第十屆中國(guó)花卉博覽會(huì)世紀(jì)館結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

黃永強(qiáng), 閆澤升, 傅晉申, 楊成棟, 張 洛, 羅 遙

(1 華建集團(tuán)華東建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200002；2 上海超高層建筑設(shè)計(jì)工程技術(shù)研究中心，上海 200002)

0 引言

近年來,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主題逐漸變?yōu)榧婢咦杂伞?fù)雜、多變、流動(dòng)等多種特性的三維建筑結(jié)構(gòu),并由此拓展建筑設(shè)計(jì)的領(lǐng)域[1]。而自由曲面的混凝土殼任意性強(qiáng)、形式多樣,具有豐富的建筑表現(xiàn)力,受到了越來越多建筑師的青睞,但同時(shí)也給結(jié)構(gòu)工程師帶來了巨大的挑戰(zhàn)。

合理的自由曲面薄殼利用形狀來抵抗外荷載,面內(nèi)薄膜內(nèi)力為其主要內(nèi)力,面外彎矩為其次要內(nèi)力。因此對(duì)于自由曲面的混凝土殼體,應(yīng)尋找其最合理的形狀,使得殼體內(nèi)力盡量呈薄膜壓應(yīng)力狀態(tài)。

1 工程概況

世紀(jì)館為第十屆中國(guó)花卉博覽會(huì)場(chǎng)館之一,整體外形猶如展翅的蝴蝶(圖1)。世紀(jì)館主要分為三部分:東區(qū)、西區(qū)和中央通道,共包括8個(gè)展廳和4個(gè)功能用房;主體結(jié)構(gòu)地上1層,無地下結(jié)構(gòu)。世紀(jì)館平面功能示意圖如圖2所示。

圖2 世紀(jì)館平面功能示意圖

世紀(jì)館東西向長(zhǎng)度約280m,南北向長(zhǎng)度約115m,建筑面積約12000m2,建筑高度約15m,屋頂為花園,覆土厚度500mm。

2 地基基礎(chǔ)

世紀(jì)館采用了樁基礎(chǔ),樁端持力層為 ⑦2灰色砂質(zhì)粉土層,樁型為鉆孔灌注樁,樁徑700mm,樁長(zhǎng)48m,單樁抗壓承載力設(shè)計(jì)值2 750kN,單樁水平承載力設(shè)計(jì)值86kN。

世紀(jì)館樁有兩種,分別為壓樁和壓拔樁。其中,壓樁的單樁抗拔承載力設(shè)計(jì)值750kN,布置在搖擺柱和抗拔力較小的剪力墻下;壓拔樁的單樁抗拔承載力設(shè)計(jì)值1 180kN,布置在抗拔力較大的剪力墻下。

世紀(jì)館剪力墻和搖擺柱下均采用條形承臺(tái),承臺(tái)底相對(duì)標(biāo)高-3.700m,承臺(tái)高度1200mm,局部高度1800mm。世紀(jì)館電纜溝和電梯坑最大深度為1.5m,因此在相對(duì)標(biāo)高-1.500m處設(shè)置了結(jié)構(gòu)板,厚度300mm。承臺(tái)之間設(shè)置了基礎(chǔ)聯(lián)系梁,結(jié)構(gòu)板和基礎(chǔ)聯(lián)系梁除承載標(biāo)高-1.5m之上的回填土荷載之外,還要平衡殼體產(chǎn)生的水平推力,基礎(chǔ)示意圖如圖3所示。東區(qū)和西區(qū)的基礎(chǔ)獨(dú)立設(shè)置,互不連通。

圖3 世紀(jì)館基礎(chǔ)示意圖

3 上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

世紀(jì)館屋頂為自由曲面預(yù)應(yīng)力混凝土薄殼結(jié)構(gòu),典型殼體厚度250mm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)C40。剪力墻厚度500mm,電梯核心筒厚度300mm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)C50;剪力墻和搖擺柱頂部殼體設(shè)置預(yù)應(yīng)力環(huán)梁,截面分別為2 000×800和4 500×800。

中央通道處設(shè)置4道張弦桁架,拉索采用密閉索,直徑140mm,牌號(hào)JTG-ftk1670。東、西區(qū)中庭洞口處的搖擺柱頂部設(shè)置了型鋼混凝土上翻梁,梁截面I600×1 000,混凝土強(qiáng)度等級(jí)C40;梁內(nèi)設(shè)置工字鋼,截面I300×600×45×45,材質(zhì)Q355B。

長(zhǎng)細(xì)搖擺柱直徑323.9～457.0mm,材質(zhì)Q355B,為無縫鋼管,長(zhǎng)徑比達(dá)1∶28。

世紀(jì)館屋頂為花園,屋頂附加恒載7kN/m2;活荷載按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[2]取3kN/m2;溫度荷載為降溫10℃,升溫30℃。世紀(jì)館內(nèi)的展廳為臨時(shí)建筑,會(huì)展結(jié)束后可能拆除,無法作為殼體的豎向支承,故其與屋頂殼體采用柔性連接。

結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件和屋面構(gòu)件示意圖如圖4、5所示。根據(jù)展廳的總消防疏散人數(shù)判定世紀(jì)館為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類建筑(丙類)[3],抗震設(shè)防烈度為7度,基本地震加速度峰值0.1g,場(chǎng)地類別Ⅲ類,特征周期0.65s,結(jié)構(gòu)主要計(jì)算指標(biāo)如表1所示。

表1 結(jié)構(gòu)主要計(jì)算指標(biāo)

圖4 結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件布置圖

圖5 結(jié)構(gòu)屋面構(gòu)件布置圖

由表1可以看出,世紀(jì)館X、Y向自振周期很小,抗側(cè)剛度很大,因此地震不起控制作用,豎向荷載及溫度荷載為控制荷載。

3.1 自由曲面殼體找形

世紀(jì)館屋頂自由曲面殼體的找形方法為基于“薄膜原理”的逆吊找形法。

結(jié)構(gòu)找形之前,首先將殼體的抗彎剛度進(jìn)行折減,使其抵抗外部荷載時(shí),殼體的面內(nèi)剛度發(fā)揮主要作用,殼體的抗彎剛度發(fā)揮次要作用。然后,以建筑面為初始面,計(jì)算剛度折減后的殼體在標(biāo)準(zhǔn)荷載(1.0恒荷載+1.0活荷載)作用下的豎向變形,并將變形后的形狀作為結(jié)構(gòu)的初始形狀,重復(fù)迭代,直至殼體在外部荷載作用下,豎向位移不再發(fā)生明顯變化。

標(biāo)準(zhǔn)荷載作用下,找形前后殼體的豎向變形對(duì)比如圖6所示。由圖可以看出:找形前殼體豎向位移最大約720mm;找形后殼體豎向位移最大約100mm。

圖6 找形前后的殼體豎向位移云圖/mm

世紀(jì)館建筑限制高度為15m,且坡度太大會(huì)影響屋面上人和種植土固定,因此世紀(jì)館的矢跨比最終為1/16～1/10。殼體典型位置矢跨比如圖7所示。

圖7 殼體典型位置矢跨比示意圖

3.2 殼體自由邊界的處理

自由曲面依靠自身形狀來抵抗外部荷載的能力與其自身的邊界條件緊密相關(guān)。世紀(jì)館殼體外側(cè)為自由邊界,下部為搖擺柱。搖擺柱無法為殼體提供側(cè)向支撐,因此豎向荷載作用下,柱頂環(huán)梁承受環(huán)向拉力,見圖8,環(huán)向拉力的徑向分力即為自由邊界處的水平力。柱頂環(huán)梁受拉剛度較小,不能為自由邊界處的殼體提供足夠的水平約束,因此殼體在Y向的受力形式類似于簡(jiǎn)支梁。殼體彎矩分布云圖見圖9。

圖8 環(huán)梁環(huán)向拉力分布云圖/(×103kN)

圖9 殼體彎矩分布云圖/(kN·m)

此外,柱頂混凝土環(huán)梁的抗拉承載力很低,混凝土開裂后剛度將大幅削弱,無法有效提供約束剛度。為解決殼體自由邊界的問題,在柱頂環(huán)梁內(nèi)設(shè)置了預(yù)應(yīng)力,由環(huán)向預(yù)應(yīng)力的徑向分力來為自由邊界提供水平力。環(huán)梁施加預(yù)應(yīng)力后,殼體的內(nèi)力分布云圖如圖10所示。對(duì)比圖9、10可以看出:環(huán)梁施加預(yù)應(yīng)力后,標(biāo)準(zhǔn)荷載組合下的環(huán)梁不再有環(huán)向拉力,且殼體自由邊界區(qū)域的彎矩減小。

圖10 增加預(yù)應(yīng)力環(huán)梁后的殼體內(nèi)力分布云圖

施加預(yù)應(yīng)力后,殼體典型位置1～4(圖8)內(nèi)力設(shè)計(jì)值與殼體承載力設(shè)計(jì)值的對(duì)比圖如圖11所示。由圖11可得,殼體施加預(yù)應(yīng)力后,殼體設(shè)計(jì)內(nèi)力明顯低于殼體承載力。

圖11 施加預(yù)應(yīng)力前后的殼體典型位置設(shè)計(jì)內(nèi)力與承載力對(duì)比圖

3.3 東區(qū)、西區(qū)殼體的結(jié)構(gòu)體系

東區(qū)、西區(qū)殼體的結(jié)構(gòu)受力相似,世紀(jì)館西區(qū)殼體的結(jié)構(gòu)受力示意圖如圖12所示。

圖12 西區(qū)殼體受力示意圖

世紀(jì)館的剪力墻較為平直,僅依靠其面外抗彎剛度來抵抗上部殼體傳來的水平力不合理。因此在剪力墻外側(cè)增加了翼墻,翼墻作為剪力墻的面外支撐,從而提高剪力墻抗彎剛度。

翼墻和剪力墻作為整個(gè)殼體的固定支座,為殼體提供豎向和側(cè)向支撐,環(huán)梁預(yù)應(yīng)力為殼體自由邊界提供水平支撐,搖擺柱為殼體提供豎向支撐,整個(gè)體系構(gòu)成完整的空間殼體結(jié)構(gòu)。

3.4 基底水平反力分析

自由曲面殼體和拱結(jié)構(gòu)受力類似,豎向荷載作用下,支座產(chǎn)生水平反力。山西大同的呂梁體育場(chǎng)[4]、瑞士的勞力士學(xué)習(xí)中心[5]等國(guó)內(nèi)外建筑在基礎(chǔ)設(shè)置了預(yù)應(yīng)力拉梁,通過拉梁中施加的預(yù)應(yīng)力來平衡基底水平反力。

世紀(jì)館的整個(gè)結(jié)構(gòu)分為3部分:A區(qū)、B區(qū)和C區(qū),分區(qū)示意見圖2。其中A區(qū)和B區(qū)為獨(dú)立的結(jié)構(gòu)體系,C區(qū)殼體支撐在A區(qū)和B區(qū)之上,A區(qū)、B區(qū)結(jié)構(gòu)整體的基底水平反力由C區(qū)殼體產(chǎn)生。標(biāo)準(zhǔn)荷載作用下,A區(qū)、B區(qū)支座的水平反力約為22 369kN。

東區(qū)、西區(qū)基礎(chǔ)獨(dú)立設(shè)置,未形成整體。因此C區(qū)的支座產(chǎn)生的水平推力只能由東區(qū)、西區(qū)的樁基和基礎(chǔ)承擔(dān)?；A(chǔ)的被動(dòng)土壓力較小,樁基水平抗側(cè)力較低,僅依靠樁和基礎(chǔ)抵抗全部的水平推力不合理且不經(jīng)濟(jì)。

為減小A區(qū)和B區(qū)的基底水平反力,在C區(qū)設(shè)置了4道拉索,拉索與殼體構(gòu)成鋼-混組合張弦桁架結(jié)構(gòu)(圖13),通過在拉索中施加預(yù)應(yīng)力來減小C區(qū)殼體對(duì)A、B區(qū)產(chǎn)生的基底水平反力。

圖13 C區(qū)張弦桁架立面圖

張弦桁架矢高均為3m,矢跨比約為1∶9。標(biāo)準(zhǔn)荷載作用下,4根拉索合力約為18 000kN,A區(qū)、B區(qū)基底水平反力約為5 000kN。

3.5 殼體彈塑性極限承載力全過程分析

由于殼體的傳力路徑單一,彈性分析無法考慮材料非線性和幾何非線性的影響,無法考慮混凝土開裂后剛度降低引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布。

采用ABAQUS軟件進(jìn)行考慮材料非線性和幾何非線性的彈塑性分析[6-9],彈塑性分析的基本工況為:1.0恒荷載+1.0活荷載+溫度荷載。有限元計(jì)算模型如圖14所示。

圖14 世紀(jì)館有限元計(jì)算模型

根據(jù)分析結(jié)果,世紀(jì)館穩(wěn)定極限承載力的安全系數(shù)為2.1,滿足《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 7—2010)[10]中對(duì)殼體極限承載力的規(guī)定。

4 考慮地基基礎(chǔ)協(xié)同變形的一體化分析方法

世紀(jì)館屋頂為預(yù)應(yīng)力混凝土薄殼結(jié)構(gòu),其受力性能與其支座條件密切相關(guān)。若上部結(jié)構(gòu)按照固定支座分析時(shí),支座反力過于集中,布樁困難,且溫度作用下殼體支撐墻體的內(nèi)力較大,配筋困難。因此世紀(jì)館采用了考慮地基基礎(chǔ)協(xié)同變形的一體化分析方法。其中,在相對(duì)標(biāo)高-1.5m結(jié)構(gòu)板、承臺(tái)、基礎(chǔ)梁均采用殼單元模擬,樁采用點(diǎn)彈簧模擬,彈簧剛度根據(jù)試樁報(bào)告確定。結(jié)果表明:采用考慮地基基礎(chǔ)協(xié)同變形的一體化分析方法,可以更加合理地進(jìn)行基礎(chǔ)布置,從而更準(zhǔn)確地評(píng)估基礎(chǔ)變形對(duì)上部結(jié)構(gòu)的影響。

5 連橋設(shè)計(jì)

為避免人流在中央通道處匯集,在世紀(jì)館東區(qū)和西區(qū)之間設(shè)置了連橋。連橋東西向長(zhǎng)約50m,橋面寬約4.4m,見圖15。連橋主梁截面□400×500×20×20,兩側(cè)懸挑梁截面采用變截面工字鋼,截面I(100～300)×150×6×10,材質(zhì)均為Q355B。

圖15 連橋效果圖片

連橋兩端與展廳墻體連接,跨中設(shè)置4道拉桿,拉桿與中央通道處的張弦桁架連接。連橋兩端約1/4處的位置與搖擺柱相連接。搖擺柱作為連橋的豎向支撐,連橋的水平剛度又可為搖擺柱提供面外支撐,減小了搖擺柱的計(jì)算長(zhǎng)度,二者相輔相成。

連橋上設(shè)置了調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(TMD),用以調(diào)節(jié)連橋的舒適度。增加TMD之后,人行激勵(lì)荷載下,連橋跨中的加速度峰值由2.70m/s2減小至0.137m/s2,小于規(guī)范限值0.5m/s2,滿足要求。

6 旋轉(zhuǎn)樓梯設(shè)計(jì)

世紀(jì)館東區(qū)設(shè)置了旋轉(zhuǎn)樓梯,旋轉(zhuǎn)樓梯底部與結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)相連接,頂部與殼體連接。樓梯最大懸挑長(zhǎng)度12.75m,旋轉(zhuǎn)角度1 080°,中間用一顆直徑325mm的搖擺柱串起。

旋轉(zhuǎn)樓梯內(nèi)梯梁截面□700×300×20×20,外梯梁截面□200×200×10×10,橫梁為變截面工字鋼,截面I(140～400)×200×10×14,材質(zhì)均為Q355B。

旋轉(zhuǎn)樓梯上設(shè)置了TMD,以調(diào)節(jié)人行激勵(lì)荷載下的樓梯舒適度。旋轉(zhuǎn)樓梯見圖16。

圖16 旋轉(zhuǎn)樓梯現(xiàn)場(chǎng)圖片

7 節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)

世紀(jì)館中間桁架拉索的索夾為外露式節(jié)點(diǎn),為保證其美觀,索夾采用鑄鋼節(jié)點(diǎn)。根據(jù)《Eurocode 3-design of steel structures》(1993-1-11:2006)要求,索夾半徑應(yīng)大于30倍的拉索直徑或者400倍的鋼絲繩直徑。索夾節(jié)點(diǎn)見圖17、18。

圖17 索夾節(jié)點(diǎn)圖

圖18 連橋上方索夾節(jié)點(diǎn)圖

搖擺柱頂部設(shè)置了的截面尺寸為4 000×800預(yù)應(yīng)力環(huán)梁,環(huán)梁內(nèi)施加預(yù)應(yīng)力40 000kN。預(yù)應(yīng)力環(huán)梁除了為殼體自由邊界提供約束外,還解決了柱頂沖切的問題。預(yù)應(yīng)力環(huán)梁節(jié)點(diǎn)如圖19所示。

圖19 預(yù)應(yīng)力環(huán)梁節(jié)點(diǎn)示意圖

根據(jù)建筑要求,鋼柱的底部局部收進(jìn),且底部放置燈具。因此,柱腳的節(jié)點(diǎn)采用了一體化鑄鋼節(jié)點(diǎn)。由于柱軸力較大,為解決柱底局壓?jiǎn)栴},將柱腳底部局部放大。根據(jù)《鑄鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ/T 395—2017)要求:鑄鋼壁厚不宜大于150mm,因此在鑄鋼中間位置增加了空腔。最終柱腳節(jié)點(diǎn)如圖20所示。

圖20 柱腳節(jié)點(diǎn)詳圖

8 殼體預(yù)應(yīng)力施工順序

世紀(jì)館為自由曲面的預(yù)應(yīng)力薄殼結(jié)構(gòu),施工期間結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)與一次成型差別較大。為減小施工過程對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的不利影響,應(yīng)對(duì)其施工順序進(jìn)行驗(yàn)算。整個(gè)世紀(jì)館殼體被后澆帶a和后澆帶b分為3塊區(qū)域:A區(qū)、B區(qū)、C區(qū)(圖5),世紀(jì)館的施工順序在此基礎(chǔ)上確定。

第一步:分區(qū)施工。A區(qū)施工順序,環(huán)梁預(yù)應(yīng)力張拉至60%;鋪設(shè)200mm厚覆土;預(yù)應(yīng)力張拉至80%;鋪設(shè)300mm厚覆土。B區(qū)施工順序與A區(qū)相同。C區(qū)施工順序:在中間桁架區(qū)域添加100mm厚覆土,對(duì)拉索施加預(yù)拉力,中間桁架區(qū)域鋪設(shè)400mm厚覆土。

第二步:澆筑后澆帶a、b,使得A區(qū)、B區(qū)、C區(qū)連成整體。

第三步:對(duì)預(yù)應(yīng)力環(huán)梁進(jìn)行第三次張拉,此次張拉至100%;對(duì)懸挑殼體處的懸挑梁進(jìn)行預(yù)應(yīng)力張拉。

第四步:待混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度后拆模,結(jié)構(gòu)施工完成。

9 殼體施工

世紀(jì)館屋頂為自由曲面,模板布置及鋼筋排布也是本工程的重點(diǎn)之一。對(duì)于自由曲面的定位,采用了參數(shù)化建模。首先通過BIM三維建模技術(shù)將整個(gè)殼體參數(shù)化,其次對(duì)曲面進(jìn)行劃分,生成點(diǎn)坐標(biāo),提供給施工單位。最后,施工單位根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行模板搭建。

鋼筋布置采用徑向和正交布置相結(jié)合的方式。預(yù)應(yīng)力環(huán)梁一方面為混凝土薄殼結(jié)構(gòu)提供邊界,一方面解決了柱頂和墻頂?shù)臎_切,因此對(duì)于預(yù)應(yīng)力環(huán)梁的鋼筋布置采用了徑向和環(huán)向布置。

環(huán)梁內(nèi)部殼體受力較為復(fù)雜,隨著區(qū)域位置的不同,受力方向也不相同。但殼體受力大致沿45°方向受力,因此對(duì)于環(huán)梁內(nèi)部鋼筋的排布按照45°方向正交布置。

對(duì)于C區(qū)而言,受力方向?yàn)閄向和Y向,因此C區(qū)鋼筋排布方向沿著X向、Y向正交布置。

對(duì)于殼體的大懸挑區(qū),則沿著懸挑區(qū)的受力方向徑向布置鋼筋。正交布置的鋼筋和徑向布置的鋼筋,在殼體內(nèi)部受力較小的位置搭接?，F(xiàn)場(chǎng)鋼筋布置圖片見圖21、22。

圖21 環(huán)梁鋼筋布置圖

圖22 搭接區(qū)鋼筋布置圖

10 結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)

為驗(yàn)證結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性和分析的準(zhǔn)確性,對(duì)世紀(jì)館進(jìn)行了監(jiān)測(cè)。選取了水平力和抗拔力較大的8根樁做為長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)樁。此外,在殼體頂部選取了位移和彎矩較大的位置進(jìn)行了長(zhǎng)期監(jiān)測(cè),包括殼體的溫度、變形、應(yīng)力、應(yīng)變等。

殼體監(jiān)測(cè)結(jié)果顯示,殼體最大位移在懸挑端部,監(jiān)測(cè)位移為69.34mm,理論計(jì)算值為75.58mm,理論計(jì)算與實(shí)際檢測(cè)較為吻合。

11 結(jié)論

(1) 自由曲面混凝土薄殼采用了基于“薄膜原理”的數(shù)值逆吊找形方法,實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的“以形御力”。

(2) 對(duì)于自由曲面混凝土薄殼中的自由邊界,可采取施加預(yù)應(yīng)力的方式為其提供約束條件。

(3) 自由曲面混凝土薄殼的水平基底反力處理也是重要的設(shè)計(jì)難點(diǎn)之一。世紀(jì)館在上部結(jié)構(gòu)中設(shè)置鋼-混組合張弦桁架來解決基底水平反力,其他項(xiàng)目可根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的方法處理。

(4) 自由曲面對(duì)支座邊界較為敏感,為合理進(jìn)行基礎(chǔ)布置以及評(píng)估基礎(chǔ)變形對(duì)上部自由曲面的影響,應(yīng)采取考慮地基基礎(chǔ)協(xié)同變形的一體化分析方法。

(5) 對(duì)于預(yù)應(yīng)力薄殼結(jié)構(gòu),應(yīng)制定合理的施工順序,以減小施工過程對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響。對(duì)于自由曲面殼體施工,可采用參數(shù)化建模并進(jìn)行施工定位,鋼筋布置方向應(yīng)考慮殼體受力及施工難易程度。