基于磨削去除率的無(wú)心磨削ERWC碳排放模型與實(shí)驗(yàn)

遲玉倫, 江 歡, 吳耀宇, 李希銘

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,上海 200093)

0 引言

在機(jī)械加工中,作為一種重要的加工方式,磨削廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車、冶金等領(lǐng)域。磨削是用磨具、磨料去除工件上多余材料的一種機(jī)械加工方法,分為平面磨削、外圓磨削、內(nèi)圓磨削、無(wú)心磨削、自由磨削、環(huán)端面磨削。其中無(wú)心磨削靠工件自身的外圓定位即可,無(wú)需進(jìn)行裝夾定位,在加工過程中,工件由托板進(jìn)行支承,導(dǎo)輪和砂輪同向旋轉(zhuǎn),導(dǎo)輪帶動(dòng)工件旋轉(zhuǎn),通過砂輪去除材料。相對(duì)于其他加工方式,無(wú)心磨削的能量效率低,在加工過程中產(chǎn)生的溫度較高,磨削液的使用以及砂輪修整會(huì)產(chǎn)生大量碳排放,是一種高能耗、高消耗資源、高排放的加工方式。在當(dāng)前能源價(jià)格不斷提升,國(guó)家做出“雙碳”承諾的情況下,減少無(wú)心磨削能源消耗、降低加工過程中的碳排放是無(wú)心磨削領(lǐng)域的重要研究方向。因此,研究無(wú)心磨削的碳排放模型,探究無(wú)心磨削加工過程中碳排放的影響因素,是減少無(wú)心磨削能源消耗、降低加工過程碳排放的關(guān)鍵。

目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)機(jī)械加工中的碳排放進(jìn)行了大量研究和實(shí)驗(yàn)分析。MORI等[1]建立了基于切削速度、進(jìn)給量和切削深度的機(jī)床加工過程能耗經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?VINCENT等[2]將機(jī)床分為空載、準(zhǔn)備、加工不同的運(yùn)行狀態(tài),根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合機(jī)床不同階段的能耗模型;LUAN等[3]對(duì)非切削狀態(tài)的功率進(jìn)行建模,并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證;胡韶華等[4-5]分析機(jī)床空載運(yùn)行下的能量參數(shù)特性,建立了相應(yīng)的空載能量參數(shù)模型,并提出一種數(shù)控機(jī)床通用能耗模型;劉飛等[6]提出機(jī)械加工過程中還存在載荷損耗,并以機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)為研究對(duì)象,建立了考慮載荷損耗的機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)時(shí)段能量模型;鄢威等[7]將數(shù)控機(jī)床不同子系統(tǒng)劃分為時(shí)變能耗單元和非時(shí)變能耗單元,提出一種數(shù)控機(jī)床動(dòng)態(tài)能耗建模方法,并以數(shù)控銑床加工驗(yàn)證了其有效性。上述研究主要考慮機(jī)床加工過程中的能源消耗,然而機(jī)械加工碳排放除了由能耗產(chǎn)生外,磨削液消耗、刀具損耗等也會(huì)產(chǎn)生碳排放,因此在建立碳排放模型時(shí)應(yīng)予考慮。張惠萍等[8]分析了數(shù)控銑削加工過程中碳排放的影響因素,建立了數(shù)據(jù)銑削加工碳排放模型,定量計(jì)算了數(shù)據(jù)銑削加工過程中產(chǎn)生的碳排放;李先廣等[9]綜合考慮齒輪加工過程中材料、能源和廢棄物等造成的碳排放,建立了齒輪加工過程碳排放計(jì)算模型;鄧朝暉等[10]從機(jī)床典型零部件全生命周期出發(fā),分析了關(guān)鍵環(huán)節(jié)的碳排放,從“三流”(物料流、能量流、環(huán)境排放流)的角度建立磨削能耗與碳排放模型;鄭楚威等[11]以滾齒為研究對(duì)象,對(duì)滾齒加工中的物料、能源消耗和碳排放特性進(jìn)行定量分析,提出一種滾齒加工過程的碳排放定量計(jì)算模型;SIHAG等[12]提出一種基于微觀分析的改進(jìn)能耗和碳排放建模方法,并以銑削加工為例驗(yàn)證了該方法的有效性;ZHAO等[13]將數(shù)字孿生技術(shù)應(yīng)用于減少數(shù)控加工碳排放,通過實(shí)例驗(yàn)證了該方法的有效性。上述學(xué)者的主要研究對(duì)象是銑削、齒輪加工等,對(duì)磨削加工,尤其是磨削加工中的無(wú)心磨削研究較少。郭登月等[14]采用公理化設(shè)計(jì)的方法找出影響無(wú)心磨削碳排放的關(guān)鍵影響因素,綜合考慮能源、資源和廢棄物3方面對(duì)無(wú)心磨削碳排放的影響,建立了能源消耗、資源消耗、廢棄物、碳排放(Energy,Resource,Waste,Carbon,ERWC)模型,分析了影響碳排放的關(guān)鍵因素;于杰明等[15]利用鍵圖理論建立了無(wú)心磨床子系統(tǒng)的能耗模型,并提出一種無(wú)心磨床磨削加工過程低碳性評(píng)價(jià)方法,可以定量計(jì)算無(wú)心磨削加工過程中的碳排放。上述文獻(xiàn)在建立碳排放模型過程中,大都直接采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算加工過程中的材料去除能耗,以及其他與材料去除相關(guān)的碳排放。因?yàn)闊o(wú)心磨削過程復(fù)雜,大部分工件的加工工藝不盡相同,不同機(jī)床的加工特性也不一樣,經(jīng)驗(yàn)公式往往不能反映無(wú)心磨削加工的真實(shí)情況,導(dǎo)致基于經(jīng)驗(yàn)公式建立的無(wú)心磨削碳排放模型對(duì)無(wú)心磨削加工過程中產(chǎn)生的碳排放的計(jì)算不夠準(zhǔn)確,所以需要提出一種能更好地反映無(wú)心磨削實(shí)際加工情況的碳排放模型。磨削去除率是考慮磨粒和工件在加工過程中的相互作用,結(jié)合工藝參數(shù)建立的理論模型,有效反映了磨削加工過程中的材料去除情況。姜晨等[16]提出一種使用聲發(fā)射信號(hào)在線監(jiān)測(cè)軸類零件材料去除率的方法,并通過實(shí)驗(yàn)證明了該方法的有效性;CHI等[17]首次提出一種基于功率信號(hào)的磨削去除率模型,該模型能有效提高磨削加工效率;孫聰?shù)萚18]提出另一種多磨粒材料去除率的計(jì)算方法,并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。目前,大多數(shù)對(duì)磨削去除率的研究集中在使用磨削去除率提高磨削加工效率方面,尚未有學(xué)者將磨削材料去除率用于無(wú)心磨削碳排放模型的建模中。

本文提出基于監(jiān)測(cè)功率信號(hào)的無(wú)心磨削材料去除率模型來(lái)建立無(wú)心磨削碳排放模型的方法。在無(wú)心磨削加工過程中,功率信號(hào)能夠有效反映磨削力的變化,進(jìn)而反映去除材料的電能消耗情況,本文采用無(wú)心磨削加工過程中產(chǎn)生的實(shí)際功率信號(hào)確定無(wú)心磨削材料去除率,并用該材料去除率計(jì)算無(wú)心磨削中的材料去除能耗等碳排量,最終建立能夠有效反映無(wú)心磨削加工過程真實(shí)情況的碳排放模型,提高了無(wú)心磨削碳排放模型的準(zhǔn)確性。

1 無(wú)心磨削碳排放影響因素分析

在建立無(wú)心磨削碳排放模型之前,有必要先對(duì)影響無(wú)心磨削碳排放的因素進(jìn)行分析,以便確定無(wú)心磨削碳排放的組成部分。如圖1所示,參與無(wú)心磨削過程的主要原料與裝置有無(wú)心磨床、工件、潤(rùn)滑液和磨削液,其中無(wú)心磨床主要由數(shù)控系統(tǒng)、伺服系統(tǒng)、機(jī)床本體、導(dǎo)輪主軸、砂輪主軸、輔助裝置等組成。在無(wú)心磨削過程中,無(wú)心磨床本身運(yùn)行產(chǎn)生的碳排放由其消耗電能產(chǎn)生,大致分為以下4部分:①輔助裝置、數(shù)控裝置等運(yùn)行過程中產(chǎn)生的能耗,該部分能耗是機(jī)床運(yùn)行所必須的,為基本能耗;②機(jī)床運(yùn)行過程中,砂輪和導(dǎo)輪由于變頻作用產(chǎn)生空載能耗,該部分能耗由數(shù)控機(jī)床本身的特性決定;③材料去除過程中產(chǎn)生的能耗;④導(dǎo)輪在材料去除過程中,由磨削力等產(chǎn)生的對(duì)電機(jī)的額外負(fù)載導(dǎo)致的額外能耗。另外,在無(wú)心磨削過程中,工件磨削產(chǎn)生的磨屑、砂輪的磨損以及潤(rùn)滑液和磨削液的消耗也是影響碳排放的重要因素。綜合以上對(duì)無(wú)心磨削碳排放影響因素的分析,本文從能源消耗(E)、資源使用(R)和廢棄物處理(W)3方面考慮無(wú)心磨削加工過程產(chǎn)生的碳排放(C),建立無(wú)心磨削ERWC碳排放模型。

從圖1和上述分析可以得到,無(wú)心磨削材料去除過程是影響無(wú)心磨削碳排放的關(guān)鍵環(huán)節(jié),因此研究磨削材料去除過程是建立無(wú)心磨削碳排放計(jì)算模型的重要步驟。在無(wú)心磨削材料去除過程中,磨削材料去除率是材料去除過程的重要參數(shù),因此建立磨削去除率模型是求解砂輪磨損量、磨屑量和材料去除過程能耗的關(guān)鍵。磨削去除率模型通常根據(jù)磨削力信號(hào)建立,然而磨削力信號(hào)難以測(cè)量,隨著切入磨削理論和傳感器技術(shù)的發(fā)展,功率信號(hào)也用于建立無(wú)心磨削材料去除率模型,因此本文通過監(jiān)測(cè)功率信號(hào)建立磨削材料去除率模型,然后根據(jù)該模型建立無(wú)心磨削碳排放模型。

基于功率信號(hào)建立無(wú)心磨削碳排放模型的過程如圖2所示。本文通過功率傳感器、示波器等元件建立無(wú)心磨削功率監(jiān)測(cè)裝置,根據(jù)測(cè)量到的功率信號(hào)建立磨削材料去除率模型,然后將該模型用于計(jì)算材料去除能耗碳排放、砂輪磨損碳排放、磨屑碳排放等,最后建立無(wú)心磨削碳排放模型。

2 無(wú)心磨削材料去除率模型

為方便研究磨削材料去除率模型,可將切入磨削過程進(jìn)行簡(jiǎn)化[19-21],圖4所示為無(wú)心磨削簡(jiǎn)化模型。

無(wú)心磨削外圓切入磨削動(dòng)力學(xué)模型可以簡(jiǎn)化為3個(gè)彈簧系統(tǒng),即砂輪剛度ks、工件剛度kw以及砂輪與工件接觸剛度ka。該簡(jiǎn)化模型的等效剛度ke表示為

(1)

式中:ka為砂輪與工件接觸剛度(單位:N/mm);ks為砂輪剛度(單位:N/mm);kw為工件剛度(單位:N/mm)。

(2)

(3)

式中:kc為磨削力系數(shù),和磨削條件有關(guān);a為工件每轉(zhuǎn)下的進(jìn)給深度(單位:mm);nw為工件轉(zhuǎn)速(單位:r/s)。

(4)

聯(lián)立上述公式可得

(5)

典型工件的無(wú)心磨削主要分為粗磨、半精磨、精磨和光磨4個(gè)工序,如圖5所示。

令n=1為粗磨階段,n=2為半精磨階段,n=3為精磨階段,n=4為光磨階段,各階段的磨削時(shí)間和理論進(jìn)給速度如表1所示。

表1 磨削進(jìn)給階段時(shí)間及進(jìn)給速度

同時(shí)有時(shí)間常數(shù)

(6)

根據(jù)表1對(duì)式(5)進(jìn)行求解,得到第n次進(jìn)給磨削材料去除率的通用公式為:

(7)

(8)

本文對(duì)無(wú)心磨削的切入磨削過程進(jìn)行簡(jiǎn)化,建立了無(wú)心磨削動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)化模型,基于該動(dòng)力學(xué)模型,推導(dǎo)出無(wú)心磨削4個(gè)階段的磨削材料去除率通用公式,建立了磨削材料去除率模型,下面圍繞上文提出的影響無(wú)心磨削碳排放的能源、廢棄物、資源3方面因素,將該磨削材料去除率模型應(yīng)用于建立3個(gè)方面具體的碳排放計(jì)算模型,進(jìn)而建立無(wú)心磨削ERWC碳排放模型,使該碳排放模型能夠更加準(zhǔn)確地反映無(wú)心磨削的加工過程。

3 基于無(wú)心磨削材料去除率的ERWC模型的建立

在無(wú)心磨削加工過程中,影響產(chǎn)生碳排放量的主要因素為能源、資源、廢棄物3方面。其中能源方面產(chǎn)生電能消耗的主要有材料去除能耗、磨削響應(yīng)能耗、基本能耗和磨削空載能耗4部分;資源方面消耗的資源主要是砂輪、磨削液和潤(rùn)滑液;廢棄物方面主要為磨屑和蒸發(fā)的磨削液。本文將從能源、資源、廢棄物各自的組成出發(fā),基于無(wú)心磨削材料去除率模型建立無(wú)心磨削ERWC碳排放模型。

3.1 磨削能耗碳排放量

磨削過程中的電能消耗主要和磨削功率有關(guān),磨削功率分為磨削基本功率、磨削空載功率、材料去除功率和磨削響應(yīng)功率(單位:W)4方面。磨削功率模型為

P=Pbase+Pe+Pgrinding+Pr。

(9)

式中:Pbase為磨削基本功率;Pe為磨削空載功率;Pgrinding為材料去除功率;Pr為響應(yīng)功率。

下面將從這4方面出發(fā)分別建立各自的功率模型,進(jìn)而得出相應(yīng)的電能消耗。

3.1.1 材料去除能耗

在無(wú)心磨削加工過程中,材料去除功率與砂輪對(duì)工件的切向摩擦力之間有如下關(guān)系:

Pgrinding=kpFgtvs。

(10)

式中:kp為功率系數(shù);Fgt為砂輪對(duì)工件的切向摩擦力(單位:N);vs為工件線速度(單位:m/s)。

法向磨削力和切向磨削力的關(guān)系為

Fgn=AFgt。

(11)

式中A為切向磨削力和法向磨削力之間的比例關(guān)系,一般取1.5～3,本文取2。

綜合式(3)和式(6),基于磨削功率信號(hào)的切入磨削各階段的通用理論功率模型為

Pgrinding=

(12)

由式(12)可知,無(wú)心磨削功率模型有許多未知參數(shù)。時(shí)間常數(shù)τ可以根據(jù)磨削功率信號(hào)的變化率用最小二乘法計(jì)算,為了減少誤差,提高τ的準(zhǔn)確性,選擇余量穩(wěn)定的半精磨階段功率信號(hào)作為計(jì)算τ的數(shù)據(jù);kp,kc需要通過對(duì)功率信號(hào)進(jìn)行最小二乘法擬合求解。計(jì)算出這些未知參數(shù)后得到整個(gè)磨削階段的功率模型。

由此得到材料去除能耗(單位:W·s)

(13)

3.1.2 磨削響應(yīng)能耗

在無(wú)心磨削中,導(dǎo)輪對(duì)工件的切向磨削力以及砂輪軸和導(dǎo)輪軸與軸承之間的摩擦力均為電機(jī)的額外負(fù)載,從而產(chǎn)生額外的能耗,這部分能耗稱為響應(yīng)能耗。因?yàn)檩S與軸承之間潤(rùn)滑良好,摩擦力較小,所以不考慮軸與軸承之間摩擦產(chǎn)生的額外負(fù)載,只考慮導(dǎo)輪對(duì)工件的切向磨削力導(dǎo)致的額外負(fù)載。

工件在磨削過程中受力平衡,其力平衡方程為

(14)

式中:Fbn為托板對(duì)工件的法向作用力(單位:N);Fcn為導(dǎo)輪對(duì)工件的法向作用力(單位:N);mg為工件自身重力(單位:N);Fbt為托板對(duì)工件的切向作用力(單位:N);Fct為導(dǎo)輪對(duì)工件的切向摩擦力(單位:N);θ,α,β為幾何參數(shù)角(單位:(°)),如圖3所示。

同時(shí)有

(15)

式中:f1為導(dǎo)輪和工件之間的摩擦系數(shù),f2為托板和工件之間的摩擦系數(shù),通常f1=0.2,f2=0.28。

由式(1)～式(4)得到Fgt和Fct之間的關(guān)系,令

(16)

則

(17)

圖6所示為Fct和Fgt在磨削過程中的變化對(duì)比圖,可見兩者變化趨勢(shì)一致。

工件磨削引起的磨床響應(yīng)功率

Pr=FctνD。

(18)

式中νD為導(dǎo)輪線速度(單位:m/s)。相應(yīng)的響應(yīng)能耗(單位:W/s)

(19)

3.1.3 基本能耗

在數(shù)控?zé)o心磨削的整個(gè)加工過程中,有些系統(tǒng)一直在工作,而且功率基本保持不變,如電氣柜、液壓系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)、潤(rùn)滑系統(tǒng)、照明系統(tǒng),這些系統(tǒng)產(chǎn)生的能耗是磨床正常運(yùn)行所必須的,其功率之和稱為磨床基本功率Pbase。磨床基本功率在磨削過程中基本不變,可以直接使用傳感器測(cè)量得到。通過功率積分得到基本能耗(單位:W·s)

(20)

3.1.4 磨削空載能耗

在數(shù)控磨床的一次磨削循環(huán)中,機(jī)床除進(jìn)行磨削外,有很多時(shí)間處于空載狀態(tài),這部分能耗不容忽視,需要在建模中考慮。機(jī)床在空載狀態(tài)下除了基本能耗外,還有砂輪電機(jī)和導(dǎo)輪電機(jī)產(chǎn)生的能耗,由于電機(jī)控制系統(tǒng)的變頻作用,砂輪電機(jī)和導(dǎo)輪電機(jī)的功率隨各自轉(zhuǎn)速發(fā)生變化,需要單獨(dú)分析。

根據(jù)文獻(xiàn)[24],空載狀態(tài)下,主軸功率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系為

Pin=Pu0+k1n+k2n2。

(21)

式中:Pin為主軸功率;Pu0,k1,k2為與機(jī)床特性有關(guān)的常數(shù)。

無(wú)心磨削主要有砂輪主軸和導(dǎo)輪主軸兩個(gè)主軸,均需考慮空載能耗,因此根據(jù)式(21)分別建立砂輪主軸和導(dǎo)輪主軸與轉(zhuǎn)速的關(guān)系公式:

(22)

式中:PS為砂輪軸空載功率;PD為導(dǎo)輪軸空載功率;nS為砂輪轉(zhuǎn)速(單位:r/s);nD為導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速(單位:r/s)。

通過實(shí)驗(yàn)可得砂輪主軸和導(dǎo)輪主軸在不同轉(zhuǎn)速下的功率。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)值,采用最小二乘法對(duì)砂輪主軸和導(dǎo)輪主軸空載功率進(jìn)行線性擬合,分別得到砂輪、導(dǎo)輪主軸在不同轉(zhuǎn)速下空載功率的計(jì)算公式。計(jì)算過程如下:

令

(23)

分別對(duì)式中3個(gè)參數(shù)求偏導(dǎo),使得

(24)

得到3個(gè)參數(shù)Pu0,k1,k2的值,由此得到砂輪主軸和導(dǎo)輪主軸的空載功率公式,進(jìn)而得到機(jī)床空載功率

Pk=PS+PD,

(25)

相應(yīng)的空載能耗(單位:W·s)

(26)

3.1.5 總電能能耗碳排放量

通過上述對(duì)組成磨削功率4個(gè)方面各自功率的計(jì)算推導(dǎo),由式(9)可得磨削過程中的總功率。根據(jù)式(13)、式(19)、式(20)和式(26),相應(yīng)的電能對(duì)應(yīng)的總能耗

E=Eb+Ek+Eg+Er,

(27)

則電能消耗的總碳排放量(單位:g)

(28)

式中Cep為消耗電能對(duì)應(yīng)的碳排放量(單位:g/(kW·h))。

3.2 砂輪磨損碳排放量

在磨削過程中,砂輪磨損會(huì)減小砂輪的可用量,甚至使砂輪徹底報(bào)廢,這部分碳排放不容忽視,需要考慮在模型中。

由式(7)得到工件被去除的材料體積(單位:mm3)

(29)

式中:l為工件被磨削的長(zhǎng)度(單位:mm);dW為工件直徑(單位:mm)。

砂輪的磨損比G指砂輪單位體積磨損對(duì)應(yīng)的去除工件材料的體積,

(30)

式中ΔVS為砂輪磨損量(單位:mm3)。

由此求出砂輪磨損量,不同磨削階段的砂輪磨損量如圖7所示。

砂輪體積為

(31)

式中:B為砂輪寬度(單位:mm);dSmax為砂輪可以使用的最大直徑(單位:mm);dmin為砂輪最小處直徑(單位:mm)。

砂輪可用于磨削的體積為

(32)

式中dSmin為砂輪最小可用直徑(單位:mm)。

砂輪生命周期中,修整掉的砂輪體積為

Vd=NBadπ(dSmax+dSmin)/2。

(33)

式中:N為砂輪可修整的次數(shù);ad為砂輪修整一次的深度(單位:mm)。

砂輪修整一次的碳排放(單位:g)為

(34)

式中:sd為砂輪修整導(dǎo)程;PSD為砂輪修整功率;ρS為砂輪密度(單位:kg/m3)。

砂輪磨損碳排放為

[(CGWP+CGWD)ρSVS+NCSD]。

(35)

式中:CGWP為生產(chǎn)砂輪對(duì)應(yīng)的碳排放(單位:g/kg);CGWD為處理廢棄砂輪的碳排放(單位:g/kg)。

3.3 磨屑碳排放量

在無(wú)心磨削過程中,砂輪與工件接觸會(huì)產(chǎn)生大量磨屑,這些磨屑無(wú)法再回收利用,因此需要考慮磨屑對(duì)碳排放的影響。

工件被磨削的體積為

(36)

由磨屑產(chǎn)生的碳排放為

CWA=ΔVWρWCWCD。

(37)

式中:ρW為磨屑密度(單位:kg/mm3);CWCD為處理磨屑產(chǎn)生的碳排放因子(單位:g/kg)。

3.4 潤(rùn)滑液碳排放量

在無(wú)心磨削過程中,為減少摩擦,機(jī)床許多部位都需要潤(rùn)滑液,將這些潤(rùn)滑液等效到主軸上,得到潤(rùn)滑液產(chǎn)生的碳排放為

(38)

式中:CL為潤(rùn)滑液碳排放量(單位:g);tLO為一次加工潤(rùn)滑液使用的時(shí)間(單位:s);tLA為潤(rùn)滑液兩次更換的間隔時(shí)間(單位:s);CLP為處理1 L潤(rùn)滑液產(chǎn)生的碳排放(單位:g/L);QLA為潤(rùn)滑液總?cè)萘?單位:L)。

3.5 磨削液碳排放量

在磨削過程中,雖然磨削液會(huì)循環(huán)利用,但是由于蒸發(fā)、粘附在磨屑和工件上等原因,磨削液需要定期更換和補(bǔ)充?？紤]磨削液消耗對(duì)應(yīng)的碳排放為

(39)

式中:tGFO為一次加工中磨削液的使用時(shí)間(單位:s);tGFA為磨削液更換的間隔時(shí)間(單位:s);CGFP為生產(chǎn)磨削液所需的碳排放(單位:g/L);CGFD為處理磨削液所需的碳排放(單位:g/L);QGFA為磨削液總?cè)萘?單位:L)。

3.6 總碳排放量

由上文分析,綜合考慮磨削加工過程中的各項(xiàng)碳排放,得到磨削過程中總排放量隨時(shí)間變化的模型為

CGrinding(t)=CE(t)+CSA(t)+
CWA(t)+CL(t)+CGF(t)。

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4 實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證ERWC模型的準(zhǔn)確性,并將其用于指導(dǎo)實(shí)際磨削加工,降低碳排放,本章將模型用于柱塞芯的磨削加工實(shí)驗(yàn)中。根據(jù)采集到的柱塞芯磨削過程中的功率信號(hào)建立ERWC模型,并對(duì)所建模型進(jìn)行計(jì)算和分析。

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

本次實(shí)驗(yàn)采用的機(jī)床為Kronos S250型號(hào)外圓磨床,如圖8所示。

如圖9所示,加工使用的4個(gè)砂輪均采用TyroIit/CS33A 120 HH5 VK8 /50型號(hào)砂輪,直徑為450 mm,寬度為65 mm,粗磨砂輪粒度為320,精磨砂輪粒度為120;砂輪主軸轉(zhuǎn)速為1 967 r/s,砂輪線速度為38 m/s,導(dǎo)輪線速度為0.47 m/s;修整方式為粗磨,采用金剛滾輪修整,精磨砂輪采用金剛蝶修整,每磨削加工35個(gè)工件后修整一次砂輪;加工工件為柱塞芯,型號(hào)為HDP6 Piston10 mm,直徑為10 mm,材質(zhì)為45鋼;冷卻液使用嘉實(shí)多Hysol水基磨削液。

如圖10所示,功率傳感器安裝在機(jī)床電氣柜,對(duì)砂輪軸電機(jī)功率進(jìn)行檢測(cè),進(jìn)而得到砂輪的磨削力。傳感器采用WB9128-1三相功率傳感器,輸入相電壓為AC 57.7 V～289 V,線電壓為AC100 V～500 V,使用WinDaq軟件采集并保存數(shù)據(jù)。

該機(jī)床一次性裝夾4個(gè)工件,2個(gè)工件進(jìn)行粗磨,2個(gè)工件進(jìn)行精磨。通過自動(dòng)上下料裝置,采用真空吸附的方式將工件放到指定位置,用電磁夾具進(jìn)行定位夾緊后,砂輪快速進(jìn)給到指定位置進(jìn)行磨削加工。完成加工后,取下精磨位置工件,將粗磨位置工件移到精磨位置進(jìn)行下一次精磨加工。

在第2章確定的無(wú)心磨削碳排放模型中有許多碳排放參數(shù),根據(jù)文獻(xiàn)[25]可以得到各碳排放參數(shù)的具體數(shù)值,如表2所示。

表2 碳排放參數(shù)表

續(xù)表2

為建立無(wú)心磨削碳排放模型,本文將通過實(shí)驗(yàn)及實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)上文理論部分提出的材料去除功率和空載功率模型進(jìn)行擬合。

4.2 功率模型擬合

為計(jì)算無(wú)心磨削空載能耗,需要確定該機(jī)床砂輪和導(dǎo)輪的Pu0,k1,k23個(gè)參數(shù),建立空載功率模型。分別測(cè)試該無(wú)心磨床在不同砂輪軸轉(zhuǎn)速和導(dǎo)輪軸轉(zhuǎn)速下的機(jī)床空載功率,如表3所示。

表3 砂輪軸和導(dǎo)輪軸轉(zhuǎn)速與空載功率對(duì)應(yīng)表

根據(jù)表3數(shù)據(jù),按照式(22)～式(24)計(jì)算該機(jī)床砂輪和導(dǎo)輪空載對(duì)應(yīng)的參數(shù)為:

計(jì)算出的砂輪和導(dǎo)輪對(duì)應(yīng)的機(jī)床空載功率模型相關(guān)系數(shù)R2分別為0.976 8,0.986 9,R2越接近1,模型的擬合效果越好,因此得到的模型系數(shù)是可靠的。砂輪和導(dǎo)輪模型對(duì)應(yīng)的F分別為31.937 3,10.463 5,與F對(duì)應(yīng)的概率p分別為0.002,0.008 9。

根據(jù)實(shí)際加工的功率數(shù)據(jù),采用最小二乘法求出式(12)中的參數(shù)τ,kp,kc,然后根據(jù)實(shí)際加工參數(shù)、砂輪轉(zhuǎn)速和導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速得到功率模型Pgrinding,該擬合曲線和實(shí)際功率曲線如圖11所示。

由表3計(jì)算相關(guān)系數(shù)R2可知,根據(jù)實(shí)驗(yàn)建立的空載功率模型具有較高的準(zhǔn)確性;由圖11可得,通過模型擬合的功率曲線符合實(shí)際的功率曲線。根據(jù)表3和圖11計(jì)算的材料去除能耗和磨削空載能耗基本符合實(shí)際能耗,為后續(xù)準(zhǔn)確計(jì)算無(wú)心磨削ERWC碳排放打下了基礎(chǔ)。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在確定機(jī)床空載功率特性和無(wú)心磨削碳排放模型中的碳排放因子后,對(duì)比3種不同的加工方案,探究進(jìn)給量與磨削時(shí)間對(duì)無(wú)心磨削碳排放的影響。各加工方案的工藝參數(shù)如表4所示。

表4 不同的加工方案

3種方案的總碳排放CGrinding曲線如圖12所示。綜合比較各方案在不同階段產(chǎn)生的碳排放的最大值可見,粗磨階段進(jìn)給量大,磨削時(shí)間較長(zhǎng),對(duì)最終的碳排放影響較大,精磨階段雖然進(jìn)給量較小,但是磨削時(shí)間較長(zhǎng),對(duì)碳排放的影響僅次于粗磨階段。與粗磨和精磨階段相比,半精磨階段雖然進(jìn)給量大,但是磨削時(shí)間較短,光磨階段磨削時(shí)間較長(zhǎng),但進(jìn)給量小,因此這兩個(gè)階段對(duì)無(wú)心磨削碳排放的影響較小。

4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在對(duì)比3種不同加工方案的結(jié)果后,按照加工方案1的工藝參數(shù)分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果,探討不同因素對(duì)無(wú)心磨削碳排放的影響,以及砂輪、導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速這兩項(xiàng)關(guān)鍵工藝參數(shù)對(duì)無(wú)心磨削碳排放結(jié)果的影響。

圖13所示為不同因素在無(wú)心磨削總碳排放中的占比,其中電能消耗碳排放占31%,砂輪磨損碳排放占65%,磨屑和磨削液碳排放各占2%,潤(rùn)滑液占0.2%?？梢?電能消耗和砂輪磨損是影響無(wú)心磨削碳排放的主要因素,其他因素對(duì)無(wú)心磨削碳排放的影響較小。在無(wú)心磨削加工過程中,磨削材料去除能耗、磨削響應(yīng)能耗和機(jī)床空載能耗均受砂輪轉(zhuǎn)速nS和導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速nD的影響,下面分別探討砂輪轉(zhuǎn)速和導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速對(duì)無(wú)心磨削碳排放的影響。

利用方案1的工藝參數(shù)和無(wú)心磨削加工過程中的功率信號(hào)等數(shù)據(jù)求得導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速nD對(duì)無(wú)心磨削過程中各方面碳排放的影響。

圖14所示為導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速對(duì)電能消耗中4種主要碳排放的影響曲線。其中圖14a為導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速對(duì)材料去除碳排放的影響,可見隨著導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速的增大,材料去除碳排放不斷減小,其趨勢(shì)與式(13)中“材料去除能耗與工件轉(zhuǎn)速nw負(fù)相關(guān),由于nw和nD成正比,材料去除能耗與導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速nD成反比”的理論相吻合。在無(wú)心磨削過程中,工件轉(zhuǎn)動(dòng)由導(dǎo)輪帶動(dòng),導(dǎo)輪線速度與工件線速度相同,在工件直徑和導(dǎo)輪直徑不變的情況下,工件轉(zhuǎn)速nw和導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速nD成正比。因此,材料去除能耗與導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速nD成反比,隨著導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速的增大,材料去除能耗導(dǎo)致的碳排放減小。圖14b為導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速對(duì)空載能耗碳排放的影響,隨著導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速的增大,無(wú)心磨削空載碳排放不斷增大。從上文計(jì)算出的機(jī)床導(dǎo)輪軸空載功率和導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速之間的二次關(guān)系可見,隨著導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速的增大,導(dǎo)輪軸空載功率不斷提高。根據(jù)式(26),提高機(jī)床空載功率會(huì)增大機(jī)床能耗,從而增大相應(yīng)的空載碳排放,與圖中反映出的趨勢(shì)一致。圖14c為導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速對(duì)響應(yīng)能耗碳排放的影響,隨著導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速的增大,響應(yīng)能耗碳排放隨之增大。根據(jù)式(15),無(wú)心磨削響應(yīng)力Fgt和Fct成正比,而Fct與nw成反比,即與導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速nD成反比?？紤]式(3)和式(19),導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速nD對(duì)響應(yīng)能耗的正比影響可以抵消其對(duì)Fct的反比影響,因此隨著導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速的增大,響應(yīng)能耗碳排放隨之增大,與圖反映的趨勢(shì)一致。從圖14d可見,導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速的變化對(duì)基本能耗碳排放的影響不大。

導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速對(duì)電能消耗碳排放和總碳排放的影響如圖15所示。其中圖15a為導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速對(duì)電能消耗碳排放的影響,可見隨著導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速的增大,電能消耗碳排放量先減小后增大,其最小值在導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速為4.39r/s時(shí)產(chǎn)生。圖15b為導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速對(duì)總碳排放的影響,可見總碳排放和電能消耗碳排放的趨勢(shì)相同,其值先減小后增大,且最小值仍在導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速為4.39 r/s時(shí)產(chǎn)生,因此導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速對(duì)無(wú)心磨削碳排放的影響主要集中在影響電能消耗碳排放上。

在砂輪轉(zhuǎn)速為32.78 r/s的條件下,根據(jù)方案1的工藝參數(shù),不同導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)無(wú)心磨削不同方面碳排放的最終碳排放如表5所示?？梢姴牧先コ寂欧藕涂蛰d能耗碳排放是電能消耗碳排放的主要組成部分。隨著導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速?gòu)? r/s增加到6 r/s,材料去除碳排放從3.084 3 g下降到0.514 1 g,下降幅度較大;此時(shí)空載能耗碳排放從3.269 8 g上升到3.875 9 g,上升幅度不大;基本能耗碳排放量和響應(yīng)能耗碳排放的絕對(duì)數(shù)值不高,且隨導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速的增大變化較小。因此隨著導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速的變化,對(duì)電能消耗碳排放影響最大的是材料去除碳排放。

砂輪轉(zhuǎn)速對(duì)電能消耗各方面碳排放的影響如圖16所示。其中圖16a為砂輪轉(zhuǎn)速對(duì)材料去除碳排放的影響,可見隨著砂輪轉(zhuǎn)速的增大,材料去除碳排放隨之增大。圖16b為砂輪轉(zhuǎn)速對(duì)空載能耗碳排放的影響,隨著砂輪轉(zhuǎn)速的增大,空載能耗排放隨之增大?？蛰d能耗包括砂輪軸空載能耗和導(dǎo)輪軸空載能耗,砂輪轉(zhuǎn)速與砂輪軸空載能耗之間的二次關(guān)系在3.1.4節(jié)已經(jīng)說(shuō)明,根據(jù)計(jì)算結(jié)果,在砂輪有效轉(zhuǎn)速內(nèi),隨著轉(zhuǎn)速的提高,砂輪空載能耗不斷增大,與圖中隨著砂輪轉(zhuǎn)速增大碳排放不斷增大一致。圖16c和圖16d分別為砂輪轉(zhuǎn)速對(duì)響應(yīng)能耗和基本能耗碳排放的影響,可見隨著砂輪轉(zhuǎn)速的增大,響應(yīng)能耗和基本能耗碳排放無(wú)變化。根據(jù)式(3)和式(19),切向磨削力Fgt與砂輪轉(zhuǎn)速nS無(wú)明顯關(guān)系,而響應(yīng)能耗與切向磨削力成正比,因此響應(yīng)能耗與砂輪轉(zhuǎn)速之間無(wú)明顯關(guān)系。同樣,基本能耗之間與砂輪轉(zhuǎn)速之間也沒有明顯的關(guān)系,隨著nS的變化,基本能耗碳排放無(wú)明顯變化。

砂輪轉(zhuǎn)速對(duì)電能消耗碳排放和總碳排放的影響如圖17所示。圖17a為砂輪轉(zhuǎn)速對(duì)電能消耗碳排放的影響,圖17b為砂輪轉(zhuǎn)速對(duì)總碳排放的影響。可見在砂輪轉(zhuǎn)速允許范圍內(nèi),隨著砂輪轉(zhuǎn)速的提高,電能消耗碳排放和總碳排放均不斷增大,兩者在砂輪轉(zhuǎn)速分別為20 r/s和70 r/s時(shí)的數(shù)值相差不大,因此砂輪轉(zhuǎn)速對(duì)無(wú)心磨削碳排放的影響也主要集中在對(duì)電能消耗的影響上。

在導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速固定為0.75 r/s的條件下,根據(jù)方案1的工藝參數(shù),不同砂輪轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的無(wú)心磨削不同方面碳排放的最終碳排放如表6所示。可見,隨著砂輪轉(zhuǎn)速?gòu)?0 r/s增加到70 r/s,材料去除碳排放從2.508 8 g上升到8.781 0 g,上升幅度較大;此時(shí)空載能耗碳排放從3.172 2 g上升到3.588 0 g,上升幅度不大;基本能耗碳排放和響應(yīng)能耗碳排放的絕對(duì)數(shù)值不高,且不隨導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速的增大而變化。因此隨著砂輪轉(zhuǎn)速的變化,對(duì)電能消耗碳排放影響最大的是材料去除碳排放。

表6 不同砂輪轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的碳排放量

根據(jù)上文建立的磨削碳排放模型,本章通過柱塞芯的磨削加工實(shí)驗(yàn),結(jié)合加工過程中的功率信號(hào),驗(yàn)證了所建立的磨削碳排放模型的準(zhǔn)確性。通過分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果,探究了砂輪轉(zhuǎn)速和導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速對(duì)無(wú)心磨削碳排放的影響。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文基于磨削去除率建立了無(wú)心磨削ERWC碳排放模型,通過實(shí)驗(yàn)分析了該理論模型,得出以下結(jié)論:

(1)通過分析影響無(wú)心磨削碳排放的因素,提出使用無(wú)心磨削材料去除率計(jì)算砂輪磨損量、磨屑量和材料去除過程能耗等無(wú)心磨削碳排放重要組成部分碳排放的方法,建立了基于功率信號(hào)的無(wú)心磨削材料去除率模型。

(2)從ERWC碳排放模型出發(fā),綜合考慮電能消耗、資源消耗和廢棄物處理3方面,基于無(wú)心磨削材料去除率模型,確定了砂輪磨損碳排放、磨屑碳排放和材料去除能耗碳排放計(jì)算公式,結(jié)合其他影響碳排放因素的計(jì)算公式,建立了無(wú)心磨削加工過程中的等效碳排放模型,進(jìn)而預(yù)測(cè)無(wú)心磨削過程中的碳排放。

(3)將建立的無(wú)心磨削ERWC碳排放等效模型用于企業(yè)工廠柱塞芯磨削加工進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究,通過分析各影響因素的碳排放值在總碳排放中的占比,得到電能消耗和砂輪磨損是影響無(wú)心磨削碳排放的主要因素,同時(shí)分析了磨削過程中砂輪和導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速兩種工藝參數(shù)對(duì)無(wú)心磨削碳排放的影響。首先,導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速和砂輪轉(zhuǎn)速主要通過影響材料去除能耗對(duì)總碳排放產(chǎn)生影響;其次,隨著砂輪轉(zhuǎn)速的增大,無(wú)心磨削總碳排放相應(yīng)增大;最后,隨著導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速的增大,無(wú)心磨削總碳排放先增大后減小。該實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合理論推導(dǎo),驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性,為后續(xù)進(jìn)行工藝優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ)。

本文后續(xù)將基于該無(wú)心磨削碳排放模型,結(jié)合智能算法對(duì)無(wú)心磨削工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,在不降低加工質(zhì)量的前提下,降低無(wú)心磨削過程中產(chǎn)生的碳排放。