將理性思維的培養(yǎng)融入數(shù)學(xué)教學(xué)

鐘志華

數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，也是重大技術(shù)創(chuàng)新發(fā)展的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)實(shí)力往往影響著國家實(shí)力，幾乎所有的重大發(fā)現(xiàn)都與數(shù)學(xué)的發(fā)展與進(jìn)步相關(guān)，數(shù)學(xué)已成為航空航天、國防安全、生物醫(yī)藥、信息、能源、海洋、人工智能、先進(jìn)制造等領(lǐng)域不可或缺的重要支撐。數(shù)學(xué)家米山國藏曾說：“這里所說的數(shù)學(xué)，恐怕不僅是指數(shù)學(xué)知識(shí)，而寧可說尤其是指數(shù)學(xué)的精神、思想、方法。”《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版2020 年修訂）》中也指出，數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著不可替代的作用。

在數(shù)學(xué)新知生成、思想方法運(yùn)用、數(shù)學(xué)文化滲透的過程中，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程。這些過程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學(xué)生對客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷，有助于理性思維的形成與發(fā)展。

理性思維的培養(yǎng)，一直是數(shù)學(xué)教育研究的重點(diǎn)。但這種研究，更多地停留在理論研究方面，而在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，普遍存在著“一個(gè)定義，三項(xiàng)注意，幾個(gè)例題，大量練習(xí)”的機(jī)械教學(xué)方式。教師都深知理性思維培養(yǎng)的重要性，但對如何在課堂教學(xué)中找到有效的切口、建構(gòu)合適的教學(xué)路徑，缺少系統(tǒng)的研究。

曾榮等老師撰寫的這一組文章，對理性思維的培養(yǎng)展開了較為全面深刻的討論，特別難能可貴的是這組文章直指數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的操作實(shí)踐，值得我們數(shù)學(xué)老師認(rèn)真學(xué)習(xí)和借鑒。這組文章極具整體性，曾榮老師的《基于理性思維培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)》是這組文章的一個(gè)統(tǒng)領(lǐng)，文中指出理性思維不應(yīng)局限于哪一種或哪幾種固定的思維，而是根據(jù)具體問題靈活采取的各種思維方法的總和。曾老師關(guān)于理性思維特征的認(rèn)識(shí)深刻、有高度，他提出要在數(shù)學(xué)新知生成中培養(yǎng)理性思維，要運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)理性思維，要通過滲透數(shù)學(xué)文化培養(yǎng)理性思維。其他3 位老師的研究直指理性思維的培養(yǎng)路向，操作性強(qiáng)。

盧勇老師撰寫的《促進(jìn)數(shù)學(xué)新授課新知生成的課例研究》，文章指出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)按研究的思維過程與思維方式展開，強(qiáng)調(diào)新知生成中要做到情境適切彰顯研究的必要性、方案科學(xué)彰顯研究的合理性、細(xì)節(jié)嚴(yán)謹(jǐn)彰顯研究的完備性、學(xué)以致用彰顯研究的有效性。

段志貴教授的《讓數(shù)學(xué)思想方法根植于數(shù)學(xué)課堂》一文指出滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生理性思維的有效途徑，滲透思想方法是提高課堂教學(xué)活力的主線。段教授結(jié)合具體案例，提出了把思想方法教學(xué)真正落到實(shí)處的四點(diǎn)教學(xué)建議，值得我們效法運(yùn)用。

黃健老師在《在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化教育》中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)與生活的交叉應(yīng)用，也包括數(shù)學(xué)思想、精神、方法、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、語言等。文章重點(diǎn)分析了數(shù)學(xué)文化教育的實(shí)施原則，明晰了數(shù)學(xué)文化教育的實(shí)施路徑，并結(jié)合實(shí)踐談數(shù)學(xué)文化教育實(shí)踐感悟。黃老師的論述精到，所舉案例也為我們提供了學(xué)習(xí)的范本。

總之，這組關(guān)于理性思維培養(yǎng)的文章具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性、適用性和可操作性。將理性思維的培養(yǎng)融入數(shù)學(xué)教學(xué)，讓新知生成有理有據(jù)，讓思想方法根植課堂，讓數(shù)學(xué)文化潛移默化。為理性思維而教！