地鐵牽引系統(tǒng)無速度傳感器帶速重投控制策略研究

趙雷廷，劉 衎，李瑮冉，王永 翔

（1 動(dòng)車組和機(jī)車牽引與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；2 中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 機(jī)車車輛研究所，北京 100081；3 北京縱橫機(jī)電科技有限公司，北京 100094）

交流傳動(dòng)技術(shù)是實(shí)現(xiàn)地鐵舒適穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)。在現(xiàn)有牽引傳動(dòng)系統(tǒng)中常用的異步電機(jī)控制策略如磁場(chǎng)定向控制［1］、直接轉(zhuǎn)矩控制［2］等皆依賴于電機(jī)高精度的速度實(shí)時(shí)采集。但是，由于速度傳感器安裝位置以及工作環(huán)境惡劣，再加上行車過程中振動(dòng)帶來的機(jī)械應(yīng)力，其已成為車輛故障的主要根源之一。因此，針對(duì)無速度傳感器控制技術(shù)的研究已逐漸成為電機(jī)控制理論和應(yīng)用研究的熱點(diǎn)方向［3-6］，該技術(shù)不僅可減小牽引電機(jī)體積，提升電機(jī)輸出功率，還可以提高整個(gè)牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠性并節(jié)約維修維護(hù)成本。然而在軌道牽引系統(tǒng)運(yùn)行過程中，由于變流器瞬時(shí)過流、過壓或長(zhǎng)期惰行會(huì)出現(xiàn)變流器封鎖后重新啟動(dòng)工況，而車輛具有大慣性特點(diǎn)，這就要求牽引系統(tǒng)可在較高初速度下平穩(wěn)投入工作，即帶速重投。如果初始辨識(shí)速度與實(shí)際速度偏差過大，則會(huì)觸發(fā)系統(tǒng)過流、倒行等故障，既而無法正常工作［7］。

因此，帶速重投一直以來都是無速度傳感器控制技術(shù)工程實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)難題。目前，地鐵部分車型網(wǎng)絡(luò)協(xié)議中牽引系統(tǒng)可以通過車輛網(wǎng)絡(luò)接收到其他系統(tǒng)例如制動(dòng)控制系統(tǒng)（Brake Control Unit，BCU）檢測(cè)的車輛速度從而作為初始速度進(jìn)行重投，初始誤差較小，重投相對(duì)簡(jiǎn)單；但是亦有部分車型網(wǎng)絡(luò)協(xié)議中沒有其他系統(tǒng)檢測(cè)的車輛速度發(fā)送至牽引系統(tǒng)，或者當(dāng)前車輛正處于應(yīng)急牽引工況即沒有網(wǎng)絡(luò)時(shí)，就需要研究如何快速準(zhǔn)確地推算電機(jī)初始速度的方法。近幾年，國(guó)內(nèi)外眾多科研院所及高校針對(duì)上述問題提出了相應(yīng)解決措施，其中文獻(xiàn)［3］直接利用全階轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器進(jìn)行重投，初始速度偏差大，系統(tǒng)易發(fā)生震蕩；文獻(xiàn)［8］利用優(yōu)化自搜索方法估計(jì)出斷電后的電機(jī)轉(zhuǎn)速，通過重復(fù)搜索使估算轉(zhuǎn)速越來越接近實(shí)際轉(zhuǎn)速，進(jìn)而提高了重投的成功率，但搜索時(shí)間較長(zhǎng)，對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)有一定影響；文獻(xiàn)［9］提出了一種基于轉(zhuǎn)子反電動(dòng)勢(shì)非線性模型的輸入輸出線性化方法，重投過程中可以準(zhǔn)確快速地辨識(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速，但由于非線性模型建立忽略定子電流變化導(dǎo)致辨識(shí)轉(zhuǎn)速不準(zhǔn)確，最終使得重投失敗。

文中以閉環(huán)全階轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器為基礎(chǔ)，在確保初始速度辨識(shí)精度的條件下，提升系統(tǒng)啟動(dòng)工況下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，提出一種直流脈沖注入結(jié)合磁鏈鎖相環(huán)以及零轉(zhuǎn)矩修正的兩段式帶速重投策略，最終通過硬件在環(huán)仿真與地面對(duì)拖試驗(yàn)驗(yàn)證證明該策略的有效性。

1 異步電機(jī)無速度傳感器控制策略

文中采用數(shù)字信號(hào)處理器（Digital Signal Processing，DSP）+現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列（Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA）的系統(tǒng)構(gòu)架實(shí)現(xiàn)基于無速度傳感器控制技術(shù)的高性能異步電機(jī)矢量控制算法，如圖1 所示。

圖1 基于無速度傳感器控制技術(shù)的電機(jī)矢量控制算法框圖

控制系統(tǒng)中DSP 接收車輛網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)發(fā)送的轉(zhuǎn)矩指令Te_ref，結(jié)合磁鏈給定值?ref計(jì)算得到轉(zhuǎn)矩電流給定值iq_ref；勵(lì)磁電流給定值id_ref則直接利用磁鏈給定模塊獲?。晦D(zhuǎn)矩與勵(lì)磁電流經(jīng)過雙電流PI調(diào)節(jié)器輸出電機(jī)電壓補(bǔ)償量udpi、uqpi，與前饋電壓計(jì)算模塊輸出的電壓ud_ref、uq_ref相加之后，通過電壓矢量計(jì)算模塊輸出電壓矢量在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的矢量角度θdq以及調(diào)制度m；其中dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓矢量角度與觀測(cè)器估算的解耦角度θob相加得到靜止坐標(biāo)系下的實(shí)際電壓矢量角度θs，其與FPGA 中角度積分模塊輸出的電壓矢量積分角θf一同作為相角PI 調(diào)節(jié)器的輸入，進(jìn)而通過輸出頻率ωθ實(shí)時(shí)對(duì)定子給定頻率值ωe進(jìn)行補(bǔ)償，既而彌補(bǔ)系統(tǒng)數(shù)字延時(shí)誤差，最終得到的定子頻率給定值發(fā)送給FPGA 完成角度積分以及PWM 脈沖生成功能；同時(shí)調(diào)制度m發(fā)送給FPGA 完成電壓重構(gòu)以及PWM 脈沖生成功能。

控制算法中定子頻率計(jì)算模塊、前饋電壓計(jì)算模塊所用的觀測(cè)頻率以及相角調(diào)節(jié)器、電流變化模塊所用的觀測(cè)解耦角度都來源于磁鏈觀測(cè)器及速度辨識(shí)模塊，該模塊的輸入為靜止坐標(biāo)系下電機(jī)電流與電機(jī)電壓。其中電機(jī)電流為傳感器采集后經(jīng)過Clark 變化得到，電機(jī)電壓則通過FPGA中電壓重構(gòu)模塊計(jì)算得到。

為實(shí)現(xiàn)無速度傳感器控制技術(shù)，磁鏈觀測(cè)器及速度辨識(shí)模塊首先面向感應(yīng)電機(jī)進(jìn)行建模，根據(jù)等效電路得到異步電機(jī)兩相靜止坐標(biāo)系下狀態(tài)方程為式（1）~式（6）：

式 中：is=[isα isβ]T為異步電機(jī)定子電流；?r=[?rα ?rβ]T為轉(zhuǎn)子磁鏈；us=[usα usβ]T為定子電壓；Rs、Rr、Ls、Lr、Lm、ωr分 別 為 電 機(jī) 定 子 電 阻、轉(zhuǎn)子電阻、定子電感、轉(zhuǎn)子電感、勵(lì)磁電感、轉(zhuǎn)子角頻率。

在上述狀態(tài)方程變量中，實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合只有定子電流可直接測(cè)量，因此通過定子電流實(shí)際值與觀測(cè)值之間誤差構(gòu)成轉(zhuǎn)速自適應(yīng)率及反饋增益矩陣來獲取轉(zhuǎn)速觀測(cè)值并修正轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)值，最終構(gòu)建閉環(huán)全階轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器方程為式（7）~式（8）：

其結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 閉環(huán)全階轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器結(jié)構(gòu)

由于電機(jī)模型的極點(diǎn)本身是穩(wěn)定極點(diǎn)，因此為提高觀測(cè)器收斂速度，設(shè)計(jì)觀測(cè)器極點(diǎn)為電機(jī)模型極點(diǎn)的k倍，從而得到反饋增益矩陣系數(shù)為式（9）：

文章采用PI 自適應(yīng)率完成轉(zhuǎn)速估算為式（10）：

2 基于磁鏈鎖相環(huán)的帶速重投策略

為實(shí)現(xiàn)基于無速度傳感器控制技術(shù)的牽引變流器可以在車輛運(yùn)行過程中隨時(shí)激活投入，文中提出一種基于兩段式的帶速重投策略，實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確的推算電機(jī)初始速度。

首先通過發(fā)送特定的PWM 脈沖進(jìn)行直流預(yù)勵(lì)磁，從而初步推算出當(dāng)前車輛速度值，并將其作為第2 階段的輸入，在第2 階段中將給定轉(zhuǎn)矩設(shè)置為0，既而利用實(shí)際觀測(cè)轉(zhuǎn)矩與給定轉(zhuǎn)矩之間的誤差來進(jìn)一步微調(diào)轉(zhuǎn)速推算值，并將結(jié)果作為正常轉(zhuǎn)速觀測(cè)算法的初始值，即閉環(huán)全階轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器開始發(fā)揮作用，最后通過上文設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)速自適應(yīng)率快速、準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)地觀測(cè)車輛當(dāng)前實(shí)際轉(zhuǎn)速。

2.1 直流預(yù)勵(lì)磁階段

在慣性行駛的感應(yīng)電機(jī)中通入直流電流時(shí)，得到的轉(zhuǎn)子磁鏈將畫出一個(gè)圓軌跡，其轉(zhuǎn)動(dòng)角頻率與感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)角頻率相同。通過設(shè)定靜止坐標(biāo)系下定子電流β軸分量為0 即isβ=0，從而得到簡(jiǎn)化后的電機(jī)狀態(tài)方程為式（11）：

式 中：isα和isβ分 別 為α、β軸 定 子 電 流；?rα和?rβ分別為α、β軸轉(zhuǎn)子磁鏈。通過求解方程得到該模式下磁鏈表達(dá)式為式（12）：

可以看出轉(zhuǎn)子磁鏈實(shí)際上是由直流分量加上一個(gè)逐漸衰減的交流分量得到，而其中的交流分量角頻率與電機(jī)實(shí)際旋轉(zhuǎn)頻率一致。在轉(zhuǎn)速未知的情況下，無法通過減去直流分量得到交流分量。

鑒于此，文中采用無需轉(zhuǎn)速信息的電壓模型磁鏈觀測(cè)方法獲取這個(gè)階段的轉(zhuǎn)子磁鏈信息，然后以轉(zhuǎn)子磁鏈定位于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d軸為基礎(chǔ)，通過設(shè)計(jì)軟件鎖相環(huán)得到轉(zhuǎn)速初始值。具體實(shí)現(xiàn)方式如圖3 所示。

圖3 直流注入轉(zhuǎn)速觀測(cè)控制框圖

第1 階段首先將反饋轉(zhuǎn)速即實(shí)際電機(jī)轉(zhuǎn)速默認(rèn)為0，此外，轉(zhuǎn)矩電流給定值維持0，勵(lì)磁電流給定值為常量，固定解耦角度恒為30°，實(shí)現(xiàn)雙電流PI 閉環(huán)控制，輸出調(diào)制度和定子頻率給定值，F(xiàn)PGA 計(jì)算得到PWM 驅(qū)動(dòng)脈沖，變流器在驅(qū)動(dòng)脈沖的控制下實(shí)現(xiàn)向電機(jī)進(jìn)行直流電流注入。

此時(shí)，DSP 內(nèi)部采用電壓型磁鏈觀測(cè)器獲取當(dāng)前階段的轉(zhuǎn)子磁鏈并將其作為磁鏈鎖相環(huán)的輸入。

磁鏈鎖相環(huán)基于磁場(chǎng)定向原則，通過PI 調(diào)節(jié)將q軸磁鏈調(diào)至0，從而最終獲取當(dāng)前階段觀測(cè)轉(zhuǎn)速，并將其作為第2 階段的輸入。

2.2 零轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)階段

在第1 階段的基礎(chǔ)上，第2 階段通過設(shè)置轉(zhuǎn)矩指令值為0 進(jìn)行修正初始轉(zhuǎn)速，該階段采用基于圖1 的無速度傳感器矢量控制構(gòu)架，同時(shí)根據(jù)電壓型轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器輸出的轉(zhuǎn)子磁鏈以及實(shí)際定子電流推算出當(dāng)前實(shí)際轉(zhuǎn)矩為式（13）：

如果當(dāng)前觀測(cè)轉(zhuǎn)速大于實(shí)際轉(zhuǎn)速，將處于牽引狀態(tài)，那么產(chǎn)生的實(shí)際轉(zhuǎn)矩大于0；如果觀測(cè)轉(zhuǎn)速小于實(shí)際轉(zhuǎn)速，將處于制動(dòng)狀態(tài)，產(chǎn)生的實(shí)際轉(zhuǎn)矩將會(huì)小于0。因此，文中利用公式推算出的轉(zhuǎn)矩誤差來修正觀測(cè)轉(zhuǎn)速，原理如圖4 所示。

圖4 零轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速觀測(cè)控制框圖

至此，通過2 種模式的組合，實(shí)現(xiàn)高精度且短時(shí)間的速度推算，為后續(xù)基于無速度傳感器控制的矢量控制算法提供轉(zhuǎn)速初始值，確保了短時(shí)間內(nèi)帶速重投的成功。

3 硬件在環(huán)仿真測(cè)試

針對(duì)上述研究?jī)?nèi)容首先通過搭建硬件在環(huán)半實(shí)物平臺(tái)進(jìn)行仿真測(cè)試。

4 動(dòng)2 拖的地鐵牽引傳動(dòng)系統(tǒng)整車硬件在環(huán)仿真系統(tǒng)如圖5 所示。其采用基于以太網(wǎng)的分布式構(gòu)架，由模擬顯示系統(tǒng)、地鐵車輛實(shí)際牽引控制單元（Traction Control Unit，TCU）、實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)、信號(hào)處理系統(tǒng)及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。

圖5 地鐵牽引傳動(dòng)系統(tǒng)整車硬件在環(huán)仿真系統(tǒng)

其中，模擬顯示系統(tǒng)用于模擬車輛司控臺(tái)及車輛網(wǎng)絡(luò)控制功能。實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)則包括：4 臺(tái)運(yùn)行電機(jī)、變流器、直流回路模型的仿真機(jī)以及2 臺(tái)運(yùn)行弓網(wǎng)及輪軌關(guān)系模型的仿真機(jī)，并通過反射內(nèi)存實(shí)現(xiàn)仿真機(jī)之間數(shù)據(jù)傳遞和時(shí)間同步。此外，設(shè)計(jì)信號(hào)處理系統(tǒng)完成仿真機(jī)與TCU 之間信號(hào)轉(zhuǎn)換。利用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)獲取系統(tǒng)數(shù)字量和模擬量，并發(fā)送至上位機(jī)進(jìn)行儲(chǔ)存和顯示。

仿真異步電機(jī)參數(shù)見表1。

表1 電機(jī)參數(shù)

基于無速度傳感器控制技術(shù)的異步電機(jī)啟動(dòng)-牽引-制動(dòng)-停止全過程電機(jī)三相電流、電機(jī)轉(zhuǎn)矩以及電機(jī)轉(zhuǎn)速波形如圖6 所示。在電機(jī)啟動(dòng)時(shí)刻相當(dāng)于0 速度點(diǎn)的帶速重投，可見觀測(cè)轉(zhuǎn)速可以快速跟蹤實(shí)際轉(zhuǎn)速，且偏差隨速度增加而逐漸減小，同時(shí)，電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)矩可以跟隨指令轉(zhuǎn)矩，全過程電機(jī)電流平穩(wěn)，無異常突變。

圖6 無速度傳感器控制下電機(jī)動(dòng)態(tài)運(yùn)行工況

電機(jī)分別運(yùn)行于5 Hz 以及45 Hz 穩(wěn)態(tài)下，電機(jī)三相電流、電機(jī)轉(zhuǎn)矩以及電機(jī)轉(zhuǎn)速波形如圖7 所示?？梢钥闯鏊俣缺孀R(shí)誤差均可控制在0.05 Hz之內(nèi)，實(shí)際轉(zhuǎn)矩準(zhǔn)確跟蹤指令轉(zhuǎn)矩，電流平穩(wěn)，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能良好。

圖7 無速度傳感器控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能

電機(jī)運(yùn)行于60 Hz 速度點(diǎn)，分別進(jìn)行牽引和制動(dòng)工況下的帶速重投如圖8 所示。仿真結(jié)果從上至下分別為電機(jī)三相電流、電機(jī)轉(zhuǎn)矩、電機(jī)轉(zhuǎn)速、第1 階段鎖相環(huán)輸出轉(zhuǎn)速以及系統(tǒng)狀態(tài)標(biāo)志（0 表示系統(tǒng)封鎖狀態(tài)、1 表示帶速重投第1 階段、2 表示帶速重投第2 階段、3 表示正常運(yùn)行狀態(tài)）。

圖8 無速度傳感器帶速重投性能

可以看出系統(tǒng)從封鎖狀態(tài)進(jìn)入第1 階段之后，電機(jī)三相電流為直流，經(jīng)過100 ms 之后輸出初始轉(zhuǎn)速作為第2 階段的輸入。第2 階段維持300 ms，轉(zhuǎn)矩指令值為0，辨識(shí)轉(zhuǎn)速經(jīng)過進(jìn)一步調(diào)整之后，系統(tǒng)進(jìn)入正常運(yùn)行狀態(tài)。整個(gè)帶速重投過程約400 ms 完成，電流及轉(zhuǎn)矩?zé)o明顯沖擊，動(dòng)態(tài)性能良好。

4 地面對(duì)拖試驗(yàn)驗(yàn)證

文中搭建的地面對(duì)拖試驗(yàn)平臺(tái)如圖9 所示，整流器為牽引變流器（Tractor inverter，INV1）和牽引變流器（Tractor inverter，INV2）提供直流電源，牽引電機(jī)作為被試電機(jī)工作于無速度傳感器控制模式，負(fù)載電機(jī)作為陪試電機(jī)工作于有速度傳感器下控制模式，電機(jī)間通過聯(lián)軸直接相連，并利用轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x獲取實(shí)際轉(zhuǎn)矩信息。最后通過控制負(fù)載電機(jī)轉(zhuǎn)差大小，從而調(diào)整負(fù)載轉(zhuǎn)矩。試驗(yàn)用電機(jī)參數(shù)與仿真用電機(jī)參數(shù)一致。

圖9 對(duì)拖試驗(yàn)系統(tǒng)

基于無速度傳感器控制技術(shù)的牽引變流器同時(shí)驅(qū)動(dòng)4 臺(tái)異步電機(jī)分別進(jìn)行牽引和制動(dòng)工況下的速度掃描波形如圖10 所示。整個(gè)過程電機(jī)電流平穩(wěn)，轉(zhuǎn)矩發(fā)揮正常，速度穩(wěn)定。

圖10 無速度傳感器控制模式下速度掃描波形

電機(jī)分別運(yùn)行于312 r/min（10.4 Hz）和3 124 r/min（104 Hz）左右下波形如圖11 所示?？梢婋姍C(jī)電流、轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)無異常波動(dòng)，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能良好。

圖11 無速度傳感器控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)

為驗(yàn)證帶速重投控制策略在全速度范圍內(nèi)的有效性，分別進(jìn)行了電機(jī)運(yùn)行于低速區(qū)段312 r/min（10.4 Hz）、中速區(qū)段1 564 r/min（52.1 Hz）以及高速區(qū)段3 747 r/min（124.9 Hz）的帶速重投試驗(yàn)，如圖12 所示。

圖12 無速度傳感器穩(wěn)態(tài)帶速重投試驗(yàn)

可以看出系統(tǒng)在各速度區(qū)段性能優(yōu)異，效果與仿真測(cè)試基本一致，帶速重投算法在約400 ms內(nèi)完成初速度估算使系統(tǒng)進(jìn)入正常運(yùn)行模式，整個(gè)過程電流及轉(zhuǎn)矩沖擊在較小的許可范圍內(nèi)。

在電機(jī)加速過程中的帶速重投試驗(yàn)結(jié)果如圖13 所示，可以看出系統(tǒng)依然可以在較小的電流與轉(zhuǎn)矩沖擊下完成激活過程進(jìn)入正常無速度傳感器運(yùn)行模式。

5 結(jié) 論

文中以閉環(huán)全階轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)了基于無速度傳感器控制技術(shù)的電機(jī)矢量控制策略，并提出了一種直流脈沖注入結(jié)合磁鏈鎖相環(huán)以及零轉(zhuǎn)矩修正的兩段式帶速重投策略。通過硬件在環(huán)仿真以及地面對(duì)拖試驗(yàn)完成了針對(duì)該系統(tǒng)的速度掃描、穩(wěn)態(tài)運(yùn)行、動(dòng)靜態(tài)重投等仿真測(cè)試及試驗(yàn)驗(yàn)證，從而證明該無速度傳感器控制系統(tǒng)具有良好的動(dòng)靜態(tài)性能，并且可以在較小電流、轉(zhuǎn)矩沖擊下快速完成帶速重投過程，已達(dá)到工程化應(yīng)用要求。