基于機(jī)器學(xué)習(xí)的重慶市糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)及影響因素分析*

鄔粒，鄒黎敏，周科

(1.重慶工商大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,重慶市,400067; 2.重慶市統(tǒng)計(jì)局,重慶市,401147)

0 引言

“民以食為天”,糧食是國(guó)家發(fā)展的戰(zhàn)略物資,是人民生活的必需品,是一切消費(fèi)品生產(chǎn)的基礎(chǔ)。近幾年國(guó)家多次強(qiáng)調(diào)國(guó)家糧食安全問(wèn)題,并出臺(tái)眾多關(guān)于糧食和農(nóng)業(yè)發(fā)展的政策。解決糧食生產(chǎn)問(wèn)題、提高糧食產(chǎn)量是保障糧食安全首要關(guān)注的事情。重慶市政府積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召,為解決國(guó)家糧食安全問(wèn)題作出貢獻(xiàn)。雖然重慶境內(nèi)山高谷深,溝壑縱橫,山地面積占76%,使得農(nóng)用可開發(fā)地不多,但是重慶市地處中國(guó)西南部、長(zhǎng)江上游地區(qū),且重慶屬亞熱帶季風(fēng)性濕潤(rùn)氣候,年降雨量充沛,四季分明,無(wú)霜期短,日照時(shí)間短,少霜雪,這樣的氣候資源為重慶的農(nóng)業(yè)提供有利條件。

近年來(lái),已有許多學(xué)者通過(guò)不同研究方法和研究尺度對(duì)國(guó)家[1-5]或各省[6-11]的糧食產(chǎn)量影響因素進(jìn)行了分析,也有學(xué)者針對(duì)糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)進(jìn)行研究[12-16]。王國(guó)敏[1]、王雙進(jìn)[2]等采用因子分析法對(duì)我國(guó)糧食產(chǎn)量及其影響因素進(jìn)行實(shí)證分析,黃坤等[3]從定性和定量分別分析了我國(guó)糧食產(chǎn)量的宏觀影響因素,江松穎[4]、劉守義[5]等采用柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)對(duì)我國(guó)糧食產(chǎn)量影響因素進(jìn)行研究,以上學(xué)者的研究顯示成災(zāi)面積、化肥施用量、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力和播種面積等因素是影響我國(guó)糧食產(chǎn)量的關(guān)鍵因素。江松穎等[4]指出在指標(biāo)選取時(shí)指出勞動(dòng)力投入、機(jī)械總動(dòng)力等影響因素的數(shù)據(jù)是對(duì)整個(gè)農(nóng)業(yè)或農(nóng)林牧漁業(yè)而言的,直接代替為糧食的相關(guān)數(shù)據(jù)不妥,要乘以相應(yīng)的權(quán)重。

在省市層面,各學(xué)者采用偏最小二乘模型[6]、主成分分析法[7]、C-D函數(shù)[8-9]、濾波技術(shù)與分位數(shù)回歸法[10]、GM模型[11]等方法對(duì)不同省市糧食產(chǎn)量影響因素進(jìn)行分析,其中效灌溉面積、農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力、糧食播種面積、成災(zāi)面積、化肥施用量、勞動(dòng)力投入等因素是影響各省市糧食產(chǎn)量的重要影響因素。馬云倩等[12]采用了LASSO-GM(1,N)、GM(1,1)、GM(1,N)以及LASSO這四種模型對(duì)我國(guó)糧食產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè),分析發(fā)現(xiàn)LASSO-GM(1,N)預(yù)測(cè)效果更好。陳全潤(rùn)等[13]根據(jù)河南省糧食產(chǎn)量的變動(dòng)特點(diǎn)建立了不同的預(yù)測(cè)模型,再使用模型平均的方法將不同模型的結(jié)果集成,結(jié)果表明該方法的預(yù)測(cè)精度較高。賈夢(mèng)琦[14]、孟國(guó)慶[15]等基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色預(yù)測(cè)等方法的組合模型對(duì)河北省糧食產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè),都得出組合模型預(yù)測(cè)效果更好的結(jié)論。Nosratabadi等[16]以伊朗的相關(guān)數(shù)據(jù)為例,運(yùn)用了自適應(yīng)神經(jīng)模糊系統(tǒng)(ANFIS)和多層感知器(MLP)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)糧食產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè),在伊朗的數(shù)據(jù)案例中ANFIS模型比MLP模型預(yù)測(cè)效果更好。

重慶市糧食產(chǎn)量的提高有助于促進(jìn)國(guó)家糧食安全的發(fā)展,也有學(xué)者對(duì)重慶市糧食產(chǎn)量及其影響因素進(jìn)行了研究。亓永靜等[17]選取了糧食播種面積、化肥使用量、糧食單產(chǎn)、勞動(dòng)力及成災(zāi)面積五個(gè)變量為解釋變量,依據(jù)重慶市1990—2007的數(shù)據(jù),建立的線性生產(chǎn)函數(shù),對(duì)糧食產(chǎn)量影響因素進(jìn)行了分析,得到化肥施用量、糧食播種面積、糧食單產(chǎn)是影響糧食產(chǎn)量的重要因素。李巖巖等[18]選取農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力、農(nóng)用化肥施用量、農(nóng)作物播種面積、糧食單產(chǎn),基于切片逆回歸降維方法對(duì)重慶市糧食產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。糧食單產(chǎn)是由糧食產(chǎn)量和糧食播種面積確定后計(jì)算的結(jié)果,并不能作為糧食總產(chǎn)量的一個(gè)影響因素進(jìn)行分析。同時(shí)文獻(xiàn)[18]中缺少了成災(zāi)面積這一影響糧食產(chǎn)量的重要因素[19-21],重慶市糧食產(chǎn)量易受旱災(zāi)和洪澇的影響,例如1998年大洪災(zāi)和2006年的旱災(zāi),對(duì)重慶市糧食產(chǎn)量有較大的負(fù)面影響。

在進(jìn)行糧食產(chǎn)量影響因素分析時(shí),大多數(shù)文獻(xiàn)都選擇了糧食播種面積、農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力、成災(zāi)面積、有效灌溉面積等指標(biāo);在進(jìn)行糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)時(shí),近期文獻(xiàn)都采用了機(jī)器學(xué)習(xí)及其組合模型的方法,為研究糧食產(chǎn)量影響因素的指標(biāo)選取和糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)方法提供了思路。鑒于此,同時(shí)考慮到數(shù)據(jù)的可獲取性、指標(biāo)量化性、主導(dǎo)因素重點(diǎn)凸顯性等指標(biāo)選取原則,本文選取8個(gè)指標(biāo),以重慶市糧食總產(chǎn)量為目標(biāo)函數(shù),利用不同核函數(shù)的高斯過(guò)程回歸(GPR)的組合模型對(duì)重慶市糧食產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè),并借助于多元函數(shù)泰勒公式及偏最小二乘回歸(PLSR)對(duì)重慶市糧食產(chǎn)量影響因素進(jìn)行分析。

1 數(shù)據(jù)采集與數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 數(shù)據(jù)采集

本文選取8個(gè)指標(biāo),分別為糧食播種面積X1(104hm2)、有效灌溉面積X2(104hm2)、農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力X3(104hm2)、勞動(dòng)力投入X4(萬(wàn)人)、農(nóng)村用電量X5(104kW·h)、農(nóng)用化肥施用量(折純)X6(104t)、農(nóng)藥使用量X7(104t)、成災(zāi)面積X8(104hm2),并選用重慶市1997—2021年數(shù)據(jù)進(jìn)行研究,如圖1所示,其中數(shù)據(jù)X1～X8來(lái)源于《重慶市統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)農(nóng)業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》。

(a) X1

由于統(tǒng)計(jì)年鑒中無(wú)糧食生產(chǎn)的直接統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),以農(nóng)業(yè)的相關(guān)指標(biāo)代替會(huì)存在一定誤差,因此有效灌溉面積、農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力、農(nóng)村用電量、折純化肥施用量、農(nóng)藥使用量、成災(zāi)面積以當(dāng)年糧食播種面積與農(nóng)作物播種面積之比為權(quán)數(shù)[4]。由于統(tǒng)計(jì)年鑒中沒(méi)有糧食及農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力投入數(shù)據(jù),但有第一產(chǎn)業(yè)的勞動(dòng)力投入數(shù)據(jù),第一產(chǎn)業(yè)是指農(nóng)、林、牧、漁業(yè)(不含農(nóng)、林、牧、漁專業(yè)及輔助性活動(dòng)),因此糧食勞動(dòng)力投入按如下方式計(jì)算。

第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人員

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

根據(jù)圖2的箱線圖,觀察各變量是否有離群值。變量X1～X8的值均無(wú)離群值,取值均在箱線圖的下邊緣與上邊緣的范圍內(nèi),而糧食總產(chǎn)量Y存在一個(gè)離群值,該離群值為808.4,為重慶市2006年的糧食總產(chǎn)量值。為了研究結(jié)果不受離群值的影響,本文刪除2006年的相關(guān)數(shù)據(jù)。

圖2 各變量的箱線圖

從理論上分析,這些因素與糧食產(chǎn)量間不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系,例如農(nóng)藥、化肥使用量與糧食總產(chǎn)量之間的關(guān)系,隨著農(nóng)藥、化肥使用量的增加,糧食總產(chǎn)量也會(huì)增加,但在某個(gè)臨界點(diǎn)之后,農(nóng)藥、化肥使用量的增加并不會(huì)提高糧食產(chǎn)量[22]。

從數(shù)據(jù)上分析,根據(jù)圖1中的X1～X8與重慶市糧食總產(chǎn)量Y的關(guān)系圖可知,各變量與重慶市糧食產(chǎn)量之間并不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系,例如農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力逐年較穩(wěn)定地增加,糧食產(chǎn)量呈先下降再上升,后又逐漸下降的趨勢(shì),表明農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力與重慶市糧食產(chǎn)量間不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。因此,使用非線性模型擬合糧食產(chǎn)量與其影響因素之間的關(guān)系更合理。

2 重慶市糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)分析

2.1 高斯過(guò)程回歸(GPR)

高斯過(guò)程是指所有有限維分布都是多元正態(tài)分布的隨機(jī)過(guò)程。高斯過(guò)程回歸是將回歸模型所對(duì)應(yīng)的函數(shù)空間視為高斯過(guò)程:y=f(X,ω),f～GP(μ,κ)來(lái)學(xué)習(xí)樣本,然后估計(jì)出回歸模型參數(shù)的過(guò)程,其中μ為均值函數(shù),κ為協(xié)方差函數(shù)。

現(xiàn)有n組訓(xùn)練集數(shù)據(jù)X={x1,x2,…,xn},y={y1,y2,…,yn},其中n為訓(xùn)練樣本數(shù)量。X與y回歸的一般模型如式(1)所示。

y=f(X)+ε,ε～N(0,σn2I)

(1)

式中:ε——噪聲,且服從獨(dú)立同分布的0均值正態(tài)分布;

σn2——?dú)埐罘讲?

I——單位矩陣。

假設(shè)f是一個(gè)高斯過(guò)程,f(X)～GP[μ,κ(X,X′)],則協(xié)方差函數(shù)κ(X,X′)公式如式(2)所示。

κ(X,X′)=E[f(X)f(X′)]

(2)

由式(1)和式(2)得到真實(shí)輸出y與預(yù)測(cè)值f*的先驗(yàn)分布:y～N(0,K+σn2I),f*～[0,κ(X*,X*)]。

由此得二者的聯(lián)合高斯先驗(yàn)分布為

(3)

式中:K——協(xié)方差矩陣。

高斯過(guò)程由其均值函數(shù)與協(xié)方差函數(shù)完全決定,通常選擇零均值函數(shù),協(xié)方差函數(shù)是一個(gè)核函數(shù),一般選用徑向基核函數(shù)

(4)

r=‖xp-xq‖

(5)

式中:xp、xq——數(shù)據(jù)集中任意兩個(gè)樣本;

δ2——超參數(shù)。

對(duì)于訓(xùn)練樣本,根據(jù)式(4)得到最優(yōu)超參數(shù)和協(xié)方差矩陣,然后可得與測(cè)試樣本X*對(duì)應(yīng)的最大概率的預(yù)測(cè)值,X*的預(yù)測(cè)值f*的最大概率分布為

P(f*|y,X,X*)=N(f*,μ*,σ*2)

(6)

μ*=K(X*,X)(K+σn2I)-1y

(7)

σ*2=κ(X*,X*)-K(X*,X)(K+σn2I)-1

K(X,X*)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中:μ*——預(yù)測(cè)值f*的均值;

σ*2——預(yù)測(cè)值f*的方差。

本文使用以下三種核函數(shù)的高斯過(guò)程回歸。

1) Matern核函數(shù)

(12)

式中:l、v——核函數(shù)的超參數(shù);

Kv——修正貝塞爾函數(shù)。

2) 指數(shù)核函數(shù)

(13)

3) 徑向基核函數(shù)

(14)

盡管GPR有白噪聲分布假設(shè)及計(jì)算量大的缺點(diǎn),但GPR有非參數(shù)推斷靈活、超參數(shù)自適應(yīng)獲取等優(yōu)點(diǎn),能很好地適應(yīng)高維數(shù)、非線性、小樣本等復(fù)雜問(wèn)題,泛化能力強(qiáng),且在核函數(shù)和指數(shù)集滿足特定條件時(shí),GPR可以近似任意函數(shù)[23]。

2.2 GPR模型的預(yù)測(cè)效果分析

使用留一交叉驗(yàn)證法,分別訓(xùn)練Matern GPR、指數(shù)GPR、徑向基GPR模型,并得到每一年的糧食產(chǎn)量真實(shí)值與預(yù)測(cè)值之間的絕對(duì)百分比誤差,如圖3所示。

從圖3可知,這三種GPR模型的絕對(duì)百分比誤差大多數(shù)都在5%以下,其最大值分別為6.578 7%、7.112 8%、6.717 5%,在10%以下,且通過(guò)計(jì)算,三種模型的平均絕對(duì)百分比誤差分別為1.909 9%,1.744 3%,2.013 9%,都在5%以下,根據(jù)易丹輝[24]的研究,這三種模型的預(yù)測(cè)效果都很好。

2.3 組合預(yù)測(cè)

組合模型可以降低單一模型預(yù)測(cè)存在的一些風(fēng)險(xiǎn)。第一,單一模型樣本假設(shè)空間往往很大,會(huì)使得結(jié)果被誤選,降低模型的泛化能力,組合模型能有效減少這一風(fēng)險(xiǎn)。第二,局部極小解不一定是全局極小解,如果在求解算法的最優(yōu)解時(shí),落入某個(gè)局部極小,可能會(huì)使得模型的泛化能力很差,這時(shí)組合模型能有效地降低這種風(fēng)險(xiǎn)。第三,當(dāng)前學(xué)習(xí)算法考慮的空間可能不包含某些學(xué)習(xí)任務(wù)的真實(shí)假設(shè),這時(shí)使用單一模型無(wú)效,而多個(gè)模型的組合使得假設(shè)空間有所擴(kuò)大,可能會(huì)學(xué)習(xí)到更好的模型[25]。組合預(yù)測(cè)就是利用加權(quán)平均的形式將不同的單一預(yù)測(cè)模型組合,然后進(jìn)行組合模型的預(yù)測(cè)[25-26]。

2.3.1 方差分析

若要組合預(yù)測(cè)效果比單一模型更好,則需單一模型的預(yù)測(cè)能力相當(dāng),因此使用方差分析,檢驗(yàn)這三種模型的能力是否相當(dāng)。記Matern GPR、指數(shù)GPR、徑向基GPR模型的絕對(duì)百分比誤差的正態(tài)總體均值分別為μ1,μ2,μ3,正態(tài)總體方差分別表示為σ12,σ22,σ32。

先對(duì)以上三種模型的絕對(duì)百分比誤差兩兩進(jìn)行正態(tài)總體方差假設(shè)檢驗(yàn),原假設(shè)為σi2=σj2,備擇假設(shè)為σi2≠σj2,i,j=1,2,3。在顯著性水平為0.05下計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

(15)

式中:si2——第i種模型的絕對(duì)百分比誤差的樣本方差;

sj2——第j種模型的絕對(duì)百分比誤差的樣本方差。

F值計(jì)算結(jié)果如表1所示,查F分布表,總體方差假設(shè)檢驗(yàn)的拒絕域臨界值為F0.025(23,23)=2.311 6。由于表1中的F值均小于2.311 6,故不能拒絕原假設(shè),即任意兩個(gè)模型的絕對(duì)百分比誤差的方差無(wú)顯著性差異。

表1 F值計(jì)算結(jié)果矩陣

由此可以對(duì)三種模型的絕對(duì)百分比誤差進(jìn)行方差分析,其原假設(shè)和備擇假設(shè)分別為

H0:μ1=μ2=μ3?H1:μ1,μ2,μ3不全相等

選擇顯著水平為α=0.05,得到方差分析的結(jié)果如表2所示。可以看出,在0.05的顯著性水平下,F值為0.11,小于F0.05(2,66)=3.135 9且P值為0.896 2,大于0.05,故接受原假設(shè),即認(rèn)為這三種模型的絕對(duì)百分比誤差的均值無(wú)顯著性差異。

表2 三種模型的絕對(duì)百分比誤差方差分析表

2.3.2 組合預(yù)測(cè)

在個(gè)體學(xué)習(xí)器性能相近時(shí)宜使用等權(quán)平均法[25],因此本文選用等權(quán)平均的方法進(jìn)行模型的組合。記Matern GPR、指數(shù)GPR、徑向基GPR模型下的預(yù)測(cè)值分別為y1、y2、y3,組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值為ycomb,則

(16)

對(duì)這三種模型進(jìn)行泛化能力的測(cè)試,以1997—2019年的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,2020—2021年數(shù)據(jù)為測(cè)試集,得到其泛化結(jié)果如表3所示。

表3 2020和2021年預(yù)測(cè)結(jié)果

由表3可知,組合預(yù)測(cè)模型對(duì)2020年和2021年數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的絕對(duì)百分比誤差分別為0.074 4%和0.632 4%,都小于5%,由此說(shuō)明組合模型的泛化能力非常好,可以作為預(yù)測(cè)模型,且預(yù)測(cè)效果比較好。另一方面,雖然組合預(yù)測(cè)模型的絕對(duì)百分比誤差略高于指數(shù)GPR模型,但是組合預(yù)測(cè)模型具有更高的魯棒性[25-26]。

3 重慶市糧食產(chǎn)量影響因素分析

3.1 偏最小二乘回歸(PLSR)

使用第2節(jié)的非線性模型進(jìn)行影響因素分析是有困難的。為了使問(wèn)題簡(jiǎn)化,通常將目標(biāo)函數(shù)在某點(diǎn)附近展開為泰勒多項(xiàng)式來(lái)逼近原函數(shù)。多元函數(shù)在點(diǎn)X0處的展開式

f(X)=f(X0)+(X-X0)T?f(X0)+o(ρ)

(17)

其中ρ=‖X-X0‖,因此非線性模型可以近似地表示為線性模型,故可以考慮用線性模型進(jìn)行影響因素分析。

用條件數(shù)方法診斷影響因素之間的多重共線性,計(jì)算得條件數(shù)為1 996,遠(yuǎn)大于100,因此變量間存在嚴(yán)重的多重共線性[24],而偏最小二乘回歸可以有效地解決這一問(wèn)題。

3.2 PLSR模型建立

對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行PLSR建模,計(jì)算預(yù)測(cè)值的絕對(duì)百分比誤差,并繪制其隨主成分個(gè)數(shù)變化的箱線圖,如圖4所示。除去個(gè)別離群點(diǎn),其余各個(gè)主成分的絕對(duì)誤差率都集中在2%左右,其中主成分個(gè)數(shù)為6～8時(shí)的分散程度較高,出現(xiàn)了過(guò)擬合現(xiàn)象。主成分個(gè)數(shù)為2時(shí)自變量的方差貢獻(xiàn)率達(dá)到95%以上,絕對(duì)百分比誤差都集中在4%以下。為防止過(guò)擬合,選擇2個(gè)主成分為最佳主成分個(gè)數(shù)。

圖4 絕對(duì)百分比誤差的箱線圖

使用2個(gè)主成分進(jìn)行偏最小二乘回歸,得到如下的回歸方程

Y=921.811 1+0.446 5X1-0.031 1X2+

0.169 3X3+0.270 2X4-0.000 2X5+

0.013 4X6-0.003 4X7-0.798 0X8

(18)

使用留一交叉驗(yàn)證方法計(jì)算該模型糧食產(chǎn)量真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的絕對(duì)百分比誤差,如圖5所示,絕對(duì)百分比誤差的最大值為2001年的10.101 7%,其余年份的都在10%以下,且除了1997年、2001年及2005年的絕對(duì)百分比誤差是大于5%的,其余都是小于5%的,平均絕對(duì)百分比誤差為2.951 7%,根據(jù)易丹輝[24]的研究,此線性回歸模型也有較好的擬合效果。

將第2章節(jié)中的三種GPR模型與PLSR模型的絕對(duì)百分比誤差進(jìn)行方差分析,在顯著水平α=0.05下,計(jì)算得F值為1.36,小于臨界值F0.05(3,88)=2.708 2,且P值為0.259 4,大于0.05,故接受原假設(shè),即認(rèn)為這四種模型的絕對(duì)百分比誤差的均值無(wú)顯著性差異。

綜合上述分析可知,PLSR模型與三種GPR模型的預(yù)測(cè)能力大致相當(dāng),因此可以使用PLSR模型進(jìn)行影響因素分析。

3.3 影響因素分析

回歸結(jié)果表明,在上述的8個(gè)影響重慶市糧食產(chǎn)量的因素中,糧食播種面積、農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力、勞動(dòng)力投入及受災(zāi)面積等因素對(duì)重慶市糧食產(chǎn)量具有較大的影響。其中,糧食播種面積每增加一個(gè)單位,糧食產(chǎn)量平均增加0.446 5個(gè)單位;農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力每增加一個(gè)單位,糧食產(chǎn)量平均增加0.169 3個(gè)單位;勞動(dòng)力投入每增加一個(gè)單位,糧食產(chǎn)量平均增加0.270 2個(gè)單位;成災(zāi)面積每增加一個(gè)單位,糧食產(chǎn)量平均減少0.798 0個(gè)單位。

3.3.1 糧食播種面積

由圖6可以看出,總體上,重慶市糧食總產(chǎn)量和糧食播種面積之間呈現(xiàn)出較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系,都呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。

圖6 重慶市糧食產(chǎn)量和糧食播種面積變化趨勢(shì)

由PLSR方程可知糧食播種面積的回歸系數(shù)為0.446 5,是對(duì)該市糧食產(chǎn)量影響較大的一個(gè)因素。重慶市糧食播種面積從1997年以來(lái)呈現(xiàn)出逐年遞減趨勢(shì),由1997年的2.882×106hm2下降至2021年的2.013×106hm2,下降了30.147 3個(gè)百分點(diǎn),且在1997到2007年間的減少幅度較大。這與退耕還林的政策、重慶市城市化水平的提高及農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整等因素有關(guān)。耕地面積逐漸縮小,進(jìn)而導(dǎo)致糧食播種面積和糧食產(chǎn)量下降,糧食產(chǎn)量也由1997年的1.185×107t下降至2021年的1.092×107t,下降了7.748 4個(gè)百分點(diǎn)。重慶市要確保糧食安全,就要有一定糧食播種面積保證糧食產(chǎn)量。

3.3.2 農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力

由PLSR方程可知農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力的回歸系數(shù)為0.169 3,即糧食產(chǎn)量是隨農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力的增加而增加的。但從圖7可以看出,從1997年至2021年,重慶市農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力以一個(gè)較穩(wěn)定的狀態(tài)增加,1997年至2010年以平均每年5.888 6%的速度增加,2011年至2021年間以平均每年2.135 8%的速度增加,而糧食產(chǎn)量總體上呈下降趨勢(shì),即重慶市糧食產(chǎn)量與農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系,出現(xiàn)這一現(xiàn)象的主要原因是糧食播種面積的大幅減少,導(dǎo)致糧食減產(chǎn)。農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力對(duì)糧食產(chǎn)量的正向影響使得糧食產(chǎn)量沒(méi)有隨播種面積的大幅減少而也大幅減產(chǎn)。

圖7 重慶市糧食產(chǎn)量和農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力變化趨勢(shì)

3.3.3 勞動(dòng)力投入

勞動(dòng)力投入也是對(duì)重慶市糧食產(chǎn)量比較重要的影響因素,且影響是正向的,勞動(dòng)力投入每增加1單位,糧食產(chǎn)量就會(huì)增加0.270 2個(gè)單位。從圖8可以看出,勞動(dòng)力投入與糧食產(chǎn)量總體上都是下降的趨勢(shì),在1997—2000年和2010—2014年,重慶市糧食產(chǎn)量與勞動(dòng)力投入有較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系,在2001—2009年和2015—2021年,糧食產(chǎn)量與勞動(dòng)力投入呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。隨著重慶市城鎮(zhèn)化提高,產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整,且農(nóng)村里從事農(nóng)業(yè)的收入也比較微薄,越來(lái)越多農(nóng)民放棄從事農(nóng)業(yè),外出務(wù)工,使得糧食以及農(nóng)業(yè)的勞動(dòng)力逐年減少。

圖8 重慶市糧食產(chǎn)量和勞動(dòng)力投入變化趨勢(shì)

3.3.4 成災(zāi)面積

重慶市糧食產(chǎn)量與成災(zāi)面積之間具有一定的負(fù)相關(guān)關(guān)系,受災(zāi)面積每增加一個(gè)單位,糧食產(chǎn)量平均減少0.798 0個(gè)單位,是影響力最大的一個(gè)因素。從圖9中可以看出,重慶市成災(zāi)面積在1997—2021年期間呈現(xiàn)出波動(dòng)下降的趨勢(shì),其中1998年以及2001年成災(zāi)面積大,對(duì)重慶市糧食產(chǎn)量產(chǎn)生了較為嚴(yán)重的負(fù)面影響。1998年,重慶市成災(zāi)面積為8.097×105hm2,同比增長(zhǎng)75.568 5%;2001年,重慶市成災(zāi)面積為6.871×105hm2,同比增長(zhǎng)104.971 0%。

圖9 重慶市糧食產(chǎn)量和成災(zāi)面積變化趨勢(shì)

1998年的特大洪災(zāi)對(duì)重慶市造成一定的影響,致使糧食產(chǎn)量同比減少2.470 8%;2001年重慶市遭受春旱、夏旱、特大伏旱和秋旱的襲擊,且地下水資源也比較少,造成全市40個(gè)區(qū)縣(自治縣、市)普遍受災(zāi),糧食減產(chǎn)9.586×105t,同比減少8.474 1%?？梢钥闯?重慶市糧食產(chǎn)量受自然災(zāi)害的影響較大,需要加強(qiáng)自然災(zāi)害的防范,盡量降低成災(zāi)面積帶來(lái)的負(fù)面影響。

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié)論

本文選取糧食播種面積、有效灌溉面積、農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力等指標(biāo),基于重慶市1997—2021年度數(shù)據(jù),使用三種不同核函數(shù)的GPR模型和PLSR模型,對(duì)重慶市糧食產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)及影響因素分析。

1) 不同核函數(shù)的GPR模型均具有良好的擬合效果和泛化能力,把預(yù)測(cè)值與實(shí)際值進(jìn)行比較,絕對(duì)百分比誤差均在10%以下,大多都在5%以下,可作為預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè),且其預(yù)測(cè)能力相當(dāng),采用等權(quán)平均對(duì)三種核函數(shù)的GPR模型進(jìn)行組合預(yù)測(cè),能有效提高預(yù)測(cè)精度。

2) PLSR模型平均絕對(duì)百分比誤差較低,為2.951 7%,與非線性模型GPR模型的預(yù)測(cè)能力大致相當(dāng),因此可代替非線性模型進(jìn)行重慶市糧食產(chǎn)量因素分析。通過(guò)PLSR模型,發(fā)現(xiàn)糧食播種面積、農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力、勞動(dòng)力投入以及成災(zāi)面積對(duì)重慶市糧食產(chǎn)量的影響較大,其中影響最大的因素是成災(zāi)面積。糧食播種面積、農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力和勞動(dòng)力投入對(duì)糧食產(chǎn)量的影響是正向的,成災(zāi)面積的影響是負(fù)向的。

3) 重慶市糧食產(chǎn)量目前處于低產(chǎn)量區(qū),在整體上呈負(fù)增長(zhǎng),糧食播種面積減少、勞動(dòng)力投入降低、洪澇及干旱災(zāi)害對(duì)重慶市糧食產(chǎn)量具有嚴(yán)重的負(fù)面影響,但農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力的增加降低了糧食播種面積減少等帶來(lái)的負(fù)面影響。

4.2 建議

1) 保護(hù)耕地面積,提高耕地利用率。2021年重慶市人民政府辦公廳發(fā)布的《關(guān)于防止耕地“非糧化”穩(wěn)定糧食生產(chǎn)的實(shí)施意見(jiàn)》明確要求“十四五”時(shí)期,重慶糧食播種面積不低于2.003×106hm2,糧食產(chǎn)量不低于1.081×107t。保護(hù)耕地面積是提高糧食產(chǎn)量的關(guān)鍵,也是保障糧食安全的關(guān)鍵。嚴(yán)格實(shí)行耕地保護(hù)政策,才能進(jìn)一步有效保障糧食播種面積。

2) 農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新,提高糧食產(chǎn)量。農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力在重慶市糧食產(chǎn)量上的投入還未達(dá)到飽和,增加農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力的投入,能有效降低糧食播種面積下降以及部分自然災(zāi)害帶來(lái)的負(fù)面影響。

3) 穩(wěn)定糧食價(jià)格,推廣科學(xué)種植。保持糧食價(jià)格的穩(wěn)定,出臺(tái)農(nóng)業(yè)扶持政策,從而保持農(nóng)民的收入,吸引更多人員回鄉(xiāng)就業(yè)創(chuàng)業(yè)。鼓勵(lì)鄉(xiāng)村人員回鄉(xiāng)就業(yè)創(chuàng)業(yè)的同時(shí)也要教授農(nóng)民科學(xué)種植的方法,提高糧食產(chǎn)量。

4) 加強(qiáng)氣候監(jiān)測(cè),及時(shí)災(zāi)害預(yù)警。重慶市氣候多變,自然災(zāi)害頻發(fā),加快完善自然災(zāi)害預(yù)警預(yù)報(bào)系統(tǒng),提高預(yù)警精度,能在一定程度上減少自然災(zāi)害對(duì)農(nóng)業(yè)的影響,減少農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)損失。維護(hù)水利設(shè)施,抵御洪澇或旱災(zāi)帶來(lái)的負(fù)面影響。