濰萊鐵路鋼桁橋車橋耦合振動分析及行車安全性評估

張叢，孫洪斌，姜金鳳，曹慶超，胡春建，朱志輝，余玉潔

(1.中鐵十局集團有限公司 青島分公司，山東 青島 266000；2.山東鐵路投資控股集團有限公司，山東 濟南 250102；3.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075)

近年來，中國高速鐵路得到了飛速發(fā)展，高速鐵路橋梁也隨之不斷增多。鋼桁梁橋具有建造速度快、結(jié)構(gòu)剛度大和拼裝方便等優(yōu)點，被越來越廣泛地應(yīng)用于鐵路橋梁[1-2]。為滿足實際運輸要求，高速鐵路鋼桁梁橋日益大型化、復(fù)雜化，橋梁的結(jié)構(gòu)形式更加多樣，受力狀態(tài)也更加復(fù)雜[3-4]，因此研究鐵路鋼桁梁橋的動力特性，對確保鋼桁梁橋動力可靠性和列車行車安全性有著重要的工程意義。在高速鐵路建設(shè)中，沖擊系數(shù)是鐵路橋梁設(shè)計中考慮車輛動力效應(yīng)的重要指標，影響著橋梁結(jié)構(gòu)的安全性和經(jīng)濟性[5-6]。LIU 等[7]在車輪與橋面之間采用Hertz 彈簧建立輪軌之間的接觸，運用半分離迭代的半解析方法研究了10 個自由度車輛的車橋相互作用問題。朱夢龍等[8]通過模型試驗和軟件模擬的方法，研究列車過橋時，橋梁跨中位置處的響應(yīng)值隨車速變化，以及車速和沖擊系數(shù)之間的關(guān)系。陳敦等[9]利用ANSYS 和UM 動力學軟件聯(lián)合仿真，研究了鐵路大跨簡支鋼桁梁車橋耦合振動的動力特性，并研究了車輛行車安全性指標。班玄耀[10]利用有限元軟件對96 m 簡支鋼桁梁橋進行車橋耦合動力響應(yīng)分析，研究了橋梁結(jié)構(gòu)及桁架桿件不同參數(shù)動力響應(yīng)。目前針對鋼桁梁橋主要研究對象大多數(shù)為跨數(shù)較小的對稱桁架橋，對于非對稱大跨鋼桁梁橋研究偏少[11-13]。因此為準確了解復(fù)雜結(jié)構(gòu)的鋼桁梁橋的動力特性，有必要對復(fù)雜鋼桁梁橋進行車橋耦合動力分析和行車安全性評估。為研究非對稱大跨鋼桁梁橋動力特性，本文基于車橋耦合理論，結(jié)合濰萊鐵路跨青榮特大橋進行車橋耦合動力分析和行車安全性評估，研究了橋梁主桁下弦節(jié)點撓度響應(yīng)和主桁桿件應(yīng)力響應(yīng)，計算得出關(guān)鍵節(jié)點及桿件撓度和應(yīng)力沖擊系數(shù)，并分析了實際運營工況下橋梁行車安全性指標，為鐵路鋼桁梁橋設(shè)計及評估提供參考。

1 工程概況及有限元模型建立

1.1 工程概況

濰萊鐵路跨青榮特大橋是一座位于新建濰坊至萊西鐵路工程線的單線連續(xù)鋼桁梁橋，橋梁全長203.6 m，計算跨度為120+82 m，設(shè)計行車速度為160 km/h。如圖1 所示，橋梁為非對稱鋼桁梁橋，主桁采用豎桿三角桁，兩端支座處的邊桁高為13 m，中間支座處中桁高度為25 m，上、下弦桿均采用箱型截面，腹桿采用箱型截面或H 型截面[14]。上平縱聯(lián)采用交叉式的腹桿體系，橫撐及斜桿均采用工字型截面，與平聯(lián)節(jié)點板的連接形式為對接熔透焊。橋面系采用正交異性鋼橋面結(jié)構(gòu)，鋼橋面板與帶節(jié)點的主桁下弦桿通長連接，共同承受主桁內(nèi)力。鋼桁梁橋的主桁桿件、整體節(jié)點、橋面系(橫梁、橫肋、U 肋)均采用Q370qENH 鋼，填板、上平縱聯(lián)、橋門架、橫聯(lián)及其拼接板等均采用Q345qDNH。橋面正線為60 kg/m鋼軌，軌底至梁頂高660 mm，采用Ⅲ型混凝土軌枕，軌道類型為有砟軌道，單線橋面二期恒載重量按100 kN/m計。

圖1 濰萊鐵路跨青榮特大橋立面圖Fig.1 Elevation of Weilai Railway cross-Qingrong special bridge

1.2 有限元模型建立

采用有限元軟件ANSYS 對橋梁進行全橋建模，有限元模型如圖2所示，模型共建立14 776個節(jié)點，22 729個單元。為準確模擬車輛移動時橋梁的動力響應(yīng)，在軌道兩端各設(shè)置50 m 軌道延長段。在橋梁與軌道結(jié)構(gòu)中，主桁、上平縱聯(lián)、橫聯(lián)、鋼軌、軌枕采用BEAM188 梁單元模擬，正交異性鋼橋面板采用SHELL181板單元模擬，單元模擬參數(shù)見表1。鋼軌與軌枕節(jié)點采用COMBIN14單元模擬扣件連接，軌枕節(jié)點與正交異性鋼橋面板采用COMBIN14 單元連接模擬道砟的彈性支承，橋梁與橋墩采用COMBIN14單元模擬橋梁支座連接。

表1 單元模擬參數(shù)Table 1 Cell simulation parameters

2 濰萊鐵路鋼桁梁橋動力分析及沖擊系數(shù)計算

2.1 濰萊鐵路鋼桁梁橋動力分析

通過對濰萊鐵路鋼桁梁橋在列車動荷載作用下的動力響應(yīng)研究，得到主桁下弦節(jié)點的撓度變化時程和主桁桿件的應(yīng)力變化時程，進一步研究了非對稱鋼桁梁橋的動力特性。為準確描述橋梁主桁下弦節(jié)點的位移和桿件的應(yīng)力，對主桁下弦節(jié)點和桿件進行編號，見圖3，主桁下弦節(jié)點編號為E0～E18，下弦桿編號為1～18，上弦桿編號為19～34，腹桿編號為35～69。

圖3 主桁下弦節(jié)點和桿件編號Fig.3 Nodes and bar numbers of main joist lower chord

2.1.1 車橋耦合振動系統(tǒng)

車橋耦合振動系統(tǒng)對于準確分析橋梁動力響應(yīng)有著重要的作用[15]。如圖4 所示，每節(jié)車輛采用十自由度垂向車輛動力學模型[16]：mc，Jc分別表示車體質(zhì)量和點頭轉(zhuǎn)動慣量；mt，Jt分別表示構(gòu)架質(zhì)量和點頭轉(zhuǎn)動慣量；mw表示輪對質(zhì)量；k1，k2分別表示一系懸掛和二系懸掛的剛度；c1，c2分別表示一系懸掛和二系懸掛的阻尼；zcj，zb2j～zb1j，zw4j～zw(4j-3)分別表示車體、2個轉(zhuǎn)向架和4個輪對的沉??；θcj，θb2j～θb1j，θw4j～θw(4j-3)分別表示車體、2個轉(zhuǎn)向架和4個輪對的點頭。

圖4 車橋耦合系統(tǒng)Fig.4 Axle coupling system

車輛系統(tǒng)和軌道-橋梁系統(tǒng)之間通過輪軌接觸相互作用，基于等效線性Hertz 接觸模型模擬接觸關(guān)系，車橋耦合振動方程如下：

式中：M,C,K為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；U,,為撓度向量、速度向量和加速度向量；Fvb,Fbv為車輛與橋梁的相互作用力向量；下角標v,b 分別表示車輛和橋梁；下角標vb,bv 表示車輛和橋梁之間的耦合作用。

車橋耦合振動方程式(1)中的矩陣和向量具體表達可參考文獻[17]。通過使用Newmark-β 法對振動方程進行求解，求得橋梁單元動力響應(yīng)。

2.1.2 橋梁主桁下弦節(jié)點撓度響應(yīng)

結(jié)合橋梁實際運營情況，采用8 節(jié)CRH2 列車編組(2×(動車+拖車+拖車+動車))開展列車動荷載作用下的車橋耦合動力響應(yīng)分析?？紤]德國低干擾譜作為內(nèi)部激勵源，車輛以設(shè)計時速160 km 單線通過橋梁，得出橋梁主桁下弦節(jié)點的撓度響應(yīng)時程和主桁桿件應(yīng)力響應(yīng)時程。為了研究橋梁動力沖擊系數(shù)，通過施加同等大小移動靜荷載得到靜力過橋的橋梁響應(yīng)，對比分析橋梁在車橋耦合作用下的動力特性。

圖5為靜力過橋和車橋耦合作用下的主桁下弦節(jié)點E5 和E14 撓度時程和各節(jié)點最大撓度計算結(jié)果。圖5(a)和5(b)展現(xiàn)了橋梁左跨和右跨主桁下弦撓度值最大節(jié)點的撓度時程。從結(jié)果可知，橋梁主桁下弦節(jié)點E5 和E14 車橋耦合作用下應(yīng)力時程曲線比靜力過橋作用的應(yīng)力時程曲線的幅值更大，說明車橋耦合作用對橋梁響應(yīng)具有沖擊效應(yīng)。對比圖5(c)中靜力過橋和車橋耦合作用下主桁下弦各節(jié)點最大撓度，車橋耦合動力作用下節(jié)點撓度響應(yīng)更加敏感，左跨下弦節(jié)點撓度最大值為9.604 mm，右跨下弦節(jié)點撓度最大值為3.583 mm。對比橋梁靜力分析主桁下弦節(jié)點撓度，橋梁左跨撓度最大節(jié)點均為節(jié)點E5，右跨最大撓度節(jié)點在靜力分析下為節(jié)點E15，在動力分析下為節(jié)點E14。

圖5 主桁下弦節(jié)點撓度響應(yīng)Fig.5 Deflection response of main truss lower chord node

2.1.3 橋梁主桁桿件應(yīng)力響應(yīng)

圖6為靜力過橋和車橋耦合作用下的橋梁主桁桿件應(yīng)力時程和各桿件最大應(yīng)力響應(yīng)計算結(jié)果。圖6(a)～6(c)給出了主桁各部分應(yīng)力值最大桿件的應(yīng)力時程。從結(jié)果可知，橋梁主桁下弦桿最大應(yīng)力為4.237 MPa，位于1 號下弦桿，上弦桿最大應(yīng)力為-9.04 MPa，位于21 號上弦桿，腹桿最大應(yīng)力為10.725 MPa，位于47 號腹桿；主桁下弦桿主要以拉應(yīng)力為主，靠近中支座附近桿件受壓應(yīng)力，主桁上弦桿在中支座附近桿件受拉應(yīng)力，兩端支座附近桿件均受壓應(yīng)力，相鄰桿件應(yīng)力相近。對比橋梁靜力分析主桁桿件應(yīng)力響應(yīng)，主桁上弦桿應(yīng)力最大桿件位置均為21號桿件，在靜力分析下，主桁下弦桿應(yīng)力最大桿件位置為3號桿件，主桁腹桿應(yīng)力最大桿件位置為51 號桿件，在車橋耦合作用下，主桁下弦桿應(yīng)力最大桿件位置為1 號桿件，主桁腹桿應(yīng)力最大桿件位置為47 號桿件，動力分析與靜力分析下，橋梁主桁最大應(yīng)力位置存在差異。

2.2 濰萊鐵路鋼桁梁橋沖擊系數(shù)

2.2.1 橋梁主桁下弦節(jié)點撓度沖擊系數(shù)

當列車以一定速度通過橋梁時，橋梁產(chǎn)生振動，使得橋梁結(jié)構(gòu)的振動撓度、振動應(yīng)力比相同大小的靜荷載作用時撓度和應(yīng)力大，可用沖擊系數(shù)μ來描述這種增大的影響程度，如式(2)所示。

式中：Rdyn為列車動力荷載作用下橋梁構(gòu)件最大動力響應(yīng)值，Rst為同等大小靜力加載時的最大靜力響應(yīng)值。

我國《鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范》(TB 10002—2017)規(guī)定：高速鐵路橋梁結(jié)構(gòu)沖擊系數(shù)與橋梁加載跨度有關(guān)，當橋梁加載跨度大于67 m 時，橋梁沖擊系數(shù)(1+μ)均為1.0，μ值為0。

圖7為橋梁主桁下弦節(jié)點撓度沖擊系數(shù)計算結(jié)果。主桁下弦節(jié)點撓度沖擊系數(shù)均小于0.04，節(jié)點撓度沖擊系數(shù)最大值位于節(jié)點E15，橋梁主桁整體豎向剛度較大，所以豎向撓度沖擊系數(shù)偏小。由于橋梁為非對稱鋼桁梁橋，橋梁剛度分布不均勻，中支座處主桁豎向剛度最大，因此節(jié)點E9-E11 處撓度沖擊系數(shù)最小，右跨下弦節(jié)點撓度沖擊系數(shù)變化較左跨更敏感。橋梁主桁下弦節(jié)點撓度沖擊系數(shù)均大于規(guī)范限值，說明現(xiàn)有橋梁規(guī)范對沖擊系數(shù)規(guī)定不適用于此大跨鋼桁梁橋。

圖7 主桁下弦節(jié)點撓度沖擊系數(shù)Fig.7 Deflection impcct factor of main truss lower chord node

2.2.2 橋梁主桁桿件應(yīng)力沖擊系數(shù)

圖8分別給出了橋梁主桁各部分桿件應(yīng)力沖擊系數(shù)的計算結(jié)果。從結(jié)果可以看出，橋梁主桁下弦桿應(yīng)力沖擊系數(shù)最大值為0.133，位于下弦桿7號，橋梁主桁上弦桿應(yīng)力沖擊系數(shù)最大值為0.039，位于上弦桿24 號，橋梁主桁腹桿應(yīng)力沖擊系數(shù)最大值為0.697，位于腹桿62 號；橋梁主桁各受力桿件應(yīng)力沖擊系數(shù)存在差異，其中腹桿的應(yīng)力沖擊系數(shù)最大，下弦桿應(yīng)力沖擊系數(shù)次之，上弦桿應(yīng)力沖擊系數(shù)最小，橋梁各桿件應(yīng)力沖擊系數(shù)均大于規(guī)范限值，因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)考慮必要的沖擊系數(shù)放大，以保證橋梁安全。

圖8 主桁桿件應(yīng)力沖擊系數(shù)Fig.8 Stress impact factor of main truss rod

3 列車行車安全性

列車的行車安全性是保證列車能夠安全行駛的重要指標。當車輛在線路上運行時可能受到多種荷載作用，在力的最不利組合情況下，可能會使輪軌分離，從而導(dǎo)致車輛脫軌或傾覆。現(xiàn)有列車運行安全性評估指標有列車脫軌系數(shù)Q/P，輪重減載率ΔP/P以及輪對橫向力Q3 個指標，因此本文采用以上指標作為評估車輛運行安全性依據(jù)。TB 10621―2014《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》針對這些指標分別進行明確的規(guī)定：脫軌系數(shù)Q/P≤10+P/3，輪重減載率ΔP/P≤0.6，輪對橫向力Q/P≤0.8。

使用橋梁設(shè)計運營工況進行列車行車安全性評估，采用8 節(jié)CRH2 列車編組，考慮德國低干擾譜作為內(nèi)部激勵，得到了列車的輪重減載率、脫軌系數(shù)和橫向輪軌力計算結(jié)果，見圖9。

由圖9 可知，列車輪重減載率最大值為0.512，脫軌系數(shù)最大值為0.124，橫向輪軌力最大值為9.04 kN，3項行車安全性指標均小于規(guī)范限值，可以保證橋梁實際行車安全。由圖9(a)可以看出，輪重減載率與規(guī)范相差較小，原因是輪重減載率主要與軌道不平順相關(guān)，分析采用德國地干擾譜做為內(nèi)部激勵，造成輪重減載量ΔP變大，輪重減載率ΔP/P0增大。

4 結(jié)論

1) 濰萊鐵路鋼桁梁橋在列車荷載作用下，橋梁主桁下弦節(jié)點撓度響應(yīng)和主桁桿件應(yīng)力響應(yīng)均會增大，對橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生沖擊效應(yīng)；橋梁主桁下弦節(jié)點撓度沖擊系數(shù)均小于0.04，節(jié)點之間撓度沖擊系數(shù)差異較??；橋梁主桁應(yīng)力沖擊系數(shù)最大值為0.697，主桁各部分應(yīng)力沖擊系數(shù)存在較大差異。

2) 現(xiàn)有規(guī)范對橋梁沖擊系數(shù)規(guī)定和計算方法不適用所分析的大跨度異型鐵路鋼桁梁橋，并且沒有考慮各部分構(gòu)件實際沖擊系數(shù)差異性，整體取值偏小。所以在橋梁設(shè)計時應(yīng)該充分考慮沖擊系數(shù)放大，以及各桿件沖擊系數(shù)差異，以保證橋梁使用安全性。

3) 高速列車運營工況下脫軌系數(shù)、輪重減載率以及輪對橫向力3項行車安全性指標均滿足規(guī)范要求，表明該橋上實際行車具有足夠安全性；列車荷載作用下的非對稱鋼桁梁橋具有良好的動力特性和行車安全性，可以滿足橋梁實際使用需求，本文研究成果可為同類型鐵路鋼桁梁橋的設(shè)計與計算提供參考。