不同分層數(shù)量的煤系地層巖石單軸壓縮試驗(yàn)分析

李 凱,喬衛(wèi)民,賀麗峰

(山西蒲縣煤業(yè)集團(tuán) 富家凹煤業(yè)有限公司,山西 臨汾 041000)

灰?guī)r、泥巖和砂巖是煤系地層中常見(jiàn)的巖石類(lèi)型,煤礦中大部分井巷工程都位于這些巖層中[1]。分層厚度對(duì)于這些巖石的力學(xué)性質(zhì)有著顯著影響[2],對(duì)巷道圍巖的穩(wěn)定、支護(hù)方式的選擇以及參數(shù)的確定都具有決定性的影響[3]。因此,研究具有層間粘結(jié)力的層狀巖石的力學(xué)問(wèn)題對(duì)于地下工程具有重要意義[4-7]。以往的研究多將層狀巖石處理成橫觀各向同性介質(zhì)或三維彈塑性介質(zhì)進(jìn)行分析。本研究以灰?guī)r、泥巖和砂巖為對(duì)象,進(jìn)行了單軸壓縮試驗(yàn)[8-10],并對(duì)單層、雙層和三層巖石進(jìn)行了力學(xué)性質(zhì)的研究,旨在為加固和設(shè)計(jì)層狀巖石的工程提供理論指導(dǎo)。

1 分層試樣的制備

本文試驗(yàn)中的巖石均取自孔莊煤礦-1015 m水平井底車(chē)場(chǎng),巖石取芯直徑為127 mm,垂直巖芯加工成直徑為50 mm、高度為100 mm的標(biāo)準(zhǔn)試件,再根據(jù)分層厚度進(jìn)行切割。試塊按巖性分為泥巖、砂巖和灰?guī)r3種。同一種巖性又按分層數(shù)量分為單層、雙層和三層,各分層厚度分別為90 mm、45 mm和33 mm.單層、雙層和三層的試驗(yàn)組數(shù)分別為12個(gè)、9個(gè)和6個(gè),制作的模型圖如圖1所示(L為灰?guī)r,M為泥巖,S為砂巖)。

試驗(yàn)中的巖石均由煤礦現(xiàn)場(chǎng)同一層位的巖層順層取芯,進(jìn)行了XRD衍射分析、X射線(xiàn)熒光光譜分析。針對(duì)3種不同巖性的圍巖,對(duì)于雙層和三層的巖石試塊之間采用環(huán)氧樹(shù)脂膠及其相對(duì)應(yīng)的環(huán)氧樹(shù)脂固化劑進(jìn)行層與層之間的膠結(jié),經(jīng)過(guò)72 h粘結(jié)固化,凝膠達(dá)到最高強(qiáng)度,環(huán)氧樹(shù)脂的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn):環(huán)氧值為(當(dāng)量/100 g)0.41～0.47,軟化點(diǎn)為12 ℃～20 ℃,無(wú)機(jī)氯(當(dāng)量/100 g)≦0.001,有機(jī)氯(當(dāng)量/100 g)≦0.02,環(huán)氧樹(shù)脂固化劑的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn):外觀為淺黃色-淺棕色透明粘稠液體,胺值為200±20,分子量為600～1 000.環(huán)氧樹(shù)脂和固化劑混合膠,在6 h內(nèi)表干,72 h達(dá)到最高強(qiáng)度;按重量比為固化劑∶環(huán)氧樹(shù)脂=(0.8～1)∶1 進(jìn)行配比,其固化溫度與時(shí)間參考數(shù)據(jù)如表1所示。

圖1 分層巖石試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

表1 固化溫度與時(shí)間

2 分層厚度對(duì)巖石力學(xué)性質(zhì)的影響

2.1 巖石的特征常數(shù)隨層數(shù)的變化趨勢(shì)

本試驗(yàn)研究同種巖性條件下巖石的力學(xué)性質(zhì),同一地點(diǎn)同種巖性的彈性模量近似相等,由前述可知,其力學(xué)性質(zhì)不受膠結(jié)層面的影響,巖石的破壞沿著強(qiáng)度最小的巖石依次發(fā)生破壞。三種巖石的抗壓強(qiáng)度、泊松比及彈性模量隨著層數(shù)的變化趨勢(shì)如圖2所示。

圖2 3種巖石的力學(xué)性質(zhì)與層數(shù)的關(guān)系

圖2(a)是抗壓強(qiáng)度的隨著層數(shù)的變化趨勢(shì),從圖中可以看出,三種巖石的強(qiáng)度值隨著層數(shù)的增加呈升高趨勢(shì),結(jié)合表3中抗壓強(qiáng)度值,灰?guī)r試塊雙層比單層的抗壓強(qiáng)度值升高3.57%,三層比單層升高9.77%,泥巖的強(qiáng)度值雙層單層升高23.63%,三層比單層升高39.82%,砂巖的強(qiáng)度值雙層比單層升高15.61%,三層比單層升高17.17%.圖2(b)是巖石的泊松比值隨層數(shù)的變化趨勢(shì)圖,圖中顯示灰?guī)r和泥巖的泊松比隨著層數(shù)的增加呈現(xiàn)平穩(wěn)趨勢(shì),無(wú)較大波動(dòng)。圖2(c)為巖石的彈性模量隨巖石的層數(shù)變化趨勢(shì)圖,結(jié)果顯示三種巖石單層到雙層的彈性模量值下降趨勢(shì)較為明顯,灰?guī)r、泥巖、砂巖下降幅度分別為16.68%、26.18%、18.26%,然而雙層到三層的下降趨勢(shì)趨于平緩,三層相對(duì)雙層的下降幅度分別為5.35%、1.61%、-3.71%,說(shuō)明三層砂巖的彈性模量高于雙層的彈性模量值。

2.2 巖石的橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變的關(guān)系

為研究各層狀巖石的縱橫應(yīng)變情況,在巖石表面粘結(jié)縱橫應(yīng)變片,在萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行加載,用靜態(tài)電阻應(yīng)變儀及其所配置的壓力釜采集應(yīng)變片的應(yīng)變值及壓力值所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值,將壓力釜采集的應(yīng)變值換算成對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值,作出如圖3所示的3種巖石的縱橫應(yīng)變隨應(yīng)力變化的趨勢(shì)圖。

表2 3種巖石的力學(xué)參數(shù)

觀察3組巖石的橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變,在壓密階段巖石的橫向應(yīng)變值較小,而巖石的軸向應(yīng)變有明顯的增量,增量趨勢(shì)隨著層數(shù)的增加呈現(xiàn)下降趨勢(shì),從整體趨勢(shì)來(lái)看,無(wú)論是軸向應(yīng)變還是橫向應(yīng)變,隨著應(yīng)力的變化趨勢(shì)都是隨著層數(shù)的增加而趨于緩和,且其應(yīng)變量趨于減小。對(duì)各曲線(xiàn)進(jìn)行線(xiàn)性擬合,從斜率的變化來(lái)看,灰?guī)r軸向應(yīng)變隨應(yīng)力的變化情況為:雙層比單層的減緩32.4%,三層比單層減緩達(dá)到90.66%,其軸向的應(yīng)變值幾乎降低6倍;灰?guī)r的橫向應(yīng)變隨應(yīng)力的變化情況為:雙層比單層減緩37.98%,三層比單層減緩80.04%;泥巖的軸向應(yīng)變隨應(yīng)力變化趨勢(shì)為雙層比單層減緩75.25%,三層比單層減緩64.23%,而三層比雙層升高31.2%;泥巖的橫向應(yīng)變隨應(yīng)力的變化趨勢(shì)為:雙層比三層減緩83.31%,三層比單層減緩88.81%;砂巖的軸向應(yīng)變隨應(yīng)力的變化趨勢(shì)為:雙層比單層減緩45.45%,三層比單層減緩59.73%,砂巖的橫向應(yīng)變隨應(yīng)力的變化趨勢(shì)為:雙層比單層減緩17.17%,三層比單層減緩53.70%.結(jié)合圖形與分析數(shù)據(jù)來(lái)看,灰?guī)r的分層條件下的橫向應(yīng)變?cè)趩螌雍碗p層間圖形出現(xiàn)相交點(diǎn),但從擬合趨勢(shì)線(xiàn)分析其變化趨勢(shì)仍為單層較大,且在應(yīng)力增高后期更加明顯。泥巖的軸向應(yīng)變?nèi)龑雍碗p層的變化曲線(xiàn)出現(xiàn)相交點(diǎn),交點(diǎn)之前的應(yīng)力條件下雙層的軸向應(yīng)變量大于三層,交點(diǎn)之后則相反,從線(xiàn)性擬合的趨勢(shì)來(lái)看,三層試塊的變形總趨勢(shì)大于雙層試塊。

2.3 巖石的σ-ε曲線(xiàn)特征

圖4是采用萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)得到的3種巖石的σ-ε曲線(xiàn)特征,從特征曲線(xiàn)看出,巖石在峰值強(qiáng)度后應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)未得到,但就峰值強(qiáng)度前的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)來(lái)看,主要有以下特征:

圖3 3種巖石的縱橫應(yīng)變與應(yīng)力的關(guān)系

特征Ⅰ(壓密階段的變化趨勢(shì)):圖4(a)為灰?guī)r的σ-ε曲線(xiàn)特征。從圖中可以看出,灰?guī)r在壓密階段的特征為到達(dá)彈性階段的變形量雙層大于三層,三層大于單層;圖4(b)泥巖在壓密階段的特征顯示單層和雙層的壓密階段變形量基本相同,而三層泥巖的壓密階段變形量明顯大于單層和雙層的變形量;圖4(c)砂巖的壓密階段特征顯示雙層和三層的變形量大致相同,而單層巖石壓密階段的變形量小于雙層和三層。為進(jìn)一步確定壓密階段變形量的變化幅度,對(duì)各巖石曲線(xiàn)進(jìn)行線(xiàn)性擬合,得出擬合曲線(xiàn)方程如下:

1L:y=3 345.6x-9.767 7,2L:y=2 428.8x-11.901,3L:y=2 579.1x-11.19,1M:y=2 373.8x-6.034 8,2M:y=2 376.4x-6.422,3M:y=2 059.5x-9.863 8,1S:y=2 737.2x-7.587 8,2S:y=2 334.8x-10.235,3S:y=2 295.9x-10.403一元一次方程Y=AX+B與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-B/A,0),計(jì)算得出各線(xiàn)性擬合曲線(xiàn)與坐標(biāo)軸的截距值如表3所示。

圖4 3種巖石的σ-ε曲線(xiàn)

表3 巖石的σ-ε曲線(xiàn)的擬合直線(xiàn)與X軸的截距

擬合的直線(xiàn)與X軸的截距可近似取代巖石在壓密階段過(guò)程中的應(yīng)變值,反映巖石在壓密階段的變形量。由表中數(shù)據(jù)得出,灰?guī)r的壓密階段雙層的變形量大于三層,三層大于單層,雙層比單層的變形量幅度提高67.81%,三層比單層的變形幅度提高48.63%,泥巖和砂巖的壓密階段變形量隨著層數(shù)的增加呈現(xiàn)升高趨勢(shì),然而泥巖和砂巖不同之處在于,泥巖從單層到雙層的變形幅度小于砂巖單層到雙層的變形幅度,其值分別為6.30%和58.12%,而泥巖從雙層到三層的變形幅度要大于砂巖,其值分別為77.41%和3.42%.

特征Ⅱ(觀察應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)的彈性階段):同樣應(yīng)力條件下,灰?guī)r試塊的應(yīng)變量從大到小依次是三層、雙層、單層,而且在峰值強(qiáng)度前的曲線(xiàn)基本呈線(xiàn)性。泥巖試塊的彈性階段,單層和雙層的應(yīng)變量幾乎相等,略大于三層,這說(shuō)明泥巖的應(yīng)變量變化在單層和雙層之間較小,但隨著層數(shù)的增加,變化逐漸增大。此外,在峰值強(qiáng)度前的曲線(xiàn)中,雙層和三層試塊呈現(xiàn)出明顯的突變性,即在接近峰值強(qiáng)度處,應(yīng)力下降并且應(yīng)變量突然增加,然后應(yīng)力繼續(xù)上升。這表明在泥巖的漸次破壞過(guò)程中,強(qiáng)度較低的試塊失去承載能力,導(dǎo)致整體應(yīng)力突然下降,但強(qiáng)度較高的試塊并未破壞,應(yīng)力繼續(xù)增加。砂巖試塊的彈性階段中,單層的應(yīng)變量明顯小于雙層和三層,雙層和三層試塊的應(yīng)變量近似相等。這說(shuō)明砂巖的單層到雙層的應(yīng)變量變化趨勢(shì)明顯,但隨著層數(shù)增加,應(yīng)變量的增量較小。

3 同種巖性條件下不同分層厚度的層狀巖石力學(xué)特性分析

試驗(yàn)結(jié)果表明,同種巖性條件下不同分層厚度的層狀巖石的力學(xué)參數(shù),即抗壓強(qiáng)度、泊松比、彈性模量呈現(xiàn)不同的變化規(guī)律,下面從理論上對(duì)抗壓強(qiáng)度進(jìn)行探討和分析。

因?yàn)閷訝顜r石不同于整塊巖石的逐次破壞狀,故而,分層的多少同樣影響巖石的各項(xiàng)基本性質(zhì)。以雙層巖石為例,雙層同種性質(zhì)的巖石A和B具有相同的厚度和直徑,當(dāng)試塊A和試塊B粘結(jié)后,試塊A的頂部和底部在單軸壓縮狀態(tài)下受到σ的作用,當(dāng)層間不起約束作用時(shí),等同于試塊A和試塊B受分別的力的作用,由力的平衡原理可知σA=σB=σ,此時(shí)巖石雖不受層間約束力的影響,但巖石的高徑比則成為影響巖石的因素之一。郭中華[14]在研究巖石單軸壓縮性質(zhì)時(shí)得出巖石的抗壓強(qiáng)度與高徑比呈線(xiàn)性關(guān)系:

(1)

朱珍德,等[15]對(duì)上式進(jìn)行修正得出巖石高徑比的經(jīng)驗(yàn)公式:

(2)

單層試塊的高度為H,則在不考慮粘結(jié)層厚度的情況下,粘結(jié)后試塊的高度為2H,分層試塊和粘結(jié)試塊的直徑同為D,以σ02為巖石高徑比為2的試樣的單軸抗壓強(qiáng)度,σ0為完整試塊的抗壓強(qiáng)度值,則:

(3)

(4)

(5)

以σ0和σ1為例來(lái)分析雙者之間的關(guān)系:

(6)

(7)

根據(jù)試驗(yàn)測(cè)定的灰?guī)r、泥巖、砂巖的a值分別為-0.541 7、-0.618、-0.448,灰?guī)r、泥巖、砂巖雙層試塊的H/D值分別為0.91、0.98、0.94,以L(fǎng)、M、S分別表示灰?guī)r、泥巖、砂巖,則:(σ0/σ1)L=0.61,(σ0/σ1)M=0.55,(σ0/σ1)S=0.66.

設(shè)三層粘結(jié)試塊分層試塊的應(yīng)力為σ3,灰?guī)r、泥巖、砂巖三層試塊的高徑比分別為0.62、0.58、0.62,則三層試塊:(σ0/σ3)L=0.71,(σ0/σ3)M=0.70,(σ0/σ3)S=0.76.

試塊粘結(jié)后,各分層試塊隨各自同時(shí)受力,但因各試塊的內(nèi)部結(jié)構(gòu)或裂隙狀態(tài)不同,所以各分層試塊不可能同時(shí)破壞,當(dāng)強(qiáng)度較低的試塊失去承載能力后,強(qiáng)度較高的試塊仍有承載能力,其破壞過(guò)程為從強(qiáng)度較低的試塊逐次破壞,故而粘結(jié)后試塊的強(qiáng)度會(huì)有不同程度的下降。

4 結(jié) 語(yǔ)

1) 3種巖石的抗壓強(qiáng)度隨著層數(shù)的增加呈現(xiàn)升高趨勢(shì);3種巖石的泊松比隨著層數(shù)的增加變化較小,3種巖石的彈性模量整體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。

2) 同種巖性條件下,隨著層數(shù)不同,其縱橫應(yīng)變量的變化趨勢(shì)基本呈現(xiàn)逐漸緩和的趨勢(shì),其變形量的大小呈現(xiàn)下降趨勢(shì),尤以剛度最大的灰?guī)r的軸向應(yīng)變和泥巖的橫向應(yīng)變?yōu)樽畲?灰?guī)r軸向應(yīng)變和泥巖的橫向應(yīng)變單層和三層相差幅度分別達(dá)到90.66%和80.81%.

3) 同種巖性條件下,不同分層厚度巖石的σ-ε特征曲線(xiàn)壓密階段變形量不同,隨著層數(shù)的增加,壓密階段的變形量呈現(xiàn)升高的趨勢(shì),且以泥巖的升高幅度最為明顯,達(dá)到88.58%.