基于有限元數(shù)值方法的鉆桿天線磁芯槽優(yōu)化研究

秦才會(huì),李國(guó)玉,季新標(biāo),江 帆,郭 宇

(1. 中海油田服務(wù)股份有限公司,河北 三河 065201;2. 國(guó)防科技大學(xué) 空天科學(xué)學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410073)

0 引 言

石油鉆桿天線磁芯槽在結(jié)構(gòu)上主要有45°槽與軸向槽(又稱90°槽),這兩種槽均存在深度、寬度和長(zhǎng)度尺寸,以及槽數(shù)量的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題,由于天線磁芯槽的結(jié)構(gòu)復(fù)雜,所承受載荷工況具有多樣性,使采用試驗(yàn)的方法優(yōu)化天線磁芯槽的結(jié)構(gòu)變得異常困難,主要是存在物理樣機(jī)數(shù)量多和載荷工況施加困難等問(wèn)題,需要花費(fèi)大量的試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)與時(shí)間。而通過(guò)數(shù)值仿真對(duì)天線磁芯槽的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化是一種便捷有效的方法,不少學(xué)者及專家利用有限元分析原理[1-2]對(duì)鉆桿零部件進(jìn)行了設(shè)計(jì),有的分析了鉆桿斷裂強(qiáng)度[3]、疲勞性能[4]、拉鈕復(fù)合載荷下的性能[5],以及通過(guò)試驗(yàn)來(lái)研究鉆桿的強(qiáng)度[6]等。同樣,國(guó)外學(xué)者采用數(shù)值方法對(duì)鉆桿開(kāi)展了大量研究工作,RAMOS等[7]研究了鉆桿在復(fù)合載荷工況(壓力、扭轉(zhuǎn)及外壓)作用下的剛度。HISHIDA等[8]結(jié)合物理樣機(jī)試驗(yàn)和數(shù)值方法結(jié)果相結(jié)合,提出了鉆桿壓力預(yù)測(cè)方法。采用數(shù)值方法時(shí),通過(guò)對(duì)鉆桿結(jié)構(gòu)完整性進(jìn)行分析,進(jìn)而對(duì)鉆桿重要部位進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)尤其重要,需要將材料力學(xué)基本理論與數(shù)字仿真技術(shù)相結(jié)合,來(lái)研究石油鉆桿天線磁芯槽的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題,實(shí)際應(yīng)用中,這種通過(guò)有限元數(shù)值樣機(jī)仿真方法確定多種載荷工況作用下鉆桿結(jié)構(gòu)完整性,進(jìn)而對(duì)天線磁芯槽結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化的方法,不僅可以節(jié)約經(jīng)費(fèi),而且顯著縮短了研發(fā)周期,可為石油鉆桿結(jié)構(gòu)完整性評(píng)估與結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論指導(dǎo)與技術(shù)支撐。

1 載荷工況與優(yōu)化原則

研究了鉆桿承受典型環(huán)境下壓彎扭復(fù)合載荷作用,即壓力150KN+狗腿度18°/100ft+扭矩7KN·m+溫度175℃+壓強(qiáng)172MPa的典型復(fù)合載荷工況。鉆桿材料力學(xué)性能參數(shù)主要有:彈性模量1.8241×105MPa,泊松比0.29,密度7.75t/m3,以及在175℃時(shí)的屈服極限820MPa,抗拉強(qiáng)度1190MPa。

結(jié)合工程實(shí)際應(yīng)用,天線磁芯槽優(yōu)化設(shè)計(jì)要同時(shí)滿足三個(gè)方面要求:一是必須保證石油鉆桿的安全性,因此在進(jìn)行鉆桿天線磁芯槽優(yōu)化時(shí),強(qiáng)度安全系數(shù)必須大于2.00,最好在彈性范圍內(nèi),因此建議屈服安全系數(shù)大于2.00;二是在進(jìn)行鉆桿天線磁芯槽優(yōu)化時(shí),槽與槽之間不能存在互相干涉穿透;三是在天線磁芯槽加工方便和鉆桿結(jié)構(gòu)完整性較優(yōu)的基礎(chǔ)上,尺寸和槽數(shù)盡可能大。歸納起來(lái)天線磁芯槽優(yōu)化原則在滿足屈服安全系數(shù)大于2.00,以及槽與槽之間不存在互相干涉穿透的條件下,尺寸與槽數(shù)量大者為優(yōu)。

2 天線磁芯槽結(jié)構(gòu)優(yōu)化

如圖1所示為鉆桿結(jié)構(gòu)模型、數(shù)值仿真有限元模型與加載模式,鉆桿直徑為128mm,長(zhǎng)為4388mm。采用MSC.PATRAN構(gòu)建鉆桿數(shù)值仿真有限元模型,采用MSC.NASTRAN求解。為確保仿真計(jì)算精度,重點(diǎn)采用六面體單元(HEX8),在溝槽孔、多孔相交等幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜處采用楔形體單元(WEDGE6)和四面體單元(TET4),以精確建立原結(jié)構(gòu)三維形狀。鉆桿單元?jiǎng)澐忠?guī)模足夠大,共包含723833個(gè)單元,821386個(gè)節(jié)點(diǎn);通過(guò)了模型收斂性檢驗(yàn),即減少鉆桿仿真模型25%的單元數(shù),von Mises應(yīng)力仿真結(jié)果相對(duì)誤差小于5%,可見(jiàn)仿真精度較高。

圖1 鉆桿結(jié)構(gòu)模型、數(shù)值仿真有限元模型與載荷邊界條件施加模式Fig.1 Drill pipe structure model, numerical simulation finite element model and loads/BCs conditions

2.1 天線磁芯槽深度尺寸優(yōu)化

采用固定某兩個(gè)方向尺寸,另一個(gè)方向?qū)?yōu)的方法,即相同寬度、長(zhǎng)度,不同深度的天線磁芯槽,寬度采用現(xiàn)有設(shè)計(jì)尺寸3.5mm,軸向槽長(zhǎng)度85mm, 45°槽長(zhǎng)度50mm,深度分別選擇4.4, 4.8, 5.2, 5.6, 6.0, 6.4, 6.8mm進(jìn)行仿真分析,取4.4, 5.6, 6.8mm三種深度結(jié)果進(jìn)行討論。

2.1.1 槽深度為4.4mm兩種槽von Mises應(yīng)力場(chǎng)分布

當(dāng)槽深度為4.4mm時(shí),45°槽、軸向槽von Mises應(yīng)力云圖分別如圖2, 3所示。

深度為4.4mm時(shí)45°槽von Mises應(yīng)力最大值為269MPa,屈服安全系數(shù)為3.05。軸向槽von Mises應(yīng)力最大值為248MPa,屈服安全系數(shù)為3.31。

2.1.2 槽深度為5.6mm兩種槽von Mises應(yīng)力場(chǎng)分布

槽深5.6mm時(shí),45°槽、軸向槽von Mises應(yīng)力云圖分別如圖4, 5所示。

圖4 深度為5.6mm時(shí)45°槽von Mises應(yīng)力Fig.4 von Mises stress in 45° grooves at depth of 5.6mm

深度為5.6mm時(shí),45°槽von Mises應(yīng)力最大值為307MPa,屈服安全系數(shù)為2.67;軸向槽von Mises應(yīng)力最大值為259MPa,屈服安全系數(shù)為3.17。

2.1.3 槽深度為6.8mm兩種槽von Mises應(yīng)力場(chǎng)分布

槽深為6.8mm時(shí),45°槽、軸向槽von Mises應(yīng)力云圖分別如圖6, 7所示。

圖6 深度為6.8mm時(shí)45°槽von Mises應(yīng)力Fig.6 von Mises stress in 45° grooves at depth of 6.8mm

仿真計(jì)算結(jié)果表明:深度為6.8mm時(shí),45°槽von Mises應(yīng)力最大值為323MPa,屈服安全系數(shù)為2.54;軸向槽von Mises應(yīng)力最大值為270MPa,屈服安全系數(shù)為3.04。

深度不同時(shí),兩種槽von Mises應(yīng)力及屈服安全系數(shù)如表1所示。

表1 深度不同時(shí)兩種槽von Mises應(yīng)力及屈服安全系數(shù)Tab.1 von Mises stress and yield safety coefficient of two grooves at different depths

依據(jù)表1和優(yōu)化基本原則可知,當(dāng)深度為6.8mm時(shí),兩種槽von Mises應(yīng)力及屈服安全系數(shù)最優(yōu)。

2.2 天線磁芯槽寬度尺寸優(yōu)化

槽深度采用現(xiàn)有設(shè)計(jì)尺寸(5.6mm),軸向磁芯槽長(zhǎng)度85mm, 45°磁芯槽長(zhǎng)度50mm,寬度分別選擇2.3, 2.7, 3.1, 3.5, 3.9, 4.3, 4.7mm進(jìn)行仿真分析,取2.3mm、3.5mm和4.7mm三種深度結(jié)果進(jìn)行討論。

2.2.1 寬度為2.3mm兩種槽von Mises應(yīng)力場(chǎng)分布

寬度為2.3mm時(shí),45°槽、軸向槽的von Mises應(yīng)力分布分別如圖8, 9所示。

圖8 寬度為2.3mm時(shí)45°槽von Mises應(yīng)力Fig.8 von Mises stress in 45° grooves at width of 2.3mm

圖9 寬度為2.3mm時(shí)軸向槽von Mises應(yīng)力Fig.9 von Mises stress in axial grooves at width of 2.3mm

寬度為2.3mm時(shí),45°槽von Mises應(yīng)力最大值為290MPa,屈服安全系數(shù)為2.83;軸向槽von Mises應(yīng)力最大值為241MPa,屈服安全系數(shù)為3.40。

2.2.2 寬度為3.5mm兩種槽von Mises應(yīng)力場(chǎng)分布

寬度為3.5mm時(shí),45°槽von Mises應(yīng)力、軸向槽von Mises應(yīng)力分別如圖10, 11所示。

圖10 寬度為3.5mm時(shí)45°槽von Mises應(yīng)力Fig.10 von Mises stress in 45° grooves at width of 3.5mm

圖11 寬度為3.5mm時(shí)軸向槽von Mises應(yīng)力Fig.11 von Mises stress in axial grooves at width of 3.5mm

寬度為3.5mm時(shí)45°槽von Mises應(yīng)力最大值為319MPa,屈服安全系數(shù)為2.57;軸向槽von Mises應(yīng)力最大值為265MPa,屈服安全系數(shù)為3.10。

2.2.3 寬度為4.7mm兩種槽von Mises應(yīng)力場(chǎng)分布

寬度為4.7mm時(shí),45°槽、軸向槽的von Mises應(yīng)力分布分別如圖12, 13所示。

圖12 寬度為4.7mm時(shí)45°槽von Mises應(yīng)力Fig.12 von Mises stress in 45° grooves at width of 4.7mm

圖13 寬度為4.7mm時(shí)軸向槽von Mises應(yīng)力Fig.13 von Mises stress in axial grooves at width of 4.7mm

寬度為4.7mm時(shí),45°槽最大von Mises應(yīng)力值為348MPa,屈服安全系數(shù)為2.36;軸向槽最大von Mises應(yīng)力值為269MPa,屈服安全系數(shù)為3.04。

總之,寬度不同時(shí)兩種槽von Mises應(yīng)力與屈服安全系數(shù)如表2所示。依據(jù)表2和優(yōu)化基本原則可知,寬度4.7mm為優(yōu),可作為槽數(shù)優(yōu)化分析的數(shù)據(jù)。

表2 寬度不同時(shí)兩種槽von Mises應(yīng)力與屈服安全系數(shù)Tab.2 von Mises stress and yield safety coefficient of two grooves with different widths

2.3 天線磁芯槽長(zhǎng)度尺寸優(yōu)化

深度和寬度分別為6.8mm和4.7mm,進(jìn)行長(zhǎng)度方向的優(yōu)化,天線磁芯槽長(zhǎng)度尺寸范圍見(jiàn)表3,其中45°槽長(zhǎng)度為62mm和66mm時(shí),由于長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng),槽之間存在互相干涉和穿透現(xiàn)象,這兩組數(shù)據(jù)不予考慮,取45°槽長(zhǎng)42mm+軸向槽長(zhǎng)度77mm、45°槽長(zhǎng)50mm+軸向槽長(zhǎng)度85mm,和45°槽長(zhǎng)58mm+軸向槽長(zhǎng)度93mm三種槽長(zhǎng)尺寸組合的仿真結(jié)果進(jìn)行討論。

表3 長(zhǎng)度尺寸范圍Tab.3 The range of length size

2.3.1 45°槽長(zhǎng)42mm+軸向槽長(zhǎng)度77mm兩種槽von Mises應(yīng)力

當(dāng)45°槽長(zhǎng)為42mm、軸向槽長(zhǎng)度為77mm時(shí),45°槽力、軸向槽von Mises應(yīng)力云圖分別如圖14, 15所示。

圖14 45°槽長(zhǎng)42mm+軸向槽77mm時(shí)/45°槽von Mises應(yīng)力Fig.14 von Mises stress of 45° grooves at 45° grooves of 42mm and axial grooves of 77mm

圖15 45°槽長(zhǎng)42mm+軸向槽77mm時(shí)軸向槽von Mises應(yīng)力Fig.15 von Mises stress of axial grooves at 45° grooves of 42mm and axial grooves of 77mm

45°槽42mm+軸向槽77mm時(shí),45°槽最大von Mises應(yīng)力值為355MPa,屈服安全系數(shù)為2.31;軸向槽最大von Mises應(yīng)力值為280MPa,屈服安全系數(shù)為2.93。

2.3.2 45°槽長(zhǎng)50mm+軸向槽85mm兩種槽von Mises應(yīng)力場(chǎng)分布

45°槽長(zhǎng)50mm+軸向槽85mm時(shí),45°槽長(zhǎng)、軸向槽von Mises應(yīng)力分別如圖16, 17所示。

圖16 45°槽長(zhǎng)50mm+軸向槽85mm時(shí)45°槽von Mises應(yīng)力Fig.16 von Mises stress of 45° grooves at 45° grooves of 50mm and axial grooves of 85mm

圖17 45°槽長(zhǎng)50mm+軸向槽85mm時(shí)軸向槽von Mises應(yīng)力Fig.17 von Mises stress of axial grooves at 45° grooves of 50mm and axial grooves of 85mm

當(dāng)45°槽50mm+軸向槽85mm時(shí),45°槽最大von Mises應(yīng)力值為396MPa,屈服安全系數(shù)為2.07;軸向槽最大von Mises應(yīng)力值為295MPa,屈服安全系數(shù)為2.78。

2.3.3 45°槽長(zhǎng)58mm+軸向槽長(zhǎng)93mm兩種槽von Mises應(yīng)力場(chǎng)分布

當(dāng)45°槽長(zhǎng)58mm、軸向槽93mm時(shí),45°槽長(zhǎng)和軸向槽von Mises應(yīng)力分別為圖18, 19所示。

圖18 45°槽長(zhǎng)58mm+軸向槽93mm時(shí)45°槽von Mises應(yīng)力Fig.18 von Mises stress of 45° grooves at 45° grooves of 58mm and axial grooves of 93mm

圖19 45°槽長(zhǎng)58mm+軸向槽95mm時(shí)軸向槽von Mises應(yīng)力Fig.19 von Mises stress of axial grooves at 45° grooves of 58mm and axial grooves of 95mm

45°槽54mm+軸向槽89mm時(shí),45°槽最大von Mises應(yīng)力值為487MPa,屈服安全系數(shù)為1.68;軸向槽最大von Mises應(yīng)力值為295MPa,屈服安全系數(shù)為2.78。

槽長(zhǎng)不同時(shí),兩種槽von Mises應(yīng)力與屈服安全系數(shù)見(jiàn)表4所示。依據(jù)表4和優(yōu)化基本原則,45°槽長(zhǎng)度50mm+軸向槽長(zhǎng)度85mm這一組數(shù)據(jù)為優(yōu),可作為槽數(shù)優(yōu)化計(jì)算數(shù)據(jù)。

表4 不同槽長(zhǎng)時(shí)兩種槽von Mises應(yīng)力與屈服安全系數(shù)Tab.4 von Mises stress and yield safety coefficient of two grooves with different groove lengths

3 天線磁芯槽數(shù)量?jī)?yōu)化

根據(jù)深度優(yōu)化、寬度優(yōu)化、長(zhǎng)度優(yōu)化分析結(jié)果,得到合適的槽尺寸數(shù)據(jù)為寬度4.7mm、深度6.8mm、 45°槽長(zhǎng)度50mm、軸向槽長(zhǎng)度85mm。表5為槽數(shù)范圍對(duì)鉆桿的影響分析。

表5 天線磁芯槽數(shù)范圍對(duì)鉆桿影響Tab.5 Number range of antenna core grooves

當(dāng)槽數(shù)為39, 42, 45, 48時(shí),45°槽存在槽與槽之間互相干涉和穿透現(xiàn)象,故將這幾種槽數(shù)不予考慮。

3.1 槽數(shù)為30時(shí)兩種槽的von Mises應(yīng)力場(chǎng)分布

槽數(shù)為30時(shí),45°槽和軸向槽von Mises應(yīng)力分別如圖20, 21所示。

圖20 槽數(shù)30時(shí)45°槽von Mises應(yīng)力Fig.20 von Mises stress in 45° groove at 30 grooves

圖21 槽數(shù)30時(shí)軸向槽von Mises應(yīng)力Fig.21 von Mises stress in axial groove at 30 grooves

當(dāng)槽數(shù)為30時(shí),45°槽最大von Mises應(yīng)力值為345MPa,屈服系數(shù)為2.37;軸向槽最大von Mises應(yīng)力值為273MPa,屈服系數(shù)為3.00。

3.2 槽數(shù)為33時(shí)兩種槽的von Mises應(yīng)力場(chǎng)分布

槽數(shù)為33時(shí),45°和軸向槽von Mises應(yīng)力分別如圖22, 23所示。

圖22 槽數(shù)33時(shí)45°槽von Mises應(yīng)力Fig.22 von Mises stress in 45° groove at 33 grooves

當(dāng)槽數(shù)為33時(shí),45°槽von Mises應(yīng)力最大值為360MPa,屈服系數(shù)為2.28;軸向槽von Mises應(yīng)力最大值為275MPa,屈服系數(shù)為2.98。

3.3 槽數(shù)36時(shí)兩種槽von Mises應(yīng)力場(chǎng)分布

槽數(shù)為36時(shí),45°和軸向槽von Mises應(yīng)力分別如圖24, 25所示。

圖24 槽數(shù)36時(shí)45°槽von Mises應(yīng)力Fig.24 von Mises stress in 45° grooves at 36 grooves

圖25 槽數(shù)36時(shí)軸向槽von Mises應(yīng)力Fig.25 von Mises stress in axial groove at 36 grooves

當(dāng)槽數(shù)為36時(shí),45°槽von Mises應(yīng)力最大值為361MPa,屈服安全系數(shù)為2.27;軸向槽von Mises應(yīng)力最大值為294MPa,屈服安全系數(shù)為2.79。

3.4 不同槽數(shù)時(shí)兩種槽von Mises應(yīng)力與屈服安全系數(shù)

槽數(shù)不同時(shí)兩種槽von Mises應(yīng)力與屈服安全系數(shù)見(jiàn)表6所示。依據(jù)表6和優(yōu)化基本原則可知,槽個(gè)數(shù)36為優(yōu)。

表6 槽數(shù)不同時(shí)兩種槽von Mises應(yīng)力與屈服安全系數(shù)Tab.6 von Mises stress and yield safety coefficient of two grooves with different number of grooves

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為檢驗(yàn)鉆桿仿真分析的準(zhǔn)確性,如圖26所示,制作了模擬孔洞、溝槽等特征結(jié)構(gòu)的模擬試驗(yàn)鉆桿,分別進(jìn)行了壓、彎曲和扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)試驗(yàn)與對(duì)應(yīng)模型的仿真計(jì)算,表7為扭轉(zhuǎn)測(cè)量值與仿真值比較。

表7 鉆桿模擬試驗(yàn)件的扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)與仿真值比較Tab.7 The torque test and simulation calculation of the simulated test piece of the drill

圖26 鉆桿模擬試驗(yàn)件Fig.26 The simulated test piece of the drill

試驗(yàn)表明:鉆桿模擬試驗(yàn)件在扭矩為0.53125kN·m時(shí),對(duì)應(yīng)測(cè)量點(diǎn)的應(yīng)力測(cè)量值與仿真值比較,相對(duì)誤差不超過(guò)10%,表明鉆桿仿真精度滿足工程需要。

5 結(jié) 論

本文采用數(shù)值仿真方法,詳細(xì)研究了鉆桿承受典型復(fù)合載荷作用下的結(jié)構(gòu)完整性,根據(jù)優(yōu)化原則對(duì)天線磁芯槽進(jìn)行了優(yōu)化,在槽結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化的基礎(chǔ)上完成了槽數(shù)量?jī)?yōu)化,結(jié)果表明:槽寬度4.7mm、深度6.8mm、45°槽長(zhǎng)50mm、軸向槽長(zhǎng)85mm、槽數(shù)36為優(yōu),本文提出的優(yōu)化原則對(duì)其他鉆桿天線磁芯槽優(yōu)化計(jì)算具有參考意義。