可用于載人/ 物綠色爬樓裝置爬行系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

龐元碩，楊玉維，鄭巨燁，耿超群，李照童，宋宇昊

（1.天津理工大學(xué)天津市先進(jìn)機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)與智能控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384；2.機(jī)電工程國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心（天津理工大學(xué)），天津 300384）

1 研究背景

針對(duì)國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有較成熟的爬樓輪椅，依據(jù)其工作原理，可分為腿足式爬樓輪椅、行星輪式爬樓輪椅、復(fù)合式爬樓輪椅等，以上各種爬樓輪椅在實(shí)現(xiàn)爬樓方面都有其相應(yīng)的局限[1]。日本早稻田大學(xué)和日本尖端機(jī)械企業(yè)Tmsuk 一同開發(fā)的“WL-16R”系列雙足腿足機(jī)器人[2]以及上海交通大學(xué)設(shè)計(jì)開發(fā)出的兩足載人步行椅機(jī)器人“JWCR”都具有較好的載人爬樓能力和靈活性，但由于其過低的能量運(yùn)用效率，遠(yuǎn)達(dá)不到綠色的要求，復(fù)雜的控制要求與緩慢的移動(dòng)效率也成為了不能忽視的問題[3-4]。日本的Sasaki K 設(shè)計(jì)研發(fā)的“Freedom”爬樓輪椅，其采用了雙輪組四星行星輪設(shè)計(jì)，并且前輪組可以進(jìn)行伸縮運(yùn)動(dòng)且差速離合原理保證爬樓梯過程中的平穩(wěn)性及平地運(yùn)動(dòng)與爬樓運(yùn)動(dòng)的平滑切換，但也導(dǎo)致該型輪椅售價(jià)極其高昂[5-6]。

為解決以上難題，同時(shí)針對(duì)目前市面上主流的爬樓輪椅普遍價(jià)格昂貴、體積較大，對(duì)于老式、復(fù)式樓房狹小的樓道使用不便等問題[7]，本文提出體積小巧、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)格適中、行走平穩(wěn)的可用于載人/物的綠色爬樓裝置，并提出針對(duì)于該裝置的穩(wěn)定性指標(biāo)——爬樓穩(wěn)定度，在其基礎(chǔ)上對(duì)該研究原型與樣機(jī)進(jìn)行深入分析與優(yōu)化仿真。

2 整機(jī)設(shè)計(jì)

2.1 目標(biāo)需求分析

根據(jù)GBJ 101-1987《建筑樓梯模數(shù)協(xié)調(diào)標(biāo)準(zhǔn)》[8]中所規(guī)定的樓梯尺寸，要求爬樓裝置可在國(guó)內(nèi)坡度為12°至30°之間的樓梯平穩(wěn)運(yùn)行。爬樓裝置的負(fù)載不低于200 kg，保證載人載物時(shí)均可表現(xiàn)出良好的爬升性能且保證重心較為穩(wěn)定。

2.2 爬樓裝置整機(jī)設(shè)計(jì)

使用SOLIDWORKS 對(duì)于爬樓裝置進(jìn)行三維建模，其中各結(jié)構(gòu)尺寸均按照成人體型與實(shí)際樓梯尺寸設(shè)計(jì)，爬樓裝置整機(jī)結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 爬樓裝置整體結(jié)構(gòu)

爬樓裝置通過輪椅背部支撐支架與輪椅輪胎固定件固定輪椅，同時(shí)通過可調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)爬樓裝置與不同輪距、不同高度的輪椅相匹配。多排輪采用仿生設(shè)計(jì)，具有軸向伸縮性，在增大爬樓過程中與樓梯的接觸的同時(shí)，保證了平穩(wěn)性與安全性，避免過程中出現(xiàn)打滑、重心不穩(wěn)等現(xiàn)象。電機(jī)作為主要?jiǎng)恿碓础７鍪钟糜谶M(jìn)行人力輔助，實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互。行星輪為爬樓裝置的執(zhí)行部件，具有伸縮功能，用于配合緩沖彈簧進(jìn)行軸向伸縮運(yùn)動(dòng)，提高爬樓過程中的穩(wěn)定性。

2.3 爬樓裝置行星輪設(shè)計(jì)

新式行星輪因?yàn)榫彌_彈簧的作用，可大幅降低攀爬臺(tái)階時(shí)產(chǎn)生的劇烈震動(dòng)，達(dá)到平穩(wěn)前進(jìn)的效果。此新型裝置在爬樓梯過程可以分為5 個(gè)狀態(tài)，分別為壓縮狀態(tài)、完全壓縮狀態(tài)、翻越狀態(tài)、伸展?fàn)顟B(tài)與完全伸展?fàn)顟B(tài)。本節(jié)的尺寸計(jì)算只涉及完全壓縮狀態(tài)與完全伸展?fàn)顟B(tài)兩種瞬時(shí)狀態(tài)，參考樓梯分別選擇由調(diào)查得到的30°及實(shí)驗(yàn)得出的極限高度50°，兩種狀態(tài)兩種樓梯共4 個(gè)類型的行星輪運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，見圖2。

圖2 行星輪運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

新式行星輪裝置應(yīng)滿足在兩種狀態(tài)下都滿足GBJ 101-1987《建筑樓梯模數(shù)協(xié)調(diào)標(biāo)準(zhǔn)》[8]所規(guī)定的各種樓梯指標(biāo)。圖3 為行星輪參數(shù)示意圖，由圖3可見計(jì)算公式中的各參數(shù)；表1 為行星輪及樓梯尺寸計(jì)算中的參數(shù)設(shè)置，由表1 可知各參數(shù)具體的名稱及參數(shù)含義。

圖3 行星輪參數(shù)示意圖

推導(dǎo)可得行星輪星輪間中心距x 為

假設(shè)樓梯寬度a 范圍為70 mm 至250 mm，樓梯高度h 范圍為100 mm 至320 mm，計(jì)算可得

當(dāng)樓梯寬度a=70 mm、樓梯高度h=70 mm 時(shí)，由式（3） 和式（4） 可得Rmin=75 mm。當(dāng)樓梯寬度a=250 mm、樓梯高度h=320 mm 時(shí)，由式（3） 和式（4） 可得Rmax=234.5 mm。

假設(shè)行星輪星輪直徑d 和行星輪臂長(zhǎng)R 確定，行星輪輪架外板圓角半徑r 推導(dǎo)可得

綜上所述，行星輪主要參數(shù)設(shè)定為行星輪星輪直徑d=36 mm，行星輪星輪間中心距x=160 mm，行星輪輪架外板圓角半徑r=150 mm，行星輪臂長(zhǎng)及可伸縮范圍為R=105 mm～125 mm。

3 基于ASNSYS 的靜力學(xué)分析

采用ASNSYS 進(jìn)行有限元分析。對(duì)作為驅(qū)動(dòng)輪的行星輪中具有主要支撐作用與限位作用的行星輪外板、作為在攀爬過程中需承受較大載荷的輪椅背部支撐支架與導(dǎo)向輪裝置進(jìn)行分析。對(duì)行星輪外板所施加的兩種載荷，考慮到在爬樓過程中行星輪做翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)外板的壓力角度，施加兩種極端情況載荷加以分析，裝置總設(shè)計(jì)質(zhì)量為300 kg，取安全系數(shù)φ=1.5，對(duì)行星輪外板中心軸施加固定約束，a情況視作裝置靜止與地面時(shí)受力狀態(tài)，b 情況視為行星輪在翻轉(zhuǎn)爬樓時(shí)外板側(cè)邊極端情況受力及輪椅背部支架底部施加固定約束，模擬其使用時(shí)的實(shí)際情況，主要部件所受載荷與約束見圖4。

圖4 主要部件所受載荷與約束

各項(xiàng)設(shè)置完成之后，通過解算可以得到零件各方向上應(yīng)變、應(yīng)力及變形等。本文主要考慮零件強(qiáng)度與剛度問題，故選取了等效應(yīng)力分布云圖與總形變分布云圖作為輸出結(jié)果并加以進(jìn)行分析，得到若干分析結(jié)果。圖5 為行星輪外板靜力學(xué)分析結(jié)果1；圖6 為行星輪外板靜力學(xué)分析結(jié)果2；圖7 為支撐支架靜力學(xué)分析結(jié)果。

圖5 行星輪外板靜力學(xué)分析結(jié)果1

圖6 行星輪外板靜力學(xué)分析結(jié)果2

圖7 支撐支架靜力學(xué)分析結(jié)果

在圖5～圖7 中可看出各零件的最大形變與最大應(yīng)力位置，為保證裝置可以正常工作，最大應(yīng)力應(yīng)該小于材料的許用應(yīng)力，安全系數(shù)φ=1.5，經(jīng)計(jì)算得到各零件最大屈服強(qiáng)度，見表2。

表2 各材料最大屈服強(qiáng)度

進(jìn)行對(duì)比可知材料處于許用應(yīng)力范圍內(nèi)。最大形變值均發(fā)生在容許范圍內(nèi)，故基本可忽略不計(jì)，各材料性能的對(duì)比見表3。

表3 各材料性能的對(duì)比表

4 基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的爬樓仿真

利用SOLIDWORKS Motion 軟件搭建虛擬樣機(jī)，進(jìn)行爬樓仿真。為精簡(jiǎn)仿真結(jié)果，去除不必要的細(xì)節(jié)，盡可能對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，因此不考慮電機(jī)和同步帶的結(jié)構(gòu)以及底盤上所載物品的具體形狀。將簡(jiǎn)化模型導(dǎo)入到SOLIDWORKS Motion 工作環(huán)境之中。

對(duì)參數(shù)設(shè)定進(jìn)行修改并多次仿真模擬。通過虛擬樣機(jī)仿真獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得優(yōu)化前后質(zhì)心z 軸位移對(duì)比圖，見圖8。

圖8 優(yōu)化前后質(zhì)心z 軸位移對(duì)比圖

為評(píng)價(jià)不同參數(shù)爬樓系統(tǒng)的平穩(wěn)度，特提出爬樓穩(wěn)定度指標(biāo)K，其表達(dá)式為

式中：ωi為權(quán)數(shù)；K1、K2、K3依次為系統(tǒng)最大振動(dòng)偏差、系統(tǒng)平均振動(dòng)偏差、系統(tǒng)最大振動(dòng)偏差與系統(tǒng)平均振動(dòng)偏差的比值，其表達(dá)式分別為

式中：X 為實(shí)際位移；X0為理想位移；n 為樣本數(shù)目。

在實(shí)際爬樓情況下，K1和K2兩個(gè)指標(biāo)更加重要，因此權(quán)重更大，分別取ω1、ω2、ω3為0.4、0.4、0.2。將仿真位移曲線導(dǎo)出樣本并代入式（6） ～式（9），得到不同位移曲線的爬樓穩(wěn)定度指標(biāo)，見表4。

爬樓穩(wěn)定度指標(biāo)K 的值越小，其對(duì)應(yīng)位移曲線的振動(dòng)越小，優(yōu)化效果越好。通過對(duì)比，可知曲線1 為最優(yōu)情況，最優(yōu)參數(shù)即為最終設(shè)定的SOLIDWORKS Motion 參數(shù)。見表5。

表5 最優(yōu)參數(shù)

經(jīng)過優(yōu)化對(duì)比，爬樓裝置豎直方向位移數(shù)值浮動(dòng)均較小，說明爬樓裝置質(zhì)心位置能夠穩(wěn)定上升，爬樓過程較為穩(wěn)定，緩沖裝置作用明顯。

5 結(jié)論

1） 基于特殊人群輪椅爬樓需求，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)助力綠色爬樓裝置，建立了爬樓裝置的三維模型，通過數(shù)學(xué)模型分析了行星輪的運(yùn)行尺寸。

2） 在ASNSYS 中對(duì)主要部件進(jìn)行靜力學(xué)分析與材料強(qiáng)度校核，經(jīng)過模擬，強(qiáng)度校核結(jié)果符合理論情況，在標(biāo)準(zhǔn)工況下不會(huì)發(fā)生斷裂。

3） 在SOLIDWORKS Motion 中建立虛擬樣機(jī)模型，將實(shí)際樓梯路況數(shù)據(jù)導(dǎo)入虛擬樣機(jī)，對(duì)爬樓裝置爬樓的過程開展動(dòng)力學(xué)仿真分析，獲得了爬樓裝置運(yùn)動(dòng)時(shí)質(zhì)心位移曲線，對(duì)于仿真結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步分析，通過修改爬樓裝置參數(shù)與重復(fù)仿真，得到爬樓裝置運(yùn)行優(yōu)化參數(shù)。