動(dòng)力蒸汽管道溫壓損失的理論分析和模擬計(jì)算

袁野

（華陸工程科技有限責(zé)任公司，陜西 西安 710065）

0 引 言

在化工生產(chǎn)中，動(dòng)力蒸汽管道是經(jīng)常使用的管道，該管道具有溫度和壓力較高并且輸送距離較長(zhǎng)的特點(diǎn)，而在實(shí)際生產(chǎn)中，由于有壓降和溫度的損失（比如溫度下降過(guò)多造成的蒸汽在管壁冷卻成水），經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)輸送的蒸汽的壓力或過(guò)熱度不能滿足下游用戶要求的情況，所以控制動(dòng)力蒸汽輸送過(guò)程中的壓降和溫度降就顯得尤為重要。雖然已經(jīng)有不少文獻(xiàn)[1-3]給出了計(jì)算的公式，但是卻始終缺乏清晰和具有總結(jié)性的計(jì)算過(guò)程和結(jié)論，而且在計(jì)算時(shí)，壓降相對(duì)容易計(jì)算，溫度卻因?yàn)樾枰檩^多的參數(shù)并且過(guò)程較為復(fù)雜而讓不少設(shè)計(jì)人員望而卻步。計(jì)算結(jié)果也缺乏有效的驗(yàn)證。本文旨在通過(guò)總結(jié)明確的計(jì)算過(guò)程而讓壓降和溫度降的計(jì)算變得更加容易和簡(jiǎn)潔。

1 管道壓降的計(jì)算

根據(jù)化工系統(tǒng)手冊(cè)[4]，管道的摩擦壓降計(jì)算公式為：

或

式中，ΔPf——壓降，Pa；

λ——摩擦系數(shù)，無(wú)量綱；

f——范寧摩擦系數(shù)；

L——管長(zhǎng)，m；

Le——當(dāng)量直管長(zhǎng)，m；

D——管道內(nèi)徑，m；

u——流體平均流速，m/s；

ρ——流體密度，kg/m3；

雷諾數(shù)Re 的定義為：

式中：μ——介質(zhì)黏度；

摩擦系數(shù)λ的計(jì)算：

a). Re≤ 2000 時(shí)

b). 2000 ＜ Re＜ 4000 按湍流處理，或者

c). Re≥ 4000 時(shí)，

式中：絕對(duì)粗糙度ε表示管子內(nèi)壁突出部分的平均高度，是相對(duì)粗糙度；

如果有始、末點(diǎn)高度變化，則總的壓降

式中：Z1、Z2——始、末點(diǎn)高度；

g——重力加速度，取9.81m/s2。

2 管道的熱損失和溫度降計(jì)算

管道的壓降比較容易計(jì)算，但是熱損失和溫度降的計(jì)算就需要較多的參數(shù)和較為復(fù)雜的公式。根據(jù)設(shè)備和管道絕熱工程設(shè)計(jì)規(guī)范[5]，圓筒型單層絕熱結(jié)構(gòu)的熱損失量為：

式中：Q——每平方米絕熱層外表面的熱損失，W/m2；

q——每米絕熱層外表面的熱損失，W/m；

D1——絕熱層外徑，m；

D0——管道外徑，m；

k——絕熱材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；

αs——絕熱材料和空氣的總傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；

T0——管道的外壁溫度，K；

Ta——環(huán)境溫度，K；

其中，

αr——絕熱材料和空氣的輻射傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；

αc——絕熱材料和空氣的對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；

ε——絕熱材料的黑度；

W——當(dāng)?shù)仫L(fēng)速，m/s；

Ts——絕熱材料的外壁溫度，K；

求出熱損失量后，則溫差為

其中，ΔT——管道始末端溫差，℃；

G——質(zhì)量流量，kg/h；

Cp——比熱容，kJ/(kg·K)；

3 工業(yè)動(dòng)力蒸汽管道的壓降和溫度降計(jì)算

某裝置有一蒸汽管道，輸送壓力3.8MPa、溫度380℃的過(guò)熱蒸汽流去下游的壓縮機(jī)，如圖1 所示?；緟?shù)如表1 所示。需要知道壓縮機(jī)入口的溫度和壓力，則必須嚴(yán)格計(jì)算管道的壓降和溫度降。

表1 蒸汽管道基本參數(shù)

圖1 蒸汽管道示意圖

3.1 壓降的計(jì)算

根據(jù)式(1)至式(7),計(jì)算結(jié)果如表2 所示，

表2 壓降計(jì)算結(jié)果

3.2 熱損失和溫度降的計(jì)算

總管起點(diǎn)的內(nèi)壁溫度為380℃，因?yàn)椴捎媒饘俟艿赖臒釋?dǎo)率較高，而保溫材料的熱導(dǎo)率較低，管道的外壁溫度接近于內(nèi)壁溫度。已知環(huán)境溫度Ta=20℃，當(dāng)?shù)仫L(fēng)速W=2.7m/s。絕熱材料采用硅酸鋁纖維（黑度為0.7），根據(jù)設(shè)備和管道絕熱工程設(shè)計(jì)規(guī)范[5]，硅酸鋁纖維熱導(dǎo)率計(jì)算方程為：

其中，

由此可求出絕熱材料的熱導(dǎo)率。計(jì)算時(shí)，首先假設(shè)絕熱材料壁溫Ts=28℃，根據(jù)第二節(jié)的公式(8)至式(14)，得到熱損失和溫度降，最后根據(jù)式(13)核算絕熱材料壁溫 ，若核算的壁溫和假設(shè)值相差小于1℃，則證明假設(shè)正確。若大于0.5℃，則重新調(diào)整Ts，圖2 是具體的計(jì)算框圖。整個(gè)過(guò)程中需要輸入的參數(shù)為：管道外壁溫度T0（對(duì)于常壓的碳鋼或者不銹鋼管道，外壁溫度可以近似取內(nèi)部溫度），環(huán)境溫度Ta、保溫材料外壁溫度Ts（應(yīng)該在外壁溫度和環(huán)境溫度之間，接近環(huán)境溫度）、管道外徑D0、保溫材料外徑D1（管道外徑+保溫層厚度×2）、管道內(nèi)徑Di、當(dāng)?shù)仫L(fēng)速、管道總長(zhǎng)度L、介質(zhì)比熱Cp、介質(zhì)質(zhì)量流量W，最后需要核算壁溫 。

圖2 溫度降的計(jì)算框圖

求出總管的出口溫度，代入支管入口溫度，同理求出支管出口溫度，結(jié)果如表3 所示，該表是在EXCEL 中通過(guò)試差Ts后實(shí)現(xiàn)的，表3 中的第3 行、第9-14 行、第18-20 行是在EXCEL 中輸入式(8)-(14)后，軟件自動(dòng)計(jì)算的，其他行是需要用戶輸入的。在本次案例中，如果第4 行的TS初值和第19 行的 的差值小于0.5，則認(rèn)為TS的取值是合適的。

表3 熱損失和溫度計(jì)算結(jié)果

表 4 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

表5 靈敏度分析結(jié)果 單位℃

3.3 壓降和溫度降的模擬計(jì)算

為了更加簡(jiǎn)便地計(jì)算壓降和溫度降等參數(shù)，也為了和手動(dòng)計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可以采用流程模擬軟件Aspen Plus 進(jìn)行驗(yàn)證。組分選擇水，物性方法選擇專門用于計(jì)算水和蒸汽的Steamnbs，模塊選擇Pipe，如圖3 所示。

圖3 Aspen Plus 流程圖

在pipe模塊的thermal specification(熱量規(guī)定)中，選擇最后一項(xiàng)：Perform energy balance（執(zhí)行能量平衡）-Include heat flux（包括熱通量），在Heat flux 中輸入剛才計(jì)算的 ,在這里因?yàn)槭枪艿老蛲夥艧幔势錇樨?fù)值。輸入界面如圖4 所示，計(jì)算結(jié)果如圖5 所示。

圖4 thermal specification 輸入界面

圖5 總管模擬計(jì)算結(jié)果

同理， 將熱損失輸入支管的thermal specification 中，得到的結(jié)果如圖6 和7 所示。

圖7 支管2 模擬計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)果對(duì)比

將手動(dòng)計(jì)算結(jié)果和模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表4 所示。

在壓降的計(jì)算中，從式(1)可以看出，壓降和速度的平方成正比，因此速度對(duì)結(jié)果影響最大，而且Aspen Plus 考慮了流動(dòng)過(guò)程中隨著溫度變化帶來(lái)的流體密度的變化，進(jìn)而影響的體積流量的變化，所以速度計(jì)算結(jié)果和手算結(jié)果略有差異，壓降計(jì)算上，模擬結(jié)果較為準(zhǔn)確。計(jì)算溫度降時(shí)，Aspen Plus 雖然考慮了物性隨著溫度的變化，但是其中必需的熱通量，需要經(jīng)過(guò)手動(dòng)計(jì)算得到，因此軟件模擬溫降只是輔助作用，是為了和手動(dòng)計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證和比較。直管段的長(zhǎng)度，并沒(méi)有計(jì)算管道的閥門和彎頭等配件的當(dāng)量長(zhǎng)度，所以熱損失計(jì)算結(jié)果偏小，導(dǎo)致溫差較小。綜上所述，壓降計(jì)算結(jié)果模擬較為可信，而溫度計(jì)算結(jié)果手算更加準(zhǔn)確。

在計(jì)算壓降時(shí)，輸入已知介質(zhì)的流量、物性（包括密度、比熱等）、管道長(zhǎng)度、管徑、管壁粗糙度后，可以通過(guò)手動(dòng)或者模擬計(jì)算得到壓降。在計(jì)算溫差或者熱損失時(shí)，還需要輸入當(dāng)?shù)氐沫h(huán)境溫度和風(fēng)速、保溫材料的信息等，通過(guò)對(duì)于絕熱材料壁溫進(jìn)行試差，可以得出溫差和熱損失的量。

5 靈敏度分析

該壓縮機(jī)入口要求的最低溫度是360℃，因此需要知道在此情況下的總管入口溫度。可以通過(guò)靈敏度分析完成，在這個(gè)溫度下，熱通量會(huì)變化。假設(shè)T0=362℃，則總管和支管的熱損失分別為237W/m、189W/m 和189W/m。代入Aspen 中，得到如下數(shù)據(jù)：

由第二組數(shù)據(jù)可知，只要保持總管入口溫度大于362℃，即可保證后面壓縮機(jī)入口要求的最低溫度是360℃。數(shù)據(jù)結(jié)果如圖8 所示，可以看出，支管出口溫度和總管入口溫度的關(guān)系在較小的溫度范圍內(nèi)是線型變化的，基本滿足溫差為1～2℃之間。這主要是因?yàn)樵谳^小的溫度范圍內(nèi)，熱損失q 隨溫度的變化很小，變化率基本是一個(gè)常數(shù)。

圖8 靈敏度分析

6 蒸汽管道保溫材料的影響

由式(8)可以看出，絕熱材料的熱導(dǎo)率對(duì)于管道的熱損失有較大的影響，熱導(dǎo)率越小，則熱損失越小[6]。而如果選擇了導(dǎo)熱系數(shù)小的絕熱材料后，也可以減小保溫層的厚度，因此，對(duì)于保溫層的設(shè)計(jì)和選擇也是一個(gè)重要的課題[7]。最近幾年出現(xiàn)的氣凝膠絕熱材料是一種基于納米多孔，有獨(dú)特的三維孔隙結(jié)構(gòu)，能夠有效阻止熱量傳遞，減少熱損失，導(dǎo)熱性能不同于傳統(tǒng)保溫材料，是目前技術(shù)最領(lǐng)先、隔熱性能最好的絕熱材料，廣泛應(yīng)用于石油、化工、電力儲(chǔ)能、交通運(yùn)輸、航天軍工和建筑節(jié)能等領(lǐng)域的管道、儲(chǔ)罐、設(shè)備的隔熱保溫。硅酸鋁纖維的導(dǎo)熱系數(shù)在本例中為0.074W/(m·K)，而用氣凝膠后，導(dǎo)熱系數(shù)僅為0.03W/(m·K)，以總管為例，采用氣凝膠后的溫度降計(jì)算結(jié)果如表6 所示。

表6 采用氣凝膠后總管溫度計(jì)算結(jié)果

從表6 可以看出，采用氣凝膠后，總管所需要的保溫厚度為90mm，僅為之前采用硅酸鋁纖維的為150mm，整整減小了40%左右，對(duì)于長(zhǎng)距離的蒸汽輸送管道，采用氣凝膠材料后，采用硅酸鋁纖維在管廊面積、占地面積等方面要節(jié)約不少造價(jià)。從表6 也可以看出，采用氣凝膠后，基于長(zhǎng)度的熱損失為150 W/m，遠(yuǎn)小于要采用硅酸鋁纖維的249 W/m，因此，采用氣凝膠后，管道長(zhǎng)度越長(zhǎng)，節(jié)省的熱量越多。雖然氣凝膠產(chǎn)品有單價(jià)較高的劣勢(shì)，但是因?yàn)楣?jié)省的全年的能耗和材料的重量等，不少裝置經(jīng)過(guò)綜合考慮，還是采用了氣凝膠產(chǎn)品。對(duì)于不同的工廠，需要綜合權(quán)衡考慮這些保溫材料的投資和影響[8]。

7 結(jié)論

在實(shí)際生產(chǎn)和計(jì)算過(guò)程中，壓降相對(duì)容易計(jì)算，但是溫度、熱量的損失計(jì)算過(guò)程相對(duì)復(fù)雜[9]。本文在對(duì)工業(yè)設(shè)計(jì)中常見的動(dòng)力蒸汽管道的壓降和溫降分別進(jìn)行了手動(dòng)和模擬計(jì)算后，得到了出口的溫度和壓力，總結(jié)了壓降、熱損失和溫差的計(jì)算流程。本文的研究對(duì)象雖然是蒸汽管道，但是對(duì)于其他的管道計(jì)算過(guò)程也適用，即對(duì)于壓降的計(jì)算，需要根據(jù)介質(zhì)的流量、物性、管長(zhǎng)、管徑、管道材質(zhì)后通過(guò)式(1) -式(7)計(jì)算，如果要計(jì)算溫差或者熱損失，還需要根據(jù)管道外壁溫度T0，環(huán)境溫度Ta、保溫材料信息、當(dāng)?shù)仫L(fēng)速、介質(zhì)比熱Cp后通過(guò)式(8) -式(14)計(jì)算。為了方便計(jì)算，本文總結(jié)了試差計(jì)算框圖（圖2），計(jì)算的過(guò)程可以通過(guò)在EXCEL 中對(duì)保溫材料外壁溫度TS的試差實(shí)現(xiàn)（見表3），如此簡(jiǎn)化了計(jì)算的過(guò)程，尤其是明確了溫度降的計(jì)算，在實(shí)際生產(chǎn)中有一定的借鑒和參考意義。該計(jì)算過(guò)程不僅適用于蒸汽管道，也可以用于輸送其它各種介質(zhì)的管道。手動(dòng)計(jì)算和模擬結(jié)合的思路對(duì)于設(shè)計(jì)也有一定的指導(dǎo)和借鑒意義[10]。在此基礎(chǔ)上，又比較了保溫材料對(duì)于溫壓損失的影響。如果選擇傳統(tǒng)的硅酸鋁纖維制品或者玻璃棉等保溫材料，雖然成本較低，但是因?yàn)閷?dǎo)熱系數(shù)相對(duì)較高，單位長(zhǎng)度的熱損失較多，而選擇氣凝膠等新型的保溫材料時(shí)，可以顯著地降低單位長(zhǎng)度的熱損失從而達(dá)到節(jié)能目的，并且保溫厚度會(huì)大幅減少，但是該材料也有因?yàn)閮r(jià)格高而成本投資略高的劣勢(shì)。