基于梯度提升決策樹算法的膨潤土膨脹力預(yù)測

王瓊，張佳南，高岑，蘇薇，劉樟榮，葉為民

（同濟大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點實驗室，上海 200092）

隨著經(jīng)濟的迅速發(fā)展，能源需求快速增加，高效、清潔的核能在全球能源轉(zhuǎn)型中發(fā)揮著越來越重要的作用。然而，核能發(fā)電不可避免地會產(chǎn)生放射性強、毒性大、半衰期長的高放射性廢物（高放廢物）［1］。研究表明：深地質(zhì)處置是其最為可行可靠的處理方法，即把高放廢物埋在距離地表約500～1 000 m 的穩(wěn)定地質(zhì)體中，通過設(shè)置多重屏障（天然屏障、工程屏障、廢物罐）使其與人類生存環(huán)境永久隔離［2］。其中，作為工程屏障的緩沖/回填材料需具備水力學(xué)屏障、核素阻滯屏障、傳導(dǎo)和散失放射性廢物衰變熱等重要功能［3］。高壓實膨潤土，由于具有低滲透性、高膨脹性、高陽離子交換能力和較高的核素阻滯能力，目前已被選為高放廢物處置庫工程屏障的首選材料。

實際工程中，一方面要求緩沖/回填材料的高膨脹能力使施工接縫自封閉，另一方面又要求膨脹力不高于處置庫圍巖的最小主應(yīng)力以防止對母巖的侵?jǐn)_和破壞。因此，膨潤土的膨脹性能是評價其緩沖性能的關(guān)鍵指標(biāo)之一。

國內(nèi)、外已有眾多關(guān)于高壓實膨潤土膨脹力、膨脹變形特性及其影響因素的研究成果。膨潤土的膨脹特性依賴于蒙脫石含量和初始條件（干密度和含水量）。不同類型膨潤土因其蒙脫石含量不同而具有不同的膨脹性能，蒙脫石含量越高則膨脹力越大［4-5］。膨潤土的干密度、含水率（反映吸力）等初始條件會影響其結(jié)構(gòu)，從而在影響膨潤土膨脹能力方面表現(xiàn)得尤為重要。干密度越大膨脹力越大［6-9］；而初始含水量對最終膨脹力的影響不明顯［10］。此外，在緩沖材料性能改良的研究中發(fā)現(xiàn)，純膨潤土中加入砂/巖屑等添加劑時，混合材料的骨架成分會隨添加劑摻入率而變化，從而對膨脹力產(chǎn)生影響，表現(xiàn)為混合材料的膨脹性能會隨添加劑含量增加而減弱［11］。

事實上，由于膨潤土在深地質(zhì)處置庫中作為工程屏障而發(fā)揮緩沖/回填作用，故除上述土體本身特性之外，處置庫所處耦合環(huán)境中各因素也顯著影響膨潤土的膨脹性能。工程屏障會直接接觸到廢物罐以傳導(dǎo)/散失高放廢物衰變熱，溫度的變化會使膨潤土中的水分遷移、脫離并影響膨潤土自身結(jié)構(gòu)［12-13］，從而影響其膨脹力［14-16］。并且，膨潤土具有較大的離子交換容量，處置庫中的高壓實膨潤土砌塊長期受到含鹽地下水的化學(xué)作用，處置庫運營過程中水泥水解造成的堿性環(huán)境也易將膨潤土中的蒙脫石溶解［17］，因而環(huán)境中溶液類型及濃度也是影響其膨脹力的重要因素［18］，膨潤土的膨脹力會隨溶液濃度的增加而相應(yīng)減小［19-20］。

綜上可知，在實際處置環(huán)境中，膨潤土膨脹性能的影響因素較多、作用機制復(fù)雜，且目前對綜合考慮多種因素影響的相關(guān)研究尚少，使得處置庫耦合環(huán)境下膨潤土膨脹性能的快速準(zhǔn)確預(yù)測成為難點。

近年興起的機器學(xué)習(xí)方法是數(shù)據(jù)分析、預(yù)測的有效手段，對上述所提出的問題具有很高適用性。在地質(zhì)工程領(lǐng)域，已有許多學(xué)者運用機器學(xué)習(xí)來研究存在較多影響因素的課題。尤其是機器學(xué)習(xí)中的梯度提升算法，在多因素影響下的分類、回歸問題方面表現(xiàn)優(yōu)異，常被用于地質(zhì)體識別［21-22］、成礦預(yù)測［23］和地質(zhì)災(zāi)害預(yù)測［24］等課題的研究，且能夠獲得較為準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果，與本文的研究目標(biāo)有較強的契合性。

因此，本文采用泛化能力出眾的梯度提升決策樹（GBDT）算法，通過梳理和總結(jié)國內(nèi)外相關(guān)的實驗研究成果，以目前世界上較為典型的膨潤土為研究對象，選取干密度、含水率、添加劑類型及摻入比、溶液成分及濃度為特征參數(shù)，構(gòu)建了基于GBDT 回歸算法的膨潤土膨脹力預(yù)測模型，以期為我國已經(jīng)開建的地下實驗室現(xiàn)場試驗與處置庫建設(shè)提供設(shè)計參數(shù)與理論支撐。

1 理論分析

1.1 膨潤土的膨脹機理

膨潤土是以蒙脫石為主要成分的黏性土，通常含有少量伊利石、高嶺石、石英、方解石和長石等礦物。蒙脫石是黏土礦物中最具膨脹性的一類，因此膨潤土的膨脹性能與蒙脫石的特性密切相關(guān)。蒙脫石是2：1 型層狀硅酸鹽礦物，由上、下兩片硅氧四面體和中間一片鋁（鎂）氧（羥基）八面體構(gòu)成，晶體構(gòu)造如圖1 所示。

圖1 蒙脫石晶體構(gòu)造示意圖Fig.1 Schematic diagram of the crystal structure of montmorillonite.

膨潤土的膨脹包括兩個部分，即：晶層膨脹和雙電層膨脹。蒙脫石中的硅氧四面體和鋁氧八面體中的Si4+和Al3+常被低價陽離子置換，使晶層間產(chǎn)生多余的負電荷，因此晶層間會吸附大半徑陽離子（如K+、Na+和Ca2+等）以保持整體的電中性。這些大半徑陽離子通常以水化狀態(tài)存在，可相互交換，因此蒙脫石具有較高的離子交換容量與吸水能力，在遇水時水分子易沿硅氧四面體層進入晶層間，使得晶層間距擴大，宏觀上即表現(xiàn)為體積膨脹。另一方面，孔隙中的水與黏土顆粒表面接觸時會受到顆粒表面雙電層（圖2）的電場作用，極性水分子被吸附于土粒周圍形成一層結(jié)合水膜。當(dāng)極性水分子不斷被吸附、結(jié)合水膜逐漸增厚，黏土顆粒即被楔開，顆粒間距增大，導(dǎo)致宏觀上的體積膨脹，即雙電層膨脹。

圖2 雙電層結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of double electric layer structure

1.2 膨潤土膨脹力的主要影響因素

膨脹力是指膨脹性土遇水而保持土體積不變所需要的壓力［5］。作為膨潤土主要礦物成分的蒙脫石晶體結(jié)構(gòu)特殊，使得膨潤土具有極其復(fù)雜的構(gòu)造層次——孔隙層次多、形狀大小各異，而膨潤土吸濕膨脹的性能很大程度上取決于它的孔隙結(jié)構(gòu)，因此，影響膨潤土孔隙的因素也會相應(yīng)地影響到膨潤土的膨脹性能。

膨潤土的自身性質(zhì)是決定其孔隙結(jié)構(gòu)的根本因素，可視為內(nèi)因，包括蒙脫石含量、干密度和含水量等初始條件、膨潤土中的添加劑類型和摻入率。并且，高壓實膨潤土砌塊是在處置庫中發(fā)揮其緩沖/回填作用，故處置庫的環(huán)境因素對其孔隙結(jié)構(gòu)造成的影響也不容忽視，視為外因，包括環(huán)境溫度、鹽/堿溶液及其濃度。

綜上所述，內(nèi)因和外因都將通過影響膨潤土的結(jié)構(gòu)而對其膨脹力造成一定影響。

1.3 GBDT 算法原理

決策樹算法（Decision Tree）是機器學(xué)習(xí)中的一種典型算法，可以解決分類問題與回歸分析，是常用的數(shù)據(jù)預(yù)測模型，應(yīng)用十分廣泛。其中，決策樹是一種較弱的基學(xué)習(xí)器，其單棵樹預(yù)測的準(zhǔn)確性比傳統(tǒng)分類與回歸方法弱，但可通過集成學(xué)習(xí)的方法將基學(xué)習(xí)器組合，從而提升決策樹的預(yù)測效果。 GBDT（Gradient Boosting Decision Tree）便是一種基于集成學(xué)習(xí)（Ensemble Learning）策略的決策樹算法，它由多棵CART 回歸決策樹組成，通過將所有樹的結(jié)果相加得出最終結(jié)論。

GBDT 提升樹采用前向分步算法，基學(xué)習(xí)器為回歸樹fm(x)。首先初始化回歸樹f0(x)=0，則第m步的模型為［25］：

式(1)中：fm-1(x)—當(dāng)前模型；T(x；Θm)—第m輪的回歸樹；Θm—第m步的決策樹參數(shù)。

與二分類問題提升樹和回歸問題提升樹不同，GBDT 算法中的損失函數(shù)（Loss Function）L(y，f(x)) 并無指定，可以自定義，這便使得GBDT 算法擁有更廣泛的適用性。該算法的核心目標(biāo)是所增加的每一個基學(xué)習(xí)器都應(yīng)使得總體損失越來越小，即第m步應(yīng)比第m-1 步的損失?。?/p>

將損失函數(shù)L(y，fm(x))進行一階泰勒展開，代入上述不等式（推導(dǎo)過程略）［25］，得：

式（4）表明：回歸樹T(x；Θm)是通過擬合rm(x，y)來訓(xùn)練樣本的。 將(xi，yi) 代入rm(x，y)，即可得到rmi，進而得到第m步的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集Tm：

式（5）中：n為樣本數(shù)量，對rm1，rm2，…，rmn進行擬合，可得到第m棵回歸樹T(x；Θm)，其葉子節(jié)點的區(qū)域為Rmj，j= 1，2，…，J。

隨后，更新基學(xué)習(xí)器［25］：

最終所得到的回歸樹為：

綜上所述，GBDT 提升樹的計算步驟為：計算當(dāng)前損失函數(shù)L(y，fm( )x)的負梯度表達式rm(x，y)；通過rm(x，y)構(gòu)造新的訓(xùn)練樣本Tm并對其進行擬合；得到本步的回歸樹T(x；Θm)并更新本步的基學(xué)習(xí)器fm(x)；最后通過相加的方法將基學(xué)習(xí)器組合成一個強學(xué)習(xí)器，即最終的梯度提升（GBDT）決策樹，進而得到預(yù)測結(jié)果。

2 GBDT 回歸模型構(gòu)建

2.1 數(shù)據(jù)集建立和預(yù)處理

本文的研究數(shù)據(jù)來源于國內(nèi)、外64 篇文獻中針對各類型膨潤土進行的膨脹力實驗研究結(jié)果。通過從文獻中收集膨脹力實驗的相關(guān)結(jié)果，對其中涉及的膨脹力影響因素進行歸納總結(jié)，初步建立了包含1 875條樣本數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集。

由于回歸算法要求樣本的每一特征均有具體值，而上述1 875 條樣本中存在因文獻說明不清而造成特征值缺失的部分樣本，故對這些樣本進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，包括特征值補全和直接剔除。特征值補全方法為參考采用相似實驗方法與材料的文獻中的特征值來取值補全。對于難以補全的樣本數(shù)據(jù)則直接剔除。完成數(shù)據(jù)預(yù)處理后，剩余1 063 條有效樣本數(shù)據(jù)，以此作為建立機器學(xué)習(xí)模型的數(shù)據(jù)集。

通過結(jié)合對文獻中實驗現(xiàn)象的總結(jié)，參考各因素對膨潤土膨脹力的影響機制以及對所制作的數(shù)據(jù)集進行分析，本文以目前世界上較為常見的15 種膨潤土為研究對象，選取影響膨脹力的干密度、含水率、添加劑類型及摻入率、溶液成分及濃度因素為樣本特征，以膨潤土的膨脹力為樣本標(biāo)簽，進行后續(xù)模型的構(gòu)建。

數(shù)據(jù)集制作完畢后，對樣本數(shù)量較多的8種膨潤土（GMZ、Bamer1、Febex、Foca、Kunigel、Kyungju、MX80 和河南信陽膨潤土）制作箱線圖（圖3）進行特征分析，能夠較直觀地得知各類膨潤土的各個特征的取值分布。此外，數(shù)據(jù)集中各土類的樣本數(shù)量也存在較大差異（圖4），因產(chǎn)自我國內(nèi)蒙古自治區(qū)興和縣的GMZ 膨潤土目前產(chǎn)量較大、用途廣泛且前人研究較為深入，故其樣本數(shù)量最多，其次有Febex、MX80，以Avonsea 為最少。

圖3 樣本特征箱線圖Fig.3 Box plots of the sample features

圖4 不同類型膨潤土的樣本數(shù)量Fig.4 Number of samples for different types of bentonite

綜上，數(shù)據(jù)集中樣本特征分布的情況會對膨潤土膨脹力預(yù)測模型造成一定的統(tǒng)計學(xué)影響，有與采用控制變量方法進行實驗所得出的真實結(jié)果和規(guī)律存在出入的可能性，故用該數(shù)據(jù)集所搭建的模型并非意在解釋膨潤土的膨脹力機制，僅為復(fù)雜影響因素條件下的膨潤土膨脹力提供預(yù)測參考。

2.2 模型構(gòu)建

基于以上數(shù)據(jù)集的建立，本文以1063 條樣本數(shù)據(jù)的土性、干密度、含水率、添加劑類型及摻入率、溶液成分及濃度這8 個膨脹力的影響因素為樣本特征，以膨脹力為樣本標(biāo)簽，并將數(shù)據(jù)集中的所有樣本以3：1 的比例劃分為訓(xùn)練集和測試集，利用Python 程序語言中sklearn.ensemble 庫的GradientBoostingRegressor 類來構(gòu)建梯度提升決策樹回歸模型（以下簡稱為GBDT 回歸模型）。采用通過GridSearchCV 網(wǎng)格搜索結(jié)合手動參數(shù)調(diào)優(yōu)，最終確定模型的最優(yōu)參數(shù)如表1 所示。

表1 GBDT 回歸模型最優(yōu)參數(shù)Table 1 Optimum parameters of the GBDT regression model

其他未設(shè)置的參數(shù)如loss、splitter、subsample、criterion 、min_samples_leaf 、max_features 、alpha和 min_weight_fraction_leaf 即取默認(rèn)值，見表2。

表2 GBDT 回歸模型默認(rèn)參數(shù)Table 2 Default parameters of the GBDT regression model

3 模型檢驗與分析

3.1 預(yù)測效果評估

GBDT 回歸模型訓(xùn)練完成后對測試集樣本的膨脹力值進行預(yù)測，輸出訓(xùn)練集、測試集的膨脹力預(yù)測值，分別繪制真實值散點與預(yù)測值曲線（圖5）并分別計算R2（模型評估指標(biāo)）如下：

圖5 真實值散點與GBDT 回歸模型的預(yù)測值曲線Fig.5 Experiment data and the prediction curves of the GBDT regression model

模型的R2值能夠反映回歸模型的方程對樣本標(biāo)簽（即膨脹力）的解釋能力，即模型的預(yù)測準(zhǔn)確率。R2越大，則表示模型越好。當(dāng)模型為最理想效果，即預(yù)測值與真實值毫無偏差時，R2得到最大值1。

R2的計算公式如下［26］：

式（8）中：m—樣本數(shù)量；yi—樣本標(biāo)簽真實值；?—樣本標(biāo)簽預(yù)測值；—樣本標(biāo)簽真實值的平均值。

GBDT 回歸模型的R2train值和R2test表明模型對訓(xùn)練集、測試集的預(yù)測準(zhǔn)確率分別為97.64%和91.69%。雖與訓(xùn)練集相比，測試集的預(yù)測準(zhǔn)確率有所下降，但仍保持在90%以上的較理想狀態(tài)，說明該模型并未存在較嚴(yán)重的過擬合情況，在兼顧預(yù)測準(zhǔn)確率的同時具有良好的泛化能力。

3.2 模型成本分析

由于GBDT 回歸模型的學(xué)習(xí)機制是前向分步算法，即模型每一步都僅學(xué)習(xí)一個弱學(xué)習(xí)器，在多輪迭代后逐步逼近優(yōu)化目標(biāo)，來實現(xiàn)梯度提升。并且，膨脹力預(yù)測問題屬于回歸問題，相比起分類問題具有較高的復(fù)雜度。因此，為了提高準(zhǔn)確性而增加預(yù)測深度，GBDT 回歸模型在訓(xùn)練過程中會產(chǎn)生成千上萬顆決策樹，對運行模型的機器硬件條件要求較高。

對此，本文將模型的預(yù)測效果與機器硬件條件共同納入考慮，尋找能夠兼顧上述兩者的模型最優(yōu)參數(shù)，稱其為模型成本分析。

通過GradientBoostingRegressor 類的loss_函數(shù)輸出模型的預(yù)測誤差隨所生成的弱學(xué)習(xí)器個數(shù)的變化（圖6），得知拐點出現(xiàn)在第500 個弱學(xué)習(xí)器生成時，即模型于此時基本達到收斂。本文嘗試?yán)胣_estimators=500（即最多生成500 個弱學(xué)習(xí)器）這一參數(shù)重新進行模型訓(xùn)練，計算的模型R2如下：

圖6 預(yù)測誤差隨弱學(xué)習(xí)器個數(shù)的變化Fig.6 Variation trend of the prediction error with the number of n_estimators

R2的計算結(jié)果顯示，將模型生成的最大弱學(xué)習(xí)器個數(shù)由原來的1 500 個縮減為當(dāng)前的500 個，相應(yīng)的R2降低幅度非常小，僅從0.917降至0.901。雖然生成1 500 個弱學(xué)習(xí)器對機器來說并非難以企及，但在試圖提高效率和不追求極致準(zhǔn)確率的情況下，便可以采用縮減弱學(xué)習(xí)器個數(shù)的方法，找出圖像的拐點，求得一個性價比最高的弱學(xué)習(xí)器個數(shù)值。

同理，除了n_estimators 外，其他參數(shù)也可通過繪制圖像的方法尋找最優(yōu)值（圖7），縮減模型調(diào)參成本、減輕機器運行內(nèi)存壓力、提高模型訓(xùn)練性價比。

圖7 預(yù)測誤差隨其他參數(shù)的變化趨勢Fig.7 Variation trend of the prediction error with other parameters

3.3 模型預(yù)測效果評價

針對同樣的數(shù)據(jù)集，本文運用Python 程序語言分別編寫了多元線性回歸模型、一般決策樹回歸模型、AdaBoost 決策樹回歸模型、隨機森林回歸模型的機器學(xué)習(xí)算法模型，對它們進行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，得到各模所返回的膨脹力預(yù)測值、并與真實值進行比較，計算模型R2，繪制模型的膨脹力擬合曲線圖（圖8～11），從而評價與比較各模型的膨脹力預(yù)測效果。

圖8 多元回歸線性模型預(yù)測效果Fig.8 The prediction results of Linear Regression with Multiple Variables

需要說明的是，本文在繪圖前先將各模型的輸出預(yù)測值分別進行升序排序，并以此來編號樣本作為橫軸，隨后繪制預(yù)測值曲線和相應(yīng)的樣本編號下的真實值散點，以保證曲線單調(diào)和圖像美觀，因此相同的真實值數(shù)據(jù)集在不同模型的圖像中呈現(xiàn)不同的分布情況。

多元線性回歸模型由圖8b 可見，該模型的預(yù)測準(zhǔn)確率僅為33.7 %，說明線性回歸并不適用于膨脹力預(yù)測。

一般決策樹回歸模型決策樹是機器學(xué)習(xí)中常用于回歸的監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，通過生成回歸決策樹來輸出樣本預(yù)測值。由圖9b 可見，一般決策樹回歸模型的預(yù)測準(zhǔn)確率為56.1 %，對測試集的預(yù)測準(zhǔn)確率遠低于訓(xùn)練集，存在過擬合現(xiàn)象，因此也不適用于膨脹力預(yù)測。

圖9 一般決策樹回歸模型預(yù)測效果Fig.9 The prediction results of Decision Tree Regression

AdaBoost 決策樹回歸模型Boosting 是一種集成學(xué)習(xí)技術(shù)，在回歸問題中表現(xiàn)突出。本文用其代表之一的AdaBoost 回歸算法來優(yōu)化一般決策樹回歸模型，形成AdaBoost 決策樹回歸模型。由圖10a 和b 可見，該模型對訓(xùn)練集、測試集的預(yù)測準(zhǔn)確率較一般決策樹回歸模型均有所提升，但78.8 %的準(zhǔn)確率仍未達到本文預(yù)期。

圖10 AdaBoost 決策樹回歸模型預(yù)測效果Fig.10 The prediction results of Decision Tree Regression with AdaBoost

隨機森林回歸模型隨機森林算法是一種基于Bagging 策略的集成學(xué)習(xí)算法，廣泛運用于分類和回歸任務(wù)中。由圖11b 可見，隨機森林回歸模型較一般決策樹回歸模型預(yù)測更為準(zhǔn)確，與AdaBoost 決策樹回歸模型預(yù)測水平相當(dāng)，但仍未達到本文的預(yù)期效果。

圖11 隨機森林回歸模型預(yù)測效果Fig.11 The prediction results of Random Forest Regression

為了便于比較，將以上四種機器學(xué)習(xí)算模型與GBDT 回歸模型的R2值一同列于表3 中。通過對比R2值，容易看出GBDT 回歸模型的預(yù)測準(zhǔn)確性顯著大于以上四種機器學(xué)習(xí)模型，證明了其在膨脹力預(yù)測方面具有良好的優(yōu)越性與可行性，能夠在實際工程中得到很好的應(yīng)用。

表3 不同機器學(xué)習(xí)模型的R2 值比較Table 3 Comparison of R2 between different machine learning models

在地下實驗室現(xiàn)場試驗、高放廢物深地質(zhì)處置庫的設(shè)計與處置庫工程屏障投入實際運營中，對膨潤土膨脹力產(chǎn)生影響的因素多而復(fù)雜，若采用傳統(tǒng)的原位試驗與室內(nèi)試驗，會存在工作量大、效率低下等問題，因此難以逐個、逐情況地快速取得這些因素的具體數(shù)值。經(jīng)過本文的研究與分析，在評估了梯度提升決策樹回歸模型對膨潤土膨脹力預(yù)測的準(zhǔn)確率、模型成本的情況下，認(rèn)為該模型能夠兼顧預(yù)測的準(zhǔn)確性和泛用性，并且能夠快速地獲取作為工程屏障的高壓實膨潤土砌塊的膨脹力值，使高效評估工程屏障的工作性能及運營狀態(tài)成為可能，值得在高放廢物深地質(zhì)處置的工程實踐分析中推廣和使用。

4 結(jié) 論

本文通過收集相關(guān)文獻的實驗數(shù)據(jù)、建立了數(shù)據(jù)集、搭建了GBDT 回歸模型并進行訓(xùn)練和測試，對世界上的典型膨潤土在多種影響因素下的膨脹力作出預(yù)測，分析GBDT 模型在實際工程中運用的可行性，并將其與四種經(jīng)典機器學(xué)習(xí)模型進行對比分析，獲得如下主要結(jié)論。

1）本文所搭建的GBDT 回歸模型通過訓(xùn)練和參數(shù)調(diào)優(yōu)，對膨潤土膨脹力的預(yù)測準(zhǔn)確率可達91.7 %，預(yù)測效果符合本文的預(yù)期。

2）在考慮模型成本后進行的GBDT 回歸模型的參數(shù)優(yōu)化分析表明，合理地選擇模型參數(shù)能夠在減輕機器運行壓力的同時保持較高準(zhǔn)確率。此外，當(dāng)環(huán)境中已知的影響因素值較少時，本文所搭建的GBDT 回歸模型也能對膨潤土的膨脹力作出較為滿意的預(yù)測結(jié)果，具有很好的實用性和泛用性。

3）與多元線性回歸、一般決策樹回歸、AdaBoost 決策樹回歸和隨機森林回歸模型這四種經(jīng)典機器學(xué)習(xí)模型相比，GBDT 回歸模型的膨潤土膨脹力預(yù)測效果更加理想，能夠很好地滿足實際引用需求。

然而，受限于本領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀，本文的數(shù)據(jù)來源僅為對于單一因素或兩種因素耦合影響下的膨脹力實驗結(jié)果，未能獲取多因素共同影響下的膨脹力實驗值。因此，本文中所有機器學(xué)習(xí)模型僅在數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)等層面預(yù)測膨脹力，并未建立能夠反映各影響因素作用機制的物理模型，但這仍是未來值得繼續(xù)研究和討論的方向。