玻璃板厚度對探究平面鏡成像特點(diǎn)的影響

聞月豐

(江蘇省靖江外國語學(xué)校 江蘇 泰州 214500)

1 玻璃板厚度會造成重影

使用蠟燭和玻璃板組合進(jìn)行實(shí)驗(yàn),通過玻璃板我們能明顯看到像的重影現(xiàn)象.離玻璃板較近的像比較清晰,離玻璃板稍遠(yuǎn)的像則比較模糊.實(shí)驗(yàn)中為什么會出現(xiàn)重影現(xiàn)象呢?

如圖1所示,以發(fā)光點(diǎn)S發(fā)出的一束光線為例,這束光線入射到玻璃的P面上,一部分光線發(fā)生反射直接進(jìn)入人眼.人眼有直線傳播的經(jīng)驗(yàn),覺得光線是由鏡后的S1點(diǎn)發(fā)出,S1點(diǎn)就是發(fā)光點(diǎn)S通過玻璃P面所成的像.入射到玻璃P面上的這束光線,除發(fā)生反射外,另一部分光線發(fā)生折射進(jìn)入玻璃內(nèi)部,在Q面上反射后到達(dá)P面上進(jìn)行第2次折射.這部分光線共經(jīng)過2次折射和1次反射進(jìn)入人眼,人眼覺得光線是由鏡后的S2點(diǎn)發(fā)出的.S2點(diǎn)就是發(fā)光點(diǎn)S通過玻璃Q面所成的像.

圖1 物體通過厚玻璃板成兩個(gè)像原理圖

從圖中明顯可以看出,與像點(diǎn)S1相比,像點(diǎn)S2距離玻璃較遠(yuǎn).由于經(jīng)過Q面反射進(jìn)入人眼中的光線相對較少,像點(diǎn)S2比較模糊.若實(shí)驗(yàn)使用棋子和玻璃板組合進(jìn)行實(shí)驗(yàn),棋子本身不發(fā)光,經(jīng)過Q面反射進(jìn)入人眼中的光線更少,所以有時(shí)甚至看不到重影現(xiàn)象.

兩個(gè)像點(diǎn)S1與S2距離跟哪些因素有關(guān)呢?如圖2所示,假設(shè)玻璃板的距離為d,玻璃的折射率為n,有

圖2 兩像點(diǎn)之間距離的影響因素

AB=2dtanβ

從上面數(shù)學(xué)表達(dá)式中可以看出,玻璃板厚度越薄,兩個(gè)像點(diǎn)之間的距離越小.玻璃板的折射率n越大,圖中入射角α一定,折射角β越小,cosβ越大,兩個(gè)像點(diǎn)之間的距離也越小.

2 玻璃板厚度會造成錯(cuò)位

使用兩個(gè)完全相同的棋子A、B和玻璃板進(jìn)行實(shí)驗(yàn).如圖3所示,棋子A放置在玻璃板前,為確定像A′的位置,將棋子B放在玻璃板后,人眼在玻璃板前觀察,直至看到棋子B與棋子A的像完全重合.實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),按上述方法測出的像與鏡面的距離比物體到鏡面的距離略大,這又是為什么呢?

圖3 通過厚玻璃板觀察物體造成錯(cuò)位原理圖

事實(shí)上,來自棋子B的光線是經(jīng)過玻璃板兩次折射后進(jìn)入人眼的,光線通過玻璃板后已經(jīng)發(fā)生了一定程度的偏移.人眼接收到折射光線后,覺得光線是由B′發(fā)出來的.B′是棋子B的虛像.也就是說,人眼在玻璃板前觀察棋子B,看到的并不是真實(shí)的棋子B,而是棋子B的虛像B′.當(dāng)觀察到棋子B與棋子A的像重合時(shí),實(shí)質(zhì)是棋子B的虛像B′與棋子A的像A′重合.與棋子B相比較,像B′距離玻璃板更近,它們的位置有一定的錯(cuò)位.此時(shí)用棋子B來替代棋子A的像,測出的像與鏡面的距離明顯偏大.

如圖4所示,人眼在厚玻璃板前觀察鏡后物體B,由于光的二次折射,實(shí)際上看到的是物體B的虛像B1,它們之間的距離跟哪些因素有關(guān)呢?假設(shè)玻璃板的距離為d,玻璃的折射率為n,有

圖4 錯(cuò)位距離的影響因素

MN=dtanα

MO=dtanβ

ON=d(tanα-tanβ)

從上面數(shù)學(xué)表達(dá)式中分析可以看出,玻璃板厚度越薄,BB1之間的距離越小.若玻璃板的折射率越大,圖中入射角α一定,折射角β越小,cosβ越大,BB1之間的距離也越大.