地空導(dǎo)彈抗拖曳式誘餌干擾制導(dǎo)律設(shè)計可行性分析

張敦絮,楊鎖昌

(陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū), 石家莊 050000)

0 引言

單脈沖雷達是一種精密跟蹤雷達,它以較高的測角精度、分辨率和數(shù)據(jù)率被廣泛運用于地空導(dǎo)彈末制導(dǎo)中,對自衛(wèi)式有源噪聲干擾和無源干擾具有良好的抗干擾性能。人們對如何干擾單脈沖雷達進行了深入研究,根據(jù)單脈沖雷達無法從角度上區(qū)分雷達主瓣3 dB內(nèi)的多點源目標這一特性,提出了很多針對單脈沖雷達制導(dǎo)體制地空導(dǎo)彈的干擾措施,其中拖曳式誘餌是針對單脈沖雷達設(shè)計的一種有效干擾形式。當誘餌和目標置于同一個雷達主波束內(nèi)時,單脈沖雷達接收的回波信號是目標飛機回波和誘餌干擾信號的矢量和,這樣導(dǎo)致功率質(zhì)心偏離目標,使雷達導(dǎo)引頭測角系統(tǒng)產(chǎn)生測量偏差,最終致使導(dǎo)彈不能有效跟蹤目標,失去作戰(zhàn)效能。

自20世紀90年代拖曳式誘餌問世,拖曳式誘餌經(jīng)歷了兩代發(fā)展。第1代拖曳式誘餌等同于自主式干擾發(fā)射機,當拖曳式誘餌中的偵察接收器接收到雷達探測信號后,直接通過應(yīng)答器將雷達探測信號放大并進行轉(zhuǎn)發(fā);第2代拖曳式誘餌采用了光纖拖曳線,提升了工作帶寬和頻率,當目標中的偵察接收器在接收到雷達探測信號后直接在載機在生成“欺騙”信號,再通過光纖控制誘餌發(fā)射干擾脈沖,對雷達導(dǎo)引頭產(chǎn)生更強的欺騙作用。拖曳式誘餌干擾通過拖纜使誘餌與目標飛機連接,二者具有相同的運動特性,能夠同時實現(xiàn)對雷達導(dǎo)引頭的角度欺騙、距離欺騙以及速度欺騙,一般雷達導(dǎo)引頭無法通過運動特性來區(qū)分目標和誘餌,進而造成顯著的測角偏差。與干擾相對應(yīng)的抗拖曳式誘餌干擾研究工作主要包括:拖曳式誘餌對雷達導(dǎo)引頭測角影響、雷達導(dǎo)引頭目標識別和導(dǎo)彈制導(dǎo)律優(yōu)化等3個方面。

在研究拖曳式誘餌對雷達導(dǎo)引頭測角影響方面:侯民勝等[1]基于單脈沖雷達角度跟蹤系統(tǒng)的工作原理,通過計算機仿真研究了相干干擾參數(shù)對干擾效果的影響。趙興錄等[2]通過數(shù)學(xué)分析和仿真,分析了相干 (非相干) 拖曳式誘餌干擾對雷達導(dǎo)引頭跟蹤天線的指向角的跟蹤誤差。李潮等[3]通過建立目標反射信號和干擾信號模型分析拖曳式誘餌對單脈沖跟蹤制導(dǎo)雷達的干擾特性,分析了雷達導(dǎo)引頭接收回波信干比、目標導(dǎo)彈和誘餌張角以及干擾信號相位關(guān)系等因素對單脈沖雷達測角的影響。

在研究如何提升單脈沖雷達導(dǎo)引頭目標識別能力方面:白渭雄等[4]利用信號脈沖前沿切割法、脈沖壓縮技術(shù)和光電探測法進行目標識別。孫希東等[5]提出了提前分離譜線、頻率捷變、前沿跟蹤和增益突變的分析方法加強雷達導(dǎo)引頭目標識別能力。針對雷達對單一信號特征識別率低的缺點,肖晶等[6]提出通過提取雷達回波信號中微動多普勒、極化和雷達截面積序列統(tǒng)計等多項特征,再進行兩級貝葉斯數(shù)據(jù)融合,從而提高雷達對目標和拖曳式誘餌的識別能力。周必雷等[7]提出了基于稀疏重構(gòu)的主瓣干擾抑制方法,抑制拖曳式誘餌的干擾效果,該方法通過重構(gòu)干擾數(shù)據(jù)、消除干擾能量、估計殘余干擾和目標的信息,有效地提取了目標在干擾環(huán)境下的距離和空間角度信息。楊和等[8]從目標和誘餌的空間特性出發(fā),利用空間角分辨技術(shù)將目標和拖曳式誘餌分離。陳伯孝等[9]提出了基于目標回波與干擾信號極化特性差異的干擾抑制方法,建立了彈上單脈沖雷達全極化接收信號模型,給出了干擾極化參數(shù)的估計方法,并采用極化濾波對干擾進行抑制。楊成等[10]從主瓣干擾抑制的角度提出了一種自適應(yīng)保形角度測量算法,可以實現(xiàn)對拖曳式誘餌識別和抑制。

在研究如何通過改良制導(dǎo)律提升地空導(dǎo)彈抗拖曳式誘餌干擾方面:張曉杰等[11]將非相干拖曳式誘餌與導(dǎo)彈運動相結(jié)合分析導(dǎo)彈雷達導(dǎo)引頭在識別目標后跟蹤目標的脫靶量,但沒有考慮導(dǎo)彈進入臨界條件時的入射角、攻角和側(cè)滑角等運動參數(shù)對脫靶量的影響。劉德忠等[12-13]采用了前置點比例導(dǎo)引的制導(dǎo)律設(shè)計思想,該方法是使導(dǎo)彈雷達導(dǎo)引頭精確跟蹤拖曳式誘餌,根據(jù)拖曳式誘餌的運動參數(shù)估計目標的運動參數(shù),并通過估計的目標參數(shù)對導(dǎo)彈進行制導(dǎo)。但前置點比例導(dǎo)引存在2個方面的不足:一是需要準確估算目標位置以及運動參數(shù),這種方法易受各種誤差影響,需要采用多種技術(shù)降低誤差,難以工程實現(xiàn);二是必須判斷導(dǎo)彈是否受到拖曳式誘餌的干擾,如果目標沒有釋放誘餌,則會導(dǎo)致導(dǎo)彈跟蹤虛擬目標。王凱琳等[14]認為當目標使用拖曳式誘餌時,目標對誘餌有遮擋作用,會在目標前方形成圓錐形盲區(qū),使拖曳式誘餌失去干擾作用,并以拖曳式誘餌干擾的這一缺陷,設(shè)計了滿足最小脫靶量和預(yù)期撞擊角約束的比例制導(dǎo)律,以達到避免導(dǎo)彈雷達導(dǎo)引頭被拖曳式誘餌誘偏的目的。這樣設(shè)計的制導(dǎo)方法需要滿足諸多假設(shè)條件,其中之一是目標不發(fā)生機動,而在實際對抗中目標為了有效利用拖曳式誘餌保護自身,會采取機動舉措使目標、誘餌與導(dǎo)彈形成三角態(tài)勢,達到誘偏導(dǎo)彈攻擊的目的,地空導(dǎo)彈難以實現(xiàn)逆軌攔截目標這一假設(shè)。張志宏等基于高增益觀測器完成了導(dǎo)彈-目標視線角旋轉(zhuǎn)速率和目標運動加速度的估計,進而設(shè)計了具有視線角約束的制導(dǎo)律,從而使導(dǎo)彈進入拖曳式誘餌干擾的圓錐盲區(qū)[15],但仍不能回避目標不發(fā)生機動這一假設(shè)帶來的問題。

提升地空導(dǎo)彈抗拖曳式誘餌干擾是一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程,早期關(guān)于拖曳式誘餌對單脈沖雷達干擾原理的研究為地空導(dǎo)彈抗拖曳式干擾研究奠定了基礎(chǔ),當前眾多研究人員致力于研究如何提升單脈沖雷達導(dǎo)引頭目標識別能力以解決拖曳式誘餌干擾問題,而在優(yōu)化制導(dǎo)律抗拖曳式誘餌干擾的研究工作相對薄弱,現(xiàn)階段設(shè)計的逆軌攔截和前置點比例制導(dǎo)2種制導(dǎo)方式均存在明顯的局限性,需要從新的方向和角度設(shè)計制導(dǎo)律,以達到在實際運用中通過制導(dǎo)律優(yōu)化解決地空導(dǎo)彈抗拖曳式誘餌干擾問題。

1 拖曳式誘餌對雷達導(dǎo)引頭測角靜態(tài)分析

單脈沖雷達導(dǎo)引頭根據(jù)從回波信號中提取目標信息的方式可分為振幅定向法和相位定向法,振幅定向法在地空導(dǎo)彈雷達導(dǎo)引頭中應(yīng)用廣泛,該文以振幅定向法推導(dǎo)了拖曳式誘餌對雷達導(dǎo)引頭角測量的影響。目標 (作戰(zhàn)飛機) 通過雷達警告接收器檢測到雷達探測信號后,面對地對空導(dǎo)彈襲擊,飛行員一般采取釋放誘餌舉措,當導(dǎo)彈和目標到達一定距離時,飛行員通常會向左或向右急轉(zhuǎn)彎,采取機動方式促使載機、誘餌和導(dǎo)彈形成“三角態(tài)勢”,以到達有利利用拖曳式誘餌誘偏導(dǎo)彈的目的[16]?！叭菓B(tài)勢”時目標和誘餌相對于導(dǎo)彈雷達導(dǎo)引頭的關(guān)系如圖1所示。

圖1 單脈沖雷達導(dǎo)引頭測角圖

鑒于第2代拖曳式誘餌可以通過對接收到的雷達探測信號進行相位調(diào)制等技術(shù)處理而達到更好的干擾效果,本文中以相干干擾為例分析拖曳式誘餌對雷達導(dǎo)引頭測角的影響。目標T,干擾G到達導(dǎo)引頭雷達天線口面的信號有相位關(guān)系,相位差設(shè)置為η,幅度分別為AT、AG。雷達導(dǎo)引頭的2個波速在水平方向相同,方向性函數(shù)為F(φ),相互疊加放置,相對于等信號線方向的夾角為φ0,雷達導(dǎo)引頭天線接收到目標、誘餌兩點源的信號分別為

(1)

(2)

設(shè)雷達導(dǎo)引頭接收到的目標回波和拖曳式誘餌干擾信號信干比

(3)

經(jīng)過和差網(wǎng)絡(luò)得到E1、E2的和信號和差信號Es、Ed

(4)

同理Es、Ed經(jīng)混頻、中放、相位檢波、低通濾波后的輸出誤差信號為

(5)

當誤差信號S(φ)=0時,此時跟蹤天線的指向角

(6)

當η→π時,式(5)簡化為

(7)

可見,當a→1,η→π時,φ→∞,雷達導(dǎo)引頭的實際測量角將遠遠偏離目標或誘餌。

2 拖曳式誘餌對雷達導(dǎo)引頭測角動態(tài)分析

一般目標通過預(yù)警雷達在導(dǎo)彈跟蹤之前釋放誘餌,迫使導(dǎo)彈跟蹤目標和誘餌的能量質(zhì)心,逐漸形成目標、誘餌和導(dǎo)彈的三角態(tài)勢,或者目標被導(dǎo)彈跟蹤后釋放誘餌,并采取機動(通常是橫向機動)形成三角形態(tài)勢,以達到誘偏導(dǎo)彈攻擊的目的[17]。隨著導(dǎo)彈目標之間距離的減小,目標和誘餌在導(dǎo)彈處的張角αf將逐漸增大,基于拖曳式誘餌對單脈沖雷達的干擾原理和單脈沖雷達的測角特性,這里引入臨界角的概念,臨界角是目標和誘餌即將離開雷達導(dǎo)引頭主瓣時目標、誘餌與導(dǎo)彈間的張角。

2.1 基于臨界角的雷達導(dǎo)引頭測角分析

實際對抗中,空襲方采用拖曳式誘餌對來襲地空導(dǎo)彈實施相干干擾,使來襲導(dǎo)彈雷達導(dǎo)引頭測角同時偏離目標和誘餌,以達到同時保護載機和誘餌的的目。拖曳式誘餌要實現(xiàn)對單脈沖雷達導(dǎo)引頭的相干干擾需滿足目標和誘餌均在雷達導(dǎo)引頭主瓣內(nèi)的前提條件。假設(shè)當雷達導(dǎo)引頭視場內(nèi)只存在一個點源信號,雷達導(dǎo)引頭能夠分辨目標和誘餌,隨著彈目間距離減小,張角增大,當張角大于臨界角時,雷達導(dǎo)引頭視場內(nèi)只會存在一個點源信號,此時雷達導(dǎo)引頭具備了識別目標和誘餌的能力。在進入臨界角之前,對于相干干擾,當張角小于臨界角時,根據(jù)公式(6),理論上如果a→1,η→π時,φ→∞,雷達導(dǎo)引頭測角將以較大角度偏離目標或誘餌,但實際空戰(zhàn)中目標回波和誘餌干擾信號的相位很難保持恒定[16],φ對η值非常敏感,在進入臨界角前,導(dǎo)引頭測量角有時會偏離目標和誘餌連線之外,但大部分時間在兩源連線之間,能量質(zhì)心附近。當|φ|≤1/2φ時,隨著張角αf逐漸增大至臨界角,因雷達導(dǎo)引頭主瓣范圍限制,雷達導(dǎo)引頭測角將指向目標和誘餌兩源的連線,能量質(zhì)心附近;當|φ|>1/2φ時,雷達導(dǎo)引頭測角指向目標和誘餌之外,要實現(xiàn)對雷達導(dǎo)引頭的相干干擾,導(dǎo)引頭測量角不能超出雷達主瓣范圍,即αf+φ≤φ,隨著彈目距離減小,逐漸增大至臨界角,φ逐漸減小,雷達導(dǎo)引頭測角收斂至拖曳式誘餌。

2.2 基于臨界角的彈目誘餌相對運動分析

文章通過臨界角將導(dǎo)彈目標和拖曳式誘餌相結(jié)合建模,從導(dǎo)彈需用過載的角度分析導(dǎo)彈進入臨界角時的運動參數(shù)對導(dǎo)彈進入臨界角后制導(dǎo)控制的影響,鑒于目標通常采用側(cè)向機動以形成三角態(tài)勢,該文在側(cè)向平面內(nèi)分析了導(dǎo)彈、目標和誘餌的相對關(guān)系,如圖2所示。

圖2 臨界角下側(cè)向平面內(nèi)導(dǎo)彈目標和誘餌的相對關(guān)系

在側(cè)向平面內(nèi),T為目標,G為拖曳式誘餌干擾器,M表示導(dǎo)彈處于臨界角的瞬時位置,F為目標回波和干擾信號能量中心,T′為目標在x軸方向的投影,VM為導(dǎo)彈速度在水平面內(nèi)的分量,β為導(dǎo)彈側(cè)滑角,ψ為導(dǎo)彈偏航角,φ為雷達導(dǎo)引頭測角方向與雷達導(dǎo)引頭電軸方向夾角,φ1為導(dǎo)彈-目標與雷達導(dǎo)引頭電軸方向的夾角,φ2為導(dǎo)彈-誘餌與雷達導(dǎo)引頭電軸方向的夾角,RMT為水平面內(nèi)導(dǎo)彈至目標的距離,RMT′為水平面內(nèi)導(dǎo)彈與目標在x軸投影的距離,RTT′為水平面內(nèi)目標與目標在x軸投影的距離,l為拖曳線長度在水平面內(nèi)的投影,臨界角時導(dǎo)引頭主瓣寬度φ=φ1+φ2。假定導(dǎo)彈具有穩(wěn)定的跟蹤能力,導(dǎo)彈雷達導(dǎo)引頭電軸方向與導(dǎo)彈中縱軸方向一致。則

(8)

(9)

∠TGM=ψ-φ-φ2

(10)

(11)

RMT′=RMTcos(φ1+ψ-φ)

(12)

RTT′=RMTsin(φ1+ψ-φ)

(13)

(14)

(15)

可見,導(dǎo)彈進入臨界點后跟蹤目標需用過載與導(dǎo)彈進入臨界角時的雷達導(dǎo)引頭主瓣寬度、目標回波與干擾信號信干比、拖曳線長度、目標導(dǎo)彈速度、導(dǎo)彈側(cè)滑角和偏航角等因素有關(guān)。

2.3 制導(dǎo)律設(shè)計抗拖曳式誘餌干擾可行性分析

假設(shè)目標釋放誘餌后采取側(cè)向機動達成三角態(tài)勢后以200 m/s的速度向x軸反向飛行,拖曳線長度l=100 m[17],導(dǎo)彈導(dǎo)引頭天線的波束寬度5°,導(dǎo)彈速度在水平面的投影VM=600 m/s,信干比a=1,因目標采取機動措施規(guī)避導(dǎo)彈進入逆軌攔截的35°錐形危險區(qū)[18],設(shè)置偏航角范圍為20°≤ψ≤90°,為保證導(dǎo)彈氣動舵效率,設(shè)置滑角范圍0°≤β≤40°[19]。導(dǎo)彈進入臨界角后導(dǎo)彈偏航角和側(cè)滑角對追擊目標所需過載結(jié)果如圖3所示。由圖得出如下結(jié)論:

圖3 導(dǎo)彈進入臨界角運動姿態(tài)對追擊目標 需用過載的影響

1) 當導(dǎo)彈受到拖曳式誘餌干擾進入臨界角時,導(dǎo)彈的側(cè)滑角和偏航角對進入臨界角后追擊目標所需的過載均有影響。

2) 通過導(dǎo)彈目標相對運動關(guān)系可以看出,目標拖曳著誘餌進行側(cè)向機動,可以使導(dǎo)彈進入臨界角時的偏航角存在較大的變化范圍,而目標要形成三角態(tài)勢必然會通過機動增大目標-誘餌與導(dǎo)彈的夾角,這容易增大導(dǎo)彈偏航角的范圍。從圖3可知,隨著導(dǎo)彈偏航角的增大,導(dǎo)彈所需過載變化相對平緩,即偏航角對導(dǎo)彈需用過載的影響迅速減小。臨界角的引入不僅可以有效地應(yīng)對目標機動對導(dǎo)彈跟蹤制導(dǎo)的影響,而且可以有效地利用目標機動來克服逆軌攔截的嚴苛條件。

3) 導(dǎo)彈進入臨界角后需用過載隨側(cè)滑角增大呈現(xiàn)出先減小再增大的過程。對于不同的偏航角,當側(cè)滑角在12°～30°之間變化時,總是存在一個可以滿足過載等于0的偏航角,較大的側(cè)滑角有利于導(dǎo)彈進入臨界角后的制導(dǎo)控制,但卻不能同時解決目標機動造成的偏航角劇烈變化的問題,也會降低無拖曳式誘餌干擾時導(dǎo)彈的制導(dǎo)效率。在側(cè)滑角為10°時,對于不同的偏航角均存在一個較小的導(dǎo)彈需用過載,對于此例將側(cè)滑角設(shè)置在10°左右可以兼顧目標機動和目標是否使用誘餌對導(dǎo)彈制導(dǎo)控制的影響。

4) 通過制導(dǎo)律設(shè)計,使導(dǎo)彈以一定的側(cè)滑角或偏航角攻擊目標可以有效降低導(dǎo)彈進入臨界角后的需用過載,提升導(dǎo)彈末端制導(dǎo)能力,從而將地空導(dǎo)彈對抗拖曳式誘餌干擾制導(dǎo)律設(shè)計轉(zhuǎn)化為帶有終端碰撞角約束的末制導(dǎo)律設(shè)計。

3 結(jié)論

針對拖曳式誘餌對地空導(dǎo)彈的干擾,本文中在現(xiàn)有拖曳式誘餌對單脈沖雷達干擾理論的基礎(chǔ)上,通過引入臨界角,將導(dǎo)彈末制導(dǎo)過程分為導(dǎo)彈進入臨界角前和臨界角后2個階段。導(dǎo)彈進入臨界角前,鑒于拖曳式誘餌相干干擾原理,隨著張角αf逐漸增大至臨界角,雷達導(dǎo)引頭測角逐漸指向誘餌或回波能量質(zhì)心,導(dǎo)彈只需根據(jù)雷達導(dǎo)引頭測量角進行制導(dǎo)飛行,簡化了導(dǎo)引頭目標識別任務(wù)。導(dǎo)彈進入臨界角后,分析得到包括雷達導(dǎo)引頭主瓣寬度、目標回波與干擾信號信干比、拖曳線長度、目標導(dǎo)彈速度、導(dǎo)彈側(cè)滑角和偏航角等影響導(dǎo)彈命中目標的參數(shù),并仿真分析側(cè)向平面內(nèi)導(dǎo)彈進入臨界角時的側(cè)滑角和偏航角對導(dǎo)彈命中目標需用過載的影響,通過引入臨界角,地空導(dǎo)彈對抗拖曳式誘餌制導(dǎo)律設(shè)計可以轉(zhuǎn)化為帶有終端碰撞角約束的末制導(dǎo)律設(shè)計,從而有效解克服軌攔截和前置點制導(dǎo)律的局限性。