海上風(fēng)電低頻輸電系統(tǒng)低頻側(cè)不對(duì)稱故障控制策略

高校平，張晨浩，宋國兵，蔣嘉桁，呂藝超

（1.西安交通大學(xué) 陜西省智能電網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049；2.西安交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710049）

0 引言

在“雙碳”目標(biāo)背景下，新能源開發(fā)和利用技術(shù)研究迎來了新的發(fā)展熱潮，海上風(fēng)電相較于陸上風(fēng)電具有風(fēng)速穩(wěn)定、發(fā)電時(shí)間長(zhǎng)且對(duì)環(huán)境影響小的優(yōu)勢(shì)，發(fā)展勢(shì)頭迅猛［1］。現(xiàn)有的海上風(fēng)電工程實(shí)際輸電方式主要有高壓交流輸電（high voltage alternating current，HVAC）和高壓直流輸電（high voltage direct current，HVDC）2 種類型。其中：HVAC 架構(gòu)簡(jiǎn)單，建設(shè)成本低，但隨著海纜長(zhǎng)度的增加，線路損耗和無功補(bǔ)償成本過高，因此適用于近距離且規(guī)模較小的場(chǎng)景［2］；HVDC 線路損耗小，但海上換流站造價(jià)和維護(hù)費(fèi)用成本高，適用于遠(yuǎn)距離大規(guī)模風(fēng)能傳輸［3］。海上風(fēng)電低頻輸電系統(tǒng)［4-5］（low frequency transmission system，LFTS）兼具了以上二者的優(yōu)點(diǎn)，其通過降低輸電頻率來提高電能傳輸效率，降低海纜中的容性電流，同時(shí)無須建設(shè)海上換流站，在降低成本的同時(shí)系統(tǒng)的可靠性也具有優(yōu)勢(shì)［6］，在中遠(yuǎn)距離（離岸大于70 km）海上風(fēng)電傳輸領(lǐng)域中有巨大應(yīng)用潛力。

變頻站是低頻輸電中連接海上低頻電網(wǎng)和陸上工頻電網(wǎng)的核心設(shè)備，模塊化多電平矩陣換流器（modular multilevel matrix converter，M3C）具有輸出電能質(zhì)量高、無需濾波裝置、功率因數(shù)可控、易于擴(kuò)展等優(yōu)點(diǎn)，能夠明顯改善LFTS的運(yùn)行性能［7］。

M3C 在功能上可以等效為2 個(gè)模塊化多電平換流器（modular multilevel converter，MMC）背靠背結(jié)構(gòu)，低頻側(cè)和工頻側(cè)均表現(xiàn)為電壓源型換流器。目前對(duì)于M3C 的控制，根據(jù)坐標(biāo)系選取的不同主要分為2 種，即基于雙α β0 坐標(biāo)變換的控制［8-9］和基于雙dq坐標(biāo)變換的控制［10-11］。雙α β0 坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)了M3C的完全解耦控制，但被控制量為交流量，控制起來不太方便［12］；雙dq坐標(biāo)變換下的被控制量均為直流量且物理意義明晰，既保證了雙閉環(huán)控制的無差調(diào)節(jié)，也更容易實(shí)現(xiàn)M3C的高動(dòng)態(tài)性能。

目前關(guān)于海上風(fēng)電LFTS 的控制多集中于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況［7，12］，考慮到系統(tǒng)故障分析與控制研究較少，且多聚焦于工頻側(cè)電網(wǎng)故障：文獻(xiàn)［13］針對(duì)M3C工頻側(cè)對(duì)稱故障，提出了基于風(fēng)機(jī)出力調(diào)整的M3C與風(fēng)機(jī)故障聯(lián)合穿越策略，通過調(diào)整低頻側(cè)頻率傳遞故障信息，該策略能明顯降低故障期間子模塊電容電壓上升幅值。海底低頻電纜所處環(huán)境惡劣，常受生物、潮汐、海事活動(dòng)等影響［14］，可能導(dǎo)致接地或相間短路故障等事故的發(fā)生［15］，且多為永久性故障，傳統(tǒng)基于工頻相量的交流快速保護(hù)的出口時(shí)間為20～50 ms［16］，輸電頻率的降低使得識(shí)別速度進(jìn)一步降低，較長(zhǎng)的故障切除時(shí)間給低頻線路兩側(cè)換流器內(nèi)功率器件安全運(yùn)行帶來了巨大挑戰(zhàn)，研究低頻側(cè)線路發(fā)生不對(duì)稱故障后，風(fēng)電場(chǎng)與M3C 的協(xié)調(diào)控制策略具有重要意義。

本文提出了一種海上風(fēng)電LFTS 低頻線路不對(duì)稱故障情況下的控制策略與故障分析方法，首先對(duì)M3C 數(shù)學(xué)模型進(jìn)行負(fù)序提取，并根據(jù)各子換流器電壓、電流負(fù)序分量關(guān)系設(shè)計(jì)了M3C 控制器結(jié)構(gòu)：低頻側(cè)采用V／f 動(dòng)態(tài)降壓控制和負(fù)序電流抑制，其根據(jù)故障嚴(yán)重程度動(dòng)態(tài)調(diào)整交流側(cè)電壓來避免非故障相過電壓，同時(shí)通過限制故障電流的上升來保護(hù)線路兩側(cè)換流器功率器件；接著建立計(jì)及兩側(cè)換流器控制特性的系統(tǒng)等值模型，能夠精確進(jìn)行穩(wěn)態(tài)短路計(jì)算；最后在PSCAD／EMTDC 中搭建仿真模型驗(yàn)證所提控制策略和故障分析方法的有效性，結(jié)果表明海上風(fēng)電LFTS 在低頻線路不對(duì)稱故障情況下能夠安全穩(wěn)定運(yùn)行。

1 海上風(fēng)電LFTS

1.1 系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

海上風(fēng)電LFTS 結(jié)構(gòu)如圖1 所示。永磁同步發(fā)電機(jī)出口通過背靠背全功率變流器將風(fēng)電轉(zhuǎn)換為50/3 Hz交流電，然后通過海底電纜輸送到M3C 將低頻電轉(zhuǎn)換為工頻電并入陸上電網(wǎng)中。兩側(cè)隔離變常采用Yd接法，防止零序電流傳遞的同時(shí)起到了電氣隔離的作用。

圖1 海上風(fēng)電LFTS拓?fù)銯ig.1 Topology of offshore wind power LFTS

M3C 結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A1 所示，輸入與輸出通過9橋臂（3×3）連接實(shí)現(xiàn)直接交交變頻，各橋臂由Na個(gè)全橋子模塊、橋臂電感L和橋臂電阻R串聯(lián)構(gòu)成。為不失一般性，設(shè)ulx和ix（x=u，v，w）分別為低頻側(cè)電壓和電流，uhy和iy（y=a，b，c）分別為工頻側(cè)電壓和電流，uxy、ixy分別為橋臂電壓和橋臂電流。

1.2 M3C數(shù)學(xué)模型

文獻(xiàn)［11］提出了基于頻率解耦的M3C 數(shù)學(xué)模型，根據(jù)疊加定理將M3C 電路分解為低頻電源和工頻電源單獨(dú)激勵(lì)下的電路。以低頻電源作用為例，等效電路如圖2 所示。圖中分別為輸入、輸出電流低頻分量、分別為橋臂電流、電壓低頻分量；Lac為隔離變壓器的漏電感。

圖2 低頻電源激勵(lì)下M3C等效電路Fig.2 M3C equivalent circuit under excitation of low frequency power supply

由于圖2 所示的電路結(jié)構(gòu)三相對(duì)稱，由基爾霍夫電壓定律可得：

式中：Leq=3Lac+L。

式（2）按列劃分可將低頻分量系統(tǒng)分解為3 個(gè)子換流器a、b、c，因此可對(duì)各個(gè)子換流器單獨(dú)控制，為流經(jīng)各個(gè)子換流器的零序電流分量。采用電網(wǎng)電壓矢量定向的派克變換可得：

式中：ωi為低頻側(cè)角頻率；ulm（m=d，q）為低頻側(cè)電壓m軸分量、分別為各子換流器m軸下橋臂電流、橋臂電壓低頻分量分別為低頻側(cè)電壓零序分量、各子換流器橋臂電壓低頻零序分量。

由于零序分量也分為三相，對(duì)式（3）再次進(jìn)行派克變換可得：

式（2）和式（4）即為M3C 低頻分量系統(tǒng)在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，同理可得工頻分量系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，因?yàn)楦鞣至肯到y(tǒng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行坐標(biāo)變換時(shí)采用不同的旋轉(zhuǎn)角度，故稱之為雙dq旋轉(zhuǎn)變換［10］，M3C控制器可沿用電壓源換流器雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)。

2 低頻側(cè)不對(duì)稱故障下系統(tǒng)控制策略

1.2 節(jié)中M3C 數(shù)學(xué)模型是基于各電氣量正序分量構(gòu)建的，雙環(huán)控制器設(shè)計(jì)均在dq坐標(biāo)系中進(jìn)行，海底海纜發(fā)生不對(duì)稱故障后，內(nèi)環(huán)電流控制器所需電氣量存在負(fù)序分量，其在同步旋轉(zhuǎn)變換下體現(xiàn)為2 倍頻分量，從而引起控制偏差，因此本文采用基于雙旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的鎖相環(huán)與正負(fù)序分量分離方法［17］并進(jìn)行單獨(dú)控制，海上風(fēng)電LFTS低頻線路發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)系統(tǒng)控制框圖如附錄A圖A2所示。

2.1 M3C低頻側(cè)控制

2.1.1 負(fù)序電流控制

不對(duì)稱故障發(fā)生后，故障點(diǎn)處負(fù)序電壓源是負(fù)序電流分量產(chǎn)生的根本原因，電壓源型換流器在正常運(yùn)行時(shí)只輸出正序基波電壓［17］，電力電子換流器通過不對(duì)稱序量控制來引入負(fù)序電源激勵(lì)［18］，提供與故障點(diǎn)負(fù)序電源相對(duì)應(yīng)的反電勢(shì)，從而抑制負(fù)序電流來達(dá)到限制故障電流幅值的效果。對(duì)式（1）進(jìn)行負(fù)序提取，有：

式中：上標(biāo)“-”表示負(fù)序分量。

采用派克變換將式（5）變換至d-1q-1坐標(biāo)系，有：

式（6）為負(fù)序分量在d-1q-1坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，可得負(fù)序電流內(nèi)環(huán)控制變量為：

2.1.2 V／f 動(dòng)態(tài)降壓控制

海上風(fēng)電場(chǎng)具有弱電網(wǎng)特性，需要M3C 為其提供穩(wěn)定交流電壓支撐，故低頻側(cè)采用V／f 控制。因?yàn)镸3C低頻側(cè)坐標(biāo)變換旋轉(zhuǎn)角為確定值，故V／f 控制器無需鎖相環(huán)，外環(huán)控制變量為：

式中：為正序電流內(nèi)環(huán)指令值分別為M3C 低頻側(cè)公共耦合點(diǎn)（point of common coupling，PCC）正序電壓m軸分量及其參考值；kp3、ki3、kp4、ki4為PI控制器系數(shù)。

M3C低頻側(cè)PCC電壓負(fù)序分量反映了不對(duì)稱故障嚴(yán)重程度，根據(jù)PCC 負(fù)序電壓幅值動(dòng)態(tài)降低正序電壓指令值，外環(huán)電壓參考值前置一低通濾波器，來減小高次諧波對(duì)PI 控制器調(diào)節(jié)性能的影響，正序電壓指令值（標(biāo)幺值）為：

式中：k為比例系數(shù)。

2.1.3 頻率泄露抑制控制

實(shí)際運(yùn)行中由于M3C 所用器件參數(shù)的不對(duì)稱以及工作條件并非理想，各子換流器內(nèi)橋臂電流可能存在零序分量，頻率泄露抑制通過控制各子換流器零序電壓來限制故障后各子換流器零序電流分量，從而避免對(duì)側(cè)頻率分量串入問題。參考文獻(xiàn)［11］，以低頻分量系統(tǒng)為例，由式（4）可得頻率泄露抑制控制器控制變量為：

2.2 風(fēng)電場(chǎng)網(wǎng)側(cè)換流器控制

風(fēng)電場(chǎng)網(wǎng)側(cè)換流器正常運(yùn)行時(shí)選擇定直流電壓和無功功率。海底電纜發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)，參考新國標(biāo)GB／T 19963.1 — 2021《風(fēng)電場(chǎng)接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定 第1 部分：陸上風(fēng)電》的新增技術(shù)要求，風(fēng)電場(chǎng)不僅向電網(wǎng)注入正序動(dòng)態(tài)無功電流支撐正序電壓恢復(fù)，而且應(yīng)從電網(wǎng)吸收負(fù)序動(dòng)態(tài)無功電流抑制負(fù)序電壓升高［19］，風(fēng)電場(chǎng)動(dòng)態(tài)無功電流滿足：

當(dāng)PCC 電壓跌落至90 % 以下時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)優(yōu)先輸出無功功率，為了限制故障電流幅值，有功電流參考值為：

當(dāng)正序有功、無功電流平方和到達(dá)限值時(shí)，直流側(cè)輸入功率大于輸出功率，此時(shí)投入卸荷電阻以消耗直流側(cè)多余能量，抑制直流側(cè)過電壓。

2.3 M3C工頻側(cè)控制

橋臂（ua，ub，uc）、（va，vb，vc）、（wa，wb，wc）構(gòu)成子換流器u、v、w，與低頻分量系統(tǒng)類似，M3C 工頻分量系統(tǒng)可對(duì)子換流器u、v、w 單獨(dú)控制，工頻側(cè)采用定各子換流器子模塊電容電壓平均值控制，實(shí)現(xiàn)了各子換流器間電容電壓平衡控制，除此之外需要滿足子換流器內(nèi)橋臂間子模塊電容電壓平衡以及橋臂內(nèi)子模塊電容電壓平衡。

采用基于調(diào)制波修正的均壓控制策略平衡子換流器內(nèi)橋臂間電容電壓［20］。橋臂內(nèi)電容電壓控制用于平衡單個(gè)橋臂中各子模塊電容電壓，由于海上風(fēng)電LFTS 電壓等級(jí)高，子模塊數(shù)量眾多，采用基于電容電壓排序算法的最近電平逼近調(diào)制方便簡(jiǎn)單。

3 低頻側(cè)不對(duì)稱故障分析

低頻線路兩側(cè)均為電力電子設(shè)備，發(fā)生不對(duì)稱故障后換流器控制系統(tǒng)響應(yīng)速度極快，經(jīng)歷短暫暫態(tài)過程后進(jìn)入故障穩(wěn)態(tài)階段。本章充分計(jì)及線路兩側(cè)換流器控制策略，定量分析低頻側(cè)不對(duì)稱故障穩(wěn)態(tài)特性。

以圖A2 中海纜發(fā)生過渡電阻為Rf的單相接地故障為例進(jìn)行分析。由第2 章中的故障控制策略可知，風(fēng)電場(chǎng)網(wǎng)側(cè)換流器輸出電流響應(yīng)PCC電壓變化，體現(xiàn)為壓控電流源；M3C 低頻側(cè)根據(jù)PCC 負(fù)序電壓分量動(dòng)態(tài)調(diào)整電壓參考值，體現(xiàn)為壓控電壓源。單相接地故障的復(fù)合序網(wǎng)圖如圖3 所示，其中負(fù)序網(wǎng)絡(luò)中M3C 側(cè)PCC 處因負(fù)序電流抑制體現(xiàn)為開路，用虛線表示。圖中：上標(biāo)+、-、0 分別表示正、負(fù)、零序分量；Zline1、Zline2分別為故障點(diǎn)至風(fēng)電場(chǎng)、M3C線路阻抗；ZC1、ZC2分別為故障點(diǎn)至風(fēng)電場(chǎng)、M3C 線路對(duì)地容抗；ZWF、ZL、ZTWF、ZTM3C分別為風(fēng)電場(chǎng)PCC 至線路阻抗、并聯(lián)高抗、主變和隔離變感抗；IWF為風(fēng)電場(chǎng)PCC輸出電流，為關(guān)于PCC電壓的函數(shù)；Uf為故障點(diǎn)各序分量電壓；UPCC為風(fēng)電場(chǎng)PCC 電壓；UM3C為M3C低頻網(wǎng)側(cè)電壓；If為故障支路各序分量電流。

依電路可得基本方程為：

式中：=-(Z1//Z2)。

若M3C 低頻側(cè)無負(fù)序電流抑制，則由M3C 對(duì)稱結(jié)構(gòu)可知，負(fù)序網(wǎng)絡(luò)中從PCC 看進(jìn)去的M3C 負(fù)序阻抗為3 個(gè)并聯(lián)的橋臂電感與換流變漏電感串聯(lián)的恒定阻抗。相較于負(fù)序電流抑制策略，M3C 側(cè)負(fù)序阻抗大幅降低，相電流幅值更大，易導(dǎo)致?lián)Q流器閉鎖甚至威脅功率器件安全。復(fù)合序網(wǎng)圖見附錄A 圖A3，相應(yīng)的電路方程見附錄A 式（A1），M3C 低頻網(wǎng)側(cè)電流各序分量見附錄A式（A2）。

4 仿真驗(yàn)證

在PSCAD／EMTDC 中搭建如圖1 所示的海上風(fēng)電LFTS，考慮到整體風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組數(shù)目眾多，為了減少模擬多臺(tái)機(jī)組所需的仿真時(shí)間，海上風(fēng)電機(jī)組集群采用單臺(tái)等值風(fēng)機(jī)集中表示，等值風(fēng)機(jī)容量為2 MW，其他系統(tǒng)參數(shù)見附錄A表A1。

為了驗(yàn)證本文所提控制策略的有效性，分別在低頻線路中點(diǎn)處設(shè)置A 相接地短路、BC 兩相短路和BC 兩相接地短路故障，故障發(fā)生時(shí)刻為2 s，過渡電阻為0.01 Ω，M3C低頻側(cè)動(dòng)態(tài)降壓系數(shù)取1。

4.1 單相接地短路故障

4.1.1 仿真分析

單相接地短路故障仿真波形如圖4 所示。M3C低頻閥側(cè)電流與子換流器（以換流器a 為例）負(fù)序電流（標(biāo)幺值）仿真結(jié)果分別如圖4（a）和4（b）所示，故障后M3C 低頻側(cè)負(fù)序電流抑制控制器啟動(dòng)調(diào)節(jié)，快速限制負(fù)序電流幅值。有無動(dòng)態(tài)降壓情況下的M3C低頻側(cè)PCC 電壓對(duì)比如圖4（c）所示，根據(jù)PCC 電壓負(fù)序幅值動(dòng)態(tài)調(diào)整V／f 控制器指令值有效避免非故障相過電壓。M3C 兩側(cè)有功功率如圖4（d）所示，故障后卸荷電路投入，M3C輸入功率減小，低頻側(cè)有功功率因負(fù)序電壓產(chǎn)生2 倍頻波動(dòng)，工頻側(cè)因M3C隔離作用，電壓與電流均對(duì)稱，有功功率基本無波動(dòng)。

表1 故障穩(wěn)態(tài)分析結(jié)果Table 1 Results of fault steady-state analysis

4.1.2 與無負(fù)序電流抑制對(duì)比

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提策略的有效性，增設(shè)一組M3C 低頻側(cè)無負(fù)序電流抑制對(duì)比組，M3C 低頻閥側(cè)電流與閥側(cè)電壓負(fù)序分量如附錄A 圖A5所示，故障穩(wěn)態(tài)分析結(jié)果如附錄A表A2所示。由圖A5（a）可見，在不考慮外環(huán)電流指令限幅環(huán)節(jié)的情況下，閥側(cè)電流遠(yuǎn)高于負(fù)序電流抑制控制策略，本文故障控制策略很好地限制了故障電流的上升，從而保護(hù)海纜兩側(cè)換流器功率器件。負(fù)序電流抑制通過M3C主動(dòng)輸出負(fù)序電壓分量來平衡故障點(diǎn)處的負(fù)序電壓源，達(dá)到消除負(fù)序電流的目的；由圖A5（b）可見，無負(fù)序電流控制下M3C 閥側(cè)負(fù)序電壓分量為負(fù)序電流流經(jīng)橋臂電感產(chǎn)生的壓降，其值較小。

4.2 兩相短路故障

低頻線路BC相短路故障下，M3C低頻網(wǎng)側(cè)電壓與M3C 低頻閥側(cè)電流的仿真結(jié)果分別如附錄A 圖A6（a）和A6（b）所示。

4.3 兩相接地短路故障

低頻線路BC相接地短路故障下，M3C兩側(cè)有功功率波形和M3C 子模塊電容電壓平均值分別如附錄A 圖A7（a）、（b）所示，當(dāng)發(fā)生兩相接地短路這類嚴(yán)重故障時(shí)，M3C低頻側(cè)輸入功率反向，工頻側(cè)輸出功率反轉(zhuǎn)相對(duì)滯后，功率缺額由M3C 子模塊電容補(bǔ)償，子模塊電容電壓平均值短時(shí)內(nèi)降低。

5 結(jié)論

本文提出了一種海上風(fēng)電LFTS 低頻線路不對(duì)稱故障情況下的控制策略和故障分析方法，能夠?qū)崿F(xiàn)不對(duì)稱故障下系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，通過本文的理論分析與仿真驗(yàn)證可得如下結(jié)論。

1）故障后非故障相電壓會(huì)出現(xiàn)過電壓，M3C 低頻側(cè)V／f 控制根據(jù)故障嚴(yán)重程度動(dòng)態(tài)調(diào)整參考值可避免該現(xiàn)象；故障后M3C 閥側(cè)負(fù)序電流分量疊加正序分量后極易導(dǎo)致功率器件電流越限，負(fù)序電流抑制策略使得M3C 提供與故障點(diǎn)負(fù)序電壓對(duì)應(yīng)的反電勢(shì)，很好地限制了故障電流的上升；綜上所述，需要充分發(fā)揮M3C 的高可控性來保證系統(tǒng)在故障期間穩(wěn)定運(yùn)行。

2）線路兩側(cè)換流器的故障控制策略決定了系統(tǒng)故障穩(wěn)態(tài)特性，故障穩(wěn)態(tài)階段控制器動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過程結(jié)束，從各PCC向換流器看去，換流器可等效為壓控電壓（流）源，根據(jù)故障復(fù)合序網(wǎng)可精確求解各電氣量穩(wěn)態(tài)值，定量檢驗(yàn)了所提故障控制策略的效果，為繼電保護(hù)裝置的整定和配置提供了理論基礎(chǔ)。

在本文工作基礎(chǔ)上，考慮低頻線路故障時(shí)M3C與風(fēng)電場(chǎng)之間的協(xié)調(diào)控制配合將在后續(xù)研究中進(jìn)一步開展，以減小卸荷電路消耗剩余電能的壓力。

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