循環(huán)應(yīng)力損傷對(duì)煤體沖擊傾向性影響研究

楊永亮， 任建慧， 李宣良， 杜濤濤

（1. 國(guó)能神東煤炭集團(tuán)有限責(zé)任公司 布爾臺(tái)煤礦，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017209；2. 中煤科工開(kāi)采研究院有限公司，北京 100013）

0 引言

隨著我國(guó)采煤設(shè)備與工藝水平等方面的穩(wěn)步提升及礦井智能化建設(shè)的持續(xù)推進(jìn)[1]，煤礦地下采掘誘發(fā)的圍巖擾動(dòng)變得愈發(fā)劇烈，由于我國(guó)對(duì)煤炭資源的需求量仍處于高位，這使得淺部埋藏的煤炭資源儲(chǔ)量呈逐年遞減狀態(tài)，因此，我國(guó)煤炭資源開(kāi)采逐步朝著深部埋藏邁進(jìn)。深部地下環(huán)境具有高應(yīng)力、高溫度、高滲透壓力及強(qiáng)開(kāi)采擾動(dòng)的新特征[2]，隨著埋深的增加，采掘活動(dòng)所孕育的沖擊地壓災(zāi)害被廣泛關(guān)注。沖擊地壓通常是指由于地下硐室開(kāi)挖或礦體開(kāi)采而誘發(fā)的強(qiáng)烈圍巖動(dòng)力學(xué)災(zāi)害，主要表現(xiàn)為圍巖體突然崩出、空間圍巖大變形等，嚴(yán)重時(shí)會(huì)出現(xiàn)氣浪或巨響[3]，這將給地下煤炭資源采掘過(guò)程帶來(lái)巨大安全隱患。

在地下煤體開(kāi)采過(guò)程中，受煤巖多重開(kāi)挖影響，煤體反復(fù)受到多次循環(huán)應(yīng)力擾動(dòng)的影響，在循環(huán)應(yīng)力損傷作用下，煤巖力學(xué)特性發(fā)生劣化，王天佐等[4]研究了不同循環(huán)加卸載路徑下紅砂巖力學(xué)性能損傷演化規(guī)律；Ding Z W等[5]研究了循環(huán)加卸載下煤的力學(xué)特性及能量劣化特征。以上研究表明循環(huán)應(yīng)力作用對(duì)煤巖體力學(xué)性能存在顯著影響，進(jìn)而有可能影響到地下圍巖沖擊地壓顯現(xiàn)規(guī)律。因此，探明循環(huán)應(yīng)力作用后的煤體動(dòng)力學(xué)行為特征有助于探明煤礦沖擊地壓形成機(jī)理。在實(shí)驗(yàn)室研究方面，一般采用分離式霍普金森沖擊壓桿（Split Hopkinson Pressure Bars，SHPB）來(lái)研究煤巖體的動(dòng)態(tài)力學(xué)性質(zhì)[6]。王登科等[7]通過(guò)SHPB系統(tǒng)對(duì)煤試件進(jìn)行不同沖擊載荷下動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)，初步探明了不同應(yīng)變率下的煤體沖擊損傷破壞規(guī)律。楊科等[8]通過(guò)SHPB系統(tǒng)進(jìn)行不同類(lèi)型煤巖組合體的動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)，結(jié)果表明不同類(lèi)型煤巖體組合形式將會(huì)影響其動(dòng)力學(xué)破壞形式。Yin Zhiqiang等[9]改進(jìn)了SHPB實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，研究了不同靜水壓力作用下煤體的沖擊力學(xué)特性。朱要亮等[10]建立了高溫處理后巖石動(dòng)態(tài)損傷本構(gòu)模型。劉軍忠等[11]研究了不同圍壓條件下巖石沖擊載荷作用下的損傷規(guī)律。同時(shí)，研究表明煤體是否具有沖擊傾向性是沖擊地壓能否發(fā)生（即煤體動(dòng)力學(xué)是否顯現(xiàn)）的前提[12]，煤體沖擊傾向性越大，其動(dòng)力學(xué)顯現(xiàn)的概率及強(qiáng)度也越大。上述對(duì)煤巖體動(dòng)力學(xué)行為特征的研究?jī)H考慮了溫度、圍壓等原始地質(zhì)作用影響，并未考慮地下煤炭開(kāi)采過(guò)程中產(chǎn)生的循環(huán)應(yīng)力作用對(duì)煤體動(dòng)力學(xué)特性的影響，且對(duì)煤體動(dòng)力學(xué)顯現(xiàn)特征的判定是以煤體沖擊傾向性指標(biāo)為基本依據(jù)，而循環(huán)應(yīng)力損傷作用對(duì)煤體沖擊傾向性及其動(dòng)力學(xué)特性的影響還未進(jìn)行過(guò)深入研究。

針對(duì)上述問(wèn)題，對(duì)煤樣開(kāi)展了循環(huán)應(yīng)力損傷試驗(yàn)，分析了恒上下限及變上限2種循環(huán)應(yīng)力損傷條件下煤體沖擊傾向性變化特征，同時(shí)通過(guò)SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)以上損傷后煤體樣本進(jìn)行動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)研究，并對(duì)受沖擊載荷后煤體破碎程度進(jìn)行分析，旨在探明循環(huán)應(yīng)力作用對(duì)煤體動(dòng)力學(xué)特性的影響。

1 試驗(yàn)概況

1.1 樣本制備

本文所研究的目標(biāo)煤體取自內(nèi)蒙古自治區(qū)南部布爾臺(tái)煤礦426 m埋深位置。原始煤樣自井下獲取后，第一時(shí)間將其用聚氯乙烯薄膜包裹密封，并立即送往實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行加工，將煤樣按照國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)（International Society for Rock Mechanics，ISRM）標(biāo)準(zhǔn)制備成直徑為50 mm、高度為100 mm的圓柱體試件，以開(kāi)展后續(xù)靜力學(xué)測(cè)試，同時(shí)制備直徑為50 mm、高度為50 mm的圓柱體試件，以開(kāi)展后續(xù)動(dòng)力學(xué)測(cè)試；以上制備的煤試件的長(zhǎng)度誤差均小于1.50 mm，上下兩端面拋光后的不均勻度均在0.05 mm以內(nèi)。端面垂直于對(duì)稱(chēng)軸，最大偏差小于0.25°。為盡量減少試樣不均勻性對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，每種煤試件取心方向保持一致，且選取密度與縱波傳播速度差異不大的試件。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

本文采用SAS-2000型巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)（圖1）對(duì)?50 mm×100 mm煤試件實(shí)施恒上下限循環(huán)加卸載試驗(yàn)及變上限應(yīng)力循環(huán)加卸載試驗(yàn)。該試驗(yàn)設(shè)備可施加的最大軸向載荷達(dá)2 000 kN，試驗(yàn)機(jī)采用電液剛性伺服控制試驗(yàn)系統(tǒng)，加載架剛度達(dá)5.5×106N/mm，位移加載速率可調(diào)控為0.000 1～1 mm/s，載荷加載速率可調(diào)控為0.005～1 kN/s ，通過(guò)光纖光柵監(jiān)測(cè)系統(tǒng)測(cè)量記錄煤試件受加載過(guò)程中的變形量。此外，通過(guò)PCI-2型聲發(fā)射監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，對(duì)以上靜力學(xué)試驗(yàn)過(guò)程中煤試件內(nèi)部損傷進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。

圖1 巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)及聲發(fā)射監(jiān)測(cè)系統(tǒng)Fig. 1 Rock mechanics test system and acoustic emission monitoring system

本文通過(guò)ALT1000型SHPB動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)不同損傷條件下?50 mm×50 mm煤試件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)，如圖2所示。組成SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)的入射桿、透射桿、吸收桿、壓力沖頭均采用高強(qiáng)度Cr合金制成，桿件直徑均為50 mm。其中入射桿長(zhǎng)度為2.00 m，透射桿長(zhǎng)度為1.50 m。采用高壓氣體驅(qū)動(dòng)合金沖擊頭實(shí)現(xiàn)沖擊載荷的加載，能夠?qū)γ涸嚰┘影胝倚问降膭?dòng)態(tài)應(yīng)力波載荷。試驗(yàn)過(guò)程中，通過(guò)動(dòng)態(tài)應(yīng)變片與超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀監(jiān)測(cè)入射桿和透射桿中傳播的應(yīng)變信號(hào)，通過(guò)示波器進(jìn)行應(yīng)力波形采集，采用光纖光柵與高頻動(dòng)態(tài)解調(diào)儀對(duì)煤試件的動(dòng)態(tài)應(yīng)變進(jìn)行測(cè)量。

圖2 SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)及試驗(yàn)實(shí)拍Fig. 2 SHPB test system and test photos

1.3 試驗(yàn)步驟

本文對(duì)以上煤試件進(jìn)行恒上下限循環(huán)加卸載損傷試驗(yàn)、變上限應(yīng)力循環(huán)加卸載損傷靜力學(xué)試驗(yàn)和循環(huán)應(yīng)力損傷后煤體沖擊載荷試驗(yàn)。

采用位移控制模式，對(duì)煤試件進(jìn)行位移加載速率為0.002 mm/s的單軸壓縮試驗(yàn)，共進(jìn)行3組，測(cè)定靜載荷條件下的煤體單軸抗壓強(qiáng)度σc。當(dāng)進(jìn)行單軸恒上下限循環(huán)加卸載試驗(yàn)時(shí)，將循環(huán)載荷上限應(yīng)力設(shè)定為該煤體單軸抗壓強(qiáng)度的50%[13]，將循環(huán)應(yīng)力下限設(shè)定為零，即將其完全卸荷。該試驗(yàn)具體流程：在試驗(yàn)控制系統(tǒng)中設(shè)置載荷循環(huán)加載控制程序，對(duì)煤試件初步施加50%的峰值載荷，達(dá)到預(yù)定值后按照與加載階段相同的速率使其完全卸荷，此為一個(gè)循環(huán)；按此方式累計(jì)循環(huán)100次；完成該模式下加卸載后，對(duì)煤試件持續(xù)施加載荷直至破壞；通過(guò)煤試件表面粘貼的光纖光柵測(cè)定試驗(yàn)全過(guò)程軸向應(yīng)變值。當(dāng)進(jìn)行單軸變上限應(yīng)力循環(huán)加卸載試驗(yàn)時(shí)，初始循環(huán)載荷上限應(yīng)力加載至煤試件單軸抗壓強(qiáng)度的50%，再按照相同速率將載荷卸至零，此為第1次循環(huán)；第2次循環(huán)加載的上限峰值在第1次循環(huán)應(yīng)力上限基礎(chǔ)上增加200 N，即約增加0.1 MPa，再將作用力完全卸載；按照此規(guī)律，后一次循環(huán)加載均比前一次增加0.1 MPa，實(shí)現(xiàn)遞增變上限加載，且每一次循環(huán)均完全卸載，依照該步驟進(jìn)行100次變上限循環(huán)加卸載；完成該模式下加卸載后，對(duì)煤試件持續(xù)施加載荷直至破壞；同時(shí)，采用光纖光柵測(cè)定以上試驗(yàn)過(guò)程中煤試件的軸向應(yīng)變。對(duì)煤試件開(kāi)展上述2類(lèi)循環(huán)加卸載損傷試驗(yàn)，各進(jìn)行2組，且上述2類(lèi)循環(huán)加卸載損傷試驗(yàn)均采用聲發(fā)射系統(tǒng)對(duì)煤試件損傷演化進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。

循環(huán)應(yīng)力損傷后煤體沖擊載荷試驗(yàn)具體步驟如下：首先，對(duì)尺寸為?50 mm×100 mm的煤試件進(jìn)行上述2類(lèi)循環(huán)加卸載，為避免普通切割機(jī)對(duì)以上循環(huán)應(yīng)力損傷后的煤試件造成再次損傷，采用線切割數(shù)控機(jī)床從以上損傷后的煤試件中沿著軸向中部位置截取出尺寸為?50 mm×50 mm的樣本。然后，將截取出的樣本置于SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)內(nèi)入射桿與輸出桿之間，并使得三者端面中心對(duì)齊，同時(shí)在試樣與桿件接觸處涂抹適量潤(rùn)滑劑，以降低端面摩擦對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。最后，將動(dòng)態(tài)應(yīng)變片粘貼在入射桿和透射桿中間部位，以監(jiān)測(cè)試驗(yàn)過(guò)程中產(chǎn)生的應(yīng)變信號(hào)及應(yīng)力波；將光纖光柵粘貼在煤試件表面，以監(jiān)測(cè)沖擊載荷下煤試件動(dòng)態(tài)變形過(guò)程。

1.4 試驗(yàn)結(jié)果

原始煤樣靜力學(xué)單軸平均抗壓強(qiáng)度為10.46 MPa，平均彈性模量為1.07 GPa。原始煤樣動(dòng)力學(xué)平均抗壓強(qiáng)度為13.81 MPa，平均動(dòng)態(tài)彈性模量為1.29 GPa?；谝痪S應(yīng)力波傳播效應(yīng)，對(duì)煤體沖擊載荷試驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)力波進(jìn)行分析，本試驗(yàn)中典型煤體沖擊動(dòng)力學(xué)應(yīng)力波如圖3所示?？煽闯鲈诿后w動(dòng)載試驗(yàn)中，入射波應(yīng)力和反射波應(yīng)力之和與透射波應(yīng)力近似相等，表明該煤試件沖擊載荷試驗(yàn)過(guò)程能夠滿足應(yīng)力平衡條件。

圖3 煤試件動(dòng)態(tài)應(yīng)力平衡驗(yàn)證Fig. 3 Verification of dynamic stress balance for coal specimens

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 循環(huán)應(yīng)力對(duì)煤體損傷作用分析

典型煤試件在恒上下限循環(huán)應(yīng)力作用全過(guò)程中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示?？煽闯鲅h(huán)加卸載初期，應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)下凹形態(tài)，表明較低的循環(huán)載荷使得煤試件內(nèi)部的微孔隙、微裂紋被反復(fù)壓縮閉合，此階段被定義為煤試件的壓實(shí)階段。恒上下限應(yīng)力持續(xù)循環(huán)加卸載過(guò)程中，每一循環(huán)完成加卸載后，應(yīng)變未能完全恢復(fù)至該循環(huán)起始時(shí)的應(yīng)變值，即發(fā)生應(yīng)變不可恢復(fù)的滯回現(xiàn)象。這是由于煤試件中存在較多微缺陷，在循環(huán)應(yīng)力作用下，發(fā)生微裂隙不斷開(kāi)合、裂紋面間相互摩擦、微孔隙體積不斷縮放、塑性變形等一系列非線性不可逆行為[14]，這些行為將耗散部分輸入能量，加載曲線與卸載曲線所圍成的區(qū)域面積即為消耗的應(yīng)變能。隨著恒上下限應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的增加，煤試件同一循環(huán)內(nèi)卸載曲線與加載曲線逐漸移近，直至2條曲線近似重合，這是由于循環(huán)應(yīng)力作用下煤體骨架內(nèi)微缺陷被不斷壓實(shí)，煤試件逐步演化為近似完整的彈性體，導(dǎo)致在后續(xù)的循環(huán)過(guò)程中卸載應(yīng)變可近似按照原加載路徑反向完成卸荷，即未出現(xiàn)明顯的滯回現(xiàn)象。但當(dāng)循環(huán)應(yīng)力進(jìn)一步作用時(shí)，該煤試件在約第70次循環(huán)再次出現(xiàn)滯回現(xiàn)象，這是由于隨著恒上下限循環(huán)應(yīng)力作用頻次的進(jìn)一步增加，煤試件內(nèi)部發(fā)生疲勞破壞，循環(huán)應(yīng)力使煤試件發(fā)生持續(xù)損傷。100次恒上下限應(yīng)力循環(huán)結(jié)束后，對(duì)該煤試件持續(xù)施加載荷直至完全破壞，其單軸恒上下限循環(huán)應(yīng)力破壞后的平均抗壓強(qiáng)度為9.01 MPa，較之原始煤試件，其單軸抗壓強(qiáng)度明顯發(fā)生劣化，下降了約13.86%。以上試驗(yàn)結(jié)果表明恒上下限循環(huán)加卸載條件對(duì)該種煤體存在損傷作用。

圖4 煤試件恒上下限循環(huán)加卸載應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 4 Constant upper and lower limit cyclic loading and unloading stress-strain curves of the coal specimen

對(duì)煤試件進(jìn)行了單軸壓縮變上限應(yīng)力循環(huán)加卸載試驗(yàn)，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5所示。可看出變上限應(yīng)力循環(huán)加卸載初期階段，煤試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線同樣呈現(xiàn)凹狀態(tài)，即處于較低變上限應(yīng)力循環(huán)作用下，煤試件中原生缺陷被逐漸壓密。在后續(xù)每一級(jí)變上限應(yīng)力循環(huán)內(nèi)，加載曲線和卸載曲線未能形成閉環(huán)，煤試件加卸載行為表現(xiàn)出明顯的滯回現(xiàn)象。在每次循環(huán)卸載后的加載過(guò)程中，當(dāng)應(yīng)力超過(guò)前一個(gè)循環(huán)的最大應(yīng)力時(shí)，加載曲線繼續(xù)沿上一次循環(huán)加載曲線的趨勢(shì)上升，這反映出了煤體循環(huán)應(yīng)力下的變形記憶特征。隨著循環(huán)次數(shù)的增加及上限應(yīng)力的提高，加卸載曲線逐步趨于重合，滯回線逐漸向應(yīng)變?cè)龃蠓较蛞苿?dòng)。當(dāng)變上限循環(huán)加卸載次數(shù)超過(guò)65后，出現(xiàn)滯回環(huán)面積增加的現(xiàn)象，當(dāng)變上限循環(huán)加卸載100次時(shí)，耗散應(yīng)變能達(dá)到最大值。這表明隨著循環(huán)次數(shù)及上限應(yīng)力的增加，煤試件發(fā)生不可逆損傷。煤試件完成變上限循環(huán)加卸載100次后，對(duì)其持續(xù)施加載荷直至破壞，最終平均峰值應(yīng)力為8.79 MPa，較之原始煤樣，其單軸抗壓強(qiáng)度發(fā)生明顯劣化，降低了約16%。

圖5 煤樣變上限循環(huán)加卸載應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 5 Stress-strain curves of coal specimen under cyclic loading and unloading with variable upper limit

2.2 循環(huán)應(yīng)力作用下煤試件聲發(fā)射特征

為了探明煤試件經(jīng)恒上下限應(yīng)力循環(huán)與變上限應(yīng)力循環(huán)作用過(guò)程中其內(nèi)部的損傷演化規(guī)律，對(duì)上述2類(lèi)試驗(yàn)條件下煤試件進(jìn)行實(shí)時(shí)聲發(fā)射監(jiān)測(cè)，通過(guò)5個(gè)R3a聲發(fā)射前置放大器對(duì)煤試件內(nèi)發(fā)生的聲發(fā)射事件進(jìn)行空間定位。典型Mh1煤試件經(jīng)過(guò)100次恒上下限應(yīng)力循環(huán)試驗(yàn)與典型Mb1煤試件經(jīng)過(guò)100次變上限應(yīng)力循環(huán)試驗(yàn)過(guò)程中聲發(fā)射事件累計(jì)數(shù)與空間分布如圖6所示。可看出Mh1與Mb1煤試件循環(huán)加卸載分別達(dá)到66次與60次時(shí)，聲發(fā)射事件累計(jì)數(shù)顯著增加，說(shuō)明煤試件進(jìn)入塑性損傷階段。同時(shí)，完成100次恒上下限應(yīng)力循環(huán)時(shí)，Mh1煤試件的聲發(fā)射累計(jì)事件總數(shù)為21 540，完成100次變上限應(yīng)力循環(huán)時(shí)，Mb1煤試件內(nèi)部聲發(fā)射累計(jì)事件總數(shù)為17 365，這說(shuō)明相較于恒上下限應(yīng)力循環(huán)條件，經(jīng)過(guò)變上限循環(huán)加卸載作用后的煤體將產(chǎn)生更大程度的不可逆損傷，煤試件內(nèi)部微缺陷不斷發(fā)育，使得該類(lèi)煤試件更易被破壞，破壞時(shí)所需的外部輸入能量減少，表現(xiàn)為聲發(fā)射累計(jì)事件數(shù)的降低。與恒上下限循環(huán)加卸載作用下的煤試件相比，經(jīng)過(guò)變上限應(yīng)力循環(huán)加卸載后煤試件的聲發(fā)射空間分布更加集中。這是由于經(jīng)過(guò)變上限應(yīng)力循環(huán)作用的煤試件內(nèi)部發(fā)生了更大程度損傷，其中某些區(qū)域損傷程度較大，導(dǎo)致對(duì)其施加循環(huán)載荷時(shí)，更多的斷裂從損傷程度嚴(yán)重處發(fā)展，最終表現(xiàn)為聲發(fā)射事件在煤體內(nèi)某些固定區(qū)域集聚。

圖6 典型Mh1煤試件經(jīng)過(guò)100次恒上下限應(yīng)力循環(huán)試驗(yàn)與典型Mb1煤試件經(jīng)過(guò)100次變上限應(yīng)力循環(huán)試驗(yàn)過(guò)程中聲發(fā)射事件累計(jì)數(shù)與空間分布Fig. 6 The cumulative number and spatial distribution of acoustic emission events in typical Mh1 coal specimens after 100 times of constant upper and lower limit stress cycle tests and typical Mb1 coal specimens after 100 times of variable upper limit stress cycle test

2.3 循環(huán)應(yīng)力損傷后煤體動(dòng)力學(xué)特性分析

通過(guò)SHPB沖擊試驗(yàn)系統(tǒng)，根據(jù)1.3節(jié)所述試驗(yàn)步驟，3類(lèi)煤試件在同一沖擊速率動(dòng)載荷作用后的典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖7所示?？煽闯?類(lèi)煤試件在沖擊載荷作用的初始階段，應(yīng)力增長(zhǎng)速度快，與靜載荷加載相比，不存在顯著的煤試件壓實(shí)階段，尤其對(duì)于原始煤試件，該現(xiàn)象更為明顯；在沖擊載荷的繼續(xù)作用下，煤試件迅速進(jìn)入線性變形階段；隨著沖擊載荷的進(jìn)一步施加，當(dāng)應(yīng)力值達(dá)到峰值應(yīng)力的75%時(shí)，應(yīng)力增長(zhǎng)速率逐步減小，此時(shí)煤試件進(jìn)入塑性變形階段，直至煤試件發(fā)生崩裂。原始煤試件動(dòng)載荷作用下平均極限應(yīng)力為13.81 MPa，恒上下限循環(huán)應(yīng)力作用后煤試件及變上限循環(huán)應(yīng)力作用后的煤試件平均動(dòng)態(tài)峰值應(yīng)力分別為11.82，10.91 MPa，較原始煤試件沖擊載荷作用下的動(dòng)態(tài)峰值應(yīng)力分別降低了14.48%，21.00%。這說(shuō)明變上限循環(huán)應(yīng)力作用對(duì)煤體動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度所造成的損傷程度更高。與前述靜力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果相比，煤體動(dòng)力學(xué)性質(zhì)對(duì)于循環(huán)應(yīng)力的損傷作用更加敏感。此外，原始煤試件主體破裂的同時(shí)有較多碎塊從煤試件主體中崩離，表現(xiàn)出較為明顯的動(dòng)態(tài)破壞特征；恒上下限循環(huán)應(yīng)力損傷后煤試件整體發(fā)生破碎，伴有少量碎屑崩落；變上限循環(huán)應(yīng)力損傷后的煤試件以斷裂破壞為主，并未有明顯煤屑崩出。這表明循環(huán)應(yīng)力對(duì)煤體的損傷作用將直接影響其動(dòng)力學(xué)行為特征。

圖7 沖擊載荷下3類(lèi)煤樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 7 Stress-strain curves of three types of coal samples under impact load

3 試驗(yàn)結(jié)果討論

3.1 循環(huán)應(yīng)力作用下煤體儲(chǔ)能規(guī)律研究

對(duì)煤試件施加循環(huán)應(yīng)力過(guò)程的典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖8所示，其中假定不考慮試驗(yàn)過(guò)程與外界產(chǎn)生熱交換作用；以變上限第n次循環(huán)加卸載為例，該次循環(huán)加載過(guò)程中輸入能為加載階段應(yīng)力-應(yīng)變曲線下所包絡(luò)的面積值，第n次循環(huán)加卸載彈性應(yīng)變能為卸載階段曲線下包含的面積值，該次循環(huán)耗散應(yīng)變能為輸入能與彈性應(yīng)變能的差值，σc為最終加載達(dá)到峰值載荷時(shí)的應(yīng)力，σn為加載達(dá)到峰值載荷時(shí)的應(yīng)力。

圖8 煤試件循環(huán)應(yīng)力作用下典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 8 Typical stress-strain curves of coal specimens subjected to cyclic stress

恒上下限循環(huán)應(yīng)力作用及變上限循環(huán)應(yīng)力作用下煤試件的試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1，其中P為單軸抗壓強(qiáng)度。由表1可知，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，2類(lèi)循環(huán)加卸載條件下，煤試件的耗散應(yīng)變能均表現(xiàn)出先減小后增加的現(xiàn)象，這是由于初期循環(huán)應(yīng)力使得煤樣中原始微缺陷發(fā)生一系列非線性耗能行為，耗散應(yīng)變能增加；隨著循環(huán)次數(shù)的增加，煤試件結(jié)構(gòu)被不斷壓實(shí)，煤試件中耗能行為不斷減少，表現(xiàn)為耗散應(yīng)變能隨之降低；但隨著循環(huán)加卸載的進(jìn)一步實(shí)施，煤體產(chǎn)生新的損傷，耗能行為逐步增多，表現(xiàn)為耗散應(yīng)變能不斷提高。對(duì)于煤試件的變上限應(yīng)力循環(huán)試驗(yàn)，每一循環(huán)中輸入能與彈性應(yīng)變能隨著上限應(yīng)力的提高不斷增大，同時(shí)二者之間符合線性關(guān)系，煤體輸入能與彈性應(yīng)變能關(guān)系擬合公式為，擬合優(yōu)度為0.95。

表1 2類(lèi)循環(huán)加卸載條件下煤試件的試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Test results of coal specimen under two kinds of cyclic loading and unloading conditions

3.2 沖擊傾向性對(duì)循環(huán)應(yīng)力損傷后煤體動(dòng)力學(xué)特性影響研究

前人已給出了多種評(píng)判煤體沖擊傾向性強(qiáng)弱的參量，包括彈性能量指數(shù)[15]、動(dòng)態(tài)破壞時(shí)間[16]、單軸抗壓強(qiáng)度[17]、沖擊能量指數(shù)[18]、模量指數(shù)[19]、沖擊能速度指數(shù)[20]及剩余彈性能指數(shù)等。文獻(xiàn)[21]綜合評(píng)述了十余種煤巖沖擊傾向性指數(shù)，并對(duì)多種煤樣進(jìn)行了相關(guān)試驗(yàn)對(duì)比分析，其中剩余彈性能指數(shù)CEF對(duì)多種煤體的沖擊傾向性預(yù)測(cè)最為準(zhǔn)確。故本研究采用剩余彈性能指數(shù)CEF對(duì)2類(lèi)循環(huán)加卸載損傷后煤樣的沖擊傾向性進(jìn)行比較分析。當(dāng)CEF＜15 kJ/m3時(shí)，表明該煤樣無(wú)沖擊傾向性；當(dāng)CEF＞30 kJ/m3時(shí)，表明該煤樣具有強(qiáng)沖擊傾向性；當(dāng)15 kJ/m3＜CEF＜30 kJ/m3時(shí)，表明該煤樣具有弱沖擊傾向性。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，原始煤試件CEF均值為27.34 kJ/m3，代表該煤體具有弱沖擊傾向性；經(jīng)過(guò)恒上下限循環(huán)應(yīng)力損傷后煤試件CEF均值為20.15 kJ/m3，表明該煤試件經(jīng)過(guò)恒上下限循環(huán)應(yīng)力作用后，具有弱沖擊傾向性，且沖擊傾向程度較原始煤試件降低了26.30%，說(shuō)明恒上下限循環(huán)應(yīng)力對(duì)煤試件的沖擊傾向性具有較為明顯的降低作用。經(jīng)過(guò)變上限循環(huán)應(yīng)力損傷后，煤試件CEF均值為17.46 kJ/m3，表明該類(lèi)煤試件經(jīng)過(guò)變上限循環(huán)應(yīng)力作用后，最終具有弱沖擊傾向性，且沖擊傾向程度較原始煤試件降低了36.14%，說(shuō)明變上限循環(huán)應(yīng)力對(duì)煤試件的沖擊傾向性有顯著的弱化作用，同時(shí)可看出，變上限循環(huán)應(yīng)力作用使得煤試件損傷程度更大，導(dǎo)致煤試件的沖擊傾向性降低程度更加顯著。

以上各類(lèi)循環(huán)應(yīng)力損傷作用條件下煤體CEF與沖擊載荷試驗(yàn)后動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度、動(dòng)態(tài)彈性模量及動(dòng)態(tài)破壞應(yīng)變曲線如圖9所示?？煽闯鲭S著剩余彈性能指數(shù)CEF的降低，煤體動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度與動(dòng)態(tài)彈性模量均隨之減小，而動(dòng)態(tài)破壞應(yīng)變不斷增大。這表明煤體沖擊傾向性將直接影響其動(dòng)力學(xué)特征，煤體沖擊傾向性越大，沖擊動(dòng)力學(xué)相關(guān)參數(shù)裂化程度越高。

圖9 煤體剩余彈性能指數(shù)與動(dòng)力學(xué)參數(shù)關(guān)系曲線Fig. 9 Incremental relation curve between residual elastic energy index and dynamic parameters of coal

3.3 循環(huán)應(yīng)力損傷后煤體沖擊破壞分形特征分析

循環(huán)應(yīng)力損傷后煤體在動(dòng)載荷作用下，內(nèi)部損傷薄弱處發(fā)生微裂紋擴(kuò)展，在持續(xù)載荷的作用下形成裂隙網(wǎng)絡(luò)，宏觀裂紋逐漸形成，直至煤體發(fā)生崩裂。分形理論可有效地描述沖擊載荷作用下煤體破裂自相似性特性，采用分形維數(shù)表征煤巖體破裂復(fù)雜程度，破裂越復(fù)雜表明其破碎越劇烈[22]。采用G-G-S 分形模型[23]對(duì)煤體破碎后的分形進(jìn)行分析，根據(jù)質(zhì)量-頻率關(guān)系，其分布方程為

式中：k為直徑小于r的煤體碎塊的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；r為自定義直徑；M為直徑小于r的煤體碎塊累計(jì)質(zhì)量；MT為煤體碎塊的總質(zhì)量；rm為煤體碎塊的最大尺寸；α為分布指數(shù)。

式中：N為特征尺度不小于r的煤體碎塊數(shù)目；C為比例常數(shù)；D為分形維數(shù)。

煤樣碎塊數(shù)量與碎塊質(zhì)量的增量關(guān)系為

將式（7）與式（8）分別求導(dǎo)并與式（9）聯(lián)立，得到分形維數(shù)計(jì)算公式：

本次試驗(yàn)收集原始煤試件1、恒上下限循環(huán)應(yīng)力作用后煤試件1及變上限循環(huán)應(yīng)力作用后的煤試件1經(jīng)過(guò)沖擊載荷破壞的碎塊，采用2，3，4，6，8，10，12 mm標(biāo)準(zhǔn)篩孔將煤試件碎塊分為0～2，2～3，3～4，4～6，6～8，8～10，10～12 mm 7個(gè)等級(jí)。循環(huán)應(yīng)力損傷后煤樣動(dòng)力學(xué)破碎塊度分析結(jié)果見(jiàn)表2?？煽闯鰶_擊試驗(yàn)后煤體破碎分形維數(shù)隨著煤體剩余彈性能指數(shù)CEF降低而降低，表明應(yīng)力循環(huán)作用后，煤體損傷程度越高，其剩余彈性能指數(shù)CEF越小，則該煤體受沖擊后崩解越不充分，動(dòng)力學(xué)響應(yīng)隨之減弱。

表2 循環(huán)應(yīng)力損傷后煤樣動(dòng)力學(xué)破碎塊度分析Table 2 Dynamic fragmentation analysis of coal samples after cyclic stress damage

4 結(jié)論

1） 循環(huán)應(yīng)力會(huì)對(duì)煤體力學(xué)強(qiáng)度產(chǎn)生劣化，恒上下限循環(huán)應(yīng)力作用使得煤體抗壓強(qiáng)度降低了13.86%；變上限循環(huán)應(yīng)力作用使得煤體抗壓強(qiáng)度降低了16%，表明變上限循環(huán)應(yīng)力對(duì)煤體的損傷程度更高。

2） 經(jīng)過(guò)循環(huán)應(yīng)力作用，試驗(yàn)過(guò)程中煤體聲發(fā)射事件由分散狀態(tài)逐漸向某幾處固定區(qū)域聚集，同時(shí)，完成100次恒上下限應(yīng)力循環(huán)時(shí)煤試件內(nèi)部聲發(fā)射累計(jì)事件總數(shù)為21 540次，經(jīng)過(guò)變上限循環(huán)應(yīng)力作用煤試件內(nèi)部聲發(fā)射累計(jì)事件總數(shù)明顯變少，為17 365次，表明經(jīng)過(guò)變上限循環(huán)加卸載作用后，煤樣發(fā)生更大程度的不可逆損傷，煤試件內(nèi)部微缺陷不斷發(fā)育，后續(xù)使煤試件內(nèi)發(fā)生新的損傷破斷所需的能量隨之減少，表現(xiàn)為聲發(fā)射累計(jì)事件的減少。

3） 原始煤試件的剩余彈性能指數(shù)CEF為27.34 kJ/m3，表示該煤試件具有弱沖擊傾向性；經(jīng)過(guò)恒上下限循環(huán)應(yīng)力損傷及變上限循環(huán)應(yīng)力損傷后煤試件CEF分別降低了26.30%，36.14%，說(shuō)明循環(huán)應(yīng)力對(duì)煤試件的沖擊傾向性有顯著的弱化作用，且變上限循環(huán)應(yīng)力條件相較于恒上下限循環(huán)應(yīng)力條件使得原始煤試件損傷程度更大，導(dǎo)致其沖擊傾向性降低程度更大。

4） 隨著煤體剩余彈性能指數(shù)CEF的降低，煤體動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度與動(dòng)態(tài)彈性模量均減小，而動(dòng)態(tài)破壞變形不斷增大。這表明煤體沖擊傾向性將直接影響其動(dòng)力學(xué)特征，煤體沖擊傾向性越大，其沖擊動(dòng)力學(xué)相關(guān)參數(shù)裂化程度越高。此外，隨著CEF不斷降低，沖擊后煤體破碎分形維數(shù)降低，表明循環(huán)應(yīng)力使得煤體受沖擊后崩解不充分，動(dòng)力學(xué)響應(yīng)減弱。