基于小波包變換—?dú)埐罹W(wǎng)絡(luò)的表面粗糙度預(yù)測

史麗晨,楊培東,王海濤

(西安建筑科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,陜西 西安 710055)

0 引言

鈦合金具有強(qiáng)度高、密度小、抗腐蝕性好等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于航空航天、石油化工、兵器等諸多領(lǐng)域[1]。然而,鈦合金屬于難加工材料,在加熱和鍛造過程中易形成氧化皮,影響加工后零件的表面質(zhì)量。表面粗糙度是零件表面質(zhì)量的重要參數(shù)之一,是衡量切削加工性能及其使用性能的重要指標(biāo)[2],精準(zhǔn)預(yù)測表面粗糙度,對提高加工效率和表面質(zhì)量、避免原材料浪費(fèi)具有重要的意義。

在傳統(tǒng)表面粗糙度預(yù)測方法中,特征輸入的構(gòu)建是保證模型預(yù)測精度的關(guān)鍵。文獻(xiàn)[3-6]以工藝參數(shù)為特征,利用機(jī)器學(xué)習(xí)模型構(gòu)建特征和表面粗糙度之間的關(guān)系,也有不少學(xué)者采集加工過程中的相關(guān)信號,并提取信號中的特征,如時域、頻域、時頻域特征等,選擇表征表面粗糙度能力強(qiáng)的特征構(gòu)建模型輸入。王艷等[7]對聲發(fā)射信號進(jìn)行小波包分解得到不同頻段的能量,并研究了不同頻段能量占比和表面粗糙度之間的關(guān)系;朱俊江等[8]采用小波包分解和統(tǒng)計量分析的方法對振動信號進(jìn)行特征提取,利用相關(guān)性分析法篩選提取的特征,將篩選后的特征作為模型的輸入;GRIFFIN等[9]利用短時傅里葉變換提取聲發(fā)射信號中的特征,搜尋特征和表面粗糙度的關(guān)系;KONG等[10]從振動信號中提取時域特征,通過核主成分分析法對特征進(jìn)行降維,采用降維后的特征構(gòu)建特征向量。雖然眾多學(xué)者采用傳統(tǒng)特征向量構(gòu)建方法預(yù)測粗糙度取得了一定效果,但是實(shí)際加工過程中工作條件多變,外界干擾因素多,人工提取的特征魯棒性不強(qiáng),很難達(dá)到較高的預(yù)測精度。針對以上問題,本文利用小波包變換(Wavelet Packet Transform,WPT)將時間信號分解為若干獨(dú)立的時頻信號,從而能夠定位切削加工過程中發(fā)生的瞬態(tài)狀況,用于反映表面粗糙度的動態(tài)變化。

表面粗糙度預(yù)測方法中的另一個關(guān)鍵性技術(shù)問題是構(gòu)建預(yù)測模型,現(xiàn)有基于機(jī)器學(xué)習(xí)的粗糙度預(yù)測模型分為傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測模型和深度學(xué)習(xí)預(yù)測模型兩類。傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測模型包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11-13]、支持向量機(jī)[14-15]、模糊推理[16]等,然而傳統(tǒng)模型學(xué)習(xí)算法中的非線性變化過程有限,無法從復(fù)雜、冗余及高度可變的幾千赫茲原始振動信號中充分學(xué)習(xí)特征[17]。隨著人工智能的不斷發(fā)展,深度學(xué)習(xí)理論為預(yù)測模型的構(gòu)建提供了新的思路。深度學(xué)習(xí)廣泛應(yīng)用于機(jī)械工業(yè),包括故障診斷[18-19]、預(yù)測機(jī)械設(shè)備剩余壽命[20]以及刀具磨損的預(yù)測和監(jiān)測[21-22]等方面,并取得了很大的成功。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一個多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),具有判別準(zhǔn)確率高、非線性表達(dá)效果強(qiáng)等優(yōu)勢,可以對所觀測的數(shù)據(jù)逐層抽象提取特征,挖掘更深層次的規(guī)律[23]。在預(yù)測表面粗糙度方面,已有學(xué)者進(jìn)行了初步研究,安倩楠等[24]將加工表面顯微圖像作為卷積網(wǎng)絡(luò)的輸入,對表面粗糙度進(jìn)行識別;LIN等[25]構(gòu)建了快速傅立葉變換—深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、快速傅立葉變換-長短期記憶網(wǎng)絡(luò)和一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3種深度學(xué)習(xí)模型對表面粗糙度進(jìn)行預(yù)測;PAN等[26]將表面粗糙度中的擬合問題轉(zhuǎn)化為分類問題,基于深度學(xué)習(xí)思想,通過引入批量標(biāo)準(zhǔn)化和dropout層提高了模型的泛化能力。這些方法優(yōu)于傳統(tǒng)淺層機(jī)器學(xué)習(xí)的預(yù)測方法,雖然在預(yù)測中采用深度學(xué)習(xí)對提升預(yù)測精度有效,但是為了進(jìn)一步提高預(yù)測精度,還應(yīng)該考慮以下問題:模型必須包含足夠數(shù)量的非線性變換層才能從復(fù)雜可變的信號中找到一組區(qū)分不同粗糙度值的特征,然而簡單堆疊模型層數(shù)會產(chǎn)生梯度消亡或梯度爆炸。因此,本文將殘差塊引入表面粗糙度模型的構(gòu)建上,有效解決了預(yù)測模型層數(shù)過多導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)退化問題。另外,將WPT和殘差網(wǎng)絡(luò)(Residual Network,ResNet)結(jié)合,利用WPT將振動信號分解為不同頻段的小波包系數(shù),融合各頻段小波包系數(shù)構(gòu)成系數(shù)矩陣,將系數(shù)矩陣作為ResNet的輸入,使模型可以學(xué)習(xí)相鄰頻帶上系數(shù)之間的非線性關(guān)系,自適應(yīng)捕捉表征能力強(qiáng)的特征,從而精準(zhǔn)預(yù)測表面粗糙度。

1 WPT-ResNet預(yù)測模型的構(gòu)建

1.1 基于小波包變換系數(shù)矩陣的構(gòu)建

WPT是一種處理非平穩(wěn)信號的時頻分析方法,其將一個信號分解為多個頻帶,每個頻帶都有一系列小波包系數(shù)[17]。WPT可以通過一系列低通濾波器g(·)和高通濾波器h(·)實(shí)現(xiàn),小波包系數(shù)在不同子頻帶和不同分解層數(shù)的迭代計算如下:

(1)

(2)

式中{Wi,j(k),k=1,2,…,N/2i}為第i層第j個子節(jié)點(diǎn)處的小波包系數(shù),例如原始信號可以表示為W0,0。

利用WPT同時分解振動信號的高頻和低頻部分,獲得低頻帶的近似系數(shù)和高頻帶的細(xì)節(jié)系數(shù),融合最底層各頻段小波包系數(shù)構(gòu)成二維系數(shù)矩陣,有利于深度模型更好地捕捉相鄰頻段之間的關(guān)系。小波包系數(shù)矩陣構(gòu)建方法如圖1所示,圖中利用多通道振動采集儀采集無心車床同一時刻不同方位的振動信號,將每個通道的振動信號通過WPT得到二維小波包系數(shù)矩陣,堆疊同一時刻不同方位處的二維系數(shù)矩陣形成三維系數(shù)矩陣,將三維系數(shù)矩陣作為預(yù)測模型的輸入,最終得到模型輸入的尺寸為T×Fb×Nv=(Nw/2i)×(2i)×Nv,其中Nw為振動信號的截取長度,i為小波包分解層數(shù),Nv為同一時刻不同方位采集的振動信號數(shù)量。

1.2 基于殘差網(wǎng)絡(luò)的算法

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對于淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有更多的非線性映射結(jié)構(gòu),其網(wǎng)絡(luò)層數(shù)越深,非線性表達(dá)能力越強(qiáng),越有利于獲得更加抽象的特征,適合處理數(shù)據(jù)量較大的小波包系數(shù)矩陣,然而隨著深度網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加,會帶來梯度消亡的問題。為解決上述問題,HE等[27]提出殘差網(wǎng)絡(luò),其采用帶“快捷連接(shortcut connections)”的殘差塊結(jié)構(gòu)輕松訓(xùn)練更深的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),有效避免了反向傳播導(dǎo)致的梯度消亡問題。殘差塊結(jié)構(gòu)如圖2所示。

在訓(xùn)練殘差網(wǎng)絡(luò)模型時,殘差塊的輸出H(x)由當(dāng)前層輸出F(x)和上一層輸入x對應(yīng)元素相加得到,整個過程未引入額外的參數(shù),不會增加網(wǎng)絡(luò)模型的復(fù)雜程度,可以有效避免梯度消亡,同時提高模型的訓(xùn)練速度和訓(xùn)練效果。

殘差塊通常由幾個卷積(Convolution,Conv)、批量標(biāo)準(zhǔn)化(Batch Normalization,BN)、修正線性單元(Rectified Linear Unit,ReLU)和一個“快捷連接”組成。HE等[28]指出在輸入傳播到Conv層之前先進(jìn)入BN和ReLU層,有利于減少模型過擬合和訓(xùn)練模型的參數(shù)不足的問題,因此本文所建模型將BN和ReLU放在Conv之前來增加模型的預(yù)測精度。由于不同粗糙度下對應(yīng)的振動信號表現(xiàn)為微小特征上的差別,為了提取微小特征、減少模型的訓(xùn)練參數(shù),預(yù)測模型中均采用3×3的卷積核,3×3卷積核不僅計算效率比大尺寸卷積核更高,還可以檢測局部極大值,即殘差塊Ⅰ的結(jié)構(gòu),如圖3a所示。

當(dāng)殘差塊的輸入和輸出尺寸發(fā)生改變時,為了匹配兩個輸入部分的維數(shù),在“快捷連接”部分加入BN層和步長為2的卷積核進(jìn)行線性投影;為了保證每層信息的復(fù)雜度,當(dāng)特征圖尺寸減半時將通道數(shù)加倍?？紤]模型的輸入是小波包系數(shù)矩陣,將“快捷連接”部分的卷積核尺寸設(shè)置為3×3可以有效避免信號中的特征丟失問題,即殘差塊Ⅱ的結(jié)構(gòu),如圖3b所示。

因?yàn)椴杉恼駝有盘柗蔷€性程度較高,所以所構(gòu)建的模型需要匹配更多非線性層,以確保輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為可以區(qū)分不同粗糙度值的特征,從而進(jìn)行更精準(zhǔn)地預(yù)測。殘差網(wǎng)絡(luò)模型是各種組件的堆疊,包括卷積層、一系列殘差塊、BN、ReLU、全連接和輸出層,可以在低級特征的基礎(chǔ)上對高級特征進(jìn)行分層非線性學(xué)習(xí),所構(gòu)建的預(yù)測模型包括6個殘差塊Ⅰ和3個殘差塊Ⅱ,即殘差塊2,3,5,6,8,9采用殘差塊Ⅰ結(jié)構(gòu),殘差塊1,4,7采用殘差塊Ⅱ結(jié)構(gòu),在保證訓(xùn)練精度的同時減少參與運(yùn)算的參數(shù)。因?yàn)檎駝有盘柋旧泶嬖谌哂?過深的網(wǎng)絡(luò)會放大誤差,從而降低預(yù)測精度,當(dāng)繼續(xù)增加模型層數(shù)時,訓(xùn)練誤差不再降低反而升高,模型訓(xùn)練時間明顯增加,所以本文所建預(yù)測模型的結(jié)構(gòu)和層數(shù)如圖4所示。

基于WPT-ResNet的表面粗糙度預(yù)測方法的整體框架如圖5所示。振動信號通過WPT轉(zhuǎn)變?yōu)閷?yīng)的小波包系數(shù)矩陣后,基于ResNet的表面粗糙度預(yù)測模型進(jìn)行訓(xùn)練和測試,實(shí)現(xiàn)對表面粗糙度的預(yù)測。

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計

實(shí)驗(yàn)加工平臺為線材后處理設(shè)備——高精度無心車床,被加工工件為TC4線材,刀具為4把YG8硬質(zhì)合金車刀。實(shí)驗(yàn)包括振動信號采集和加工后工件表面粗糙度測量兩個模塊,系統(tǒng)組成及流程如圖6所示。振動信號采集模塊通過加速度傳感器采集特征點(diǎn)的振動信號,因?yàn)闊o心車床的前導(dǎo)向機(jī)構(gòu)和后導(dǎo)向機(jī)構(gòu)對工件進(jìn)行導(dǎo)向和夾緊,主軸帶動刀具轉(zhuǎn)動來切削工件,所以前導(dǎo)向、后導(dǎo)向、主軸機(jī)構(gòu)處的振動均直接影響工件的表面粗糙度。傳感器的具體布置如圖6所示,配置如表1所示。粗糙度測試模塊采用表面粗糙度測試儀TR200測量加工后工件的表面粗糙度值,每次測量時沿軸向依次測量4個點(diǎn),取平均值作為該段表面的粗糙度值。

表1 無心車床振動傳感器安裝方位

實(shí)驗(yàn)選取0.5 m/min,0.8 m/min,1.0 m/min 3種不同的進(jìn)給速度和370 r/min,420 r/min,450 r/min 3種不同的主軸轉(zhuǎn)速,兩兩組合共9種工況。因?yàn)闊o心車床加工過程中環(huán)境狀況多變,影響工件表面粗糙度的因素很多,即使相同的加工參數(shù)也可能發(fā)生很大變化,無法收集到全部變量因素,而振動信號在本質(zhì)上與表面粗糙度高度相關(guān),所以每組工況進(jìn)行10組實(shí)驗(yàn),共計90組車削實(shí)驗(yàn),采集每組實(shí)驗(yàn)下的振動信號,并測量相應(yīng)的表面粗糙度值。

2.2 模型參數(shù)設(shè)計

將原始振動信號數(shù)據(jù)通過WPT得到不同頻段的小波包系數(shù),融合各頻段的小波包系數(shù)構(gòu)成系數(shù)矩陣,堆疊無心車床不同方位的系數(shù)矩陣實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)信息互補(bǔ)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采樣通道數(shù)為8通道,設(shè)置每段樣本的采樣點(diǎn)數(shù)為1 024,每種工況下的樣本數(shù)相同。實(shí)驗(yàn)采用db1小波基函數(shù)分別對8個通道的振動信號進(jìn)行5層分解,得到單個樣本的模型輸入尺寸為T×Fb×Nv=32×32×8,將所構(gòu)成的小波系數(shù)矩陣和相應(yīng)的表面粗糙度值分別作為殘差網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出,隨機(jī)選取80%的數(shù)據(jù)集訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),20%的數(shù)據(jù)集測試網(wǎng)絡(luò)。

仿真實(shí)驗(yàn)使用的深度學(xué)習(xí)框架為Deep Learning Toolbox,實(shí)驗(yàn)過程中采用帶動量的隨機(jī)梯度下降(Stochastic Gradient Descent with Momentum,SGDM)優(yōu)化算法,初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.01,動量參數(shù)設(shè)置為0.9,當(dāng)梯度方向的維度不變時,更新訓(xùn)練速度放緩,當(dāng)梯度發(fā)生變化時,提升訓(xùn)練速度有利于網(wǎng)絡(luò)模型尋優(yōu),增加訓(xùn)練過程中的穩(wěn)定性。最大迭代步數(shù)設(shè)置為400,繼續(xù)增加迭代次數(shù)時誤差不再降低。另外,將Dropout設(shè)置為0.2,在每次訓(xùn)練迭代中隨機(jī)選擇一部分神經(jīng)元并將其設(shè)置為零,確保模型具有較高的泛化能力,防止發(fā)生過擬合。

由于表面粗糙度預(yù)測模型基于殘差網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)構(gòu)建,該預(yù)測模型參數(shù)設(shè)置類似于殘差網(wǎng)絡(luò),預(yù)測模型結(jié)構(gòu)如圖4所示,模型參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 預(yù)測模型參數(shù)

卷積核是一個可訓(xùn)練的特征提取器,其數(shù)量等于特征圖的數(shù)量,模型中第1個Conv用于減小特征圖的大小,本文實(shí)驗(yàn)將第1個Conv特征圖的個數(shù)分別設(shè)置為2,4,6,最終確定當(dāng)?shù)?個Conv特征圖個數(shù)為4時模型收斂速度最快,預(yù)測精度最高。為保證將基本特征集成到許多不同的高級特征中,隨著模型層數(shù)的加深,需要適當(dāng)增加卷積核的個數(shù),一般是以2倍增加,即每經(jīng)過一個殘差塊Ⅱ,卷積核個數(shù)增加2倍,通道數(shù)增加2倍,最終模型通道數(shù)依次為4,8,16。

表2中每個殘差塊的參數(shù)分別表示殘差塊中前后兩個卷積層的參數(shù)。例如,殘差塊1的參數(shù)(3,3,2,4)(3,3,1,4)表示在殘差塊1中,將排在前面的卷積層中的卷積核尺寸設(shè)置為3×3,步長設(shè)置為2,通道數(shù)設(shè)置為4,將排在后面的卷積層中的卷積核尺寸設(shè)置為3×3,步長設(shè)置為1,通道數(shù)設(shè)置為4。傳統(tǒng)ResNet通過大的卷積核尺寸和通道數(shù)提取信號特征,目的是擁有百萬級的訓(xùn)練樣本,并需要多個GPU聯(lián)合運(yùn)行才能完成。然而,針對具有時變性且訓(xùn)練樣本有限的輸入信號,可采用具有較強(qiáng)特征提取能力的小卷積核尺寸和小通道數(shù)模式。

3 結(jié)果及分析

3.1 與傳統(tǒng)淺層網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果對比

為了驗(yàn)證基于WPT-殘差網(wǎng)絡(luò)的表面粗糙度預(yù)測方法的可行性,采用BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)(Support Vector Machines,SVM)兩種傳統(tǒng)淺層網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對比。對切削加工過程中的振動信號進(jìn)行去趨勢操作,提取振動信號的時域特征(均值、均方值、峰值、波形因子、峰值因子、脈沖因子和裕度因子[29]),采用小波包3層分解提取振動信號的時頻域特征(各頻段能量占比),每個通道得到7個時域特征和8個時頻域特征,8個通道共計120個特征。

采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法計算特征與表面粗糙度之間的關(guān)系:

(3)

得到的相關(guān)度取值范圍為[-1,1],按其絕對值由大到小排列,選擇前30個特征用于構(gòu)建特征組,最終篩選的特征如表3所示,將構(gòu)建好的特征組作為BP和SVM傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。

表3 構(gòu)建的特征組

采用遺傳算法優(yōu)化BP預(yù)測模型的權(quán)、閾值和隱含層神經(jīng)元個數(shù),當(dāng)隱含層神經(jīng)元個數(shù)為15時,模型預(yù)測結(jié)果達(dá)到最優(yōu),最終確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為30-15-1;SVM采用臺灣大學(xué)林智仁教授等開發(fā)設(shè)計的LIBSVM中的回歸軟件包,用網(wǎng)格搜索法優(yōu)化SVM預(yù)測模型的懲戒系數(shù)和核函數(shù)參數(shù),實(shí)現(xiàn)對表面粗糙度的預(yù)測。將本文所提WPT-ResNet的預(yù)測結(jié)果與傳統(tǒng)淺層網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行比較,如圖7所示。

為評價模型的優(yōu)劣,采用均方根誤差RMSE、平均絕對百分比誤差MAPE和決定系數(shù)R23大指標(biāo)對模型進(jìn)行評價[16]:

(4)

(5)

(6)

WPT-ResNet與傳統(tǒng)淺層網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果如表4所示,采用深層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以更好地捕捉到輸入信號的特征,同時避免人工提取和選擇特征對先驗(yàn)知識的依賴,而且將WPT-ResNet引入Dropout層,可以增加預(yù)測模型的泛化能力,而傳統(tǒng)淺層網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度依賴所構(gòu)建輸入特征向量的優(yōu)劣,不同特征輸入會對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生較大影響。綜上所述,深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比傳統(tǒng)淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測過程簡單,且具有較高的預(yù)測精度。

表4 與傳統(tǒng)淺層網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果的對比

3.2 與深度網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果對比

實(shí)驗(yàn)采集機(jī)床前導(dǎo)向、主軸、后導(dǎo)向不同方向共計8個通道的振動信號,將各通道的振動信號按照圖1分別進(jìn)行小波包變換。其中機(jī)床前導(dǎo)向處X軸方向的振動信號及其分解得到的小波包系數(shù)矩陣如圖8所示。預(yù)測模型的輸入為不同方位的小波包系數(shù)矩陣的融合。

為了客觀比較方法的優(yōu)劣,實(shí)驗(yàn)依次采用基于深度學(xué)習(xí)的ResNet方法、WPT-AlexNet方法、WPT-GoogLeNet方法對表面粗糙度進(jìn)行預(yù)測。AlexNet模型結(jié)構(gòu)如圖9所示,GoogLeNet模型結(jié)構(gòu)如圖10所示。

ResNet方法是將振動信號直接輸入ResNet模型;WPT-AlexNet方法是將WPT和AlexNet結(jié)合,將小波包系數(shù)矩陣輸入AlexNet模型;WPT-GoogLeNet方法是將WPT和GoogLeNet結(jié)合,將小波包系數(shù)矩陣輸入GoogLeNet模型。將這些模型與所提WPT-ResNet方法進(jìn)行比較,模型在測試集的預(yù)測結(jié)果如圖11所示,三大指標(biāo)比較結(jié)果如表5所示。

表5 與深度網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果的對比

對比WPT-ResNet方法與ResNet方法的預(yù)測結(jié)果,采用WPT將振動信號分解為不同頻段的小波包系數(shù),使預(yù)測模型更容易捕捉相鄰頻段之間的關(guān)系,有利于提取表征粗糙度能力強(qiáng)的特征;將所提模型和其他兩種深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn),通過增加網(wǎng)絡(luò)層數(shù)可有效提高模型自適應(yīng)捕捉特征的能力,從而進(jìn)一步提高模型的預(yù)測精度。

4 結(jié)束語

本文針對制造加工過程中的表面粗糙度預(yù)測問題,提出一種基于小波包變換—?dú)埐罹W(wǎng)絡(luò)(WPT-ResNet)的表面粗糙度預(yù)測模型。該模型將加工過程中不同方位的振動信號進(jìn)行小波包分解和重構(gòu),繼而輸入殘差網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行表面粗糙度預(yù)測,并與其他類型的預(yù)測模型進(jìn)行對比,得到如下結(jié)論:

(1)將車削過程中不同方位處的振動信號進(jìn)行小波包分解,然后堆疊同一時刻不同方位處的二維小波包分解系數(shù)矩陣形成三維系數(shù)矩陣,將其作為預(yù)測模型的輸入有效保留了信號中的信息,避免傳統(tǒng)方法因特征提取和選擇操作而導(dǎo)致的特征遺漏問題,有利于提高模型的預(yù)測精度。

(2)將殘差塊結(jié)構(gòu)引入粗糙度預(yù)測模型構(gòu)建中,既保證模型具有足夠深度,又不會造成梯度消亡現(xiàn)象。殘差網(wǎng)絡(luò)的引入使模型可以更好地學(xué)習(xí)相鄰頻帶上系數(shù)之間的非線性關(guān)系,自適應(yīng)捕捉表征能力強(qiáng)的特征。相比其他預(yù)測模型,所提模型的預(yù)測精度有大幅度提升,預(yù)測結(jié)果與實(shí)際測得結(jié)果接近,表明所提WPT-ResNet表面粗糙度預(yù)測模型具有較高的準(zhǔn)確性。

(3)WPT-ResNet表面粗糙度預(yù)測模型中,將小波包分解重構(gòu)的輸入信號進(jìn)行相關(guān)性分析,獲得與粗糙度相關(guān)性更高的特征信息,可以進(jìn)一步提高預(yù)測精度并較大縮短預(yù)測時間。