)現(xiàn),以線段FF(F,F(xiàn)為橢圓的左、右焦點(diǎn))所在直線為x軸,以線段FF的垂直平分線為y軸建系最方便. 統(tǒng)一方案后,教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生通過互動(dòng)交流逐步完成下面問題的探究.

    師:接下來如何設(shè)點(diǎn)列方程呢?

    師:很好,對(duì)于②式,你認(rèn)為可以如何化簡呢?

    生5:與之前推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法一樣,將②式兩邊同時(shí)平方.

    生6:①式只有一個(gè)根式,②式有兩個(gè)根式,直接平方似乎有些復(fù)雜.

    生7:是否可以先移項(xiàng)再平方呢?

    師:很好,大家給出了不同的化簡方案,一是直接平方,二是移項(xiàng)后再平方,大家不妨用這兩種方案試一試,看看是否可以順利完成化簡. (教師預(yù)留充足的時(shí)間讓學(xué)生以小組合作的方式化簡)

    根據(jù)交流反饋發(fā)現(xiàn),大多數(shù)學(xué)生用第二個(gè)方案完成了化簡,得到了(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2). 對(duì)于第一個(gè)方案的化簡過程,教師沒有重點(diǎn)展示,而是讓學(xué)生在課下嘗試用該方法進(jìn)行化簡,以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.

    師:非常好,大多數(shù)同學(xué)都順利完成了②式的化簡. 思考一下,若從②式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)出發(fā),是否可以優(yōu)化化簡過程呢?(生沉思)

    生9:可以用換元法.

    師:具體說一說,如何換元呢?

    師:生9的化簡方法非常好,這樣將復(fù)雜的運(yùn)算變得簡單、快捷.

    師:最終大家推導(dǎo)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2),如果從簡單、整齊和美觀的角度去思考,是否可以將其進(jìn)一步轉(zhuǎn)化呢?

    教學(xué)思考 在教學(xué)中,教師引導(dǎo)學(xué)生從熟悉的內(nèi)容出發(fā),運(yùn)用不同的推導(dǎo)方法得到了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 在以上教學(xué)過程中,教師鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)交流,讓不同思維碰撞出了耀眼的火花,有效發(fā)散了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)探究熱情,讓學(xué)生親身體驗(yàn)了數(shù)學(xué)探究的魅力.

    <D:\DW\數(shù)學(xué)教學(xué)通訊(下旬)\2023年\2023數(shù)學(xué)教學(xué)通訊中旬(02期)\aa-2.tif> 重視揭示數(shù)學(xué)本質(zhì),凸顯教學(xué)本真

    好的課堂教學(xué)要摒棄那些浮夸的、華而不實(shí)的過程,要凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì),回歸教學(xué)本真. 為了達(dá)到這一目的,在教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)研究揭示數(shù)學(xué)本質(zhì),使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)研究方法,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

    案例4 “直線的傾斜角與斜率”的教學(xué)片段.

    師:在平面直角坐標(biāo)系中,若想確定一條直線,需要給出什么條件?

    生10:要過兩點(diǎn).

    師:過一點(diǎn)不行嗎?

    生齊聲答:不行,過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線. (教師用幾何畫板演示)

    師:已知一直線過一定點(diǎn),除了添加另一定點(diǎn)外,還可以添加什么條件來確定該直線呢?

    生齊聲答:方向.

    師:在數(shù)學(xué)中,可以用什么量來刻畫方向呢?

    學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)與觀察,易于聯(lián)想用“角”來刻畫方向,由此自然引出傾斜角的概念.

    師:思考一下,除了“角”外,是否可以用代數(shù)法來研究直線的傾斜程度呢?(學(xué)生不語)

    師:在生活中,我們是如何來表示傾斜程度的呢?

    生11:坡度.

    師:聯(lián)想直角三角形,可以用什么來刻畫坡度呢?

    由此,通過啟發(fā)和引導(dǎo),學(xué)生易于聯(lián)想用正切值來刻畫直線的斜率,即用代數(shù)法分析幾何問題.

    師:是否每條直線都存在斜率呢?

    生12:正切函數(shù)y=tanα的定義域?yàn)?/p>

    師:當(dāng)傾斜角α變化時(shí),是否有唯一的斜率k與之相對(duì)應(yīng)呢?

    師:由此可知,利用斜率來刻畫直線的方向是科學(xué)的、合理的. 已知一直線上有兩點(diǎn),分別為P(x,y),P(x,y)(x≠x),你能用這兩點(diǎn)的坐標(biāo)來刻畫直線的傾斜程度嗎?

    教學(xué)思考 在本課教學(xué)中,教師從教材內(nèi)容出發(fā),通過對(duì)相關(guān)內(nèi)容的再創(chuàng)造,引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)法研究幾何問題,讓學(xué)生感悟解析幾何的本質(zhì). 同時(shí),分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用,幫助學(xué)生認(rèn)清了斜率的本質(zhì),發(fā)展了數(shù)學(xué)思維能力.

    總之,在實(shí)際教學(xué)中,教師要從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā),順著學(xué)生的思維脈絡(luò)去設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生真正融于課堂教學(xué),以此在提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生“愛思考、善合作”的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

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