視覺輔助的激光振鏡加工畸變校正及精度分析

朱鐵爽,張承瑞+

(1. 山東大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,山東 濟(jì)南 250061;2.山東大學(xué) 高效潔凈機(jī)械制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東 濟(jì)南 250061)

0 引言

激光加工是利用高能激光束聚焦于待加工區(qū)域,在工件表面留下印記或使材料熔化、氣化而被去除的特種加工技術(shù)。激光加工具有能量密度高、熱變形區(qū)域小、無機(jī)械加工應(yīng)力、加工工具損耗率小、可加工高硬脆材料、加工過程噪聲小且不使用切削液、易于集成自動(dòng)化控制等優(yōu)勢,是一種高效安全、綠色環(huán)保的加工方式,廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車船舶、數(shù)碼電子等高端制造領(lǐng)域。激光振鏡技術(shù)是利用兩個(gè)相互垂直布置的振鏡電機(jī)在小范圍內(nèi)快速偏轉(zhuǎn),帶動(dòng)末端反射鏡偏轉(zhuǎn)而改變光路,使激光聚焦點(diǎn)在大范圍加工平面內(nèi)快速定位的技術(shù)。振鏡慣量小、重復(fù)定位精度高,對(duì)于提升激光加工的效率和質(zhì)量效果明顯,是近些年激光加工領(lǐng)域的熱門研究方向[1-2]。激光振鏡加工典型的應(yīng)用場景有激光擺動(dòng)焊接[3]、激光快速標(biāo)刻、激光清洗、激光表面處理等。

在現(xiàn)有振鏡控制系統(tǒng)中,為了減小邏輯運(yùn)算量并提高實(shí)時(shí)性,一般采用簡化的控制策略代替復(fù)雜的坐標(biāo)—轉(zhuǎn)角映射關(guān)系,從而產(chǎn)生非線性誤差。這種誤差在靠近加工平面中心的區(qū)域并不明顯,但在加工平面邊緣區(qū)域會(huì)顯著增大,直接影響激光加工的定位精度和加工質(zhì)量。趙中民等[4]根據(jù)誤差來源將振鏡系統(tǒng)固有誤差歸納為測距誤差、角度誤差和枕形誤差,分別采用多次測量取均值、建立補(bǔ)償曲面和動(dòng)態(tài)改變掃描范圍的方法對(duì)應(yīng)解決各誤差,效果明顯,然而該方法對(duì)3種誤差分別進(jìn)行消除,期流程冗雜,效率較低,不適于工業(yè)化應(yīng)用;郭飛等[5]采用硬件電路校正振鏡加工畸變,該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊且實(shí)時(shí)穩(wěn)定,然而硬件方案算力低,不利于復(fù)雜校正算法的實(shí)現(xiàn),且系統(tǒng)成本高、柔性差。一般的工業(yè)應(yīng)用通過軟件算法對(duì)振鏡加工誤差進(jìn)行后處理補(bǔ)償,通常采用公式法計(jì)算補(bǔ)償量或建立補(bǔ)償表進(jìn)行插補(bǔ)[6-7],圖形畸變校正效果明顯,滿足標(biāo)刻等一般激光加工要求,然而該類方案的畸變量多采用人工測量或用平移臺(tái)輔助測量,其精度差、效率低;TU等[8]從振鏡模型參數(shù)視覺標(biāo)定的角度出發(fā),對(duì)振鏡偏轉(zhuǎn)角進(jìn)行軟件估算補(bǔ)償,將系統(tǒng)定位誤差控制在0.5 mm左右,提升了抗噪性,然而該模型精度還需提高;CHEN等[9]、LE等[10]、BESSMELTSEV等[11]學(xué)者引入機(jī)器視覺方案,通過識(shí)別等距網(wǎng)格的角點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算得到畸變量,進(jìn)一步提升了校正精度,然而角點(diǎn)檢測算法對(duì)激光質(zhì)量、標(biāo)刻工藝、相機(jī)靜態(tài)性能等要求較高,其算法穩(wěn)定性、魯棒性較差,適用范圍有限。

針對(duì)以上問題,本文提出一種優(yōu)化的視覺輔助的激光振鏡加工系統(tǒng)畸變校正方案,可高效、精確、穩(wěn)定地消除圖形軌跡誤差。本文通過分析畸變產(chǎn)生的原因建立畸變數(shù)學(xué)模型,采用“螺旋式填充圓”標(biāo)刻配合“最小包絡(luò)圓”視覺檢測算法獲得特征點(diǎn)坐標(biāo),并計(jì)算得到平面兩個(gè)維度的畸變量,然后分別用二次曲線擬合和點(diǎn)陣線性插補(bǔ)算法進(jìn)行單因素多水平畸變校正實(shí)驗(yàn),對(duì)比分析校正效果,得到最優(yōu)參數(shù)。

1 畸變模型的構(gòu)建

1.1 產(chǎn)生原因

激光振鏡加工的畸變來源于系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩方面。系統(tǒng)誤差包括采用簡化的控制策略導(dǎo)致的方法誤差、機(jī)械機(jī)構(gòu)和光學(xué)結(jié)構(gòu)的加工誤差與裝配誤差,以及振鏡偏轉(zhuǎn)過程中的定位誤差等;偶然誤差包括由環(huán)境溫度的變化、機(jī)械振動(dòng)、供電電源電壓波動(dòng)等因素造成的誤差。其中,采用簡化控制策略導(dǎo)致的方法誤差遠(yuǎn)大于其他誤差,在振鏡畸變中占主要部分,其他誤差對(duì)振鏡畸變的影響較小,歸為非方法誤差。對(duì)方法誤差分析如下:

激光振鏡系統(tǒng)在二維平面內(nèi)的定位主要由振鏡電機(jī)驅(qū)動(dòng)的相互垂直布置的X軸反射鏡和Y軸反射鏡完成。激光光束分別經(jīng)過具有特定機(jī)械偏轉(zhuǎn)角的兩軸反射鏡后產(chǎn)生兩倍的光學(xué)偏轉(zhuǎn)角來改變光路,最后由F-theta平場鏡聚焦于工作平面特定點(diǎn),如圖1所示。

通過光學(xué)幾何模型計(jì)算得到兩軸振鏡偏轉(zhuǎn)角和理論位置坐標(biāo)之間的映射關(guān)系[12]:

(1)

(2)

式中:(x,y)為理論位置坐標(biāo);(α,β)為X軸和Y軸對(duì)應(yīng)的振鏡電機(jī)的偏轉(zhuǎn)角度;f為F-theta平場鏡的焦距。可見(x,y)和(α,β)之間存在復(fù)雜的非線性關(guān)系,而且從(α,β)到(x,y)的反映射幾乎找不到精確的解析解。因此在實(shí)際應(yīng)用中,式(1)和式(2)通常用如下簡化的線性關(guān)系代替[13]:

(3)

(4)

振鏡加工的圖形畸變由沿X方向的枕形畸變和沿Y方向的桶形畸變疊加而成,距離平面中心越遠(yuǎn),誤差越大,如圖2所示。

1.2 畸變模型

設(shè)X方向和Y方向的方法誤差分別為Δx和Δy,

(5)

(6)

設(shè)X方向和Y方向的非方法誤差分別為δx和δy,且δx遠(yuǎn)小于Δx,δy遠(yuǎn)小于Δy,則總誤差Dx和Dy分別為:

Dx=Δx+δx;

(7)

Dy=Δy+δy。

(8)

綜合式(1)～式(8),得到描述振鏡加工圖形畸變的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式:

(9)

2 校正算法設(shè)計(jì)與優(yōu)化

2.1 校正補(bǔ)償算法

激光振鏡加工的軌跡圖形畸變校正采用離線處理和在線補(bǔ)償方式。校正流程如圖4所示,主要分為4個(gè)步驟:①加工標(biāo)定圖案;②測量獲得特征點(diǎn)坐標(biāo);③形成誤差特征描述或校正參數(shù)描述;④執(zhí)行軟件控制內(nèi)核補(bǔ)償算法。校正補(bǔ)償算法有曲線擬合補(bǔ)償和線性插補(bǔ)補(bǔ)償,下面設(shè)計(jì)這兩種算法并用畸變數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真校正。

曲線擬合法是公式驅(qū)動(dòng)的補(bǔ)償方法,其所需標(biāo)定點(diǎn)數(shù)少,操作效率高但補(bǔ)償精度低。該算法需要獲得加工平面內(nèi)9個(gè)特征點(diǎn)的位置坐標(biāo),如圖5a所示,然后以中心點(diǎn)和4個(gè)坐標(biāo)軸線點(diǎn)為基準(zhǔn),計(jì)算出4個(gè)象限特征點(diǎn)的坐標(biāo)誤差,并由經(jīng)驗(yàn)擬合公式(10)和(11)計(jì)算出兩個(gè)分量4個(gè)象限的8個(gè)補(bǔ)償系數(shù)k1～k4和k′1～k′4,根據(jù)目標(biāo)點(diǎn)所在象限調(diào)用相應(yīng)補(bǔ)償公式對(duì)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行校正。結(jié)合畸變理論模型(9)對(duì)高次曲線擬合補(bǔ)償算法進(jìn)行仿真,仿真結(jié)果如圖5b所示,可見在標(biāo)定特征點(diǎn)附近畸變校正效果較好,在遠(yuǎn)離標(biāo)定特征點(diǎn)區(qū)域則校正效果有限。

(10)

(11)

線性插補(bǔ)法是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的補(bǔ)償方法,其采用n×n個(gè)標(biāo)定點(diǎn)(n=3,5,7,…),n的取值越大校正精度越高,校正所需的操作時(shí)間越長。以n=5為例,如圖6a所示,在加工平面范圍內(nèi)等距定位25個(gè)特征點(diǎn)坐標(biāo),通過與坐標(biāo)軸上的對(duì)應(yīng)投射點(diǎn)做差計(jì)算出各個(gè)特征點(diǎn)的坐標(biāo)誤差,分別建立X方向和Y方向的誤差表,判斷目標(biāo)點(diǎn)所在網(wǎng)格位置(如圖7),根據(jù)網(wǎng)格插值公式(12)和(13)[7]計(jì)算得到目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)誤差,并補(bǔ)償?shù)秸耒R命令位置坐標(biāo),從而完成校正。結(jié)合畸變理論模型(9),對(duì)n=5時(shí)的線性插補(bǔ)擬合補(bǔ)償算法進(jìn)行仿真,仿真結(jié)果如圖6b所示,可見畸變基本消除,且效果優(yōu)于曲線擬合法。

(12)

(13)

2.2 特征點(diǎn)識(shí)別算法優(yōu)化

對(duì)于激光振鏡標(biāo)刻后的特征點(diǎn)坐標(biāo),通常采用人工測量或配合兩軸移動(dòng)臺(tái)目測定位的方式獲得,精度和效率較低;本文采用機(jī)器視覺識(shí)別的方式代替人工測量,在解決精度問題的同時(shí)可以大幅提高校正效率。校正過程中的識(shí)別問題不是單一的視覺識(shí)別問題,它還包括標(biāo)刻圖案設(shè)計(jì)、標(biāo)刻材料選擇、激光標(biāo)刻工藝、相機(jī)設(shè)備選型、圖像預(yù)處理等貫穿整個(gè)流程的其他問題,最終目標(biāo)是在保證校正精度和效率的同時(shí),提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。

對(duì)于標(biāo)定圖案的設(shè)計(jì)和特征點(diǎn)識(shí)別,本文擬定3種方案:①非填充圓陣列+霍夫圓變換[14-16],如圖8a所示;②等距網(wǎng)格+亞像素角點(diǎn)檢測[9-11],如圖8b所示;③螺旋式填充圓陣列+最小包絡(luò)圓檢測,如圖8c所示。方案①和方案②采用單線條標(biāo)刻,由于振鏡存在加減速過程,在激光加工起始和終止時(shí)刻易造成過燒和燒穿現(xiàn)象,使特征信息丟失,影響視覺識(shí)別,如圖8d和圖8e所示。方案①在畸變較大處標(biāo)刻的理想圓實(shí)際呈橢圓狀,霍夫變換算法會(huì)識(shí)別出多個(gè)干擾圓,無法確定實(shí)際圓心,如圖8f所示。在方案②中,直線標(biāo)刻過程中激光功率和軌跡波動(dòng)會(huì)干擾角點(diǎn)檢測算法,從而產(chǎn)生誤判,如圖8g所示。方案③采用螺旋式填充圓標(biāo)刻,螺旋線軌跡設(shè)計(jì)如圖9所示,軌跡間距設(shè)置等于線條寬度,以填滿圓形區(qū)域,螺旋線填充與傳統(tǒng)平行線填充相比,軌跡和速度連貫無突變,由加減速造成的缺陷在整個(gè)加工圖形中占比很小(如圖8h),在圓心處可能存在過燒,然而因?yàn)榘j(luò)圓算法考慮連通區(qū)域的外部邊界,所以圓心處的缺陷不影響視覺識(shí)別。綜上所述,方案③的算法識(shí)別穩(wěn)定性和抗干擾能力最優(yōu)。

本文選用激光標(biāo)定黑底相紙作為基底材料,用激光標(biāo)刻的方式在其表面加工出標(biāo)定圖案,最后選用已經(jīng)過標(biāo)定和校正的高分辨率單色相機(jī)正對(duì)拍攝取圖。本文實(shí)驗(yàn)均以振鏡內(nèi)部單位作為長度度量,根據(jù)振鏡控制協(xié)議XY2-100[17],單個(gè)振鏡的位置精度為16位,范圍為-32 768～+32 767。標(biāo)定特征檢測算法流程如圖10所示,主要步驟包括:①輸入?yún)?shù)和圖像;②圖像預(yù)處理;③查找最小包絡(luò)圓;④剪枝優(yōu)化集合;⑤重復(fù)執(zhí)行以上步驟,直到集合大小等于特征點(diǎn)數(shù)n×n;⑥點(diǎn)排序;⑦求單應(yīng)矩陣[10]并進(jìn)行透視變換;⑧構(gòu)建誤差表并應(yīng)用補(bǔ)償算法。

3 校正實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

本文校正實(shí)驗(yàn)所用的振鏡加工頭為PSH14二維掃描頭,激光源選用IPG 100W脈沖光纖激光器,參數(shù)如表1所示;振鏡頭支撐采用大理石三軸移動(dòng)平臺(tái),可在XYZ3個(gè)方向調(diào)整振鏡位置,整體結(jié)構(gòu)如圖11所示;視覺相機(jī)選用邁德威視MV-GE500M-T型號(hào)的CMOS相機(jī),有效像素為500萬,圖像分辨率為2 592×1 944,無輔助光源,如圖12所示;控制器為自研系統(tǒng),其基于工業(yè)個(gè)人計(jì)算機(jī)(Industrial Personal Computer,IPC)和Windows操作系統(tǒng)開發(fā),可以并行處理實(shí)時(shí)任務(wù)和非實(shí)時(shí)任務(wù)[18]。

表1 振鏡頭和激光器參數(shù)

續(xù)表1

3.2 實(shí)驗(yàn)步驟

本文實(shí)驗(yàn)變量為畸變校正補(bǔ)償方法(參數(shù)),實(shí)驗(yàn)過程中控制其他實(shí)驗(yàn)變量不變,橫向?qū)Ρ炔煌椒?參數(shù))的校正精度,以分析校正效果并得出最優(yōu)參數(shù)。實(shí)驗(yàn)變量分別取以下值:曲線擬合、3×3線性插補(bǔ)、5×5線性插補(bǔ)、7×7線性插補(bǔ)、9×9線性插補(bǔ)、11×11線性插補(bǔ)。實(shí)驗(yàn)步驟如下:

(1)標(biāo)定特征圖案設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)了5種圓陣列圖案如圖13b所示,分別進(jìn)行離線仿真加工預(yù)覽。

(2)標(biāo)定特征圖案加工 在相紙上實(shí)際加工設(shè)計(jì)的標(biāo)定圖案,加工工藝為線速度105unit/s、加速度107unit/s、激光功率10%、脈沖頻率100 kHz、跳轉(zhuǎn)延時(shí)50 ms(適配RS232通信速率)。加工結(jié)果如圖13a所示。

(3)特征點(diǎn)識(shí)別與誤差計(jì)算 通過機(jī)器視覺的方法自動(dòng)識(shí)別和定位各特征點(diǎn),計(jì)算理論點(diǎn)和實(shí)際點(diǎn)位置差異,如圖13c所示,并構(gòu)建誤差表。該振鏡桶形誤差遠(yuǎn)大于枕形誤差,桶形誤差分布如圖13d所示,與1.2節(jié)建立的模型一致。

(4)誤差補(bǔ)償及效果驗(yàn)證 依據(jù)誤差表對(duì)振鏡指令位置進(jìn)行補(bǔ)償校正,校正后加工圖案的畸變與未校正相比明顯減小,如圖14a所示(以11×11標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)陣為例)。

3.3 校正效果與精度分析

建立校正效果評(píng)價(jià)機(jī)制,采用誤差測量標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)陣對(duì)校正后的振鏡系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定,獲得11×11標(biāo)定點(diǎn)精度。圖14所示分別為未校正和6次校正實(shí)驗(yàn)后的標(biāo)準(zhǔn)測量點(diǎn)陣,以及X向和Y方向校正后的誤差分布,分析可得以下規(guī)律:

(1)方法誤差與非方法誤差同時(shí)存在且相互疊加,其中方法誤差占主導(dǎo)。

(2)方法誤差為非線性分布,在遠(yuǎn)離中心點(diǎn)的方向上誤差逐漸增加且增加趨勢逐漸變大。

(3)校正前誤差越大,校正誤差消除率越高,校正效果越明顯。

每組實(shí)驗(yàn)重復(fù)5次取平均值,對(duì)X方向和Y方向誤差作矢量和,以校正前后最大誤差和平均誤差為評(píng)價(jià)變量做誤差統(tǒng)計(jì)圖,如圖15所示。最大誤差由校正前的1 411.12下降到校正后的最小193.58,平均誤差由校正前的259.03下降到校正后的最小36.49,誤差去除率為86%。本實(shí)驗(yàn)校正范圍為50 000×50 000,因此校正后的平均相對(duì)精度最優(yōu)達(dá)到7×10-4。分析補(bǔ)償算法(參數(shù))對(duì)校正效果的影響,可得以下規(guī)律:

(1)最大誤差與平均誤差的變化趨勢大致相同。

(2)校正特征點(diǎn)數(shù)n×n設(shè)置得越多,校正后的誤差越小。

(3)n>5時(shí)增加校正特征點(diǎn)數(shù)對(duì)校正精度的提高效果有限。

4 結(jié)束語

本文以激光振鏡加工系統(tǒng)為研究對(duì)象,提出一種視覺輔助的畸變校正和精度分析方法。通過分析振鏡加工的誤差來源,建立了畸變數(shù)學(xué)模型,并仿真驗(yàn)證了消除曲線擬合算法和線性插補(bǔ)算法誤差的效果;提出一種機(jī)器視覺代替人工測量獲取振鏡系統(tǒng)誤差特征描述的方法,以螺旋式填充圓標(biāo)刻配合最小包絡(luò)圓檢測提取標(biāo)定特征點(diǎn)坐標(biāo)信息;為檢測校正后的振鏡加工精度,建立了誤差標(biāo)準(zhǔn)測量點(diǎn)陣,以獲得X和Y兩個(gè)方向在加工幅面范圍內(nèi)的誤差分布。

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明,本文方法可以去除86%的圖形畸變,校正后的平均相對(duì)精度可達(dá)7×10-4,校正效果明顯;同時(shí),縮短了測量時(shí)間,提高了畸變校正的效率、穩(wěn)定性和魯棒性。今后將以此為基礎(chǔ)優(yōu)化和完善激光振鏡加工校正和控制系統(tǒng)。