計(jì)及故障重構(gòu)與信息約束的有源配電網(wǎng)短期可靠性評(píng)估方法

王守相，高嘉佐，趙倩宇，張丙杰

（1.天津大學(xué) 智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2.電力系統(tǒng)仿真控制天津市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

0 引言

隨著分布式電源大量接入，傳統(tǒng)配電網(wǎng)發(fā)展成為有源配電網(wǎng)。分布式電源出力的間歇性以及波動(dòng)性給配電網(wǎng)的可靠運(yùn)行帶來挑戰(zhàn)。同時(shí)，隨著信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用，配電網(wǎng)依賴信息系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)感知與動(dòng)態(tài)控制。但是信息系統(tǒng)的失效也會(huì)反饋于配電網(wǎng)，繼而導(dǎo)致配電網(wǎng)故障的發(fā)生［1］。為了保證配電網(wǎng)安全運(yùn)行，對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行可靠性評(píng)估的意義重大。

目前，國內(nèi)外學(xué)者在配電網(wǎng)可靠性評(píng)估方面已取得一些研究成果。在配電網(wǎng)信息物理系統(tǒng)可靠性建模方面：文獻(xiàn)［2］基于廣義Petri 網(wǎng)構(gòu)建了配電網(wǎng)信息物理系統(tǒng)的可靠性評(píng)估模型，提升了評(píng)估效率；文獻(xiàn)［3］考慮信息物理系統(tǒng)的耦合關(guān)系與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，建立了信息系統(tǒng)與物理系統(tǒng)的元件模型；文獻(xiàn)［4］針對(duì)基于分布式饋線自動(dòng)化的配電信息物理系統(tǒng)進(jìn)行了建模，分析了信息元件失效對(duì)配電系統(tǒng)可靠性的影響；文獻(xiàn)［5］在考慮信息失效的基礎(chǔ)上，研究了分布式電源的作用。在故障后果分析方面，當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生故障后，可以通過協(xié)同調(diào)度供能設(shè)備的出力、儲(chǔ)能充放電、電網(wǎng)開關(guān)等手段，來實(shí)現(xiàn)負(fù)荷削減量的最小化。文獻(xiàn)［6］在進(jìn)行故障后果分析時(shí)，考慮了故障定位、隔離、恢復(fù)的過程；文獻(xiàn)［7］考慮故障恢復(fù)對(duì)用戶用電體驗(yàn)的影響，建立了配電網(wǎng)的用電指標(biāo)評(píng)價(jià)體系；文獻(xiàn)［8］考慮配電網(wǎng)的故障轉(zhuǎn)供，將可靠性與網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃問題相結(jié)合，通過尋優(yōu)得到可靠性指標(biāo)。但上述研究均未進(jìn)行潮流計(jì)算，缺少對(duì)電壓等系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的關(guān)注，評(píng)估結(jié)果較為理想化。在可靠性評(píng)估方法方面，解析法的評(píng)估精度高，最小割集法［9］、影響增量法［10］等解析法在可靠性評(píng)估中均有應(yīng)用。但解析法適用于小規(guī)模系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模較大時(shí)，計(jì)算時(shí)間會(huì)呈指數(shù)增長。而蒙特卡羅法是常用的模擬方法［3-7］，適用于大規(guī)模系統(tǒng)，被廣泛應(yīng)用于可靠性評(píng)估，但在元件故障率較低或系統(tǒng)故障分析較為復(fù)雜時(shí)，也存在評(píng)估時(shí)間過久的問題。而短期可靠性關(guān)注系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)評(píng)估速度與評(píng)估精度均有要求。近年來，機(jī)器學(xué)習(xí)開始被應(yīng)用于可靠性評(píng)估［11-13］，提升了評(píng)估速度。文獻(xiàn)［14］對(duì)可靠性評(píng)估方法進(jìn)行總結(jié)，提出了“離線建模，在線評(píng)估”模式，拓寬了可靠性評(píng)估的思路。綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者在配電網(wǎng)可靠性方面已有較多的研究，但關(guān)注的時(shí)間尺度大多為中長期，對(duì)短期可靠性的研究不足，在信息作用與負(fù)荷削減時(shí)未考慮潮流計(jì)算，對(duì)配電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)有所忽視，難以從系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的角度給出指導(dǎo)，也無法刻畫故障重構(gòu)等調(diào)度措施對(duì)系統(tǒng)短期可靠性的影響。而在考慮配電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)后，又將面臨評(píng)估時(shí)間過久的問題。

為此，本文提出考慮故障重構(gòu)與信息約束的有源配電網(wǎng)短期可靠性評(píng)估方法。首先，根據(jù)短期可靠性元件故障率的時(shí)變特性，建立基于馬爾可夫過程的短期停運(yùn)模型；然后，在故障后果分析方法方面考慮信息物理耦合與故障重構(gòu)，提出最優(yōu)負(fù)荷削減策略；最后，針對(duì)基于模型驅(qū)動(dòng)的評(píng)估方法的耗時(shí)過長問題，提出基于最小二乘支持向量機(jī)（least squares support vector machine，LSSVM）回歸模型的改進(jìn)方法，在準(zhǔn)確性可接受的范圍內(nèi)提升快速性。

1 計(jì)及網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)與信息約束的有源配電網(wǎng)短期可靠性模型

1.1 基于馬爾可夫過程的配電網(wǎng)元件短期停運(yùn)模型

在短期可靠性評(píng)估中，元件的狀態(tài)概率呈時(shí)變特性。而在傳統(tǒng)可靠性建模中，元件的故障狀態(tài)概率大多基于歷史數(shù)據(jù)或經(jīng)驗(yàn)得到，無法體現(xiàn)元件故障的實(shí)時(shí)特性。馬爾可夫過程認(rèn)為系統(tǒng)下一時(shí)刻的狀態(tài)僅與當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)有關(guān)，與歷史狀態(tài)無關(guān)，適用于刻畫元件的時(shí)變可靠性模型。假設(shè)狀態(tài)空間為｛0，1｝，0表示正常狀態(tài)，1表示故障停運(yùn)狀態(tài)，λ、μ分別為元件的故障率、修復(fù)率。兩狀態(tài)的馬爾可夫模型如附錄A圖A1所示。

在可靠性評(píng)估中，元件的無故障工作時(shí)間、故障修復(fù)時(shí)間均服從指數(shù)分布，元件狀態(tài)轉(zhuǎn)移可視為齊次馬爾可夫過程。假設(shè)元件當(dāng)前處于正常狀態(tài)，通過全概率公式可求得元件在時(shí)間t后處于狀態(tài)0 的概率P0(t)和處于狀態(tài)1的概率P1(t)分別為：

1.2 考慮故障重構(gòu)與信息物理耦合的有源配電網(wǎng)故障后最優(yōu)負(fù)荷削減模型

在配電網(wǎng)發(fā)生故障后，可以通過信息網(wǎng)快速調(diào)節(jié)分布式電源出力，減少負(fù)荷削減量。同時(shí)，配電網(wǎng)故障重構(gòu)與孤島劃分也是實(shí)現(xiàn)負(fù)荷供應(yīng)的有效手段。為了盡可能地保障用戶的用電，建立考慮故障重構(gòu)與信息物理耦合的最優(yōu)負(fù)荷削減模型，如式（2）所示。

式中：F為目標(biāo)函數(shù)值；Ne為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量；δi為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i處能夠正常供電的負(fù)荷比例；θi為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷等級(jí)權(quán)重；Pi為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i的電負(fù)荷。

1.2.1 適用于故障重構(gòu)與孤島劃分的輻射狀拓?fù)浼s束

配電網(wǎng)在進(jìn)行最優(yōu)負(fù)荷削減時(shí)，應(yīng)滿足輻射狀拓?fù)浼s束。一方面，在配電網(wǎng)發(fā)生故障后，為了盡可能地恢復(fù)供電，并滿足非故障區(qū)域的正常運(yùn)行，需要考慮孤島運(yùn)行策略；另一方面，當(dāng)配電網(wǎng)2 處及以上元件發(fā)生故障后，可能會(huì)出現(xiàn)失電孤島的情況，這會(huì)增加拓?fù)涞膹?fù)雜性。失電孤島示意圖如附錄A 圖A2 所示，此時(shí)配電網(wǎng)發(fā)生3 處故障，節(jié)點(diǎn)2、3 處配置了分布式電源，若滿足運(yùn)行條件，則可采用孤島運(yùn)行方式進(jìn)行供電。但節(jié)點(diǎn)4、5 無電源供應(yīng)，成為了失電孤島。

在網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)中，常用的父子關(guān)系生成樹法在某些情況下可能會(huì)形成環(huán)路，而單商品流約束不允許出現(xiàn)失電孤島的情況［15］，這2 種方法均不適用于考慮故障重構(gòu)與孤島劃分的可靠性評(píng)估。基于生成樹約束的有向虛擬多商品流模型通過描述商品在網(wǎng)絡(luò)中的流通過程來保證網(wǎng)絡(luò)的連通性，并通過生成樹的進(jìn)一步開斷來實(shí)現(xiàn)輻射狀要求和孤島劃分［16］。該模型可以有效解決形成環(huán)路和失電孤島問題，滿足可靠性評(píng)估中式（3）—（10）所示對(duì)配電網(wǎng)拓?fù)涞撵`活性要求。

式中：N為配電網(wǎng)所有節(jié)點(diǎn)的集合；B為配電網(wǎng)中所有線路的集合；s為變電站節(jié)點(diǎn)；Fk，ij為經(jīng)過有向線路ij送至節(jié)點(diǎn)k的虛擬流量；μij為0-1變量，若有向線路ij被包含在有向生成樹中，則μij=1，否則μij= 0；λij為0-1 變量，若有向線路ij的虛擬連接狀態(tài)為閉合，則λij=1，否則λij= 0；βij為0-1 變量，若線路ij閉合，則βij=1，否則βij= 0。式（3）表示1 個(gè)單位虛擬商品由變電站節(jié)點(diǎn)流向節(jié)點(diǎn)k；式（4）表示節(jié)點(diǎn)k獲得1個(gè)單位虛擬商品；式（5）表示屬于節(jié)點(diǎn)k的虛擬商品不會(huì)流入其他節(jié)點(diǎn)；式（6）和式（7）表示當(dāng)μij構(gòu)造的有向生成樹包含有向線路ij時(shí)，虛擬商品才可在該有向線路上流動(dòng)；式（8）指定了生成樹中有向線路的數(shù)量；式（9）表示虛擬連接狀態(tài)由生成樹的有向線路決定；式（10）表示支路的實(shí)際連接狀態(tài)由虛擬連接狀態(tài)約束。

1.2.2 考慮信息物理系統(tǒng)耦合影響的信息約束

信息物理系統(tǒng)中的信息網(wǎng)與配電網(wǎng)相互影響，配電網(wǎng)為信息網(wǎng)提供電能，信息網(wǎng)發(fā)出指令來控制配電網(wǎng)中的元件。當(dāng)配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)，對(duì)應(yīng)的信息節(jié)點(diǎn)會(huì)失去供能；當(dāng)信息節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)，對(duì)應(yīng)的配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)會(huì)處于不可控或不可觀狀態(tài)［17］。

當(dāng)配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)因故障發(fā)生切負(fù)荷時(shí)，對(duì)應(yīng)的信息節(jié)點(diǎn)能否正常工作可按式（11）所示約束判定［18］。

式中：αi為0-1變量，若信息節(jié)點(diǎn)i正常供能，則αi=1，否則αi= 0；Ni為與信息節(jié)點(diǎn)i相連接的配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的集合；Pj為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)j的有功負(fù)荷需求量；Pcutj為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)j被切除的負(fù)荷；φ為信息網(wǎng)與配電網(wǎng)的耦合程度，其取值范圍為［0，1］，φ取值越大，表明耦合程度越強(qiáng)。

對(duì)于采用電力光纜通信的配電網(wǎng)而言，信息網(wǎng)與配電網(wǎng)在空間上存在耦合性，為了簡化運(yùn)算，可認(rèn)為信息網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與配電網(wǎng)一致，且信息節(jié)點(diǎn)由對(duì)應(yīng)的配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)供能。基于此，對(duì)式（11）進(jìn)行等價(jià)簡化，如式（12）所示。

式（12）表示當(dāng)耦合程度φ不大于δj時(shí)，信息節(jié)點(diǎn)i被供能。為了便于求解，對(duì)式（12）進(jìn)行如下處理［18］：

當(dāng)信息節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)，對(duì)應(yīng)的配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)因不可觀或不可控需要遵循以下約束：

式中：g為分布式電源節(jié)點(diǎn)；Ps，i、Pg，i分別為變電站節(jié)點(diǎn)、分布式電源節(jié)點(diǎn)的出力；分別為變電站節(jié)點(diǎn)、分布式電源節(jié)點(diǎn)的出力上限；εj為0-1變量，若信息節(jié)點(diǎn)j與信息控制中心（information center，IC）連接正常，則εj=1，否則εj= 0。式（15）表示當(dāng)信息節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)，對(duì)應(yīng)的配電網(wǎng)供能節(jié)點(diǎn)的供能設(shè)備應(yīng)采取脫網(wǎng)應(yīng)急處理，停止供能；式（16）表示當(dāng)信息節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)，對(duì)應(yīng)的配電網(wǎng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)無法切負(fù)荷。

信息節(jié)點(diǎn)保持與IC 連接是該節(jié)點(diǎn)正常工作的前提，即：

式中：zjk為0-1 變量，若信息節(jié)點(diǎn)j與信息節(jié)點(diǎn)k之間的鏈路連接正常，則zjk= 1，否則zjk= 0；c為IC節(jié)點(diǎn)；k1—km為信息節(jié)點(diǎn)j與IC 連接路徑上的中間節(jié)點(diǎn)。式（17）表示當(dāng)信息節(jié)點(diǎn)j與IC 之間至少有1 條通路時(shí)，信息節(jié)點(diǎn)j連接正常。當(dāng)信息節(jié)點(diǎn)數(shù)量較多，信息網(wǎng)拓?fù)漭^復(fù)雜時(shí)，式（17）難以求解。對(duì)式（17）進(jìn)行如下等價(jià)變換：

式中：D為信息網(wǎng)中鏈路的集合；nj為與信息節(jié)點(diǎn)j相連的鏈路數(shù)量。式（18）表示IC 節(jié)點(diǎn)的連接狀態(tài)恒為正常；式（19）通過檢查其他節(jié)點(diǎn)是否與正常工作的信息節(jié)點(diǎn)相連來確定其他節(jié)點(diǎn)的工作狀態(tài)。式（19）中存在2 個(gè)0-1 變量相乘的非凸項(xiàng)，令0-1 變量wij=εizij，通過McCormick包絡(luò)［19］進(jìn)行松弛處理，如式（20）所示。

1.2.3 系統(tǒng)運(yùn)行約束

基于線路功率的DistFlow 潮流方程適用于描述輻射狀配電網(wǎng)。本文采用DistFlow 模型建立配電網(wǎng)約束，并加入切負(fù)荷變量、線路連接狀態(tài)變量反映故障重構(gòu)。約束條件包括功率平衡約束、線路壓降平衡約束、故障線路約束以及電壓、電流、功率關(guān)系的二階錐松弛，具體表達(dá)式見附錄A式（A1）—（A8）。

當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生線路故障后，若所有電源均無法對(duì)節(jié)點(diǎn)j供電，則該節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷必須被切除；若存在電源可以對(duì)節(jié)點(diǎn)j供電，則該節(jié)點(diǎn)負(fù)荷是否被切除由調(diào)度決定。按式（19）的處理方式，設(shè)置變量γj表征節(jié)點(diǎn)j的通電情況，其滿足：

式中：u為節(jié)點(diǎn)j的上游線路集合；v為節(jié)點(diǎn)j的下游線路集合；γj為0-1 變量，若節(jié)點(diǎn)j被通電，則γj= 1，否則γj= 0；nj為與節(jié)點(diǎn)j相連的線路數(shù)量。式（21）表示節(jié)點(diǎn)通電與切負(fù)荷的關(guān)系；式（22）表示電源節(jié)點(diǎn)被通電；式（23）通過檢查其他節(jié)點(diǎn)是否與通電節(jié)點(diǎn)相連來確定其他節(jié)點(diǎn)的通電狀態(tài)。式（23）中存在非凸項(xiàng)，令0-1 變量νij=γi βij，亦可通過McCormick 包絡(luò)進(jìn)行松弛處理，如式（24）所示。

2 有源配電網(wǎng)短期可靠性評(píng)估指標(biāo)與過程

2.1 短期可靠性指標(biāo)

短期可靠性評(píng)估聚焦于系統(tǒng)短時(shí)間運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，因此本文選用的可靠性指標(biāo)為失負(fù)荷概率（loss of load probability，LOLP）與供電不足期望（expected energy not supplied，EENS），計(jì)算公式分別為：

式中：ELOLP、EEENS分別為考慮分布式電源出力與故障重構(gòu)策略時(shí)的LOLP、EENS 指標(biāo)值；Pcut為負(fù)荷削減量；f(Pcut＞0)為負(fù)荷削減事件的發(fā)生次數(shù)；n為蒙特卡羅模擬次數(shù)。

為了細(xì)化分布式電源出力與故障重構(gòu)對(duì)可靠性水平的影響，選擇系統(tǒng)可靠性提升率（system reliability improvement rate，SRIR）指標(biāo)，其計(jì)算公式為：

式中：ESRIR為SRIR 指標(biāo)值；EEENS0為無分布式電源或采用其他切負(fù)荷策略時(shí)的EENS指標(biāo)值。

在基于模擬法的可靠性評(píng)估中，EENS的收斂速度慢，本文選擇EENS 的方差系數(shù)作為收斂閾值，以提高模擬法的精度，其計(jì)算公式為：

式中：η為EENS 的方差系數(shù)；V(EEENS)為EENS 的方差。

2.2 基于模型驅(qū)動(dòng)的有源配電網(wǎng)短期可靠性評(píng)估方法

短期可靠性評(píng)估采用小時(shí)級(jí)時(shí)間尺度，在給出當(dāng)前小時(shí)的負(fù)荷水平與分布式電源出力后，結(jié)合元件短期時(shí)變停運(yùn)概率，通過多次抽樣來評(píng)估配電網(wǎng)1 d 的可靠性水平。但非序貫蒙特卡羅法為隨機(jī)抽樣，且元件短期停運(yùn)概率較低，為了滿足可靠性指標(biāo)精度，其所需的抽樣次數(shù)較多，效率較低。而拉丁超立方抽樣法是一種分層抽樣方法，抽樣效率更高，因此本文選擇拉丁超立方抽樣法進(jìn)行抽樣?；谀Ｐ万?qū)動(dòng)的有源配電網(wǎng)短期可靠性評(píng)估流程見附錄A 圖A3，具體步驟如下。

步驟1：參數(shù)初始化。輸入配電網(wǎng)參數(shù)以及當(dāng)前時(shí)刻的各元件短期停運(yùn)概率、負(fù)荷水平、分布式電源出力情況。

步驟2：狀態(tài)抽樣。輸入系統(tǒng)參數(shù)，采用拉丁超立方抽樣法，根據(jù)元件當(dāng)前的短期停運(yùn)概率對(duì)配電網(wǎng)元件進(jìn)行狀態(tài)抽樣，若發(fā)生故障，則進(jìn)入步驟3，若未發(fā)生故障，則繼續(xù)抽樣。

步驟3：故障后果分析。根據(jù)當(dāng)前系統(tǒng)的故障情況，結(jié)合所提考慮故障重構(gòu)與信息約束的最優(yōu)負(fù)荷削減模型，對(duì)故障后果進(jìn)行分析，得到對(duì)應(yīng)的負(fù)荷削減情況。

步驟4：指標(biāo)計(jì)算。記錄本次故障情況，計(jì)算可靠性指標(biāo)。

步驟5：收斂判定。設(shè)定最大抽樣次數(shù)為M，收斂閾值為η0，若EENS 的方差系數(shù)小于收斂閾值或達(dá)到最大抽樣次數(shù)，則輸出當(dāng)前時(shí)刻的可靠性指標(biāo)；否則，返回步驟2繼續(xù)進(jìn)行抽樣。

2.3 基于LSSVM的改進(jìn)短期可靠性快速評(píng)估方法

基于模型驅(qū)動(dòng)的評(píng)估方法求解精確，但在快速性方面存在不足。因此，本文采用“離線建模，在線評(píng)估”思路提升快速性。 “離線建模，在線評(píng)估”是一種模型-數(shù)據(jù)混合驅(qū)動(dòng)的評(píng)估思路，首先通過基于模型驅(qū)動(dòng)的方法獲取訓(xùn)練樣本，再通過機(jī)器學(xué)習(xí)進(jìn)行訓(xùn)練，快速輸出可靠性指標(biāo)。

LSSVM 適用于小樣本問題，在可靠性評(píng)估中已有應(yīng)用［11，20］，因此，本文選用LSSVM 實(shí)現(xiàn)可靠性的在線評(píng)估。LSSVM的具體原理見附錄B。

在選用徑向基作為核函數(shù)訓(xùn)練樣本后，LSSVM訓(xùn)練樣本的誤差大小由正則化參數(shù)r和徑向基核函數(shù)參數(shù)σ決定。本文選用網(wǎng)格搜索法來確定這2 個(gè)參數(shù)。

“離線建模，在線評(píng)估”的可靠性評(píng)估流程見附錄C 圖C1。在離線建模環(huán)節(jié)，選擇不同的負(fù)荷水平、分布式電源出力、短期停運(yùn)概率作為輸入數(shù)據(jù)，將基于模型驅(qū)動(dòng)的可靠性評(píng)估方法得到的對(duì)應(yīng)可靠性指標(biāo)作為輸出數(shù)據(jù)，通過LSSVM 進(jìn)行訓(xùn)練。該環(huán)節(jié)多次求解最優(yōu)負(fù)荷削減問題，包含大量的計(jì)算，以保證可靠性評(píng)估的準(zhǔn)確性。在在線評(píng)估環(huán)節(jié)，訓(xùn)練完成后得到LSSVM 回歸模型，將未來短期的負(fù)荷水平、分布式電源出力情況、短期停運(yùn)概率作為測試集輸入模型，該環(huán)節(jié)可以迅速得到配電網(wǎng)的可靠性指標(biāo)，為配電網(wǎng)的運(yùn)行調(diào)度提供實(shí)時(shí)指導(dǎo)，且在系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)無須重新建模。

3 算例分析

3.1 算例概況

本文采用加入分布式電源的改進(jìn)IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)為算例，假設(shè)信息網(wǎng)拓?fù)渑c配電網(wǎng)絡(luò)一一對(duì)應(yīng)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見附錄C 圖C2。選取光伏（photovoltaic，PV）與微型燃?xì)廨啓C(jī)（micro turbine，MT）作為分布式電源接入配電網(wǎng)，設(shè)PV 的容量為0.2 MW，MT的容量為0.3 MW，η0=0.05，φ=0.2，元件可靠性參數(shù)、配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷等級(jí)分別見附錄C表C1和表C2，配電網(wǎng)典型日負(fù)荷曲線見附錄C圖C3。

3.2 故障后果分析

為了驗(yàn)證本文所提負(fù)荷削減策略的有效性，設(shè)置以下2 種場景進(jìn)行故障后果分析：①場景1，20:00時(shí)線路12-13、14-15 發(fā)生故障；②場景2，12:00 時(shí)線路1-2發(fā)生故障。

故障后重構(gòu)結(jié)果如圖1 所示。場景1、2 的失負(fù)荷量分別為0.193、2.216 MW。在場景1中：節(jié)點(diǎn)13、14 形成了失電孤島，完全失去供電，且節(jié)點(diǎn)14 所連IC 失效；重構(gòu)后其余節(jié)點(diǎn)均保持與節(jié)點(diǎn)6 處的IC 連接，以維持可控性。在場景2 中：變電站與配電網(wǎng)斷開連接，造成嚴(yán)重停電；受信息約束影響，重構(gòu)后節(jié)點(diǎn)2 — 33 均保持與IC 連接，并由分布式電源供電，達(dá)到了分布式電源的出力上限。

圖1 場景1和場景2重構(gòu)結(jié)果Fig.1 Reconfiguration results of Scenario 1 and Scenario 2

以線路15-16 發(fā)生故障為例，通過對(duì)比分析信息約束在故障后果分析中的作用，考慮、不考慮信息約束時(shí)的重構(gòu)結(jié)果如圖2所示。

圖2 考慮、不考慮信息約束時(shí)的重構(gòu)結(jié)果Fig.2 Reconfiguration results considering and not considering cyber constraints

不考慮信息約束時(shí)，節(jié)點(diǎn)16 — 18 形成了孤島，通過配置于節(jié)點(diǎn)16 處的MT 進(jìn)行供電。當(dāng)考慮信息約束后，未形成孤島，所有節(jié)點(diǎn)均與IC 相連。不考慮、考慮信息約束時(shí)的切負(fù)荷量較接近，分別為0.056、0.061 MW。因此，不考慮信息約束時(shí)，重構(gòu)方案傾向于使用分布式電源對(duì)區(qū)域進(jìn)行供電。在考慮信息約束后，重構(gòu)方案傾向于保證與IC 的相連。雖然考慮信息約束后的切負(fù)荷量略微增大，但實(shí)際上，在不考慮信息約束的情況下，節(jié)點(diǎn)16 — 18形成的孤島斷開了與IC 的連接，其實(shí)際負(fù)荷恢復(fù)量可能無法達(dá)到模型計(jì)算的理想值。

3.3 可靠性指標(biāo)分析

以小時(shí)為時(shí)間尺度，按照基于模型驅(qū)動(dòng)的短期可靠性評(píng)估流程對(duì)配電網(wǎng)的24 h可靠性水平進(jìn)行評(píng)估，得到的可靠性指標(biāo)如圖3所示。

圖3 配電網(wǎng)短期可靠性指標(biāo)Fig.3 Short-term reliability indexes of distribution network

由圖3 可知：系統(tǒng)的LOLP 指標(biāo)呈波動(dòng)性上升，這是因?yàn)樵唐谕＿\(yùn)概率隨時(shí)間的增加而增大，但受耦合設(shè)備出力、分布式電源出力、負(fù)荷水平變化的影響仍有波動(dòng)；在EENS 指標(biāo)方面，EEENS總體上與日負(fù)荷曲線相近，但受元件短期停運(yùn)概率、分布式電源出力的影響仍有波動(dòng)。同時(shí)，分布式光伏的出力特性縮小了配電網(wǎng)晝夜的EENS 差距?？煽啃灾笜?biāo)結(jié)果與本文理論分析相符。

在模型驅(qū)動(dòng)法的基礎(chǔ)上，采用變化的配電網(wǎng)24 h負(fù)荷水平以及對(duì)應(yīng)的元件短期停運(yùn)概率、分布式電源出力作為輸入數(shù)據(jù)，通過基于模型驅(qū)動(dòng)的短期可靠性評(píng)估流程得到輸出，共獲得432 個(gè)訓(xùn)練集樣本，并通過LSSVM進(jìn)行訓(xùn)練。本文的短期可靠性關(guān)注的時(shí)間尺度為24 h，因此選擇配電網(wǎng)典型日作為測試集，共24 個(gè)樣本。輸入典型日24 h 的負(fù)荷水平、分布式電源出力、元件短期停運(yùn)概率后，得到LSSVM在線評(píng)估的輸出結(jié)果。將輸出結(jié)果與模型驅(qū)動(dòng)法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見表1 與附錄C 圖C4。模型驅(qū)動(dòng)法的求解時(shí)間為46 171.38 s，LSSVM 在線評(píng)估的求解時(shí)間為0.21 s。結(jié)合表1可知，基于LSSVM的評(píng)估方法在損失少量精度的情況下大幅加快了求解速度。

表1 LSSVM誤差對(duì)比Table 1 Comparison of LSSVM error

3.4 可靠性影響因素分析

由前文分析可知，信息物理耦合、分布式電源出力、負(fù)荷削減策略都會(huì)影響配電網(wǎng)的可靠性。為了細(xì)化不同因素對(duì)配電網(wǎng)可靠性的影響，并驗(yàn)證本文所提負(fù)荷削減策略的優(yōu)越性，設(shè)置5 種場景進(jìn)行對(duì)比分析，場景設(shè)置如表2所示。5種場景下配電網(wǎng)的LOLP、EENS指標(biāo)結(jié)果分別如圖4和圖5所示。

表2 場景設(shè)置Table 2 Scenario setting

圖4 配電網(wǎng)的LOLP指標(biāo)結(jié)果Fig.4 LOLP index results of distribution network

圖5 配電網(wǎng)的EENS指標(biāo)結(jié)果Fig.5 EENS index results of distribution network

在場景a 中，進(jìn)行故障后果分析時(shí)未采用本文所提策略，而僅采用孤島運(yùn)行策略來進(jìn)行最優(yōu)負(fù)荷削減，并忽略了信息物理耦合。結(jié)果表明，配電網(wǎng)的EENS、LOLP 均處于比較高的水平。這說明僅采用孤島運(yùn)行策略的可靠性較低，此時(shí)可靠性主要受分布式電源的數(shù)量與選址影響。

場景b在場景a的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮了信息物理耦合的影響。結(jié)果表明，場景b 的可靠性最低。在僅采用孤島運(yùn)行策略的情況下考慮信息物理耦合，系統(tǒng)可靠性明顯下降。這是因?yàn)樵诠聧u運(yùn)行狀態(tài)下，信息節(jié)點(diǎn)與IC 的連接可能會(huì)斷開，繼而導(dǎo)致分布式電源出于安全考慮退出運(yùn)行，進(jìn)一步增加切負(fù)荷量。場景b與場景a的對(duì)比結(jié)果表明，忽視信息物理耦合影響，會(huì)導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果過于樂觀。而在計(jì)及信息物理耦合影響后，更換負(fù)荷削減策略或在規(guī)劃時(shí)增加信息網(wǎng)冗余度是必要的。

場景c 刻畫了天然氣設(shè)備退出運(yùn)行時(shí)的狀態(tài)，并采用本文所提考慮故障重構(gòu)與孤島劃分的最優(yōu)負(fù)荷削減策略。與場景a相比，雖然場景c的分布式電源數(shù)量減少，但EENS 仍有較大幅度的下降，LOLP也有所下降。這說明在采用本文所提策略后，配電網(wǎng)的負(fù)荷削減次數(shù)略微減少，且每次削減的負(fù)荷量大幅減小，驗(yàn)證了所提策略的有效性。

場景d 采用本文所提策略，并綜合考慮了MT 出力與信息物理耦合。與場景b相比，場景d的可靠性大幅提升，表明本文所提負(fù)荷削減策略對(duì)信息物理耦合影響的抗性較高。與場景c 相比，場景d 的EENS 進(jìn)一步下降，可靠性有所提升，表明天然氣耦合會(huì)提升系統(tǒng)的可靠性?？紤]故障重構(gòu)后配電網(wǎng)可以通過聯(lián)絡(luò)支路實(shí)現(xiàn)負(fù)荷的轉(zhuǎn)供電，在一定程度上緩解了分布式電源的壓力，因此天然氣耦合對(duì)可靠性的提升不明顯。

與場景d相比，場景e忽略了信息物理耦合。忽略信息物理耦合后，系統(tǒng)的可靠性略微上升。這是因?yàn)橥ㄐ殴收峡赡軙?huì)導(dǎo)致供能節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)失去可控性，從而加大了故障發(fā)生后的負(fù)荷削減量。而在忽略信息物理耦合的負(fù)荷削減策略中，其實(shí)際負(fù)荷恢復(fù)量可能無法達(dá)到模型計(jì)算的理想值。因此，在可靠性評(píng)估中考慮信息約束，可以更加真實(shí)準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)的可靠性水平。

以06:00、12:00、20:00為例，計(jì)算這3個(gè)時(shí)刻不同場景相較于場景b的SRIR，結(jié)果如表3所示。結(jié)果表明，本文所提策略可以有效提升系統(tǒng)的可靠性水平。

表3 不同場景相較于場景b的SRIRTable 3 SRIR of of different scenarios compared to Scenario b

4 結(jié)論

本文基于信息系統(tǒng)與配電系統(tǒng)的耦合，提出了一種計(jì)及故障重構(gòu)與信息約束的有源配電網(wǎng)短期可靠性評(píng)估方法。通過在算例分析中對(duì)比不同因素對(duì)可靠性的影響，得出如下結(jié)論：

1）提出考慮信息物理耦合影響的可靠性評(píng)估方法，考慮了故障后信息系統(tǒng)與物理系統(tǒng)的相互影響，評(píng)估結(jié)果表明考慮信息約束后可靠性略微下降，但這更符合實(shí)際情況；

2）提出考慮孤島劃分與故障重構(gòu)的最優(yōu)負(fù)荷削減策略，結(jié)果表明所提策略可以有效提升系統(tǒng)的可靠性水平；

3）針對(duì)短期可靠性評(píng)估對(duì)評(píng)估速度的要求，通過“離線建模，在線評(píng)估”模式，保證了可靠性評(píng)估的準(zhǔn)確性與快速性。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。