全球區(qū)域BDS、GPS、BDS+GPS靜動(dòng)態(tài)PPP定位精度評(píng)估分析

姚 笛,徐克科,李 森,張學(xué)禮

(1.濮陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院,河南 濮陽(yáng) 457000; 2.河南理工大學(xué),河南 焦作 454000)

精密單點(diǎn)定位技術(shù)(precise point positioning,PPP)是指利用單臺(tái)GNSS接收機(jī)觀測(cè)值以及高精度的精密軌道和鐘差產(chǎn)品,實(shí)現(xiàn)高精度定位的一種方法[1-2]。PPP技術(shù)使用起來(lái)非常簡(jiǎn)便,無(wú)需設(shè)置地面基準(zhǔn)站,只需一臺(tái)接收機(jī)就可以獲取全球范圍內(nèi)的ITRF參考框架下的坐標(biāo)[3-4]。PPP一般采用非差觀測(cè)模型,可以對(duì)信號(hào)傳播路徑上的電離層延遲及對(duì)流層延遲進(jìn)行估計(jì),因此PPP在GNSS氣象學(xué)、地震監(jiān)測(cè)及山體滑坡監(jiān)測(cè)等方面有著獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。PPP憑借自身的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)逐漸成為定位導(dǎo)航領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一。

中國(guó)自主研發(fā)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System,BDS)分三步走戰(zhàn)略,于2020年8月正式完成全球組網(wǎng)。目前北斗三號(hào)可在世界范圍內(nèi)提供定位、導(dǎo)航和授時(shí)(Positioning,Navigation and Timing,PNT)服務(wù)[5]。目前,眾多國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于BDS的定位性能和穩(wěn)定性做了眾多研究,其中基于BDS的PPP研究有著重要的意義[6-8]。隨著北斗、伽利略等衛(wèi)星系統(tǒng)的建設(shè),衛(wèi)星數(shù)量越來(lái)越多,多頻多系統(tǒng)之間的組合定位已成為新的發(fā)展趨勢(shì)。文獻(xiàn)[9]通過(guò)試驗(yàn)得出BDS/GPS組合系統(tǒng)動(dòng)態(tài)PPP精度比其單系統(tǒng)精度有明顯的提高;文獻(xiàn)[10]以WUHM站為例對(duì)BDS、GPS和BDS+GPS組合的PPP定位精度進(jìn)行分析,得出BDS+GPS組合系統(tǒng)對(duì)于PPP精度有一定程度的提升;文獻(xiàn)[11]采用精密單點(diǎn)定位(PPP)的方法分別進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn),對(duì)重慶地區(qū)進(jìn)行研究得出BDS的可視衛(wèi)星數(shù)多于GPS,但在穩(wěn)定性方面弱于GPS,同時(shí)相對(duì)于BDS和GPS,BDS/GPS組合導(dǎo)航定位精度更高且時(shí)效性更好;文獻(xiàn)[12]在一定區(qū)域內(nèi)分別對(duì)BDS、GPS以及組合系統(tǒng)的精密單點(diǎn)定位精度進(jìn)行分析,得出BDS和GPS精度相當(dāng),且X,Y,Z3個(gè)方向的單天解均在3.5 cm內(nèi);文獻(xiàn)[13]通過(guò)研究得出在靜態(tài)PPP和動(dòng)態(tài)PPP過(guò)程中,相對(duì)于BDS和GPS單系統(tǒng)而言,BDS+GPS組合系統(tǒng)在一定程度上能削弱定位結(jié)果的抖動(dòng),同時(shí)能縮短定位收斂時(shí)間。

目前無(wú)論是對(duì)于BDS的PPP精度的研究,還是對(duì)于GPS+BDS組合PPP的研究都是集中在亞太地區(qū),但是針對(duì)BDS在全球區(qū)域的PPP定位性能研究較少。因?yàn)楸倍废到y(tǒng)采用的是異構(gòu)星座,可以對(duì)亞太地區(qū)的定位性能進(jìn)行優(yōu)化,所以本文分析了BDS在全球區(qū)域的動(dòng)靜態(tài)PPP的定位性能。同時(shí)GPS+BDS組合系統(tǒng)可以增加可觀測(cè)衛(wèi)星數(shù),優(yōu)化衛(wèi)星空間結(jié)構(gòu),相對(duì)于單衛(wèi)星系統(tǒng),組合PPP的精度和穩(wěn)定性有一定的提升。本文分別進(jìn)行了全球區(qū)域內(nèi)BDS、GPS和GPS+BDS的動(dòng)靜態(tài)PPP定位實(shí)驗(yàn),分析其區(qū)域內(nèi)的衛(wèi)星可用性、衛(wèi)星空間幾何構(gòu)型的好壞以及定位的精度和可靠性。

1 PPP定位模型

多導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)可以提供更多的可用衛(wèi)星,可以突破單系統(tǒng)的限制,從而提升衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性[14]。測(cè)碼偽距觀測(cè)值和載波相位觀測(cè)值是GNSS導(dǎo)航定位中最基本的兩類觀測(cè)值。基于雙頻信號(hào)無(wú)電離層組合PPP的觀測(cè)方程如式(1)和式(2)所示[15]。

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:br為偽距硬件時(shí)延偏差;Br為相位硬件時(shí)延偏差;N為模糊度參數(shù);dtr為接收機(jī)鐘差。

從GPS單系統(tǒng)擴(kuò)展到GPS/BDS雙系統(tǒng)組合的定位模型,如式(5)～(8)所示[14]。

(5)

(6)

(7)

(8)

式中:ISB表示系統(tǒng)之間的偏差;G和C分別表示GPS系統(tǒng)和BDS系統(tǒng)。若以GPS作為參考系統(tǒng),ISB可以寫(xiě)為:

(9)

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與處理策略

為研究全球區(qū)域內(nèi)精密單點(diǎn)定位(PPP)精度,降低測(cè)站環(huán)境和位置對(duì)于接收衛(wèi)星信號(hào)的影響[16],本文采用全球7個(gè)區(qū)域測(cè)站2022年第1天的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。如圖1所示,測(cè)站分別為:Iisc(亞洲)、Leij(歐洲)、Zamb(非洲)、Nlib(北美洲)、Unsa(南美洲)、Alic(大洋洲)、Maw1(南極洲),其中北斗精密軌道和鐘差產(chǎn)品由GBM數(shù)據(jù)中心下載。本次實(shí)驗(yàn)使用的是上海天文臺(tái)開(kāi)發(fā)的GNSS軟件—Net.Diff。在此次數(shù)據(jù)處理中,觀測(cè)值類型為偽距+載波相位;天線相位中心改正使用igs14_2196.atx;對(duì)流層延遲使用Saastamoinen模型進(jìn)行改正;頻率選擇采用混合模式,GPS采用L1和L2頻率,BDS選擇B1和B3頻率(見(jiàn)表1);測(cè)站坐標(biāo)初值為SINEX文件提供;本次實(shí)驗(yàn)分別研究了BDS和GPS系統(tǒng)以及BDS+GPS組合系統(tǒng)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位的性能。

表1 PPP處理策略

圖1 全球測(cè)站分布圖

2.2 衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)及DPOP

在精密單點(diǎn)定位(PPP)中,衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)是影響定位精度的重要因素,同時(shí)也是分析定位性能時(shí)的重要指標(biāo)。當(dāng)衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)量增加時(shí),可以顯著提高衛(wèi)星定位精度和可靠性。從圖2可以明顯看出,GPS系統(tǒng)、BDS系統(tǒng)以及GPS+BDS組合系統(tǒng)在24 h內(nèi)的的衛(wèi)星數(shù)量變化。BDS在Alic(大洋洲)、Iisc(亞洲)、Leij(歐洲)和Zamb(非洲)的衛(wèi)星數(shù)量要明顯優(yōu)于GPS。在Nlib(北美洲)、Unsa(南美洲)和Maw1(南極洲)GPS和BDS的衛(wèi)星數(shù)量相當(dāng);GPS+BDS組合系統(tǒng)的衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)量則明顯優(yōu)于GPS和BDS單系統(tǒng),其中Nlib測(cè)站和Unsa測(cè)站可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)在15～20顆,其余均在20顆以上,有利于提高衛(wèi)星定位精度和可靠性。

圖2 7個(gè)測(cè)站的衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)

位置精度衰減因子(position delusion of precise,PDOP)是用來(lái)表現(xiàn)衛(wèi)星與接收機(jī)之間幾何構(gòu)型的好壞,PDOP值越小代表衛(wèi)星分布越好,定位精度也越高,比較理想狀態(tài)下PDOP值在3以下。7個(gè)測(cè)站的PDOP值如圖3所示,BDS在Alic、Iisc的PDOP值明顯好于GPS,在Nlib、Unsa的PDOP值差于GPS。說(shuō)明BDS在亞太區(qū)域的衛(wèi)星幾何空間構(gòu)型要明顯好于GPS,在南美洲和北美洲的衛(wèi)星幾何分布構(gòu)型比GPS差。GPS+BDS組合系統(tǒng)的PDOP要明顯優(yōu)于單GPS和BDS衛(wèi)星系統(tǒng),PDOP穩(wěn)定在1～1.5,說(shuō)明GPS+BDS組合對(duì)衛(wèi)星幾何結(jié)構(gòu)強(qiáng)度有明顯的改善,對(duì)于PPP的精度的提高有著重要影響。

圖3 7個(gè)測(cè)站的PDOP(2022-01-01)

2.3 靜態(tài)PPP精度評(píng)估

本文采用全球7個(gè)測(cè)站2022年第一天的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),分別使用單GPS系統(tǒng)、單BDS系統(tǒng)和GPS+BDS組合的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)解算。在進(jìn)行動(dòng)態(tài)和靜態(tài)PPP時(shí),均由SINEX文件提供測(cè)站的坐標(biāo)初值。圖4為Alic、Iisc、Leij、Maw1、Nlib、Unsa、Zamb測(cè)站靜態(tài)PPP在U、N、E方向的精度及定位過(guò)程中的收斂狀況,表2統(tǒng)計(jì)了7個(gè)測(cè)站分別在BDS、GPS、GPS+BDS策略下的靜態(tài)PPP定位精度,表3為GPS+BDS相對(duì)于BDS和GPS系統(tǒng)在靜態(tài)PPP定位時(shí)的提升量。正數(shù)表示精度提高,負(fù)數(shù)表示精度降低。從表2中可知,在N方向上,BDS和GPS精度在1 cm左右,由于在單系統(tǒng)下N方向的精度已經(jīng)很高,BDS+GPS在N方向的提升并不大,精度在0.6 cm之內(nèi);在U方向上,BDS的定位精度浮動(dòng)較大,在南極洲的Maw1測(cè)站和南美洲的Unsa測(cè)站精度分別在4 cm和3 cm,GPS所有測(cè)站定位精度則穩(wěn)定在2 cm左右,BDS+GPS定位精度在2 cm以內(nèi);在E方向上,BDS和GPS定位精度基本上都在2 cm以內(nèi),只有Leij測(cè)站在使用GPS系統(tǒng)定位時(shí)精度為3.5 cm,而B(niǎo)DS+GPS在E方向上的精度在1 cm以內(nèi)。綜合表3可知,在靜態(tài)PPP定位時(shí),GPS+BDS相對(duì)于GPS和BDS定位精度在總體上有一定的提升,可靠性明顯增強(qiáng)。

表2 靜態(tài)PPP定位精度 m

表3 靜態(tài)PPP時(shí)GPS+BDS相對(duì)于BDS、GPS精度提升 %

圖4 7個(gè)測(cè)站BDS、GPS、GPS+BDS靜態(tài)PPP精度(2022-01-01)

2.4 動(dòng)態(tài)PPP精度評(píng)估與分析

圖5展示了所有測(cè)站分別在BDS、GPS、GPS+BDS的處理策略下U、N、E方向的定位精度及收斂情況,表4統(tǒng)計(jì)了全球7個(gè)測(cè)站分別在BDS、GPS、GPS+BDS策略下動(dòng)態(tài)PPP的精度,表5為GPS+BDS相對(duì)于BDS和GPS定位精度的提升量。由表4可知:BDS在Nlib和Unsa定位精度明顯較差,GPS在Maw1和Nlib測(cè)站定位明顯較差。BDS在Nlib測(cè)站U、N、E定位精度分別為0.675 m、0.48 m和0.266 m,GPS分別為0.104 m、0.026 m和0.046 m。分析其原因,由圖2可知,BDS在Nlib和Unsa測(cè)站的衛(wèi)星可用數(shù)量不太理想,在Nlib測(cè)站15時(shí)左右BDS衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)低于4顆,而想要完成衛(wèi)星定位至少需要4顆衛(wèi)星。在圖中可知,GPS則是在U方向上發(fā)生了明顯的抖動(dòng),導(dǎo)致精度變差。

表4 動(dòng)態(tài)PPP定位精度 m

表5 GPS+BDS相對(duì)于BDS、GPS動(dòng)態(tài)PPP精度提升 %

圖5 7個(gè)測(cè)站BDS、GPS、BDS+GPS動(dòng)態(tài)PPP精度(2022-01-01)

將Nlib測(cè)站除去后,BDS和GPS在全球區(qū)域動(dòng)態(tài)PPP的定位精度相當(dāng)。在U方向上,BDS精度在11 cm以內(nèi),GPS精度在14 cm之內(nèi),GPS+BDS精度在6 cm之內(nèi);在N方向上,BDS和GPS定位精度均在5 cm之內(nèi),BDS+GPS定位精度在3 cm之內(nèi);在E方向上,BDS和GPS定位精度分別為8 cm和7 cm之內(nèi),BDS+GPS精度在3 cm之內(nèi)。結(jié)合表5可知,GPS+BDS組合系統(tǒng)在U、N、E方向所有的測(cè)站有不同程度的提升。尤其當(dāng)BDS和GPS由于衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)不夠和在定位時(shí)發(fā)生明顯抖動(dòng)時(shí),使用GPS+BDS組合定位能夠通過(guò)增加衛(wèi)星數(shù),優(yōu)化衛(wèi)星幾何構(gòu)型,從而提升衛(wèi)星定位精度和增強(qiáng)可靠性。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文利用IGS數(shù)據(jù)中心下載全球7個(gè)測(cè)站的數(shù)據(jù),分析了BDS、GPS以及GPS+BDS組合系統(tǒng)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)PPP的定位精度和穩(wěn)定性,根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知:

1)GPS在全球的衛(wèi)星分布較均勻,BDS在亞洲、大洋洲、非洲和歐洲的衛(wèi)星分布數(shù)量?jī)?yōu)于GPS,但在全球區(qū)域衛(wèi)星可用數(shù)量不夠穩(wěn)定。GPS+BDS組合可以提高衛(wèi)星的可見(jiàn)數(shù),改善了由單系統(tǒng)可用衛(wèi)星數(shù)不穩(wěn)定而引起的定位誤差過(guò)大的問(wèn)題,有效降低了PDOP值,改善了衛(wèi)星幾何分布,使衛(wèi)星空間分布更加合理,從而提高衛(wèi)星定位的精度。

2)在靜態(tài)PPP定位中,BDS、GPS、GPS+BDS在N方向精度均在1cm以內(nèi),在U和E方向上,BDS在亞太區(qū)域和澳洲與GPS精度相當(dāng),在全球區(qū)域穩(wěn)定性較GPS稍差,GPS+BDS組合在全球區(qū)域U、N、E方向上精度和穩(wěn)定性均有明顯提升。

3)在動(dòng)態(tài)PPP定位中,BDS和GPS的定位精度浮動(dòng)較大,GPS+BDS組合能夠增加可用衛(wèi)星數(shù),優(yōu)化衛(wèi)星的幾何構(gòu)型,改善了BDS和GPS單系統(tǒng)的不穩(wěn)定性,從而提升定位的精度和可靠性。