面向需求響應(yīng)的電力用戶行為建模：研究現(xiàn)狀與應(yīng)用

陳啟鑫，呂?？?，郭鴻業(yè)，賈宏杰，丁 一，王 毅，康重慶

（1.清華大學(xué) 電機(jī)系 新型電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084；2.天津大學(xué) 智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；3.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310027；4.香港大學(xué) 電機(jī)電子工程學(xué)系，香港 999077）

0 引言

以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)將面臨靈活性稀缺的挑戰(zhàn)。中國風(fēng)光裝機(jī)比例預(yù)計(jì)將在“十四五”末超過50 %，而風(fēng)光出力與負(fù)荷變化往往存在時(shí)空不同步，因此電網(wǎng)運(yùn)行將面臨源、荷兩方面的強(qiáng)不確定性與不對(duì)稱性。在此背景下，電網(wǎng)亟需調(diào)動(dòng)負(fù)荷側(cè)靈活性資源，以直接控制、價(jià)格引導(dǎo)等方式實(shí)施需求響應(yīng)，減少或轉(zhuǎn)移電力供應(yīng)緊張時(shí)段的用電負(fù)荷，從而保障電力系統(tǒng)安全運(yùn)行。近年來，各省市已出臺(tái)并實(shí)施需求響應(yīng)激勵(lì)政策［1］，預(yù)計(jì)到2025 年電網(wǎng)需求響應(yīng)能力將達(dá)到最大負(fù)荷的3 %～5 %，電力系統(tǒng)的運(yùn)行模式正在由“源隨荷動(dòng)”向“源荷互動(dòng)”轉(zhuǎn)變。

為了通過需求響應(yīng)有效引導(dǎo)用戶用電，需要通過電力用戶行為建模理解用戶用電行為。電力用戶行為是用戶在外界環(huán)境影響下所產(chǎn)生的用電活動(dòng)以及表現(xiàn)出的與用電相關(guān)的態(tài)度［2］。電力用戶行為建模就是對(duì)用戶行為進(jìn)行抽象和規(guī)范化表達(dá)，主要關(guān)注點(diǎn)包括用能特性描繪［3］、用能行為解析、用能行為定量建模［4］等。用能特性描繪是指基于用電負(fù)荷等數(shù)據(jù)，利用特征提取、分類、聚類等手段對(duì)用戶行為進(jìn)行初步的分析，理解用戶“是什么”；用能行為解析是指對(duì)用戶的用電設(shè)備和行為態(tài)度進(jìn)行定量分析，有助于理解用戶“有什么”；本文將建立用戶用能行為定量模型稱為狹義的用戶行為建模，由此可以預(yù)判用戶在特定條件下會(huì)“怎么樣”進(jìn)行用能活動(dòng)，為需求響應(yīng)提供準(zhǔn)確數(shù)據(jù)支撐。

電力用戶行為建模在實(shí)際應(yīng)用中面臨如下挑戰(zhàn)：一方面，用戶的用能行為受到各類用能設(shè)備的技術(shù)約束，涉及電、熱等多種復(fù)雜機(jī)理，再加上用戶用能邏輯并非完全理性，這導(dǎo)致難以解析化表征用戶行為；另一方面，由于隱私問題等實(shí)際因素，難以直接觀測(cè)用戶的內(nèi)部參數(shù)和用能意愿，而常常僅有用戶外部總電表等數(shù)據(jù)可供使用，這增大了數(shù)據(jù)分析和定量建模的難度。為了面向具體應(yīng)用對(duì)用戶行為進(jìn)行有效建模，既需要合理考慮用戶的用能機(jī)理，又需要綜合運(yùn)用心理學(xué)［5］、經(jīng)濟(jì)學(xué)［6］、最優(yōu)化［7］、機(jī)器學(xué)習(xí)［8］等領(lǐng)域的知識(shí)。

現(xiàn)有研究從不同角度對(duì)電力用戶行為建模技術(shù)進(jìn)行了綜述。文獻(xiàn)［9-10］關(guān)注用戶用能機(jī)理，對(duì)空調(diào)、電動(dòng)汽車等典型資源參與需求響應(yīng)的模型進(jìn)行分析和總結(jié)；文獻(xiàn)［11］關(guān)注工業(yè)需求響應(yīng)的場(chǎng)景，總結(jié)關(guān)于工業(yè)用戶的可調(diào)資源、用能管理模型和參與市場(chǎng)策略的研究。上述文獻(xiàn)綜述了傳統(tǒng)的模型驅(qū)動(dòng)方法，但未關(guān)注用戶的有限理性、模型參數(shù)的獲取等實(shí)際問題。文獻(xiàn)［12-14］對(duì)關(guān)于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的用電行為分析的研究進(jìn)行綜述，主要關(guān)注點(diǎn)包括用戶用電信息的采集與聚合、用電特性表征和感知、用戶群體分類、關(guān)聯(lián)因素分析等用電數(shù)據(jù)的處理與分析技術(shù)，但沒有考慮能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行［15］等應(yīng)用場(chǎng)景對(duì)準(zhǔn)確、定量的用戶模型的需求。

綜上，現(xiàn)有的綜述文獻(xiàn)僅從用戶用能機(jī)理分析［9-11］或者僅從用能數(shù)據(jù)分析［12-14］的角度總結(jié)相關(guān)研究，未討論2 個(gè)角度的研究在研究思路、應(yīng)用場(chǎng)景等方面的區(qū)別與聯(lián)系。實(shí)際上，純機(jī)理和純數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法均無法獨(dú)立解決實(shí)際應(yīng)用中的所有用戶行為建模問題，需要根據(jù)場(chǎng)景的需求綜合應(yīng)用各種建模技術(shù)。本文以需求為導(dǎo)向，完整梳理電力用戶行為建模的研究現(xiàn)狀和應(yīng)用，試圖回答以下問題：為了經(jīng)濟(jì)高效地開展需求響應(yīng)，需要進(jìn)行哪些用戶建模研究？研究結(jié)果如何應(yīng)用？為此，本文分析居民、商業(yè)、工業(yè)等各類用戶的用能特點(diǎn)，針對(duì)不同的研究層次，系統(tǒng)梳理電力用戶行為特性描繪、用能行為解析和用能行為定量建模的研究現(xiàn)狀，在此基礎(chǔ)上，討論用戶行為建模研究在不同需求響應(yīng)場(chǎng)景中的應(yīng)用，并針對(duì)應(yīng)用場(chǎng)景的特點(diǎn)探討未來研究的發(fā)展方向。

1 不同類型電力用戶特性分析

按照行業(yè)類別，電力用戶大致可以分為居民用戶、商業(yè)用戶、工業(yè)用戶3類，如表1所示。

表1 不同類型用戶的特點(diǎn)Table 1 Characteristics of different types of users

居民用戶用電負(fù)荷的用電容量小、種類多，其用能設(shè)備包括照明設(shè)備（燈具等）、溫控設(shè)備（空調(diào)、電熱水器等）、通信和娛樂設(shè)備（手機(jī)、電腦、電視等）和其他家用電器（電飯煲、吸塵器等）。根據(jù)用能特性，這些負(fù)荷又可以分為剛性負(fù)荷、柔性負(fù)荷（如變頻空調(diào)，在不影響舒適度的前提下可以連續(xù)調(diào)節(jié)功率）和可轉(zhuǎn)移負(fù)荷（如洗衣機(jī)，可以平移用能區(qū)間）［16］。在用能管理上，大多居民用戶不具備有效的能量管理系統(tǒng)，其用能主要取決于用戶個(gè)人行為，其中照明設(shè)備和溫控設(shè)備用能又與氣象環(huán)境因素強(qiáng)耦合。

商業(yè)用戶可以細(xì)分為生產(chǎn)性、生活性和社會(huì)公共性用戶。生產(chǎn)性用戶主要為生產(chǎn)活動(dòng)提供服務(wù)，如辦公樓、數(shù)據(jù)中心、倉儲(chǔ)等，其用電與所服務(wù)的生產(chǎn)活動(dòng)緊密耦合。生活性用戶主要為居民生活提供服務(wù)，主要用能包括照明、空調(diào)、烹飪等。社會(huì)公共性用戶包括文化體育、政府機(jī)構(gòu)等，主要用能設(shè)備為辦公設(shè)備、照明、空調(diào)等。與居民用戶類似，商業(yè)用戶各用電設(shè)備容量較小，且通常不具備對(duì)內(nèi)部設(shè)備統(tǒng)一管理的技術(shù)手段，難以對(duì)用能設(shè)備進(jìn)行直接控制。但中央空調(diào)、數(shù)據(jù)中心等設(shè)備集群具有可觀的調(diào)節(jié)容量和響應(yīng)潛力，在聚合后可以為電網(wǎng)運(yùn)行提供支撐。

工業(yè)用戶包括制造業(yè)、采礦業(yè)、建筑業(yè)等用戶。與居民和商業(yè)用戶相比，工業(yè)用戶用能存在以下顯著特點(diǎn)：①用電容量大，總體上，工業(yè)用戶能耗分別占中國和世界總能耗的70 %［11］、50 %［17］，單個(gè)高耗能工業(yè)用戶的用電容量可達(dá)數(shù)十兆瓦，遠(yuǎn)超典型的居民或商業(yè)用戶；②用能集中，工業(yè)用戶用能可以分為生產(chǎn)用能和生產(chǎn)輔助用能，典型能源密集型工業(yè)用戶的用能集中在其生產(chǎn)過程，甚至集中在一兩個(gè)生產(chǎn)環(huán)節(jié)（如鋁冶煉廠的電解鋁環(huán)節(jié)）；③能量管理水平高，對(duì)于高耗能行業(yè)而言，其用電成本占產(chǎn)品成本比例較高（如電解鋁可達(dá)30 %～40 %［18］），企業(yè)出于盈利目的會(huì)主動(dòng)管理其各環(huán)節(jié)的用能。此外，工業(yè)用能設(shè)備自動(dòng)化水平高、可控性強(qiáng)，客觀上有利于參與需求響應(yīng)以及進(jìn)行用能調(diào)節(jié)。

需要說明的是，以上劃分的依據(jù)是電力用戶主體的性質(zhì)，而在實(shí)際場(chǎng)景中各類用戶的負(fù)荷構(gòu)成和用能特性可能有相似之處。例如，在居民用戶、商業(yè)用戶和工業(yè)用戶中均存在電動(dòng)汽車、溫控負(fù)荷、分布式儲(chǔ)能等小容量可調(diào)負(fù)荷，在考慮大量單體聚合參與電網(wǎng)協(xié)調(diào)運(yùn)行的場(chǎng)景下，建模方法是共通的。

2 面向需求響應(yīng)的電力用戶行為研究現(xiàn)狀

電力用戶在用能的過程中，根據(jù)自身屬性和狀態(tài)（主體）以及當(dāng)時(shí)的氣溫、電價(jià)等邊界條件（環(huán)境），采取一定的用能手段，從而產(chǎn)生不同的用能結(jié)果和用戶效用。電力用戶行為建模是對(duì)電力用戶的行為主體、環(huán)境、手段、結(jié)果、效用5 個(gè)方面進(jìn)行抽象和規(guī)范化表達(dá)［2］。根據(jù)開展需求響應(yīng)的不同層次需要，下面從圖1 所示用戶行為特性描繪、用戶行為解析和用戶行為定量建模3個(gè)層次介紹相關(guān)研究現(xiàn)狀。

圖1 用戶行為建模研究框架Fig.1 Research framework of user behavior modeling

2.1 用戶行為特性描繪研究

用戶行為特性描繪主要服務(wù)于負(fù)荷聚合商或者電網(wǎng)對(duì)適合開展需求響應(yīng)的用戶進(jìn)行優(yōu)選以及響應(yīng)方案的制訂。具體而言，需求響應(yīng)相關(guān)的行為特性主要包括響應(yīng)能力、響應(yīng)成本、響應(yīng)意愿等方面。受用戶類型和用能規(guī)模影響，不同用戶的行為特性差異巨大。同時(shí)，考慮到開展需求響應(yīng)所需要的計(jì)量裝置安裝、人員培訓(xùn)等成本，若能夠提前基于用戶行為特性描繪對(duì)適合開展需求響應(yīng)的用戶進(jìn)行普選，則能大幅提升需求響應(yīng)開展效率。例如，有研究在調(diào)查某地區(qū)用戶的需求響應(yīng)潛力時(shí)，發(fā)現(xiàn)潛力排名前5 % 的用戶占總可調(diào)資源的40 %［19］，這些用戶顯然是優(yōu)先開展需求響應(yīng)的對(duì)象。

1）數(shù)據(jù)采集和處理。

為了描繪用戶行為特性，通?？捎玫臄?shù)據(jù)包括負(fù)荷數(shù)據(jù)、環(huán)境數(shù)據(jù)、內(nèi)部數(shù)據(jù)等。其中：負(fù)荷數(shù)據(jù)主要是15 min 細(xì)粒度或者小時(shí)級(jí)的總用電量數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)由外部智能電表計(jì)量；環(huán)境數(shù)據(jù)主要包括溫度等可能影響用電的自然因素?cái)?shù)據(jù)，可由專門計(jì)量得到或者根據(jù)用戶地理位置查詢；內(nèi)部數(shù)據(jù)包括用戶的用能設(shè)備構(gòu)成、家庭構(gòu)成情況等，該數(shù)據(jù)通常不被外部主體直接掌握，需要通過調(diào)查問卷等方式收集，存在收集和處理成本高、不便于更新等問題。因此，用戶行為特性分析主要依賴于外部電表數(shù)據(jù)。對(duì)于尚未開展需求響應(yīng)的用戶，其電表數(shù)據(jù)中不包括歷史響應(yīng)情況，但需要從中初步分析其需求響應(yīng)潛力，這給研究帶來困難。

2）行為特征提取和降維。

關(guān)于關(guān)聯(lián)因素分析、用電曲線聚類等通用的用戶行為特性分析方法已有大量研究［20］，本文不再介紹其技術(shù)特點(diǎn)，在此，本文著重介紹面向需求響應(yīng)潛力評(píng)估的行為特征提取方法。提取與需求響應(yīng)相關(guān)的用電特征的一種方法是直接將可能與響應(yīng)特性有關(guān)的數(shù)據(jù)經(jīng)預(yù)處理后作為用戶行為特征。除了全天負(fù)荷率、日峰谷差率等用電數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征外，文獻(xiàn)［21］還將開展分時(shí)電價(jià)前后負(fù)荷在峰平、峰谷、平谷時(shí)段的轉(zhuǎn)移率作為反映的響應(yīng)特征，實(shí)現(xiàn)了多維度的用電特征分析，但該方法因需要用戶對(duì)分時(shí)電價(jià)的響應(yīng)數(shù)據(jù)而難以推廣。家庭構(gòu)成情況也可能與用戶需求響應(yīng)特性有關(guān)，但因?qū)儆趦?nèi)部數(shù)據(jù)而無法廣泛獲得。為此，文獻(xiàn)［22］開發(fā)一種半監(jiān)督學(xué)習(xí)的方法，利用電表數(shù)據(jù)進(jìn)行家庭畫像識(shí)別。

在面對(duì)海量多維度數(shù)據(jù)時(shí)，直接將所有數(shù)據(jù)作為特征可能影響后續(xù)分析的計(jì)算復(fù)雜度和效果，因此需進(jìn)行特征降維或特征優(yōu)選。對(duì)于多日的負(fù)荷曲線，一種常見的降維方法是對(duì)單個(gè)用戶的負(fù)荷曲線進(jìn)行聚類，并使用聚類后的中心替代原始的多條曲線［23］，但這可能會(huì)丟失一定的信息。對(duì)于多種可能的影響因素：文獻(xiàn)［24］首先利用基于蒙特卡羅方法的影響力評(píng)估模型評(píng)估影響居民用戶響應(yīng)行為的主要因素，如洗衣機(jī)使用情況等，這些因素可作為后續(xù)分析的用電特征，但需要大量由問卷調(diào)查得到的內(nèi)部數(shù)據(jù)，成本較高；文獻(xiàn)［25］提出一種用戶特性和可調(diào)潛力綜合分類方法，根據(jù)不同的分析目的從電表數(shù)據(jù)和問卷調(diào)查數(shù)據(jù)中選擇主要影響因素作為特征，可提高考慮用戶行為多維影響因素下的聚類效果。

3）需求響應(yīng)用戶優(yōu)選。

通過上述方法得到的用電特征理論上不具備有序性，因此僅能區(qū)分不同用戶，而無法實(shí)現(xiàn)用戶的優(yōu)選排序。為了解決這個(gè)問題，現(xiàn)有研究的主要思路是根據(jù)實(shí)施需求響應(yīng)的需要，首先定義響應(yīng)潛力相關(guān)的指標(biāo)，然后根據(jù)已有數(shù)據(jù)計(jì)算各用戶的指標(biāo)得分并將其作為用戶的用電特征，指標(biāo)得分越高則相關(guān)潛力越大。文獻(xiàn)［26］參考工商大用戶負(fù)荷調(diào)控的具體措施，提出針對(duì)檢修、輪休、錯(cuò)時(shí)和避峰的4 種潛力指標(biāo)，并利用灰靶理論和前景理論對(duì)用戶在每個(gè)指標(biāo)上的得分分別進(jìn)行量化，以此評(píng)估用戶適合參與的調(diào)控措施，所需數(shù)據(jù)包括檢修成本、可中斷負(fù)荷、單位電量產(chǎn)值等部分內(nèi)部數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)［3］也采用指標(biāo)定義法，所定義的輪休、錯(cuò)時(shí)、避峰等指標(biāo)的計(jì)算主要基于負(fù)荷數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)信息，并根據(jù)信息熵和逼近理想解排序法進(jìn)行量化，對(duì)數(shù)據(jù)需求較少?；诟饔脩粼谛枨箜憫?yīng)潛力指標(biāo)體系下的得分，在形成用戶參與負(fù)荷調(diào)控的完整畫像后，即可根據(jù)需要選擇適合參與相關(guān)調(diào)控措施的用戶。

需要指出的是，通過對(duì)用戶行為特性分析得到的信息高度依賴于可用的數(shù)據(jù)。一方面，主要利用粗細(xì)粒度的電表數(shù)據(jù)通常只能對(duì)用戶參與需求響應(yīng)的可能性和優(yōu)先順序進(jìn)行初步了解，因此，所謂的“潛力”反映的是用戶參與需求響應(yīng)能力的相對(duì)大小，而不是絕對(duì)數(shù)值。值得一提的是，有研究表明，對(duì)于空調(diào)等與環(huán)境數(shù)據(jù)高度關(guān)聯(lián)的負(fù)荷，即使僅使用外部電表數(shù)據(jù)對(duì)用戶的調(diào)節(jié)潛力進(jìn)行排序，其結(jié)果也可以逼近使用設(shè)備級(jí)用電數(shù)據(jù)的方法［27］。另一方面，在需求響應(yīng)開展初期，已經(jīng)積累了少量用戶的響應(yīng)數(shù)據(jù)，由此可以分析用戶參與響應(yīng)的關(guān)鍵影響因素，并基于用戶的特征相似度評(píng)估尚未參與響應(yīng)的用戶潛力［28］。隨著數(shù)據(jù)的積累以及其他相關(guān)數(shù)據(jù)的獲取，可以進(jìn)行需求響應(yīng)潛力的定量計(jì)算。

2.2 用戶行為解析研究

用戶行為解析的對(duì)象主要包括用戶的行為手段和行為態(tài)度。行為手段是用戶為了滿足用電需求所采取的手段，主要是家用電器、分布式儲(chǔ)能等電氣設(shè)備。行為態(tài)度是指用戶用電相關(guān)的偏好和意愿，包括用電效用、需求響應(yīng)意愿、電價(jià)類型偏好等與用戶用能策略有關(guān)的因素。用戶的用電設(shè)備和用電策略是定量描述用電行為的基礎(chǔ)，但這些信息的獲取依賴于各設(shè)備的精確量測(cè)或者準(zhǔn)確的問卷調(diào)查，難以大規(guī)模實(shí)現(xiàn)，更實(shí)際的做法是基于外部可獲取的數(shù)據(jù)對(duì)用戶行為進(jìn)行理解和分析。下面介紹相關(guān)研究。

1）用能結(jié)構(gòu)解析。

為了解析用戶行為手段以及理解用戶用電結(jié)構(gòu)，即知道用戶“可以用什么”，可以通過非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)（non-intrusive load monitoring，NILM）從用戶的總用電負(fù)荷中分解出部分設(shè)備的用電分量，也可以將日負(fù)荷曲線分解為氣象敏感分量、電價(jià)敏感分量等不同的分量［29］。后者的相關(guān)方法與用戶行為特征提取和響應(yīng)潛力評(píng)估研究中的方法類似，這里不再贅述。這里主要介紹基于NILM的電氣設(shè)備解析。

單個(gè)用戶往往只有1 個(gè)總電表，用于計(jì)量建筑內(nèi)部所有設(shè)備疊加在一起的用電負(fù)荷。NILM 是對(duì)建筑的總電表數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，將其分解為建筑內(nèi)部各用電設(shè)備用電數(shù)據(jù)的技術(shù)。 “非侵入”是指不另外安裝監(jiān)測(cè)電表，以與在用戶內(nèi)部各設(shè)備安裝電表的“侵入”方法相區(qū)分。NILM 主流方法包括傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)、優(yōu)化方法等［30］。

基于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)的NILM 通常將各設(shè)備建模為一個(gè)K狀態(tài)的隱馬爾可夫鏈［31］，每個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)輸出一個(gè)觀測(cè)值作為該設(shè)備對(duì)應(yīng)時(shí)刻的負(fù)荷，所有設(shè)備在各同一時(shí)刻的觀測(cè)值之和構(gòu)成的時(shí)間序列就是聚合的負(fù)荷數(shù)據(jù)。利用由各設(shè)備負(fù)荷和總負(fù)荷構(gòu)成的訓(xùn)練集訓(xùn)練初始分布、狀態(tài)轉(zhuǎn)移、觀測(cè)生成的參數(shù)，再利用訓(xùn)練得到的模型對(duì)總負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行解碼，得到的狀態(tài)序列即為分解數(shù)據(jù)。Kelly J 等在2015年將深度學(xué)習(xí)方法應(yīng)用到負(fù)荷分解領(lǐng)域，并提出包含長(zhǎng)短期記憶元件的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［32］，這類模型將負(fù)荷分解建模為序列到序列的回歸問題，輸入聚合數(shù)據(jù)，通過對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)擬合出對(duì)應(yīng)設(shè)備的設(shè)備級(jí)數(shù)據(jù)?；谏疃葘W(xué)習(xí)的NILM 是目前的先進(jìn)模型之一，但需要大量帶標(biāo)簽數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)參數(shù)訓(xùn)練，而基于優(yōu)化的方法通常對(duì)數(shù)據(jù)量的要求更低，例如，文獻(xiàn)［33］通過各設(shè)備典型工業(yè)負(fù)荷曲線的線性組合擬合聚合數(shù)據(jù)，將負(fù)荷分解問題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)組合問題，該方法適用于處理波動(dòng)平滑的動(dòng)態(tài)負(fù)荷。

為了設(shè)備解析的準(zhǔn)確性，NILM 通常需每秒1 次或更高的采樣頻率，但考慮到實(shí)際電表的數(shù)據(jù)采樣、存儲(chǔ)和傳輸成本，更多的研究使用低頻（如每分鐘采樣1 次［34］）的電表數(shù)據(jù)進(jìn)行NILM，但采樣頻率仍高于智能電表常用的每15 min 采樣1 次的頻率，且模型訓(xùn)練需基于各設(shè)備的歷史用能數(shù)據(jù)。對(duì)于熱水器、空調(diào)等特定種類的設(shè)備，可利用設(shè)備使用的先驗(yàn)知識(shí)提升辨識(shí)準(zhǔn)確度或降低數(shù)據(jù)需求。文獻(xiàn)［35］考慮到電熱水器使用時(shí)間通常不超過半小時(shí)，在自動(dòng)分離不同額定功率的電熱水器負(fù)荷的算法中加入功率片段長(zhǎng)度等約束，提升了算法計(jì)算效率。文獻(xiàn)［36］針對(duì)新樓宇數(shù)據(jù)量不足的問題，加入溫度、濕度等天氣因素，以增強(qiáng)樓宇負(fù)荷分解精度，實(shí)現(xiàn)了僅利用每15 min記錄1次的電表數(shù)據(jù)的空調(diào)負(fù)荷分解。

總體上，NILM 已經(jīng)成為經(jīng)典的機(jī)器學(xué)習(xí)問題，相關(guān)理論研究較為成熟，但當(dāng)前對(duì)于負(fù)荷分解結(jié)果的分析和應(yīng)用研究仍處于初步階段［37］。文獻(xiàn)［38］基于NILM 所得到的居民用電行為分析結(jié)果，從家庭節(jié)能和需求側(cè)管理2 個(gè)角度提出相關(guān)建議，但未討論分析數(shù)據(jù)的具體使用方法。文獻(xiàn)［39］基于NILM分析用戶的空調(diào)負(fù)荷參與需求響應(yīng)的潛力和價(jià)格敏感度，用于聚合商定價(jià)，但如何改進(jìn)算法性能以實(shí)現(xiàn)分解結(jié)果的實(shí)時(shí)更新仍需要進(jìn)一步研究。

2）用能策略解析。

用能策略解析的目的是理解電力用戶在給定條件下如何做出用能相關(guān)決定。用戶的用能策略是一個(gè)由用能需求和外部環(huán)境、電價(jià)等邊界條件到用戶用能行為的映射，體現(xiàn)為用戶的用能偏好、意愿等行為態(tài)度。用戶的用能策略是售電商開展個(gè)性化服務(wù)的重要參考，但通常無法直接觀察得到。不同的用能策略會(huì)通過影響用戶的用電決策產(chǎn)生不同的用電行為。因此，用能策略解析的主要思路是通過歷史的環(huán)境條件以及對(duì)應(yīng)的行為結(jié)果逆向辨識(shí)用戶決策模型，現(xiàn)有研究的主要手段包括逆向優(yōu)化、逆向均衡、逆向強(qiáng)化學(xué)習(xí)等。

a）逆向優(yōu)化和逆向均衡。

若將電力用戶的用能決策看作一個(gè)優(yōu)化問題，則其用能策略就是基于自身的內(nèi)部參數(shù)和環(huán)境參數(shù)決定最優(yōu)的用能行為，以實(shí)現(xiàn)其用能目標(biāo)。對(duì)于外界而言，該優(yōu)化問題的部分參數(shù)（如成本系數(shù)、效用參數(shù)）是不可觀測(cè)的，只能根據(jù)可觀測(cè)的參數(shù)值（如外部電價(jià)）以及最優(yōu)決策變量（如用戶的各時(shí)段總用電量）來推斷，這就是逆向優(yōu)化［40］的思路。在電力領(lǐng)域，逆向優(yōu)化已經(jīng)被用于電力市場(chǎng)中競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的邊際發(fā)電成本估計(jì)［41-42］、用戶側(cè)投標(biāo)參數(shù)估計(jì)［43］、價(jià)格敏感型用戶負(fù)荷預(yù)測(cè)［44］等研究。目前，基于逆向優(yōu)化的用戶決策解析研究的基本思路是，首先為用戶用能建立優(yōu)化模型，反映用戶的用能效用和用能成本以及用能的功率限制、爬坡限制等約束，然后利用歷史電價(jià)-用能數(shù)據(jù)擬合模型參數(shù)［45］。也有研究利用虛擬儲(chǔ)能模型近似用戶用能外特性，其中虛擬儲(chǔ)能模型參數(shù)通過逆向優(yōu)化擬合得到［46］。

與逆向優(yōu)化的思路類似，逆向均衡通過均衡模型的觀測(cè)值擬合其他不可觀測(cè)的模型參數(shù)。在電力市場(chǎng)中，逆向均衡建模可以用于分析發(fā)電商之間的博弈行為以及市場(chǎng)價(jià)格的形成機(jī)制，還可以用于研究市場(chǎng)結(jié)構(gòu)是否符合觀察結(jié)果［47］。若考慮用戶與負(fù)荷聚合商之間的博弈或者用戶集群在市場(chǎng)中的博弈行為，則基于逆向均衡來解析用戶的決策模型是可行的思路，但目前相關(guān)研究較少。

逆向優(yōu)化和逆向均衡的思想比較直觀，但在實(shí)際應(yīng)用中面臨假設(shè)過于理想、數(shù)據(jù)不足兩方面的問題。以逆向優(yōu)化為例：一方面，擬合優(yōu)化模型參數(shù)的過程實(shí)際上隱含了對(duì)用戶用能策略的先驗(yàn)假設(shè)，即用戶按照給定優(yōu)化模型在完全信息下進(jìn)行理性決策，而實(shí)際上用戶對(duì)其內(nèi)部設(shè)備的電氣特性可能并不了解，而且其用能行為可能不是完全理性的，因此，以優(yōu)化模型為假設(shè)進(jìn)行參數(shù)擬合，其結(jié)果的準(zhǔn)確性可能受到限制，具體參數(shù)值也不具有很大的實(shí)際意義；另一方面，影響用戶用能決策的因素和內(nèi)部參數(shù)可能很多，僅利用外部可觀測(cè)參數(shù)的數(shù)值對(duì)決策模型進(jìn)行解析可能存在數(shù)據(jù)不足的問題，從而導(dǎo)致欠擬合，目前的研究所使用的用戶模型主要是參數(shù)量較少的外特性模型，而不是精細(xì)的設(shè)備用能模型，這也限制了解析的準(zhǔn)確性。

b）逆向強(qiáng)化學(xué)習(xí)。

針對(duì)上述假設(shè)過于理想的問題，逆向強(qiáng)化學(xué)習(xí)提供了一個(gè)解決思路。逆向強(qiáng)化學(xué)習(xí)又稱為學(xué)徒學(xué)習(xí)［48］，是一個(gè)經(jīng)典的機(jī)器學(xué)習(xí)問題，其主要思想是將用戶決策建模為馬爾可夫決策過程，在獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)（如用戶的效用函數(shù)）未知的情況下，利用歷史數(shù)據(jù)中已有的環(huán)境-用戶行為數(shù)據(jù)反推決策模型的參數(shù)。逆向強(qiáng)化學(xué)習(xí)能夠較好地解釋用戶的歷史行為，并預(yù)測(cè)未來給定環(huán)境下的用戶行為。對(duì)用戶的假設(shè)，即馬爾可夫決策過程，不依賴于特定的模型。逆向強(qiáng)化學(xué)習(xí)可以有效解決有限理性決策的解析問題，已被應(yīng)用于電力市場(chǎng)主體的投標(biāo)目標(biāo)函數(shù)識(shí)別［49］和儲(chǔ)能系統(tǒng)在多市場(chǎng)間的決策目標(biāo)函數(shù)識(shí)別［50］，也有望應(yīng)用于面向需求響應(yīng)的電力用戶行為解析，但具體的實(shí)現(xiàn)方法和效果有待進(jìn)一步研究。

2.3 用戶行為定量建模研究

行為特性分析、用能結(jié)構(gòu)解析、決策解析等均屬于廣義的電力用戶行為建模范疇，有助于理解用戶行為，但還無法直接根據(jù)邊界條件預(yù)判用戶的具體用能行為。在需求響應(yīng)的實(shí)際應(yīng)用中，電網(wǎng)或者負(fù)荷聚合商需要對(duì)用戶行為的結(jié)果進(jìn)行定量估計(jì)，例如，售電公司在實(shí)際調(diào)整分時(shí)電價(jià)前，需要預(yù)估將高峰時(shí)段（如17:00 — 20:00）的電價(jià)提高至原來的2 倍后用戶各小時(shí)的用能變化，這就需要用戶行為的定量模型。本節(jié)將電力用戶行為建模界定為定量模擬用戶在不同邊界條件下用能行為的任務(wù)，即狹義的用戶行為建模。

1）基于回歸模型的用戶行為建模。

數(shù)學(xué)上，用戶行為建模是建立一個(gè)由用戶所處的邊界條件（如氣溫、電價(jià)等）到用戶用能行為（如各小時(shí)用能）的映射。一種直觀的做法是采用回歸的思想，直接利用數(shù)學(xué)模型擬合由所關(guān)注的邊界條件到用戶響應(yīng)行為的映射關(guān)系，而不關(guān)注用戶用能行為的具體過程。價(jià)格彈性模型［6］、消費(fèi)心理學(xué)模型［51］等經(jīng)典的用戶響應(yīng)模型本質(zhì)上都是用不同的回歸模型擬合電價(jià)-用戶響應(yīng)行為映射關(guān)系。價(jià)格彈性模型假設(shè)用戶的用能變化與電價(jià)變化成正比，為考慮不同時(shí)段的價(jià)格對(duì)用戶用能的影響，還可通過價(jià)格彈性矩陣對(duì)跨時(shí)段價(jià)格-用能關(guān)系［6］以及價(jià)格彈性隨時(shí)間的變化［52］進(jìn)行建模。消費(fèi)心理學(xué)模型則是在價(jià)格彈性的基礎(chǔ)上考慮用戶響應(yīng)的死區(qū)（激勵(lì)不足以引起響應(yīng)）和飽和區(qū)（用戶已無響應(yīng)空間）問題［51］。

基于回歸模型的用戶行為建模無須考慮用戶種類及其內(nèi)部用能過程，因此其通用性較好，得到了廣泛的應(yīng)用。但在實(shí)際使用中基于回歸的用戶響應(yīng)行為模型存在參數(shù)獲取和模型準(zhǔn)確性兩方面的挑戰(zhàn)。一方面，價(jià)格彈性系數(shù)等用戶響應(yīng)行為模型的關(guān)鍵參數(shù)無法直接獲取，其取值需要基于足夠的歷史數(shù)據(jù)擬合［6］，然而，大量用戶未暴露在波動(dòng)的電價(jià)下，而且用戶響應(yīng)具有一定的隨機(jī)性，這增加了歷史數(shù)據(jù)獲取和處理的難度。文獻(xiàn)［53］提出一種通過小樣本需求響應(yīng)數(shù)據(jù)擬合響應(yīng)模型參數(shù)的方法，采用行業(yè)共性與用戶個(gè)性結(jié)合的方式保證泛化性，但采用矩不確定魯棒優(yōu)化方法對(duì)隨機(jī)參數(shù)建模的假設(shè)可能導(dǎo)致該方法難以推廣。另一方面，用戶在電價(jià)等外界環(huán)境的響應(yīng)特性常常是復(fù)雜且非線性的，而價(jià)格彈性等數(shù)學(xué)模型對(duì)用戶響應(yīng)的建模本質(zhì)上是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，因此模型準(zhǔn)確性有限。為了解決模型準(zhǔn)確性的問題，一種思路是采用更復(fù)雜的模型近似用戶行為的外特性，如指數(shù)模型［54］，但理論上仍然無法完全擬合用戶響應(yīng)，而且參數(shù)擬合更為困難。另一種思路是采用無模型的機(jī)器學(xué)習(xí)模型替代傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)［55］在分時(shí)電價(jià)背景下，利用支持向量機(jī)構(gòu)建以峰、平、谷時(shí)段電價(jià)為輸入，用戶在各時(shí)段的用電量為輸出的預(yù)測(cè)模型，并使用歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，但模型的預(yù)測(cè)精度和速度有待提升。文獻(xiàn)［8］利用深度長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)擬合由電價(jià)、溫度、濕度等因素到用戶用電量的關(guān)系，取得了較高的精度。引入機(jī)器學(xué)習(xí)模型在一定程度上可以解決模型準(zhǔn)確性問題，但機(jī)器學(xué)習(xí)模型的效果依賴于大量的有效歷史數(shù)據(jù)且可解釋性較弱，這限制了其應(yīng)用場(chǎng)景。

2）基于優(yōu)化模型的用戶行為建模。

用戶在面對(duì)外部環(huán)境時(shí)，趨向于采取各種用能手段來最大化自身的用能效用，降低用能成本，這就是用戶行為的效用趨優(yōu)性。基于效用趨優(yōu)性假設(shè)，用戶響應(yīng)行為可以采用優(yōu)化模型進(jìn)行建模，其目標(biāo)函數(shù)為效用函數(shù)與用能成本之差，約束條件包括用能設(shè)備電氣約束、用能需求約束等?；趦?yōu)化的用戶響應(yīng)行為模型與需求側(cè)能量管理模型在形式上基本一致，兩者的主要差別在于建模的目的：前者是為了理解并模擬用戶的用能機(jī)理，因此模型準(zhǔn)確性是主要評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，即模型給出的用戶在給定環(huán)境條件下的用能行為與用戶的真實(shí)行為一致；后者則是有特定的優(yōu)化目標(biāo)，例如，降低用戶的用能成本、減小對(duì)電網(wǎng)的負(fù)面影響等，因此在相應(yīng)指標(biāo)上的表現(xiàn)是模型的主要評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)?；趦?yōu)化模型的用戶行為建模和需求側(cè)能量管理在建模方法上是相通的，下面分別介紹工業(yè)用戶、商業(yè)用戶、居民用戶的響應(yīng)行為優(yōu)化建模方法。

a）工業(yè)用戶。

典型工業(yè)用戶的主要用能來自其生產(chǎn)過程，因此工業(yè)生產(chǎn)過程建模和管理受到了廣泛的關(guān)注，其主要思路是使用生產(chǎn)調(diào)度模型描述工業(yè)生產(chǎn)流水線特性，在滿足生產(chǎn)目標(biāo)，生產(chǎn)設(shè)備運(yùn)行限制，生產(chǎn)環(huán)節(jié)的能量消耗、物料轉(zhuǎn)換和存儲(chǔ)等約束的前提下優(yōu)化工廠的用能成本。常用的生產(chǎn)調(diào)度通用模型包括狀態(tài)-任務(wù)網(wǎng)絡(luò)［56］、在此基礎(chǔ)上發(fā)展而來的資源-任務(wù)網(wǎng)絡(luò)［57］等。

以狀態(tài)-任務(wù)網(wǎng)絡(luò)為例，用狀態(tài)參數(shù)描述各產(chǎn)品的存儲(chǔ)上下限、生產(chǎn)目標(biāo)等屬性，用任務(wù)參數(shù)描述各生產(chǎn)環(huán)節(jié)的額定功率、生產(chǎn)速率等屬性。由于生產(chǎn)設(shè)備可運(yùn)行狀態(tài)通常為有限個(gè)，因此生產(chǎn)調(diào)度問題需要利用混合整數(shù)線性規(guī)劃進(jìn)行準(zhǔn)確建模，可以調(diào)用商業(yè)求解器對(duì)模型進(jìn)行快速求解。在實(shí)際操作中，還需要考慮用戶對(duì)實(shí)時(shí)電價(jià)［58］以及工廠配備的分布式可再生能源出力的預(yù)測(cè)［59］。文獻(xiàn)［16］綜述適合開展需求響應(yīng)的工業(yè)用戶種類、工業(yè)需求響應(yīng)領(lǐng)域的用能優(yōu)化建模方法以及應(yīng)對(duì)電價(jià)不確定性的風(fēng)險(xiǎn)管理手段，這里不再贅述。

b）商業(yè)用戶。

商業(yè)用戶內(nèi)部的負(fù)荷包括固定負(fù)荷、用戶行為相關(guān)負(fù)荷、空調(diào)負(fù)荷等。其中：網(wǎng)絡(luò)設(shè)備等不間斷的固定負(fù)荷通常維持在恒定的工作狀態(tài)；計(jì)算機(jī)、電梯、會(huì)議室等由用戶行為決定的負(fù)荷則與用戶體驗(yàn)高度相關(guān)，且由各行為主體分散控制，不具備統(tǒng)一的監(jiān)測(cè)和控制手段；由于建筑物的熱慣性，空調(diào)負(fù)荷可以在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)且不影響用戶舒適度，是商業(yè)樓宇內(nèi)部的主要可控負(fù)荷。

空調(diào)用能模型包括用戶所屬建筑的熱力學(xué)模型、空調(diào)機(jī)組的電-熱轉(zhuǎn)化模型、用戶舒適度模型等，其中對(duì)前2種模型的研究較為成熟［9］，可根據(jù)模型精確度的需要選擇不同模型。在用戶舒適度方面，除了簡(jiǎn)單地設(shè)定可接受溫度范圍外［60］，還可更精細(xì)化地對(duì)用戶需求進(jìn)行建模。例如，文獻(xiàn)［61］提出利用移動(dòng)終端收集樓宇內(nèi)不同房間的用戶對(duì)溫度因素的偏好，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合這種偏好并嵌入響應(yīng)模型中。文獻(xiàn)［62］在用戶舒適度函數(shù)中同時(shí)考慮溫度和空氣質(zhì)量的影響，并將用戶舒適度和用能成本進(jìn)行共同優(yōu)化。在實(shí)際操作中，商業(yè)用戶的其他用能手段還包括樓宇周邊的分布式光伏、分布式儲(chǔ)能、電動(dòng)汽車充電樁等資源，可對(duì)電動(dòng)汽車電池特性、電動(dòng)汽車用戶的出行規(guī)律、電動(dòng)汽車充電方式等多種因素進(jìn)行合理建模［10］，并與空調(diào)等可控負(fù)荷一并進(jìn)行優(yōu)化管理［63］。此外，用戶還可協(xié)調(diào)優(yōu)化其用能活動(dòng)，例如，考慮與會(huì)者的合適時(shí)段、會(huì)議室的能耗等特點(diǎn)，優(yōu)化會(huì)議時(shí)間安排，從而降低空調(diào)系統(tǒng)的能耗成本［64］。

c）居民用戶。

居民用戶用電優(yōu)化的思路是在滿足家電使用需求的前提下，根據(jù)電價(jià)等信息合理安排可延遲、可中斷電器的使用，從而降低電費(fèi)或者減少切負(fù)荷等情況的負(fù)面影響。其中，對(duì)用戶行為特點(diǎn)的考慮主要體現(xiàn)在需要通過合理建模改變用電行為對(duì)用戶舒適度的影響。

針對(duì)短時(shí)需求響應(yīng)場(chǎng)景，文獻(xiàn)［65］提出一種直觀且容易實(shí)現(xiàn)的家電管理方案，根據(jù)電器種類和使用的緊急程度確定各電器的使用優(yōu)先級(jí)，再根據(jù)需要依次降低優(yōu)先級(jí)靠后的電器使用功率。在更長(zhǎng)的時(shí)間尺度下，文獻(xiàn)［4］對(duì)各類電器的使用時(shí)間范圍、總用電量、總中斷次數(shù)限制等進(jìn)行建模，并根據(jù)全天電價(jià)安排各電器的使用時(shí)間和功率，以實(shí)現(xiàn)整體電費(fèi)最低。為了更精細(xì)地考慮用戶舒適度：文獻(xiàn)［7］基于用戶用電習(xí)慣建立用電舒適度模型，對(duì)用電成本和用戶舒適度進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化；文獻(xiàn)［66］引入響應(yīng)疲勞指數(shù)來表征響應(yīng)次數(shù)、受影響的時(shí)間長(zhǎng)度對(duì)用戶舒適度的影響，以模擬過多的響應(yīng)給用戶帶來的負(fù)面效用。在實(shí)際操作中，無論是外部電價(jià)還是居民自身的用能需求均可能是隨機(jī)的，可以利用優(yōu)化模型中常用的隨機(jī)優(yōu)化或者魯棒優(yōu)化方法管理用戶的電費(fèi)風(fēng)險(xiǎn)［15］。

基于優(yōu)化模型的用戶行為建模實(shí)際上蘊(yùn)含了對(duì)用戶用能管理能力和意愿的假設(shè)：為了構(gòu)建優(yōu)化模型，用戶需要有能力對(duì)自身用能需求以及用能設(shè)備進(jìn)行建模，這要求用戶了解各電器用能機(jī)理；為了獲取優(yōu)化模型的問題參數(shù)，用戶需要明確其內(nèi)部的設(shè)備和建筑參數(shù)，并合理考慮外部的氣象、電價(jià)等因素的不確定性，這會(huì)帶來額外的測(cè)量和數(shù)據(jù)分析成本；用戶需要有能力和意愿求解優(yōu)化問題并執(zhí)行最優(yōu)用能方案，這對(duì)于用電容量大、專業(yè)化程度高的工業(yè)用戶和商業(yè)用戶尚屬合理，但海量居民用戶可能缺乏有效的最優(yōu)用能求解和執(zhí)行手段。因此，在實(shí)際應(yīng)用中需要考慮優(yōu)化模型的適用性問題。理論上，用戶的用能管理水平越高，降低用能成本的意愿越強(qiáng)，則優(yōu)化模型越能模擬用戶實(shí)際的用能行為。

3）基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的用戶行為建模。

強(qiáng)化學(xué)習(xí)是一類在與不確定的環(huán)境交互過程中學(xué)習(xí)智能體最優(yōu)決策的算法，已被廣泛用于面向需求響應(yīng)的算法和建模研究中［67］?；趶?qiáng)化學(xué)習(xí)的用戶行為建模的基本思路是，將電力用戶建模為智能體，將用戶的用能策略建模為馬爾可夫決策過程，利用馬爾可夫模型對(duì)外部的氣象因素、電價(jià)等環(huán)境的不確定性進(jìn)行建模，并通過學(xué)習(xí)算法調(diào)整用戶在不同狀態(tài)下的用能行為（動(dòng)作），從而獲得更低的用能成本和更高的用能舒適度（獎(jiǎng)勵(lì)）。強(qiáng)化學(xué)習(xí)無須顯性預(yù)測(cè)電價(jià)等因素，也不需要獲得用能成本和舒適度的具體模型與參數(shù)，因此比基于優(yōu)化模型的用戶行為建模方法具有更廣泛的適用性。

在家電使用行為建模中，智能體需要學(xué)會(huì)用戶對(duì)用能成本和用能效用的權(quán)衡，同時(shí)需要考慮電價(jià)和用戶需求的變化，然而用戶效用和用能需求難以直接觀察，通常需要引入用戶交互。文獻(xiàn)［68］假設(shè)用戶效用函數(shù)已知，將電價(jià)和居民用戶的用能需求建模為馬爾可夫過程，無須知道用戶用能和電價(jià)的轉(zhuǎn)移概率，僅通過接收居民利用按鍵等方式發(fā)送的用能請(qǐng)求不斷學(xué)習(xí)適應(yīng)消費(fèi)者的個(gè)人偏好和電價(jià)波動(dòng)。為了消除對(duì)效用函數(shù)的依賴，文獻(xiàn)［69］將居民的用電行為建模為系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的請(qǐng)求庫存模型，并且引入居民對(duì)智能體用電安排的打分，從而使智能體逐漸學(xué)會(huì)與人類相同的最佳用能權(quán)衡方式。

除了可以應(yīng)對(duì)用戶效用函數(shù)未知和用能需求不確定的挑戰(zhàn)外，強(qiáng)化學(xué)習(xí)還可以消除對(duì)于設(shè)備運(yùn)行機(jī)理和參數(shù)的先驗(yàn)知識(shí)的需要。為了對(duì)空調(diào)負(fù)荷控制策略進(jìn)行建模，基于優(yōu)化模型的用戶行為建模方法要求已知建筑的熱力學(xué)模型以及未來預(yù)測(cè)氣溫的分布，而強(qiáng)化學(xué)習(xí)無須輸入這些先驗(yàn)知識(shí)，因此在居民用戶和商業(yè)用戶的空調(diào)使用行為建模中得到了大量應(yīng)用［70-73］。熱水器［74］、分布式光伏、電動(dòng)汽車［70］、儲(chǔ)能［71］等資源的使用也可以被納入建筑的用能行為建模中，而無須獲得準(zhǔn)確的參數(shù)。

盡管居民用戶和商業(yè)用戶可能擁有多臺(tái)用能設(shè)備，但這些設(shè)備的使用基本是解耦的，因此可以用智能體分別對(duì)各設(shè)備的使用行為進(jìn)行建模。但對(duì)于工業(yè)用戶而言，生產(chǎn)流水線中前后環(huán)節(jié)設(shè)備之間的耦合較強(qiáng)，因此需要引入多智能體方法，考慮不同設(shè)備之間用能的聯(lián)系。文獻(xiàn)［75］將工業(yè)用戶行為建模為部分可觀測(cè)的馬爾可夫博弈，將各設(shè)備均建模為一個(gè)智能體，利用多智能體深度確定性策略梯度算法訓(xùn)練得到不同機(jī)器協(xié)作實(shí)現(xiàn)工廠最優(yōu)用能的策略，可以逼近理論最優(yōu)，而無須對(duì)生產(chǎn)過程以及電價(jià)進(jìn)行顯性建模。文獻(xiàn)［76］進(jìn)一步考慮延遲生產(chǎn)對(duì)工廠滿意度的影響并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，但未進(jìn)行工廠實(shí)地驗(yàn)證。多智能體方法對(duì)算法穩(wěn)定性的要求更強(qiáng)，將其應(yīng)用于用戶行為建模中的可擴(kuò)展性和可靠性還需要進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

除了上述研究外，負(fù)荷預(yù)測(cè)是對(duì)用戶行為結(jié)果的預(yù)見，因此可在概念上將戶級(jí)的負(fù)荷預(yù)測(cè)視為用戶行為建模的范疇［2］。考慮到在需求響應(yīng)下負(fù)荷預(yù)測(cè)與其他用戶行為建模研究的關(guān)注點(diǎn)差異較大，而且已有文獻(xiàn)對(duì)用電負(fù)荷預(yù)測(cè)研究進(jìn)行了綜述［14］，本文不再對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)研究進(jìn)行綜述。

3 電力用戶行為建模在需求響應(yīng)中的應(yīng)用

電力用戶行為建?？梢詾殚_展需求響應(yīng)潛力評(píng)估、計(jì)及需求響應(yīng)的能源系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化、負(fù)荷聚合商定價(jià)、考慮需求響應(yīng)的市場(chǎng)機(jī)制設(shè)計(jì)等應(yīng)用提供定量的用戶模型，得到了廣泛的應(yīng)用。此外，用戶行為分析也可以為有序用電等項(xiàng)目的用戶優(yōu)選［77］提供參考，這里不再贅述。下面主要介紹定量的用戶行為模型在需求響應(yīng)中的應(yīng)用情況。

3.1 需求響應(yīng)潛力評(píng)估

定量的需求響應(yīng)潛力評(píng)估旨在估計(jì)給定用戶或者用戶集群在特定時(shí)間內(nèi)可實(shí)現(xiàn)的響應(yīng)容量，是電網(wǎng)制訂調(diào)度計(jì)劃和負(fù)荷聚合商決定投標(biāo)容量的重要參考。 “可實(shí)現(xiàn)”的前提通常是不影響或者在可接受的范圍內(nèi)影響用戶正常的用電需求，因此，響應(yīng)容量的大小不僅與用電設(shè)備的電氣參數(shù)有關(guān)，還要考慮用戶的實(shí)際需求和響應(yīng)意愿，例如溫度舒適度、價(jià)格接受度等。用戶行為建?？梢詾楹侠砜紤]用戶的用電需求以及響應(yīng)意愿提供參考，從而支撐需求響應(yīng)潛力的準(zhǔn)確評(píng)估。

對(duì)于居民用戶和商業(yè)用戶，響應(yīng)潛力很大部分來自空調(diào)負(fù)荷，因此相關(guān)研究主要關(guān)注溫度和價(jià)格對(duì)用戶空調(diào)使用行為的影響。文獻(xiàn)［78］基于精細(xì)的空調(diào)運(yùn)行模型和建筑熱力學(xué)模型，仿真得到不同空調(diào)設(shè)定溫度、外部溫度等條件下的用戶用能變化，再利用回歸模型擬合得到響應(yīng)潛力影響模型，從而避免每次進(jìn)行復(fù)雜的仿真，潛力評(píng)估準(zhǔn)確率可達(dá)80 %～90 %。文獻(xiàn)［79］則基于歷史空調(diào)負(fù)荷數(shù)據(jù)和溫度數(shù)據(jù)，辨識(shí)建筑的等效熱參數(shù)并計(jì)算房屋的理論響應(yīng)潛力，避免對(duì)建筑精確熱力學(xué)模型的需要，在此基礎(chǔ)上考慮居民用電行為隨機(jī)性、用戶響應(yīng)意愿等因素對(duì)響應(yīng)潛力的影響。

然而，在實(shí)際操作中，用戶所處建筑的熱力學(xué)參數(shù)、單獨(dú)量測(cè)的空調(diào)負(fù)荷數(shù)據(jù)等內(nèi)部數(shù)據(jù)難以廣泛獲得或者獲取成本太高，需要針對(duì)數(shù)據(jù)不足的情況開發(fā)響應(yīng)潛力評(píng)估方法。文獻(xiàn)［80］假設(shè)擁有少量用戶的完整數(shù)據(jù)，基于用戶心理模型以及空調(diào)的電-熱力學(xué)模型計(jì)算這部分用戶的需求響應(yīng)潛力，再基于概率密度估計(jì)評(píng)估大范圍用戶的響應(yīng)潛力。對(duì)于更一般的情形，若僅有粗細(xì)粒度負(fù)荷數(shù)據(jù)可用（溫度數(shù)據(jù)可以根據(jù)用戶地理位置從公開數(shù)據(jù)獲?。?，則只能基于一些先驗(yàn)假設(shè)構(gòu)建潛力評(píng)估模型，例如，由于建筑的熱傳導(dǎo)速率與室內(nèi)、室外溫差成正比，因此可以用環(huán)境溫度降低1 ℃ 導(dǎo)致的用戶用能下降來等效空調(diào)設(shè)定溫度調(diào)高1 ℃ 對(duì)用戶用能的影響?；谠摷僭O(shè)，文獻(xiàn)［19］利用線性回歸和無監(jiān)督分類來擬合居民用戶用能與室外溫度的關(guān)系，從而評(píng)估由調(diào)整空調(diào)設(shè)定溫度可以帶來的響應(yīng)潛力。

對(duì)于非空調(diào)負(fù)荷，如可轉(zhuǎn)移用能的家電以及工業(yè)用戶的生產(chǎn)用能，其用能機(jī)理和影響因素更為復(fù)雜，難以精細(xì)建模，也難以獲得完整的內(nèi)部數(shù)據(jù)，通常需要基于其歷史響應(yīng)數(shù)據(jù)，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法建立潛力評(píng)估模型。文獻(xiàn)［81］從負(fù)荷聚合商的角度，采用主成分分析提取影響居民用戶聚合響應(yīng)容量的用電關(guān)鍵特征，再使用支持向量機(jī)擬合這些關(guān)鍵特征到響應(yīng)容量的映射關(guān)系。文獻(xiàn)［29］基于時(shí)序分解提取工業(yè)用戶可中斷負(fù)荷的特征和需求響應(yīng)意愿特征，再構(gòu)建基于高斯過程回歸的需求響應(yīng)潛力評(píng)估模型。文獻(xiàn)［82］綜合考慮調(diào)控成本、價(jià)格激勵(lì)等因素的影響，實(shí)現(xiàn)分時(shí)段、分調(diào)控方向的工業(yè)用戶響應(yīng)潛力評(píng)估并實(shí)現(xiàn)短時(shí)修正能力。除了通常所考慮的響應(yīng)容量外，文獻(xiàn)［83］還基于用戶響應(yīng)的動(dòng)態(tài)過程提出反應(yīng)時(shí)間、響應(yīng)持續(xù)時(shí)間等響應(yīng)潛力指標(biāo)，利用歷史響應(yīng)數(shù)據(jù)擬合響應(yīng)模型，并考慮不確定性計(jì)算相關(guān)潛力的概率分布。

3.2 考慮需求響應(yīng)的能源系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化

需求響應(yīng)通過直接控制或者價(jià)格激勵(lì)改變用戶的用能習(xí)慣，可以實(shí)現(xiàn)源網(wǎng)荷協(xié)同優(yōu)化，從而提升電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性和安全性。

對(duì)于直接控制負(fù)荷而言，用戶行為建模提供了用戶用能的可行域和效用函數(shù)，可以將用戶模型直接嵌入電網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行模型中以確定用戶用能曲線。例如：為了協(xié)調(diào)優(yōu)化大工業(yè)用戶的用能，文獻(xiàn)［14］直接將工業(yè)生產(chǎn)過程的用能和時(shí)間約束嵌入工業(yè)園區(qū)的綜合能源系統(tǒng)調(diào)度模型中，提高了園區(qū)能源系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性；文獻(xiàn)［5］利用前景理論對(duì)電動(dòng)汽車用戶參與放電的有限理性進(jìn)行建模，并將模型嵌入樓宇集群能量共享優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)中。然而，對(duì)于海量的空調(diào)等小容量可控負(fù)荷，直接在電網(wǎng)優(yōu)化模型中嵌入精確用戶模型可能導(dǎo)致計(jì)算不可行，此時(shí)可以通過虛擬儲(chǔ)能等外特性模型描述聚合資源的可行域，再通過分層控制的方式實(shí)現(xiàn)調(diào)控［84］。

對(duì)于價(jià)格激勵(lì)型負(fù)荷而言，電網(wǎng)通過電價(jià)影響用戶的用能，從而實(shí)現(xiàn)減少網(wǎng)損、提高電壓質(zhì)量［85］、減少尖峰負(fù)荷［86］、提升供電可靠性［87］等運(yùn)行目標(biāo)。此時(shí)，需要對(duì)用戶的電價(jià)響應(yīng)行為進(jìn)行建模，并將該模型嵌入電網(wǎng)運(yùn)行模型或者規(guī)劃模型中?？紤]到模型復(fù)雜度問題，目前在考慮價(jià)格激勵(lì)型需求響應(yīng)的電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行模型中，主要使用電力價(jià)格彈性矩陣［87］、替代彈性［88］、負(fù)荷轉(zhuǎn)移率［85］等回歸模型對(duì)全網(wǎng)用戶在不同電價(jià)下的用能變化進(jìn)行建模。然而，不同用戶的價(jià)格響應(yīng)行為差別較大，更精細(xì)化的建模方式為按照削減、轉(zhuǎn)移、替代等不同響應(yīng)方式對(duì)各用戶的用能行為進(jìn)行建模［89］，或者考慮不同用戶的價(jià)格彈性系數(shù)差異等［90］。此外，也有研究基于優(yōu)化模型對(duì)用戶用能行為進(jìn)行建模，將用戶的用能決策作為下層問題，將電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商的優(yōu)化定價(jià)作為上層問題，構(gòu)建基于主從博弈的網(wǎng)荷儲(chǔ)互動(dòng)優(yōu)化策略［91］。

3.3 負(fù)荷零售商定價(jià)

小型電力用戶通過負(fù)荷零售商購買電力，而零售商需要對(duì)用戶的電價(jià)響應(yīng)行為進(jìn)行建模，從而輔助其定價(jià)決策。采用不同的用戶行為模型，就會(huì)有不同的最優(yōu)定價(jià)策略。與能源系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化中對(duì)用戶的建模類似，零售商可以采用價(jià)格彈性等回歸模型直接擬合用戶的電價(jià)響應(yīng)行為，以求解最優(yōu)定價(jià)問題，或者將模型嵌入其分布式發(fā)電、儲(chǔ)能等資源的優(yōu)化管理模型中［92］。然而，零售商面臨的用戶數(shù)量相對(duì)較少且相互間差異較大，因此用戶價(jià)格彈性的不確定性也較大［93］，若仍采用統(tǒng)一的價(jià)格彈性模型，則可能準(zhǔn)確性不足。為此，文獻(xiàn)［94］通過用戶行為特性分析進(jìn)行用戶分類，再對(duì)不同類別用戶采取差異性定價(jià)，以提高零售商收益。

近年來，更多研究在零售商定價(jià)問題中使用精細(xì)的用戶響應(yīng)模型。全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［95］、長(zhǎng)短期記憶［96］等模型被用于在零售商定價(jià)中擬合用戶對(duì)電價(jià)的響應(yīng)行為，模型參數(shù)由歷史響應(yīng)數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到，該模型可以更準(zhǔn)確、客觀地?cái)M合用戶對(duì)電價(jià)的非線性響應(yīng)行為，但要求的數(shù)據(jù)量較大。此外，也有研究利用不同電價(jià)下的家電使用數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)用戶的可轉(zhuǎn)移負(fù)荷和可削減負(fù)荷用能改變概率［97］，或者基于問卷詳細(xì)建立用戶行為模型以估計(jì)用戶在新電價(jià)下的響應(yīng)［98］，從而支撐需求響應(yīng)定價(jià)，但這類方法因需要用戶內(nèi)部各設(shè)備用電數(shù)據(jù)而難以推廣。

另一種思路是采用優(yōu)化模型對(duì)用戶（從）在零售商（主）制訂的電價(jià)下的購電決策進(jìn)行建模，從而構(gòu)建零售商制訂電價(jià)的主從博弈模型。文獻(xiàn)［99］提出在制訂實(shí)時(shí)電價(jià)的過程中零售商與終端用戶之間的主從博弈問題，可以使用戶在不同零售商間決定最優(yōu)購電方案，但未考慮用戶用能的削減或平移的影響。文獻(xiàn)［100］細(xì)化用戶決策模型，進(jìn)一步考慮分時(shí)電價(jià)下用戶改變用電行為對(duì)其效用的影響，文獻(xiàn)［101］討論零售商通過向電網(wǎng)提供負(fù)荷平抑服務(wù)增加收入的場(chǎng)景，但文獻(xiàn)［100-101］沒有對(duì)用戶內(nèi)部具體的用能過程進(jìn)行建模。為了對(duì)用能機(jī)理進(jìn)行精細(xì)建模，文獻(xiàn)［102-103］將用戶用能行為分別建模為基于空調(diào)設(shè)備和電動(dòng)汽車充電管理的優(yōu)化問題，但實(shí)際上用戶可能不是完全理性的。

為了對(duì)用戶的有限理性進(jìn)行合理建模，文獻(xiàn)［104］提出基于最優(yōu)選擇概率的用戶購能模型，并將該模型嵌入用戶與聚合商的主從博弈模型中?？紤]到動(dòng)態(tài)變化的實(shí)時(shí)電價(jià)或者分時(shí)電價(jià)可能造成用戶的響應(yīng)疲勞，文獻(xiàn)［105］采用塊定價(jià)的方式，基于日內(nèi)時(shí)段累計(jì)用電量進(jìn)行收費(fèi)，并基于主從博弈模型確定電價(jià)。在上述零售商定價(jià)的主從博弈模型中，通常假設(shè)用戶行為參數(shù)已知，但在實(shí)際應(yīng)用中用戶側(cè)相關(guān)參數(shù)可能是不透明的。為此，文獻(xiàn)［39］提出基于NILM 估計(jì)用戶響應(yīng)潛力和響應(yīng)行為，從而輔助聚合商定價(jià)。如何在不完全信息下制訂定價(jià)決策有待進(jìn)一步研究。

3.4 考慮需求響應(yīng)的市場(chǎng)機(jī)制設(shè)計(jì)

市場(chǎng)機(jī)制是挖掘需求側(cè)靈活性的重要保障［1］，可以分為專門的需求響應(yīng)機(jī)制以及考慮需求側(cè)資源參與的電力市場(chǎng)機(jī)制2個(gè)方面。

在需求響應(yīng)機(jī)制方面，經(jīng)典的交易模型為基于交易池的需求響應(yīng)市場(chǎng)模型，允許買賣雙方進(jìn)行出價(jià)和報(bào)價(jià)，在供需平衡等條件下以最大化社會(huì)福利為目標(biāo)進(jìn)行出清［106］。其中：電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商為買方，決定響應(yīng)容量-價(jià)格對(duì)或者總的響應(yīng)容量；電力用戶為提供需求響應(yīng)的賣方，申報(bào)分段線性的響應(yīng)容量-成本曲線。除了線性函數(shù)外，文獻(xiàn)［107］設(shè)計(jì)幾種不同形式的報(bào)價(jià)函數(shù)，考慮可用性、負(fù)荷率等負(fù)荷特征對(duì)用戶效用的影響，能夠進(jìn)一步提升出清結(jié)果下的用戶總效用?；诮灰壮氐男枨箜憫?yīng)機(jī)制本質(zhì)上不考慮用戶內(nèi)部的用能行為，而由用戶自行優(yōu)化其用能和報(bào)價(jià)決策。另一種思路則是將用戶實(shí)際的用能模型嵌入市場(chǎng)模型中，例如，文獻(xiàn)［108］建立柔性負(fù)荷和采暖負(fù)荷的調(diào)節(jié)域模型，以描述其可調(diào)功率、最大儲(chǔ)能容量等運(yùn)行特性，并將調(diào)節(jié)域模型嵌入需求響應(yīng)出清模型中。

在考慮需求側(cè)資源參與的電力市場(chǎng)機(jī)制方面，同樣需對(duì)電力用戶的成本特性和響應(yīng)能力進(jìn)行建模。文獻(xiàn)［109］設(shè)計(jì)一種電力用戶參與日前市場(chǎng)消納風(fēng)電的市場(chǎng)機(jī)制，其中將用戶行為建模為可在幾條典型用電曲線間切換。文獻(xiàn)［110］考慮到能量市場(chǎng)中部分發(fā)電機(jī)組的技術(shù)限制可能導(dǎo)致社會(huì)福利下降，提出將儲(chǔ)能和需求響應(yīng)采購成本作為相應(yīng)機(jī)組定價(jià)的參考，并對(duì)需求響應(yīng)資源的采購可行域和成本進(jìn)行建模。在輔助服務(wù)市場(chǎng)方面，負(fù)荷側(cè)的儲(chǔ)能、電動(dòng)汽車等具有快速調(diào)節(jié)能力的靈活性資源可參與調(diào)頻市場(chǎng)［111］，但其調(diào)頻成本特性與傳統(tǒng)機(jī)組差異巨大。為此，文獻(xiàn)［112］提出一種考慮儲(chǔ)能、電動(dòng)汽車、空調(diào)等靈活性資源調(diào)節(jié)成本特性的微網(wǎng)調(diào)頻市場(chǎng)機(jī)制，可有效降低系統(tǒng)調(diào)頻成本。除了直接應(yīng)用于市場(chǎng)模型外，用戶行為建模還有助于市場(chǎng)機(jī)制的模擬，例如，文獻(xiàn)［95］利用強(qiáng)化學(xué)習(xí)對(duì)電力用戶的空調(diào)使用和購電行為進(jìn)行建模，可模擬用戶和聚合商在零售市場(chǎng)中的交互過程，從而驗(yàn)證市場(chǎng)機(jī)制的合理性。

關(guān)于國內(nèi)外電力用戶參與需求響應(yīng)市場(chǎng)、電力現(xiàn)貨市場(chǎng)和輔助服務(wù)市場(chǎng)的相關(guān)政策、交易規(guī)則和實(shí)施情況，可以參考文獻(xiàn)［1］。

4 電力用戶行為建模研究展望

在電力系統(tǒng)可再生能源比例逐漸提高的背景下，廣泛、深入發(fā)掘需求側(cè)靈活性的需求越來越迫切。面向需求響應(yīng)的實(shí)際應(yīng)用，電力用戶行為建模研究既需要足夠“精確”地建模用戶行為，又需要足夠“實(shí)用”地嵌入電力系統(tǒng)和電力市場(chǎng)運(yùn)行，但目前的研究還面臨諸多不足。本章對(duì)面向需求響應(yīng)的電力用戶行為建模研究進(jìn)行展望，梳理值得關(guān)注的關(guān)鍵問題和發(fā)展方向，如圖2所示。

圖2 用戶行為建模研究展望Fig.2 Research prospect of user behavior modeling

1）電力用戶數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)構(gòu)。

目前，各類電力用戶建模研究所需的數(shù)據(jù)缺乏統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)，給建模過程和建模應(yīng)用中的數(shù)據(jù)使用增加了難度。例如，在負(fù)荷數(shù)據(jù)方面，實(shí)際的需求響應(yīng)市場(chǎng)常常以小時(shí)為結(jié)算單位，但用戶行為特性分析研究常用15 min 細(xì)粒度的智能電表數(shù)據(jù)，而對(duì)于NILM 而言，通常每分鐘采樣1 次甚至更高采樣頻率的負(fù)荷數(shù)據(jù)才有使用價(jià)值。此外，用戶屬性數(shù)據(jù)的定義和表達(dá)也缺乏規(guī)范性。

未來將在電力用戶行為建模以及實(shí)際應(yīng)用中逐步實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化，包括兩方面：一方面是標(biāo)準(zhǔn)化的用戶數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義，包括負(fù)荷數(shù)據(jù)、內(nèi)部數(shù)據(jù)、環(huán)境數(shù)據(jù)等研究和應(yīng)用所需關(guān)鍵數(shù)據(jù)；另一方面是面向不同層次研究的數(shù)據(jù)接口定義，根據(jù)特性分析、行為解析、定量建模等不同層次建模技術(shù)的需要，編制對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)接口，便于各類研究及應(yīng)用之間的協(xié)同。

2）用戶行為的標(biāo)準(zhǔn)化模型。

未來電網(wǎng)需要與海量負(fù)荷側(cè)資源進(jìn)行互動(dòng)，標(biāo)準(zhǔn)化的建模方法有利于高效開展各類用戶用電的統(tǒng)一管控。然而，由于用能設(shè)備技術(shù)約束和用能邏輯的差異，目前工業(yè)用戶、商業(yè)用戶、居民用戶的行為模型在形式上未實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一，因此，基于用戶行為模型的能量管理和機(jī)制設(shè)計(jì)均會(huì)變得更為復(fù)雜。

對(duì)用戶用能行為的可行域和成本特性進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化建模，模型需要兼顧各類用戶以及用戶各類設(shè)備的運(yùn)行特點(diǎn)，同時(shí)兼顧計(jì)算復(fù)雜度，為此，可以利用靈活性資源統(tǒng)一建模方法，用統(tǒng)一的形式描述各用戶的有功和無功出力變量需要滿足的功率約束、爬坡約束、能量約束、能量變化關(guān)系等約束條件。為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)高效聚合，還可以將各資源可行域經(jīng)過內(nèi)近似或外近似后相加，求取各資源可行域的閔可夫斯基和，得到資源集群的出力特性。在此過程中，還需要考慮用戶效用的非線性，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化模型中的成本函數(shù)進(jìn)行合理建模。

3）不完全信息下的用戶行為建模。

現(xiàn)有研究中，對(duì)電力用戶行為的準(zhǔn)確建模依賴于對(duì)用戶內(nèi)部參數(shù)的有效獲取，例如，工業(yè)流水線建模所需的設(shè)備額定功率、空調(diào)負(fù)荷建模所需的建筑熱力學(xué)參數(shù)等。這對(duì)于在用戶視角開展用能優(yōu)化管理的場(chǎng)景尚屬合理，但在需求響應(yīng)應(yīng)用中，由于用戶隱私問題，電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商、負(fù)荷聚合商等外部主體可能不知道詳細(xì)內(nèi)部數(shù)據(jù)，并且用戶可能也不了解自身的電氣參數(shù)，或者部分參數(shù)測(cè)量成本過高，因此存在信息不完全的問題。

未來僅利用電表數(shù)據(jù)、天氣數(shù)據(jù)等外部可獲取數(shù)據(jù)的用戶行為建模方法將發(fā)揮更大的作用，這需要將行為解析和建模方法相結(jié)合。基于NILM 等負(fù)荷分解技術(shù)可以為用戶建模提供設(shè)備信息；逆向優(yōu)化、逆向均衡、逆向強(qiáng)化學(xué)習(xí)等方法則可以通過分析不同環(huán)境下的用電結(jié)果逆向辨識(shí)用戶行為決策機(jī)理。此外，在不完全信息下，采用越精細(xì)的機(jī)理模型可能導(dǎo)致參數(shù)的確定越復(fù)雜，采用機(jī)理數(shù)據(jù)融合的技術(shù)路線有望在模型精度和參數(shù)獲取難度上取得平衡。

4）考慮有限理性的用戶行為建模。

在需求側(cè)管理中，最大的不確定性來源和最難規(guī)范化描述的部分在于行為主體——電力用戶的行為邏輯。目前的大量用戶行為建模研究依賴于對(duì)用戶完全理性的假設(shè)，例如，假設(shè)用戶會(huì)在設(shè)備用能約束下最小化其用能成本等。但實(shí)際上用能成本只是影響用戶用能行為的諸多復(fù)雜因素之一，對(duì)于價(jià)格不敏感用戶而言甚至不是主要因素，例如，工業(yè)用戶重新安排生產(chǎn)計(jì)劃還會(huì)產(chǎn)生額外的管理和工資成本。為了對(duì)有限理性的用戶行為進(jìn)行合理建模，傳統(tǒng)研究主要利用各種形式的效用函數(shù)或心理學(xué)模型，但其形式和參數(shù)的確定又成為新的問題。

強(qiáng)化學(xué)習(xí)為電力用戶行為的有限理性建模提供了有效工具。一方面，強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法無須預(yù)測(cè)電價(jià)、氣溫等環(huán)境因素，也不需要獲得用戶用能設(shè)備和建筑模型，適用性更廣；另一方面，可以在基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法的行為建模中引入人類反饋，使得智能體更能預(yù)測(cè)人類的行為，而不需要輸入明確的效用函數(shù)。在未來，可以將基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的用戶行為模型用于在需求響應(yīng)機(jī)制或者零售商定價(jià)策略實(shí)施前模擬電力用戶的響應(yīng)。

5）支撐需求響應(yīng)應(yīng)用的用戶行為建模。

能源系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化、市場(chǎng)機(jī)制設(shè)計(jì)等應(yīng)用均依賴于對(duì)用戶效用、成本特性和用能可行域的特點(diǎn)進(jìn)行有效建模。有效建模首要的目標(biāo)應(yīng)是準(zhǔn)確、規(guī)范地表示用戶行為，這就需要根據(jù)用戶用能機(jī)理進(jìn)行精細(xì)化建模。但在實(shí)際應(yīng)用中，由于計(jì)算資源、實(shí)施成本等因素限制，用戶行為建模也需考慮其他目標(biāo)，本文將這些目標(biāo)歸納為可嵌入、可遷移2個(gè)方向。

a）可嵌入。該方向目標(biāo)主要解決用戶模型嵌入現(xiàn)有的協(xié)同優(yōu)化、市場(chǎng)機(jī)制等模型中面臨的復(fù)雜度太高、求解困難的問題，通過適度犧牲準(zhǔn)確性有效簡(jiǎn)化模型。一方面，需通過采取一定的近似方法提升求解速度，例如，鋼鐵冶煉中電弧爐只能中斷而不能調(diào)節(jié)［16］，因此需引入離散變量描述其運(yùn)行狀態(tài)，然而，大量離散變量的引入將使得頂層優(yōu)化模型的求解變得困難，需針對(duì)需求響應(yīng)、日前調(diào)度等特定場(chǎng)景采取線性化等合理的近似。另一方面，需要采取合適的數(shù)學(xué)形式與現(xiàn)有模型兼容，例如，在基于主從博弈的零售商定價(jià)中，通常需要避免在底層的用戶模型中引入非線性約束，以免其最優(yōu)性條件難以表達(dá)。

b）可遷移。該方向目標(biāo)主要解決在實(shí)施大規(guī)模源荷互動(dòng)的場(chǎng)景下難以對(duì)海量異質(zhì)負(fù)荷側(cè)資源進(jìn)行逐一精細(xì)建模的問題，通過可擴(kuò)展、可遷移的用戶行為建模和參數(shù)辨識(shí)方法降低建模成本。目前常用的價(jià)格彈性模型存在表示性不足的問題，而純數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的價(jià)格-用能映射關(guān)系的“黑箱”擬合在數(shù)據(jù)量不足的場(chǎng)景下表現(xiàn)不佳［46］，而且可解釋性不足。采用數(shù)據(jù)機(jī)理融合的方法，用機(jī)理模型對(duì)用戶群體的行為進(jìn)行“定性”，再利用逆向優(yōu)化等方法，基于歷史用能數(shù)據(jù)對(duì)用戶個(gè)體的模型參數(shù)進(jìn)行“定量”，可能在數(shù)據(jù)量不足的情況下更為有效。

5 結(jié)論

在挖掘用戶側(cè)靈活性的需求愈發(fā)迫切的背景下，本文對(duì)面向需求響應(yīng)的用戶行為建模研究進(jìn)行綜述。首先，本文對(duì)居民用戶、商業(yè)用戶、工業(yè)用戶的用能特點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比和分析，特別是工業(yè)用戶參與需求響應(yīng)的優(yōu)勢(shì)；其次，按照研究層次將面向需求響應(yīng)的用戶行為研究分為3 個(gè)部分進(jìn)行介紹，分別是用戶行為特性描繪、用戶行為解析和用戶行為定量建模，梳理各部分的研究思路和進(jìn)展；然后，介紹用戶行為研究在需求響應(yīng)中的主要應(yīng)用方向，包括響應(yīng)潛力評(píng)估、能源系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化、負(fù)荷零售商定價(jià)、考慮需求響應(yīng)的市場(chǎng)機(jī)制設(shè)計(jì)等；最后，面向開展需求響應(yīng)的需要，對(duì)當(dāng)前用戶行為研究的不足和未來方向進(jìn)行探討，包括考慮實(shí)際應(yīng)用中的不完全信息條件以及用戶行為的有限理性，對(duì)電力用戶行為進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化建模，實(shí)現(xiàn)模型準(zhǔn)確度和可計(jì)算性的平衡，從而支撐考慮需求響應(yīng)的能源系統(tǒng)優(yōu)化和市場(chǎng)機(jī)制設(shè)計(jì)。