航空發(fā)動機鑄造葉片工藝基準快速制備技術研究

崔傳輝，李翊萌，陳志同，朱正清

（1.北京航空航天大學，北京 100191；2.聊城大學，聊城 252000；3.中國航空制造技術研究院，北京 100024）

渦輪葉片因其工作在溫度高、應力復雜的惡劣環(huán)境，國內外主要使用鎳基高溫合金通過鑄造工藝制造葉片毛坯[1–3]。由于鑄造工藝過程復雜，鑄造模型誤差、鑄件凝固時的不均勻收縮等因素，將導致葉片積疊軸相對于鑄造基準的位置出現(xiàn)偏差，毛坯基準差異性較大，且鑄造葉身余量較小、甚至無余量，因此在加工時難以直接以鑄造榫頭為工藝基準進行自動化加工。隨著航空技術的快速發(fā)展，航空發(fā)動機的性能要求及產(chǎn)量需求越來越高，傳統(tǒng)人工打磨生產(chǎn)鑄造葉片的方式已無法滿足日益提升的鑄造葉片精度及產(chǎn)量要求[4–6]，對鑄造葉片高效自動化加工的需求越來越迫切。

重慶大學通過三坐標獲取鑄造葉片的實際型面余量信息，標定葉片相對于夾具的位置，并根據(jù)獲取的葉片型面余量信息，采用機器人自適應砂帶磨削的方法對航空發(fā)動機鑄造葉片進行材料的定量去除，保證了其加工精度，但受機器人自身精度、去量模型準確性等因素的影響，往往需要多次迭代加工保證其精度，難以滿足鑄造葉片大批量高效生產(chǎn)的需求[1–7]。北京航空航天大學根據(jù)設計方式將鑄造葉片設計模型切割成多條二維截面曲線，利用在機測量系統(tǒng)分別對設計好的二維截面曲線進行測量，然后采用迭代最近鄰點 （ICP）算法求解設計模型與機上測量點之間的最佳位置，并將各二維截面曲線的適當幾何公差加入約束優(yōu)化模型中，建立優(yōu)化截面曲線，最后對優(yōu)化后的截面曲線進行放樣，獲取最終工藝模型，并基于工藝模型采用數(shù)控機床實現(xiàn)了鑄造葉片的自適應數(shù)控拋光，但該方法需采集的數(shù)據(jù)點較多耗時較長，且該方法只適用于單片加工，制約了加工效率的進一步提高[8]。為提高鑄造葉片的自動化加工效率，北京航空航天大學基于自主研發(fā)的陣列加工設備，提出了一種葉片分組自動化拋光工藝方法。首先，該工藝采用六點定位夾具以鑄造葉片葉身為基準進行低熔點合金澆筑，將鑄造葉片的基準轉移到澆鑄盒上；其次，因六點定位有一定的隨機性及低熔點合金澆鑄的形變，在基準轉移后通過三坐標對鑄造葉片進行測量，并基于測量數(shù)據(jù)對鑄造葉片進行聚類分組；最后，對處于同一組的鑄造葉片實現(xiàn)了高效陣列磨拋加工[9–10]。但該方法具體應用時存在分組不均勻、分組過多，且需對葉片模型進行變形處理等，耗時較長；同時該方法中使用了低熔點合金，而低熔點合金有污染葉片基體的隱患，澆鑄工藝正在逐步被取締[11]。綜上所述，目前鑄造葉片自動化加工主要問題是因鑄造葉片工藝基準精度不足，而不得不采取自適應的方式進行加工自動化加工，因而制約了加工效率的進一步提高。

遵循機械加工中“基準先行”的原則，本文通過在機測量或專用量具快速獲取葉片型面數(shù)據(jù)，配準葉片型面數(shù)據(jù)及葉片理論模型，以葉片葉身型面為基準在葉片榫頭或輔助夾具上制備出工藝基準，保證了后續(xù)數(shù)控加工中葉片裝夾的準確性、快速性及可靠性。

1 工藝基準快速制備技術路線

鑄造葉片毛坯在鑄造成形時存在一定鑄造誤差，后續(xù)加工中以葉片榫頭為基準對其進行裝夾時存在較大的定位誤差，裝夾后實際測量點與理論模型間存在較大位姿偏差，如圖1（a）所示。針對鑄造葉片加工基準誤差較大等問題，首先，對葉片截面線進行測量；然后，通過合適的配準算法以理論模型為基準對測量數(shù)據(jù)進行配準，獲取變換矩陣T，此時，采用變換矩陣T對測量點進行坐標變換，可保證變換后測量點均勻分布在理論模型外表面，如圖1（b） 所示；最后采用T–1對基于理論模型生成的基準加工刀軌（圖1（c））進行坐標變換即可獲取圖1（d）所示的相對于葉片葉身的基準制備刀軌。

圖1 基準制備原理Fig.1 Benchmark preparation principle

以鑄造葉片榫頭為粗基準將鑄造葉片安裝在輔助工裝內，其基準制備技術路線如圖2所示，首先通過在機測量或專用量具快速獲取鑄造葉片的關鍵型面線上的點位信息；然后根據(jù)加工工藝需求設計適應度函數(shù)，采用經(jīng)加速處理的粒子群算法配準測量點位與理論模型，計算鑄造葉片實際安裝位置與理論位置之間的變換矩陣；最后經(jīng)檢測合格后，對基于理論模型生成的基準加工程序中的刀位點進行坐標逆變換，并使用變換后的加工程序對鑄造葉片進行基準加工，實現(xiàn)鑄造葉片的工藝基準制備。

圖2 鑄造葉片工藝基準快速制備技術路線Fig.2 Fast process benchmark preparation technology route for casting blades

2 葉片型面數(shù)據(jù)的獲取

為高效快速、高精度獲取鑄造葉片型面數(shù)據(jù)，提高鑄造葉片基準制備的效率，本文提出了兩種葉片截面測量方式，包括基于數(shù)字千分表的在機測量和基于電感量儀裝置的離線測量，并對其相關裝置進行了設計。

2.1 基于數(shù)字千分表的在機測量

基于數(shù)字千分表對曲面進行測量時，將數(shù)字千分表安裝在五軸機床主軸上，在機床各軸配合運動下，千分表測頭運動至待測量點位置且在測量點處垂直于曲面，此時通過數(shù)字千分表顯示數(shù)據(jù)即可計算出曲面被測點的實際位置。將被測點P作為刀位點，點P所在曲面處的法矢v作為刀位點對應的刀軸法矢，設置數(shù)字千分表預壓量為ε，在實際測量時，如實際曲面S′與理論曲面S重合，數(shù)字千分表示數(shù)為ε，如圖3（a）所示；如實際曲面S′高于理論曲面S，數(shù)字千分表示數(shù)為ε+d1，其中d1為測點沿測點處曲面法矢移動的距離，如圖3（b）所示；如實際曲面S′低于理論曲面S，數(shù)字千分表示數(shù)為ε–d2，其中d2為測點沿測點處曲面法矢反方向移動的距離，如圖3（c）所示。此時，如令千分表示數(shù)為D，葉片型面測量點的實際坐標C可通過式（1）求解。

圖3 數(shù)字表的測量原理Fig.3 Measuring principle of digital micrometer

根據(jù)葉片型面特性在葉身上選擇合適的測量點并規(guī)劃出圖4（a）所示測量軌跡。測量點一般規(guī)劃在葉盆、葉背的設計截面線附近，測量點處的刀軸法矢垂直于曲面，測量點數(shù)量的確定要綜合考慮葉片的形狀、局部變形情況、局部余量等。從理論上分析，測量點數(shù)目越多其配準后數(shù)據(jù)準確性越高，但是相應的測量效率也會隨之降低。經(jīng)大量試驗分析，一般情況下精鑄葉片測量點的總數(shù)選擇在16～30之間。設置測量時千分表的預壓量、接近速度、安全距離等參數(shù)，通過專用的后置程序將在CAM軟件中生成的測量軌跡轉換為NC代碼后可進行在機測量，如圖4（b）所示。

圖4 測量軌跡規(guī)劃及在機測量Fig.4 Measurement trajectory planning and on-machine measurement

因數(shù)字千分表不具備與機床的通信功能，在機測量時使用數(shù)控機床的暫停指令輔助獲取數(shù)字千分表的有效測量數(shù)據(jù)。如數(shù)字千分表設置的采樣時間為1 s，測點停止時間為3 s，則數(shù)字千分表在此處至少能采集到3個連續(xù)的相同的測量數(shù)據(jù)，利用此特征再結合測量點的順序等，在測量數(shù)據(jù)處理中可提取出每個測量點對應的測量數(shù)據(jù)。

2.2 基于電感量儀的離線測量

電感量儀的分辨率可高達0.001 mm，且響應時間≤0.2 s，通過使用多個電感量儀可一次獲取多個葉片型面上的數(shù)據(jù)點，通過485modbus協(xié)議可將測量數(shù)據(jù)實時一次性上傳至計算機，因此大批量鑄造葉片采用基于電感量儀的專用量具進行測量。電感量儀量具的具體結構如圖5所示。

圖5 基于電感量儀的專用量具Fig.5 Special measurement tool based on inductance meter

基于電感量儀進行測量時，各電感量儀測量點處的坐標需要提前采用三坐標測量出來，使用電感量儀專用量具對標準葉片進行測量時，各傳感器均保持一定的預壓量 （一般為測量行程的一半），此時將各電感量儀的讀數(shù)置0完成標定。若已知i（其中i∈1，…，n）號電感量儀對應標準葉片的型面數(shù)據(jù)點坐標Pi、測頭法矢vi和測量數(shù)據(jù)di，葉片型面各測量點的實際坐標Ci可通過式（2）求解。

3 數(shù)據(jù)配準

數(shù)據(jù)配準的實質是尋找測量數(shù)據(jù)與理論模型之間的最優(yōu)坐標變換關系。本文首先給定測量數(shù)據(jù)的坐標變換形式及點到曲面距離的快速計算方法；然后設計含有懲罰項的適應度函數(shù)，并以適應度函數(shù)值最小為優(yōu)化目標；最后通過改進的粒子群算法快速獲取最優(yōu)變換關系。

3.1 測量點的坐標變換

采用圍繞固定的坐標系旋轉平移的方式對原始測量點進行坐標變換，變換過程中固定坐標系的原點，測量點Ci（xi，yi，zi）（其中i∈0，1，…，n）圍繞已經(jīng)固定的軸旋轉后再進行平移。令變換參數(shù)為 （γ，β，α，Mx，My，Mz），其中γ為Ci圍繞X軸轉動角；β為Ci圍繞Y軸轉動角；α為Ci圍繞Z軸轉動角；Mx、My、Mz為Ci依次繞X、Y、Z軸旋轉后沿X、Y、Z軸的平移量。將Ci齊次化依次右乘各變換矩陣可得旋轉平移后測量點，具體計算見式（3）。

3.2 點到曲面距離的快速計算

為了快速計算點P到曲面的距離，將鑄造葉片模型表達為三角網(wǎng)格模型，并對三角網(wǎng)格曲面建立動態(tài)檢索樹，通過檢索樹快速搜尋到與點P距離在閾值距離范圍內的緊鄰三角面片Sj（其中j=0，1，…，m），依次計算點P到緊鄰三角面片Sj的距離dj，取其中絕對值最小的作為最終的距離。

采用MBS （Minimum bounding rectangles）作為動態(tài)檢索樹 （R*樹）[12–13]中的檢索節(jié)點，采用三角面片的最小外接球作為數(shù)據(jù)節(jié)點，在節(jié)點半徑及包含的子節(jié)點數(shù)均大于預設閾值時，使用分裂節(jié)點的分裂算法，穩(wěn)定快速地實現(xiàn)三角網(wǎng)格曲面的檢索樹的構建及緊鄰三角面片的檢索。如圖6所示，銳角三角形以3個頂點的外接圓的圓心、半徑作為數(shù)據(jù)節(jié)點MBS的圓心、半徑；鈍角及直角三角形以鈍角邊中點作為數(shù)據(jù)節(jié)點MBS的圓心，鈍角邊邊長的一半作為數(shù)據(jù)節(jié)點MBS的半徑。圖7所示為建立好檢索樹后，檢索數(shù)據(jù)點緊鄰三角面片的過程。

圖6 三角面片的外接圓Fig.6 Triangle circumcircles

圖7 緊鄰三角面片的檢索過程Fig.7 Retrieval process of adjacent triangular facets

點P到緊鄰三角面片S的距離d的計算過程如下：

Step1：計算點P到緊鄰三角面片S所在平面Plane的距離d，并獲取點P在平面Plane上投影點P'，判斷點P'是否在三角面片S內，如點P'在三角面片S內，d有效，令d=d，程序結束，否則執(zhí)行Step2；

Setp2：獲取三角面片S的3條邊L1、L2和L3，令k=1,執(zhí)行Step3；

Step3：計算點P到Lk所在直線的距離d¨k，并判斷P在Lk所在直線上的投影點是否在Lk的兩個端點內，如在兩端點內則標記有效，否則標記無效，執(zhí)行Step4；

Step4：k=k+1，如k< 3，執(zhí)行Step3，否則執(zhí)行Step5；

Step7：依次計算點P到三角面片

S的3個頂點距離、、，比較、、的最小值，根據(jù)三角面片S的法矢確定的正負，令d=，程序結束。

3.3 含懲罰項的適應度函數(shù)

對測量點進行空間旋轉平移變換，逐點計算旋轉平移后測量點到葉片模型的距離{l0、l1、…、ln}，以各距離的平方和為原始適應度函數(shù)T0，同時判斷各距離{l0、l1、…、ln}是否在考慮最小加工余量δ的公差帶[EI，ES]范圍內，采用式（4）計算適應度函數(shù)的懲罰項T1，其中μ為懲罰因子。最終的適應度函數(shù)設計為T=T0+T1，后期采用PSO算法進行配準優(yōu)化時，優(yōu)化目標為T最小。

3.4 加速/改進的粒子群配準算法

PSO優(yōu)化算法是一種由Kennedy于1995年基于全體智慧的進化優(yōu)化算法提出的智能算法，相比于遺傳算法、魚群算法及禁忌搜索算法，粒子群算法結構簡單、魯棒性好、收斂速度快、易于實現(xiàn)，廣泛應用在各類工程優(yōu)化問題[14–15]，為此本研究選擇粒子群算法實現(xiàn)測量數(shù)據(jù)與理論葉身型面的配準。但粒子群優(yōu)化算法在進行大規(guī)模、高緯數(shù)、非線性離散目標優(yōu)化時易早熟收斂，難以高效解決復雜問題的優(yōu)化求解問題[16–17]。配準時通過粒子群算法優(yōu)化變換參數(shù) （γ，β，α，Mx，My，Mz），即在6個變換參數(shù)的變量空間內尋求最佳參數(shù)值，且要求優(yōu)化的數(shù)值精度較高，因此需對標準的粒子群算法進行改進以期達到較高的優(yōu)化精度及效率。傳統(tǒng)的改進方式是對權重因子或學習因子等進行改進[16–19]，在一定程度上提高了算法的收斂速度及優(yōu)化結果，但改進算法中并未考慮優(yōu)化空間中各維度數(shù)據(jù)之間的關聯(lián)特性及搜索空間中種群密度對最終優(yōu)化精度的影響，因此限制了粒子群優(yōu)化算法在實際應用中性能的進一步提升。

配準過程中葉片繞各坐標軸的旋轉參數(shù)與沿各坐標軸移動參數(shù)間存在一定的耦合關系，如圖8所示，葉片的軸線為Z向，±Range_x、±Range_y、±Range_z為設置搜索空間時先指定沿各坐標軸的移動量搜索范圍，Xmax、Ymax、Zmax為遍歷各測量點分別獲取各測量點坐標分量中距原點的最遠距離。葉片在理論位置分別沿各軸旋轉時，因旋轉帶來的測量點移動量不應超過葉片沿各個坐標軸的移動范圍，因此搜索空間沿各坐標軸的旋轉量搜索范圍±Range_γ、±Range_β、±Range_α通過式（5）設置。

圖8 旋轉參數(shù)與平移參數(shù)之間的耦合關系Fig.8 Coupling relationship between rotation parameters and translation parameters

搜索空間中種群密度對最終優(yōu)化精度影響巨大，但較大的種群數(shù)量會降低算法的執(zhí)行效率。為保證搜索精度及算法運行效率，本文在粒子更新過程中設置粒子群，每更新M代后以全局最優(yōu)值為中心，將移動搜索范圍±Range_x、±Range_y、±Range_z乘以系數(shù)k（0

4 驗證實例

以圖1所示的葉片為實例進行實例驗證，葉片葉身高度為53 mm，經(jīng)后序拋光后葉身公差要求為±0.075 mm，進排氣邊要求為–0.15～0.10 mm，因自身榫頭尺寸限制，難以實現(xiàn)對榫頭部分的直接加工，設計了轉化夾具，葉片通過螺釘固定在轉化夾具內，經(jīng)在機測量、配準后精修轉化夾具上的6個基準平面。

在CAM（UG）軟件中規(guī)劃生成測量軌跡并進行在機測量，如圖4所示。測量后各截面測量點的分布情況如圖9所示，可以看出各截面上的測量點與理論截面線之間存在較大的偏差，不具備直接加工的條件。

圖9 各截面測量點誤差分布情況（mm）Fig.9 Deviation distribution of each section measured points (mm)

配準參數(shù)中下偏差按葉片葉身要求設置–0.075 mm，根據(jù)后期去量及適應度函數(shù)的特性上偏差設置為1 mm，考慮到后期拋光去量（≥0.01 mm）及裝夾誤差（≤0.03 mm），將葉片最小加工余量設置為0.05 mm，基于改進PSO算法，對測量獲取的數(shù)據(jù)處理后進行葉片配準。配準參數(shù)優(yōu)化時，設置移動搜索范圍為±3 mm、±3 mm、±2 mm，旋轉搜索范圍由系統(tǒng)自動計算，懲罰因子為10000，慣性權重為0.9～0.4，終止條件最大迭代次數(shù)60，分別采用文獻[18]中算法與經(jīng)本文改進后的算法 （M=20，k=0.5），對種群數(shù)量為100、500的實例進行最優(yōu)適度變化對比，由圖10對比結果可知，采用本文改進的算法適度值的收斂速度有明顯提升。

圖10 最優(yōu)適度值變化對比Fig.10 Comparison of changes in optimal moderation values

配準后系統(tǒng)將顯示各測量點的誤差分布情況，如圖11所示。如各測量點經(jīng)配準滿足加工要求，導出基準制備程序，對輔助工裝的各基準平面進行加工，完成基準制備工作，如圖12所示。

圖11 配準后各截面測量點誤差分布（mm）Fig.11 Deviation distribution of each section measured points after registration (mm)

圖12 配準后顯示界面及制備過程Fig.12 Display interface and preparation process after registration

制備完成的精鑄葉片及輔助工裝如圖13（a）所示，將其固定在專用夾具中，采用雷尼紹SP25M接觸掃描探頭的三坐標測量機（北京航銳斯維PONY866,Metrolog XG13接觸測量系統(tǒng)，MPE=（2.5+4L/1000） μm，L為被測件長度，探頭直徑1.5 mm）建立夾具坐標系，并對圖4（a）中的6條截面線進行測量，如圖13（b）所示。檢測結果如圖13（c）所示，可知檢測截面的最小偏差為–0.03 mm，與配準計算的測量點誤差在0.04 mm以內，考慮到測量誤差、加工誤差及裝夾誤差等，偏差在預期內，可滿足加工要求。

圖13 制備基準的檢測Fig.13 Benchmark detection

基準制備各環(huán)節(jié)時間見表1，經(jīng)統(tǒng)計30個型面數(shù)據(jù)點的測量時間為202 s，測量點配準計算時間為2 min，基準加工時間為165 s，試驗中未使用自動換刀功能，總計制備時間為11.62 min。為進一步提高效率，可將測量、加工分配至兩臺機床進行，輔助工裝采用3R夾具與機床連接。測量時，葉片裝夾時間與在機測量時間重合，同時采用3R夾具后輔助工裝與機床的拆裝時間≤10 s，測量機床僅負責在機測量，不需要更換測頭或刀具，整體葉片安裝測量時間≤5 min。加工時，數(shù)據(jù)處理時間與加工時間重疊，加工機床換刀采用自動換刀，換刀時間≤5 s，基準制備銑削時間≤4 min。因此，采用該方法批量生產(chǎn)時，總基準制備時間≤5 min，效率顯著優(yōu)于目前人工找正裝夾及三坐標測量配準的方式 （現(xiàn)場統(tǒng)計，采用文獻[10]中方法，人工裝夾時間為5 min，三坐標測量時間為4.88 min，分組時間為3 min，整體約16 min），且降低了對工人的技能要求。

表1 基準制備時間統(tǒng)計Table 1 Benchmark preparation time statistic

5 結論

本文針對目前鑄造葉片數(shù)控加工過程中因工藝基準缺失而導致的加工效率難以提高等問題，對鑄造葉片基準快速制備技術進行了研究，并進行了驗證。

（1） 提出了兩種快速獲取型面配準數(shù)據(jù)的方法，可滿足小批量試驗生產(chǎn)及大批量生產(chǎn)的需求，現(xiàn)實了鑄造葉片高效、低成本的快速測量。

（2） 設計了含懲罰項的適應度函數(shù)，在保證葉片最小加工余量要求的前提下實現(xiàn)了加工余量的“均化”，同時改進了粒子群算法，保證了鑄造葉片加工基準的快速配準。

（3） 經(jīng)試驗驗證，本文所提快速基準技術可將基準制備時間控制在5 min以內，制備精度在0.04 mm以內，以制備后基準作為后續(xù)數(shù)控加工的工藝基準，可滿足葉片批量的生產(chǎn)。