帶內(nèi)全雙工水聲通信殘余自干擾實(shí)時(shí)抵消技術(shù)研究

陸胤亨，喬 鋼，楊晨璐

(1.哈爾濱工程大學(xué)水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江哈爾濱 150001；2.工業(yè)和信息化部海洋信息獲取與安全工信部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（哈爾濱工程大學(xué)），黑龍江哈爾濱 150001；3.哈爾濱工程大學(xué)水聲工程學(xué)院，黑龍江省哈爾濱 150001)

0 引 言

為了提高水下通信的頻譜利用率，學(xué)者們提出了針對(duì)水聲介質(zhì)的帶內(nèi)全雙工通信技術(shù)即帶內(nèi)全雙工水聲通信技術(shù)(In-Band Full Duplex Underwater Acoustic Communication, IBFD-UWAC)。該技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)通信雙方同時(shí)發(fā)射和接收相同頻帶內(nèi)的信號(hào)，相比于半雙工通信模式，理論上其頻率利用率可提高一倍，在水聲信道可用頻譜資源嚴(yán)重受限[1]的背景下具有著重要的研究意義與應(yīng)用價(jià)值。目前IBFD-UWAC在實(shí)現(xiàn)過程中面臨的最主要挑戰(zhàn)就是自干擾抵消(Self-Interference Cancellation, SIC)[2-3]技術(shù)。

在處理自干擾信號(hào)過程中，僅使用空間域自干擾抑制技術(shù)或模擬自干擾抵消技術(shù)[4-5]是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，需要有效的SIC技術(shù)來進(jìn)一步消除殘余干擾信號(hào)(Residual Interference Signal, RIS)[6]。文獻(xiàn)[7-9]在無線全雙工系統(tǒng)收發(fā)器的返回路徑上共享本地同一振蕩器，從而在數(shù)字域上完成本地自干擾信號(hào)抵消。但是當(dāng)模擬域或空間域抵消達(dá)到較大的抵消結(jié)果時(shí)，數(shù)字自干擾抵消的性能將下降[10]。因此，平衡好空間域、模擬域和數(shù)字域抵消之間的關(guān)系對(duì)于IBFD-UWAC系統(tǒng)的實(shí)用化至關(guān)重要。文獻(xiàn)[11]提出了一種低復(fù)雜度的基于稀疏約束的最大似然算法來實(shí)現(xiàn)稀疏自干擾信道下的數(shù)字SIC。與最小二乘(Least Square, LS)算法相比收斂速度更快，復(fù)雜度更低。在仿真中獲得了最大43 dB的數(shù)字SIC效果，該方案在海試中得到了驗(yàn)證。

然而，上述文獻(xiàn)只關(guān)注SIC過程的離線性能，沒有考慮全雙工水聲通信的實(shí)時(shí)抵消效果，工程應(yīng)用中，實(shí)時(shí)抵消能使得通信雙方做到無延時(shí)通信，顯著提高雙方的通信效率。2015年，Vermeulen等學(xué)者在文獻(xiàn)[12]中提出了一種實(shí)時(shí)的帶內(nèi)全雙工射頻自干擾消除方案，實(shí)現(xiàn)了60 dB的SIC效果。需要說明的是，在水聲通信領(lǐng)域中，尚未有人對(duì)實(shí)時(shí)狀態(tài)下的SIC進(jìn)行研究。實(shí)時(shí)SIC技術(shù)對(duì)于全雙工水聲通信機(jī)的實(shí)現(xiàn)具有很重要的意義?；谏鲜銮闆r，本文利用硬件在環(huán)仿真平臺(tái)完成了實(shí)時(shí)狀態(tài)下的SIC方案設(shè)計(jì)。

目前常用的數(shù)字SIC方法是基于最小均方(Least Mean Square, LMS)算法和遞歸最小二乘(Recursive Least Square, RLS)算法等基本的自適應(yīng)算法完成的[13-14]，而LMS算法作為基于線性代數(shù)的自適應(yīng)濾波器，其復(fù)雜度低、性能優(yōu)等特點(diǎn)可作為實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)帶內(nèi)全雙工通信的最優(yōu)選擇。近些年來，國(guó)內(nèi)外針對(duì)LMS算法的研究越來越多，文獻(xiàn)[15]首次提出變步長(zhǎng)最小均方算法，其后學(xué)者們提出了基于Sigmoid函數(shù)及正切函數(shù)等不同的步長(zhǎng)調(diào)整原則[16-19]，利用這些步長(zhǎng)調(diào)整準(zhǔn)則來優(yōu)化LMS算法的性能。之后，有學(xué)者研究了不同應(yīng)用場(chǎng)景下的變步長(zhǎng)算法，如文獻(xiàn)[20]研究了在水聲環(huán)境中低信噪比情況下為增強(qiáng)算法魯棒性的變步長(zhǎng)LMS算法，文獻(xiàn)[21]提出了一種應(yīng)用在水聲環(huán)境中的基于指數(shù)函數(shù)的變步長(zhǎng)算法并驗(yàn)證了其算法的性能。

值得注意的是，全雙工水聲通信系統(tǒng)中，經(jīng)過模擬域自干擾抵消或空間域自干擾抑制后，自干擾信號(hào)能量已經(jīng)大幅度下降，而對(duì)于殘余自干擾信號(hào)進(jìn)行抵消時(shí)，接收到的期望信號(hào)會(huì)被當(dāng)成干擾信號(hào)，即信道估計(jì)過程的一種干擾，而這種干擾會(huì)造成濾波器對(duì)于自干擾信號(hào)的抵消“過度”，使當(dāng)前自干擾信道估計(jì)的精度下降，SIC效果降低[22]。因此，設(shè)計(jì)適用于IBFD-UWAC系統(tǒng)的殘余自干擾信號(hào)抵消算法至關(guān)重要。

本文針對(duì)此問題，提出一種基于期望信號(hào)到達(dá)閾值的改進(jìn)Sigmoid函數(shù)可變步長(zhǎng)最小均方(Improved Sigmoid function based Variable Step Size,LMS, ISVS-LMS)算法，在保證雙方通信誤碼率性能的情況下，根據(jù)設(shè)定閾值判斷期望信號(hào)所處的狀態(tài)，建立了不同狀態(tài)下步長(zhǎng)和誤差信號(hào)的一種新的非線性關(guān)系，解決了自干擾信號(hào)被 “過度”抵消的問題，并加快了濾波器收斂速度，提高了RIS信道估計(jì)的準(zhǔn)確性，進(jìn)而提高了RIS的SIC性能。

本文主要的研究工作如下：

(1) 利用Simulink?平臺(tái)中硬件在環(huán)仿真平臺(tái)，即Desktop Real-time模塊下的Extern模式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真，仿真步長(zhǎng)為1/18 000 s，硬件端利用NI-DAQ設(shè)備進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采用衰減后的功放輸出信號(hào)作為自干擾信道估計(jì)的參考信號(hào)，水聽器接收信號(hào)作為期望信號(hào)，仿真端利用S-function進(jìn)行程序的編寫與優(yōu)化，根據(jù)具體情況設(shè)置仿真時(shí)間，并利用Data Inspector工具進(jìn)行數(shù)據(jù)存儲(chǔ)與導(dǎo)出。

(2) 利用Sigmoid函數(shù)建立瞬時(shí)狀態(tài)誤差與步長(zhǎng)之間的非線性關(guān)系，根據(jù)當(dāng)前實(shí)驗(yàn)狀態(tài)設(shè)置閾值，判斷期望信號(hào)到來狀況，修正了傳統(tǒng)LMS算法的步長(zhǎng)調(diào)整準(zhǔn)則，提出一種基于期望信號(hào)到達(dá)閾值的ISVSLMS算法，大大降低了期望信號(hào)對(duì)SIC過程帶來的影響。

(3) 仿真結(jié)果表明，本文算法具有很好的收斂速度與穩(wěn)態(tài)效果，并與傳統(tǒng)LMS算法和SVS-LMS算法對(duì)比，驗(yàn)證了本文算法的有效性。

1 系統(tǒng)模型

對(duì)于IBFD-UWAC系統(tǒng)，通信雙方可在同一頻段、同一時(shí)間進(jìn)行雙向信息傳輸，如何抵消本地自干擾信號(hào)成為關(guān)鍵。圖1為目前主流全雙工水聲通信的SIC模型，由于本地自干擾信號(hào)功率過大導(dǎo)致遠(yuǎn)距離處的期望信號(hào)被埋沒在自干擾信號(hào)中，所以首先需要進(jìn)行模擬域干擾抵消或空間域自干擾抑制，將大部分自干擾信號(hào)抵消。對(duì)RIS的抵消過程，最重要的是避免期望信號(hào)對(duì)SIC的影響。本文著重探討對(duì)RIS的數(shù)字SIC方法。

圖1 IBFD-UWAC系統(tǒng)的SIC模型Fig.1 SIC model of IBFD-UWAC system

模型中，假設(shè)本地接收端所接收的信號(hào)為

式中：sSI(t)為本地發(fā)射自干擾信號(hào)，sdesired(t)為其他通信節(jié)點(diǎn)發(fā)送的期待信號(hào)，n(t)為當(dāng)前環(huán)境噪聲。假設(shè)從發(fā)射端到接收端所經(jīng)過的信道為hSI(t)，則接收信號(hào)的表達(dá)式為

式中：sPA(t)為發(fā)射信號(hào)經(jīng)功率放大器后的輸出信號(hào)。經(jīng)過前兩步自干擾消除后的輸出信號(hào)sAASIC(t)再通過低噪聲功率放大器(Low Noise Amplifier,LNA)，作為RIS的SIC過程中期望信號(hào)(t)。充分考慮功放非線性失真對(duì)于SIC過程帶來的影響，方案中，將功放輸出信號(hào)sPA(t)經(jīng)過衰減器采集至本地得到(t)，將(t)作為SIC的參考信號(hào)，與上述期望信號(hào)同時(shí)經(jīng)過自適應(yīng)濾波器完成自干擾信道估計(jì)，得到估計(jì)信道(t)，然后重構(gòu)自干擾信號(hào)yASIC(t)=sPA(t)?(t)，完成SIC，抵消后的信號(hào)為S(t)=sASIC(t)-yASIC(t)。

2 算法設(shè)計(jì)

2.1 LMS算法

從某種意義上來講，自適應(yīng)濾波器可以通過最優(yōu)化方式來消除本地信號(hào)中的干擾信號(hào)，LMS算法基于維納濾波器，借助最陡下降法完成，利用瞬時(shí)誤差的平方代替均方誤差，則代價(jià)函數(shù)?(n)表示為

對(duì)代價(jià)函數(shù)求導(dǎo)得到：

則有LMS算法具體過程如下：

(1) 確定步長(zhǎng)μ以及信道抽頭數(shù)(自適應(yīng)濾波器階數(shù))M；

(2) 各參數(shù)初始化；

(3) 濾波器輸出的表達(dá)式為

(4) 得到誤差信號(hào)，其表達(dá)式為

(5) 根據(jù)式(2)得到LMS濾波器的權(quán)值更新公式為

式中，w(n)為自適應(yīng)濾波器系數(shù)，在IBFD-UWAC系統(tǒng)中，可看作為實(shí)時(shí)狀態(tài)下估計(jì)的本地自干擾信道(t)，μ為自適應(yīng)濾波器算法的步長(zhǎng)。參考信號(hào)輸入向量與線性濾波器抽頭權(quán)值系數(shù)為

濾波器輸出y(n)為重構(gòu)信號(hào)，e(n)為抵消后的信號(hào)，d(n)為水聽器接收信號(hào)。因此，SIC性能取決于濾波器實(shí)時(shí)估計(jì)出的與真實(shí)狀態(tài)下的自干擾信道hSI之間的近似程度，也就是yASIC(n)與(n)的近似程度。

2.2 SVS-LMS算法

傳統(tǒng)LMS算法的步長(zhǎng)為定值，因此采用固定步長(zhǎng)的LMS算法時(shí)，收斂速度、時(shí)變信道的追蹤能力以及穩(wěn)態(tài)誤差之間是相互制約的。針對(duì)上述問題，學(xué)者們對(duì)SVS-LMS算法展開研究，核心思想是建立狀態(tài)誤差與步長(zhǎng)因子之間的約束條件，從而使得步長(zhǎng)能夠根據(jù)當(dāng)前狀況自適應(yīng)地修改調(diào)整，以獲得更好的濾波器效果。

文獻(xiàn)[19]所提到的SVS-LMS算法中步長(zhǎng)調(diào)整原則為

式中：α為控制步長(zhǎng)調(diào)整原則的收斂速度，b為控制步長(zhǎng)調(diào)整原則收斂到穩(wěn)態(tài)后的變化趨勢(shì)，λ為控制步長(zhǎng)調(diào)整原則的最大取值，實(shí)驗(yàn)分析，當(dāng)α=5，b=1時(shí)效果最好，文獻(xiàn)[19]仿真時(shí)，抽頭數(shù)為2，這與實(shí)際應(yīng)用中的水聲通信信道[22]估計(jì)不一致，在文獻(xiàn)[19]中狀態(tài)誤差與步長(zhǎng)因子關(guān)系如圖2所示，圖中λ=0.001。

圖2 文獻(xiàn)[19]中誤差與步長(zhǎng)因子的關(guān)系Fig.2 Relationship between error and step factor in the literature[19]

從圖2中可以看出，文獻(xiàn)[19]中提出的算法可以在誤差趨近于0(濾波器接近于穩(wěn)態(tài))時(shí)自適應(yīng)地降低步長(zhǎng)。但是對(duì)于IBFD-UWAC系統(tǒng)來說，RIS信號(hào)的能量在抵消后較小，當(dāng)期望信號(hào)達(dá)到時(shí)，系統(tǒng)會(huì)把期望信號(hào)當(dāng)成干擾，這種干擾會(huì)導(dǎo)致濾波器步長(zhǎng)增大，影響SIC效果。

本文在以LMS濾波器為主體的全雙工水聲通信SIC過程中，將接收端分為3種情況：

(1) 濾波器迭代開始，遠(yuǎn)距離處發(fā)射期望信號(hào)，由于自干擾信號(hào)能量過大，導(dǎo)致接收端接收到的信號(hào)近乎完全為自干擾信號(hào)，此時(shí)主要誤差來源于自干擾信號(hào)。

(2) 濾波器迭代接近穩(wěn)態(tài)，自干擾信號(hào)大部分被抵消，接收端可接收到遠(yuǎn)距離處的期望信號(hào)，此時(shí)主要誤差來源于期望信號(hào)。

(3) 濾波器迭代接近穩(wěn)態(tài)，遠(yuǎn)距離處未發(fā)射期望信號(hào)，此時(shí)主要誤差來源于環(huán)境噪聲。

針對(duì)以上問題，本文對(duì)于RIS的抵消提出了一種可以實(shí)時(shí)利用瞬時(shí)狀態(tài)誤差判斷期望信號(hào)到來情況的SIC方法，設(shè)計(jì)了一種基于期望信號(hào)到達(dá)閾值3的改進(jìn)ISVSLMS算法，算法的核心是設(shè)計(jì)一種新的步長(zhǎng)調(diào)整準(zhǔn)則。在IBFD-UWAC系統(tǒng)中，一般預(yù)知期望信號(hào)到來的能量范圍，這是由于一般情況下，遠(yuǎn)端期望信號(hào)在自干擾抵消后，需要滿足最終解調(diào)所需的信干噪比條件，從而達(dá)到系統(tǒng)誤碼率性能，因此本文引入?yún)?shù)γv來約束步長(zhǎng)變化準(zhǔn)則。本文的步長(zhǎng)調(diào)整準(zhǔn)則流程設(shè)計(jì)如下：

(1) 當(dāng)0＜σe(n)＜σv時(shí)，步長(zhǎng)μ(n)為 最小值μmin；

(2) 當(dāng)γvσd＜|σe(n)|時(shí)，步長(zhǎng)μ(n)為最大值μmax；

(3) 當(dāng)σv＜|σe(n)|＜γvσd時(shí)，此時(shí)的步長(zhǎng)μ(n)介于最大值μmax和最小值μmin之間，其變化準(zhǔn)則為

其中：σe(n)為n時(shí)刻的瞬時(shí)更新狀態(tài)下的誤差方差的平方根，σv為當(dāng)前狀態(tài)下的期望信號(hào)可實(shí)現(xiàn)最終解調(diào)的幅度方差的平方根，信干噪比的計(jì)算公式為

式中：σn為當(dāng)前狀態(tài)下環(huán)境噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差(可隨時(shí)采集得到)，RSINR為預(yù)設(shè)期望信號(hào)在理想自干擾抵消后可達(dá)到通信相應(yīng)誤碼率性能的信干噪比，σd為瞬時(shí)期望信號(hào)d(n)方差的平方根，γv為一個(gè)補(bǔ)償因子，β、α控制修改后Sigmoid函數(shù)形狀的參數(shù)，從而控制步長(zhǎng)變化的趨勢(shì)。

值得注意的是，相較于式(4)等其他常規(guī)SVSLMS算法，本文所提的算法針對(duì)IBFD-UWAC系統(tǒng)，設(shè)置了門限εv，該門限能夠在預(yù)知能量的期望信號(hào)到來時(shí)，減小步長(zhǎng)，減少期望信號(hào)對(duì)于濾波器的影響，提高SIC的穩(wěn)態(tài)性能。

本文提出的ISVS-LMS算法基本流程如下：

(1) 算法初始化

① 設(shè)置權(quán)值初始值w(0)=0；

② 設(shè)置輸出信號(hào)初始值y(0)=0；

③ 設(shè)置初始步長(zhǎng)值μ(0)；

④ 設(shè)置瞬時(shí)狀態(tài)誤差方差的平方根σe(0)=0；

⑤ 利用式(7)計(jì)算遠(yuǎn)方期望信號(hào)到來門限σv(n)；

⑥ 設(shè)置σe(n)初始值；

⑦ 設(shè)置σd(n)初始值。

(2) 參數(shù)設(shè)置

① 根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置參數(shù)α，β，γv，μmax，μmin，其中參數(shù)α、β控制了Sigmoid函數(shù)的形態(tài)，從而決定ISVS-LMS算法的步長(zhǎng)變化趨勢(shì)。

② 確定補(bǔ)償因子γv，1＞γv＞0。

(3) 循環(huán)迭代

① 自適應(yīng)濾波器的輸出信號(hào)：y(n)=u(n)×ω(n)；

② 計(jì)算估計(jì)誤差：e(n)=d(n)-y(n)；

③ 計(jì)算瞬時(shí)狀態(tài)下的誤差方差平方根σe(n)以及瞬時(shí)狀態(tài)下的期望信號(hào)d(n)方差的平方根σd(n)；

④ 采集本次實(shí)驗(yàn)條件下的背景噪聲，利用系統(tǒng)已知參數(shù)RSINR得到εv，根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件設(shè)置補(bǔ)償因子βv；

⑤ 利用公式計(jì)算?e、?d，從而計(jì)算出變步長(zhǎng)準(zhǔn)則中的A、B；

⑥ 步長(zhǎng)調(diào)整準(zhǔn)則，參照上述步長(zhǎng)調(diào)整準(zhǔn)則；

⑦ 權(quán)值向量w的更新方程：w(n+1)=w(n)+(n)e(n)u(n)。

綜上所述，本文設(shè)計(jì)了不同于常規(guī)SVS-LMS算法的調(diào)整準(zhǔn)則，具體設(shè)計(jì)思路如下：

(1) SIC過程開始，系統(tǒng)判斷|σe(n)|＞γvσd，接收端存在大部分自干擾信號(hào)或環(huán)境中存在信道突變情況，濾波器自適應(yīng)將步長(zhǎng)μ調(diào)整至最大值μmax，以提高算法收斂速度；

(2) SIC過程接近穩(wěn)態(tài)，此時(shí)系統(tǒng)判斷γv＞|σe(n)|，接收端基本為遠(yuǎn)端期望信號(hào)，自適應(yīng)濾波器自適應(yīng)地將步長(zhǎng)μ調(diào)整至最小值μmin，以降低穩(wěn)態(tài)誤差，提高穩(wěn)態(tài)性能，避免系統(tǒng)由于接收到期望信號(hào)造成信道估計(jì)性能的下降；

(3) 系統(tǒng)處于情況(1)，(2)之間，系統(tǒng)判斷γvσd＞|εe(n)|＞σv，此時(shí)自適應(yīng)濾波器以sigmoid函數(shù)作為約束條件約束步長(zhǎng)，使得步長(zhǎng)μ在最大值μmax和最小值μmin之間調(diào)整。

2.3 基于硬件在環(huán)仿真平臺(tái)實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)數(shù)字仿真的時(shí)長(zhǎng)由程序代碼本身的執(zhí)行速度決定，在大多數(shù)情況下，SIC算法的執(zhí)行速度比真實(shí)系統(tǒng)的運(yùn)行速度慢，從而導(dǎo)致了SIC算法的處理結(jié)果都是在非實(shí)時(shí)狀態(tài)下得到的。另一方面，實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)意味著模擬處理程序的執(zhí)行時(shí)間與實(shí)際時(shí)間同步，并且可以直接執(zhí)行硬件在環(huán)仿真。本文采用Simulink?實(shí)時(shí)仿真工具箱進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真，在Desktop Real-Time模塊的External模式下建立了IBFDUWAC SIC仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，仿真步長(zhǎng)為1/18 000 s，該步長(zhǎng)足以滿足實(shí)時(shí)IBFD-UWAC系統(tǒng)的要求。

本文只考慮對(duì)于RIS的SIC情況，具體設(shè)備連接方案如圖3所示。在該方案中，將水聽器接收信號(hào)x(n)經(jīng)過LNA后作為上述模型中經(jīng)過模擬域干擾抵消后的信號(hào)sAASIC。本文實(shí)驗(yàn)中，為充分考慮功放非線性失真影響，參考信號(hào)為功率放大器輸出信號(hào)sPA經(jīng)過衰減器的輸出信號(hào)采集至本地，將x(n)與經(jīng)過上述各個(gè)自適應(yīng)濾波器算法完成SIC過程。其中信號(hào)通過NI-DAQ設(shè)備采集至本地，利用Simulink?平臺(tái)Desktop Real-time模式進(jìn)行實(shí)時(shí)硬件在環(huán)仿真與驗(yàn)證。

圖3 本文提出的殘余自干擾抵消方案示意圖Fig.3 Schematic diagram of the real-time RIS cancellation scheme proposed in this paper

3 硬件在環(huán)仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 MSE以及M-NMSE

在本文中采用了歸一化均方誤差(Normalized Mean Squared Error, NMSE)來評(píng)價(jià)所提出的方案對(duì)自干擾傳播信道的估計(jì)性能，其計(jì)算公式為

其中，wSI(n)表示n時(shí)刻的實(shí)際仿真信道，(n)表示n時(shí)刻方案中估計(jì)得到的信道。

對(duì)IBFD-UWAC系統(tǒng)而言，自干擾傳播信道是時(shí)變的，為了更好地對(duì)比所提出方案的估計(jì)性能，本文對(duì)NMSE的計(jì)算公式進(jìn)行修改，修改為以第n時(shí)刻信道估計(jì)結(jié)果進(jìn)行抵消后的殘余信號(hào)與自干擾信號(hào)間的NMSE(Modified NMSE, M-NMSE)對(duì)比，其計(jì)算公式為

式中：sSI(n)為n時(shí)刻的自干擾信號(hào)，(n)表示n時(shí)刻估計(jì)信道的轉(zhuǎn)置，x為參考信號(hào)。仿真結(jié)果將通過NMSE及M-NMSE進(jìn)一步評(píng)價(jià)實(shí)時(shí)狀態(tài)下自干擾抵消性能。

3.2 硬件在環(huán)仿真結(jié)果

本文仿真RIS信噪比RSN=25 dB的情況，期望信號(hào)預(yù)設(shè)信干噪比RSIN=15 dB。仿真條件為：本地自干擾信號(hào)為擴(kuò)頻信號(hào)，頻帶為2～4 kHz，信道抽頭數(shù)為1 000，采樣率為18 kHz。由于本文所提出的步長(zhǎng)調(diào)整準(zhǔn)則依據(jù)于實(shí)際接收信號(hào)情況，將分為2種情況進(jìn)行仿真。

當(dāng)IBFD-UWAC系統(tǒng)中無期望信號(hào)時(shí)，ISVSLMS算法的步長(zhǎng)變換曲線如圖4所示。由圖4可以看出步長(zhǎng)隨著抵消過程逐漸變小，當(dāng)?shù)窒笮盘?hào)的M-NMSE降至-10 dB時(shí)，步長(zhǎng)調(diào)整為μmin=0.000 1。

圖4 ISVSLMS步長(zhǎng)隨時(shí)間的變化曲線Fig.4 Variation curves of ISVSLMS step size with time

圖5是實(shí)時(shí)仿真狀態(tài)下各算法的抵消效果。利用3.1節(jié)中式(15)計(jì)算M-NMSE，得到本次實(shí)驗(yàn)的M-NMSE曲線。圖6為各算法的M-NMSE結(jié)果。從圖6可以看出，當(dāng)沒有期望信號(hào)時(shí)，SVS-LMS以及ISVS-LMS算法開始時(shí)均有較快的收斂速度，當(dāng)?shù)窒笮盘?hào)的M-NMSE接近-5 dB時(shí)，ISVS-LMS算法開始降低步長(zhǎng)，當(dāng)?shù)窒笮盘?hào)的M-NMSE達(dá)到-10 dB時(shí)，ISVS-LMS算法的步長(zhǎng)調(diào)整至最小步長(zhǎng)μmin=0.000 1。圖6中，SVS-LMS算法中c=0.000 1。

圖5 IBFD-UWAC系統(tǒng)中無期望信號(hào)時(shí)實(shí)時(shí)SIC不同算法的抵消頻譜圖Fig.5 Cancellation spectrums of different algorithms for realtime SIC when there is no expected signal in the IBFDUWAC system

圖6 無期望信號(hào)時(shí)IBFD-UWAC系統(tǒng)中不同算法的M-NMSE計(jì)算結(jié)果Fig.6 M-NMSE calculation results of different algorithms when there is no expected signal in the IBFD-UWAC system

當(dāng)IBFD-UWAC系統(tǒng)中一直存在期望信號(hào)的情況時(shí)，如圖7所示，由于自干擾信號(hào)信噪比設(shè)定為25 dB，期望信號(hào)預(yù)設(shè)信干噪比RSIN=15 dB，當(dāng)MNMSE接近-10 dB時(shí)，這時(shí)接收信號(hào)的SINR已經(jīng)抵消到預(yù)設(shè)期望信號(hào)到達(dá)閾值，因此ISVS-LMS算法將步長(zhǎng)調(diào)整至最小值，該閾值目的是防止期望信號(hào)對(duì)本地自干擾抵消過程造成影響。本文所提出的算法的M-NMSE相較于傳統(tǒng)固定步長(zhǎng)及SVS-LMS算法，具有更好的穩(wěn)定性和更小的誤差。

圖7 IBFD-UWAC系統(tǒng)中有期望信號(hào)時(shí)不同算法的M-NMSE計(jì)算結(jié)果Fig.7 M-NMSE calculation results of different algorithms when there is an expected signal in the IBFD-UWAC system

圖8為某一時(shí)刻各算法實(shí)時(shí)抵消情況。由圖8可以看出，ISVS-LMS以及SVS-LMS算法均表現(xiàn)出很好的收斂速度，但是SVS-LMS算法接近穩(wěn)態(tài)時(shí)，由于期望信號(hào)對(duì)本地SIC過程帶來了影響，使得該算法不夠穩(wěn)定，穩(wěn)態(tài)效果較差。而本文提出的ISVS-LMS算法能夠不受影響地平穩(wěn)收斂。

圖8 IBFD-UWAC系統(tǒng)中有期望信號(hào)時(shí)實(shí)時(shí)SIC不同算法的抵消頻譜圖Fig.8 Cancellation spectrums of different algorithms for realtime SIC when there is an expected signal in IBFDUWAC system

3.3 海試數(shù)據(jù)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文算法的有效性及可行性，本節(jié)給出海試中數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)處理結(jié)果，實(shí)驗(yàn)條件與3.2節(jié)一致。本次實(shí)驗(yàn)過程中設(shè)定了遠(yuǎn)距離處有/無期望信號(hào)兩種實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景。

實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景1：遠(yuǎn)距離處無期望信號(hào)到來時(shí)，具體實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖9、10所示。本地自干擾信道的沖激響應(yīng)如圖11所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)，本地連續(xù)發(fā)送直接序列擴(kuò)頻信號(hào)，帶寬為2～4 kHz，按照?qǐng)D3所示的設(shè)備連接方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖12是遠(yuǎn)距離處無期望信號(hào)時(shí)各算法的M-NMSE曲線。

圖9 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景1遠(yuǎn)距離處無期望信號(hào)Fig.9 Experimental scenario 1: There is no expected signal in the far distance

圖10 實(shí)驗(yàn)坐標(biāo)Fig.10 Experimental coordinates

圖11 遠(yuǎn)距離處無期望信號(hào)時(shí)實(shí)際海試信道沖激響應(yīng)Fig.11 Channel impulse response during sea trial when there is no expected signal in the far distance

圖12 遠(yuǎn)距離處無期望信號(hào)時(shí)不同算法的M-NMSE計(jì)算結(jié)果Fig.12 M-NMSE calculation results of different algorithms when there is no expected signal in the far distance

從圖12中可以看出，海試過程中，當(dāng)通信系統(tǒng)中沒有期望信號(hào)時(shí)，SVS-LMS以及ISVS-LMS算法開始時(shí)均有很好的收斂速度，當(dāng)?shù)窒盘?hào)的M-NMSE接近10 dB時(shí)，ISVS-LMS算法開始減小步長(zhǎng)，由于自干擾信號(hào)信噪比為25 dB，當(dāng)MNMSE接近12 dB時(shí)，接收信號(hào)的SINR已經(jīng)抵消到預(yù)設(shè)期望信號(hào)的到達(dá)閾值，因此本文所提出的ISVS-LMS算法將步長(zhǎng)調(diào)整至最小值μmin=0.000 1。該調(diào)整可有效地防止期望信號(hào)對(duì)本地SIC過程造成影響。

圖13給出海試過程中，遠(yuǎn)距離無期望信號(hào)時(shí)，基于ISVS-LMS算經(jīng)過SIC后的信號(hào)頻譜與未經(jīng)過SIC的信號(hào)頻譜的對(duì)比。

圖13 遠(yuǎn)距離處無期望信號(hào)時(shí)經(jīng)過SIC與未經(jīng)過SIC的信號(hào)頻譜對(duì)比Fig.13 Comparison of frequency spectrums of the signal with and without SIC when there is no expected signal in the far distance

實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景2：距本地接收端5 km處有期望信號(hào)的到來，且信號(hào)為同時(shí)同頻的擴(kuò)頻信號(hào)。

圖14為遠(yuǎn)距離處有期望信號(hào)時(shí)的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景，各算法的M-NMSE曲線如圖15所示。遠(yuǎn)處有期望信號(hào)時(shí)，經(jīng)過SIC與未經(jīng)過SIC信號(hào)頻譜對(duì)比如圖16所示。海試數(shù)據(jù)處理結(jié)果顯示，ISVS-LMS的抵消效果相較于傳統(tǒng)LMS以及文獻(xiàn)[19]所提出的算法，性能最優(yōu)。雖然在濾波器接近穩(wěn)態(tài)后，ISVSLMS與文獻(xiàn)[19]中的算法效果基本一致，但是ISVS-LMS算法的收斂速度卻大大提高。

圖14 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景2遠(yuǎn)方存在期望信號(hào)Fig.14 Experimental scenario 2: expected signal exists in the far distance

圖15 遠(yuǎn)處有期望信號(hào)時(shí)不同算法的M-NMSE計(jì)算結(jié)果Fig.15 M-NMSE calculation results of different algorithms when an expected signal exists in the far distance

圖16 遠(yuǎn)距離處有期望信號(hào)時(shí)經(jīng)過SIC與未經(jīng)過SIC的信號(hào)頻譜對(duì)比Fig.16 Comparison of frequency spectrums of the signal with and without SIC when an expected signal exists in the far distance

4 結(jié) 論

本文針對(duì)IBFD-UWAC系統(tǒng)中模擬域或空間域干擾抵消之后的RIS抵消問題，根據(jù)實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中期望信號(hào)的到來情況，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了IBFDUWAC中實(shí)時(shí)狀態(tài)下的數(shù)字域殘余干擾抵消方案，利用Simulink?Desktop Real-time模式完成了仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。在方案設(shè)計(jì)中，本文提出了一種適用于IBFD-UWAC系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中的ISVS-LMS算法，根據(jù)所設(shè)定的閾值來調(diào)整變步長(zhǎng)準(zhǔn)則，且可以根據(jù)不同環(huán)境設(shè)置不同的算法參數(shù)，以達(dá)到最優(yōu)的抵消效果。通過與現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)比，證明了本文提出的算法既能在開始時(shí)以較大收斂速度將自干擾信號(hào)降低到預(yù)設(shè)水平，又能在接近穩(wěn)態(tài)時(shí)降低步長(zhǎng)以獲得更小的均方誤差。本文后續(xù)將研究該方案的現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(Field Programmable Gate Array,FPGA)實(shí)現(xiàn)，Simulink?Desktop Real-time模式可以十分方便地通過Matlab內(nèi)置HDL coder等功能將已有程序移植到FPGA上，為工程上實(shí)現(xiàn)帶內(nèi)全雙工水聲通信機(jī)奠定了基礎(chǔ)。本文通過仿真、海試實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提方法的有效性和實(shí)用性。