雙丁壩流場及回流特性數(shù)值研究

范曉飚,曾 倩,冀 楠,錢志鵬,鄧小兵

(重慶交通大學(xué) 航運與船舶工程學(xué)院,重慶 400074)

0 引 言

丁壩作為河道中經(jīng)?？煽匆姷暮拥勒谓ㄖ?研究其周圍水流特性具有重要的水力學(xué)研究價值。同時,這項研究對于確定丁壩的壩長以及合理安排丁壩間距等具有重要的指導(dǎo)意義。由丁壩束窄作用和壩間垂直漩渦的產(chǎn)生造成的水位凹陷、因高速水流泄入引起的不封閉回流區(qū)、壩間及壩后漩渦個數(shù)、回流區(qū)長度和寬度、壩間底面剪切應(yīng)力的大小均為影響丁壩護(hù)岸的重要因素。

國內(nèi)外眾多學(xué)者對丁壩附近的水流特性問題進(jìn)行了較為豐富的研究,但對雙丁壩壩間、壩后的流場及回流特性的研究鮮有報道。M.PANDEY等[1]通過對角度為90°的彎道T形丁壩進(jìn)行沖刷試驗得出,隨著長度以及弗勞德數(shù)的增加,丁壩的沖刷量也隨之增加,當(dāng)丁壩翼長加長時,丁壩沖刷隨之減少;寧健[2]采用數(shù)值模擬與水槽試驗相結(jié)合的方法進(jìn)行研究,研究河寬縮窄率以及弗勞德數(shù)對單丁壩繞流流場和丁壩間距對丁壩群的水流結(jié)構(gòu)的影響;常福田等[3]在矩形水槽中對非淹沒式丁壩群壩后沿程水流速度及回流變化進(jìn)行了分析,提出了群壩間距的最合理布置規(guī)律;胡華峰[4]研究了單丁壩在水槽的繞流情況,并得出流速在壩后主流區(qū)要高于壩后回流區(qū)的結(jié)論;鄭艷等[5]研究了回流區(qū)長度因丁壩長度變化的影響,二維數(shù)值模擬研究了丁壩(非淹沒型)的流場;J.YAZDI等[6]使用Fluent數(shù)值模型對具有自由表面流動的單丁壩周圍流態(tài)進(jìn)行了模擬,同時給出了床面剪應(yīng)力分布,并分析了流量、丁壩長度和角度對床面剪應(yīng)力分布的影響;R.KUHNLE等[7]使用聲學(xué)多普勒測速儀在一個有淹沒丁壩的固定沖刷床上的密布網(wǎng)格上測量了三維流速,得出了一般的速度分布以及近場流動結(jié)構(gòu);李洪[8]通過數(shù)值模型對單丁壩和雙丁壩在淹沒和非淹沒條件下丁壩影響區(qū)域內(nèi)流場變化規(guī)律及自由水面的影響趨勢進(jìn)行研究,并采用二維和三維數(shù)學(xué)模型研究丁壩周圍流場及水面模擬方法,根據(jù)實際的河道整治工程,選取合適的數(shù)學(xué)模型;徐曉東[9]研究表明,非淹沒正交雙體丁壩不同壩長使得河流在丁壩壩體附近的水流繞流形態(tài)及壩后水面和流場變化變得復(fù)雜,當(dāng)水流流經(jīng)上游丁壩時,隨著壩長的增加,最高壅水面提高,主流區(qū)回落幅度增大,主流寬度縮窄增強,過流流速持續(xù)增大,同時1號丁壩回流區(qū)對2號丁壩的影響程度越來越強;韓玉芳[10]研究表明,水流流向丁壩上游產(chǎn)生壅水現(xiàn)象使得水面向丁壩另一側(cè)河岸傾斜,而在丁壩斷面后水面普遍下凹,壩頭因水流過分密集,會出現(xiàn)局部沖刷坑。

筆者采用計算流體力學(xué)軟件STAR-CCM+,以RANS方程為基礎(chǔ),結(jié)合VOF方法和Realizable湍流模型,對雙丁壩流場及回流特性進(jìn)行了數(shù)值模擬;同時,通過與實驗數(shù)據(jù)對比,驗證了所采用數(shù)值模擬方法的可靠性;利用該數(shù)值模型探究了丁壩長度(河寬縮窄率)以及壩距對航道水位、流速變化、回流區(qū)影響和航道底面剪切力的變化。

1 數(shù)值方法

筆者采用了不可壓縮流動的RANS方程,其中控制方程包括連續(xù)性方程和動量方程,分別如式(1)、式(2):

(1)

(2)

同時,對于式(1)、式(2),采用Realizable湍流模型進(jìn)行封閉。在此模型中,湍流動能k和湍流耗散率ε的方程分別如式(3)、式(4):

(3)

(4)

式中:k為湍流動能;ε為湍流耗散率;μt為湍流黏性系數(shù)。

另外,筆者特別關(guān)注了自由液面的影響。自由液面的處理采用VOF界面捕捉法。其基本原理在于通過分析網(wǎng)格單元中流體和網(wǎng)格體積的比例函數(shù)來確定自由液面,以追蹤流體的變化,而不是跟蹤自由液面上質(zhì)點的運動。

筆者采用Realizablek-ε湍流模型的考慮有兩個:一是筆者課題組在前期研究船舶流態(tài)時,對此湍流模型進(jìn)行了相關(guān)研究,確認(rèn)此湍流模型在船舶尾部三維區(qū)域內(nèi)的流態(tài)模擬仍能獲得較好的計算精度[11],但仍然要說明的是,船舶尾部的型線光順程度要遠(yuǎn)好于丁壩矩形壩頭,使得計算結(jié)果變差[12],但k-ε的計算精度能滿足船舶精細(xì)化研究,而對于丁壩這種外形簡單的水工建筑,其精度是可以保證的;二是文中研究側(cè)重點在宏觀流場變化,而且將數(shù)值結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行對比,確認(rèn)在距丁壩一定距離外的河道流態(tài)與試驗結(jié)果吻合度較好,因此即使丁壩附近的流態(tài)不符合現(xiàn)實情況,也認(rèn)為其并不影響較大范圍內(nèi)的河道流態(tài)變化。

2 丁壩回流區(qū)分區(qū)

丁壩分為4個區(qū)域,如圖1。Ⅰ區(qū)位于丁壩上游,稱為壅水區(qū);Ⅱ區(qū)為主流區(qū);Ⅲ區(qū)為AC線以內(nèi)的區(qū)域,其中,A點為丁壩壩頭,C點為水流流向分叉點,水流在C點分成流向下游和反向流向上游,BC線以內(nèi)即為負(fù)流速區(qū),BC線以外即為正流速區(qū);Ⅳ區(qū)為恢復(fù)區(qū),水流恢復(fù)到無丁壩狀態(tài)。

圖1 丁壩附近水流分區(qū)Fig. 1 Water flow zoning near spur dike

3 數(shù)值驗證

3.1 丁壩流場模擬

丁壩流場的驗證參照J(rèn).JEON等[13]的試驗。

水槽模型的尺寸為6.5 m(長)× 0.9 m(寬)× 0.262 5 m(高),初始水深為h=0.210 0 m。丁壩厚度D=0.040 0 m,高度H=0.262 5 m,軸線長l=0.300 0 m,此模型為非淹沒式直丁壩。水流進(jìn)口位于丁壩軸線前1.500 0 m處,進(jìn)口處水流速度為U0=0.144 0 m/s,且進(jìn)口水流量保持恒定,Q=0.027 0 m3/s。模型的進(jìn)口和頂部被設(shè)定為速度進(jìn)口,出口設(shè)定為壓力出口,其他邊界設(shè)定為無滑移壁面。丁壩計算模型的邊界條件及坐標(biāo)系示意如圖2(a)。

圖2 網(wǎng)格及探針線布置示意Fig. 2 Grid and probe line layout diagram

3.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

首先進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗證,采用了3種不同密度的網(wǎng)格對計算區(qū)域進(jìn)行測試。這3種網(wǎng)格分別為粗糙網(wǎng)格s1、中等網(wǎng)格s2和精細(xì)網(wǎng)格s3。網(wǎng)格數(shù)量分別為488 84、111 656和259 548,以驗證網(wǎng)格密度對結(jié)果的影響。

在丁壩上、下游選取4個河道截面,并設(shè)置4根探針線來測量水流流速,通過將所測結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行對比來驗證流場模擬的準(zhǔn)確性。4根探針分別位于X/L=-3.33,-0.90,1.67,3.33處,探測范圍覆蓋整個河道寬度。丁壩模型一半水深平面探針線的布置如圖2(b)。

中等網(wǎng)格和精細(xì)網(wǎng)格的模擬結(jié)果更貼近于實驗數(shù)據(jù)(圖3)。考慮到計算工況計算域很大,部分丁壩算例為了研究丁壩后回流區(qū)特性而極大地延長了計算域的橫向長度。因此在綜合考慮計算精度和計算時間兩個因素的前提下,選擇了中等網(wǎng)格s2。

圖3 4根探針下3套網(wǎng)格X向流速模擬值與實驗值比較Fig. 3 Comparison between simulated and experimental values of X-direction flow velocity for three sets of grids under four probes

4 計算結(jié)果及分析

4.1 計算工況

丁壩壩長l和壩距d是雙丁壩影響河道流態(tài)的主要因素。文中計算工況中設(shè)定航道總長L=135 m,航道寬度為B=17 m,河道左側(cè)入口流速恒定為U0=0.9 m/s,計算工況的初始水深為h=2 m,如圖4。分別改變丁壩壩長l和壩距d,從而獲得不同的河道流態(tài),所有工況設(shè)置如表1,共計算10組不同壩長和壩距下的計算工況。入口流速是依據(jù)模擬工況中壩長為1.7 m丁壩的速度傅汝德數(shù)與長江航道平均流速中常見丁壩的速度傅汝德數(shù)相等的原則換算而來。河寬縮窄率為丁壩壩長和河道寬度的比值。

表1 計算工況

圖4 計算工況俯視圖Fig. 4 Top view of calculation condition

數(shù)值計算穩(wěn)定的判別為高流速區(qū)漩渦分裂及融合。圖5展示了河寬縮窄率為0.4時壩后高流速帶和低流速帶在一個周期內(nèi)的擺動情況。由圖5可以發(fā)現(xiàn),在一個周期內(nèi),上部高流速帶內(nèi)形成了多個高流速核心漩渦,隨后這些漩渦逐漸融合。而在低流速帶內(nèi),漩渦核心首先融合成一個單一漩渦,與高流速核心區(qū)上下對應(yīng),隨后又分裂為多個漩渦,形成了明顯的周期性變化,即數(shù)值計算穩(wěn)定。

圖5 河寬縮窄率為0.4時流速分布周期性擺動示意Fig. 5 Flow velocity distribution periodic oscillation diagram when river width narrowing rate is 0.4

4.2 航道水位變化

4.2.1 壩距一定時,丁壩長度(河寬縮窄率)對水位的影響

當(dāng)水流流向丁壩時,受丁壩阻力作用,水流流速降低,水位壅高;當(dāng)水流流到丁壩位置時,由于河面束窄,水力坡度變化,梯度增大;當(dāng)水流繞過丁壩后,由于水流慣性作用,主流持續(xù)收縮,水位降低明顯,然后水流持續(xù)擴散與天然河流相連,恢復(fù)到無丁壩的平穩(wěn)情況。為了研究當(dāng)壩距一定時,丁壩長度(河寬縮窄率)對水位的影響,以丁壩壩距d=20 m為例,分析不同丁壩長度(河寬縮窄率)時的河道水面水位高度云圖(圖6)。其中,為了更明顯看出波面起伏情況,將波面高度擴大5倍,丁壩高度為原高度,如圖6(e)。由圖6可知,隨著丁壩長度(河寬縮窄率)的增大,丁壩上游的壅水高度及壅水范圍逐漸增加,兩丁壩之間的水面跌落也越明顯,形成水面凹陷,且凹陷范圍覆蓋整個河道寬度。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因有兩種:

圖6 不同河寬縮窄率時河道水面水位高度云圖Fig. 6 Cloud map of river surface water level height with different river width narrowing rates

1)當(dāng)左側(cè)入口水流在流至上游丁壩位置處,由于丁壩的束流作用,河道收窄,使流過此處的水流流速增大且水位提高;流過上游丁壩后又由于河道寬度重新變大而流速減小,水位降低,形成明顯的水位跌落現(xiàn)象,從而產(chǎn)生水位凹陷Ⅰ。

2)由于水流繞過上游丁壩壩頭一定角度后邊界層產(chǎn)生分離,分離點以下位置沿壩頭表面逆向流動,并在兩壩之間形成旋轉(zhuǎn)角速度較大的立軸漩渦,從而造成水位凹陷Ⅱ。

4.2.2 丁壩長度(河寬縮窄率)一定時,壩距對水位的影響

兩種壩長下不同壩距的自由液面處水位分布如圖7。由圖7可以看出,因丁壩的壅水作用,上游丁壩壩前水位升高。隨著壩距的增大,下游丁壩后方水位的凹陷區(qū)域逐漸減小,水位逐漸升高。當(dāng)壩距增大到4倍壩長時,水位的凹陷區(qū)域從丁壩下游收縮至兩丁壩之間。由圖7(d)可知,下游丁壩壩頭處形成了一個低水位凹陷區(qū),并向丁壩下游逐漸脫落形成多個凹陷區(qū)域,產(chǎn)生振蕩現(xiàn)象。同時水面形成的波浪向下游傳播,當(dāng)丁壩壩長較長時,雙丁壩會造成壩后水流流態(tài)不穩(wěn)定。

圖7 不同壩距的水位分布Fig. 7 Water level distribution at different dam distances

4.3 航道流速變化

4.3.1 壩距一定時,丁壩長度(河寬縮窄率)對流速的影響

當(dāng)水流遇到上游丁壩時,上游來流速度比較穩(wěn)定,在水流通過丁壩時,會產(chǎn)生明顯的水流偏轉(zhuǎn),形成主流區(qū)和回流區(qū)。主流區(qū)內(nèi)的流速迅速增加,一旦水流越過丁壩,主流區(qū)的流速持續(xù)上升,并在壩后形成低速回流區(qū)。筆者分析了不同河寬縮窄率下流場流速的變化。不同河寬縮窄率下的流速分布如圖8。由圖8可以看出,下游丁壩位于上游丁壩的回流保護(hù)范圍內(nèi),隨著河寬縮窄率的增加,挑流作用增強,主流區(qū)收縮斷面減小,流速明顯增大。壩間回流區(qū)流速逐漸增大,對兩壩間航道沖刷加劇;下游丁壩后回流區(qū)隨著河寬縮窄率的增加,流速逐漸增加,回流結(jié)束后,斷面流速并沒有馬上恢復(fù)無壩狀態(tài),在有丁壩一側(cè)還存在較長距離的小流速區(qū),河寬縮窄率越大,丁壩一側(cè)河岸受到的保護(hù)范圍越大。其中繞流狀態(tài)時雙丁壩的布置既可以充分起到束水、護(hù)岸作用,又可以保護(hù)第2個丁壩,緩解其壩頭沖刷,在護(hù)岸范圍比較大、通航級別和束水要求比較高的整治工程中可酌情推廣使用。

圖8 不同河寬縮窄率下的流速分布Fig. 8 Flow velocity distribution with different narrowing rates of river width

因為雙丁壩的流場復(fù)雜,而且各流區(qū)的流速沿程變化較大,為了更直觀觀察壩長(河寬縮窄率)對流速的影響,對丁壩壩長為5 m,壩距為20 m的計算工況,在兩壩之間x/L=0.26,探測范圍為整個河道寬度處布置一條沿y軸方向的探測線,探測線位于水面處的不同河寬縮窄率流速變化如圖9。由圖9可知,水流流速隨著河岸寬度的增加而增加,當(dāng)河岸寬度增加到一定時,流速趨于平穩(wěn),直至水流趨近于航道無丁壩一岸時流速明顯下降。

圖9 水面處不同河寬縮窄率下的流速變化曲線Fig. 9 Flow velocity variation curves of different river width narrowing rates at water surface

4.3.2 丁壩長度(河寬縮窄率)一定時,壩距對流速的影響

不同壩距的流速分布如圖10。由圖10可知,隨著壩距逐漸增大,兩壩之間產(chǎn)生一個高流速漩渦且漩渦區(qū)域逐漸增大。兩丁壩之間回流區(qū)不封閉,下游丁壩壩頭處有高速水流泄入,從而削弱了雙丁壩兩壩之間的護(hù)岸作用。下游丁壩壩后高流速漩渦區(qū)隨著壩距的增加而縮小,直至壩距增加到一定程度時,下游丁壩壩后流速趨于0,從而增強了雙丁壩壩后的護(hù)岸作用。

圖10 不同壩距的流速分布Fig. 10 Flow velocity distribution at different dam distances

4.4 航道回流區(qū)變化

4.4.1 壩距一定時,丁壩長度(河寬縮窄率)對回流區(qū)的影響

不同河寬縮窄率的流線分布如圖11。壩后回流區(qū)的長度定義為圖1中A、C兩點間在X方向上的縱向距離;回流區(qū)寬度定義為圖1中BC曲線上在Y方向上的最大橫向距離。由于丁壩的束窄作用,主流區(qū)水流突然急速收縮,流速增大,水流沖擊上游丁壩迎水面后,在壩間出現(xiàn)回流,時均流線分為兩種情況:第1種水流保持前進(jìn)運動繼續(xù)向下游丁壩發(fā)展;第2種為壩后水流與側(cè)壁分離,形成極度紊亂的回流區(qū)并形成一個順時針的漩渦。水流繞過下游丁壩壩頭后,仍會形成一段收縮斷面,回流區(qū)形成一系列順時針漩渦,直至回流消失,水流恢復(fù)到無丁壩狀態(tài)。

圖11 不同河寬縮窄率的流線分布Fig. 11 Streamline distribution of different river width narrowing rates

為了方便比較,將參數(shù)無量綱化,不同河寬縮窄率的回流區(qū)變化情況如表2。由表2可知,當(dāng)壩距一定時,隨著河寬縮窄率的增加,壩間回流長度與壩長的比值及回流寬度與壩長的比值隨之減小,下游丁壩壩后漩渦個數(shù)也隨著河寬縮窄率的增加而增加,同時壩后回流長度與壩長的比值及回流寬度與壩長的比值隨之增大,回流區(qū)的漩渦范圍逐漸增大。

表2 不同河寬縮窄率的回流區(qū)變化情況

4.4.2 丁壩長度(河寬縮窄率)一定時,壩距對回流區(qū)的影響

不同壩距回流區(qū)變化情況如表3。由表3可知,當(dāng)壩長一定時,隨著壩距的增大,壩間回流長度與壩長的比值及回流寬度與壩長的比值隨之增大。同時壩后回流長度與壩長的比值及回流寬度與壩長的比值隨之減小,回流區(qū)的漩渦范圍也逐漸減小。不同壩距對回流區(qū)影響如圖12。由圖圖12(c)、圖12(e)可知,水流流過上游丁壩后在壩間形成一個順時針漩渦,水流再繞過下游丁壩壩頭,在壩后形成回流區(qū),直至恢復(fù)到無丁壩時水流。而圖12(a)和圖12(d)情況有些許差異,水流流過上游丁壩后在兩壩間壩頭位置處形成一個順時針漩渦,水流繼續(xù)流過下游丁壩,在壩后形成回流區(qū)。當(dāng)水流回流到下游回流區(qū)尾部時,水流反向流回下游丁壩并流入兩壩之間,形成一個逆時針漩渦。

圖12 不同壩距對回流區(qū)影響Fig. 12 Influence of different dam distances on reflux area

4.5 航道底面剪切力變化

4.5.1 壩距一定時,丁壩長度(河寬縮窄率)對剪切力的影響

不同河寬縮窄率對底面剪切力的影響如圖13。由圖13可看出,隨著壩長(河寬縮窄率)的增大,上游丁壩壩頭處因丁壩束窄作用所受到的剪切應(yīng)力值逐漸增大且受力范圍逐漸擴大,兩壩之間的低剪切應(yīng)力漩渦范圍也隨之減小,下游丁壩壩前處出現(xiàn)一條高剪切應(yīng)力沖刷帶,并隨著壩長(河寬縮窄率)的增加,沖刷帶逐漸加寬,剪切應(yīng)力逐漸增大,下游丁壩壩后形成的高剪切應(yīng)力漩渦中心值也逐漸增大。

圖13 不同河寬縮窄率對底面剪切力的影響Fig. 13 Influence of different river width narrowing rate on bottom shear force

4.5.2 丁壩長度(河寬縮窄率)一定時,壩距對剪切力的影響

壩長為3.4 m時不同壩距的底面剪切應(yīng)力分布如圖14。由圖14可知,當(dāng)壩長一定時,壩距越長,兩壩之間的底面剪切應(yīng)力增大,這說明雙丁壩壩距過大的情況下,水流對壩間距的河道沖刷強度大,造成丁壩護(hù)岸效果被削弱。同時下游丁壩后方剪切應(yīng)力亦呈現(xiàn)脫落渦的形式,并隨著壩距的增大,剪切應(yīng)力脫落渦逐漸明顯且數(shù)值增大。剪切應(yīng)力的大小是由于水流變化引起的,由于高速漩渦的移動,造成不同位置處水流流速變化,因此剪切應(yīng)力的大小也隨之變化。

圖14 壩長為3.4 m時不同壩距的底面剪切應(yīng)力分布Fig. 14 Distribution of bottom shear stress at different dam distances when the dam is 3.4 m long

5 總 結(jié)

筆者通過CFD數(shù)值計算的方法,對雙丁壩河道內(nèi)水流流態(tài)進(jìn)行了數(shù)值模擬,得出了不同丁壩長度(河寬縮窄率)以及壩距對航道水位變化、流速變化、回流區(qū)影響和航道底面剪切力等參數(shù)變化的詳細(xì)數(shù)據(jù),得到以下結(jié)論:

1)航道水位變化:當(dāng)壩距一定時,隨著河寬縮窄率的增大,丁壩上游的壅水及范圍增加,兩壩間的水面跌落也越明顯,形成兩種水面凹陷,且凹陷范圍覆蓋整個河道寬度。當(dāng)壩長一定時,隨著壩距的增大,下游丁壩后方水位的凹陷區(qū)域減小,水位升高,水位的凹陷區(qū)域從丁壩下游收縮至兩丁壩之間。

2)航道流速變化:隨著河寬縮窄率的增加,挑流作用增強,主流收縮斷面減小,流速明顯增大。壩間回流區(qū)流速增大,對兩壩間航道沖刷加劇。隨著壩距逐漸增大,壩間回流區(qū)不封閉,有高速水流泄入,下游丁壩壩后高流速漩渦區(qū)減小,直至流速減小為0。

3)航道回流區(qū)變化:隨著河寬縮窄率的增加,壩間回流長度及寬度與壩長的比值減小,下游丁壩壩后漩渦個數(shù)增加,壩后回流長度及寬度與壩長的比值增大。隨著壩距的增大,兩壩間回流漩渦長度及寬度與壩長的比值增大,壩后回流漩渦長度及寬度與壩長的比值減小。當(dāng)壩長l=5.0 m,壩距d=10.0 m及壩長l=3.4 m,壩距d=6.8 m時會發(fā)生水流逆流回兩壩間,形成逆時針漩渦。

4)航道底面剪切力變化:隨著河寬縮窄率的增大,上游丁壩壩頭處的剪切應(yīng)力值增大且受力范圍擴大,下游丁壩顯現(xiàn)高剪切應(yīng)力沖刷帶,沖刷帶加寬,沖刷加劇。隨著壩距增大,壩間底面剪切應(yīng)力增大,下游丁壩后方剪切應(yīng)力脫落渦明顯且數(shù)值增大。