不同軟件對土石壩滲流穩(wěn)定計算的對比分析

戎文杰，王福生，陶亮亮，干家欣

(淮安市水利勘測設計研究院有限公司，江蘇 淮安 223001)

進入21世紀后，我國發(fā)生的84起潰壩事故中，土石壩潰壩占比約88.1%，其中由滲流穩(wěn)定問題導致的潰壩占比約29.76%[1]。因此，在土石壩設計和運行管理中，滲流與穩(wěn)定計算往往占據(jù)著重要位置。迄今為止，這些計算方法大致可以分為流體力學解法和水力學解法兩類[2]。隨著近代計算技術的發(fā)展，借助計算機的強大計算能力，土石壩計算方法開辟了新的途徑。目前，設計常用的滲流與穩(wěn)定二維有限元計算軟件有AutoBank、GeoStudio、ANSYS和理正巖土等[3-5]，這些軟件的廣泛使用為設計人員提供了極大的便利，同時借助軟件研究可以從多方面，多角度展開[6-7]。本文以實際工程為例，選用AutoBank和GeoStudio軟件計算水庫滲流與穩(wěn)定安全，并分析其在計算結果與使用上的差異。

1 計算原理

1.1 滲流計算

土石壩滲流分析中土和水的壓縮性，符合達西定律的非均勻各向異性二維滲流場，通過達西定律與連續(xù)方程結合可推導出穩(wěn)定滲流的微分方程式：

(1)

式中，φ—待求水頭勢函數(shù)；kx，ky—x，y軸方向滲透系數(shù)，cm/s。

當滲流計算采用飽和-非飽和滲流計算方法時，土層參數(shù)需要考慮單位體積含水率的變化，二維滲流的控制方程變化為以下形式：

(2)

根據(jù)水頭φ的邊界條件，對滲流場進行有限元離散分析，假定單元滲流場的水頭函數(shù)勢為多項式，由微分方程及邊界條件確定問題的變形形式，可導出線性方程組：

[H]{φ}={F}

(3)

求解以上方程組可以得到節(jié)點水頭，據(jù)此求得單元的水力坡降，流速等物理量。

1.2 穩(wěn)定計算

土石壩邊坡穩(wěn)定分析構建在滲流分析基礎上之上，即壩體需要在求得浸潤線等相關參數(shù)后，方可進行穩(wěn)定計算。常規(guī)的邊坡穩(wěn)定計算方法為剛體極限平衡方法，包括瑞典圓弧法、簡化畢肖普法、摩根斯坦-普賴斯法和斯賓塞法等方法。本文按照SL 274—2020《碾壓式碾壓式土石壩設計規(guī)范》要求，采用簡化畢肖普法進行壩體穩(wěn)定計算，其方程如下：

(4)

式中，K—安全系數(shù)；W—土條重量，kN；V—水平地震慣性力，kN；u—作用于土條底面的空隙壓力，kN/m；α—條塊重力線與通過此條塊底面中點的半徑之間的夾角，(°)；b—土條寬度，m；c′、φ′—土條底面的有效應力抗剪強度指標，kPa；Mc—水平地震慣性力對圓心的力矩，kN·m；R—圓弧半徑，m。

2 計算實例

2.1 工程概況

亭山水庫位于南京市溧水區(qū)石湫街道九塘村境內(nèi)，始建于1966年，屬于秦淮河水系。根據(jù)建塘資料，亭山水庫總庫容19萬m3，興利庫容13萬m3。根據(jù)GB 50201—2014《防洪標準》，洪水設計標準為20年一遇，校核標準為200年一遇。

亭山水庫主要水工建筑物包括大壩、溢洪道與輸水涵洞。大壩為均質(zhì)土壩，壩頂高程33.50m，壩長200m。迎水面為干砌石護坡，背水面為土坡。溢洪道為1孔，總凈寬4m。輸水涵洞孔徑0.3m×0.25m，進口底高程29.30m。

亭山水庫自竣工后長期疏于管理，始終未得到系統(tǒng)修繕，迎水面護坡?lián)p毀嚴重，背水面土坡也存在較嚴重的水土流失，導致壩身斷面變化較大，因此，需要對壩身的滲流與穩(wěn)定安全進行相應計算分析，為除險加固提供相應依據(jù)。

2.2 地質(zhì)條件

亭山水庫庫區(qū)普遍分布淤積土，其下分布粉質(zhì)粘土/粘土、殘積土(含角礫粉質(zhì)粘土)、白堊系下統(tǒng)葛村組泥質(zhì)粉砂巖。壩身范圍內(nèi)地基土主要分為3層，一是壩身填土(粉質(zhì)粘土/粘土)，土質(zhì)不甚均勻，表層0.5米以淺含碎石、塊石和植物根莖，層厚1.80～5.50m。二是粉質(zhì)粘土/粘土，中等壓縮性，土質(zhì)較均勻，厚度1.70～4.90m，頂板埋深1.80～5.50m。三是殘積土(含角礫粉質(zhì)粘土)，主要由粘土和角礫組成，局部夾塊石，最大層厚11.20m，頂板埋深10.40m。

查GB18306—2015《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》，場地基本地震動峰值加速度0.10g，建筑場地基本地震動反應譜特征周期為0.35s，場地地震基本烈度Ⅶ度，地震分組為第一組。

2.3 滲流計算分析

2.3.1計算參數(shù)選取

根據(jù)地質(zhì)報告提供的壩體斷面地質(zhì)資料，滲流計算中涉及的滲透系數(shù)等計算參數(shù)取值，采用地質(zhì)報告中注水試驗結果及各土層的建議參數(shù)取值，具體參數(shù)取值見表1。

表1 大壩各土層滲流計算參數(shù)表

2.3.2計算模型建立

計算斷面根據(jù)地勘實測斷面，選取最不利斷面進行計算，然后將AutoCAD中建好的模型分別導入AutoBank與GeoStudio中進行計算。通過建模時的對比可以發(fā)現(xiàn)AutoBank軟件使用上更為方便，其與AutoCAD的交互式操作大大簡化了模型的導入步驟。導入模型后按照單元尺寸1m的原則，利用軟件自帶網(wǎng)格劃分功能劃分網(wǎng)格，AutoBank劃分網(wǎng)格后形成單元1477個，節(jié)點832個，GeoStudio劃分網(wǎng)格后形成單元1643個，節(jié)點905個。具體網(wǎng)格劃分圖如圖1—2所示。

圖1 AutoBank滲流計算網(wǎng)格劃分圖

圖2 GeoStudio滲流計算網(wǎng)格劃分圖

2.3.3計算工況及成果

結合實際運用情況，選取水庫正常蓄水位29.57m、設計洪水位30.28m、校核洪水位30.67m、校核洪水位30.67m降至正常蓄水位29.57m共4種工況，分別利用AutoBank與GeoStudio軟件進行滲流計算。在計算過程中，GeoStudio軟件表現(xiàn)得更為快速，對于同一臺電腦，GeoStudio軟件的計算速度幾乎要比AutoBank軟件快幾十倍，極大地縮短了等待時間。具體計算結果見表2。

表2 大壩各工況下滲流計算成果表

2.4從計算結果可見，大壩逸出點滲透坡降、逸出點高程及單寬滲流量均隨工況水位上升呈遞增規(guī)律，且坡降值在設計洪水位、校核洪水位與校核洪水位驟降至正常蓄水位工況下已超出允許水力坡降，根據(jù)計算結果可判斷出大壩滲流安全不滿足要求。此外，將AutoBank與GeoStudio軟件計算結果對比分析可以發(fā)現(xiàn)，兩者計算值雖有一定差異，但偏差不大，可以作為互相檢驗的依據(jù)?？傮w來說，GeoStudio軟件計算的逸出點滲透坡降值、逸出點高程與壩體單寬滲流量在各工況下均略大于AutoBank軟件計算值，因此實際運用中GeoStudio軟件計算結果更偏安全。此外，在對計算結果后處理時，AutoBank軟件的功能更加實用，尤其是單步浸潤線與滲透比降的繪制，其明顯強于GeoStudio的處理能力。

2.5 穩(wěn)定計算分析

2.5.1計算參數(shù)選取

與滲流穩(wěn)定計算斷面對應，大壩壩坡穩(wěn)定分析亦選擇滲流計算斷面作為典型計算斷面，計算壩坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。根據(jù)大壩橫斷面圖、工程地質(zhì)剖面圖及現(xiàn)場取樣與室內(nèi)土工試驗成果，壩身土料的物理力學指標均直接采用地勘報告提供的建議值，具體參數(shù)取值見表3。

表3 大壩各土層穩(wěn)定計算參數(shù)表

2.5.2計算工況及成果

結合實際運用情況，選取水庫正常蓄水位29.57m、設計洪水位30.28m、校核洪水位30.67m、校核洪水位30.67m降至正常蓄水位29.57m和正常蓄水位29.57m加地震5種工況，分別利用AutoBank與GeoStudio軟件進行壩坡穩(wěn)定計算，具體計算結果見表4。

表4 大壩各工況下滲流計算成果表

從計算結果可見，大壩上游壩坡安全系數(shù)隨工況水位上升呈遞增規(guī)律，下游壩坡安全系數(shù)隨工況水位上升呈遞減規(guī)律，符合理論分析結果，且各工況壩坡安全系數(shù)均大于規(guī)范允許值，根據(jù)計算結果可判斷出大壩壩坡穩(wěn)定滿足要求，兩者在計算結果上基本一致。但是，GeoStudio軟件在計算中考慮了材料的飽和與非飽和區(qū)域，其模型更加符合實際情況，計算結果更貼近真實值。

3 結語

本文采用了AutoBank軟件中的滲流穩(wěn)定計算模塊與GeoStudio軟件中的Seep和Slpoe模塊分別對亭山水庫壩身的滲流與穩(wěn)定進行了計算，發(fā)現(xiàn)兩款軟件在計算結果上差異并不明顯，但是使用上有一定區(qū)別。一方面，AutoBank軟件建模更為方便，計算速度較GeoStudio軟件有所欠缺，同時其便捷的后處理功能存在一定的優(yōu)勢。另一方面，GeoStudio軟件在計算中自動劃分了飽和及非飽和區(qū)域，與只考慮飽和材料模型的AutoBank軟件相比，其計算結果更加符合實際情況。

綜上，本文對不同軟件在計算土石壩滲流穩(wěn)定時的差異進行分析，對今后類似項目計算時的軟件選擇有一定的借鑒意義。但是，由于計算實例的局限性，并不能完全說明兩款軟件在應用中的全部差異，讀者還可作進一步研究。