應(yīng)用于電弧增材制造技術(shù)的變層厚分層切片算法

劉帥旗，劉仁培，李忠民，杜心偉，沈泳華

(1.南京航空航天大學(xué),南京,210000；2.天潤工業(yè)技術(shù)股份有限公司,威海,264413)

0 序言

電弧增材制造是利用電弧沉積絲材的方式進(jìn)行失效構(gòu)件修復(fù)、生產(chǎn)制造新構(gòu)件的常規(guī)手段，目前的電弧增材制造技術(shù)以機(jī)器人電弧堆焊為主，機(jī)器人電弧堆焊成形效率高、焊接性能穩(wěn)定、增材成形良好，適用于大型復(fù)雜構(gòu)件的修復(fù)和制造[1-2].

電弧增材(再)制造時(shí)，沉積層厚的控制是影響增材制造性能的關(guān)鍵因素，如果模型切片層厚設(shè)置高于實(shí)際沉積高度，則機(jī)器人在制造過程中易產(chǎn)生脈沖極限、撞槍等機(jī)械故障或者產(chǎn)生咬邊等缺陷；如果模型切片層厚設(shè)置低于實(shí)際沉積高度，則在增材制造過程中易產(chǎn)生未達(dá)到尺寸要求、未熔透、局部熔覆填充不足和凹陷等缺陷.因此，對電弧增材(再)制造過程的層厚的準(zhǔn)確控制十分重要.

目前，對于電弧增材制造的模型切片算法主要有兩種，一種是等厚分層[3]，即每一層的切片厚度都是一個定值；另一種是根據(jù)結(jié)構(gòu)件的分型面而確定的自適應(yīng)層厚切片算法[4-6].這兩種方法各有優(yōu)劣，前者方法簡單，但會產(chǎn)生較大的加工余量，造成浪費(fèi)，后一種算法保證了結(jié)構(gòu)件的輪廓，但對結(jié)構(gòu)件的外形依賴較大，且算法復(fù)雜，易產(chǎn)生偏差.

實(shí)際生產(chǎn)中，電弧增材制造的層厚確定方法通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)獲得，需要在平面基板上對一組工藝參數(shù)進(jìn)行大量的試驗(yàn)，從而確定單道焊接層高[7]，再根據(jù)不同情況下的焊道搭接率取其平均高度，即可得到切片厚度.但是對于復(fù)雜構(gòu)件，由于包絡(luò)圈形狀的不同和包絡(luò)圈與填充部分的比例不同，會導(dǎo)致包絡(luò)圈路徑與內(nèi)路徑的搭接率也隨之變化，這種情況會導(dǎo)致在實(shí)際堆焊過程中，單層堆積厚度并不會嚴(yán)格遵守由平板堆焊試驗(yàn)所得到的厚度.因此，對分層切片時(shí)厚度參數(shù)的精準(zhǔn)把握，是對實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量電弧增材(再)制造控形與保性的基礎(chǔ)前提.

文中提出了一種變層厚的模型分層切片算法，基于對模型處理后的每個分層面的面積和對應(yīng)片層下的路徑長度，在特定的焊接參數(shù)下求得片層的實(shí)際層高，并通過算法的迭代，將片層厚度誤差保證在一定范圍內(nèi)，得出其影響層厚的規(guī)律，并將其應(yīng)用于離線編程系統(tǒng)中，以期為實(shí)現(xiàn)電弧增材制造過程中的精準(zhǔn)層厚控制提供計(jì)算方法和理論依據(jù).

1 算法流程

大型復(fù)雜構(gòu)件電弧增材(再)制造時(shí)，通常采用包絡(luò)圈路徑與Zigzag(往復(fù)型)內(nèi)部填充路徑相結(jié)合的復(fù)合填充方法[8].這種復(fù)合式方法具有包絡(luò)圈路徑的成形精度，同時(shí)兼具Zigzag 掃描路徑的算法簡單、易實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn).但是在實(shí)際生產(chǎn)中，由于包絡(luò)圈和結(jié)構(gòu)件內(nèi)壁間距、包絡(luò)圈與內(nèi)路徑之間的距離相較于內(nèi)路徑之間的搭接距離難以把握，使得單層堆焊中出現(xiàn)邊緣與內(nèi)部填充高度不均或出現(xiàn)邊緣缺肉等問題.為了解決這些問題，提出了模型變層厚切片的算法，結(jié)合復(fù)合式填充路徑，實(shí)現(xiàn)對修復(fù)過程中的精準(zhǔn)成形，具體流程如圖1 所示.

圖1 變層厚分層切片算法流程Fig.1 Flow chart of variable layer thickness slicing algorithm

算法首先通過對模型的處理，獲得要堆焊部分的3D 模型，然后通過單道焊接試驗(yàn)確定合適的焊接參數(shù)，測量最優(yōu)焊道的熔寬和余高.利用獲得的焊道余高對模型進(jìn)行單次切片，熔寬結(jié)合適當(dāng)?shù)拇罱勇蕦η衅瑢舆M(jìn)行復(fù)合路徑規(guī)劃，計(jì)算對應(yīng)切片層沿厚度方向的平均面積.通過上述確定的焊接參數(shù)計(jì)算實(shí)際切片層厚，并與單道焊試驗(yàn)余高進(jìn)行誤差計(jì)算，進(jìn)一步確定該切片層的實(shí)際層厚.通過對模型逐層計(jì)算切片層厚，并將切片層的路徑保存，從而實(shí)現(xiàn)對模型的精準(zhǔn)切片.

算法中，單焊道成形參數(shù)決定了切片層厚度及路徑規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)；模型前處理關(guān)系到結(jié)構(gòu)件3D 模型的精度；對模型實(shí)際切片層厚的計(jì)算(變層厚分層切片算法)是實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)切片的基礎(chǔ).針對上述3 個關(guān)鍵問題進(jìn)行具體的敘述.

1.1 單焊道成形參數(shù)

單焊道成形試驗(yàn)對指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)制造具有重要意義.對于電弧增材(再)制造來說，針對不同尺寸下的工件，通常會根據(jù)實(shí)際情況確定采用的焊接方法、焊接材料、焊絲直徑、焊接電流、電弧電壓、送絲速度和焊接速度.

采用Fronius 焊機(jī)對單道焊成形進(jìn)行試驗(yàn)，這種焊機(jī)具有參數(shù)一元化調(diào)節(jié)特性，即焊接電流取決于送絲速度.試驗(yàn)在不同焊接速度、送絲速度下，探究兩者對焊道成形的影響，如圖2 所示.從圖2 可以看出，隨著送絲速度的增大，焊道的熔寬和余高均有所增大，其中熔寬的變化更加明顯；而焊接速度對焊道成形的影響則呈現(xiàn)隨著焊接速度的增大熔寬和余高減小的規(guī)律.

圖2 焊接參數(shù)對焊道熔寬與余高的影響Fig.2 Influence of welding parameters on weld bead width and reinforcement.(a) wire feeding speed;(b) weding speed

其余焊接參數(shù)對于焊道成形尺寸影響規(guī)律不作研究.試驗(yàn)中根據(jù)不同的結(jié)構(gòu)件采用相對應(yīng)較為成熟的工藝參數(shù)，在特定工藝參數(shù)下，通過計(jì)算得到焊接過程中有效熔覆量V，即

式中：η為熔覆效率；vs為送絲速度；v為焊接速度；l為焊接路徑總長度；m0為單位長度焊絲質(zhì)量；ρ為熔融金屬密度.

電弧增材(再)制造過程中，相鄰焊道的搭接率對于零件的堆積成形同樣十分重要，這個數(shù)值決定了路徑規(guī)劃中的相鄰焊道的間距.國內(nèi)外學(xué)者[9-10]建立了焊道的3D 模型，通過計(jì)算得出最佳的焊道搭接率為0.738，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證.因此，文中的算法對于模型切片層的路徑規(guī)劃，采用的搭接率在0.5～0.7 的范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)整，以實(shí)現(xiàn)對修復(fù)件失效部位的完全填充.

1.2 模型前處理

大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)件在長期服役的環(huán)境下會不可避免地發(fā)生失效損壞，對其失效部位進(jìn)行修復(fù)前，需要對該構(gòu)件進(jìn)行處理，具體操作如圖3 所示.首先，對失效結(jié)構(gòu)件進(jìn)行處理，包括去除裂紋、疲勞層、清理油污和氧化層等操作.然后利用三維掃描儀獲取結(jié)構(gòu)件的點(diǎn)云數(shù)據(jù)模型，即原始數(shù)模，如圖3a 所示.通過對點(diǎn)云數(shù)據(jù)的精簡、降噪，得到精準(zhǔn)曲面化后的結(jié)構(gòu)件模型，即掃描模型，如圖3b 所示.將掃描模型與結(jié)構(gòu)件原始數(shù)模進(jìn)行布爾求差運(yùn)算，即可得到待修復(fù)區(qū)域的增材模型，如圖3c 所示.最后通過對待修復(fù)模型進(jìn)行切片及路徑規(guī)劃.

圖3 模型處理Fig.3 Model processing.(a) original model;(b) scanning model;(c) additive model

1.3 變層厚分層切片算法

電弧增材(再)制造技術(shù)中通常采用等厚或者是自適應(yīng)層厚算法對模型進(jìn)行切片處理.這兩種方法對于大型結(jié)構(gòu)件來說受到一定的限制，會造成成形缺陷.文中提出的變層厚分層切片算法，可以在一定程度上減少這些缺陷，具體實(shí)現(xiàn)過程如圖4 所示.

圖4 模型切片及路徑規(guī)劃Fig.4 Model slicing and path planning.(a) single slice from the bottom of the model;(b) compound filling path planning

將之前處理好的模型，以單道焊成形試驗(yàn)所獲得的焊道余高作為分層厚度，從模型底部對其進(jìn)行單次切片，得到單個切片層，如圖4a 所示.采用復(fù)合式填充路徑對切片層進(jìn)行路徑規(guī)劃，如圖4b 所示.在片層的路徑中，通過測量得到每一條路徑的長度、包絡(luò)圈路徑長度和相鄰路徑下短路徑和長路徑之間的夾角.

一般來講，應(yīng)當(dāng)逐層對模型進(jìn)行切片以及路徑規(guī)劃，即每一層對應(yīng)一種切片厚度以及相應(yīng)的路徑.但是，在完成對切片層的路徑規(guī)劃后，并不能直接按照該路徑進(jìn)行修復(fù)，否則可能會造成前文所述焊接缺陷，影響工件使用性能.解決的辦法是，計(jì)算熔覆絲材的總量和切片層的體積，進(jìn)行比較.利用式(1)完成相應(yīng)片層熔覆過程中絲材沉積總量實(shí)際體積Vr的計(jì)算，而切片層的體積Vt為

式中：Sz為切片層沿Z軸的厚度，是一個隨Z軸高度和切片層輪廓變化的值；a，b分別為該切片層的上、下表面的z值.

通常來講，結(jié)構(gòu)件修復(fù)過程中，應(yīng)保證一定的加工余量，因此上述計(jì)算結(jié)果中，實(shí)際熔覆體積Vr應(yīng)當(dāng)大于真實(shí)片層體積Vt，反之，應(yīng)重新對相應(yīng)片層進(jìn)行路徑規(guī)劃.此外，加工余量占比真實(shí)片層一定的體積分?jǐn)?shù)，即

式中：e和f分別為對加工余量要求高低的上、下限.e和f均為大于0 的數(shù)，f過低可能會出現(xiàn)填充不足、零件尺寸偏小的問題；e過大則會導(dǎo)致絲材熔覆過多，造成浪費(fèi).因此，應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)需要進(jìn)行范圍界定.

為了進(jìn)一步確定切片層的厚度h，需要計(jì)算出切片層的平均面積.根據(jù)切片層的模型特征以及相應(yīng)切片層的路徑規(guī)劃，也有兩種計(jì)算方法.其中一種方法是利用式(2)計(jì)算所得的切片層體積計(jì)算對應(yīng)切片層的平均面積，即

這種計(jì)算方法適用于切片層外輪廓曲率變化不明顯或上、下面面積相差不大的模型，否則對切片層平均面積的計(jì)算將毫無意義.此外，這種計(jì)算方法僅能表示切片層模型的面積均值，而對于電弧增材(再)制造這種精度相對較低的技術(shù)來說，實(shí)際的熔覆層面積要略大于模型的實(shí)際數(shù)值.因此，這種計(jì)算方法并不適用于文中提出的變層厚算法.

另一種方法則是根據(jù)路徑數(shù)據(jù)對路徑所在平面進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)圖4b 的標(biāo)注，即

式中：S為當(dāng)前切片層的面積；li為每一段長路徑的長度；θj為短路徑和長路徑之間的夾角；lb為包絡(luò)圈路徑長度；w為單道焊接試驗(yàn)中的熔寬；d為焊接路徑的搭接距離；ζ為焊道搭接率，可看作為焊接路徑間距修正系數(shù)，其數(shù)值范圍為0.5～0.7.

如圖5 所示，cotθj項(xiàng)之前的負(fù)號表示當(dāng)夾角為鈍角時(shí)，相鄰三角形未進(jìn)行計(jì)算，則應(yīng)當(dāng)加上三角形的面積；而當(dāng)夾角為銳角時(shí)，則是多計(jì)算了相鄰三角形的面積，應(yīng)當(dāng)減去.

圖5 面積計(jì)算詳細(xì)Fig.5 Details of area calculation

為了計(jì)算方便，可對式(5)進(jìn)行簡化.對于不規(guī)則圖形來說，從整體上來看，相鄰路徑之間拐角處的θ角中鈍角和銳角的數(shù)量相近；而且對于電弧增材(再)制造這種大尺度的技術(shù)來說，拐角處三角形的面積可以忽略不計(jì).因此，不妨假設(shè)cotθj項(xiàng)合計(jì)為0，即不參與計(jì)算.此外，對于切片層輪廓變化不明顯的模型，輪廓線路徑一般是固定的，最后一項(xiàng)可看做是一個常數(shù)，即k=.因此式(5)化簡為式(7)，即

式中：l為包絡(luò)圈路徑和內(nèi)部填充路徑長度之和.

獲得切片層面積后，即可利用式(1)和式(7)計(jì)算實(shí)際熔覆層厚h.

通過式(7)和式(8)可以看出，由于路徑總長度l與搭接距離d呈負(fù)相關(guān)，故層厚h與搭接距離也呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)，因此，通過調(diào)節(jié)搭接距離d可以修正切片層厚.而搭接距離d是隨搭接率ζ變化的，因此通過修正搭接率就可以計(jì)算出合適的切片層厚度.最后，將該值進(jìn)行誤差計(jì)算，即

式中：h0為單道焊接試驗(yàn)中的焊道余高，n一般為5%.

如果式(9)成立，則采用h0作為該切片層層厚對模型進(jìn)行單次切片；否則的話，令h0=h，即以h作為切片層層厚對模型進(jìn)行處理，并重復(fù)上述步驟，對模型重新進(jìn)行切片，以及上述算法中后續(xù)步驟的計(jì)算，通過迭代，將切片層厚的誤差控制在n以下.

完成對模型的單次切片層厚校正后，將該層的切片層模型以及相應(yīng)的路徑Li保存至集合Ω，并將該片層從原始模型中去除，保證每次切片均從模型底部開始進(jìn)行.重復(fù)上述步驟，得到集合即Ω={L1，L2，···，Ln}，就是模型所有的增材制造工藝路徑.

通過對模型逐層切片以及對各切片層厚的修正，即可實(shí)現(xiàn)電弧增材(再)制造中對模型的變層厚切片.

2 變層厚切片算法模擬驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上文中的算法，采用3 種模型對其進(jìn)行試驗(yàn)，所選模型如圖6 所示.模型1 為有曲率變化的花瓶，模型2 為帶有一定角度且內(nèi)部中空的結(jié)構(gòu)體，模型3 為不規(guī)則結(jié)構(gòu).

圖6 3 種不同模型Fig.6 Three different models.(a) vase model;(b) sharp angle model;(c) irregular model

采用焊接工藝參數(shù)的送絲速度為6.7 mm/s，焊接速度為10 mm/s，焊道成形的熔寬為9.9 mm，余高為3 mm，搭接距離在5.0～7.2 mm 之間進(jìn)行調(diào)節(jié).將上述參數(shù)作為依據(jù)對模型進(jìn)行單次切片，以及相應(yīng)的路徑規(guī)劃，通過上文提出的變層厚切片算法對實(shí)際切片層厚與切片參數(shù)相差較大的進(jìn)行調(diào)整，其結(jié)果如圖7、圖8 和圖9 所示.從圖7b、圖8b和圖9b 可以看出，對于外輪廓含有圓弧特征的模型，初次切片結(jié)果往往是與長路徑平行的區(qū)域存在未填充或填充不足的情況，根據(jù)式(8)的計(jì)算結(jié)果也驗(yàn)證了實(shí)際層厚較小.從圖7c、圖8c 和圖9c 可以看出，減小搭接距離，可以有效解決未填充或填充不足問題.而對于尖角模型邊緣區(qū)域出現(xiàn)了過填充的現(xiàn)象.根據(jù)上述分析，可以通過增加搭接距離，解決這一問題.重復(fù)上述步驟，并將每層的切片模型及相應(yīng)的路徑進(jìn)行匯總，結(jié)果如圖10 所示.

圖7 花瓶模型切片結(jié)果及路徑調(diào)整Fig.7 Slicing results and path adjustment of vase model.(a) slice position;(b) before slice thickness correction;(c) after slice thickness correction

圖8 尖角模型切片結(jié)果及路徑調(diào)整Fig.8 Slicing results and path adjustment of sharp angle model.(a) slice position;(b) before slice thickness correction;(c) after slice thickness correction

圖9 不規(guī)則模型切片結(jié)果及路徑調(diào)整Fig.9 Slicing results and path adjustment of irregular model.(a) slice position;(b) before slice thickness correction;(c) after slice thickness correction

圖10 變層厚分層切片算法完整切片結(jié)果Fig.10 Complete slicing results of variable layer thickness slicing algorithm.(a) vase model;(b) sharp angle model;(c) irregular model

3 電弧增材制造試驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證文中變層厚切片算法的可行性，對棱臺模型使用變層厚切片算法，采用弧焊機(jī)器人實(shí)現(xiàn)棱臺結(jié)構(gòu)的電弧增材制造，觀察和測量其成形精度與成形質(zhì)量.棱臺模型如圖11 所示.

圖11 熔覆模型(mm)Fig.11 Cladding model

采用文中提出的變層厚切片算法對模型逐層計(jì)算實(shí)際層厚，并按照計(jì)算得到的層厚對模型進(jìn)行分層，然后用對應(yīng)的搭接距離對切片層進(jìn)行路徑規(guī)劃.焊接過程中各層的焊接參數(shù)均相同，即焊接電流為340 A，電弧電壓為30 V，焊接速度為10 mm/s.應(yīng)用上述得到的模型整體路徑進(jìn)行實(shí)際的熔覆得到的10 層熔覆結(jié)果如圖12 所示.

圖12 各層路徑規(guī)劃及對應(yīng)的熔覆結(jié)果Fig.12 Path planning of each layer and corresponding cladding results.(a) path of second layer;(b)result of second layer cladding;(c) path of seventh layer;(d) result of seventh layer cladding;(e) overall path;(f) overall cladding result;(g) cross section of the fused forming prism

焊接過程中，每層結(jié)束后，均對當(dāng)前熔覆層的幾何尺寸、當(dāng)前層高等數(shù)據(jù)進(jìn)行多次測量，得到熔覆過程中的層高變化與各熔覆層的絕對層厚均值.每一層的工藝參數(shù)與成形尺寸如表1 所示，將上述測量得到的高度數(shù)據(jù)與對應(yīng)切片層計(jì)算得到的層厚進(jìn)行比較，將數(shù)據(jù)繪制如圖13 所示.

表1 熔覆層幾何尺寸與層高數(shù)據(jù)Table 1 Geometric dimension and layer height data of cladding layer

圖13 熔覆過程測量層高與計(jì)算層高對比Fig.13 Comparison of measured and calculated layer height during cladding.(a) height of each cladding layer;(b) height of all cladding layers

從圖13 可以看出，熔覆過程中各熔覆層表面較為平整，無明顯起伏波動、局部熔覆填充不足或過堆積等缺陷.通過測量值與文中提出的變層厚切片算法計(jì)算的層厚的對比可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)際熔覆層厚與計(jì)算值極為接近，但從第6 層開始出現(xiàn)較大的偏差，這是由于熔覆過程中的熱積累現(xiàn)象，后續(xù)熔覆層溫度過高，導(dǎo)致實(shí)際熔覆層厚低于計(jì)算值.因此，在實(shí)際的熔覆過程中，應(yīng)當(dāng)保證充分的層間冷卻時(shí)間.

通過上述分析，文中提出的變層厚切片算法能夠較為精準(zhǔn)地把握實(shí)際熔覆層.此外，當(dāng)熔覆層數(shù)量較多時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮到層間冷卻時(shí)間與熔覆層高的關(guān)系.

4 結(jié)論

(1) 針對電弧增材制造技術(shù)，提出了一種基于搭接率對實(shí)際熔覆層厚影響的變層厚切片算法，并詳細(xì)給出了算法的流程，實(shí)現(xiàn)對模型的精準(zhǔn)切片，可用于解決實(shí)際生產(chǎn)過程中因搭接率不合適而導(dǎo)致的缺肉、過堆積、層厚偏差等問題.

(2) 采用變層厚切片算法對棱臺模型進(jìn)行分層，利用弧焊機(jī)器人進(jìn)行電弧增材制造試驗(yàn).試驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的算法成形精度高，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際熔覆層厚極為接近，并有效解決成形不良等問題.