秸稈還田機振動特性分析與試驗研究

趙曉順，冉文靜，霍曉靜，劉尚坤，于華麗

（河北農(nóng)業(yè)大學 機電工程學院，河北 保定 071001）

農(nóng)作物秸稈是重要的生物質資源。秸稈還田能夠增加土壤有機質、培肥地力、提高作物產(chǎn)量，是實現(xiàn)秸稈有效處理的主要途徑之一［1-2］。機械化秸稈還田存在振動劇烈、噪聲高現(xiàn)象［3-7］。強烈的振動不僅造成整機可靠性降低且平均無故障作業(yè)時間短等問題，也嚴重影響駕駛員健康及操作舒適性，是制約秸稈還田機可靠性和舒適性發(fā)展的主要原因［8］。秸稈還田機是1 個有限多自由度的彈性系統(tǒng)，受激振作用產(chǎn)生振動與變形。其振動的產(chǎn)生主要由共振或軸不對中所造成［9］。當激振頻率與秸稈還田機某部件的固有頻率相同時，該部件會產(chǎn)生強烈的共振現(xiàn)象，造成機器損壞［10］。

振動問題已成為影響農(nóng)機可靠性和舒適性的阻礙因素之一。目前，國內(nèi)外學者對農(nóng)業(yè)機械裝備的研究主要集中在模態(tài)分析與試驗、振動測試分析、減振控制、結構參數(shù)優(yōu)化等方面。徐立章等［11］針對履帶式全喂入水稻聯(lián)合收獲機整機振動大的問題，研究了其發(fā)動機空載、整機空載和田間收獲等5 種工況下的多點振動的時域特性和頻譜特性規(guī)律，改善了聯(lián)合機的駕駛舒適性。李耀明、張佳喜等［12-13］通過對農(nóng)機進行模態(tài)試驗驗證及理論分析，對機架進行結構優(yōu)化與試驗，有效避免了割臺產(chǎn)生共振。蔣亞軍、舒彩霞等［14-15］針對油菜割曬機振動引起機架大振幅問題，其通過建模研究了自由模態(tài)下模態(tài)頻率和振型，結合模態(tài)試驗與仿真驗證了有限元模型的準確性。馬桂香、姚艷春等［16-18］對聯(lián)合收獲機進行振動溯源并研究其振動特性。呂小蓮、高文英、薄鴻明等［19-21］對秸稈還田機進行了模態(tài)分析。Wout 和耿令新等［22-23］研究了移栽機的振動特性，前者運用有限元分析軟件獲得了移栽機的模態(tài)參數(shù)，后者針對移栽機工作時振動影響取苗、頂苗的穩(wěn)定性，采用時頻分析和功率譜密度分析相結合的方法研究了不同工況下各拾振點的振動特性。Servadio等［24］通過振動傳遞研究拖拉機駕駛室座椅位置的振動問題。王丙龍等［25］研究了果園采摘平臺，通過建立人-采摘平臺的振動模型，模擬了不同工況下的低速振動試驗。

綜上可知在農(nóng)業(yè)收獲機械的振動測試與特性分析方面已取得相關研究成果，但尚未清楚秸稈還田機在不同工況下的振動特性。因此，本文通過對秸稈還田機建模，運用ANSYS 軟件研究機殼和刀輥軸的固有頻率，通過非田間振動測試獲得時域信號和頻域分布規(guī)律，對比分析得到拾振點處是否發(fā)生共振現(xiàn)象，以期為秸稈還田機避免共振危害、結構動力特性分析及保障壽命等研究提供參考。

1 秸稈還田機有限元建模與分析

1.1 秸稈還田機結構及工作原理

1JH-185 型秸稈還田機通過三點懸掛與拖拉機掛接，其技術參數(shù)如表1 所示。

表1 秸稈還田機技術參數(shù)Table 1 Technology parameters of straw returning machine

秸稈還田機裝置主要由鎮(zhèn)壓裝置、刀具、刀輥、側變速箱、殼體等組成。該裝置中的刀輥為順時針旋轉，刀輥轉動支承在機殼兩側，在機殼外有傳動副連接在刀軸上。整機結構如圖1 所示。刀輥軸焊合由刀輥軸、刀具及軸承組成，其結構如圖2 所示。工作時，整機與拖拉機通過三點懸掛裝置連接，動力由拖拉機后側的動力輸出軸傳出。因秸稈還田機的減速箱軸與拖拉機動力輸出軸不能始終保持在同一直線上，所以拖拉機與整機之間以萬向節(jié)聯(lián)接，經(jīng)變速器將動力傳送給刀輥軸使其高速旋轉。

圖1 秸稈還田機整機結構圖Fig.1 Whole structural drawing of the straw returning machine

圖2 刀輥軸焊合結構圖Fig.2 Welding structural drawing of the knife roller shaft

1.2 機殼、刀輥軸建模

機殼主要由端板、折彎板、支撐梁、聯(lián)接方管、軸瓦、不等角鐵、等邊角鐵、耳板等組成。刀輥軸主要由軸管、長軸頭、短軸頭等組成。通過Solidworks 創(chuàng)建機殼、刀輥軸的三維模型，分別如圖3、圖4 所示。

圖3 機殼三維模型Fig.3 3D model of the shell

圖4 刀輥軸三維模型Fig.4 3D model of the knife roller shaft

1.3 機具部件有限元分析

采用Solidworks 軟件對機殼和刀輥軸實體建立模型，以Parasolid 格式保存，導入ANSYS Workbench 中進行有限元分析。為了方便快速計算出有限元模型，可對模型進行適當簡化，忽略對模型網(wǎng)格劃分質量影響不大的部分倒角和安裝孔。根據(jù)姚艷春等［18］關于農(nóng)機結構有限元模態(tài)分析網(wǎng)格及單元設置方法添加材料、劃分網(wǎng)格并施加約束。其中軸類零件等材料采用45 鋼，其余結構均采用Q235，螺栓連接采用剛性Rigid 單元模擬，材料特性如表2 所示。

表2 秸稈還田機主要性能參數(shù)Table 2 Main performance parameters of the straw returning machine

分別保留機殼和刀輥軸部分，去除機具其余結構，對其進行網(wǎng)格劃分，設置機殼和刀輥軸網(wǎng)格最小單元尺寸0.5 mm，其網(wǎng)格劃分結果如圖5（a）和5（b）所示。網(wǎng)格劃分后得到機殼單元391 676 個，節(jié)點802 961 個；刀輥軸單元296 311 個，節(jié)點520 760個。對模型進行網(wǎng)格質量檢查，得到網(wǎng)格雅可比值和縱橫比值均大于1，扭曲因子和平行誤差大于0°，偏斜度值介于0～1 之間。

圖5 機殼和刀輥軸網(wǎng)格劃分Fig.5 Meshing of shell and knife roller shaft

2 模態(tài)分析

2.1 模態(tài)分析理論

由彈性力學有限元分析方法可知，機械結構一般振動的微分方程可表示為

式中：x—節(jié)點位移向量；

x—速度向量；

x—加速度向量；

M—質量矩陣；

C—阻尼矩陣；

K—剛度矩陣；

F(t)—外界激勵。

在求解秸稈還田機的結構固有頻率和振型中，幾乎不受阻尼影響。所以其固有頻率可通過分析結構在無荷載的動態(tài)響應獲得，即外界激勵F(t)=0 和阻尼C=0，則其微分方程（1）變?yōu)?/p>

假設系統(tǒng)的各坐標做同步諧振動，式（2）的解可表示為

式中：A—節(jié)點振幅；

T—時間變量；

ωn—固有頻率；

φ—相位角。

將（3）式代入（2）式，并消去sin(ωnt+φ)，得到

令B=k-，則稱B為特征矩陣，從而可以得到該系統(tǒng)的特征方程為

2.2 模態(tài)計算

機殼和刀輥軸作為秸稈還田機的重要部分，在內(nèi)外載荷作用下，因所受的激振力大小隨機不定和頻率范圍寬而引起共振現(xiàn)象導致破壞和噪聲。模態(tài)分析可得到機殼和刀輥軸前12 階的固有頻率、頻率階數(shù)及振型云圖。秸稈還田機工作穩(wěn)定性主要取決于低階模態(tài)特性。

2.2.1 機殼模態(tài)計算 模態(tài)計算得到機殼前12 階模態(tài)頻率如表3 所示。

表3 機殼模型前12 階模態(tài)及對應頻率Table 3 Corresponding frequency of the 12 steps modes of the shell

結合秸稈還田機機殼工作實際情況的主要激振頻率提取前1、4、6、8、9 和12 階模態(tài)頻率和模態(tài)振型，分別如圖6（a）、6（b）、6（c）、6（d）和6（f）所示。

圖6 機殼模態(tài)振型及頻率Fig.6 Modal shape and frequency of the shell

機具殼體主結構的1 階和4 階的固有頻率分別為44.91 Hz 和103.89 Hz；6 階和8 階固有頻率分別為116.09 Hz 和144.27 Hz；9 階和12 階的固有頻率分別為165.92 Hz 和208.09 Hz。

由圖6 可知，機殼1 階模態(tài)在X軸向發(fā)生扭轉，最大變形發(fā)生在機殼右端板處，機殼2 階和3 階模態(tài)在耳板位置發(fā)生沿著X反向的偏斜，機殼9 階模態(tài)和12 階模態(tài)在機殼接近鎮(zhèn)壓輪位置在Z軸向發(fā)生扭轉，其次變形分布于掛接位置和耳板處，折彎板的變形最小。表明當機具機殼受到該頻率的外界激勵時，易導致其機殼耳板、機殼殼身及機殼端蓋處振動頻率較大。

2.2.2 刀輥軸模態(tài)計算 通過模態(tài)計算得到刀輥軸前12 階模態(tài)頻率，結果如表4 所示。

表4 刀輥軸前12 階模態(tài)頻率Table 4 Corresponding frequency of the 12 steps modes of the knife roller shaft

結合秸稈還田機刀輥軸工作實際情況的主要激振頻率提取前1、2、3、4、5 及6 階模態(tài)頻率和模態(tài)振型，分別如圖7（a）、7（b）、7（c）、7（d）、7（e）和7（f）所示。

圖7 刀輥軸模態(tài)振型Fig.7 Modal shape of the knife roller shaft

刀輥軸1 階和2 階固有頻率分別為356.41 Hz和356.54 Hz，最大變形發(fā)生在刀輥軸的中心位置，其轉動中心位置變形較大，沿Y軸發(fā)生了扭轉變形。刀輥軸3 階和4 階固有頻率分別為897.04 Hz和897.13 Hz，其轉動中心發(fā)生關于Z軸方向的收縮變形，在Y軸向向外拉伸。刀輥軸5 階固有頻率為999.44 Hz，刀輥軸接近帶輪端在Y軸方向發(fā)生收縮變形，在另一端發(fā)生關于Z 軸向的收縮變形。刀輥軸6 階固有頻率為999.51 Hz，刀輥軸接近帶輪端在Z軸方向發(fā)生收縮變形，在另一端發(fā)生關于Y軸向的收縮變形。表明刀輥軸在受到外界激勵時在軸心位置振動變形最大，隨著振動頻率增加，其變形量由軸心扭轉變形逐漸向兩軸端移動；刀輥軸的固有振型以彎曲振動為主。

2.3 不同階次下的模態(tài)頻率分析

機殼與刀輥軸處在12 階次模態(tài)頻率曲線如圖8所示?？芍獧C殼與刀輥軸處模態(tài)頻率隨階次升高逐漸增長。刀輥軸最低模態(tài)頻率為356.41 Hz，機殼最低模態(tài)頻率為44.91 Hz，刀輥軸的模態(tài)頻率高于機殼模態(tài)頻率?？傊?，相較于刀輥軸接受振動，機殼接受振動的敏感程度明顯小。

圖8 不同階次下的模態(tài)頻率Fig.8 Mode frequencies of different orders at the pickup point

3 秸稈還田機非田間振動測試

3.1 主要激振源

秸稈還田機非田間振動試驗臺的主要激振源為電機，利用（6）式計算出其理論振動頻率，結果如表5 所示。

表5 電機轉速對應的理論振動頻率Table 5 Theoretical vibration frequency corresponding to motor speed

式中：f—理論激振頻率，Hz；

n—電機轉速，r/min。

3.2 試驗條件與設備

2021 年7 月2 日在河北雙天機械制造有限公司，以開元刀神1JH-185 秸稈粉碎還田機為試驗對象，進行了秸稈還田機振動測試試驗。試驗設備主要包括DH187E 振動加速度傳感器（質量為5.5 g，量程范圍為±1×104m/s2，壓電式IEPE 型）、DH5923動態(tài)信號采集儀（6 通道，采樣速率50 Hz）、動態(tài)信號分析系統(tǒng)、上海歐多儀器電子公司的信號適調器和筆記本。其工作原理圖如圖9 所示。

圖9 振動試驗原理圖Fig.9 Vibration test schematic diagram

其中，DH187E 振動加速度傳感器可用來采集拾振點處的振動響應信號，傳感器將采集到的模擬量信號通過BNC-BNC 轉換，經(jīng)動態(tài)信號采集儀輸送到筆記本采集終端進行數(shù)據(jù)處理，得到各階幅頻特性曲線。DH5923 動態(tài)信號采集儀每通道均可實現(xiàn)并行和同步采樣，單通道采樣率可達256 kHz。測試系統(tǒng)在Windows 2008 環(huán)境下運行，以DMA 方式長時間、無間斷實時傳送數(shù)據(jù)。秸稈還田機振動測試試驗采用三相異步電機驅動，符合GB 18 613—2 012 的3 級效率。振動測試現(xiàn)場布置圖情況如圖10 所示，其中振動測點的布置如圖11 所示。

圖10 振動測試現(xiàn)場圖Fig.10 Vibration test scene

圖11 振動測點布置Fig.11 Distribution chart of vibration measurement points

4 秸稈還田機振動特性分析

振動時間信號是設備振動狀態(tài)的原始表征。設備出現(xiàn)故障時，振動趨勢明顯增大。因此可通過對振動時間信號觀察，初步判斷設備的狀態(tài)。

4.1 時域統(tǒng)計分析

振動狀態(tài)可用反映振動時間信號的時域特征值表示。常見的時域特征值有：峰值、峰峰值（通頻幅值）、均值、均方值、標準差、方差等。對于給定連續(xù)信號x(t)，各特征值計算公式為：

4.1.1 峰值 信號峰值為信號波形偏離零線的最大偏離值，其計算公式如下：

式中：t—振動測試時間；

xp—信號的偏離值。

振動測試分析系統(tǒng)中，采用時域振動信號的數(shù)字序列峰值作為其峰值估計值。

4.1.2 峰-峰值 峰-峰為信號幅值的最大值與最小值之差，即通頻幅值，其計算公式如下：

4.1.3 均值 信號的均值E[x(t)]表示信號集合的平均值或數(shù)學期望值，用ux表示?；陔S機過程的各態(tài)歷經(jīng)性，其值為時間段T內(nèi)的幅值集合的平均值，表達式如下：

式中，ux—信號集合的數(shù)學期望值；

T—信號可用時間段。

在振動測試中，將信號數(shù)字序列均值作為其均值的估計值，描述振動信號的靜態(tài)分量。

式中，u＾x—信號數(shù)字序列均值。

4.1.4 均方值 以振動信號x(t)的均方值E[x2(t)]作為衡量振動強度大小的依據(jù)，可較好地反應結構振幅與能量強度，其計算如式（12）所示。

4.1.5 標準差及方差 信號的標準差和方差分別被定義為：

其中，σx—均方差或標準差。

4.2 頻譜分析

頻譜分析是振動故障診斷中最基本最實用的信號分析技術，其利用傅里葉變換將振動信號變換成自變量為頻率的頻譜函數(shù)形式，揭示信號中包含的不同頻率的周期信號。振動信號的傅里葉變換可被定義為：

式中，X(f)—信號的頻譜。

由于實際振動信號通常不滿足傅里葉變換條件，一般通過求信號的功率譜獲得信號的頻率成分信息。信號的功率譜定義為其自相關函數(shù)的傅里葉變換。對于長度為T的有限長時間信號，功率譜PT(f)和幅值譜|XT(f)|的關系為：

4.3 試驗結果與分析

4.3.1 時域分析 為了保證測試波形準確性，在動態(tài)信號分析系統(tǒng)中設置采樣頻率為5 kHz，采樣方式為連續(xù)采樣，開啟6 個通道，每次采樣前進行通道平衡清零操作，設置完成后進行信號采集。啟動秸稈還田機，使機械逐漸運行平穩(wěn)，每個拾振點采集5 次數(shù)據(jù)，每次采集60 s，獲得機具在2 個拾振點的振動時域波形。高速運行工況下各拾振點的時域波形如圖12 所示。

圖12 高速工況下輸出響應的時域波形Fig.12 time domain waveform output response under highspeed conditions

由圖12(a)可知，在60 s 的時間歷程中，振動信號僅在10 ～25 s 時間段內(nèi)波動較大，且峰值和谷值也出現(xiàn)在該波段，即當時間為9.21 s 時，機殼振動加速度峰值（最大值）為350.96 m/s2，當時間為9.36 s 時，機殼振動加速度谷值（最小值）為256.36 m/s2，其他時間段內(nèi)振動信號波動整體較為平穩(wěn)，振動信號加速度值集中于270 ～330 m/s2。

由圖12(b)可知，振動信號在0 ～15 s 時間段內(nèi)和45 ～60 s 時間段內(nèi)信號波形較為平穩(wěn)，在30 s 附近出現(xiàn)信號波動減弱趨勢，振幅降低，在15 ～45 s內(nèi)出現(xiàn)最小振幅區(qū)間。峰值與谷值落于30 ～45 s 時間段內(nèi)，當時間為39.37 s 時，最大振幅（峰值）為372 m/s2，時間為35 s 時，振幅最?。ü戎担?23 m/s2。拾振點1 和2 處的時域參數(shù)如表6 所示。

表6 不同拾振點處時域參數(shù)值Table 6 Time domain parameter values at different monitoring points

由表6 可以看出：拾振點1 的振幅平均值及均方根均大于拾振點2 處，拾振點2 處峰-峰最為明顯。拾振點1 處均方根值普遍高于拾振點2 處。

4.3.2 功率譜分析 對時域信號做快速傅里葉變換分析，得到拾振點1 和2 處的頻域波形，如圖13 所示。由圖13（a）可知，拾振點1 頻譜峰值點主要集中于頻率0 ～160 Hz 范圍內(nèi)，其間出現(xiàn)10 個峰值點（1 ～10）。拾振點1 振動頻率在1 點處出現(xiàn)最大振幅峰值點，即頻率為49.81 Hz 時，存在最大振幅為25.19 m/s2。峰值6 點處出現(xiàn)最大頻率為150.39 Hz，對應振幅-2.84 m/s2，該點頻率接近機殼8 階和9 階模態(tài)固有頻率，其值分別為144.27 Hz和165.91Hz，容易與之發(fā)生共振。

圖13 輸出響應的頻域波形Fig.13 Output response frequency domain waveform

由圖13（b）可知，拾振點2 頻譜峰值點主要集中于頻率0 ～160 Hz 范圍內(nèi)，其間出現(xiàn)10 個峰值點（1 ～10）。拾振點2 振動頻率在1 點處出現(xiàn)最大振幅峰值點，即頻率為1.95 Hz 時，存在最大振幅為31.96 m/s2。峰值4 點處出現(xiàn)最大頻率為150.39 Hz，對應振幅9.35 m/s2，該點頻率低于刀輥軸1 階模態(tài)固有頻率356.39 Hz，更加遠低于刀輥軸前12 階模態(tài)固有頻率，不易與之發(fā)生共振。

5 結論

（1）建立了秸稈還田機的有限元模型，運用ANSYS 軟件分別對機殼與刀輥軸做網(wǎng)格劃分及模態(tài)分析，得到了各自結構的前12 階固有頻率與模態(tài)振型。

（2）經(jīng)有限元模態(tài)計算與非田間振動試驗，機殼的固有頻率遠小于刀輥軸固有頻率，機殼在發(fā)生振動時更容易受迫振動。

（3）通過振動試驗研究可知，該秸稈還田機能夠滿足實際工況，能保障機具壽命，為結構動力特性的分析和結構優(yōu)化提供參考。