機載LiDAR 與地基SAR 數(shù)據(jù)融合三維可視化方法研究

陳廷鈞

（福建省地質(zhì)工程勘察院，福建福州 350002）

0 引言

位移監(jiān)測是變形監(jiān)測的主要監(jiān)測內(nèi)容之一，傳統(tǒng)的位移監(jiān)測主要是利用精密水準(zhǔn)儀、全站儀、全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)等技術(shù)方法來實現(xiàn)。這些方法具有測量成本低、觀測簡單等優(yōu)點，但是在一些存在安全隱患以及地勢起伏較大的區(qū)域?qū)嵤┤杂休^大困難；同時，上述技術(shù)手段采用的是對點進行測量，通過以點概面的方式來進行位移監(jiān)測。因此，要滿足獲取目標(biāo)區(qū)域的形變趨勢和總體形變特征的需求，需布設(shè)大量的控制點和觀測點，在實際工作中較難實現(xiàn)。

激光雷達（Light Detection and Ranging,LiDAR）通過脈沖和光電成像技術(shù)可獲取探測目標(biāo)高分辨率的距離、坡度、粗糙度、反射率以及數(shù)字成像等信息，經(jīng)過相應(yīng)處理可獲取區(qū)域性的三維點云。地基SAR 采用主動式微波成像雷達技術(shù)，通過合成孔徑雷達(SAR)技術(shù)和步進頻率連續(xù)波(SF-CW）或線性調(diào)頻連續(xù)波(FM-CW）技術(shù)的結(jié)合，從而獲取目標(biāo)區(qū)域的高分辨率的二維影像。之后，通過雷達干涉技術(shù)處理后即得到目標(biāo)的形變值[1]。

近年來，隨著地基合成孔徑雷達和機載LiDAR技術(shù)的發(fā)展，地基SAR 與機載LiDAR 技術(shù)在地表位移監(jiān)測等方面的研究已有很多成果。劉玉溪等對地基SAR 在礦山應(yīng)急測量中的應(yīng)用進行了研究[2]，論證了地基SAR 在沉降監(jiān)測中的可行性。祁寧等分析了機載激光雷達技術(shù)在沉降監(jiān)測應(yīng)用中的有效性與點云模型的直觀性及可視化[3]。以上研究主要集中在地基SAR 與機載LiDAR 監(jiān)測精度以及可行性研究上，對兩種數(shù)據(jù)的融合涉及較少。

結(jié)合兩種數(shù)據(jù)的特點，本文提出坐標(biāo)轉(zhuǎn)換結(jié)合影像映射的方法，將地基SAR 獲取的高精度二維位移圖轉(zhuǎn)換至機載激光雷達獲取的三維點云模型上，獲得目標(biāo)區(qū)域的三維干涉雷達點云模型。通過此方法，保留了地基SAR 雷達位移影像高精度的同時，在一定程度上實現(xiàn)了雷達位移影像的三維可視化，對地質(zhì)災(zāi)害隱患體具有直觀快速識別和實時可視化監(jiān)測的良好效果。

1 技術(shù)原理

1.1 機載激光雷達測量原理

激光雷達作為一種主動式觀測手段，其數(shù)據(jù)形式為雷達點云。其工作方式可簡要描述為：激光雷達向測量區(qū)域的目標(biāo)點發(fā)射一束激光，目標(biāo)點反射激光信號，測量反射信號到達發(fā)射機的時間。通過分析反射信號的強弱以及頻率變化等參數(shù)，便可以獲取激光雷達相對目標(biāo)點的距離、運動速度以及方向角，從而獲取目標(biāo)的三維點云數(shù)據(jù)。相比傳統(tǒng)測繪手段，激光雷達具有不受天氣惡劣、光照不足等不利條件制約的優(yōu)點，在復(fù)雜的觀測環(huán)境中仍然可以得到高精度的空間信息。

1.2 地基SAR監(jiān)測原理

地基SAR 是微波遙感技術(shù)的一種，通過步進頻率連續(xù)波或線性調(diào)頻連續(xù)波技術(shù)可以優(yōu)化觀測目標(biāo)距離向和方位向分辨率，同時利用合成孔徑雷達技術(shù)，可提高雷達影像的空間分辨率?；诖耍ㄟ^步進頻率連續(xù)波或線性調(diào)頻連續(xù)波技術(shù)與合成孔徑雷達技術(shù)的結(jié)合，地基SAR 可實現(xiàn)目標(biāo)區(qū)域空間二維雷達圖像的獲取。之后，利用干涉測量技術(shù)，即可融合步進頻率連續(xù)波技術(shù)或線性調(diào)頻連續(xù)波技術(shù)與合成孔徑雷達獲取目標(biāo)物在天線方向上的高精度位移。地基SAR的監(jiān)測示意如圖1所示。

圖1 地基SAR 監(jiān)測示意圖

地基SAR 的距離向分辨率ΔR與光的傳播速度及地基SAR 頻率帶寬B有關(guān)，與雷達距待測目標(biāo)物之間的距離無關(guān)。其計算式如式（1）所示：

角度向分辨率Δφ與雷達線性滑動軌道長度L以及雷達信號的波長λ有關(guān)，其計算式如式（2）所示：

弧長距離ΔΦ與雷達信號到待監(jiān)測目標(biāo)物體之間的距離D以及角度向分辨率Δφ有關(guān)，其計算式如式（3）所示：

通過弧長即可以求出單個像素點的面積。此外，由于地基SAR 空間基線為0，因此干涉相位Δα僅與地基合成孔徑雷達的形變相位αdefo、大氣延遲相位αatmo以及噪聲相位αNoise有關(guān)，其計算式如式（4）所示：

1.3 LiDAR點云與地基SAR 數(shù)據(jù)融合方法

本文通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換以及映射相結(jié)合的方式，實現(xiàn)了地基SAR 和機載LiDAR點云的數(shù)據(jù)融合，生成了三維干涉雷達點云模型。模型結(jié)果不僅保留了機載LiDAR 生成目標(biāo)物表面的點云，同時還融入了地基SAR 獲取的高精度位移影像。模型結(jié)果具有精度高以及可視化的特點，能夠精確地反映目標(biāo)物的變形情況，為后期預(yù)測構(gòu)筑物變形的趨勢以及進行相關(guān)決策提供了支撐。

數(shù)據(jù)融合主要包括3個過程：1）數(shù)據(jù)獲?。和ㄟ^地基SAR 設(shè)備與機載激光雷達設(shè)備獲取目標(biāo)區(qū)域的高精度二維位移影像以及點云模型；2）數(shù)據(jù)融合：通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換實現(xiàn)二維位移影像與點云模型坐標(biāo)系的統(tǒng)一，之后將二維位移影像映射至點云模型；3）結(jié)果分析：通過對融合后的三維干涉雷達點云模型的形變分析，可以對相關(guān)構(gòu)筑物的形變情況進行判斷，對相關(guān)構(gòu)筑物的形變趨勢進行預(yù)測。

本文采用二維四參數(shù)模型進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換[5]，轉(zhuǎn)換模型公式如式（5）所示：

式中：（x1，y1)與（x2，y2)為兩個坐標(biāo)系下的坐標(biāo)點；（Δx，Δy）為平移參數(shù)；α為旋轉(zhuǎn)參數(shù)；m為尺度參數(shù)。

2 實驗及結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)獲取

為驗證本文方法在實際測量中的可行性，本文實驗采用Metasensing 公司研制的Fast-GBSAR 設(shè)備和大疆M300+L1 設(shè)備對某高速邊坡進行測量。分別獲取目標(biāo)邊坡的二維位移影像以及三維點云模型。該邊坡位于福建省福銀高速沿線，邊坡總落差約40 m，邊坡頂部高程101.45 m，底部高程71.08 m，邊坡總長約100 m，如圖2所示。邊坡主要為裸巖結(jié)構(gòu)，對地基SAR 和激光雷達掃描的回波反射率較高，信號丟失較少，有助于獲取高質(zhì)量的觀測數(shù)據(jù)，方便后續(xù)的實驗分析。

圖2 實驗區(qū)域圖

首先，對邊坡及其周邊區(qū)域環(huán)境進行機載雷達掃描，無人機航飛時間約20'，航飛后經(jīng)大疆智圖處理獲取該邊坡的激光點云數(shù)據(jù)；之后采用地基SAR對該邊坡進行觀測。地基SAR設(shè)備布設(shè)于距離本邊坡的正前方，距離約150 m。本次觀測采樣頻率設(shè)定為每20 min 獲取1 張二維雷達影像，實驗觀測總時間約8 h，最終共計獲取了28幅二維位移影像。

2.2 數(shù)據(jù)融合

本文采取的融合方法是通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換將地基SAR 系統(tǒng)平面坐標(biāo)系（像平面坐標(biāo)系）轉(zhuǎn)換至機載LiDAR 系統(tǒng)的平面坐標(biāo)系（投影坐標(biāo)系），從而實現(xiàn)平面坐標(biāo)系統(tǒng)的統(tǒng)一，之后將觀測方向位移影像映射至三維點位模型，從而實現(xiàn)地基SAR 數(shù)據(jù)與激光LiDAR數(shù)據(jù)的融合，得到三維干涉雷達點云模型。

2.2.1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

為實現(xiàn)二維位移影像與點云模型的統(tǒng)一，采用人工選點的方法，在地基SAR 圖像中選取6 個目標(biāo)點D1~D6，具體如圖3 所示，測量相關(guān)點在地基SAR坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。同時利用機載LiDAR 點云模型獲取其對應(yīng)目標(biāo)點D1~D6 在機載LiDAR 坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。利用本文算法把地基SAR 的圖像與三維點云進行匹配，將目標(biāo)點地基SAR 坐標(biāo)系下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為機載LiDAR 坐標(biāo)系下的對應(yīng)坐標(biāo)，對轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)誤差進行評定。點D1~D6 在地基SAR 平面坐標(biāo)系以及機載LiDAR 平面坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值如表1所示。

表1 控制點平面坐標(biāo)單位：m

圖3 目標(biāo)點點位圖

選取D1~D5 五個控制點，按照上述數(shù)據(jù)融合方法計算2 個坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參數(shù)，并利用點D6 驗證坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度。利用D1~D5 計算得到的轉(zhuǎn)換參數(shù)，計算后得到坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)如下：DX=50***4.8 m，DY=33***46.3 m，α=-5.9694″，m=-1.9468；點位中誤差σ為±0.5 m。計算D6 由地基SAR 坐標(biāo)系下的二維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到機載LiDAR 坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，評估D6坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的誤差，如表2所示，并判斷是否可以進行映射。

表2 轉(zhuǎn)換后坐標(biāo)單位：m

轉(zhuǎn)換后目標(biāo)點點位中誤差為0.5 m＜2σ（1.0 m），其結(jié)果存在誤差，但是仍在誤差允許范圍內(nèi)且不影響可視化的實現(xiàn)，滿足本次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換要求。本次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換存在誤差，這是以下原因造成的：1）地基SAR 系統(tǒng)的雷達影像分辨率與機載LiDAR 數(shù)據(jù)的空間分辨率不一致，導(dǎo)致在手動選擇控制點時存在人為誤差；2）邊坡表面材質(zhì)、紋理趨于一致，在選取控制點時存在一定困難，實際應(yīng)用中可考慮采用噴漆或布靶標(biāo)等方式提高控制點的識別度，減小控制點的人工選取誤差，進而提高整體轉(zhuǎn)換精度。

2.2.2 影像映射

在完成地基SAR 的XOY平面（像平面坐標(biāo)系）到機載LiDAR 的XOY平面（投影坐標(biāo)系）的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換之后，通過映射的方法，對地基SAR 測量信息與機載LiDAR 的測量信息進行融合。將地基SAR 二維位移變化圖映射到維點云模型表面，生成目標(biāo)區(qū)域的三維干涉雷達點云模型。

本次實驗觀測時間段為8 h，每2 h 為一期進行觀測，生成8 幅影像圖，共生成32 幅邊坡位移變化圖。分析邊坡的四期位移變化情況，如圖4所示。

圖4 三維干涉雷達點云模型

2.3 結(jié)果分析

2.3.1 相干分析

在邊坡上下層選取4個像素點D1~D4作為變形分析目標(biāo)點，位置圖如圖5所示，并用目標(biāo)點之間的相干系數(shù)表明目標(biāo)點是否穩(wěn)定可靠[5]，計算式如式（6）所示：

圖5 變形特征點位置圖

式中：M與N為兩幅圖像；*為共軛算子。

利用式（6）對5個點進行相干性分析，根據(jù)相干分析的特性，相干系數(shù)g與干涉相位的可靠性正相關(guān)，即：相干系數(shù)越接近1，其干涉相位越可靠，則位移變化值也就越準(zhǔn)確。根據(jù)分析結(jié)果，本次選取的4 個特征點間的相干系數(shù)均超過了0.97，說明其相關(guān)性好，特征點的干涉相位穩(wěn)定可靠。

4個特征點的位移—時間變化曲線如圖6所示。本次觀測時間段共8 m，在觀測期間內(nèi)，邊坡目標(biāo)點未發(fā)生明顯的位移，最大的位移僅4.1 mm，且各目標(biāo)點的位移變化量基本一致，說明該變化量可能是由測量誤差引起的。這表明該邊坡在測量時段內(nèi)處于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖6 各特征點的時間位移圖

由圖6變化曲線可以看出：采用地基SAR系統(tǒng)對該邊坡進行觀測時，地基SAR 雷達影像的數(shù)據(jù)位移分辨率可達mm 級。在區(qū)域變形觀測中，區(qū)域的形變信息可通過選取的回波信息較好的目標(biāo)點來表示。

2.3.2 三維變形分析

利用兩者數(shù)據(jù)融合之后建立的三維點云模型，選取目標(biāo)點D2，并分析其在測量時間段內(nèi)的位移變化。D2點的二維形變曲線如圖7所示，D2點在三維雷達干涉點云的位移變化如圖8所示。

圖7 特征點D2時間位移曲線圖

圖8 特征點D2四期位移變化空間顯示圖

可以看出：利用地基SAR 觀測的D2 點的二維形變特征與D2 在三維雷達點云上的空間位移變化趨勢基本相同。從結(jié)果分析上看，融合后模型保留了雷達干涉影像高精度的位移信息，在觀測段時間內(nèi)，邊坡變形量很小，并無明顯變形。

3 結(jié)語

本文提出了一種地基SAR 與機載激光LiDAR測量數(shù)據(jù)融合的方法，利用二維四參數(shù)方法將目標(biāo)區(qū)域點在地基SAR 測量下坐標(biāo)與機載激光LiDAR測量下坐標(biāo)進行匹配，結(jié)合映射，初步實現(xiàn)兩者得數(shù)據(jù)融合。利用該方法對某公路邊坡進行實時位移監(jiān)測，通過對數(shù)據(jù)融合精度的評估與分析，驗證了本文算法的可行性和有效性。結(jié)果表明：地基SAR 目標(biāo)點經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)與機載LiDAR 獲取的三維點云模型中對應(yīng)點的坐標(biāo)仍存在一定誤差，但該誤差在觀測允許范圍內(nèi)，不影響可視化的實現(xiàn)，說明利用本方法進行兩者數(shù)據(jù)融合是可行的。該方法不僅可應(yīng)用于邊坡高精度位移監(jiān)測及位移三維可視化中，同時可作為地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測等場景應(yīng)用的借鑒。