城市配電網(wǎng)DG消納能力曲線(xiàn)的計(jì)算方法與分析應(yīng)用

肖 峻，王傳奇，李曉輝

（1.天津大學(xué) 智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2.國(guó)網(wǎng)天津市電力公司營(yíng)銷(xiāo)服務(wù)中心，天津 300202）

0 引言

分布式發(fā)電（distributed generation，DG）是新能源發(fā)電并網(wǎng)運(yùn)行的一種有效形式［1］。隨著DG 規(guī)?；尤肱潆娋W(wǎng)，傳統(tǒng)無(wú)源配電網(wǎng)逐步演化為有源配電網(wǎng)［2］。有源配電網(wǎng)的安全運(yùn)行面臨新的問(wèn)題，如線(xiàn)路過(guò)載、電壓越限、潮流大小和方向改變等［3］。在此背景下，如何確定和提高配電網(wǎng)可以利用DG 出力的極限，成為一個(gè)備受關(guān)注的問(wèn)題。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者普遍使用消納能力（total accommodation capability，TAC）表征配電網(wǎng)的DG 承載能力。TAC 的定義為，在滿(mǎn)足一定運(yùn)行方式及安全約束的前提下，配電網(wǎng)可以利用的最大DG出力［4］。文獻(xiàn)［5］提出TAC 不能超過(guò)25 % 的設(shè)備額定容量，該結(jié)果過(guò)于保守。文獻(xiàn)［6］建立一系列宏觀的滲透率指標(biāo)，并利用DG最大匹配現(xiàn)狀負(fù)荷的程度確定TAC，但是未考慮安全約束不適用于具體配電網(wǎng)。文獻(xiàn)［7-8］建立DG 接入配電網(wǎng)的TAC 評(píng)估優(yōu)化模型，利用分段計(jì)算方法或最優(yōu)潮流對(duì)模型進(jìn)行求解，但是單次求解的時(shí)間較長(zhǎng)，不適用于負(fù)荷波動(dòng)大的場(chǎng)景，并且只能得到TAC 對(duì)應(yīng)的單一的DG 分布情況。文獻(xiàn)［9］根據(jù)選擇的負(fù)荷／DG場(chǎng)景，采用蒙特卡羅隨機(jī)模擬法評(píng)估配電網(wǎng)的TAC，但結(jié)果受所選場(chǎng)景的影響較大，并且場(chǎng)景有限導(dǎo)致不能反映完整的TAC。針對(duì)上述問(wèn)題，文獻(xiàn)［10］在供電能力（total supply capability，TSC）曲線(xiàn)［11］的基礎(chǔ)上，基于有源配電網(wǎng)的安全域和安全邊界模型［12-13］，提出TAC 曲線(xiàn)，TAC 曲線(xiàn)反映了有源配電網(wǎng)在任意負(fù)荷／DG 分布下的TAC，但“任意負(fù)荷／DG 分布”的假設(shè)條件僅適合從理論上分析TAC，計(jì)算得到的某些負(fù)荷分布下的TAC 過(guò)于理想，在實(shí)際系統(tǒng)中難以達(dá)到，對(duì)于實(shí)際城市配電網(wǎng)，還需考慮具體的邊界條件。研究表明，負(fù)荷是影響TAC 的一個(gè)重要因素［14］，實(shí)際饋線(xiàn)中的負(fù)荷接入位置和大小都不是任意的［15-16］，因此，考慮饋線(xiàn)的實(shí)際負(fù)荷情況是TAC曲線(xiàn)實(shí)際應(yīng)用的關(guān)鍵。

在確定配電網(wǎng)的TAC 后，還需進(jìn)一步探究TAC的提升措施。文獻(xiàn)［9］提出利用逆變器解決電壓越限的問(wèn)題進(jìn)而提升TAC 的方法，但該方法的經(jīng)濟(jì)性差，控制復(fù)雜且TAC 提升有限。文獻(xiàn)［17］引入高載能負(fù)荷的措施以及文獻(xiàn)［18-19］允許功率倒送、跨區(qū)域多級(jí)協(xié)同的措施能夠顯著提升TAC，但只能反映具體場(chǎng)景下的TAC 提升效果，不能反映系統(tǒng)完整TAC 的提升效果。因此，有必要結(jié)合TAC 曲線(xiàn)的特點(diǎn)，分析負(fù)荷對(duì)TAC 曲線(xiàn)的影響，從而幫助規(guī)劃人員合理配置負(fù)荷，以顯著提升TAC。

本文提出一種城市配電網(wǎng)DG TAC 曲線(xiàn)的計(jì)算方法。首先，介紹安全域和安全邊界；然后，在分析饋線(xiàn)負(fù)荷實(shí)際情況的基礎(chǔ)上，提出本文的TAC 曲線(xiàn)模型及繪制方法；最后，采用改進(jìn)的IEEE 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例進(jìn)行驗(yàn)證，并與現(xiàn)有方法進(jìn)行對(duì)比，基于所發(fā)現(xiàn)的負(fù)荷對(duì)TAC 曲線(xiàn)的影響規(guī)律，提出2 種TAC 曲線(xiàn)提升措施，能夠明顯提升系統(tǒng)完整TAC。

1 安全域與安全邊界

由于TAC 曲線(xiàn)是通過(guò)安全域嚴(yán)格安全邊界點(diǎn)繪制而成的，因此需要介紹有源配電網(wǎng)的安全域以及安全邊界。

1.1 有源配電網(wǎng)的安全域模型

配電網(wǎng)安全域是狀態(tài)空間中滿(mǎn)足安全約束的所有工作點(diǎn)的集合［12］。文獻(xiàn)［12］針對(duì)有源配電網(wǎng)，建立計(jì)及N-0和N-1的安全域模型。我國(guó)城市配電網(wǎng)普遍采用N-1安全準(zhǔn)則。關(guān)于TAC曲線(xiàn)的研究目前僅考慮了正常運(yùn)行約束，即N-0 安全約束，采用式（1）所示的N-0安全域模型［10］。

式中：ΩTQSR0為有源配電網(wǎng)N-0 安全域；W為工作點(diǎn)；WL為工作點(diǎn)的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)部分；WDG為工作點(diǎn)的DG 節(jié)點(diǎn)部分；SLk為第k個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的流出功率；n為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)；SDGh為第h個(gè)DG 節(jié)點(diǎn)的注入功率，規(guī)定流出功率為正，本文負(fù)號(hào)僅表示方向；m為DG 節(jié)點(diǎn)數(shù)；r為網(wǎng)損系數(shù)，表示用固定比例計(jì)及網(wǎng)損，其值在計(jì)算安全邊界點(diǎn)交流潮流后確定；cl為饋線(xiàn)段l的容量；c為饋線(xiàn)段容量構(gòu)成的常向量；AL為負(fù)荷系數(shù)矩陣，ADG為DG 系數(shù)矩陣；alk為［AL，ADG］元素，表示第k個(gè)元素是否在第l組約束中，若在，則其取值為1，否則其取值為0。

式（1）中-c≤( 1+r)[AL，ADG]W為反向潮流約束，用于保證反向潮流不超過(guò)線(xiàn)路容量上限。本文允許10 kV 變壓器和變電站主變（如110 kV 變壓器）向上級(jí)電網(wǎng)倒送功率，同時(shí)允許DG 資源豐富的10 kV 饋線(xiàn)通過(guò)變電站10 kV母線(xiàn)向其他饋線(xiàn)傳輸功率［18］。

1.2 有源配電網(wǎng)的安全邊界模型

安全域邊界由狀態(tài)空間邊界和安全邊界共同構(gòu)成。根據(jù)是否滿(mǎn)足嚴(yán)格臨界性，安全邊界又分為嚴(yán)格安全邊界和非嚴(yán)格安全邊界。無(wú)源配電網(wǎng)的嚴(yán)格臨界性定義為任一負(fù)荷增長(zhǎng)均會(huì)違反安全約束，嚴(yán)格安全邊界定義為所有具有嚴(yán)格臨界性的工作點(diǎn)集合［13］。與TSC 曲線(xiàn)［11］類(lèi)似，描述配電網(wǎng)TAC 的TAC曲線(xiàn)應(yīng)選用任一DG 出力都不能再增加／削減的嚴(yán)格邊界。

文獻(xiàn)［10］指出有源配電網(wǎng)具有4 種方向的嚴(yán)格臨界性，其中與本文DG 消納有關(guān)的2 種臨界性是：DG 增長(zhǎng)臨界性，即任一DG 出力的增長(zhǎng)引起反向潮流越限；DG削減臨界性，即任一DG出力的減少引起正向潮流越限。

滿(mǎn)足上述2 種嚴(yán)格臨界性的工作點(diǎn)分別構(gòu)成DG 上限邊界Ω+β，DG和DG 下限邊界Ω-β，DG。將式（1）的部分反向潮流約束取等，且覆蓋所有DG 變量，得到一個(gè)DG 上限邊界，如式（2）所示；將式（1）的部分正向潮流約束取等，且覆蓋所有DG變量，得到一個(gè)DG下限邊界，如式（3）所示。

式中：βDG+，j為第j個(gè)DG 上限邊界；βDG-，j為第j個(gè)DG下限邊界；ALe、ADGe、ce分別為取等約束的負(fù)荷系數(shù)矩陣、DG 系數(shù)矩陣和常向量；ALne、ADGne、cne分別為不取等約束的負(fù)荷系數(shù)矩陣、DG 系數(shù)矩陣和常向量；‖ -ADGe‖1表示計(jì)算矩陣中每列元素之和再取最大值，由于alk≥0，因此，利用‖ -ADGe‖1＜0 表示ADGe中每列均存在不為0 的元素，即等式約束覆蓋所有的DG變量。

2 城市配電網(wǎng)TAC曲線(xiàn)的建模與繪制

文獻(xiàn)［10］通過(guò)采樣DG 上限、下限邊界以及將其按照DG 總出力從小到大排序，繪制得到TAC 上限曲線(xiàn)和TAC 下限曲線(xiàn)，適合從理論上分析TAC。為使TAC 曲線(xiàn)能夠?qū)嶋H應(yīng)用，還需要考慮城市饋線(xiàn)負(fù)荷的實(shí)際情況和電壓約束。

2.1 饋線(xiàn)負(fù)荷的實(shí)際情況

我國(guó)城市配電網(wǎng)普遍采用N-1安全準(zhǔn)則。在系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，饋線(xiàn)需為與其有聯(lián)絡(luò)關(guān)系的饋線(xiàn)提供備用，因此其接入負(fù)荷量受到控制，這導(dǎo)致負(fù)載率不高，實(shí)際饋線(xiàn)負(fù)荷一般與饋線(xiàn)容量有明顯差距，例如，單聯(lián)絡(luò)饋線(xiàn)滿(mǎn)足N-1 的最大允許負(fù)載率不超過(guò)饋線(xiàn)容量的50 %［16］。我國(guó)浙江某市配電網(wǎng)各饋線(xiàn)實(shí)際日負(fù)荷曲線(xiàn)如圖1 所示，圖中饋線(xiàn)負(fù)荷是以饋線(xiàn)容量為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值［20］。

圖1 饋線(xiàn)日負(fù)荷曲線(xiàn)舉例Fig.1 Example of feeder daily load curves

一般情況下，饋線(xiàn)單個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的最大負(fù)荷更是遠(yuǎn)小于饋線(xiàn)容量，而文獻(xiàn)［10］計(jì)算TAC 曲線(xiàn)時(shí)假設(shè)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷最大功率可達(dá)到饋線(xiàn)容量，這不符合實(shí)際情況。為此，本文采用更接近城市配電網(wǎng)實(shí)際負(fù)荷情況的日負(fù)荷曲線(xiàn)來(lái)計(jì)算TAC曲線(xiàn)。

本文發(fā)現(xiàn)TAC 下限曲線(xiàn)僅在理論上存在，當(dāng)考慮負(fù)荷實(shí)際情況后，TAC 下限曲線(xiàn)退化為一條值為0的水平直線(xiàn)，可以認(rèn)為該曲線(xiàn)不存在。實(shí)際城市配

電網(wǎng)的TAC 曲線(xiàn)僅有TAC 上限曲線(xiàn)，因此，可將TAC上限曲線(xiàn)簡(jiǎn)稱(chēng)為T(mén)AC曲線(xiàn)。

2.2 TAC曲線(xiàn)模型與繪制

在城市配電網(wǎng)中，負(fù)荷水平是影響TAC 的重要因素，同時(shí)，大規(guī)模DG 的接入增加了系統(tǒng)電壓越限的風(fēng)險(xiǎn)。本文所提TAC 曲線(xiàn)模型考慮饋線(xiàn)負(fù)荷的實(shí)際情況和電壓約束，具體模型如下。

在各節(jié)點(diǎn)日負(fù)荷曲線(xiàn)確定的狀態(tài)空間中，采樣得到具有DG 增長(zhǎng)臨界性且滿(mǎn)足電壓約束的邊界點(diǎn)，計(jì)算邊界點(diǎn)的DG 總出力，將其按從小到大的順序排序并編號(hào)。以排序后的編號(hào)為橫坐標(biāo)以及DG總出力為縱坐標(biāo)繪制曲線(xiàn)。TAC 曲線(xiàn)的數(shù)學(xué)模型CTAC如式（4）所示。

式中：i為T(mén)AC曲線(xiàn)上的點(diǎn)排序后的編號(hào)；VDGWi為邊界點(diǎn)Wi上的DG 總出力，即在Wi的負(fù)荷／DG 分布下的TAC；WLi為Wi的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)部分；WDGi為Wi的DG 節(jié)點(diǎn)部分；SL，min為各節(jié)點(diǎn)日負(fù)荷曲線(xiàn)谷值組成的向量；SL，max為各節(jié)點(diǎn)日負(fù)荷曲線(xiàn)峰值組成的向量；ΔUi為邊界點(diǎn)Wi的節(jié)點(diǎn)電壓偏移向量；ΔU+GB、ΔU-GB分別為電壓上、下偏移國(guó)標(biāo)值，對(duì)于10 kV 配電網(wǎng)，其值分別取為7 %、-7 %［21］。

針對(duì)某一具體的城市配電網(wǎng)，通過(guò)式（4）能夠計(jì)算各種實(shí)際負(fù)荷分布下配電網(wǎng)消納DG 出力的上限及對(duì)應(yīng)的DG 分布，因此TAC 曲線(xiàn)描述了配電網(wǎng)的完整TAC。

本文借鑒文獻(xiàn)［11］的TSC 曲線(xiàn)繪制方法來(lái)繪制TAC曲線(xiàn)，步驟如下。

1）確定狀態(tài)空間。不同于文獻(xiàn)［10］中TAC 曲線(xiàn)根據(jù)饋線(xiàn)容量確定狀態(tài)空間，本文根據(jù)各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的日負(fù)荷曲線(xiàn)峰谷值確定對(duì)應(yīng)的狀態(tài)空間。

2）按一定步長(zhǎng)在狀態(tài)空間內(nèi)等間隔采樣，生成均勻分布的待判定工作點(diǎn)集合。采樣步長(zhǎng)可以根據(jù)計(jì)算規(guī)模和精度的要求靈活選取。

3）從工作點(diǎn)集合中篩選出滿(mǎn)足式（2）的位于DG上限邊界的工作點(diǎn)。

4）對(duì)DG 上限邊界的工作點(diǎn)集合進(jìn)行電壓校驗(yàn)和修正。根據(jù)配電網(wǎng)輻射狀的特點(diǎn)，采用文獻(xiàn)［22］方法計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓偏移，如附錄A 所示。節(jié)點(diǎn)電壓偏移ΔUi如式（5）所示，電壓約束如式（6）所示。

式中：Au為電壓偏移系數(shù)矩陣。若邊界點(diǎn)滿(mǎn)足約束式（6），則保留，否則刪除。

5）計(jì)算保留工作點(diǎn)的DG 總出力，并按照大小對(duì)DG上限邊界采樣點(diǎn)進(jìn)行排序和編號(hào)。

6）以排序后的編號(hào)為橫坐標(biāo)以及DG 總出力為縱坐標(biāo)繪制TAC曲線(xiàn)。

3 算例驗(yàn)證與分析

在第2 章中，針對(duì)一般配電網(wǎng)建立了計(jì)及饋線(xiàn)負(fù)荷實(shí)際情況的TAC 曲線(xiàn)模型，這符合配電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)的實(shí)際情況。本文的TAC 曲線(xiàn)繪制方法是對(duì)文獻(xiàn)［10］方法的改進(jìn)，文獻(xiàn)［10，23］表明TAC 曲線(xiàn)的繪制方法具有普適性。下面結(jié)合具體算例對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 算例簡(jiǎn)介

IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例如圖2所示。

圖2 IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例Fig.2 Example of IEEE 33-bus system

為了模擬10 kV 城市配電網(wǎng)，將各線(xiàn)路的阻抗值縮小為原來(lái)的1/4，饋線(xiàn)容量為10 MV·A，將低壓負(fù)荷均等效到10 kV［22］，網(wǎng)損系數(shù)r=2 %。在節(jié)點(diǎn)6、17、32 接入DG，單個(gè)DG 節(jié)點(diǎn)的功率變化范圍為［-10，0］ MV·A。對(duì)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)進(jìn)行歸并簡(jiǎn)化，形成3 個(gè)虛擬負(fù)荷節(jié)點(diǎn)L1、L3、L4，改進(jìn)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示，圖中B表示支路。

圖3 改進(jìn)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.3 Improved system structure

3.2 TAC曲線(xiàn)的計(jì)算和繪制

算例的安全域?yàn)椋?/p>

根據(jù)各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的日負(fù)荷曲線(xiàn)峰谷值確定狀態(tài)空間。L1— L4的日負(fù)荷曲線(xiàn)如附錄B 圖B1 所示。由圖可知，L1— L4的負(fù)荷變化范圍分別為［0.39，1.00］、［0，0.05］、［0.03，1.40］、［0.17，0.98］ MV·A。

步長(zhǎng)取為0.2 MV·A，根據(jù)式（2）計(jì)算得到邊界點(diǎn)234 560 個(gè)，根據(jù)式（5）、（6）計(jì)算得到滿(mǎn)足電壓約束的邊界點(diǎn)22 173 個(gè)，這些邊界點(diǎn)構(gòu)成TAC 曲線(xiàn)，TAC 曲線(xiàn)情況如表1 所示。表中：Wi=［SL1，SL2，SL3，SL4，SDG1，SDG2，SDG3］；ΔUmax為最大電壓偏移；nmax為對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)。采用相同的方法，根據(jù)式（3）得到TAC 下限曲線(xiàn)點(diǎn)。繪制TAC 曲線(xiàn)，如圖4 所示，圖中Wsample為某工作點(diǎn)。

表1 TAC曲線(xiàn)情況Table 1 Condition of TAC curve

圖4 系統(tǒng)的TAC曲線(xiàn)Fig.4 TAC curve of system

由圖4可得如下結(jié)論。

1）TAC 曲線(xiàn)最低點(diǎn)為10.2 MV·A，TAC 曲線(xiàn)最高點(diǎn)為12.4 MV·A。根據(jù)表1計(jì)算平均值，得到平均TAC［10］為11.3 MV·A。曲線(xiàn)呈多個(gè)水平分段（圖中為12段），這說(shuō)明同一TAC 對(duì)應(yīng)多個(gè)曲線(xiàn)點(diǎn)，即多個(gè)不同的負(fù)荷／DG分布狀態(tài)。

2）TAC 下限曲線(xiàn)值恒為0。TAC 下限曲線(xiàn)的含義是，當(dāng)有源配電網(wǎng)所帶總負(fù)荷超出饋線(xiàn)段傳輸功率的上限時(shí)，為保證系統(tǒng)安全所需要的最小DG 出力［10］。根據(jù)2.1節(jié)可知，實(shí)際配電網(wǎng)的饋線(xiàn)總負(fù)荷均小于饋線(xiàn)容量，可由上級(jí)電網(wǎng)完全支撐，無(wú)需DG 出力來(lái)削減饋線(xiàn)正向潮流，因此，實(shí)際配電網(wǎng)的TAC下限曲線(xiàn)值恒為0，可以認(rèn)為不存在。

3.3 與現(xiàn)有方法的比較

文獻(xiàn)［7］方法是計(jì)算TAC 的一種典型方法，該方法以DG 總出力最大為目標(biāo)函數(shù)，約束條件包括潮流約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束、線(xiàn)路容量約束、DG出力約束、與上級(jí)電網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)功率約束以及有載調(diào)壓變壓器的調(diào)壓范圍約束。

在給定負(fù)荷分布條件下，利用文獻(xiàn)［7］方法計(jì)算得到圖4 中的工作點(diǎn)Wsample=［0.4，0，0.2，0.8，-6.6，-1.2，-3.2］ MV·A，工作點(diǎn)Wsample處的TAC 位于TAC曲線(xiàn)上，這既驗(yàn)證了本文方法的正確性，也體現(xiàn)出本文方法比現(xiàn)有方法更具優(yōu)勢(shì)，能完整刻畫(huà)配電網(wǎng)的TAC。

4 TAC 曲線(xiàn)的負(fù)荷影響因素與TAC 曲線(xiàn)提升措施

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、饋線(xiàn)容量、饋線(xiàn)負(fù)荷、DG 接入位置、調(diào)壓措施等均可能影響配電系統(tǒng)的TAC 曲線(xiàn)。本文在現(xiàn)有模型的基礎(chǔ)上計(jì)及饋線(xiàn)實(shí)際負(fù)荷，分析負(fù)荷因素對(duì)TAC 曲線(xiàn)的影響，并提出提升TAC 曲線(xiàn)的措施。

4.1 負(fù)荷對(duì)TAC曲線(xiàn)的影響規(guī)律

4.1.1 瓶頸饋線(xiàn)段（組）

瓶頸饋線(xiàn)段（組）的定義為：若某饋線(xiàn)段（組）的反向潮流達(dá)到容量上限后，任一DG 出力均不能再增加，則該饋線(xiàn)段（組）為瓶頸饋線(xiàn)段（組）。瓶頸饋線(xiàn)段（組）具有以下特征：下游包含全部DG 節(jié)點(diǎn)以及最少負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的饋線(xiàn)段（組）。對(duì)于任一配電網(wǎng)，可根據(jù)該特征確定瓶頸饋線(xiàn)段（組）。

在本文算例系統(tǒng)中，有1 個(gè)瓶頸饋線(xiàn)段（B2）和1 個(gè)瓶頸饋線(xiàn)組（B3，B7），如圖5 所示。在圖5（a）中，支路B2是瓶頸饋線(xiàn)段，其反向潮流達(dá)到容量上限后，任一DG 出力均不能再增加；在圖5（b）中，B3和B7的反向潮流同時(shí)達(dá)到容量上限后，任一DG 出力也均不能再增加。

圖5 計(jì)算TAC曲線(xiàn)時(shí)可能的潮流分布Fig.5 Possible power flow distribution in TAC curve calculation

4.1.2 影響規(guī)律

TAC 與瓶頸饋線(xiàn)段（組）上游負(fù)荷無(wú)關(guān)，僅與瓶頸饋線(xiàn)段（組）下游負(fù)荷呈正相關(guān)，這是由于上游負(fù)荷不會(huì)影響流過(guò)瓶頸饋線(xiàn)段（組）的反向潮流，而下游負(fù)荷會(huì)影響流過(guò)瓶頸饋線(xiàn)段（組）的反向潮流：當(dāng)下游負(fù)荷增加時(shí)，流過(guò)瓶頸饋線(xiàn)段（組）的反向潮流將減小，為保證瓶頸饋線(xiàn)段（組）滿(mǎn)載，需要增加DG出力；當(dāng)下游負(fù)荷減小時(shí)，流過(guò)瓶頸饋線(xiàn)段（組）的反向潮流將增大，為保證瓶頸饋線(xiàn)段（組）不過(guò)載，需要減小DG 出力。因此，TAC 曲線(xiàn)僅與特定位置負(fù)荷，即瓶頸饋線(xiàn)段（組）下游負(fù)荷有關(guān)，負(fù)荷對(duì)TAC 曲線(xiàn)的影響規(guī)律如下。

1）瓶頸饋線(xiàn)段（組）上游負(fù)荷變化對(duì)TAC 曲線(xiàn)無(wú)影響。

2）瓶頸饋線(xiàn)段（組）下游負(fù)荷峰值減小時(shí)，TAC曲線(xiàn)高點(diǎn)下降；瓶頸饋線(xiàn)段（組）下游負(fù)荷谷值增大時(shí)，TAC曲線(xiàn)低點(diǎn)上升。

瓶頸饋線(xiàn)段（組）上游負(fù)荷L1和瓶頸饋線(xiàn)段（組）下游負(fù)荷L3、L4及其削峰填谷情況如附錄B 圖B2 所示，根據(jù)這些信息，在圖B1（場(chǎng)景0）的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)更多的場(chǎng)景來(lái)驗(yàn)證不同位置負(fù)荷對(duì)TAC 曲線(xiàn)的影響規(guī)律。各負(fù)荷場(chǎng)景設(shè)置如表2所示。

表2 負(fù)荷場(chǎng)景設(shè)置Table 2 Load scenario setting

場(chǎng)景0 — 3 下的TAC 曲線(xiàn)如圖6 所示。由圖可知：場(chǎng)景2 與場(chǎng)景0 下的TAC 曲線(xiàn)完全重合，場(chǎng)景3與場(chǎng)景1 下的TAC 曲線(xiàn)完全重合，這表明TAC 曲線(xiàn)與瓶頸饋線(xiàn)段（組）上游負(fù)荷無(wú)關(guān)；相較于場(chǎng)景0（場(chǎng)景2），在場(chǎng)景1（場(chǎng)景3）下，下游負(fù)荷峰值減小0.68 MV·A，TAC 曲線(xiàn)極大值由12.4 MV·A 減小至11.7 MV·A，下游負(fù)荷谷值增大0.7 MV·A，TAC 曲線(xiàn)極小值由10.2 MV·A增加至10.9 MV·A。

圖6 場(chǎng)景0—3下的TAC曲線(xiàn)Fig.6 TAC curves under Scenario 0 to 3

4.2 TAC曲線(xiàn)的提升措施

負(fù)荷增加與饋線(xiàn)段（組）擴(kuò)容能夠提升配電網(wǎng)消納DG 的能力，從而實(shí)現(xiàn)TAC 曲線(xiàn)的提升，但是本文研究發(fā)現(xiàn)，并不是任一位置的負(fù)荷增加和饋線(xiàn)段（組）擴(kuò)容均能帶來(lái)TAC 曲線(xiàn)的提升。基于負(fù)荷對(duì)TAC 曲線(xiàn)的影響規(guī)律，本文對(duì)上述2 種提升TAC 曲線(xiàn)的措施進(jìn)行進(jìn)一步的細(xì)化，具體如下。

1）措施1：增加瓶頸饋線(xiàn)段（組）下游負(fù)荷，這是由于TAC 曲線(xiàn)僅與瓶頸饋線(xiàn)段（組）下游負(fù)荷呈正相關(guān)。

2）措施2：瓶頸饋線(xiàn)段（組）擴(kuò)容，這是由于瓶頸饋線(xiàn)段（組）是限制TAC曲線(xiàn)的一個(gè)主要因素。

在相同大小的新負(fù)荷接入下，措施1 可以實(shí)現(xiàn)TAC 曲線(xiàn)提升的最大化；措施2 針對(duì)的是具體的饋線(xiàn)段（組），可以減少額外線(xiàn)路擴(kuò)容的投資。例如，對(duì)算例系統(tǒng)分別采取上述2種措施：在采取措施1后，新接入負(fù)荷用戶(hù)使得L3功率增加2.0 MV·A；在采取措施2 后，將節(jié)點(diǎn)4 與節(jié)點(diǎn)5 之間的饋線(xiàn)段從10 MV·A擴(kuò)容到11 MV·A。圖7 展示了2 種TAC 曲線(xiàn)提升措施的效果。

圖7 2種TAC曲線(xiàn)提升措施的效果Fig.7 Effect of two TAC curve improvement measures

由圖7 可知：在采取措施后，TAC 曲線(xiàn)得到整體提升；在采取措施1 后，曲線(xiàn)極小值由10.2 MV·A 增加至12.2 MV·A，曲線(xiàn)極大值由12.4 MV·A 增加至14.4 MV·A，平均TAC 增加1.9 MV·A；在采取措施2后，曲線(xiàn)極小值由10.2 MV·A 增加至10.6 MV·A，曲線(xiàn)極大值由12.4 MV·A增加至13.4 MV·A，平均TAC增加0.6 MV·A。

從工程實(shí)際角度，上述2 種措施均能在配電網(wǎng)的發(fā)展中進(jìn)行實(shí)施：措施1 可在供電業(yè)務(wù)擴(kuò)展中新接入負(fù)荷時(shí)進(jìn)行實(shí)施；措施2 可在改造工程中更換導(dǎo)線(xiàn)時(shí)進(jìn)行實(shí)施。措施1 無(wú)須增加投資，更具優(yōu)先性；措施2 需要額外投資，宜與配電網(wǎng)瓶頸饋線(xiàn)段（組）改造相結(jié)合，該措施適用于線(xiàn)路容量約束強(qiáng)于電壓約束的配電網(wǎng)，即一般的城市配電網(wǎng)。

5 TAC曲線(xiàn)的應(yīng)用

TAC曲線(xiàn)包含配電系統(tǒng)所有的安全邊界點(diǎn)信息和每個(gè)邊界點(diǎn)的負(fù)荷／DG在饋線(xiàn)上的分布數(shù)據(jù)，因此，利用TAC曲線(xiàn)可為系統(tǒng)規(guī)劃提供幫助。

5.1 DG接入

TAC 曲線(xiàn)可以用于指導(dǎo)DG 接入。TAC 點(diǎn)的TAC 為DG 最大安裝容量的確定提供了直接依據(jù)?？紤]到DG 的可調(diào)節(jié)能力以及需求響應(yīng)能力，實(shí)際中可以適當(dāng)增加DG 的安裝容量。此外，由于業(yè)主安裝DG 的規(guī)模以及容量往往受到客觀因素和主觀因素的限制，配電網(wǎng)中不同位置的DG 可開(kāi)發(fā)潛力是不同的。利用本文方法可以在DG 可開(kāi)發(fā)潛力較小位置降低TAC，以換取DG 可開(kāi)發(fā)潛力較大位置TAC 的提升。例如：表1 中編號(hào)為22 129 時(shí)，DG1—DG3的注入功率分別為-6.6、-2.0、-3.8 MV·A。DG1所在位置是可開(kāi)發(fā)潛力最大的位置，其需求尚未被滿(mǎn)足；表1 中編號(hào)為22 138 時(shí)，分別減小DG2、DG3的TAC 0.2、1.0 MV·A，可換取DG1的TAC增大1.2 MV·A，從而可滿(mǎn)足DG1所在位置的需求。

5.2 負(fù)荷接入

相較于現(xiàn)有以TSC 為目標(biāo)確定用戶(hù)接入位置的方法［24］，本文方法在指導(dǎo)用戶(hù)接入位置選擇時(shí)可以同時(shí)提高系統(tǒng)負(fù)載率和TAC。例如，根據(jù)4.2節(jié)的措施1，在下游負(fù)荷L3處新接入2 MV·A 的用戶(hù)負(fù)荷來(lái)提高系統(tǒng)負(fù)載率，圖7中采取措施1后的TAC曲線(xiàn)整體提升，平均TAC增加了1.9 MV·A。

5.3 導(dǎo)線(xiàn)更換

相較于傳統(tǒng)配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃方法得到的多條線(xiàn)路擴(kuò)展規(guī)劃［25］方案，本文方法聚焦于容量約束對(duì)TAC 的限制，確保所得導(dǎo)線(xiàn)更換方案能明顯提升系統(tǒng)TAC。例如，根據(jù)4.2 節(jié)的措施2，將節(jié)點(diǎn)4 和節(jié)點(diǎn)5 之間的導(dǎo)線(xiàn)容量從10 MV·A 擴(kuò)大到11 MV·A，圖7中采取措施2后的TAC曲線(xiàn)整體提升，平均TAC增加了0.6 MV·A。

6 結(jié)論

對(duì)于有源配電網(wǎng)，DG TAC不應(yīng)僅用1個(gè)數(shù)值來(lái)表示，而應(yīng)用1條TAC 曲線(xiàn)來(lái)表示，該曲線(xiàn)描述了各種負(fù)荷／DG 分布下的TAC。本文提出考慮饋線(xiàn)實(shí)際負(fù)荷和電壓約束的TAC 曲線(xiàn)模型及繪制方法。通過(guò)改進(jìn)的IEEE 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例進(jìn)行驗(yàn)證。與現(xiàn)有方法的對(duì)比表明，本文方法所得結(jié)果能更完整有效地描述實(shí)際城市配電網(wǎng)的TAC。主要結(jié)論如下。

1）當(dāng)考慮實(shí)際負(fù)荷后，TAC 下限曲線(xiàn)一般不存在，僅存在TAC 上限曲線(xiàn)，這是由于實(shí)際饋線(xiàn)總負(fù)荷小于饋線(xiàn)容量。

2）饋線(xiàn)不同位置負(fù)荷對(duì)TAC 曲線(xiàn)的影響規(guī)律為：只有瓶頸饋線(xiàn)段（組）下游負(fù)荷會(huì)對(duì)TAC 曲線(xiàn)產(chǎn)生影響，基于此，提出增加瓶頸饋線(xiàn)段（組）下游負(fù)荷和瓶頸饋線(xiàn)段（組）擴(kuò)容2種TAC曲線(xiàn)提升措施。

3）TAC 曲線(xiàn)在規(guī)劃方面具有應(yīng)用價(jià)值，可以指導(dǎo)DG接入、負(fù)荷接入和導(dǎo)線(xiàn)更換。

筆者后續(xù)將研究低壓配電網(wǎng)、N-1 下城市配電網(wǎng)的TAC 曲線(xiàn)，進(jìn)一步挖掘TAC 曲線(xiàn)在規(guī)劃運(yùn)行中的應(yīng)用價(jià)值。

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