土工織物頂壓蠕變特性與折減系數(shù)研究

李 丹，易 楊，羅 琛，吳 迪，徐 超，吳建建

(1.同濟(jì)大學(xué) 地下建筑與工程系，上海 200092；2.桂林電子科技大學(xué) 建筑與交通工程學(xué)院，廣西 桂林 541004)

1 研究背景

土工合成材料應(yīng)用廣泛，具有加筋、排水、反濾、隔離、防護(hù)等作用[1-4]，其長(zhǎng)期變形性能對(duì)結(jié)構(gòu)安全及穩(wěn)定性至關(guān)重要[5-6]。在進(jìn)行蠕變特性的試驗(yàn)研究時(shí)，現(xiàn)有方法大多基于相關(guān)規(guī)范(如JTG E 50—2006[7]和QB/T 2854—2007[8])中的常規(guī)拉伸蠕變?cè)囼?yàn)，所使用的材料包括土工織物[9-11]和土工格柵[12-13]等。在蠕變折減系數(shù)取值及長(zhǎng)期蠕變性能的預(yù)測(cè)方面，張震等[14]利用時(shí)溫疊加原理將不同溫度下的蠕變?cè)囼?yàn)曲線移動(dòng)形成一條光滑的主曲線來(lái)確定土工格柵HDPE 50的蠕變折減系數(shù)。向前勇等[15]研究了低荷載水平下的加速蠕變?cè)囼?yàn)，實(shí)現(xiàn)了短時(shí)間預(yù)測(cè)材料的蠕變特性。Dias等[16]分析了4種不同重量的有紡?fù)凉た椢?2 h蠕變變形的結(jié)果，并建立了蠕變曲線的數(shù)學(xué)模型。常規(guī)土工合成材料蠕變特性的測(cè)試是材料在受張拉狀態(tài)下的，如圖1(a)所示。隨著土工合成材料應(yīng)用越廣泛，其受力也越來(lái)越復(fù)雜，出現(xiàn)了一些垂直于材料表面的受力條件，如圖1(b)所示，具有代表性的土工合成材料受頂壓力作用的工況如圖2所示。在不同受力方向和條件下，材料的蠕變特性可能有不同，相應(yīng)的蠕變折減系數(shù)也不同，從而影響土工合成材料在工程上的設(shè)計(jì)與選用。

土工合成材料受到頂壓力下的頂破強(qiáng)度早已為學(xué)者所研究，如王亞飛等[17]通過(guò)頂破強(qiáng)力測(cè)定等試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，對(duì)比了兩種土工織物的頂破強(qiáng)力、抗拉強(qiáng)度等性能，總結(jié)了基床防排水層的施工工藝。張憲雷等[18]指出防滲土工膜與墊層直接接觸時(shí)，緊密貼合在細(xì)觀相對(duì)不平整的墊層表面，若土工膜適應(yīng)變形能力較差，可能會(huì)在局部產(chǎn)生較大的變形而發(fā)生損壞。姜曉楨等[19]指出在使用壩面土工膜防滲的土石壩工程中，在水壓力作用下，碎石或礫卵石墊層表面凸出的尖銳部位有可能發(fā)生土工膜的頂破。蘇有文等[20]指出用于全裝配式廢水池中的復(fù)合土工膜除了要承受廢液壓力和張拉力之外，還要滿足模塊拼縫引起的梯形撕裂、模塊錯(cuò)位或地基不均勻沉降等引起的頂破方面的要求。岑威鈞等[21]發(fā)現(xiàn)土工膜的宏觀缺陷主要包括頂破、刺破、脹破等因局部拉伸變形(應(yīng)變)過(guò)大引起的破損。姜曉楨等[22-23]指出土工膜在水壓力作用下會(huì)順著墊層中某些突出顆?；蝾w粒間隙發(fā)生局部的變形甚至被水力頂破或被突出顆粒刺破，從而導(dǎo)致防滲結(jié)構(gòu)功能喪失。鄭曉國(guó)等[24]指出當(dāng)巖體或土體發(fā)生位移尤其碰到石塊、堅(jiān)硬土塊時(shí)，土工織物極易產(chǎn)生應(yīng)力集中而因受力超過(guò)其頂破強(qiáng)度發(fā)生斷裂破壞。以上研究達(dá)成基本共識(shí)，土工合成材料受到的頂壓力作用會(huì)嚴(yán)重影響其工作性能。

為了研究土工織物在頂壓受力狀態(tài)下的長(zhǎng)期蠕變性能及頂壓蠕變折減系數(shù)，自主研發(fā)了土工合成材料頂壓蠕變?cè)囼?yàn)裝置。采用該裝置對(duì)Mirafi PET 1300土工織物進(jìn)行了CBR圓形頂破試驗(yàn)以及40%、50%和60%三種荷載水平下的2400 h圓形頂壓蠕變?cè)囼?yàn)，得到了頂壓面積應(yīng)變與頂壓蠕變時(shí)間的關(guān)系。通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算了不同設(shè)計(jì)年限及不同頂壓面積應(yīng)變下頂壓蠕變折減系數(shù)，并與常規(guī)拉伸蠕變折減系數(shù)進(jìn)行比較。

2 試驗(yàn)裝置

2.1 設(shè)備機(jī)械組成土工合成材料頂壓蠕變?cè)囼?yàn)裝置如圖3所示。頂壓蠕變?cè)囼?yàn)裝置主要由底座和懸掛裝置、頂壓結(jié)構(gòu)與夾具裝置、控制及量測(cè)系統(tǒng)三部分組成。底座和懸掛裝置作為試驗(yàn)裝置的框架，用于支撐土工合成材料頂壓荷載的施加。底座用于支撐和固定杠桿懸掛架及以上部分，兩根杠桿懸掛架分別垂直固定于底座方形尾部的兩端，通過(guò)上方的穩(wěn)固橫梁連接，并可依據(jù)試驗(yàn)需要調(diào)節(jié)高度。懸掛裝置由杠桿、杠桿夾持器、壓錘和砝碼架組成，四部分重心在一條直線上，方向垂直于穩(wěn)固橫梁。杠桿支點(diǎn)由杠桿夾持器連接于杠桿懸掛架的下方，高度可隨杠桿懸掛架進(jìn)行調(diào)節(jié)。杠桿的兩端用于懸掛壓錘及砝碼，其中有螺紋一端安裝壓錘，在施加砝碼荷載前手動(dòng)調(diào)整壓錘位置以調(diào)節(jié)杠桿平衡；無(wú)螺紋一端安裝砝碼架以放置砝碼，在試驗(yàn)中加入不同質(zhì)量砝碼以達(dá)到試驗(yàn)的荷載施加要求。試驗(yàn)機(jī)的主要性能參數(shù)如表1所示。

圖3 頂壓蠕變?cè)囼?yàn)裝置

表1 試驗(yàn)機(jī)的主要性能參數(shù)

夾具裝置用于夾持土工合成材料，包括上下夾蓋、支架和梅花釘。夾具裝置位于頂壓塊中央正下方位置，確保壓頭可以在杠桿下移過(guò)程中保持在土工布的中間位置，三個(gè)支架成等距離固定于夾蓋下方。夾蓋為立體環(huán)形，起到固定并繃緊土工布的作用，且貼近土工布的一面非光滑，梅花釘可以保證夾具將試驗(yàn)材料夾持得更緊，增大與土工合成材料間的摩擦作用防止材料滑脫。

頂壓結(jié)構(gòu)通過(guò)鉸與杠桿相連，從上至下依次為連接桿、位移傳感器、壓力傳感器和頂壓塊，見(jiàn)圖4。當(dāng)杠桿的砝碼端施加荷載時(shí)，連接桿及其連接的頂壓塊下降，豎直向下的頂壓力作用于夾具裝置所夾持的土工合成材料，如圖5所示。

圖4 頂壓結(jié)構(gòu)與夾具裝置

圖5 頂壓力示意圖

2.2 加載機(jī)構(gòu)力學(xué)分析為驗(yàn)證在砝碼荷載保持不變的情況下，加載機(jī)構(gòu)對(duì)土工合成材料施加頂壓力大小隨時(shí)間變化的穩(wěn)定性，對(duì)杠桿進(jìn)行受力分析。

杠桿的平衡位置及偏轉(zhuǎn)角度θ的位置如圖6所示。A點(diǎn)為杠桿支點(diǎn)，B點(diǎn)為杠桿與下方頂壓結(jié)構(gòu)的連接鉸，C點(diǎn)為砝碼加載端，D點(diǎn)為壓錘重心。當(dāng)杠桿處于平衡位置CD時(shí)，在支點(diǎn)A左側(cè)，C處無(wú)砝碼加載，頂壓結(jié)構(gòu)連接于杠桿B點(diǎn)且對(duì)下方土工合成材料不產(chǎn)生力的作用；在支點(diǎn)A右側(cè)，壓錘及AD段杠桿的自重可平衡杠桿。設(shè)平衡時(shí)杠桿AC段的自重為G1，其重心到A點(diǎn)的距離為L(zhǎng)1，到C點(diǎn)的距離為L(zhǎng)3；AD段的自重為G2，其重心到A點(diǎn)的距離為L(zhǎng)2。根據(jù)杠桿平衡原理，可得式(1)：

圖6 杠桿的平衡位置及偏轉(zhuǎn)角度θ位置

G1L1=G2L2

(1)

C′D′為杠桿被施加砝碼荷載后由平衡位置逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)角θ所處位置，可得式(2)，其中G為施加的砝碼荷載，F(xiàn)為土工合成材料受壓后反作用于頂壓塊進(jìn)而傳遞給杠桿的力；鉸AB的距離為L(zhǎng)4。由式(1)和式(2)得式(3)，可知G、L1、L3、L4大小不變，故F的大小不變，且與杠桿旋轉(zhuǎn)角度θ無(wú)關(guān)。

G1L1cosθ+G(L1+L3)cosθ=G2L2cosθ+FL4cosθ

(2)

G(L1+L3)=FL4

(3)

通過(guò)力學(xué)分析可知，在相同砝碼荷載下，即使頂壓力下土工合成材料產(chǎn)生蠕變，杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)，土工合成材料受到的頂壓力大小不變。

2.3控制及量測(cè)系統(tǒng)控制及量測(cè)系統(tǒng)由位移傳感器、電磁固定儀、傳感器轉(zhuǎn)接站、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。其中數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由應(yīng)變儀、主控模塊、傳感器(力、位移)和信號(hào)采集軟件分析平臺(tái)組成。位移傳感器由吸著于夾具裝置的電磁固定儀進(jìn)行固定，采用精密齒條齒輪機(jī)構(gòu)制成，量程為50 mm，可采集及分析0.01 mm的微小相對(duì)值數(shù)據(jù)。信號(hào)采集軟件分析平臺(tái)的系統(tǒng)圖如圖7所示。

圖7 信號(hào)采集軟件分析平臺(tái)的系統(tǒng)圖

2.4 試驗(yàn)裝置的特征與優(yōu)點(diǎn)與常規(guī)拉伸蠕變?cè)囼?yàn)機(jī)相比，頂壓蠕變?cè)囼?yàn)裝置具有以下特征與優(yōu)點(diǎn)：

(1)可以進(jìn)行不同頂壓形狀構(gòu)件的頂壓蠕變?cè)囼?yàn)并保持頂壓力恒定，與常規(guī)拉伸試驗(yàn)相比更接近工程結(jié)構(gòu)中土工合成材料的實(shí)際頂壓受力狀態(tài)；

(2)頂壓蠕變?cè)囼?yàn)中頂壓力的施加采用砝碼加載，與電機(jī)或液壓加載相比具有更高的穩(wěn)定性；

(3)以各類傳感器為橋梁連接計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)與主體結(jié)構(gòu)，測(cè)試結(jié)果詳細(xì)顯示于電腦工作端，由少量人即可完成試驗(yàn)而無(wú)需現(xiàn)場(chǎng)看守或記錄數(shù)據(jù)，可提高試驗(yàn)效率。

3 試驗(yàn)方案及步驟

3.1 試驗(yàn)材料及方案試驗(yàn)材料采用Mirafi PET 1300土工織物。其短期抗拉強(qiáng)度為50 kN/m，斷裂伸長(zhǎng)率為12%，單位面積質(zhì)量為420 g/m2。

試驗(yàn)材料的制備及夾持示意圖如圖8所示。將試驗(yàn)材料剪裁為直徑大于300 mm的圓形形狀以及剪裁出對(duì)應(yīng)于夾具螺絲孔位的孔洞，并將其夾持于內(nèi)徑250 mm及外徑300 mm的夾具中。先進(jìn)行頂破試驗(yàn)，試驗(yàn)方法參考《土工合成材料靜態(tài)頂破試驗(yàn)(CBR法)》(GB/T 14800—2010)[25]。再參考《塑料土工格柵蠕變?cè)囼?yàn)和評(píng)價(jià)方法》(QB/T 2854—2007)[8]，分別進(jìn)行40%、50%和60%三種荷載水平下的2400 h頂壓蠕變?cè)囼?yàn)。試驗(yàn)方案如表2所示。

表2 試驗(yàn)方案

圖8 試驗(yàn)材料制備及夾持示意圖

3.2 試驗(yàn)步驟頂破試驗(yàn)步驟如下：(1)采用同批出廠的土工織物，按照2.1準(zhǔn)備試驗(yàn)材料，并靜置24 h留以待用。用砂紙作夾具內(nèi)側(cè)防滑處理，將其中一個(gè)試樣夾入環(huán)形夾具內(nèi)；(2)將杠桿調(diào)至平衡，使頂壓塊與試樣接觸但不受力的作用。用線路連接好傳感器與控制及量測(cè)系統(tǒng)；(3)將信號(hào)采集軟件分析平臺(tái)設(shè)定自動(dòng)平衡，并設(shè)定定時(shí)采樣頻率(1 s-1)，在砝碼架上逐級(jí)加載的同時(shí)記錄頂壓強(qiáng)力與頂破位移數(shù)據(jù)以及最終的頂破強(qiáng)力數(shù)據(jù)；(4)共進(jìn)行5組頂破試驗(yàn)，每組進(jìn)行5個(gè)試樣的頂破試驗(yàn)，取每組中最大的頂破強(qiáng)力值作為該組的頂破強(qiáng)力值。

頂壓蠕變?cè)囼?yàn)步驟如下：(1)對(duì)試驗(yàn)裝置進(jìn)行調(diào)零與平衡，設(shè)置定時(shí)采樣(1 s-1)及試采樣；(2)分別人工放入砝碼以達(dá)到40%、50%和60%三種荷載水平要求，即分別保持頂壓力為頂破強(qiáng)力值的40%、50%和60%不變，且加載終止時(shí)間為2400 h。每種荷載水平再分別進(jìn)行兩組平行試驗(yàn)。(3)試驗(yàn)過(guò)程中，頂壓力和頂壓位移隨時(shí)間的變化數(shù)據(jù)分別由壓力傳感器和位移傳感器測(cè)得，并顯示于數(shù)據(jù)采集站。

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

運(yùn)用該試驗(yàn)裝置進(jìn)行了圓形頂壓塊作用下的頂破試驗(yàn)及2400 h頂壓蠕變?cè)囼?yàn)，通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較分析以驗(yàn)證試驗(yàn)機(jī)的功能和可靠性。

4.1 頂破試驗(yàn)結(jié)果及分析Mirafi PET 1300土工織物的5組頂破試驗(yàn)的頂破強(qiáng)力值和頂破位移及對(duì)應(yīng)的平均值如表3所示。各組頂破強(qiáng)力平均值為3770 N，其95%置信上限值為3873.8 N，95%置信下限值為3666.2 N。各組頂破位移平均值為31.38 mm。

表3 土工織物頂破試驗(yàn)結(jié)果

4.2 頂壓蠕變?cè)囼?yàn)的驗(yàn)證常規(guī)拉伸蠕變?cè)囼?yàn)是在恒定的拉伸負(fù)荷下進(jìn)行的，同樣，頂壓蠕變?cè)囼?yàn)也應(yīng)在恒定的頂壓負(fù)荷下進(jìn)行。為驗(yàn)證本文試驗(yàn)裝置施加的頂壓力是恒定且精準(zhǔn)的，將頂壓力的理論值與試驗(yàn)值在整個(gè)試驗(yàn)周期階段進(jìn)行對(duì)比。

頂壓蠕變?cè)囼?yàn)中頂壓塊對(duì)試驗(yàn)材料施加的頂壓力應(yīng)為頂破強(qiáng)力值的40%、50%和60%[8]，由3.1節(jié)可得頂破強(qiáng)力為3770 N，因此頂壓力理論值應(yīng)為1508、1885和2262 N。頂壓蠕變?cè)囼?yàn)進(jìn)行時(shí)，實(shí)際的頂壓力值可由頂壓塊上方的力傳感器測(cè)出，將其定義為試驗(yàn)值。第1組頂壓蠕變?cè)囼?yàn)不同頂壓力下隨蠕變時(shí)間的增加土工織物所受頂壓力P的理論值與試驗(yàn)值對(duì)比如圖9所示?？梢钥闯?，隨蠕變時(shí)間的增加頂壓力變化不大，并且頂壓力的試驗(yàn)值與理論值十分相近，說(shuō)明采用該試驗(yàn)裝置進(jìn)行頂壓蠕變?cè)囼?yàn)具有良好的精準(zhǔn)性、穩(wěn)定性和可靠性。

圖9 頂壓蠕變?cè)囼?yàn)中頂壓力P的試驗(yàn)值與理論值對(duì)比

4.3 頂壓蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果及分析頂壓蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果的處理參考《塑料土工格柵蠕變?cè)囼?yàn)和評(píng)價(jià)方法》(QB/T 2854—2007)[8]及嚴(yán)秋榮等[26]對(duì)土工格柵常規(guī)蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果的處理方法。對(duì)于常規(guī)拉伸蠕變?cè)囼?yàn)，試驗(yàn)材料受力方向單一，“應(yīng)變”即指拉伸力作用時(shí)沿試驗(yàn)材料長(zhǎng)度方向的相對(duì)變形量。土工合成材料在頂破試驗(yàn)中，材料受力面受到了極大的破壞，且對(duì)于頂壓蠕變?cè)囼?yàn)，土工織物受到垂直頂壓塊向下的力作用，頂壓塊帶動(dòng)土工織物向下位移的同時(shí)，土工織物的整體面積逐漸改變，在數(shù)據(jù)處理中考慮土工織物面積計(jì)算是更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪x擇。因此以頂壓力作用下土工合成材料面積的相對(duì)變形量作為應(yīng)變，定義為“頂壓面積應(yīng)變”；對(duì)應(yīng)的土工織物頂破時(shí)的面積應(yīng)變定義為“頂破面積應(yīng)變”。

第1組頂壓蠕變?cè)囼?yàn)中不同荷載水平下頂壓面積應(yīng)變隨蠕變時(shí)間的變化曲線及對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)回歸方程如圖10所示?？梢钥闯觯?0%、50%和60%三種荷載水平下，頂壓面積應(yīng)變隨蠕變時(shí)間的增加呈對(duì)數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)，這與土工合成材料常規(guī)拉伸蠕變的試驗(yàn)結(jié)果[10，13]展現(xiàn)出相近的趨勢(shì)。這說(shuō)明通過(guò)頂壓面積應(yīng)變來(lái)表征頂壓過(guò)程土工合成材料的變形是合理的，是材料在頂壓受力下的應(yīng)變變現(xiàn)，且具有黏彈性變形特征。在蠕變時(shí)間<100 h時(shí)，頂壓面積應(yīng)變隨著蠕變時(shí)間的延長(zhǎng)變化明顯，當(dāng)加載超過(guò)100 h后，頂壓面積應(yīng)變隨時(shí)間的增加逐漸趨于平緩，增幅不斷減小，最終達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的應(yīng)變值。在更高的荷載水平下，土工織物頂壓面積應(yīng)變更大。由于3組試驗(yàn)相互平行，另外兩組的試驗(yàn)結(jié)果與第1組相近，這里不再贅述。

依據(jù)常規(guī)蠕變?cè)囼?yàn)標(biāo)準(zhǔn)，由試驗(yàn)得到塑料土工格柵在不同荷載水平下到達(dá)失效應(yīng)變的時(shí)間，且以10%應(yīng)變作為失效應(yīng)變[8]。在本文中由頂破試驗(yàn)得到土工織物頂破面積應(yīng)變?yōu)?.6%，因此，在頂壓蠕變?cè)囼?yàn)中取頂破面積應(yīng)變4.6%作為Mirafi PET 1300土工織物的失效應(yīng)變。如圖10所示，在頂壓蠕變?cè)囼?yàn)時(shí)間2400 h內(nèi)，土工織物在3種荷載水平下均未達(dá)到4.6%頂壓失效應(yīng)變，以回歸曲線外推，得到其達(dá)到頂壓失效應(yīng)變的時(shí)間t4.6%，并繪制土工合成材料荷載水平P/Tav與達(dá)到失效應(yīng)變時(shí)間的對(duì)數(shù)值關(guān)系曲線圖[8]。荷載水平P/Tav與達(dá)到頂壓失效應(yīng)變時(shí)間t4.6%的對(duì)數(shù)值關(guān)系曲線及線性回歸方程如圖11所示，可以看出荷載水平P/Tav的對(duì)數(shù)值隨時(shí)間t4.6%對(duì)數(shù)值的增長(zhǎng)而減小。3組試驗(yàn)中荷載水平與時(shí)間t4.6%的線性回歸方程及決定系數(shù)R2如表4所示，可以看到?jīng)Q定系數(shù)R2的范圍是0.8977～0.9629，說(shuō)明回歸效果良好。

表4 3組試驗(yàn)荷載水平P/Tav—達(dá)到頂壓失效應(yīng)變的時(shí)間t4.6%的擬合方程及R2

圖11 第1組土工織物荷載水平P/Tav-達(dá)到4.6%頂壓失效應(yīng)變的時(shí)間t4.6%對(duì)數(shù)值關(guān)系曲線

由表4中的關(guān)系式可以線性外推至土工織物在設(shè)計(jì)年限中達(dá)到t4.6%時(shí)對(duì)應(yīng)的設(shè)定荷載水平(P/Tav)4.6%。當(dāng)設(shè)計(jì)年限為120 a時(shí)，即t4.6%=1.05×106h，將lg(t4.6%)=6.02 h代入表6的擬合方程中，則3組試驗(yàn)的(P/Tav)4.6%分別為82.81%、71.81%和63.71%。頂壓蠕變?cè)囼?yàn)在設(shè)計(jì)年限中達(dá)到頂壓失效應(yīng)變時(shí)對(duì)應(yīng)的設(shè)定荷載比值(P/Tav)4.6%本身無(wú)量綱，%表示荷載水平的比值。根據(jù)(P/Tav)4.6%計(jì)算頂壓蠕變折減系數(shù)RFpr，如式(4)所示。本方法是基于2個(gè)對(duì)數(shù)單位的外推，沒(méi)有高溫條件下的數(shù)據(jù)。因此，在估算長(zhǎng)期設(shè)計(jì)強(qiáng)度時(shí)應(yīng)采用RFex=2.0的外推因子[8]。將3組試驗(yàn)的(P/Tav)4.6%分別代入式(4)，求得在120 a設(shè)計(jì)年限下3組試驗(yàn)土工織物的頂壓蠕變折減系數(shù)RFpr分別為2.42、2.79和 3.14。

式(5)用來(lái)確定在整個(gè)設(shè)計(jì)年限中達(dá)到頂壓失效應(yīng)變的荷載的95%置信下限值[8]。根據(jù)頂破試驗(yàn)結(jié)果，將頂破強(qiáng)力值的95%置信下限值為T95%=3666.2 N及(P/Tav)4.6%代入式(5)，求得在試驗(yàn)要求溫度20℃下，設(shè)計(jì)年限為120 a時(shí)3組試驗(yàn)土工織物的長(zhǎng)期允許頂破強(qiáng)力的下限值分別為P1=3035.87 N、P2=2632.79 N、P3=2335.60 N。

(4)

式中：RFpr為頂壓蠕變折減系數(shù)；RFex為考慮外推的折減系數(shù)，本試驗(yàn)中取2.0；(P/Tav)4.6%為頂壓蠕變?cè)囼?yàn)在設(shè)計(jì)年限中達(dá)到頂壓失效應(yīng)變時(shí)對(duì)應(yīng)的設(shè)定荷載水平，%。

(5)

式中：Pall為容許頂壓強(qiáng)力(在設(shè)計(jì)年限中達(dá)到失效應(yīng)變的荷載的95%置信下限值)，N；T95%為頂破強(qiáng)力的95%置信下限值，N。

4.4 頂壓蠕變折減系數(shù)基于頂壓蠕變?cè)囼?yàn)，可以通過(guò)4.3節(jié)中的方法求得不同設(shè)計(jì)年限和頂壓面積應(yīng)變下Mirafi PET土工織物的頂壓蠕變折減系數(shù)。表5展示了不同設(shè)計(jì)年限、頂壓面積應(yīng)變及蠕變方式下的蠕變折減系數(shù)。可以看出在不同設(shè)計(jì)年限以及不同頂壓面積應(yīng)變下，頂壓蠕變折減系數(shù)均大于常規(guī)拉伸蠕變折減系數(shù)。

表5 不同設(shè)計(jì)年限、頂壓面積應(yīng)變及蠕變方式下的蠕變折減系數(shù)

為量化頂壓蠕變折減系數(shù)相對(duì)于常規(guī)拉伸蠕變折減系數(shù)的增長(zhǎng)，引入頂壓蠕變折減系數(shù)相對(duì)于常規(guī)拉伸蠕變折減系數(shù)的增長(zhǎng)幅度γ，計(jì)算式如式(6)所示。

(6)

式中：γ為頂壓蠕變折減系數(shù)相對(duì)于常規(guī)拉伸蠕變折減系數(shù)的增長(zhǎng)幅度，%；RFpr為頂壓蠕變折減系數(shù)；RFcr為常規(guī)拉伸蠕變折減系數(shù)。

不同設(shè)計(jì)年限及頂壓面積應(yīng)變下頂壓蠕變折減系數(shù)的增長(zhǎng)幅度γ范圍在65.340%～148.496%，如表6所示。最大增長(zhǎng)幅度γmax=148.496%出現(xiàn)在第3組試驗(yàn)中設(shè)計(jì)年限為5 a(4.38×104h)且頂壓面積應(yīng)變?yōu)?%時(shí)，最小增長(zhǎng)幅度γmin=65.340%出現(xiàn)在第3組試驗(yàn)中設(shè)計(jì)年限為120 a(1.05×106h)且頂壓面積應(yīng)變?yōu)?0%時(shí)。說(shuō)明頂壓蠕變折減系數(shù)相對(duì)于常規(guī)拉伸蠕變折減系數(shù)的增長(zhǎng)量較大。

表6 不同設(shè)計(jì)年限及頂壓面積應(yīng)變下頂壓蠕變相對(duì)于常規(guī)拉伸蠕變折減系數(shù)的增長(zhǎng)幅度γ 單位：%

圖12展示了頂壓面積應(yīng)變?yōu)?.6%時(shí)蠕變折減系數(shù)隨設(shè)計(jì)年限的變化曲線。即頂壓失效應(yīng)變下，隨設(shè)計(jì)年限的增加，頂壓蠕變折減系數(shù)變化不大，而常規(guī)拉伸蠕變折減系數(shù)隨設(shè)計(jì)年限的增加稍有增長(zhǎng)。在各設(shè)計(jì)年限下頂壓蠕變折減系數(shù)均大于常規(guī)拉伸蠕變折減系數(shù)。當(dāng)設(shè)計(jì)年限分別為5 a(4.38×104h)、10 a(8.76×104h)、60 a(5.26×105h)和120 a(1.05×106h)時(shí)，土工織物的頂壓及常規(guī)拉伸蠕變折減系數(shù)隨應(yīng)變的變化曲線如圖13所示。在不同設(shè)計(jì)年限下，隨頂壓面積應(yīng)變的增加，各組試驗(yàn)的頂壓蠕變折減系數(shù)保持平穩(wěn)。在各設(shè)計(jì)年限下頂壓蠕變折減系數(shù)均大于常規(guī)拉伸蠕變折減系數(shù)。

圖12 頂壓面積應(yīng)變?yōu)?.6%時(shí)蠕變折減系數(shù)-設(shè)計(jì)年限曲線

圖13 在不同設(shè)計(jì)年限下頂壓及常規(guī)拉伸蠕變折減系數(shù)-應(yīng)變曲線

為了在給定的設(shè)計(jì)年限及頂壓面積應(yīng)變下預(yù)測(cè)頂壓蠕變折減系數(shù)，根據(jù)頂壓蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果引入了頂壓蠕變折減系數(shù)y、頂壓面積應(yīng)變x與設(shè)計(jì)年限z三者關(guān)系的擬合方程，如式(7)所示。3組試驗(yàn)擬合系數(shù)a、b和c的取值及擬合方程的決定系數(shù)R2列于表9中。決定系數(shù)R2的范圍在0.883～0.892，說(shuō)明擬合效果良好。其中由頂壓蠕變位移s推導(dǎo)得到關(guān)于頂壓面積應(yīng)變x的表達(dá)式，用百分比表示。如式(8)所示。頂壓塊下降的位移值，即頂壓蠕變位移。

y=(az+b)xc

(7)

式中：y為頂壓蠕變折減系數(shù)，無(wú)量綱；x為頂壓面積應(yīng)變，%；z為設(shè)計(jì)年限，a；a、b和c為擬合系數(shù)，無(wú)量綱。

(8)

式中：x為頂壓面積應(yīng)變，%；s為頂壓蠕變位移，mm。

從表7中可以看出，擬合系數(shù)a的取值均小于10-4，說(shuō)明設(shè)計(jì)年限z的大小對(duì)頂壓蠕變折減系數(shù)的計(jì)算值影響較小。另外，圖14也證明了頂壓蠕變折減系數(shù)隨設(shè)計(jì)年限的增加變化不大。因此，為簡(jiǎn)化計(jì)算，建議在計(jì)算頂壓蠕變折減系數(shù)忽略設(shè)計(jì)年限z的影響而僅根據(jù)頂壓面積應(yīng)變x求得，如式(9)所示。3組試驗(yàn)頂壓蠕變折減系數(shù)的具體預(yù)測(cè)方程列于表8中。式(9)是由3組試驗(yàn)頂壓蠕變折減系數(shù)的擬合方程得到的。在常規(guī)拉伸蠕變折減系數(shù)的計(jì)算中，也同樣用到了線性擬合的方法獲取土工合成材料達(dá)到失效應(yīng)變時(shí)的荷載水平，并以此計(jì)算蠕變折減系數(shù)[14]。頂壓蠕變和拉伸蠕變通過(guò)類似方法得到類似的結(jié)果，說(shuō)明了兩種蠕變形式在不同受力上表現(xiàn)出了相似的規(guī)律。

表7 3組試驗(yàn)頂壓蠕變折減系數(shù)的擬合方程及R2

表8 3組試驗(yàn)頂壓蠕變折減系數(shù)的預(yù)測(cè)方程

圖14 技術(shù)方案流程

y=bxc

(9)

由頂壓蠕變?cè)囼?yàn)得到的土工織物頂壓蠕變折減系數(shù)大于常規(guī)拉伸蠕變折減系數(shù)。根據(jù)蠕變折減系數(shù)的定義式(10)[27]，Mirafi PET 1300土工織物的蠕變折減系數(shù)出廠值相較于頂壓蠕變?cè)囼?yàn)值很可能高估了其長(zhǎng)期拉伸強(qiáng)度T1，易造成工程的安全隱患。因此，為提升工程結(jié)構(gòu)的安全性和耐久性，在進(jìn)行主要受頂壓作用的土工合成材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)建議考慮采用頂壓蠕變折減系數(shù)。

(10)

式中：T為抗拉強(qiáng)度，kN/m；T1為長(zhǎng)期拉伸強(qiáng)度，kN/m。

4.5 頂壓蠕變?cè)囼?yàn)技術(shù)方案總結(jié)通過(guò)頂壓蠕變?cè)囼?yàn)獲得土工合成材料頂壓蠕變特性及折減系數(shù)的步驟如下：

(1)進(jìn)行土工合成材料頂破試驗(yàn)，獲取頂破強(qiáng)力值及其頂破位移，計(jì)算40%、50%和60%荷載水平，以此作為頂壓蠕變?cè)囼?yàn)的頂壓力；

(2)進(jìn)行土工合成材料頂壓蠕變?cè)囼?yàn)，試驗(yàn)結(jié)果由控制及量測(cè)系統(tǒng)獲?。?/p>

(3)由試驗(yàn)結(jié)果得到不同荷載水平下頂壓面積應(yīng)變隨蠕變時(shí)間的變化趨勢(shì)及擬合曲線；

(4)以回歸曲線外推至土工合成材料達(dá)到頂壓失效應(yīng)變的時(shí)間，將其轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)值后，與荷載水平形成擬合方程。當(dāng)設(shè)計(jì)年限確定時(shí)，可將設(shè)計(jì)年限代入擬合方程獲得相應(yīng)荷載水平；

(5)依據(jù)規(guī)范給出的蠕變折減系數(shù)公式計(jì)算出土工合成材料的頂壓蠕變折減系數(shù)，引入增長(zhǎng)幅度γ，與其常規(guī)折減系數(shù)對(duì)比；

(6)引入頂壓蠕變折減系數(shù)y、頂壓面積應(yīng)變x與設(shè)計(jì)年限z三者關(guān)系的擬合方程。

技術(shù)方案流程如圖14所示。

5 結(jié)論

自主研發(fā)了土工合成材料頂壓蠕變?cè)囼?yàn)裝置，對(duì)Mirafi PET 1300土工織物進(jìn)行了頂壓蠕變?cè)囼?yàn)。得到如下主要結(jié)論：

(1)相比于常規(guī)拉伸蠕變折減系數(shù)，土工織物的頂壓蠕變折減系數(shù)更大，大約65.340%～148.496%，為保證工程結(jié)構(gòu)的安全，建議在設(shè)計(jì)受頂壓作用的筋材時(shí)，考慮采用頂壓蠕變折減系數(shù)；

(2)在40%、50%和60%三種荷載水平下，土工織物頂壓面積應(yīng)變隨蠕變時(shí)間呈對(duì)數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)，在100 h前，頂壓面積應(yīng)變隨蠕變時(shí)間增長(zhǎng)較快，而后增長(zhǎng)較緩慢最后趨于平穩(wěn)，頂壓面積應(yīng)變隨荷載水平的升高而增大，這種在頂壓受力下表現(xiàn)出的變形特征與常規(guī)拉伸蠕變的試驗(yàn)結(jié)果相近；

(3)在頂壓面積應(yīng)變?yōu)?.6%時(shí)，即失效應(yīng)變下，隨設(shè)計(jì)年限的增加，土工織物頂壓蠕變折減系數(shù)變化不大，在同一設(shè)計(jì)年限下，隨頂壓面積應(yīng)變的增加，頂壓蠕變折減系數(shù)保持平穩(wěn)；

(4)參考拉伸蠕變折減系數(shù)計(jì)算，以線性擬合方法為基礎(chǔ)，通過(guò)不同設(shè)計(jì)年限下頂壓及常規(guī)拉伸蠕變折減系數(shù)與應(yīng)變關(guān)系曲線得到了以頂壓面積應(yīng)變x預(yù)測(cè)土工織物頂壓蠕變折減系數(shù)y的方程：y=bxc，以預(yù)測(cè)頂壓蠕變折減系數(shù)，更便于工程使用；

(5)本研究成果為受頂壓力作用下土工織物的設(shè)計(jì)提供了參考，有待開展更多類型土工合成材料的頂壓蠕變?cè)囼?yàn)，以保障各類型加筋土結(jié)構(gòu)的耐久性和安全性。