MMC接入的交流側(cè)線路故障特征及故障分量方向元件的動作特性

王文博，李 斌，何佳偉，李 曄，謝仲潤，周博昊

（天津大學(xué) 智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

0 引言

柔性直流系統(tǒng)采用電壓源型換流器，能夠?qū)崿F(xiàn)有功、無功功率的獨(dú)立控制，同時(shí)避免常規(guī)直流系統(tǒng)的換相失敗問題［1］。模塊化多電平換流器（modular multilevel converter，MMC）采用模塊化設(shè)計(jì)和最近電平逼近調(diào)制（nearest level modulation，NLM），降低了諧波含量和開關(guān)損耗，廣泛應(yīng)用于高壓直流（high voltage direct current，HVDC）輸電系統(tǒng)［2］。在“雙碳”目標(biāo)的背景下，MMC-HVDC 能夠?qū)崿F(xiàn)大規(guī)模新能源的匯集送出，提高交流系統(tǒng)接入新能源的能力［3］。

當(dāng)交流電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，MMC 的控制響應(yīng)過程取代了同步機(jī)的電磁、機(jī)電暫態(tài)過程，導(dǎo)致故障出力發(fā)生顯著變化。文獻(xiàn)［4-5］詳細(xì)分析了逆變型新能源接入的交流電網(wǎng)故障特征及其等值。而在MMC接入的交流電網(wǎng)發(fā)生故障后，根據(jù)電網(wǎng)的故障穿越要求，MMC 可以分別實(shí)現(xiàn)有功、無功電流的獨(dú)立注入或吸收和正、負(fù)序分量的解耦控制，并通過電流限幅環(huán)節(jié)限制其向電網(wǎng)提供的短路電流［6-7］。根據(jù)等效模型可以得到交流電網(wǎng)故障下MMC 提供的短路電流［8］。在電流限幅環(huán)節(jié)和電流內(nèi)環(huán)控制器的作用下，MMC 的故障輸出體現(xiàn)電流源特性，結(jié)合復(fù)合序網(wǎng)可以求解不同類型故障下的工頻短路電流［9-10］。文獻(xiàn)［11］進(jìn)一步指出，公共耦合點(diǎn)（point of common coupling，PCC）電壓受其輸出電流的影響。

MMC 的接入給交流線路保護(hù)的正確動作帶來了挑戰(zhàn)。交流線路發(fā)生故障后，兩端電流相位差受故障類型、電壓跌落程度等因素影響［12］；MMC 以整流模式運(yùn)行時(shí)，傳統(tǒng)電流差動保護(hù)的靈敏度顯著降低［13］。由于MMC提供的短路電流遠(yuǎn)小于交流電網(wǎng)，距離保護(hù)耐受過渡電阻的能力大幅降低［14-15］。MMC采用基于功率參考值的控制目標(biāo)時(shí)，負(fù)序方向元件的動作性能受到影響［16］；采用負(fù)序電流抑制控制時(shí)，負(fù)序方向元件不適用［17］。文獻(xiàn)［18-19］分析了逆變型新能源接入對方向元件的影響。然而，MMC 在交流側(cè)故障后輸出的正、負(fù)序電流取決于其控制策略，與電網(wǎng)需求密切相關(guān)，且輸出電流的限幅值較小［6］，需要在分析中加以考慮。

本文基于MMC 接入的交流側(cè)線路發(fā)生故障后的電壓、電流相量特征，分析了其對故障分量方向元件的影響：首先，根據(jù)MMC 的控制策略和柔性直流系統(tǒng)的接地方式，分析了交流系統(tǒng)故障后MMC 接入側(cè)的序分量特征；然后，分析了交流系統(tǒng)發(fā)生對稱故障和不對稱故障后的電壓、電流相量特征；其次，分析了MMC 接入對故障分量方向元件的影響，考慮了MMC 控制系統(tǒng)電流參考值、負(fù)序控制策略、交流電網(wǎng)參數(shù)等因素的影響；最后利用PSCAD 仿真驗(yàn)證了理論分析結(jié)果。

1 交流側(cè)故障后MMC側(cè)故障序分量特征

根據(jù)MMC 的控制策略和柔性直流系統(tǒng)的接地方式，分析了交流側(cè)線路故障后MMC 接入側(cè)的序分量特征。

1.1 交流側(cè)故障后MMC正、負(fù)序電流響應(yīng)特征

MMC 采用功率外環(huán)加電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制器［2］，如圖1 所示。在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，功率外環(huán)控制器根據(jù)有功功率P、直流電壓udc輸出正序d軸電流參考值，根據(jù)無功功率、交流電壓幅值Um+輸出正序q軸電流參考值。鎖相環(huán)（phase locked loop，PLL）用于獲得PCC 電壓的實(shí)時(shí)相位。電流內(nèi)環(huán)控制器根據(jù)電流參考值輸出對應(yīng)的橋臂差模電壓參考值，對正、負(fù)序電流分別進(jìn)行控制。正常運(yùn)行時(shí)，正序電流內(nèi)環(huán)控制器以功率外環(huán)控制器輸出的d、q軸電流參考值作為輸入，負(fù)序電流內(nèi)環(huán)控制器的電流參考值為0。上述差模電壓參考值經(jīng)過合成得到調(diào)制電壓，通過NLM 生成開關(guān)信號以控制每個(gè)子模塊的投切狀態(tài)。

圖1 MMC控制策略及其接入的交流電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Control strategy of MMC and topology of AC grid connected to MMC

為避免MMC 因輸出電流過大而損壞，功率外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)控制器之間設(shè)置有電流限幅環(huán)節(jié)。當(dāng)交流側(cè)線路發(fā)生故障時(shí)，MMC 的故障穿越控制根據(jù)電網(wǎng)是否依賴MMC 進(jìn)行無功支撐、是否需要限制短路電流等因素，給出正序d、q軸電流的限幅值，具體說明如下。

1）當(dāng)交流電網(wǎng)較弱時(shí)，需要MMC 提供無功支撐以減小電壓跌落，此時(shí)根據(jù)PCC 電壓跌落程度確定，再結(jié)合電流限幅值得到［4］；當(dāng)交流電網(wǎng)較強(qiáng)時(shí)，不依賴MMC 提供無功支撐，故障后MMC 可少發(fā)或不發(fā)無功，從而優(yōu)先保證有功功率傳輸和降低短路電流水平［6］。

2）高壓大容量輸電、背靠背互聯(lián)等用作功率傳輸通道的場景，一般要求柔性直流系統(tǒng)在交流側(cè)故障后盡可能維持有功功率傳輸，此時(shí)在滿足電流幅值不越限和必要無功支撐的前提下的大小和方向應(yīng)盡量與故障前保持一致。

3）若交流電網(wǎng)希望降低短路電流水平，則MMC的故障穿越控制可進(jìn)一步降低電流限幅值，以減小MMC 向電網(wǎng)提供的短路電流，非必要時(shí)減小故障后也有助于降低短路電流水平。

在功率外環(huán)控制器的作用下，正序電流內(nèi)環(huán)控制器的d、q軸電流參考值迅速達(dá)到限幅值［4］，后續(xù)過程中功率控制器不再影響輸出電流特性。因此正序輸出特征主要由電流內(nèi)環(huán)控制器的響應(yīng)決定。聯(lián)立電流內(nèi)環(huán)控制器和交流回路數(shù)學(xué)模型的方程可知，輸出正序d、q軸電流的響應(yīng)近似滿足二階非齊次微分方程［5］。MMC 的電流控制器響應(yīng)一般呈現(xiàn)過阻尼特性，暫態(tài)過程僅為數(shù)ms。因此，MMC 輸出的正序電流迅速達(dá)到穩(wěn)態(tài)，體現(xiàn)電流源特性，其幅值Im+和相對于PCC正序電壓的相位φi+滿足：

定義電流正方向?yàn)橛赡妇€流向線路，如圖1 所示，則φi+為0°、90°、180°、270°時(shí)分別對應(yīng)發(fā)出有功、吸收無功、吸收有功、發(fā)出無功的狀態(tài)。

交流電網(wǎng)發(fā)生不對稱故障后，負(fù)序電流控制器的電流參考值也由故障穿越控制策略給出，目前有2 種方案：①維持負(fù)序電流參考值為0，以完全抑制MMC 向電網(wǎng)提供的負(fù)序電流；②從電網(wǎng)吸收負(fù)序電流，以抑制負(fù)序電壓升高［7，20］。與正序電流同理，MMC 輸出負(fù)序電流也體現(xiàn)電流源特性，其幅值Im-和相對于PCC正序電壓的相位φi-滿足：

負(fù)序電流抑制可視為負(fù)序電流控制的特殊形式，此時(shí)MMC 輸出的負(fù)序電流為0，負(fù)序等值為開路，PCC負(fù)序電壓理論上與故障點(diǎn)相等。

1.2 MMC側(cè)的故障零序等值回路

真雙極柔性直流系統(tǒng)一般采用直流側(cè)中性線接地的方式，如圖2（a）所示，聯(lián)接變壓器網(wǎng)側(cè)、閥側(cè)繞組分別采用Y0、d 接線。而偽雙極柔性直流系統(tǒng)的直流側(cè)無中性線，需要在直流側(cè)或聯(lián)接變壓器閥側(cè)設(shè)置接地點(diǎn)，其作用是為直流系統(tǒng)提供零電位參考點(diǎn)，保持直流側(cè)正負(fù)極電壓對稱［21］。其中，柔性直流配電網(wǎng)多采用直流側(cè)接地的方式，即直流極線路經(jīng)箝位電阻接地或經(jīng)電容接地，分別如圖2（b）、（c）所示，聯(lián)接變壓器網(wǎng)側(cè)、閥側(cè)繞組分別采用D、yn接線。

圖2 MMC-HVDC系統(tǒng)的接地方式Fig.2 Grounding method of MMC-HVDC system

對于高電壓等級的偽雙極柔性直流系統(tǒng)，由于接地電阻、電容的制造和維護(hù)難度增大，不宜采用上述直流側(cè)接地的方式［21］。工程中一般采用交流側(cè)接地的方式，包括：聯(lián)接變壓器閥側(cè)星型電抗器中性點(diǎn)經(jīng)電阻接地（美國Trans Bay Cable 海底電纜工程、法國 — 西班牙INELFE 工程等［2］，如圖2（d）所示）；聯(lián)接變壓器閥側(cè)繞組中性點(diǎn)經(jīng)電阻接地（魯西、渝鄂背靠背工程等［2］，如圖2（e）所示）。星形接地電抗器會吸收大量無功功率，降低MMC 對交流電網(wǎng)的無功補(bǔ)償能力。因此，當(dāng)聯(lián)接變壓器閥側(cè)繞組采用yn 接線時(shí)，可采用閥側(cè)繞組中性點(diǎn)接地的方式，中性點(diǎn)串聯(lián)較大的接地電阻Ry（南澳、魯西工程中取為5 kΩ），以限制發(fā)生直流側(cè)接地故障時(shí)的短路電流［22］。

當(dāng)交流電網(wǎng)發(fā)生接地故障時(shí)，若聯(lián)接變壓器采用Y0／d接線，如圖2（a）、（d）所示，則交流側(cè)看入的MMC 側(cè)有零序電流通路；若聯(lián)接變壓器采用D／yn接線（一般為配電網(wǎng)），如圖2（b）、（c）所示，則MMC側(cè)無零序電流通路。若直流系統(tǒng)采用變壓器閥側(cè)繞組中性點(diǎn)接地的方式，如圖2（e）所示，則MMC 接入側(cè)的等值包含了2條支路的并聯(lián)，2條支路中分別包含了變壓器勵磁繞組電抗、閥側(cè)中性點(diǎn)接地電阻，因此零序等值阻抗非常大，交流側(cè)看入的MMC 側(cè)無零序電流通路。

2 MMC 交流側(cè)線路故障的電壓、電流相量特征

基于MMC 接入側(cè)的故障序分量特征，分析了MMC 接入的交流側(cè)線路發(fā)生對稱性故障和不對稱性故障后的電壓、電流相量特征。

2.1 對稱性故障

基于如圖1 所示的系統(tǒng)，首先分析交流側(cè)發(fā)生對稱性故障后，MMC 側(cè)與電網(wǎng)側(cè)的電壓、電流特征。交流電網(wǎng)的正序等值阻抗Zs+=jωLs+，其中Ls+為電網(wǎng)正序等值電感，ω為角頻率；交流線路單位長度的正序阻抗z+=r++jωl+，其中r+和l+分別為單位長度的正序電阻和電感；線路長度為x。假設(shè)故障點(diǎn)處各相均有過渡電阻Rg（反映對稱性電壓跌落），故障點(diǎn)至PCC、電網(wǎng)側(cè)母線的距離分別為xm和xg。則故障后MMC 側(cè)流向故障點(diǎn)的正序電流Ig+、電網(wǎng)側(cè)流向故障點(diǎn)的正序電流Im+和PCC正序電壓Um+之間的關(guān)系如式（3）所示。

式中：Us+為交流電網(wǎng)同步機(jī)內(nèi)電勢正序分量。

MMC 輸出電流Im+的幅值由控制系統(tǒng)的d、q軸電流參考值決定，如式（1）所示；相位則由d、q軸電流參考值和PCC 電壓Um+共同決定。實(shí)際上，交流側(cè)線路故障后，PCC 電壓的相位將發(fā)生變化，PLL 的作用使旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系跟隨PCC電壓的相位變化。故障穩(wěn)態(tài)時(shí)，式（3）在dq坐標(biāo)系下表示為：

式中：Us+為同步機(jī)內(nèi)電勢正序分量幅值；Ig.d+、Ig.q+分別為電網(wǎng)側(cè)電流Ig+的d、q軸分量；Δθ為故障前后PCC 電壓Um+的相位變化量；δ為故障前Um+與Us+的夾角，可根據(jù)故障前的d軸電流參考值、q軸電流參考值求得，如式（5）所示。

首先根據(jù)MMC 和交流系統(tǒng)的參數(shù)得到電網(wǎng)側(cè)正序電流的d軸分量Ig.d+、q軸分量Ig.q+，以及PCC 電壓相位變化Δθ，然后計(jì)算PCC 電壓d軸分量Um.d+。根據(jù)求解的d、q軸分量可以得到各點(diǎn)電壓、電流的幅值和相位。

考慮如圖1 所示的MMC-HVDC 接入交流電網(wǎng)，MMC及交流系統(tǒng)的參數(shù)如附錄A表A1所示。

系統(tǒng)側(cè)等值電感Ls=60 mH，故障前MMC側(cè)是受端，以額定功率運(yùn)行。設(shè)交流線路中點(diǎn)發(fā)生對稱性故障，過渡電阻Rg=10 Ω。故障后MMC 減小有功接收，并向電網(wǎng)注入無功，電流參考值Im*.d=-0.6 p.u.、=-1 p.u.。根據(jù)式（4）、（5）可以求解各點(diǎn)的電壓和電流，在圖3 中定量展示了故障前后的電壓、電流相量。圖中：Us+在故障前后保持不變；Ug+為電網(wǎng)側(cè)母線正序電壓；Uk+、Ik+分別為故障點(diǎn)正序電壓、電流；Ug(0)和Um(0)分別為故障前電網(wǎng)側(cè)母線和PCC 的電壓。故障發(fā)生后，根據(jù)Uk+與Us+、Um+的連線，分別得到電網(wǎng)、MMC 提供的Ig+、Im+。然后根據(jù)Uk+、Ik+同相位，以及Im+與Um+夾角φi（+由MMC 控制給出，如式（1）所示），即可得到Um+和Im+的實(shí)際相位。可以看出，故障后Um+的相位發(fā)生很大變化（如圖中Δθ所示），且受MMC 控制策略與交流電網(wǎng)參數(shù)的共同影響，這與同步機(jī)在故障前后內(nèi)電勢保持不變的特性存在顯著差異。

圖3 MMC接入交流線路對稱性故障前、后的電壓和電流相量Fig.3 Voltage and current phasors of AC line connected to MMC before and after symmetrical fault

圖4 MMC接入交流線路BC相間短路故障的序分量電壓和電流相量Fig.4 Sequence component of voltage and current phasors of AC line connected to MMC before and after BC phase-to-phase fault

2.2 不對稱性故障

當(dāng)交流側(cè)線路發(fā)生不對稱故障時(shí)，將存在負(fù)序分量。此時(shí)MMC 輸出的負(fù)序電流由對應(yīng)的負(fù)序控制策略決定，如式（2）所示。以BC 相間短路故障為例，相間過渡電阻為Rarc，可認(rèn)為交流線路和電網(wǎng)的正、負(fù)序阻抗相等。根據(jù)復(fù)合故障序網(wǎng)可以得到故障后MMC 側(cè)電流正序分量Ig+、負(fù)序分量Ig-，電網(wǎng)側(cè)電流正序分量Im+、負(fù)序分量Im-，以及PCC 正序電壓Um+之間的關(guān)系，如式（6）所示。

當(dāng)負(fù)序d、q軸電流參考值不為0 時(shí)，MMC 輸出負(fù)序電流的相位也與PCC 電壓有關(guān)。故障穩(wěn)態(tài)時(shí)，式（6）在dq坐標(biāo)系下表示為：

同理，可以求得電網(wǎng)側(cè)正序電流的d、q軸分量Ig.d+、Ig.q+和PCC電壓相位變化Δθ，并計(jì)算PCC正序電壓的d軸分量Um.d+，然后計(jì)算各點(diǎn)的序分量電壓、電流。

故障后同步機(jī)內(nèi)電勢Us+保持不變，根據(jù)故障點(diǎn)正序電壓Uk+與同步機(jī)內(nèi)電勢Us、PCC 正序電壓Um+的連線，得到電網(wǎng)、MMC 提供的正序短路電流Ig+、Im+；根據(jù)故障點(diǎn)負(fù)序電壓Uk-得到電網(wǎng)提供的負(fù)序電流Im-。當(dāng)MMC 采用負(fù)序電流抑制控制時(shí)，故障點(diǎn)負(fù)序電壓Uk-與PCC 負(fù)序電壓Um-相等，故障點(diǎn)負(fù)序電流Ik-與電網(wǎng)提供的負(fù)序電流Im-相等。然后根據(jù)故障點(diǎn)正、負(fù)序電壓之差Uk+-Uk-和故障點(diǎn)正序電流Ik+同相位，Ik+、Ik-的幅值相等且方向相反，以及MMC 輸出正序電流Im+、負(fù)序電流Im-與PCC 正序電壓Um+的夾角分別為φi+、φi-（如式（1）、（2）所示），可得到Um+和Im+、Im-的實(shí)際相位?？梢钥闯觯诎l(fā)生不對稱性故障時(shí)，PCC 正序電壓Um+的相位變化Δθ小于對稱性故障的情況，但依舊受MMC 控制策略與交流電網(wǎng)參數(shù)的共同影響。

類似地，當(dāng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，以A 相故障為例，接地過渡電阻為Rg，根據(jù)復(fù)合故障序網(wǎng)可以得到各點(diǎn)序分量電壓、電流滿足的條件為：

式中：Zs0=jωLs0為交流電網(wǎng)零序等值阻抗，Ls0為電網(wǎng)零序等值電感；z0=r0+jωl0為交流線路單位長度零序阻抗，r0和l0分別為單位長度的零序電阻和電感；Zm0為交流側(cè)看入的MMC 側(cè)零序阻抗，主要由聯(lián)接變壓器決定，與MMC 控制策略無關(guān)。設(shè)聯(lián)接變壓器的零序一、二次側(cè)漏抗和勵磁電抗分別為XⅠ、XⅡ和Xm，則采用如圖2（a）、（d）所示接地方式時(shí)每臺MMC的Zm0=jXⅠ+j(Xm//XⅡ)≈ j(XⅠ+XⅡ)；采 用 如 圖2（b）、（c）所示接地方式時(shí)有Zm0=∞；采用如圖2（e）所示接地方式時(shí)有Zm0=jXⅠ+(jXm)//(jXⅡ+Ry+Zdc)≈∞，其中Zdc為直流側(cè)系統(tǒng)的阻抗。

同理，根據(jù)式（8）可以得到單相接地故障后的序分量電壓、電流相量關(guān)系。

3 故障分量方向元件的動作特性分析

故障分量方向元件通過保護(hù)安裝位置的電壓、電流相角關(guān)系來判斷故障方向，包括零序、負(fù)序、正序突變量方向元件，其依據(jù)是背側(cè)系統(tǒng)的固有阻抗特征?；诮涣骶€路故障后MMC 側(cè)的序分量特征，分析了MMC接入對上述方向元件的影響。

3.1 零序方向元件

MMC 接入側(cè)的零序阻抗由柔性直流系統(tǒng)的接地方式?jīng)Q定。對于采用如圖2（a）所示接地方式的真雙極系統(tǒng)和采用如圖2（d）所示接地方式的偽雙極系統(tǒng)，聯(lián)接變壓器的接線方式能夠提供有效的零序通路，與大電流接地的交流系統(tǒng)類似，零序方向元件在發(fā)生不對稱接地故障后可正確判斷故障方向。

對于采用如圖2（b）、（c）所示接地方式的偽雙極系統(tǒng)，聯(lián)接變壓器的接線方式不提供零序通路，零序方向元件不適用。而對于采用如圖2（e）所示接地方式的偽雙極系統(tǒng)，聯(lián)接變壓器接線方式提供了理論上的零序回路，但是變壓器勵磁電抗Xm和閥側(cè)中性點(diǎn)接地電阻Ry均較大，因此零序回路阻抗非常大，近似于開路，零序方向元件同樣不適用。

3.2 正序突變量方向元件

正序突變量方向元件采用故障前后正序電壓、電流的變化量ΔU+、ΔI+來計(jì)算角度，以避免負(fù)荷電流的影響，正向故障的動作判據(jù)為：

式中：φsen為正序靈敏角，取背側(cè)系統(tǒng)的正序阻抗角。對于同步機(jī)系統(tǒng)可認(rèn)為φsen=90°，因此正向故障的動作區(qū)間為0°～180°。

故障后MMC 側(cè)的正序電壓、電流變化量ΔUm+、ΔIm+是MMC 控制和交流電網(wǎng)共同作用的結(jié)果。因此，正序方向元件測量的角度受上述因素的影響，不再反映固有阻抗特征，從而影響故障方向的判斷。例如：圖3 對應(yīng)線路發(fā)生對稱性故障的情況，對于MMC 側(cè)方向元件而言是正向故障。然而實(shí)際情況卻是，ΔIm+明顯超前于ΔUm+，正序突變量方向元件錯誤識別為反向故障。

首先分析MMC 側(cè)正序突變量方向元件在正向線路發(fā)生對稱性故障時(shí)的動作情況，故障位于線路中點(diǎn)。分別考慮故障前MMC 側(cè)是受端、送端的情況，根據(jù)式（4）、（5）所示的計(jì)算方法，得到正序突變量方向元件計(jì)算角度arg[ΔUm+/(-ΔIm+)]隨φi+（如式（1）所示）的變化關(guān)系，如圖5所示。

圖5 線路發(fā)生對稱性故障時(shí)，MMC側(cè)正序突變量方向元件的動作性能Fig.5 Performance of positive-sequence fault component based directional relaying at MMC side when symmetrical fault occurs on AC line

由圖5 可以看出，MMC 側(cè)正序突變量方向元件在正向故障后的計(jì)算角度受φi+的影響顯著。根據(jù)式（1）可知，φi+由MMC 輸出d、q軸電流參考值的大小關(guān)系決定。故障前MMC 是受端的情況如圖5（a）所示，若故障造成的電壓跌落不嚴(yán)重，則MMC 在系統(tǒng)側(cè)對稱性電壓跌落的情況下仍然接收有功功率，此時(shí)φi+∈［90°，270°］，導(dǎo)致正序突變量方向元件誤判為反向故障。反之，當(dāng)MMC 向電網(wǎng)注入有功時(shí)，可正確判為正向故障，但隨著MMC 向電網(wǎng)注入無功的減小，即φi+由270°變化為360°的過程中，計(jì)算的角度逼近動作區(qū)邊界，可靠性下降。故障前MMC 是送端的情況如圖5（b）所示，若故障后MMC仍然發(fā)出有功功率，當(dāng)其向電網(wǎng)注入無功較大時(shí)，對應(yīng)φi+接近270°的情況，也會導(dǎo)致正序突變量方向元件誤判為反向故障。

基于上述場景繼續(xù)分析交流系統(tǒng)參數(shù)對MMC側(cè)正序突變量方向元件的影響。正向線路發(fā)生對稱性故障后，MMC 僅向電網(wǎng)注入無功功率（= 0、q= -1.2 p.u.）。正序突變量方向元件計(jì)算角度arg [ΔUm+/( -ΔIm+)] 隨系統(tǒng)正序等值電感Ls+和過渡電阻Rg的變化如圖6所示。

由圖6 可以看出，Rg一定的情況下，隨著系統(tǒng)側(cè)容量的減小，即Ls+的增大，MMC 側(cè)正序突變量方向元件在正向故障后的計(jì)算角度逐漸逼近，甚至超越動作區(qū)邊界，可能誤判為反向故障。在Ls+一定的情況下，隨著故障后電壓跌落程度的增大，即Rg的減小，正序突變量方向元件的計(jì)算角度也會超越動作區(qū)邊界，從而誤判為反向故障。因此當(dāng)MMC 接入的弱交流電網(wǎng)發(fā)生嚴(yán)重故障時(shí)，更容易導(dǎo)致正序突變量方向元件的誤判。

以上討論都基于正序突變量方向元件。對于MMC 側(cè)的方向元件，若直接采用故障后的正序電壓、電流相量U+、I+，則在正向線路發(fā)生故障后的計(jì)算角度arg[Um+/(-Im+)]為180°-φi+，此時(shí)方向元件能否正確動作僅由MMC 輸出d、q軸電流參考值的大小關(guān)系決定，而不受輸出電流幅值和電網(wǎng)參數(shù)的影響。在故障發(fā)生后MMC 向電網(wǎng)注入無功功率（φi+∈［180°，360°］）的情況下會誤判為反向故障；在MMC 吸收無功功率（φi+∈［0°，180°］）的情況下能夠正確判為正向故障。

此外，對于電網(wǎng)側(cè)正序突變量方向元件，當(dāng)發(fā)生反向故障時(shí)，短路電流仍由MMC 側(cè)提供，此時(shí)電網(wǎng)側(cè)母線處的正序電壓、電流變化量ΔUg+、ΔIg+同樣受MMC 輸出特性的影響，并影響到故障方向的判斷。如圖1 所示，分別考慮故障前MMC 側(cè)是受端、送端的情況，當(dāng)背側(cè)系統(tǒng)發(fā)生對稱性故障時(shí)，電網(wǎng)側(cè)正序突變量方向元件的計(jì)算角度arg[ΔUg+/(-ΔIg+)]隨φi+的變化關(guān)系如圖7所示。

圖7 背側(cè)發(fā)生對稱性故障時(shí)，電網(wǎng)側(cè)正序突變量方向元件的動作性能Fig.7 Performance of positive-sequence fault component based directional relaying at grid side when backward symmetrical fault occurs

可以看出，電網(wǎng)側(cè)正序突變量方向元件在反向故障后的計(jì)算角度也受到φi+的影響。故障前MMC是受端的情況如圖7（a）所示，若故障后MMC仍然接收有功功率（φi+∈ ［90°，270°］），則會導(dǎo)致正序突變量方向元件誤判為正向故障；而當(dāng)MMC 向電網(wǎng)注入有功時(shí)，可正確判為正向故障，但可靠性也會隨著MMC向電網(wǎng)注入無功的減?。é読+由270°變化為360°）而下降。故障前MMC是送端的情況如圖7（b）所示，若故障后MMC 仍然發(fā)出有功功率，當(dāng)其向電網(wǎng)注入無功較大時(shí)，對應(yīng)φi+靠近270°的情況，也會導(dǎo)致正序突變量方向元件誤判為正向故障。

然后考慮不對稱性故障，分析MMC 側(cè)正序突變量方向元件在正向故障下的動作情況。如2.2 節(jié)所示，以線路中點(diǎn)發(fā)生BC 相間短路故障為例，過渡電阻Rarc=5 Ω，故障后MMC 采用負(fù)序電流抑制控制。根據(jù)式（7）的計(jì)算結(jié)果，得到正序突變量方向元件的計(jì)算角度arg[ΔUm+/( -ΔIm+)]隨φi+的變化關(guān)系，如圖8所示。

圖8 線路發(fā)生BC相間短路故障時(shí)，MMC側(cè)正序突變量方向元件的動作性能Fig.8 Performance of positive-sequence fault component based directional relaying at MMC side when BC phase-to-phase fault occurs on AC line

由圖8 可以看出，在正向線路發(fā)生相間短路故障時(shí)，MMC 側(cè)正序突變量方向元件誤判為反向故障的情況所對應(yīng)的φi+范圍進(jìn)一步增大。在故障后MMC吸收無功（φi+∈［0°，180°］）的情況下，正序突變量方向元件將誤判為反向故障；即使MMC 向電網(wǎng)注入無功，在保持接收或發(fā)出較大有功的情況下（φi+接近180°或360°），也會誤判為反向故障。

綜上所述，正序突變量方向元件計(jì)算的角度受MMC 控制系統(tǒng)d、q軸電流參考值（決定了MMC 輸出電流與PCC正序電壓之間相位差）的影響顯著，同時(shí)也受電網(wǎng)強(qiáng)度、故障后電壓跌落程度的影響。MMC側(cè)正序突變量方向元件在正向線路故障時(shí)可能誤判為反向故障，電網(wǎng)側(cè)方向元件在背側(cè)系統(tǒng)故障時(shí)也可能誤判為正向故障。

3.3 負(fù)序方向元件

負(fù)序方向元件采用故障后的負(fù)序電壓U-和負(fù)序電流I-計(jì)算阻抗角度，靈敏角φsen可認(rèn)為與正序突變量方向元件相同。正向故障的動作判據(jù)為：

與正序突變量相似，故障后MMC 側(cè)負(fù)序電壓Um-和負(fù)序電流Im-也是MMC 控制和交流電網(wǎng)共同作用的結(jié)果，不反映固有阻抗特征。當(dāng)MMC 采用負(fù)序電流抑制控制時(shí)，負(fù)序方向元件不適用［17］。

下面考慮故障后MMC 與電網(wǎng)側(cè)交換負(fù)序電流的情況，以MMC 側(cè)負(fù)序方向元件在正向線路發(fā)生相間短路故障時(shí)的動作情況為例。根據(jù)式（2）可知，MMC故障穿越控制給出的負(fù)序d、q軸電流參考值大小關(guān)系決定了其輸出負(fù)序電流Im-與PCC 正序電壓Um+之間相位差φi-。另一方面，由于MMC 提供的Ig+、Ig-的幅值較小，PCC 處正、負(fù)序電壓相位差arg(Um+/Um-)主要由交流系統(tǒng)參數(shù)決定，受MMC 輸出的影響小，因此MMC 側(cè)負(fù)序方向元件的計(jì)算角度arg[Um-/(-Im-)]為φi--arg(Um+/Um-)-180°，且近似隨φi-線性變化。當(dāng)故障后φi-∈[arg( )

Um+/Um-，時(shí)，MMC 側(cè)負(fù)序方向元件會誤判 為 反 向 故 障；而時(shí)，能夠正確判為正向故障。

4 仿真驗(yàn)證

基于如圖1 所示的MMC-HVDC 接入500 kV 交流電網(wǎng)拓?fù)浜蚆MC 控制策略，在PSCAD 中搭建了仿真模型，交流系統(tǒng)和MMC 的參數(shù)如表A1 所示。系統(tǒng)側(cè)等值電感Ls=60 mH，MMC 側(cè)是受端，以額定功率運(yùn)行（有功功率參考值P*=-1 p.u.，無功功率參考值Q*=0.1 p.u.）。

當(dāng)正向線路發(fā)生對稱性故障時(shí)，MMC 側(cè)正序突變量方向元件的動作性能驗(yàn)證：設(shè)交流線路中點(diǎn)發(fā)生對稱性故障，過渡電阻Rg=10 Ω，故障時(shí)刻為1 s。故障后MMC 向電網(wǎng)注入無功，并對有功的接收進(jìn)行限幅（）。此時(shí)MMC 側(cè)保護(hù)裝置測量的三相電壓、三相電流、經(jīng)全波快速傅里葉變換濾波得到50 Hz 正序電壓和電流相位、正序突變量方向元件測量結(jié)果如附錄A 圖A1所示，圖中也給出了MMC 實(shí)際輸出的正序d、q軸電流。圖中：虛線1、2 分別為采用2.1 節(jié)所示方法計(jì)算的MMC 側(cè)故障穩(wěn)態(tài)電壓、電流幅值；虛線3、4 分別為MMC 電流內(nèi)環(huán)控制的d、q軸電流參考值；虛線5、6分別為計(jì)算的MMC 側(cè)故障穩(wěn)態(tài)電壓、電流相位；虛線7 為MMC側(cè)正序突變量方向元件在故障穩(wěn)態(tài)時(shí)測量角度的計(jì)算結(jié)果；陰影是方向元件正確動作的區(qū)域。由圖可以看出：計(jì)算的故障穩(wěn)態(tài)電壓、電流的幅值和相位與仿真結(jié)果基本一致。故障后MMC 輸出的d、q軸電流快速穩(wěn)定于電流參考值，提供的短路電流幅值與負(fù)荷電流相當(dāng)；PCC 電壓跌落幅度較大，相位變化Δθ接近90°。MMC側(cè)正序突變量方向元件計(jì)算角度約為275°，誤判為反向故障。此外，從故障發(fā)生至電壓、電流相角達(dá)到穩(wěn)態(tài)需要數(shù)十ms 的時(shí)間，除了故障后20 ms 內(nèi)的全波快速傅里葉變換濾波測量誤差以外，之后的暫態(tài)過程主要來自PLL 跟蹤故障后PCC 電壓相位的動態(tài)過程。受此影響，正序突變量方向元件測量的角度達(dá)到穩(wěn)態(tài)也需要數(shù)十ms時(shí)間。

當(dāng)背側(cè)系統(tǒng)發(fā)生對稱性故障時(shí)，電網(wǎng)側(cè)正序突變量方向元件的動作性能驗(yàn)證：設(shè)電網(wǎng)側(cè)母線發(fā)生對稱性故障，過渡電阻Rg=10 Ω，故障時(shí)刻為1 s。故障后MMC 控制系統(tǒng)的電流參考值仍為=-0.6 p.u.、=-1 p.u.。此時(shí)電網(wǎng)側(cè)保護(hù)裝置的測量結(jié)果如附錄A 圖A2 所示。圖中：虛線1、2 分別為采用2.1 節(jié)所示方法計(jì)算的電網(wǎng)側(cè)故障穩(wěn)態(tài)電壓、電流幅值；虛線3、4 分別為計(jì)算的電網(wǎng)側(cè)故障穩(wěn)態(tài)電壓、電流相位；虛線5 為電網(wǎng)側(cè)正序突變量方向元件在故障穩(wěn)態(tài)時(shí)測量角度的計(jì)算結(jié)果。由圖可見，理論計(jì)算結(jié)果與仿真基本一致，電網(wǎng)側(cè)正序突變量方向元件計(jì)算的角度約為86°，誤判為正向故障。

正向線路發(fā)生不對稱性故障時(shí)，MMC 側(cè)正序突變量和負(fù)序方向元件的動作性能驗(yàn)證：設(shè)交流線路中點(diǎn)發(fā)生BC相間短路故障，過渡電阻Rarc=5 Ω，故障時(shí)刻是1 s。此時(shí)若MMC 采用負(fù)序電流抑制控制，則不提供負(fù)序電流，負(fù)序方向元件不能正確判定故障方向。因此下面考慮MMC 從電網(wǎng)吸收負(fù)序電流的情況，故障后MMC 控制系統(tǒng)的正、負(fù)序電流參考值為0.4 p.u.。此時(shí)MMC 側(cè)保護(hù)裝置的測量結(jié)果如附錄A 圖A3 所示。圖中：虛線1、2 和虛線3、4 分別為采用2.2 節(jié)所示方法計(jì)算的故障穩(wěn)態(tài)時(shí)MMC 側(cè)正、負(fù)序電壓和正、負(fù)序電流的相位；虛線5、6分別為MMC側(cè)正序突變量、負(fù)序方向元件在故障穩(wěn)態(tài)時(shí)測量角度的計(jì)算結(jié)果。理論計(jì)算與仿真結(jié)果基本一致，MMC 側(cè)正序突變量方向元件計(jì)算角度約為73°，正確判為正向故障；而負(fù)序方向元件計(jì)算角度約為-79°，誤判為反向故障。

5 結(jié)論

本文研究了MMC 接入交流側(cè)線路后的電壓、電流相量特征，考慮了MMC 正、負(fù)序電流控制策略和柔性直流系統(tǒng)接地方式的影響。分析了MMC 接入對交流線路故障分量方向元件的影響，理論分析和仿真結(jié)果相吻合。所得結(jié)論如下。

1）交流側(cè)線路發(fā)生故障后，MMC 的正、負(fù)序輸出體現(xiàn)電流源特性，PCC 電壓相位可能發(fā)生較大變化，進(jìn)而影響MMC輸出電流的實(shí)際相位。

2）零序方向元件是否適用與柔性直流系統(tǒng)的接地方式有關(guān)，僅當(dāng)聯(lián)接變壓器采用Y0／d接線，即提供有效零序通路時(shí)，才能正確判斷故障方向。

3）正序突變量、負(fù)序方向元件的動作性能與電網(wǎng)故障穿越需求所決定的MMC 控制系統(tǒng)d、q軸電流參考值的影響顯著，不再反映固有阻抗特征；MMC 側(cè)方向元件在正向線路故障下，以及電網(wǎng)側(cè)方向元件在背側(cè)系統(tǒng)故障下，均可能發(fā)生誤判。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。