一種頻域多路徑電磁干擾對(duì)消方法

陳東偉,李明潔,金夢(mèng)哲,劉衛(wèi)東

(石家莊鐵道大學(xué)河北省電磁環(huán)境效應(yīng)與信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北石家莊 050043)

隨著現(xiàn)代電子設(shè)備廣泛應(yīng)用,電磁干擾問(wèn)題日益突出。電磁干擾產(chǎn)生于電子設(shè)備之間的相互作用,其產(chǎn)生的電磁波在空間傳播時(shí),會(huì)對(duì)其他設(shè)備或系統(tǒng)產(chǎn)生不良影響[1]。電磁干擾對(duì)通信、雷達(dá)、電力、導(dǎo)航、生物醫(yī)學(xué)工程等領(lǐng)域都產(chǎn)生了嚴(yán)重的影響[2-4]。劉勝等[5]提出了一種基于小波分解、相關(guān)性篩選以及獨(dú)立成分分析的多通道盲電磁輻射現(xiàn)場(chǎng)同步分離方法。該方法采用小波分解構(gòu)造出虛擬通道,然后通過(guò)相關(guān)性篩選有效分量,最終利用獨(dú)立成分分析(independent component analysis,ICA)得到設(shè)備電磁輻射源信號(hào)。該方法解決了欠定盲源分離問(wèn)題,并通過(guò)相關(guān)性篩選提高了ICA的有效性。王平波等[6]、火元蓮等[7]、張?zhí)m勇等[8]、王帥等[9]分別提出了基于正態(tài)分布曲線、反雙曲正切函數(shù)的改進(jìn)變步長(zhǎng)的最小均方(least mean square,LMS)噪聲對(duì)消方法,通過(guò)建立步長(zhǎng)因子誤差之間的非線性函數(shù)關(guān)系,在保證收斂速度和均方誤差的前提下,改善算法的濾波性能。然而LMS算法本身適用的條件比較理想,因此,具有一定局限性。LU等[10]提出了一種創(chuàng)新的基于空間域?qū)ο夹g(shù)的輻射發(fā)射原位測(cè)試虛擬暗室測(cè)量方法。該方法結(jié)合空間濾波和對(duì)消技術(shù)抑制電磁兼容性現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中的背景干擾,不受干擾源數(shù)量的限制,并消除了到達(dá)方向(direction of arrival,DOA)算法帶來(lái)的不確定性。只要干擾的DOA與EUT的DOA不同,就能有效抑制同信道干擾和多徑干擾。CAKIR等[11]提出一種基于示波器數(shù)據(jù)的連續(xù)周期內(nèi)的流化和記錄,不中斷、不丟失相位信息的低頻電磁輻射發(fā)射測(cè)試的背景噪聲消除方法。從實(shí)際組合的EUT和背景干擾數(shù)據(jù)中簡(jiǎn)單地減去估計(jì)的背景干擾數(shù)據(jù),得到EUT時(shí)域數(shù)據(jù)。張?zhí)m勇等[12]提出了一種基于經(jīng)典經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)的干擾對(duì)消算法,先利用EMD將多頻復(fù)雜信號(hào)分解為多個(gè)單頻信號(hào)并進(jìn)行重構(gòu),再利用改進(jìn)LMS算法進(jìn)行干擾對(duì)消,以達(dá)到較好的濾波性能。由于EMD分解本身會(huì)出現(xiàn)模態(tài)混疊、分解層數(shù)不確定等問(wèn)題,因此,在室外復(fù)雜電磁環(huán)境下兩通道采集的背景干擾差異較大,導(dǎo)致以上算法的對(duì)消誤差較大。

本文提出一種頻域多路徑電磁干擾對(duì)消方法。利用變分模態(tài)分解的分頻特性將兩通道信號(hào)分解為多個(gè)具有相同中心頻率和分解帶寬的模態(tài)信號(hào),將分解后的模態(tài)信號(hào)構(gòu)造多路徑干擾對(duì)消系統(tǒng)。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)每一路徑上的信號(hào)進(jìn)行非線性擬合對(duì)消,將每條路徑對(duì)消后信號(hào)重構(gòu),獲得真實(shí)的被測(cè)設(shè)備(EUT)輻射發(fā)射信號(hào)。

1 基本原理

如圖1所示,天線A為主輸入通道與EUT發(fā)射天線的距離為L(zhǎng),作用是采集EUT輻射發(fā)射信號(hào)和環(huán)境干擾,天線B為參考輸入通道,距離EUT發(fā)射天線10L,采集環(huán)境電磁干擾,且天線A、天線B與EUT發(fā)射天線在同一水平直線上。首先,利用VMD分頻特性將A通道信號(hào)分解為多個(gè)頻域模態(tài)信號(hào),利用A分解后的每個(gè)模態(tài)中心頻率和分解帶寬分解B通道信號(hào),保證兩通道信號(hào)按照同一中心頻率和分解帶寬進(jìn)行分解。分解后的信號(hào)構(gòu)成多路徑對(duì)消系統(tǒng),利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)各個(gè)路徑上的信號(hào)進(jìn)行擬合,擬合后兩通道干擾信號(hào)相關(guān)性增強(qiáng);然后,進(jìn)行對(duì)消并重構(gòu),得到真實(shí)的EUT輻射發(fā)射信號(hào)。

圖1 多路徑電磁干擾對(duì)消系統(tǒng)Fig.1 Multi-path electromagnetic interference cancellation system

1)VMD[13-14]能夠?qū)⒁粋€(gè)實(shí)值信號(hào)分解為指定數(shù)量的本征模態(tài)信號(hào)(IMF),假設(shè)f(t)為被分解信號(hào),各階模態(tài)都緊湊地圍繞在中心頻率周圍,并通過(guò)對(duì)應(yīng)解調(diào)信號(hào)的范數(shù)對(duì)帶寬估計(jì),得到如下所示的約束變分問(wèn)題:

(1)

式中:{uk}:={u1,u2,…,uK}表示分解后得到的K個(gè)IMF分量;{ωk}:={ω1,ω2,…,ωK}代表各個(gè)IMF分量的中心頻率;*為卷積;?t表示對(duì)函數(shù)求時(shí)間t的導(dǎo)數(shù);δt是單位脈沖函數(shù);s.t.代表約束條件。

2)求解約束變分問(wèn)題的最優(yōu)解,引入拉格朗日乘子算子[15-17]λ(t)和懲罰因子α。其表達(dá)式如下:

(2)

(3)

4)在每次更新IMF信號(hào)和中心頻率之后,拉格朗日乘子算子也更新,直到滿足收斂條件ε。ε為收斂準(zhǔn)則的公差,設(shè)置為ε=1×10-6。

(4)

5)假設(shè)A通道分解后的各個(gè)IMF信號(hào)記為

(5)

中心頻率為

(6)

B通道信號(hào)以和A通道信號(hào)相同的中心頻率ωk和分解帶寬進(jìn)行分解:

(7)

對(duì)分解后的信號(hào)進(jìn)行FFT變換得

(8)

(9)

將A,B接收通道信號(hào)記為多個(gè)模態(tài)信號(hào)的集合:

(10)

將A,B兩通道信號(hào)分解成多個(gè)具有相同中心頻率和分解帶寬的子帶信號(hào),大大縮短了信號(hào)的帶寬,為下文各個(gè)路徑信號(hào)的擬合提供了簡(jiǎn)化條件,提高了信號(hào)的擬合精度。

圖2為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合系統(tǒng)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[18-20]作為一個(gè)大規(guī)模的并行體系結(jié)構(gòu),有較好的學(xué)習(xí)能力和數(shù)據(jù)處理能力,其具有反向傳播誤差,并進(jìn)行權(quán)值、閾值的更新,廣泛用于各種領(lǐng)域。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合系統(tǒng)Fig.2 BP neural network fitting system

設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集輸入為天線B中的環(huán)境電磁干擾,輸入數(shù)據(jù)量為總數(shù)據(jù)量的75%,訓(xùn)練集輸出為天線A中混入環(huán)境干擾的EUT輻射發(fā)射信號(hào),同樣設(shè)置輸入數(shù)據(jù)量占比為75%。測(cè)試集輸入為天線B中的環(huán)境電磁干擾,輸入數(shù)據(jù)量占比為100%,輸出為天線A中混入環(huán)境干擾的EUT輻射發(fā)射信號(hào),輸出量占比為100%。采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)分解后的每一個(gè)IMF分量進(jìn)行擬合。擬合后的信號(hào)可表示為

(11)

式中:α為擬合系數(shù)矩陣。

擬合后的系數(shù)矩陣,對(duì)于不含EUT輻射發(fā)射信號(hào)的分量,系數(shù)向量αn→1,分量相關(guān)性高;含EUT輻射發(fā)射信號(hào)的分量,系數(shù)向量αn→0,分量相關(guān)性低;利用擬合后分量構(gòu)成一種多路徑電磁干擾對(duì)消系統(tǒng),對(duì)消后的各路徑信號(hào)進(jìn)行重構(gòu),可得到真實(shí)的EUT輻射發(fā)射信號(hào)。

2 算法仿真分析

對(duì)本文方法在MATLAB平臺(tái)上進(jìn)行仿真分析,驗(yàn)證算法的性能,設(shè)置A通道信號(hào)和B通道信號(hào)如下:設(shè)置EUT輻射發(fā)射信號(hào)為800 MHz正弦波,干擾信號(hào)為多個(gè)正弦信號(hào)、脈沖信號(hào)與高斯白噪聲的疊加。A通道信號(hào)為EUT輻射發(fā)射信號(hào)和干擾信號(hào)的混合,B通道僅為干擾信號(hào),設(shè)置A,B兩通道干擾信號(hào)強(qiáng)度不同且具有低相關(guān)度。具體信號(hào)設(shè)置如式(12)所示。

(12)

圖3為模擬接收天線B所采集的電磁干擾信號(hào)功率波形,圖4為模擬接收天線A采集的EUT輻射發(fā)射信號(hào)與電磁干擾信號(hào)的功率波形。

圖3 模擬接收天線BFig.3 Analog reception of signal from antenna B

圖4 模擬接收天線AFig.4 Analog reception of signal from antenna A

由圖5和圖6可知,隨著信干比的不斷變化,不同算法對(duì)消后輸出信號(hào)功率誤差有所不同。本文算法的輸出功率誤差低于1 dB,但與變步長(zhǎng)LMS算法和EMD-LMS算法相比,誤差更小。LMS算法的適用條件為2通道背景干擾具有高度相關(guān)性,所含頻率信息以及信號(hào)強(qiáng)度基本一致?；趯?shí)際工程應(yīng)用的考慮,為了保證天線B通道只采集干擾信號(hào),兩通道之間應(yīng)具有一定間隔。背景干擾的相關(guān)性比較低,且干擾信號(hào)強(qiáng)度不同,導(dǎo)致變步長(zhǎng)LMS算法誤差較大,不能滿足性能要求。對(duì)于EMD-LMS算法,首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行EMD并重構(gòu),然后利用LMS算法實(shí)現(xiàn)干擾對(duì)消。EMD本身會(huì)出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象,且各模態(tài)信號(hào)含干擾信息較多,因此得到的EUT輻射發(fā)射功率誤差很大。本文算法將VMD與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合,構(gòu)建了多路徑電磁干擾對(duì)消系統(tǒng),對(duì)消后的輸出EUT輻射發(fā)射功率誤差滿足實(shí)際要求。

圖5 不同算法在不同信干比下的輸出功率對(duì)比(仿真結(jié)果)Fig.5 Output power comparison of different algorithms under different SIR (simulation result)

圖6 不同算法的輸出功率誤差對(duì)比(仿真結(jié)果)Fig.6 Output power errors comparison of different algorithms (simulation result)

為了驗(yàn)證算法的性能,引入相關(guān)系數(shù)(R)表征信號(hào)中所含干擾的大小。當(dāng)R接近1時(shí),對(duì)消后輸出EUT輻射發(fā)射信號(hào)與EUT輻射發(fā)射信號(hào)的相關(guān)性較高,干擾可以忽略不計(jì)。反之,當(dāng)R接近于0時(shí),說(shuō)明相關(guān)性較差,對(duì)消后輸出信號(hào)中干擾顯著。具體計(jì)算公式如下:

(13)

圖7為在不同信干比下,不同算法對(duì)消后輸出EUT輻射發(fā)射信號(hào)與真實(shí)EUT輻射發(fā)射信號(hào)的相關(guān)性對(duì)比圖。由圖7可知,相比變步長(zhǎng)LMS算法和EMD-LMS算法,本文算法的信號(hào)相關(guān)性可達(dá)到97%以上,說(shuō)明本文方法對(duì)消后的輸出EUT輻射發(fā)射信號(hào)中基本不含電磁干擾,滿足預(yù)期要求。

圖7 不同算法的輸出EUT輻射發(fā)射信號(hào)與真實(shí)EUT輻射發(fā)射信號(hào)相關(guān)性對(duì)比 Fig.7 Comparison of the correlation between the output EUT radiated emission signal and the actual EUT-radiated emission signal for different algorithms

表1為不同算法性能對(duì)比,對(duì)不同信干比下的測(cè)試結(jié)果求取一個(gè)平均水平。當(dāng)兩通道背景干擾差異較大時(shí),兩通道的背景干擾相關(guān)性很小,接近0。變步長(zhǎng)LMS算法在復(fù)雜的電磁環(huán)境中對(duì)消性能很差,獲得的EUT輻射發(fā)射信號(hào)與真實(shí)EUT輻射發(fā)射信號(hào)相關(guān)性為64.2%,信號(hào)功率誤差為4.34 dB。利用EMD分解,結(jié)合LMS算法進(jìn)行干擾對(duì)消,相關(guān)性在69.2%,功率誤差為3.9 dB,說(shuō)明在對(duì)消后的輸出EUT輻射發(fā)射信號(hào)中含有大量干擾信號(hào),無(wú)法得到真實(shí)的EUT輻射發(fā)射信號(hào)。本文算法獲得的EUT輻射發(fā)射信號(hào)與真實(shí)EUT輻射發(fā)射信號(hào)功率誤差可穩(wěn)定在1 dB以內(nèi),信號(hào)相關(guān)性可穩(wěn)定在97%以上。

表1 不同算法的對(duì)消性能對(duì)比Tab.1 Comparison of cancellation performance of different algorithms

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)設(shè)置如圖8所示。天線A和天線B采用自行研發(fā)的規(guī)格相同的Vivaldi小型化天線,其工作頻率范圍為0.47～12 GHz,增益范圍為1～11 dBi。天線A與EUT發(fā)射天線距離為L(zhǎng),天線B距離EUT發(fā)射天線10L。EUT發(fā)射天線采用型號(hào)為3142E型的混合對(duì)數(shù)周期天線,測(cè)試頻率范圍為30 MHz～6 GHz。信號(hào)發(fā)生器用來(lái)模擬發(fā)射真實(shí)EUT輻射發(fā)射信號(hào),其型號(hào)為1435D,頻率范圍為9 kHz～6 GHz,最大輸出功率為20 dBm。數(shù)據(jù)采集裝置由型號(hào)為MSO8104的四通道示波器實(shí)現(xiàn),測(cè)試帶寬為2 GHz,信號(hào)采樣頻率為10 GHz/s。3個(gè)天線在一條水平直線上,電磁干擾主要為周圍的環(huán)境干擾。測(cè)試在不同條件下的電磁干擾對(duì)消性能。圖8為試驗(yàn)測(cè)試現(xiàn)場(chǎng),圖9為在電波暗室中對(duì)真實(shí)EUT輻射發(fā)射測(cè)試,用來(lái)與算法獲得的EUT輻射發(fā)射信號(hào)進(jìn)行對(duì)比。

圖8 試驗(yàn)測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)Fig.8 Experimental testing site

圖9 電波暗室真實(shí)EUT輻射發(fā)射測(cè)試Fig.9 Test of real EUT emission in anechoic chamber

發(fā)射信號(hào)為800 MHz正弦信號(hào),接收天線A與EUT發(fā)射天線距離設(shè)置為0.5 m,接收天線B與EUT發(fā)射天線距離設(shè)置為5 m。如圖10所示,接收天線A采集EUT輻射發(fā)射信號(hào)和環(huán)境電磁干擾,圖11為接收天線B僅采集環(huán)境電磁干擾。

圖10 接收天線B信號(hào)Fig.10 Reception of signal from antenna B

圖11 接收天線A信號(hào)Fig.11 Reception of signal from antenna A

試驗(yàn)測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)的環(huán)境干擾具有瞬變性和不確定性,且對(duì)于測(cè)試環(huán)境沒(méi)有任何嚴(yán)格的要求。圖12和圖13為在不同信干比下的輸出及輸出誤差對(duì)比,本文算法的輸出誤差功率可達(dá)到1 dB以下,相比于變步長(zhǎng)LMS算法和EMD-LMS算法誤差更小且更穩(wěn)定。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中背景干擾的相關(guān)性相差大,變步長(zhǎng)LMS算法對(duì)消效果很差甚至出現(xiàn)失效的現(xiàn)象,得到的對(duì)消后信號(hào)含有大量的背景干擾信息。

圖12 不同算法在不同信干比下的輸出功率對(duì)比(驗(yàn)證結(jié)果)Fig.12 Output power comparison of different algori-thms under different SIR (test result)

EMD-LMS算法有以下3點(diǎn)不足。

1)EMD分解不完全。含有EUT輻射發(fā)射信號(hào)的模態(tài)存在大量電磁干擾,重構(gòu)后的兩通道信號(hào)無(wú)法滿足背景干擾的強(qiáng)相關(guān)性,影響算法對(duì)消性能。

2)EMD過(guò)分解現(xiàn)象。真實(shí)EUT輻射發(fā)射信號(hào)過(guò)分解,有一部分EUT輻射發(fā)射信號(hào)會(huì)被當(dāng)作干擾處理,導(dǎo)致對(duì)消后的EUT信息缺失,無(wú)法滿足實(shí)際需要。

3)LMS算法適用的條件較理想,無(wú)法適用于復(fù)雜的電磁環(huán)境下的信號(hào)輻射發(fā)射測(cè)試。

圖14對(duì)比了不同算法對(duì)消后EUT輻射發(fā)射信號(hào)與真實(shí)EUT輻射發(fā)射信號(hào)的相關(guān)性,與變步長(zhǎng)LMS算法和EMD-LMS算法相比,本文算法的信號(hào)相關(guān)性可達(dá)到96%以上,更適用于復(fù)雜電磁環(huán)境下的EUT輻射發(fā)射測(cè)試。

圖14 不同算法的輸出信號(hào)相關(guān)性對(duì)比 Fig.14 Correlation comparison of output signals of different algorithms

表2為不同算法實(shí)測(cè)性能對(duì)比,變步長(zhǎng)LMS算法獲得的EUT輻射發(fā)射信號(hào)與電波暗室測(cè)試的真實(shí)EUT輻射發(fā)射信號(hào)平均相關(guān)性為66%,平均信號(hào)功率誤差為4.76 dB。利用EMD分解結(jié)合LMS算法進(jìn)行干擾對(duì)消,平均相關(guān)性在86%左右,平均功率誤差為3.76 dB,說(shuō)明在對(duì)消后輸出EUT輻射發(fā)射信號(hào)中含有大量電磁干擾,無(wú)法獲取真實(shí)的EUT輻射發(fā)射信號(hào)。本文算法在兩通道背景干擾差異較大時(shí),得到的EUT輻射發(fā)射信號(hào)與真實(shí)EUT輻射發(fā)射信號(hào)的平均功率誤差可穩(wěn)定在1 dB以內(nèi),信號(hào)相關(guān)性可穩(wěn)定在96%以上,相比變步長(zhǎng)LMS算法,相關(guān)性增加30%,功率誤差降低4.56 dB。相比EMD-LMS算法,相關(guān)性增加15%,功率誤差降低3.56 dB。

表2 不同算法性能對(duì)比Tab.2 Performance comparison of different algorithms

表3為EUT發(fā)射天線發(fā)射不同信號(hào)功率下,本文方法獲得的EUT輻射發(fā)射信號(hào)與真實(shí)EUT輻射發(fā)射信號(hào)的對(duì)比。由表3可得,本文方法獲得的EUT輻射發(fā)射信號(hào)功率與真實(shí)EUT輻射發(fā)射功率誤差穩(wěn)定在1 dB以內(nèi),且信號(hào)相關(guān)度可達(dá)96%以上,表明本文方法可實(shí)現(xiàn)在不同信干比下電磁干擾的精準(zhǔn)對(duì)消。

表3 不同發(fā)射功率下的輸出EUT輻射發(fā)射信號(hào)對(duì)比Tab.3 Comparison of output EUT radiation emission signals at different transmitting powers

4 結(jié) 論

針對(duì)實(shí)際環(huán)境中背景干擾相關(guān)性差導(dǎo)致干擾對(duì)消誤差較大的問(wèn)題,提出了一種頻域多路徑電磁干擾對(duì)消方法。該方法將VMD分頻特性與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合,構(gòu)建了一種多路徑干擾對(duì)消系統(tǒng),從而獲得真實(shí)的EUT輻射發(fā)射信號(hào)。該方法具有以下優(yōu)點(diǎn)。

1)利用變分模態(tài)分解的分頻特性、按照相同的中心頻率和分解帶寬將2個(gè)通道信號(hào)分解為多個(gè)子信號(hào),保證了每個(gè)子帶信號(hào)所含頻率信息的一致性;有效利用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)多路徑信號(hào)進(jìn)行擬合,提高了每條路徑上信號(hào)的相關(guān)性,且信號(hào)幅度趨近相同,提高了算法的對(duì)消性能。

2)該方法對(duì)測(cè)試環(huán)境無(wú)嚴(yán)格要求,得到的EUT輻射發(fā)射信號(hào)與真實(shí)EUT輻射發(fā)射信號(hào)相比,相關(guān)性可達(dá)96%以上,功率誤差在1 dB以下。與變步長(zhǎng)LMS算法、EMD-LMS算法相比,功率誤差至少降低了3.6 dB,信號(hào)相關(guān)性至少提高了15%。該方法適用于在開闊場(chǎng)中對(duì)大型、可移動(dòng)的EUT電磁輻射發(fā)射原位測(cè)試研究。

本文主要針對(duì)的是在實(shí)際環(huán)境中背景干擾相關(guān)性差導(dǎo)致干擾對(duì)消誤差較大的問(wèn)題,沒(méi)有考慮與真實(shí)EUT輻射發(fā)射信號(hào)同頻干擾對(duì)算法的影響以及在超低信干比下算法的穩(wěn)定性分析,在后續(xù)的工作中將對(duì)其存在的不足展開深入研究,增強(qiáng)算法抗干擾的穩(wěn)定性。