基于數(shù)值仿真的煤層瓦斯鉆孔參數(shù)優(yōu)化

王雨田,王鵬飛,2*,趙訓(xùn),郭逸文

(1.湖南科技大學(xué) 資源環(huán)境與安全工程學(xué)院,湖南 湘潭 411201;2.湖南科技大學(xué) 南方煤礦瓦斯與頂板災(zāi)害預(yù)防控制安全生產(chǎn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南 湘潭 411201;3.貴州省礦山安全科學(xué)研究院有限公司,貴州 貴陽(yáng) 550025)

煤層的成煤條件和煤田地質(zhì)環(huán)境的復(fù)雜性[1],決定了我國(guó)煤層瓦斯含量普遍較高,煤與瓦斯突出事故頻發(fā),嚴(yán)重影響了我國(guó)煤礦的安全生產(chǎn).瓦斯抽采是降低煤礦瓦斯事故發(fā)生的重要手段,既可以降低煤層瓦斯含量,又可以將抽出的瓦斯作為清潔能源加以利用.順層鉆孔瓦斯抽采是目前高瓦斯礦井及煤與瓦斯突出礦井采煤工作面最常用的抽采技術(shù)措施[2].

國(guó)內(nèi)已有學(xué)者對(duì)鉆孔瓦斯抽采做出一定研究,梁冰等[3]對(duì)傳統(tǒng)測(cè)壓方法的布孔方式進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn),得到了鉆孔附近區(qū)域煤層瓦斯壓力與時(shí)間呈冪函數(shù)關(guān)系;王栓林等[4]將瓦斯流量法和壓力衰減法綜合運(yùn)用,確定了薄煤層本煤層瓦斯抽放鉆孔的有效抽放半徑;曹新奇等[5]運(yùn)用壓力指標(biāo)法、含量指標(biāo)法、相對(duì)壓力指標(biāo)法分別測(cè)定了鉆孔的有效半徑.傳統(tǒng)的測(cè)定鉆孔抽采半徑的方法存在施工困難、經(jīng)驗(yàn)性不足等問題.

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和仿真模擬技術(shù)的進(jìn)步,采用計(jì)算機(jī)模擬煤礦瓦斯抽采逐漸成為研究瓦斯災(zāi)害防治的一種手段.郝長(zhǎng)勝等[6]利用計(jì)算機(jī)模擬得到不同參數(shù)條件下的頂板走向長(zhǎng)鉆孔的瓦斯抽采效果,解決了上隅角瓦斯超限的問題;梁則虎等[7]利用鉆屑法和COMSOL軟件模擬優(yōu)化蔣家河煤礦瓦斯抽采鉆孔封孔參數(shù),實(shí)現(xiàn)了鉆孔自然發(fā)火防治;蔣靜曉等[8]模擬研究鉆孔抽采過程中瓦斯的運(yùn)移規(guī)律,得到了抽采有效半徑與抽采時(shí)間的關(guān)系,對(duì)制定煤層瓦斯預(yù)抽方案一定的參考價(jià)值;張士嶺等[9]提出一種計(jì)算抽采半徑的理論方法,并利用數(shù)值模擬進(jìn)行驗(yàn)證,而且得出相對(duì)于抽采時(shí)間,瓦斯壓力對(duì)抽采距離影響更加明顯;尹光志[10]、謝雄剛[11]、侯振海[12]、方亮[13]等分析了抽采負(fù)壓、鉆孔直徑、預(yù)抽時(shí)間等鉆孔施工工藝參數(shù)對(duì)瓦斯抽采效果的影響規(guī)律,得到影響瓦斯抽采效果主要因素是鉆孔直徑,抽采負(fù)壓對(duì)抽采效果的影響較弱.數(shù)值仿真研究方法方便快捷且周期較短,但其結(jié)果的準(zhǔn)確性需要驗(yàn)證.因此,本文采用數(shù)值模擬并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定的方法確定湖南某礦3#煤層順層鉆孔相關(guān)施工參數(shù),為現(xiàn)場(chǎng)合理布置施工鉆孔、提高工作效率提供一定的參考.

1 模型建立

1.1 數(shù)學(xué)模型

1.1.1 基本假設(shè)

根據(jù)煤層瓦斯賦存的特點(diǎn),做出假設(shè)[14]:(1)煤層是干燥的多孔介質(zhì);(2)煤層為均勻且各向同性介質(zhì),忽略煤層的各向異性對(duì)滲透率方向性的影響;(3)瓦斯流場(chǎng)內(nèi)的溫度變化不大,將瓦斯在煤層中的運(yùn)移按等溫過程處理;(4)煤層裂隙內(nèi)充滿游離態(tài)的瓦斯,而基質(zhì)內(nèi)的瓦斯則以吸附態(tài)和游離態(tài)形式存在;(5)將瓦斯視為理想氣體,且等溫條件下其動(dòng)力學(xué)黏度保持不變;(6)孔隙系統(tǒng)和裂隙系統(tǒng)均為連續(xù)介質(zhì)系統(tǒng).

1.1.2 單位體積煤中瓦斯賦存質(zhì)量

裂隙系統(tǒng)下單位體積煤的游離瓦斯質(zhì)量為

(1)

式中:mf為裂隙系統(tǒng)下單位體積煤的游離瓦斯質(zhì)量,kg;φf為裂隙率,%;R為理想氣體常數(shù),J/(mol·K);T為煤層開氏溫度,K;Mc為甲烷分子摩爾質(zhì)量,kg/mol;pf為裂隙系統(tǒng)中的瓦斯壓力,MPa.

(2)

式中:m孔為孔隙系統(tǒng)下單位體積煤中吸附態(tài)瓦斯質(zhì)量,kg;VL為L(zhǎng)angmuir體積,單分子層最大吸附量,m3;PL為L(zhǎng)angmuir壓力,吸附量為最大吸附量一半時(shí)的吸附平衡壓力,MPa;ρa(bǔ)為煤的視密度,kg/m3;ρs為瓦斯在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度,kg/m3;p孔為孔隙系統(tǒng)中的瓦斯壓力,MPa.

瓦斯在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)時(shí)的密度可通過式(3)計(jì)算:

(3)

式中:VM為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)時(shí)甲烷的摩爾體積,m3/mol.

孔隙系統(tǒng)下游離態(tài)瓦斯質(zhì)量計(jì)算式與式(1)相似,所以孔隙系統(tǒng)中瓦斯賦存總質(zhì)量可表示為

(4)

式中:φ孔為孔隙率,%;m孔總為孔隙系統(tǒng)下單位體積煤中瓦斯賦存總質(zhì)量,kg.

因此,兩個(gè)系統(tǒng)下單位體積煤中瓦斯賦存總質(zhì)量為

(5)

式中:m為單位體積煤中瓦斯賦存總質(zhì)量,kg.

1.1.3 煤基質(zhì)瓦斯擴(kuò)散控制方程

瓦斯在煤層中的擴(kuò)散以氣相擴(kuò)散為主,擴(kuò)散的驅(qū)動(dòng)力為煤基質(zhì)孔隙中氣相瓦斯與裂隙中氣相瓦斯的質(zhì)量濃度差異[16],在瓦斯抽采過程中,煤基質(zhì)內(nèi)吸附瓦斯作為質(zhì)量源向外解吸,使得擴(kuò)散、滲流持續(xù)運(yùn)行.煤基質(zhì)與裂隙系統(tǒng)質(zhì)量交換的通量公式可表示為

Qs=Dσc(c孔-cf).

(6)

式中:Qs為單位體積煤中孔隙系統(tǒng)與裂隙系統(tǒng)的瓦斯質(zhì)量交換率,kg/(m3·s);D為瓦斯擴(kuò)散系數(shù),m2/s;σc為基質(zhì)形狀因子,m-2;c孔為孔隙中的氣相瓦斯質(zhì)量濃度,kg/m3;cf為裂隙中氣相瓦斯質(zhì)量濃度,kg/m3.

基質(zhì)形狀因子與煤基質(zhì)幾何形態(tài)相關(guān),立方體型的基質(zhì)形狀因子計(jì)算公式為[17]

(7)

式中:L為裂隙間距,m.

孔隙與裂隙中的瓦斯質(zhì)量濃度可以通過理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算,所以孔隙系統(tǒng)與裂隙系統(tǒng)的質(zhì)量交換方程可轉(zhuǎn)化為

(8)

根據(jù)瓦斯運(yùn)移特性,孔隙系統(tǒng)與裂隙系統(tǒng)的瓦斯質(zhì)量交換速率實(shí)則就是孔隙系統(tǒng)中瓦斯質(zhì)量隨時(shí)間的變化量,即:

(9)

將式(4)代入式(9),可得孔隙系統(tǒng)即基質(zhì)中瓦斯壓力隨時(shí)間變化的控制方程為

(10)

1.1.4 裂隙瓦斯?jié)B流控制方程

(11)

(12)

式中:ρf為裂隙系統(tǒng)下瓦斯的密度,kg/m3;v為裂隙中瓦斯?jié)B流速度,m/s.

裂隙中瓦斯以達(dá)西滲流方式流動(dòng),則瓦斯?jié)B流速度為

(13)

式中:ke為煤層有效滲透率,m2;μ為氣體動(dòng)力黏度系數(shù),Pa·s.

1.2 幾何模型

根據(jù)工作面實(shí)際瓦斯賦存特征與開采條件,建立一個(gè)高7.78 m,寬30.00 m,深80.00 m的三維預(yù)抽模型,并在距模型左側(cè)13,15,17 m處各切除1個(gè)平行圓柱體,用來表示3個(gè)平行鉆孔,鉆孔中心位置高度為3.89 m,模型垂直方向?yàn)閦軸方向,采用自由四面體進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分,共劃分為152 419個(gè)網(wǎng)格,如圖1所示.

圖1 煤層瓦斯預(yù)抽三維模型

2 參數(shù)設(shè)置及定解條件

收集整理湖南某礦3#煤層相關(guān)煤層特性參數(shù),其原始瓦斯壓力為0.61 MPa,煤層平均厚度即模型高度為7.78 m.分別以抽采鉆孔直徑和抽采負(fù)壓為單一變量進(jìn)行模擬,軟件中模型其他相關(guān)主要參數(shù)設(shè)置如表1所示.

表1 模型其他相關(guān)主要參數(shù)

在本模擬中,忽略打鉆過程中煤層瓦斯逸散的影響,即假設(shè)在開始抽采的初始時(shí)刻,煤層瓦斯壓力為初始煤層瓦斯壓力,且煤層未發(fā)生位移變形.

由于煤層頂板受地應(yīng)力的作用,因此可將煤層頂板設(shè)置為邊界載荷,載荷大小等于地應(yīng)力的大小;鉆孔四周邊界載荷大小與抽采負(fù)壓大小相同,狄利克雷邊界條件大小亦為抽采負(fù)壓大小.

3 瓦斯抽采模擬及實(shí)測(cè)結(jié)果

3.1 瓦斯壓力時(shí)間演化規(guī)律

使用COMSOL軟件對(duì)模型進(jìn)行解算,抽采負(fù)壓為18 kPa,抽采鉆孔直徑為113 mm時(shí),模擬抽采30,60,90,120,150,180 d后瓦斯壓力結(jié)果,如圖2所示.

圖2 抽采模型瓦斯壓力效果

由圖2可以看出,在順層鉆孔開始抽采后,隨著時(shí)間的增加,鉆孔附近區(qū)域的顏色在逐漸變淺,這表明隨著抽采的進(jìn)行,鉆孔附近煤層內(nèi)的瓦斯壓力逐漸下降;從垂直鉆孔方向的截面來看,影響區(qū)域在鉆孔附近呈類圓狀分布.抽采30 d時(shí),相鄰鉆孔間的抽采疊加效應(yīng)不明顯,隨著時(shí)間的增加,每個(gè)鉆孔抽采的影響區(qū)域逐漸擴(kuò)大,且影響區(qū)域有一定復(fù)合趨勢(shì);抽采180 d時(shí),每個(gè)鉆孔抽采的影響區(qū)域進(jìn)一步擴(kuò)大,并且復(fù)合區(qū)域面積也進(jìn)一步擴(kuò)大.這表明,隨著抽采時(shí)間的增加,抽采疊加效應(yīng)愈發(fā)顯著.

3.2 截點(diǎn)瓦斯壓力變化

在抽采模型中選取6個(gè)三維截點(diǎn):A,B,C,D,E,F,其坐標(biāo)依次為(17.5,40,3.89)、(18,40,3.89)、(18.5,40,3.89)、(19,40,3.89)、(19.5,40,3.89)、(20,40,3.89).通過改變截點(diǎn)與鉆孔的距離來研究鉆孔的具體影響范圍,利用軟件對(duì)這些點(diǎn)(位置)的瓦斯壓力進(jìn)行解算,得到瓦斯壓力隨時(shí)間變化曲線,如圖3所示.從圖3可以看出,瓦斯壓力從初始值0.61 MPa經(jīng)180 d的抽采最低可降低到0.28 MPa.說明在該試驗(yàn)煤層瓦斯抽采鉆孔可以降低煤層瓦斯壓力,進(jìn)而驗(yàn)證了順層鉆孔設(shè)計(jì)方案的可行性.對(duì)比曲線走勢(shì)發(fā)現(xiàn),在抽采初期,煤層瓦斯壓力下降較快,隨著抽采時(shí)間的增加,煤層瓦斯壓力降低趨勢(shì)逐漸變緩,說明隨著抽采時(shí)間的增加,瓦斯抽采對(duì)煤層瓦斯壓力的影響逐漸變小.對(duì)比圖3中各條曲線發(fā)現(xiàn),隨著截點(diǎn)與鉆孔中心距離的增加,曲線逐漸靠攏,說明鉆孔對(duì)周圍煤層瓦斯壓力的影響效果與距離有關(guān).

圖3 截點(diǎn)處瓦斯壓力變化曲線

3.3 不同參數(shù)下瓦斯壓力效果

為了研究抽采負(fù)壓和鉆孔直徑對(duì)瓦斯壓力的影響,先將抽采負(fù)壓作為單一變量,依次設(shè)為14,18,22,26 kPa,抽采鉆孔直徑及其他參數(shù)不變,對(duì)模型進(jìn)行解算;然后將抽采鉆孔直徑作為單一變量,依次設(shè)為73,94,113,124 mm,抽采負(fù)壓及其他參數(shù)不變,對(duì)模型進(jìn)行解算.不同抽采負(fù)壓、不同鉆孔直徑下抽采180 d后的瓦斯壓力效果如圖4所示.

圖4 不同鉆孔直徑和抽采負(fù)壓下瓦斯壓力效果對(duì)比

對(duì)比相同鉆孔直徑、不同抽采負(fù)壓下的瓦斯壓力效果發(fā)現(xiàn),整體鉆孔瓦斯卸壓區(qū)域變化不大,呈類圓狀分布,這說明抽采負(fù)壓對(duì)瓦斯壓力的影響不大;對(duì)比相同抽采負(fù)壓、不同鉆孔直徑下的瓦斯壓力效果發(fā)現(xiàn),鉆孔瓦斯卸壓區(qū)域向上下兩端擴(kuò)散,同時(shí)鉆孔周圍的壓力影響區(qū)域也在逐步擴(kuò)大,說明鉆孔直徑對(duì)瓦斯壓力的影響比抽采負(fù)壓更為明顯.

為進(jìn)一步研究上述2個(gè)參數(shù)對(duì)瓦斯壓力的影響,鉆孔直徑以d表示,抽采負(fù)壓以p表示,分別對(duì)只改變一種參數(shù)下的瓦斯壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行討論.相同鉆孔直徑、不同抽采負(fù)壓下的瓦斯壓力隨時(shí)間的變化曲線如圖5所示.

圖5 相同鉆孔直徑不同抽采負(fù)壓下的瓦斯壓力變化曲線

由圖5發(fā)現(xiàn),相同鉆孔直徑、不同抽采負(fù)壓下的瓦斯壓力變化極小,基本可以忽略,這進(jìn)一步說明提升抽采負(fù)壓對(duì)降低瓦斯壓力意義不大.但通過煤層瓦斯抽采現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn),增大抽采負(fù)壓可以提高瓦斯抽采量,不過隨著抽采負(fù)壓的增加,能耗也增加,當(dāng)抽采負(fù)壓為18 kPa時(shí),滿足煤層瓦斯壓力降低到0.74 MPa的要求,且不會(huì)產(chǎn)生太大的經(jīng)濟(jì)費(fèi)用,所以選擇18 kPa作為抽采負(fù)壓是最為合適的.

相同抽采負(fù)壓、不同抽采鉆孔直徑下的瓦斯壓力隨時(shí)間變化曲線如圖6所示.

圖6 相同抽采負(fù)壓不同鉆孔直徑下的瓦斯壓力變化曲線

由圖6可知,相同抽采負(fù)壓、不同鉆孔直徑下的瓦斯壓力有一定的變化,進(jìn)一步驗(yàn)證了隨著鉆孔直徑增大,瓦斯壓力逐步降低.鉆孔直徑為124 mm的瓦斯壓力變化曲線與鉆孔直徑為113 mm的瓦斯壓力變化曲線幾乎重合,說明鉆孔直徑增大到一定程度后,對(duì)瓦斯壓力的影響也會(huì)逐漸變小.從現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際施工發(fā)現(xiàn),鉆孔直徑增大到113 mm及以上時(shí),施工時(shí)間和施工難度增加,同時(shí)在瓦斯抽采時(shí)鉆孔發(fā)生堵塞的次數(shù)也會(huì)增加.綜合數(shù)據(jù)模擬結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)抽采效果分析,鉆孔直徑為94 mm時(shí)綜合效果最好.

4 結(jié)論

1)增加截點(diǎn)距抽采鉆孔中心的距離會(huì)降低瓦斯壓力,截點(diǎn)距離鉆孔中心0.5～1.5 m時(shí),瓦斯壓力變化明顯.

2)抽采負(fù)壓對(duì)瓦斯壓力影響較小,鉆孔直徑對(duì)瓦斯壓力影響較大.

3)湖南某礦3#煤層選擇18 kPa的抽采負(fù)壓和94 mm的鉆孔直徑可以達(dá)到理想的抽采效果,且具有較好的經(jīng)濟(jì)性.