類圓弧線型螺桿馬達(dá)的設(shè)計(jì)與研究

況雨春， 鐘輝， 鐘良春

（1. 西南石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 四川 成都 610500；2. 中石化石油機(jī)械股份有限公司， 湖北 荊州 434000）

經(jīng)過不斷的創(chuàng)新與發(fā)展，螺桿鉆具已成為應(yīng)用最廣泛的井下動(dòng)力鉆具之一，對(duì)礦產(chǎn)資源的勘探與開發(fā)至關(guān)重要。螺桿馬達(dá)是螺桿鉆具的動(dòng)力總成，通過定、轉(zhuǎn)子之間形成的容積腔推動(dòng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)來帶動(dòng)鉆頭破碎巖石。螺桿馬達(dá)作為螺桿鉆具的核心部件，其在高溫、高壓、高應(yīng)力環(huán)境下的工作性能決定了螺桿鉆具的使用效果[1-3]。提高螺桿馬達(dá)的機(jī)械性能可顯著提高鉆井效率和降低鉆井成本。截面線型及其基本參數(shù)的選取是螺桿馬達(dá)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，良好的截面線型可以改善螺桿馬達(dá)定、轉(zhuǎn)子的接觸情況和降低定子襯套的損壞概率。尋找最優(yōu)截面線型以提高螺桿馬達(dá)的工作性能一直是螺桿鉆具行業(yè)的研究熱點(diǎn)。

蘇義腦等[4-5]從實(shí)現(xiàn)螺桿馬達(dá)定、轉(zhuǎn)子良好接觸的角度出發(fā)，提出了漸開線線型、圓弧線型以及橢圓弧線型等新截面線型。Choi等[6]通過對(duì)內(nèi)外擺線連接處的曲率進(jìn)行優(yōu)化，使得螺桿馬達(dá)轉(zhuǎn)子的線型更加光滑。張強(qiáng)等[7-8]從二維嚙合的角度出發(fā)，采用有限元軟件對(duì)螺桿馬達(dá)的過盈量、定子襯套類型和截面線型參數(shù)等進(jìn)行了優(yōu)化，并建立了螺桿馬達(dá)優(yōu)良轉(zhuǎn)子參數(shù)評(píng)價(jià)體系。萬邦烈等[9]指出螺桿馬達(dá)定、轉(zhuǎn)子在嚙合時(shí)的綜合曲率可以表征定-轉(zhuǎn)子共軛幅的接觸情況：綜合曲率越小，接觸越好，反之越差。趙娜等[10-12]采用三次樣條函數(shù)等方法對(duì)螺桿馬達(dá)的線型進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，并采用仿真模擬驗(yàn)證了優(yōu)化方法的可行性。

目前，普遍采用的螺桿馬達(dá)截面線型主要為普通內(nèi)擺線和短幅內(nèi)擺線的外等距線型，但無論等距半徑系數(shù)取多小，都會(huì)造成打扣現(xiàn)象[13-14]，這種現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致定、轉(zhuǎn)子接觸不良。此外，現(xiàn)有的螺桿馬達(dá)截面線型設(shè)計(jì)方法大多是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)提出的，并沒有進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。螺桿馬達(dá)的截面線型對(duì)其總效率、密封腔的穩(wěn)定性和可靠性有至關(guān)重要的影響。內(nèi)擺線等距線型螺桿馬達(dá)由于轉(zhuǎn)子齒根和齒頂過渡段的形狀較為突出，在嚙合過程中往往會(huì)產(chǎn)生較高的接觸力和應(yīng)力集中，從而導(dǎo)致定子磨損失效[15]。目前，螺桿馬達(dá)的截面線型設(shè)計(jì)以理想運(yùn)動(dòng)工況下二維截面線型過盈量設(shè)計(jì)為主，是一種靜力學(xué)分析方法。而在實(shí)際情況下，螺桿馬達(dá)的工作性能表現(xiàn)為三維動(dòng)力學(xué)行為，其定、轉(zhuǎn)子在交變載荷的影響下相互作用。為了獲得更優(yōu)的螺桿馬達(dá)截面線型，應(yīng)從二維靜力學(xué)分析過渡到三維動(dòng)力學(xué)分析，而從二維過渡到三維存在以下難點(diǎn)：定子橡膠襯套表現(xiàn)出高度非線性，定、轉(zhuǎn)子接觸非線性以及流固耦合等問題。

為此，筆者擬采用顯式非線性瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)方法來分析螺桿馬達(dá)在不同負(fù)載工況下的工作性能，并提出可優(yōu)化密封性能（尤其是轉(zhuǎn)子齒頂和齒根過渡段的密封性能）的類圓弧新線型。同時(shí)，在相同負(fù)載工況下，對(duì)類圓弧線型螺桿馬達(dá)與短幅內(nèi)擺線螺桿馬達(dá)進(jìn)行效率、密封腔穩(wěn)定性和可靠性的對(duì)比，并采用數(shù)值模擬和整機(jī)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)類圓弧線型的可行性進(jìn)行驗(yàn)證，旨在為螺桿馬達(dá)線型設(shè)計(jì)提供參考和依據(jù)。

1 螺桿馬達(dá)工作性能評(píng)價(jià)

1.1 效率評(píng)價(jià)

螺桿馬達(dá)的效率由機(jī)械效率和容積效率兩部分組成。機(jī)械效率是衡量螺桿馬達(dá)有效做功程度的指標(biāo)，機(jī)械效率越高，說明螺桿馬達(dá)在較大負(fù)載工況下的扭矩輸出越穩(wěn)定。較高的機(jī)械效率是螺桿鉆具設(shè)計(jì)者所追求的目標(biāo)之一。但在實(shí)際應(yīng)用中，任何一種機(jī)械能輸出裝置都存在一定的輸出損耗。螺桿馬達(dá)的扭矩?fù)p耗主要由以下幾部分組成：因轉(zhuǎn)子行星運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的橡膠形變所造成的扭矩消耗，鉆井液黏性剪切力所造成的扭矩消耗，定、轉(zhuǎn)子之間的摩擦作用所引起的扭矩?fù)p失以及因鉆井液壓差作用而產(chǎn)生的徑向載荷所引起的扭矩?fù)p失等。由于螺桿馬達(dá)是負(fù)載決定輸出的容積式機(jī)械，當(dāng)已知加載的恒定負(fù)載扭矩ML時(shí)，通過計(jì)算理論輸出扭矩MT即可得到機(jī)械效率[16]。螺桿馬達(dá)機(jī)械效率ηm的計(jì)算式如下：

容積效率是評(píng)價(jià)螺桿馬達(dá)總體密封性能的重要參數(shù)。螺桿馬達(dá)容積效率ηv的計(jì)算式如下：

其中：

式中：n為螺桿馬達(dá)的實(shí)際轉(zhuǎn)速；nT為螺桿馬達(dá)的理論轉(zhuǎn)速；Q為螺桿馬達(dá)的流量；q為螺桿馬達(dá)的每轉(zhuǎn)排量。

本文采用不可壓縮流體模型與速度流場(chǎng)邊界[17]對(duì)螺桿馬達(dá)的容積效率進(jìn)行仿真計(jì)算。在仿真過程中，給定螺桿馬達(dá)的流量Q，已知螺桿馬達(dá)的每轉(zhuǎn)排量q，利用式(3)計(jì)算得到螺桿馬達(dá)的理論轉(zhuǎn)速nT。螺桿馬達(dá)的實(shí)際轉(zhuǎn)速采取如下方式獲得：追蹤圖1(a)所示仿真模型中螺桿馬達(dá)轉(zhuǎn)子中心節(jié)點(diǎn)1的位移，并輸出其時(shí)間歷程曲線，如圖1(b)所示；通過計(jì)算相同工況下相鄰波峰與波谷之間的時(shí)間長(zhǎng)度來計(jì)算螺桿馬達(dá)的實(shí)際轉(zhuǎn)速。令相鄰波峰與波谷之間的時(shí)間間隔為t0，波峰（波谷）個(gè)數(shù)為N，則螺桿馬達(dá)的實(shí)際轉(zhuǎn)速如式(4)所示，結(jié)合式(2)即可計(jì)算得到螺桿馬達(dá)的容積效率[16]，如式(5)所示。

圖1 螺桿馬達(dá)轉(zhuǎn)子中心節(jié)點(diǎn)及其位移—時(shí)間歷程曲線Fig.1 Screw motor rotor center node and its displacementtime history curve

螺桿馬達(dá)的總效率為容積效率與機(jī)械效率的乘積。結(jié)合上文公式，即可計(jì)算得到螺桿馬達(dá)在某具體負(fù)載扭矩下的總效率η：

1.2 密封腔性能評(píng)價(jià)

一個(gè)性能優(yōu)異的螺桿馬達(dá)在滿足理論密封[16]的同時(shí)，還必須保證其密封腔的可靠性與穩(wěn)定性。螺桿馬達(dá)的密封腔及其受力情況如圖2所示。由圖可以看出，螺桿馬達(dá)內(nèi)含有多個(gè)螺旋狀密封腔，相鄰密封腔之間被由定、轉(zhuǎn)子形成的接觸帶隔離開；一個(gè)完整的密封腔包含上、下2條接觸帶。目前應(yīng)用廣泛的密封接觸理論[18]認(rèn)為：當(dāng)一條接觸帶左右兩端充滿液體且壓力分別為p1、p2時(shí)，只要其上、下兩端的接觸力Ft和Fb均大于0 N，就表明該時(shí)刻定、轉(zhuǎn)子之間緊密接觸，即不發(fā)生泄漏；同時(shí)，接觸力不為0 N的接觸帶越長(zhǎng)，密封越可靠。螺桿馬達(dá)的密封腔除了要保證密封的可靠性外，還須保證密封的穩(wěn)定性。在螺桿馬達(dá)密封腔的推移過程中，接觸力是動(dòng)態(tài)變化的，接觸力波動(dòng)越小，說明接觸越穩(wěn)定，即密封腔的穩(wěn)定性越好。通過仿真分析發(fā)現(xiàn)，在通入流體的初始階段，由于流場(chǎng)紊亂，接觸帶的接觸情況存在波動(dòng)，故本文將密封腔向下推移0.15個(gè)導(dǎo)程時(shí)的接觸力與初始時(shí)刻接觸力的差值的平均值及均方差作為密封腔穩(wěn)定性的量化評(píng)價(jià)指標(biāo)。

圖2 螺桿馬達(dá)密封腔及其受力示意Fig.2 Sealing cavity of screw motor and its force diagram

2 短幅內(nèi)擺線螺桿馬達(dá)有限元仿真分析

2.1 短幅內(nèi)擺線螺桿馬達(dá)的結(jié)構(gòu)參數(shù)

由于外擺線螺桿馬達(dá)存在比較嚴(yán)重的打扣現(xiàn)象，很少在實(shí)際工程中使用，因此本文選擇在實(shí)際工程中應(yīng)用最為廣泛的短幅內(nèi)擺線螺桿馬達(dá)為研究對(duì)象。所選擇的短幅內(nèi)擺線螺桿馬達(dá)（7/8頭螺桿馬達(dá)）的流量為30.78 L/s，變幅系數(shù)為0.95，導(dǎo)程為914.4 mm，過盈量為0.2 mm，其二維截面參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)分別如圖3和表1所示。

表1 短幅內(nèi)擺線螺桿馬達(dá)設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameters of short-amplitude endocycloid screw motor

圖3 短幅內(nèi)擺線螺桿馬達(dá)截面參數(shù)示意Fig.3 Schematic diagram of cross-sectional parameters of short-amplitude endocycloid screw motor

2.2 短幅內(nèi)擺線螺桿馬達(dá)有限元模型及仿真結(jié)果

為分析短幅內(nèi)擺線螺桿馬達(dá)的工作性能，基于流固耦合方法建立其三維有限元模型[19-22]，如圖4所示。其中：轉(zhuǎn)子材料采用鍍鉻合金，在建模過程中將其視為剛體；定子材料采用硬度為85，橡膠本構(gòu)參數(shù)C01=2.23 MPa、C10=-0.03 MPa的丁晴橡膠。在螺桿馬達(dá)實(shí)際工作過程中，轉(zhuǎn)子在自轉(zhuǎn)的同時(shí)繞定子中心作行星運(yùn)動(dòng)，故在仿真過程中，約束定子的所有自由度，約束轉(zhuǎn)子的軸向自由度；將仿真時(shí)長(zhǎng)設(shè)為0.5 s。為模擬螺桿馬達(dá)在不同工況下的工作性能，在第0.18，0.26，0.34，0.42秒時(shí)分別對(duì)其施加200，400，600，800 N·m的負(fù)載扭矩。

圖4 短幅內(nèi)擺線螺桿馬達(dá)三維有限元模型Fig.4 Three-dimensional finite element model of short-amplitude endocycloid screw motor

不同負(fù)載扭矩下短幅內(nèi)擺線螺桿馬達(dá)的接觸力及其差值的仿真結(jié)果如圖5所示。圖中：S表示密封腔上方接觸帶，X表示密封腔下方接觸帶，下文同。通過采集密封腔向下推移0.15個(gè)導(dǎo)程的接觸力數(shù)據(jù)，整理得到不同負(fù)載扭矩下密封腔接觸帶的接觸力并與初始時(shí)刻的接觸力比較，得到接觸力差值。其中：用MX表示下接觸帶接觸力差值的平均值，用MS表示上接觸帶接觸力差值的平均值，用DX表示下接觸帶接觸力差值的均方差，用DS表示上接觸帶接觸力差值的均方差。

圖5 不同負(fù)載扭矩下短幅內(nèi)擺線螺桿馬達(dá)的接觸力及其差值Fig.5 Contact force and its difference of short-amplitude endocycloid screw motor under different load torques

由圖5可知：對(duì)于短幅內(nèi)擺線螺桿馬達(dá)，隨著負(fù)載扭矩的增大，其密封腔接觸帶的接觸力峰值增大。當(dāng)負(fù)載扭矩為200 N·m時(shí)，接觸力峰值為65 N左右；當(dāng)負(fù)載扭矩為800 N·m時(shí)，接觸力峰值增大到140 N左右。由此說明，接觸力峰值與負(fù)載扭矩呈正相關(guān)。在定、轉(zhuǎn)子嚙合過程中，接觸力過大會(huì)導(dǎo)致定、轉(zhuǎn)子的接觸摩擦力增大，進(jìn)而導(dǎo)致扭矩消耗增長(zhǎng)，在交變載荷的影響下螺桿馬達(dá)更容易磨損。此外，通過分析接觸力差值的均方差發(fā)現(xiàn)：隨著負(fù)載扭矩的增大，接觸力差值的均方差在總體上呈增大趨勢(shì)，表明密封腔的穩(wěn)定性逐漸降低，即密封腔的失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)增大。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)該合理控制負(fù)載扭矩，以防因過載而導(dǎo)致螺桿馬達(dá)快速磨損。

不同負(fù)載扭矩下短幅內(nèi)擺線螺桿馬達(dá)工作性能的仿真結(jié)果如表2所示。通過分析表2仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，隨著負(fù)載扭矩的增大，短幅內(nèi)擺線螺桿馬達(dá)的實(shí)際轉(zhuǎn)速并沒有大幅度下降，說明該螺桿馬達(dá)具有良好的轉(zhuǎn)速硬特性[22]；該螺桿馬達(dá)出入口兩端的壓差呈現(xiàn)逐級(jí)遞增的趨勢(shì)，其容積效率相對(duì)穩(wěn)定，但機(jī)械效率明顯提高，總效率逐步提高，說明其具有良好的過載能力。

表2 短幅內(nèi)擺線螺桿馬達(dá)工作性能仿真結(jié)果Table 2 Simulation results of working performance of short-amplitude endocycloid screw motor

3 類圓弧線型螺桿馬達(dá)的設(shè)計(jì)與分析

3.1 類圓弧線型螺桿馬達(dá)設(shè)計(jì)

螺桿馬達(dá)在井下有多種失效形式，其中最多見的是定、轉(zhuǎn)子之間的磨損失效[18-19]。過大的接觸力會(huì)加劇螺桿馬達(dá)定、轉(zhuǎn)子之間的磨損，導(dǎo)致接觸情況較差，而過小的接觸力又可能會(huì)導(dǎo)致密封腔的密封性能下降。因此，在保證螺桿馬達(dá)轉(zhuǎn)子齒頂和齒根的良好密封性能的前提下，應(yīng)盡可能減小其密封腔接觸帶的接觸力，以提高耐磨損能力。為了兼顧螺桿馬達(dá)密封腔的良好密封性能和接觸可靠性，提出了一種類圓弧線型螺桿馬達(dá)，其截面線型如圖6所示。該截面線型是以短幅內(nèi)擺線轉(zhuǎn)子骨線為基準(zhǔn)，分別用橢圓弧、圓弧代替短幅內(nèi)擺線轉(zhuǎn)子齒頂、齒根的等距曲線。

圖6 螺桿馬達(dá)類圓弧線型示意Fig.6 Schematic diagram of quasi circular-arc contour-pattern for screw motor

通過觀察轉(zhuǎn)子齒頂和齒根的局部放大圖可以發(fā)現(xiàn)，相較于短幅內(nèi)擺線螺桿馬達(dá)，類圓弧線型螺桿馬達(dá)定、轉(zhuǎn)子的齒根和齒頂連接處的過渡段更加光滑，連接處曲率更小，且不會(huì)出現(xiàn)最大綜合曲率為+∞的情況，因此其密封腔接觸帶的接觸力也更小。

根據(jù)圖6，齒根處橢圓弧的參數(shù)方程可表示為：

式中：a為長(zhǎng)半軸O3E的長(zhǎng)度，a=2e；b為短半軸O3D的長(zhǎng)度，b＜a。

齒根處的圓弧T1O2T的半徑為R2，其中點(diǎn)T為橢圓弧與圓弧的切點(diǎn)。由橢圓性質(zhì)可知，只有橢圓端點(diǎn)的法線經(jīng)過橢圓的中心。過點(diǎn)T作橢圓弧法線并與x軸交于點(diǎn)T2，定義切點(diǎn)T2處的法向角為α，方向角為β。由橢圓性質(zhì)可得：

由圖6所示幾何關(guān)系可得：

式中：l1、l2分別為線段O3T2、TT2的長(zhǎng)度。

在直角△O2HT2中，由勾股定理可得：

在△OO2T2中，根據(jù)正弦定理，可得：

在△OO2T2中，根據(jù)三角形內(nèi)外角的關(guān)系，可得：

式中：θ(R2)為θ關(guān)于R2的解析算子。

聯(lián)立式(10)至式(12)，可得R2與橢圓幾何參數(shù)之間的關(guān)系：

第二類橢圓積分[22-23]的標(biāo)準(zhǔn)形式為：

式中：k為橢圓模，且0＜k＜1。

根據(jù)式(13)，求解齒根橢圓弧的弧長(zhǎng)L：

令φ=π/2-t，則可得：

式中：f為橢圓的離心率。

采用上述方法得到轉(zhuǎn)子線型后，采用包絡(luò)方法得到其共軛曲線，即可獲得螺桿馬達(dá)的類圓弧截面線型。以7/8頭螺桿馬達(dá)為例，其類圓弧線型如圖7所示。

圖7 7/8頭螺桿馬達(dá)類圓弧線型Fig.7 Quasi circular-arc contour-pattern of 7/8 head screw motor

3.2 類圓弧線型螺桿馬達(dá)有限元仿真分析

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的類圓弧線型的合理性，對(duì)類圓弧線型螺桿馬達(dá)進(jìn)行有限元仿真分析。在結(jié)構(gòu)參數(shù)和邊界條件設(shè)置上，類圓弧線型螺桿馬達(dá)三維有限元模型與短幅內(nèi)擺線螺桿馬達(dá)三維有限元模型相同。不同負(fù)載扭矩下類圓弧線型螺桿馬達(dá)的接觸力及其差值的仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同負(fù)載扭矩下類圓弧線型螺桿馬達(dá)的接觸力及其差值Fig.8 Contact force and its difference of screw motor with quasi circular-arc contour-pattern under different load torques

由圖8所示的接觸力曲線可知：與短幅內(nèi)擺線螺桿馬達(dá)一樣，類圓弧線型螺桿馬達(dá)的接觸力峰值與負(fù)載扭矩呈正相關(guān)，但在相同負(fù)載扭矩下，其接觸力峰值低于前者，說明類圓弧線型螺桿馬達(dá)具有更好的接觸性能，即在同等工況下具有更好的耐磨性。此外，在接觸力曲線的中間位置出現(xiàn)了一個(gè)“駝峰”，使得接觸力減緩下降。雖然短幅內(nèi)擺線螺桿馬達(dá)的接觸力曲線中也出現(xiàn)了駝峰，但是其出現(xiàn)駝峰的接觸帶長(zhǎng)度比類圓弧線型螺桿馬達(dá)的要短，說明類圓弧線型減緩接觸力下降的效果更好，即類圓弧線型螺桿馬達(dá)具有更加優(yōu)異的過載能力。

從圖8所示的類圓弧線型螺桿馬達(dá)密封腔上、下接觸帶的接觸力差值可以看出，隨著負(fù)載扭矩的增大，接觸力差值的平均值有所增大，但其均方差并無太大波動(dòng)，說明類圓弧線型螺桿馬達(dá)的成腔穩(wěn)定性更好，對(duì)負(fù)載表現(xiàn)出較好的適應(yīng)性。此外，類圓弧線型螺桿馬達(dá)接觸力差值的均方差隨負(fù)載扭矩增大的變化較小，在負(fù)載扭矩為800 N·m時(shí)，DS與DX值分別為8.78 N和8.50 N，而短幅內(nèi)擺線螺桿馬達(dá)的DS與DX值分別為18.29 N和7.48 N，說明前者在高負(fù)載扭矩下的成腔穩(wěn)定性優(yōu)于后者。

類圓弧線型螺桿馬達(dá)工作性能的仿真結(jié)果如表3所示。對(duì)比表2和表3可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)負(fù)載扭矩小于400 N·m時(shí)，短幅內(nèi)擺線螺桿馬達(dá)的效率高于類圓弧線型螺桿馬達(dá)；但當(dāng)負(fù)載扭矩大于400 N·m時(shí)，類圓弧線型螺桿馬達(dá)的效率更高。這進(jìn)一步說明類圓弧線型螺桿馬達(dá)具有更高的過載能力。

表3 類圓弧線型螺桿馬達(dá)工作性能仿真結(jié)果Table 3 Simulation results of working performance of screw motor with quasi circular-arc contour-pattern

根據(jù)前文提出的密封可靠性評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，對(duì)比短幅內(nèi)擺線螺桿馬達(dá)和類圓弧線型螺桿馬達(dá)的密封長(zhǎng)度隨負(fù)載扭矩的變化情況，結(jié)果如圖9所示。由圖可知，隨著負(fù)載扭矩的增大，2種螺桿馬達(dá)的密封長(zhǎng)度均呈振蕩下降的趨勢(shì)，但在相同負(fù)載扭矩下，類圓弧線型螺桿馬達(dá)的密封長(zhǎng)度更長(zhǎng)，說明其密封可靠性更好。

圖9 不同螺桿馬達(dá)的密封長(zhǎng)度對(duì)比Fig.9 Comparison of sealing length for different screw motors

3.3 類圓弧線型螺桿馬達(dá)工作性能實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的類圓弧線型螺桿馬達(dá)的可行性，基于圖10所示的實(shí)驗(yàn)原理，利用圖11所示的實(shí)驗(yàn)臺(tái)架對(duì)螺桿馬達(dá)的工作性能進(jìn)行測(cè)試。通過采集數(shù)據(jù)并整理得到類圓弧線型螺桿馬達(dá)工作性能實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如表4所示。

表4 類圓弧線型螺桿馬達(dá)工作性能實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 4 Experimental results of working performance of screw motor with quasi circular-arc contour-pattern

圖10 螺桿馬達(dá)工作性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)原理Fig.10 Experimental principle of working performance testing for screw motor

圖11 螺桿馬達(dá)工作性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)架Fig.11 Working performance testing experimental bench for screw motor

通過對(duì)比表3和表4的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：1）在相同的負(fù)載扭矩下，類圓弧線型螺桿馬達(dá)工作性能的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差較小，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性；2）隨著負(fù)載扭矩的增大，類圓弧線型螺桿馬達(dá)的實(shí)際轉(zhuǎn)速（實(shí)驗(yàn)值比仿真值高5%左右）未出現(xiàn)大幅下降的情況，即未因負(fù)載扭矩增大而發(fā)生失速現(xiàn)象，說明其具有較好的轉(zhuǎn)速硬特性；3）對(duì)比類圓弧線型螺桿馬達(dá)總效率的實(shí)驗(yàn)值與仿真值可以發(fā)現(xiàn)，總效率與負(fù)載扭矩呈正相關(guān)，且實(shí)驗(yàn)效率高于仿真效率，但兩者的相對(duì)誤差不大且在合理范圍內(nèi)，說明所設(shè)計(jì)的類圓弧線型是合理的。研究結(jié)果可為后續(xù)其他線型螺桿馬達(dá)的設(shè)計(jì)提供參考。

4 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了一種類圓弧線型螺桿馬達(dá)，并與短幅內(nèi)擺線螺桿馬達(dá)進(jìn)行了對(duì)比。通過分析可以發(fā)現(xiàn)：1）類圓弧線型螺桿馬達(dá)的實(shí)際轉(zhuǎn)速較低，更符合當(dāng)今低速大扭矩的鉆井需要；2）在相同負(fù)載工況下，類圓弧線型螺桿馬達(dá)密封腔接觸帶的接觸力在保證良好密封前提下較小，說明該螺桿馬達(dá)的接觸性能及抗磨損能力較強(qiáng)，且工作壽命較長(zhǎng)；3）類圓弧線型螺桿馬達(dá)的密封長(zhǎng)度更長(zhǎng)，即密封可靠性較好；4）類圓弧線型螺桿馬達(dá)密封腔接觸帶接觸力差值的均方差較小，說明密封腔穩(wěn)定性較好。

綜上所述，相較于傳統(tǒng)的短幅內(nèi)擺線螺桿馬達(dá)，類圓弧線型螺桿馬達(dá)整體性能更加優(yōu)異，更加符合當(dāng)前實(shí)際工程需要。