含裂隙類巖石單軸壓縮的數(shù)值模擬研究

高云龍,經(jīng) 緯,,,經(jīng)來旺,金仁才,錢元弟

(1.安徽理工大學 土木建筑學院,安徽 淮南 232001;2.安徽理工大學 深部煤礦采動響應與災害防空國家重點實驗室,安徽 淮南 232001;3.中國十七冶集團有限公司 土木工程博士后科研工作站,安徽 馬鞍山 243000)

巷道圍巖在開采過程中受擠壓、震動產(chǎn)生的次生裂隙和演化過程中產(chǎn)生的內(nèi)部裂隙對工程的安全性有較大影響。大量的裂隙致使巖石在物理和力學性質(zhì)上呈現(xiàn)出各向異性、非均勻性和非連續(xù)性等特點,并且對巖石破壞形態(tài)和強度有很大影響。在裂隙巖體的軸向壓縮力學試驗和數(shù)值模擬方面,學者們做了大量的研究。吳南等[1]在研究巖石破裂的基礎上,提出了有限元基本理論。趙桐德等[2]通過數(shù)值模擬對含不同裂隙角度的巖石在單軸壓縮下的擴展規(guī)律及力學特性進行了研究和分析。楊圣奇等[3]通過模擬巴西劈裂實驗研究裂隙和巖橋的幾何參數(shù)對含裂隙巖石拉伸強度的影響。王永巖等[4]對含不同傾角的單裂隙巖石進行三軸蠕變試驗,隨后利用ANSYS軟件進行數(shù)值模擬并分析。陶偉等[5]基于相似理論對含穿透裂隙類巖石試件進行單軸壓縮試驗,分析了不同的裂隙傾角和應力分布對裂紋擴展的影響。梁秋雪等[6]通過對含有不同傾角和長度的預制單裂隙類巖石試樣進行單軸壓縮試驗,分析了含單裂隙類巖石經(jīng)單軸壓縮后的物理力學特性。王程程等[7]對含十字交叉裂隙的類巖石試樣進行單軸壓縮試驗,研究并分析了其擴展規(guī)律和破裂特征。文懷宇[8]對平行雙裂隙類巖石材料進行單軸壓縮試驗,研究了裂隙長度差和裂隙間距對試件破壞規(guī)律的影響。

本文基于顆粒流離散元程序軟件(PFC)對不同裂隙傾角和不同厚度的巖體的破壞形態(tài)、峰值應力、彈性模量和殘余強度展開研究,旨在揭示不同裂隙傾角和厚度影響下缺陷巖體的破壞機理。該研究結果對揭示不同裂隙傾角和厚度巖體的破壞規(guī)律具有一定的參考意義。

1 數(shù)值模型

PFC是一款用于模擬復雜固體力學問題和顆粒流問題的有效工具[9],本文使用PFC對類巖石試件進行數(shù)值模擬。本次模擬的試件尺寸為φ50 mm×100 mm,生成的顆粒數(shù)為30 674個,顆粒最小半徑為0.18 mm,最大為0.25 mm,顆粒間采用平行接觸黏結。模擬的試件裂隙長度為20 mm,裂隙角度θ設定為0°、30°、60°、90°,裂隙厚度L分別設定為0.3 mm、0.6 mm和0.9 mm,具體分組如表1所示,數(shù)值模型如圖1所示。數(shù)值模型根據(jù)試驗工況下的類巖石試件構建,選擇水泥、砂、黏土為相似原材料,按水泥：砂：黏土：水=1：1.7：0.1：0.4的配比澆入含呈一定角度的鋼尺的矩形模具中,澆筑完成后放入標準養(yǎng)護箱養(yǎng)護28 d,養(yǎng)護結束后取出,采用自動取芯機、剛性切割機、雙面磨平機制成尺寸為φ50 mm×100 mm的圓柱形含裂隙類巖石試件,其中裂隙厚度為0.9 mm和傾角為60°下的實際工況如圖2所示。隨后將類巖石試件放入如圖3所示的單軸壓縮試驗機進行單軸壓縮試驗并得到試驗參數(shù)。為了控制試驗變量,將每組實際試驗工況下所得的數(shù)據(jù)進行處理,并在誤差允許范圍內(nèi)將個別計算數(shù)據(jù)取均值得到本次數(shù)值模擬具體微觀參數(shù)(見表2)。

圖1 數(shù)值模型

圖2 試驗工況圖

圖3 單軸壓縮試驗機

表1 試件分組對照表

表2 模型微觀參數(shù)值

2 數(shù)值模擬結果分析

2.1 數(shù)值模型破壞模式分析

不同裂隙傾角和不同裂隙厚度的巖石試件破壞形態(tài)如圖4所示。裂隙破壞的起裂位置主要是從裂隙的兩端開始,然后呈現(xiàn)不同的角度向試件的兩端延伸?？v觀試件的裂紋形態(tài),裂紋的類型及名稱如圖5所示。

圖4 不同裂隙傾角和不同裂隙厚度的峰后破壞形態(tài)

圖5 裂紋類型及名稱

破壞時,試件隨著裂隙角度的變大,裂紋從裂隙的兩端處起裂并沿著試件斜對角線方向一直貫通試件兩端,在延伸過程中,試件破裂明顯并且裂隙有不同程度的壓裂。隨著裂隙角度變小直至0°,破壞主要在裂隙兩端處發(fā)生并從起裂端沿著施加力的方向斜向貫通試件。

當裂隙傾角為0°時,破壞形式主要為剪切張拉破壞,起裂位置主要在裂隙端部并且向試件的兩端延伸。施加同等軸向力,在裂隙角度為0°、裂隙厚度為0.3 mm時,裂隙已被完全壓碎并在靠近試件端部產(chǎn)生了遠場裂紋。

當裂隙傾角為30°時,試件主要為剪切破壞和剪切張拉復合型破壞。當裂隙厚度為0.3 mm和0.6 mm時為剪切張拉復合型破壞,裂隙厚度為0.9 mm時為剪切張拉破壞。試件的起裂位置主要是在裂隙的端部,并沿著平行主應力方向斜向延伸至試件兩端,在裂隙的中部產(chǎn)生了反拉伸次生裂紋。裂隙厚度為0.3 mm和0.6 mm的試件,由于端部的起裂壓力較大,起裂的位置由端部向內(nèi)部延伸,0.3 mm厚度的試件裂隙被完整壓碎,0.6 mm厚度的試件被局部壓碎,0.9 mm厚度的試件承載能力較強和起裂壓力較小,裂紋沒有擴展至試件的端部。

當裂隙傾角為60°時,試件的破壞裂紋主要為拉伸翼裂紋和主剪切裂紋。其中當裂隙厚度為0.3 mm時,裂紋的擴展類型主要為主剪切裂紋和拉伸翼裂紋,起裂位置在裂隙端部,由于裂隙處的起裂壓力較小,裂隙沒有被破壞并且裂紋斜向擴展至試件的兩端。當裂隙厚度為0.6 mm和0.9 mm時,由于試件承載軸向力較大,在裂隙位置處起裂壓力較大,起裂位置向裂隙內(nèi)部延伸,厚度為0.6 mm的試件裂隙被完整壓碎,厚度為0.9 mm試件的裂隙右下部被完全壓碎,隨后裂紋擴展至試件的端部。

當裂隙傾角為90°時,由于裂隙角度與所受軸向力平行,裂隙所承受的壓力較大,因而完全粉碎。試件的破壞方式以剪切式破壞為主,裂紋從裂隙兩端處起裂,向試件兩端斜伸[10]。

2.2 數(shù)值模型強度分析

不同裂隙傾角和不同裂隙厚度的巖石試件應力-應變曲線如圖6所示,圖6(a)～圖6(c)為數(shù)值模擬曲線,圖6(d)為裂隙厚度為0.9 mm和傾角為60°工況下的試驗曲線。在圖6(c)中的同一變量條件下的試驗曲線與模擬曲線相比較,兩者在彈性模量、應力、應變和峰值應力等方面基本吻合。

(a)厚度L=0.3 mm

(b)厚度L=0.6 mm

(c)厚度L=0.9 mm

(d)厚度L=0.9 mm的試驗曲線圖6 不同裂隙傾角和不同厚度下的應力-應變曲線

由圖6可以看出,在單軸壓縮階段全過程中,軸向應力緩慢增加,軸向應變也隨之近似呈線性增加,但巖石試件所受荷載未達到屈服強度,所以在裂隙端部并未發(fā)生起裂現(xiàn)象,這個階段稱為線彈性階段。隨著軸向荷載的持續(xù)增加,裂隙端部起裂,裂紋也不斷地向試件兩邊擴展,此時的應力-應變曲線開始由線性增長轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷€性增長,此階段為屈服階段。在單軸作用下,巖石試件所受荷載不斷增加,試件表面的裂紋數(shù)量和發(fā)育速度也逐漸增大,此時應力-應變曲線呈上凸型的速率減小,隨著裂紋的不斷發(fā)育,類巖石試件抵抗外荷載的能力逐漸降低,此時裂紋擴展至試件的端部,被破壞后的試件的應力-應變曲線迅速下降,此階段稱為破壞階段[11]。

巖石試件在厚度相同的條件下,隨著巖石試件傾角的增大,其峰值強度和應變也逐漸增大。當達到峰值應力時,峰后曲線迅速下降,脆性特征明顯,隨著角度的增大,峰前曲線的斜率也隨之增大。從0°到90°到達峰值前,隨著角度的變大曲線斜率也逐漸增大。當裂隙角度較小時,巖石脆性減弱,延性增強,峰前曲線的斜率也隨裂隙角度的增大而逐漸增大,證明裂隙角度越大,巖石試件受軸向破壞越顯著,巖石彈性模量也越大。裂隙厚度由0.3 mm到0.9 mm的巖石試件的應力-應變曲線到達峰值應力后迅速降到殘余強度點并且曲線迅速波動,波動程度的高低受裂隙厚度的影響,裂隙厚度越小,波動程度越高[12]。

巖石試件峰值應力強度與裂隙厚度和傾角的擬合關系曲線如圖7所示。由圖7可以看出,峰值強度隨著裂隙傾角的增大而增大,當裂隙角度較小時,曲線較平緩,隨著裂隙傾角的增大,峰值應力緩慢增長。當裂隙傾角超過30°后,曲線的斜率迅速變大,峰值應力增長速度變快。在同等裂隙傾角下,裂隙厚度小的比裂隙厚度大的試件峰值應力大,擬合關系曲線越靠近上方,這是由巖石試件的強度和承載能力決定的。在單軸壓縮過程中,巖石試件的壓裂強度受內(nèi)部孔隙的影響。內(nèi)部的孔隙越稀疏,巖石試件壓裂的密度越大、承載力越強、峰值強度也就越大。在數(shù)值模擬過程中,巖石試件內(nèi)部的貫穿裂隙可以根據(jù)工程相似理論原則,視作與孔隙相似,因此巖石試件的裂隙厚度越小,其峰值強度就越大。

圖7 峰值應力強度與裂隙厚度和傾角的擬合關系曲線

2.3 巖石彈性模量及殘余強度

彈性模量E越大,剛度越大,彈性變形越小。巖石試件彈性模量與裂隙厚度和傾角的擬合關系曲線如圖8所示,彈性模量的大小受裂隙厚度和裂隙傾角的影響。進入線性變形階段,巖石應力-應變曲線斜率即巖石彈性模量會隨著裂隙厚度的變大而減小,同時也隨裂隙傾角的增大而增大。

圖8 彈性模量與裂隙厚度和傾角的擬合關系曲線

不同裂隙厚度和裂隙傾角下的巖石試件變形破壞全過程曲線表現(xiàn)為相似的階段性特征,即巖石受到應力后都會出現(xiàn)線性變形階段、應變硬化階段、應變軟化階段,直至完全破壞,巖石所能承受的應力維持在一個穩(wěn)定值,即殘余強度[13]。在每個數(shù)值模型的應力-應變曲線峰后階段的曲線波動平緩處取殘余強度點,將每種情況下的殘余強度點進行擬合,擬合關系曲線如圖9所示。隨著裂隙厚度的逐漸增大,巖石試件抵抗外荷的能力逐漸變?nèi)酢．斄严秲A角較大時,巖石試件抵抗外荷的能力較強。巖石在變形破壞過程中,以峰值應力為臨界點,峰后殘余階段曲線波動是由于軸向應力的持續(xù)施加導致了巖石破壞損傷,損傷產(chǎn)生的耗散能量轉(zhuǎn)化為摩擦耗散能,而空隙部分和未損傷部分只會產(chǎn)生由巖石體積變化引起的體積應變能,導致各巖石試件抵抗外荷能力的不同。

圖9 殘余強度與裂隙厚度和傾角的擬合關系曲線

3 結論

(1)不同傾角和厚度的裂隙對巖石力學特性影響較大。在單軸壓縮條件下的峰值應力和殘余強度不僅受加載的軸向強度大小的影響,同時也受內(nèi)部貫通裂隙的傾角和厚度作用下的結構穩(wěn)定性的影響。在相同裂隙厚度情況下,峰值應力隨著裂隙傾角的增大而增大。在相同裂隙傾角情況下,殘余強度隨著裂隙厚度的增大而減小。

(2)含裂隙類巖石試件的破裂過程是無規(guī)律的。在軸向應力的作用下,主要的破壞形態(tài)表現(xiàn)為剪切型破壞和剪切張拉復合型破壞,最終形成一個傾斜的劈裂面。起裂位置主要圍繞在裂隙尖端處并沿加載方向擴展至試件兩端,同時起裂位置也會受裂隙傾角和厚度的影響。

(3)在裂隙厚度相同的情況下,裂隙傾角越大,彈性模量越大。線彈性階段中的彈性模量基本一致,線彈性階段結束后,隨著裂隙傾角的增大,到達峰值應力之前的應力-應變曲線間距逐漸擴大。